2024-2025学年期末模拟试卷（含解析）五年级下册数学（人教版）

2024-2025学年期末模拟试卷（试题）五年级下册数学（人教版）
一、单选题
1．3和17都是（　　）。
A．合数 B．质数 C．质因数
2．正方体的展开图有6个面，右面左图给出了其中的5个面。从右图A、B、C、D中选择一个面，使这个展开图成为完整的正方体展开图，这个面是(　　)。
A．A B．B C．C D．D
3．的分子加上8，要使分数的大小不变，分母应（　　）。
A．加上8 B．扩大到原来的8倍
C．扩大到原来的3倍 D．扩大到原来的4倍
4．在下面（　　）号箱子中任意摸一个球，摸到红球的可能性是 。
A． B． C．
5．30和75的最大公因数是（　　）
A．5 B．6 C．15 D．9
6．一个正方形的边长是一个质数，它的面积一定是（　　）。
A．偶数 B．奇数 C．质数 D．合数
7．从3、4、5这三个数字中任选两个数字组成的所有两位数中，奇数有（　　）个。
A．2 B．3 C．4 D．6
8．一个合唱团有30人，如果用打电话的方式互相通知，每分钟通知1人，最少需要（　　）分钟才能通知到每个人。
A．4 B．5 C．6 D．7
二、判断题
9．把一苹果分成3份，每份占这个苹果的。(　　)
10．毫升可以用字母mL表示，升可以用字母L表示。（　　）
11．把一个长方体的橡皮泥捏成一个球，体积没有变化。( )
12．一个数的因数个数是有限的，而它的倍数个数是无限的。（　　）
13．一个正方体的所有棱长之和是120cm，它的表面积是600cm2。( )
14．在100g水中加入20g盐，这时盐占盐水的 。（　　）
15．用长12厘米、宽8厘米的长方形拼成一个正方形，至少需要6个长方形。（　　）
16．如果一个正方体和一个长方体的棱长之和相等，那么它们的体积也一定相等。（　　）
三、填空题
17．无论多少个偶数相加，和都是　 　
18．正方体的表面积是它的底面积的　 　倍。
19．用分数表示下面各图形中的阴影部分。
　 　
　 　
　 　
20．(2，3、5 的倍数)用 2、7、0 三个数字可以组成多个不同的三位数，其中是 2 的倍数的有　 　个； 约数为 5 的有　 　个； 能被 3 整除的有　 　个。
21．一个正方体的棱长之和是12分米，它的体积是　 　立方厘米。
22．要使32□是3的倍数，□里最小填　 　。
23．把33，51，65，77，85，91六个数分为两组，每组三个数，使两组的积相等，则这两组数之差为　 　．
24．如左下图是一个长方形，点P从点A出发，以每秒5厘米的速度，沿长方形的边按逆时针方向前进一周，把A、P、B三点连接起来，所得到的三角形APB的面积与点P所走的时间关系，画成图像如右下图所示。这个长方形的面积是　 　平方厘米。
四、口算与估算
25．直接写出得数
32×3＝ 600×2＝ ＋＝ 21×4＝ 0×81＝
13×3＋40＝ 1－＝ ＋＝ －＝ +＝
五、脱式计算
26．计算下列各题。
（1）
（2）
（3）
（4）
六、解方程
27．解方程。
七、操作题
28．哪些小船可以通过平移与黑色小船重合 把它们圈出来。
八、解决问题
29．实验小学五⑵班有40人。
（1）如果男生人数为奇数，那么女生人数为奇数还是偶数？为什么？
（2）如果男生人数为偶数，那么浩浩认为女生人数也一定是偶数，他的观点对吗？为什么？
30．五一班有男生20人，比女生少5人，男、女生人数各占全班人数的几分之几？
31．三星堆遗址出土的大量青铜器以其精湛的工艺、天马行空的想象力，让人叹为观止。某件青铜器的成分是铜、锡与铅，其中锡占全部成分的，铅占全部成分的，其余为铜。
（1）锡和铅占全部成分的几分之几
（2）铜占全部成分的几分之几
32．一个长方体的侧面展开后正好是一个正方形，这个长方体的底面也是一个正方形。这个长方体的高是20cm，它的体积是多少？
33．下图中的领奖台是由3个相同的正方体和1 个长方体拼成的。如果要把领奖台露出来的面涂上油漆，需要涂油漆的面积是多少？这个领奖台的体积是多少？
34．绿豆原产地在印度、缅甸等地区，现在我国的大部分地区皆有种植。绿豆具有清热解暑、解毒、降脂等功效。红星小学劳动基地种植的绿豆丰收了，同学们将收获的绿豆平均分装在7个小袋子中，每个小袋子中绿豆占总量的几分之几 每个小袋子装了多少千克
35．甲、乙、丙三位同学讨论关于两个质数之和的问题。甲说：“两个质数之和一定是质数”.乙说：“两个质数之和一定不是质数”.丙说：“两个质数之和不一定是质数”.他们当中,谁说得对
36．方体容器，从里面量长5分米，宽4分米，高6分米，里面注有水，水深3分米，如果把一个长2分米的正方体铁块全部浸入水中，这时水深多少分米？
答案解析部分
1．【答案】B
【解析】【解答】解：3的因数有1、3；17的因数有1、17；除了1和它本身外，没有其它因数的数是质数，所以3和17都是质数。
故答案为：B。
【分析】除了1和它本身两个因数，而没有其它因数的数叫质数。除了1和它本身两个因数外，还有其它因数的数，叫合数。由此判断即可。
2．【答案】D
【解析】【解答】解：依据正方体的展开图这个面是D面。
故答案为：D。
【分析】可以把这个立体图形改为“一四一”型，则这个面是D。
3．【答案】C
【解析】【解答】解：4＋8=12
12÷4=3。
故答案为：C。
【分析】分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以同一个不为0的数，分数的大小不变。
4．【答案】B
【解析】【解答】解：A：摸到红球的可能性是：3÷（3+3）=；
B：摸到红球的可能性是：2÷（1+2+3）=；
C：摸到红球的可能性是：1÷（1+1+2）=。
故答案为：B。
【分析】用每个盒子中红球的个数除以球的总数，用分数表示出摸到红球的可能性即可。
5．【答案】C
【解析】 分解质因数
30＝2×3×5
75＝3×5×5
30和75公有的因数有3和5，所以最大公因数是3×5＝15
故答案为：C
本题主要考查如何求两个数的最大公因数
6．【答案】D
【解析】【解答】解：一个正方形的边长是一个质数，它的面积一定是合数。
故答案为：D
【分析】质数×质数的积的因数不仅有1和这个积，还有这个质数。
7．【答案】C
【解析】【解答】解：组成的奇数有35、45、43、53，共4个。
故答案为：C。
【分析】因为要组成奇数，所以个位数字是3或5，把所有组成的两位奇数都写出来即可。
8．【答案】B
【解析】【解答】第一分钟通知到1个学生；
第二分钟最多可通知到3个学生；
第三分钟最多可通知到7个学生；
第四分钟最多可通知到15个学生；
第五分钟最多可通知到31个学生；
合唱队有30人，最少需要5分钟。
故答案为：B。
【分析】此题主要考查了通知问题，老师首先用1分钟通知第一个学生，第二分钟由老师和1个学生两人分别通知1个学生，现在通知的一共1+2=3个学生，第三分钟可以推出通知的一共3+4=7个学生，以此类推，第四分钟通知的一共7+8=15个学生，第五分钟最多可通知到15+16=31个学生，据此解答。
9．【答案】错误
10．【答案】正确
【解析】【解答】解：毫升可以用字母mL表示，升可以用字母L表示。原题说法正确。
故答案为：正确。
【分析】1瓶眼药水的容积大约是10毫升，一盒果汁的容积大约是250毫升，一瓶矿泉水的容积大约是500毫升；1大瓶绿茶的容积大约是1升。
11．【答案】正确
【解析】【解答】解：把一个长方体的橡皮泥捏成一个球，体积没有变化。原题说法正确。
故答案为：正确。
【分析】无论把这个橡皮泥捏成什么形状，它的体积都是不变的。
12．【答案】正确
【解析】【解答】解：一个数的因数个数是有限的，而它的倍数个数是无限的，原题说法正确。
故答案为：正确。
【分析】 一个数的倍数最小是它的本身，没有最大的倍数，倍数的个数是无限的；一个数的因数最小是1，最大是它本身，因数的个数是有限的，本题据此解答。
13．【答案】正确
【解析】【解答】解：一个正方体的所有棱长之和是120cm，棱长120÷12=10（cm），它的表面积是10×10×6=600cm2。原题说法正确。
故答案为：正确。
【分析】正方体棱长和=棱长×12，正方体表面积=棱长×棱长×6，先计算出棱长，然后计算表面积。
14．【答案】错误
【解析】【解答】解：在100g水中加入20g盐，这时盐占盐水的20÷（100+20）=20÷120=。原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】用水的重量加上盐的重量求出盐水的重量，然后用盐的重量除以盐水的重量即可求出盐占盐水的几分之几。
15．【答案】正确
【解析】【解答】解：
12和8的最小公倍数是：2×2×3×2
=4×3×2
=12×2
=24
（24÷12）×（24÷8）
=2×3
=6（个）。
故答案为：正确。
【分析】要拼成正方形的边长是12和8的最小公倍数，用短除法求出；至少需要长方形的个数=（12和8的最小公倍数÷长方形的长）×（12和8的最小公倍数÷长方形的宽）。
16．【答案】错误
【解析】【解答】假设正方体的棱长之和为48cm，则正方体的棱长为4cm，体积为4×4×4=64cm3；
长方体的棱长之和为48cm，则长方体的长+宽+高=12cm，假设长为6cm，宽为4cm，高为2cm，则长方体的体积=6×4×2=48cm3。
此时长方体的体积不等于正方体的体积。
故答案为：错误。
【分析】利用假设法进行求解：假设正方体和长方体的棱长之和为48cm，根据正方体有12条棱，长方体的长、宽、高分别有4个，即可得出正方体的棱长以及长方体的长、宽、高之和，再利用棱长×棱长×棱长求出正方体的体积，再根据长方体的长、宽、高之和假设出长方体的长、宽、高，利用长×宽×高计算出长方体的体积，比较即可。
17．【答案】偶数
【解析】【解答】偶数加偶数得到偶数，所以无论多少个偶数相加，得到的都是偶数
【分析】偶数的加法无论加数有多少个，得数都是加数
18．【答案】6
【解析】【解答】 正方体的表面积是它的底面积的6倍.
故答案为：6.
【分析】正方体的6个面面积相等，正方体的表面积是一个面的面积的6倍，据此解答.
19．【答案】；；
【解析】【解答】；
；
。
故答案为：；；。
【分析】把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或者几份的数叫做分数；在分数里，中间的横线叫做分数线；分数线下面的数，叫做分母，表示把单位“1”平均分成多少份；分数线上面的数叫做分子，表示有这样的多少份，据此写出各图形中的阴影部分的分数。
20．【答案】3；2；4
【解析】【解答】解：2、7、0这三个数字组成的三位数是270、207、720、702，共4个，
其中是2的倍数的有270、720、702共3个；约数为5的有270、720共2个；能被3整除的有270、207、720、702，共4个。
故答案为：3；2；4。
【分析】根据2的倍数的特征，一个数的个位如果是偶数，这个数就是2的倍数，即可写出能被2整除的数，即有因数2；根据5的倍数的特征，一个数的个位是0或5，这个数就是5的倍数；根据3的倍数特征，各个数位上的数字之和能被3整除的数；据此解答。
21．【答案】1000
【解析】【解答】解：12÷12=1（分米）
1分米=10厘米
10×10×10
=100×10
=1000（立方厘米）
故答案为：1000。
【分析】正方体的体积=棱长×棱长×棱长；其中，正方体的棱长=棱长和÷12。
22．【答案】1
【解析】【解答】解：3+2=5；5+1=6；□里最小填1。
故答案为：1。
【分析】3的倍数的特征是这个数的所有数位上的数字之和是3的倍数。
23．【答案】16
【解析】【解答】解：33=3×11，51=3×17，65=5×13，77=7×11，85=5×17，91=7×13，要使积相等，则两组数的公因数一样，则
33×91×85=51×65×77
33+91+85=209
51+65+77=193
209-193=16
故答案为：16.
【分析】先把这几个数分解质因数，要使积相等，则两组数的公因数一样，据此选择分组的数字即可解答.
24．【答案】150
【解析】【解答】解：长：5×3=15（厘米）；宽：5×2=10（厘米），面积：15×10=150（平方厘米）。
故答案为：150。
【分析】看图可知，沿着长走了3秒，沿着宽走了2秒，用每秒走的长度乘走的秒数分别求出长方形的长和宽，然后用长乘宽求出长方形的面积。
25．【答案】32×3＝96 600×2＝1200 ＋ ＝ 21×4＝84 0×81＝0
13×3＋40＝79 1－ ＝ ＋ ＝1 － ＝ + ＝
【解析】【分析】整数乘法计算法则：先用一个因数每一位上的数分别去乘另一个因数各个数位上的数，用因数哪一位上的数去乘，乘得的积的末尾就对齐那一位，然后把各次乘得的数加起来，据此计算；
同分母分数加减法计算方法：同分母分数相加减，只把分子相加减，分母不变。
26．【答案】（1）解：
（2）解：
（3）解：
（4）解：
【解析】【分析】（1）2，3，4最小公倍数是12，所以将三个分数全部通分成分母是12的分数，得到原式，然后计算分数加法即可；
（2）首先去掉括号，小括号前面是减号，去掉括号要变号，得到原式，然后根据加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，它们的和不变，得到，最后依次计算即可；
（3）先约分计算分数乘法，得到，9和4的最小公倍数是36，所以将两个分数通分成分母是36的分数计算分数加法即可；
（4）一个数除以另一个数等于乘以另一个数的倒数，得到原式，然后根据乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把它们分别与这个数相乘，再相加；得到，按顺序计算即可。
27．【答案】x＝；x＝
28．【答案】
【解析】【分析】平移不改变图形的大小、形状和方向，只改变图形的位置。由此判断即可。
29．【答案】（1）解：40是偶数，偶数-奇数=奇数，则女生人数是奇数。
（2）解：40是偶数，偶数-偶数=偶数，如果男生人数为偶数，那么浩浩认为女生人数也一定是偶数是正确的。
【解析】【分析】（1）偶数-奇数=奇数，男生人数是奇数，女生人数也是奇数；
（2）偶数-偶数=偶数，男生人数为偶数，女生人数也是偶数。
30．【答案】解：男生比女生少5人，而男生有20人，所以女生有20＋5＝25人全班有：25＋20＝45人男生占全班的：＝女生占全班的：＝答：男生和女生各占全班人数的、 。
【解析】【分析】用1减去男生占全班的分数也可以算出女生占全班的几分之几
31．【答案】（1）解：
答： 锡和铅占全部成分的。
（2）解：
答： 铜占全部成分的。
【解析】【分析】（1）把锡和铅占全部成分的分率加起来即可；
（2）把整个 青铜器的成分 看作“1”，减去 锡和铅占全部成分的分率和即可。
32．【答案】解：20÷4=5（cm）
20×5×5
=100×5
=500（cm3）
答：它的体积是500cm3。
【解析】【分析】已知长方体的侧面展开为正方形，即长方体的底面周长与高相等，因为长方体的底面也是一个正方形，故而根据正方形面积=边长×边长，得出长方体的底面边长为20÷4=5（cm），即长方体的长和宽都是5cm，最后根据长方体体积=长×宽×高，代入数据计算得出这个长方体的体积。
33．【答案】解：(6×4+4×4×3)×2+4×4×7
=72×2＋16×7
=144＋112
=256（平方分米）
4×4×6+4×4×4×3
=96＋192
=288(dm3)
答：需要涂油漆的面积是256平方分米，这个领奖台的体积是288dm3。
【解析】【分析】需要涂油漆的面积=（2号的长×宽＋3号的棱长×棱长×3）×2＋3号的棱长×棱长×7，这个领奖台的体积=3个正方体的体积和＋长方体的体积，其中，正方体的体积=棱长×棱长×棱长，长方体的体积=长×宽×高。
34．【答案】解：1÷7=；
13÷7=（千克）。
答： 每个小袋子中绿豆占总量的，每个小袋子装了千克。
【解析】【分析】根据题意可知，把总量看作单位“1”，单位“1”÷平均分的袋子数量=每个小袋子中绿豆占总量的几分之几；要求每个袋子装的质量，总质量÷平均分的袋子数量=每个袋子装的质量，据此列式解答。
35．【答案】解：因为两个质数之和可能是质数如2＋3＝5,也可能是合数如3＋5＝8,因此甲和乙的说法是错误的,只有丙说得对.
【解析】【分析】只有1和它本身两个因数的数叫做质数，除了1和它本身还有其他因数的数叫做合数。
36．【答案】解：2×2×2÷（5×4）+3
=8÷20+3
=0.4+3
=3.4（分米）
答：这时水深3.4分米。
【解析】【分析】用正方体铁块的体积除以容器的底面积即可求出水面上升的高度，然后用原来水面的高度加上水面上升的高度就是此时水的深度。
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