苏教版数学小升初高频易错考点专题训练：作图题（含解析）
文档属性
| 名称 | 苏教版数学小升初高频易错考点专题训练：作图题（含解析） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 1.1MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 苏教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2025-06-22 11:01:30 | ||
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文档简介
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苏教版数学小升初高频易错考点专题训练：作图题
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、作图题
1．如图是铝城公园附进的平面图，且图上1厘米表示实际200米。
（1）小明家在铝城公园的东偏北40°方向距离200米，请你标出小明家的位置。
（2）超市在小明家的正西100米处，请你标出超市的位置。
2．过C点，分别画出OA的平行线和OB的垂线。
3．请画出三角形AOB绕O点顺时针旋转90°后的图形。
4．在方格纸上按以下要求画出图形B、图形C和图形D。
（1）以直线MN为对称轴，作图形A的轴对称图形，得到图形B。
（2）把图形B向右平移4格，得到图形C。
（3）以O点为中心，把图形C顺时针旋转90°，得到图形D。
5．
（1）将梯形绕点A顺时针旋转90°，画出旋转后的图形。
（2）以点O为圆心，按2∶1的比画出圆放大后的图形。
6．按要求画图。（图中1小格的边长代表）
（1）以点为圆心画一个半径为2厘米的圆。
（2）画三角形，三个顶点的位置：，，。
（3）将三角形绕点顺时针旋转，画出旋转后的三角形。
（4）将三角形按的比放大，画出放大后的三角形。
7．如图三幅图都是由4个完全相同的正方形组成，请你用不同的方法分别在三幅图上添画一个正方形，使它们都成为轴对称图形。
8．某文化宫周围环境如图所示。
（1）文化宫东面300米处，有一条商业街与人民路互相垂直．在图中画直线表示这条街，并标上“商业街”。
（2）体育馆在文化宫 偏 45° 米处。
（3）李小明以60米/分的速度从学校沿着人民路向东走，3分钟后他在文化宫 面 米处。
9．根据下面的描述，在平面图上表示出位置。
（1）电影院在文化广场北偏东45°方向1千米处。
（2）电视台在文化广场南偏西60°方向1500米处。
10．中国古代建筑中经常能见到“外方内圆”和“外圆内方”的设计。仔细观察如图，可以通过计算发现外方、圆、内方的面积比是（ ）。其实，只要把内方绕它的中心旋转一下，就能清楚地看出外方和内方之间的关系，请画出旋转后的内方。
11．如图是以学校为观测点画出的一张平面图。
（1）小琪家在学校（ ）偏（ ）（ ）°方向（ ）米处。
（2）唐久超市在学校北偏东30°方向1200米处，在图中表示出唐久超市的位置。
12．龙一鸣从家出发，向东偏北30°方向走200m到体育馆，再向东走150m到淘淘家，再向南偏东30°方向走350m到图书馆．请你画出示意图．（图中1cm表示100m）
13．小明家在学校北偏西约处，小刚家在学校东偏南约400米处。在图中标出他们两家的位置。
14．如图中每格都代表1平方厘米，请你尽量利用方格纸画出面积是6平方厘米的平行四边形、三角形各一个，并作出三角形的一条高．
15．请你在方格中画一个面积为12平方厘米的平面图形．（图中每个方格表示1平方厘米）
16．我是小小设计师：小明家门前有一块空地（每格边长代表1m），请根据描述帮小明进行设计。
①小明计划在空地围一个平行四边形的花园，四个顶点的位置分别是A（0，3），B（4，0），C（8，3），D（4，6），请画出这个花园。
②小明发现这个花园面积过大，需要把它按1∶2缩小，且位置改在原来这个花园的东面，请画出缩小后的花园。缩小后的花园与原来花园的面积比是（ ）。
③小明准备在空地的东北角围一块三角形草坪，草坪的面积和现在缩小后的花园面积相等，请画出这块三角形草坪。
④小明准备用西面的空地种蔬菜。他为了浇灌方便，准备在（0，0）的北偏东45°方向点P（a，7）处安装一个喷水头，请在图中用“●”表示出P点的位置。
17．
1、按1：2画出图形①缩小后的图形．
2、画出图形②绕C点逆时针旋转后的图形，旋转后B点的位置用数对表示为（ ）
18．按要求画图并填空。
（1）点C所在的位置是（8，3），请标出点C并依次连接A、B、C成一个三角形。
（2）将该三角形绕点B逆时针方向旋转90°，画出旋转后的图形。
（3）设计一个轴对称图形，面积与该三角形相等。
19．仿照下图1的示例，在图2和图3中涂出一个或几个小圆，使得新图形能满足下面的要求并画出对称轴。
20．下面图形由4个完全相同的正方形组成，请你用不同的方法分别在三幅图上添画一个正方形，使它们都成为轴对称图形，并画出对称轴。（每张图1分，对称轴1分，共4分）
21．(1)把图1绕点0逆时针旋转9O0．
(2)把图2先向下平移4格，再向左平移5格．
(3)请写出图形平移和旋转的两个相同点．
22．操作题
①画出三角形AOB向右平移5格后的图形．
②画出三角形AOB绕点O按顺时针方向旋转180 后的图形．
23．从下边长方形中剪下一部分，折成一个棱长1厘米的正方体，可以怎么剪？在图中用阴影部分表示出正方体展开图。
24．在新建的实验小学分校的校门口准备修建一座圆形水池，根据实际情况圆形水池的周长28.26米，请按照要求完成下面各题：
（1）请你计算这个圆形水池的半径是（ ）米。
（2）请你根据1∶300的比例尺算出圆形水池的图上半径，并在下面长方形图纸内画出这个水池的平面图。
计算过程：
（3）请计算平面图中圆形水池的图上面积。
25．下面的物体，从前面、右面和上面看分别是什么图形，请你把看到的图形画在下面的方格纸中。
26．如图所示，我们学过三角形的面积推导：可以用两个完全相同的三角形拼成一个平行四边形或长方形，进而推出面积公式＝底×高÷2。请用另外两种不同的方法推导出面积公式＝底×高÷2。（保留作图痕迹）
《苏教版数学小升初高频易错考点专题训练：作图题》参考答案
1．（1）（2）见详解
【分析】（1）小明家距离铝城公园有200米，图上1厘米表示实际200米，则小明家与铝城公园的图上距离是200÷200＝1（厘米），以铝城公园为观测点，根据地图上的方向“上北下南，左西右东”，利用距离、方向、角度确定小明家的位置，并在图上标注出来。
（2）超市在小明家的正西100米处，则超市与小明家的图上距离是100÷200＝0.5（厘米），此题是按“上北下南，左西右东”来规定方向的，以小明家为观测点，根据方向、距离确定超市的位置并在图上标注出来即可。
【详解】（1）200÷200＝1（厘米）
（2）100÷200＝0.5（厘米）
如图：
【点睛】此题主要根据方向、距离、角度确定物体的位置。
2．见详解
【分析】过C点画OA的平行线，固定三角尺，沿一条直角边先画一条直线；用直尺紧靠着三角尺的另一条直角边，固定直尺，然后沿着直尺平移三角尺；平移后，沿直角边画出另一条直线即可。
过C点画OB的垂线，先把三角尺的一条直角边与已知直线重合，沿着直线移动三角尺，使直线上或直线外的点在三角尺的另一条直角边上，沿三角尺的另一条直角边画一条直线，并画上垂直符号。这条直线就是已知直线的垂线。
【详解】如图：
3．见详解
【分析】根据旋转的方法，将三角形与点O相连的两条边绕点O顺时针旋转90度，再将第三条边连起来即可。
【详解】
【点睛】做旋转的图形时，要注意旋转的方向和角度，旋转后图形的形状和大小不变，只是位置发生变化。
4．
【分析】（1）三角形各个对应的顶点到对称轴MN的距离都是相等的，据此先画出三个顶点，再顺次连接各个顶点即可；
（2）先确定平移的方向，再根据平移的格数确定三个顶点的位置，最后顺序连接各点即可；
（3）这个图形绕点O顺时时针针旋转90°后，点O位置不动，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数即可。
【详解】
【点睛】
掌握平移、旋转的方法以及轴对称图形的特征是解决此题的关键，平移：有上、下、左、右平移；旋转：逆时针旋转和顺时针旋转。画轴对称图形时，对应的各点到对称轴的距离都是相等的。
5．见详解
【分析】（1）把梯形的两条直角边绕点A顺时针旋转90°，再根据原图形中边的关系画出其它两条边。
（2）以点O为圆心，由于原来半径是1格，按2∶1扩大后，此时的半径是2格，据此画出半径是两条格线长的圆。
【详解】（1）（2）如图：
【点睛】熟悉旋转图形和放大的作法是解决本题的关键。
6．（1）、（2）、（3）、（4）见详解
【分析】（1）圆心决定圆的位置，半径决定圆的大小，根据圆的画，画一个半径为2厘米的圆，也就是圆规两脚之间的距离是2厘米，据此作图即可。
（2）根据数对表示物体位置的方法，用数对表示物体的位置时，列数在前，行数在后。据此先在图中确定、、各点的位置，然后根据三角形的画法，画出这个三角形。
（3）根据图形旋转的性质，图形旋转后，图形的形状和大小不变，只是图形的位置发生了变化。据此画出将三角形绕点顺时针旋转后图形。
（4）根据图形放大的方法，先求出放大2倍后，三角形的底和高各是多少厘米，然后根据三角形的画法，画出放大后的三角形。
【详解】（1）作图如下；
（2）作图如下；
（3）作图如下；
（4）4×2＝8（厘米）
2×2＝4（厘米）
作图如下：
【点睛】本题考查的目的是理解掌握圆的画法、三角形画法，用数对表示物体位置的方法，图形旋转的性质、图形放大的方法及应用。
7．见详解
【分析】如下图所示，图A在下层右侧添加一个正方形，形成左右对称图形；图B在上层左侧添加一个正方形，形成上下对称图形；图C在最下层的左边添加1个正方形，形成以左倾斜45°直线为对称轴的对称图形。
【详解】
8．（1）
（2）北；东；300
（3）西；20
【详解】略
9．（1）如图：
（2）如图：
【详解】略
10．4∶π∶2；图见详解
【分析】依据题意可得：假设圆的半径是1，由此确定外方的边长，利用圆的面积＝π×半径×半径，正方形的面积＝边长×边长，分别求出圆的面积和外方的面积，内方旋转之后可以看出其面积正好为外方的一半，据此求出内方的面积，再将三个图形的面积做比即可。
【详解】假设圆的半径是1，如图：
外方的边长为：1×2＝2
外方的面积：2×2＝4
圆的面积：π×1×1＝π
内方的面积：4÷2＝2
外方、圆、内方的面积比是4∶π∶2。
11．（1）南；西；45；800（或西；南；45；800）
（2）见详解
【分析】根据题目要求，然后先确定观测点，再根据上北下南左西右东的图上方向确定方向，再根据图上距离1厘米表示实际距离40000厘米的比例尺确定距离，求实际距离用40000乘图上距离，求图上距离用实际距离除以40000，计算时按要求转化单位，结合题意分析解答即可。
【详解】（1）量得小琪家到学校的图上距离是2厘米
40000×2＝80000（厘米）
80000厘米＝800米
答：小琪家在学校南偏西45°方向800米处（或西偏南45°方向800米处）。
（2）1200米＝120000厘米
120000÷40000＝3（厘米）
唐久超市在学校北偏东30°方向1200米处，在图中表示出唐久超市的位置，如图：
12．
【详解】略
13．见详解
【分析】根据“图上距离实际距离比例尺”算出两家与学校的图上距离，再根据方向和算出的图上距离确定两家的位置。
【详解】
两家的位置如图：
【点睛】此题重点考查解决求图上距离问题的能力及用方向和距离确定物体位置的方法。
14．解：
【详解】根据平行四边形的面积计算公式“S=ah”，只要画出的平行四边形底与高的乘积是6平方厘米即可，如可画底为3厘米，高为2厘米的平行四边形，其面积就是3×2=6（平方厘米）；根据三角形的面积计算公式“S= ah”，只要画的三角形与所画的平行四边形等底，高为平行四边形高的2倍，或与平行四边形等高底为平行四边形底的2倍，其面积就与所画的平行四边形的面积相等．经过三角形的顶点（与底相对的点）向对边（底）作垂线，顶点和垂足之间的线段就是三角形的一条高，用三角板的直角可以画出三角形的高．
15．
【分析】可以画长方形：根据长方形的面积公式长乘宽先确定符合条件的长方形，例如长为6厘米，宽为2厘米或长是4厘米、宽是3厘米，据此作图即可得到答案．
【详解】
【点睛】解答此题的关键是根据长方形的面积公式长乘宽确定符合条件的长方形，然后再作图即可．
16．见解答
【详解】①用数对表示位置时，先表示第几列，再表示第几行，根据四个顶点用数对表示的位置标出A、B、C、D后依次连接AB、BC、CD、DA即可画出平行四边形ABCD；
②画出平行四边形按照1∶2缩小后的图形就是把ABCD的四条边缩小到原来的，根据上北下南，左西右东，东面即原来花园的右面，据此画出缩小后的平行四边形即可；通过观察可连接平行四边形的AC两点分为两个三角形，可知三角形的底是80m，高是30m，根据三角形面积的计算方法求出两个三角形的面积之和即平行四边形的面积，用同样的方法可求缩小后的平行四边形的面积，再列比并化简。
③根据上北下南，左西右东，东北角即空地的右上角，根据三角形的面积公式：三角形面积＝底×高÷2，以及②求出的缩小后的平行四边形的面积为6m2，可以设计三角形的底为4m，高为3m，然后画出三角形即可（画法不唯一）；
④根据上北下南，左西右东，空地西面即左面，根据方向和距离找出在（0，0）的北偏东45°方向的斜线，斜线相交于纵轴7刻度的横线上的点即可确定P点的位置为（7，7），然后标出黑点即可。
【解答】解：①如下图所示：
②如下图所示：
平行四边形ABCD面积＝8×3÷2×2＝24（m2）
缩小后的平行四边形面积＝4×1.5÷2×2＝6（m2）
缩小后的花园与原来花园的面积比＝6∶24＝（6÷6）∶（24÷6）＝1∶4
小明发现这个花园面积过大，需要把它按1∶2缩小，且位置改在原来这个花园的东面，请画出缩小后的花园。缩小后的花园与原来花园的面积比是1∶4。
③6＝4×3÷2
所以三角形的底可以是4m，高是3m。
如下图所示（画法不唯一）：
④如下图所示：
17． （13，1）
【详解】略
18．（1）（2）（3）见详解
【分析】（1）根据数对表示位置的方法：第一个数字表示列，第二个数字表示行，据此找出点C的位置，连接ABC即可。
（2）根据旋转的特征，三角形ABC绕点B逆时针旋转90°后，点B的位置不动，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数，得到旋转后的图形。
（3）根据三角形面积公式：面积＝底×高÷2，求出三角形的面积，轴对称图形：对称轴两边的部分能够完全重合，就是轴对称图形，再根据轴对称图形的特征画出面积和三角形相等的长方形图形（答案不唯一）。
【详解】（1）如下图：
（2）如下图：
（3）BC＝3；AB＝4
3×4÷2
＝12÷2
＝6
可以设计一个长是3，宽是2的长方形。
3×2＝6
如下图：
19．答案不唯一
【详解】略
20．
【详解】【分析】沿一直线对折，两边能够重合的图形是轴对称图形。对称轴是一条点划线。
【点睛】考查了学生绘制轴对称图形的能力。
21．；形状不变，大小不变
【详解】略
22．
【详解】略
23．（答案不一，正方体侧面展开图任意一种都可）
【详解】略
24．（1）4.5
（2）1.5厘米；图见详解
（3）7.065平方厘米
【分析】（1）已知圆形水池的周长28.26米，根据圆的周长公式C＝2πr，可知r＝C÷π÷2，由此求出这个圆形水池的半径。
（2）已知图纸的比例尺是1∶300，根据“图上距离＝实际距离×比例尺”求出圆形水池的图上半径；注意单位的换算：1米＝100厘米。
用圆规画圆，有针的一脚不动，确定圆心的位置；圆规两脚间的距离等于圆形水池的图上半径，有笔头的一脚旋转一周，即可画出这个圆。
（3）根据圆的面积公式S＝πr2，代入数据计算，求出平面图中圆形水池的图上面积。
【详解】（1）28.26÷3.14÷2
＝9÷2
＝4.5（米）
这个圆形水池的半径是4.5米。
（2）4.5米＝450厘米
450×＝1.5（厘米）
画图如下：
答：圆形水池的图上半径是1.5厘米。
（3）3.14×1.52
＝3.14×2.25
＝7.065（平方厘米）
答：平面图中圆形水池的图上面积是7.065平方厘米。
25．见详解
【分析】从前面看到的是，从上面看到的是，从右面看到的是。据此解答即可。
【详解】
【点睛】本题考查了从不同的方向观察物体，需要学生有较强的空间想象和推理能力。
26．见详解
【分析】把一个三角形通过剪拼的方式得到一个长方形，使三角形的底等于长方形的长，三角形的高除以2等于长方形的宽，据此解答。
【详解】由分析，推导方式如下：
方法一：作已知三角形的中位线，得到一个小三角形，作这个小三角形的高，把原三角形分成三部分，即可拼成一个长方形； （左图所示）
方法二：作已知三角形的中位线，得到一个梯形，作这个梯形的两条高，把原三角形分成三部分，即可拼成一个长方形；（右图所示）
【点睛】三角形的面积推导方式有很多，引导学生多思考，开拓思维。
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苏教版数学小升初高频易错考点专题训练：作图题
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、作图题
1．如图是铝城公园附进的平面图，且图上1厘米表示实际200米。
（1）小明家在铝城公园的东偏北40°方向距离200米，请你标出小明家的位置。
（2）超市在小明家的正西100米处，请你标出超市的位置。
2．过C点，分别画出OA的平行线和OB的垂线。
3．请画出三角形AOB绕O点顺时针旋转90°后的图形。
4．在方格纸上按以下要求画出图形B、图形C和图形D。
（1）以直线MN为对称轴，作图形A的轴对称图形，得到图形B。
（2）把图形B向右平移4格，得到图形C。
（3）以O点为中心，把图形C顺时针旋转90°，得到图形D。
5．
（1）将梯形绕点A顺时针旋转90°，画出旋转后的图形。
（2）以点O为圆心，按2∶1的比画出圆放大后的图形。
6．按要求画图。（图中1小格的边长代表）
（1）以点为圆心画一个半径为2厘米的圆。
（2）画三角形，三个顶点的位置：，，。
（3）将三角形绕点顺时针旋转，画出旋转后的三角形。
（4）将三角形按的比放大，画出放大后的三角形。
7．如图三幅图都是由4个完全相同的正方形组成，请你用不同的方法分别在三幅图上添画一个正方形，使它们都成为轴对称图形。
8．某文化宫周围环境如图所示。
（1）文化宫东面300米处，有一条商业街与人民路互相垂直．在图中画直线表示这条街，并标上“商业街”。
（2）体育馆在文化宫 偏 45° 米处。
（3）李小明以60米/分的速度从学校沿着人民路向东走，3分钟后他在文化宫 面 米处。
9．根据下面的描述，在平面图上表示出位置。
（1）电影院在文化广场北偏东45°方向1千米处。
（2）电视台在文化广场南偏西60°方向1500米处。
10．中国古代建筑中经常能见到“外方内圆”和“外圆内方”的设计。仔细观察如图，可以通过计算发现外方、圆、内方的面积比是（ ）。其实，只要把内方绕它的中心旋转一下，就能清楚地看出外方和内方之间的关系，请画出旋转后的内方。
11．如图是以学校为观测点画出的一张平面图。
（1）小琪家在学校（ ）偏（ ）（ ）°方向（ ）米处。
（2）唐久超市在学校北偏东30°方向1200米处，在图中表示出唐久超市的位置。
12．龙一鸣从家出发，向东偏北30°方向走200m到体育馆，再向东走150m到淘淘家，再向南偏东30°方向走350m到图书馆．请你画出示意图．（图中1cm表示100m）
13．小明家在学校北偏西约处，小刚家在学校东偏南约400米处。在图中标出他们两家的位置。
14．如图中每格都代表1平方厘米，请你尽量利用方格纸画出面积是6平方厘米的平行四边形、三角形各一个，并作出三角形的一条高．
15．请你在方格中画一个面积为12平方厘米的平面图形．（图中每个方格表示1平方厘米）
16．我是小小设计师：小明家门前有一块空地（每格边长代表1m），请根据描述帮小明进行设计。
①小明计划在空地围一个平行四边形的花园，四个顶点的位置分别是A（0，3），B（4，0），C（8，3），D（4，6），请画出这个花园。
②小明发现这个花园面积过大，需要把它按1∶2缩小，且位置改在原来这个花园的东面，请画出缩小后的花园。缩小后的花园与原来花园的面积比是（ ）。
③小明准备在空地的东北角围一块三角形草坪，草坪的面积和现在缩小后的花园面积相等，请画出这块三角形草坪。
④小明准备用西面的空地种蔬菜。他为了浇灌方便，准备在（0，0）的北偏东45°方向点P（a，7）处安装一个喷水头，请在图中用“●”表示出P点的位置。
17．
1、按1：2画出图形①缩小后的图形．
2、画出图形②绕C点逆时针旋转后的图形，旋转后B点的位置用数对表示为（ ）
18．按要求画图并填空。
（1）点C所在的位置是（8，3），请标出点C并依次连接A、B、C成一个三角形。
（2）将该三角形绕点B逆时针方向旋转90°，画出旋转后的图形。
（3）设计一个轴对称图形，面积与该三角形相等。
19．仿照下图1的示例，在图2和图3中涂出一个或几个小圆，使得新图形能满足下面的要求并画出对称轴。
20．下面图形由4个完全相同的正方形组成，请你用不同的方法分别在三幅图上添画一个正方形，使它们都成为轴对称图形，并画出对称轴。（每张图1分，对称轴1分，共4分）
21．(1)把图1绕点0逆时针旋转9O0．
(2)把图2先向下平移4格，再向左平移5格．
(3)请写出图形平移和旋转的两个相同点．
22．操作题
①画出三角形AOB向右平移5格后的图形．
②画出三角形AOB绕点O按顺时针方向旋转180 后的图形．
23．从下边长方形中剪下一部分，折成一个棱长1厘米的正方体，可以怎么剪？在图中用阴影部分表示出正方体展开图。
24．在新建的实验小学分校的校门口准备修建一座圆形水池，根据实际情况圆形水池的周长28.26米，请按照要求完成下面各题：
（1）请你计算这个圆形水池的半径是（ ）米。
（2）请你根据1∶300的比例尺算出圆形水池的图上半径，并在下面长方形图纸内画出这个水池的平面图。
计算过程：
（3）请计算平面图中圆形水池的图上面积。
25．下面的物体，从前面、右面和上面看分别是什么图形，请你把看到的图形画在下面的方格纸中。
26．如图所示，我们学过三角形的面积推导：可以用两个完全相同的三角形拼成一个平行四边形或长方形，进而推出面积公式＝底×高÷2。请用另外两种不同的方法推导出面积公式＝底×高÷2。（保留作图痕迹）
《苏教版数学小升初高频易错考点专题训练：作图题》参考答案
1．（1）（2）见详解
【分析】（1）小明家距离铝城公园有200米，图上1厘米表示实际200米，则小明家与铝城公园的图上距离是200÷200＝1（厘米），以铝城公园为观测点，根据地图上的方向“上北下南，左西右东”，利用距离、方向、角度确定小明家的位置，并在图上标注出来。
（2）超市在小明家的正西100米处，则超市与小明家的图上距离是100÷200＝0.5（厘米），此题是按“上北下南，左西右东”来规定方向的，以小明家为观测点，根据方向、距离确定超市的位置并在图上标注出来即可。
【详解】（1）200÷200＝1（厘米）
（2）100÷200＝0.5（厘米）
如图：
【点睛】此题主要根据方向、距离、角度确定物体的位置。
2．见详解
【分析】过C点画OA的平行线，固定三角尺，沿一条直角边先画一条直线；用直尺紧靠着三角尺的另一条直角边，固定直尺，然后沿着直尺平移三角尺；平移后，沿直角边画出另一条直线即可。
过C点画OB的垂线，先把三角尺的一条直角边与已知直线重合，沿着直线移动三角尺，使直线上或直线外的点在三角尺的另一条直角边上，沿三角尺的另一条直角边画一条直线，并画上垂直符号。这条直线就是已知直线的垂线。
【详解】如图：
3．见详解
【分析】根据旋转的方法，将三角形与点O相连的两条边绕点O顺时针旋转90度，再将第三条边连起来即可。
【详解】
【点睛】做旋转的图形时，要注意旋转的方向和角度，旋转后图形的形状和大小不变，只是位置发生变化。
4．
【分析】（1）三角形各个对应的顶点到对称轴MN的距离都是相等的，据此先画出三个顶点，再顺次连接各个顶点即可；
（2）先确定平移的方向，再根据平移的格数确定三个顶点的位置，最后顺序连接各点即可；
（3）这个图形绕点O顺时时针针旋转90°后，点O位置不动，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数即可。
【详解】
【点睛】
掌握平移、旋转的方法以及轴对称图形的特征是解决此题的关键，平移：有上、下、左、右平移；旋转：逆时针旋转和顺时针旋转。画轴对称图形时，对应的各点到对称轴的距离都是相等的。
5．见详解
【分析】（1）把梯形的两条直角边绕点A顺时针旋转90°，再根据原图形中边的关系画出其它两条边。
（2）以点O为圆心，由于原来半径是1格，按2∶1扩大后，此时的半径是2格，据此画出半径是两条格线长的圆。
【详解】（1）（2）如图：
【点睛】熟悉旋转图形和放大的作法是解决本题的关键。
6．（1）、（2）、（3）、（4）见详解
【分析】（1）圆心决定圆的位置，半径决定圆的大小，根据圆的画，画一个半径为2厘米的圆，也就是圆规两脚之间的距离是2厘米，据此作图即可。
（2）根据数对表示物体位置的方法，用数对表示物体的位置时，列数在前，行数在后。据此先在图中确定、、各点的位置，然后根据三角形的画法，画出这个三角形。
（3）根据图形旋转的性质，图形旋转后，图形的形状和大小不变，只是图形的位置发生了变化。据此画出将三角形绕点顺时针旋转后图形。
（4）根据图形放大的方法，先求出放大2倍后，三角形的底和高各是多少厘米，然后根据三角形的画法，画出放大后的三角形。
【详解】（1）作图如下；
（2）作图如下；
（3）作图如下；
（4）4×2＝8（厘米）
2×2＝4（厘米）
作图如下：
【点睛】本题考查的目的是理解掌握圆的画法、三角形画法，用数对表示物体位置的方法，图形旋转的性质、图形放大的方法及应用。
7．见详解
【分析】如下图所示，图A在下层右侧添加一个正方形，形成左右对称图形；图B在上层左侧添加一个正方形，形成上下对称图形；图C在最下层的左边添加1个正方形，形成以左倾斜45°直线为对称轴的对称图形。
【详解】
8．（1）
（2）北；东；300
（3）西；20
【详解】略
9．（1）如图：
（2）如图：
【详解】略
10．4∶π∶2；图见详解
【分析】依据题意可得：假设圆的半径是1，由此确定外方的边长，利用圆的面积＝π×半径×半径，正方形的面积＝边长×边长，分别求出圆的面积和外方的面积，内方旋转之后可以看出其面积正好为外方的一半，据此求出内方的面积，再将三个图形的面积做比即可。
【详解】假设圆的半径是1，如图：
外方的边长为：1×2＝2
外方的面积：2×2＝4
圆的面积：π×1×1＝π
内方的面积：4÷2＝2
外方、圆、内方的面积比是4∶π∶2。
11．（1）南；西；45；800（或西；南；45；800）
（2）见详解
【分析】根据题目要求，然后先确定观测点，再根据上北下南左西右东的图上方向确定方向，再根据图上距离1厘米表示实际距离40000厘米的比例尺确定距离，求实际距离用40000乘图上距离，求图上距离用实际距离除以40000，计算时按要求转化单位，结合题意分析解答即可。
【详解】（1）量得小琪家到学校的图上距离是2厘米
40000×2＝80000（厘米）
80000厘米＝800米
答：小琪家在学校南偏西45°方向800米处（或西偏南45°方向800米处）。
（2）1200米＝120000厘米
120000÷40000＝3（厘米）
唐久超市在学校北偏东30°方向1200米处，在图中表示出唐久超市的位置，如图：
12．
【详解】略
13．见详解
【分析】根据“图上距离实际距离比例尺”算出两家与学校的图上距离，再根据方向和算出的图上距离确定两家的位置。
【详解】
两家的位置如图：
【点睛】此题重点考查解决求图上距离问题的能力及用方向和距离确定物体位置的方法。
14．解：
【详解】根据平行四边形的面积计算公式“S=ah”，只要画出的平行四边形底与高的乘积是6平方厘米即可，如可画底为3厘米，高为2厘米的平行四边形，其面积就是3×2=6（平方厘米）；根据三角形的面积计算公式“S= ah”，只要画的三角形与所画的平行四边形等底，高为平行四边形高的2倍，或与平行四边形等高底为平行四边形底的2倍，其面积就与所画的平行四边形的面积相等．经过三角形的顶点（与底相对的点）向对边（底）作垂线，顶点和垂足之间的线段就是三角形的一条高，用三角板的直角可以画出三角形的高．
15．
【分析】可以画长方形：根据长方形的面积公式长乘宽先确定符合条件的长方形，例如长为6厘米，宽为2厘米或长是4厘米、宽是3厘米，据此作图即可得到答案．
【详解】
【点睛】解答此题的关键是根据长方形的面积公式长乘宽确定符合条件的长方形，然后再作图即可．
16．见解答
【详解】①用数对表示位置时，先表示第几列，再表示第几行，根据四个顶点用数对表示的位置标出A、B、C、D后依次连接AB、BC、CD、DA即可画出平行四边形ABCD；
②画出平行四边形按照1∶2缩小后的图形就是把ABCD的四条边缩小到原来的，根据上北下南，左西右东，东面即原来花园的右面，据此画出缩小后的平行四边形即可；通过观察可连接平行四边形的AC两点分为两个三角形，可知三角形的底是80m，高是30m，根据三角形面积的计算方法求出两个三角形的面积之和即平行四边形的面积，用同样的方法可求缩小后的平行四边形的面积，再列比并化简。
③根据上北下南，左西右东，东北角即空地的右上角，根据三角形的面积公式：三角形面积＝底×高÷2，以及②求出的缩小后的平行四边形的面积为6m2，可以设计三角形的底为4m，高为3m，然后画出三角形即可（画法不唯一）；
④根据上北下南，左西右东，空地西面即左面，根据方向和距离找出在（0，0）的北偏东45°方向的斜线，斜线相交于纵轴7刻度的横线上的点即可确定P点的位置为（7，7），然后标出黑点即可。
【解答】解：①如下图所示：
②如下图所示：
平行四边形ABCD面积＝8×3÷2×2＝24（m2）
缩小后的平行四边形面积＝4×1.5÷2×2＝6（m2）
缩小后的花园与原来花园的面积比＝6∶24＝（6÷6）∶（24÷6）＝1∶4
小明发现这个花园面积过大，需要把它按1∶2缩小，且位置改在原来这个花园的东面，请画出缩小后的花园。缩小后的花园与原来花园的面积比是1∶4。
③6＝4×3÷2
所以三角形的底可以是4m，高是3m。
如下图所示（画法不唯一）：
④如下图所示：
17． （13，1）
【详解】略
18．（1）（2）（3）见详解
【分析】（1）根据数对表示位置的方法：第一个数字表示列，第二个数字表示行，据此找出点C的位置，连接ABC即可。
（2）根据旋转的特征，三角形ABC绕点B逆时针旋转90°后，点B的位置不动，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数，得到旋转后的图形。
（3）根据三角形面积公式：面积＝底×高÷2，求出三角形的面积，轴对称图形：对称轴两边的部分能够完全重合，就是轴对称图形，再根据轴对称图形的特征画出面积和三角形相等的长方形图形（答案不唯一）。
【详解】（1）如下图：
（2）如下图：
（3）BC＝3；AB＝4
3×4÷2
＝12÷2
＝6
可以设计一个长是3，宽是2的长方形。
3×2＝6
如下图：
19．答案不唯一
【详解】略
20．
【详解】【分析】沿一直线对折，两边能够重合的图形是轴对称图形。对称轴是一条点划线。
【点睛】考查了学生绘制轴对称图形的能力。
21．；形状不变，大小不变
【详解】略
22．
【详解】略
23．（答案不一，正方体侧面展开图任意一种都可）
【详解】略
24．（1）4.5
（2）1.5厘米；图见详解
（3）7.065平方厘米
【分析】（1）已知圆形水池的周长28.26米，根据圆的周长公式C＝2πr，可知r＝C÷π÷2，由此求出这个圆形水池的半径。
（2）已知图纸的比例尺是1∶300，根据“图上距离＝实际距离×比例尺”求出圆形水池的图上半径；注意单位的换算：1米＝100厘米。
用圆规画圆，有针的一脚不动，确定圆心的位置；圆规两脚间的距离等于圆形水池的图上半径，有笔头的一脚旋转一周，即可画出这个圆。
（3）根据圆的面积公式S＝πr2，代入数据计算，求出平面图中圆形水池的图上面积。
【详解】（1）28.26÷3.14÷2
＝9÷2
＝4.5（米）
这个圆形水池的半径是4.5米。
（2）4.5米＝450厘米
450×＝1.5（厘米）
画图如下：
答：圆形水池的图上半径是1.5厘米。
（3）3.14×1.52
＝3.14×2.25
＝7.065（平方厘米）
答：平面图中圆形水池的图上面积是7.065平方厘米。
25．见详解
【分析】从前面看到的是，从上面看到的是，从右面看到的是。据此解答即可。
【详解】
【点睛】本题考查了从不同的方向观察物体，需要学生有较强的空间想象和推理能力。
26．见详解
【分析】把一个三角形通过剪拼的方式得到一个长方形，使三角形的底等于长方形的长，三角形的高除以2等于长方形的宽，据此解答。
【详解】由分析，推导方式如下：
方法一：作已知三角形的中位线，得到一个小三角形，作这个小三角形的高，把原三角形分成三部分，即可拼成一个长方形； （左图所示）
方法二：作已知三角形的中位线，得到一个梯形，作这个梯形的两条高，把原三角形分成三部分，即可拼成一个长方形；（右图所示）
【点睛】三角形的面积推导方式有很多，引导学生多思考，开拓思维。
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