2024-2025学年期末模拟试卷（含解析）五年级下册数学（人教版）

2024-2025学年期末模拟试卷（试题）五年级下册数学（人教版）
一、单选题
1．在一个长 5 cm ， 宽 3 cm 的长方形中画一个最大的半圆， 这个半圆的直径是（　　）。
A．1.5 cm B．3 cm C．5 cm D．6 cm
2．a,b是两个非零的整数，8a=b，b是a的（　　）.
A．因数 B．合数 C．倍数
3．一块长12米，宽8米的长方形铁皮里剪出半径是1.5米的小圆（不能剪拼），最多能剪出（　　）个。
A．8个 B．11个 C．13个 D．10个
4．一个两位数由3个不同的质数相乘得到，这个数的因数共有（　　）。
A．3 B．5 C．8 D．12
5．一个两位自然数，个位上的数既是偶数又是质数，十位上的数既不是质数又不是合数，这个两位数是（　　）。
A．25 B．32 C．12 D．35
6．笼册小学有两种规格的教室，三（1）班所在的教室长8米、宽4米、高3米．三（1）班有40人、五（1）班所在的教室长6米、宽4米、高3米．五（1）班有22人，（　　）最拥挤？
A．三年级 B．五年级 C．一样 D．无法确定
7．甲工人每工作3天后休息一天，乙工人每工作4天后休息一天，7月2日是甲和乙同时休息日，下一次同时休息是（　　）。
A．7月14日 B．7月18日 C．7月22日 D．7月28日
二、判断题
8．分数加减法的意义和整数加减法的意义相同。（　　）
9．一个数因数的个数是有限的，而倍数的个数是无限的。 (　　)
10．x=0不是方程。（　　）
11．因为2x＝9既是等式又是方程，所以方程一定是等式，等式也一定是方程。(　　)
12．大圆周长和直径的比值等于小圆周长和直径的比值。（　　）
13．约分和通分都没有改变分数的大小。（　　）
14．一个分数的分子和分母都是质数，且不相同，那么它一定是最简分数。（　　）
15．任意两个质数的积一定是偶数。（　　）
三、填空题
16．一个圆的半径扩大到原来的3倍，它的的周长就扩大到原来的　 　倍，面积就扩大到原来的　 　倍。
17．（　　）∶16＝。
18．一条弧和经过这条弧两端的两条　 　所围成的图形叫做　 　。
19．甲 ， 乙 ，甲、乙两数的最大公因数是　 　，最小公倍数是　 　．
20．一个三位数，百位上的数是最小的合数，十位上的数是最小的奇数，个位上的数是最小的质数，这个三位数是　 　。
21． 一根1.8米的木棍，从左端开始每隔2厘米划一个刻度，每隔3厘米划一个刻度，每隔5厘米划一个刻度，每隔7厘米划一个刻度。如果按刻度把木棍截断，一共可以截成　 　段小木棍。
22．一个盒子里有400枚棋子，其中黑色和白色的棋子各200枚，我们对这些棋子做如下操作：每次拿出2枚棋子，如果颜色相同，就补1枚黑色棋子回去；如果颜色不同，就补1枚白色的棋子回去．这样的操作，实际上就是每次都少了1枚棋子，那么，经过399次操作后，最后剩下的棋子是　 　颜色（填黑或者白）
23．一个周长为20厘米的大圆内有许多小圆，这些小圆的圆心都在大圆的一个直径上．则小圆的周长之和为　 　厘米．
四、口算与估算
24．直接写出得数
＋ ＝ 1＋ ＝ 1－ ＝ － ＝
0.5＋ ＝ 5－ ＝ x＋4x＝ － ＝
五、脱式计算
25．计算下列各题。
（1）
（2）
（3）
（4）
六、操作题
26．
（1）请在长方形中画一个最大的圆。
（2）把长方形和圆之间的部分涂上阴影，这个阴影部分的面积是　 　平方厘米。
七、解方程
27．解方程。
5x-5＝40
2.5x+2.5＝5
2（x+0.8）＝2.2
八、解决问题
28．小明包装礼品盒，第一次用去包装带全长的，第二次用去包装带全长的。两次一共用去包装带的几分之几
29．五(1)班同学分组做游戏，按3人一组或5人一组分，都正好分完。已知五(1)班同学的人数在40人至 50 人之间，五(1)班有多少名同学？
30．一个百分数，把百分号去掉后，就比原来增加27.72。这个百分数原来是多少？
31．8路和9路公共汽车早上6时30分同时从起始站发车，8路车每6分钟发一辆车，9路车每8分钟发一辆车。列表找出这两路车第二次同时发车的时间。解决这个问题，你还有其他方法吗？
8路车 6：30 6：36
　
　
　
　
　
　
9路车 6：30 6：38
　
　
　
　
　
　
32．某商城2023年1~6月销售A，B两种手机，其销量如下表。(单位：部)
月份 1月 2月 3月 4月 5月 6月
A手机 75 80 65 45 50 42
B手机 30 40 35 48 55 60
（1）根据表中的数据，绘制折线统计图。
A，B两种手机销量统计图
（2）哪种手机在这六个月中总销量较好
（3）1~6月，A，B两种手机的销量总体各呈现怎样的变化趋势
33．十一期间，游乐园第一天的门票收入为9100元，第一天比第二天增加了 ，第二天的门票收入是多少元？
34． 在一根长木棍上有三种刻度线，第一种刻度线将木棍分成十等份；第二种刻度线将木棍分成十二等份；第三种刻度线将木棍分成十五等份；如果沿每条刻度线将木棍锯断，则木棍总共被锯成多少段？
答案解析部分
1．【答案】C
【解析】【解答】 解：半径为：5÷2=2.5（cm）
2.5cm<3cm，所以这个半圆的直径为长方形的长5cm
故答案为：C。
【分析】 在长方形里面画一个最大的半圆，半圆的半径要小于等于长方形的宽宽。
2．【答案】C
【解析】【解答】 a，b是两个非零的整数，8a=b，b是a的倍数。
故答案为：C。
【分析】如果整数a能被整数b（b ≠ 0）整除，a就叫做b的倍数，b就叫做a的因数，根据条件“8a=b”可得：b÷a=8，所以b是a的倍数，据此解答。
3．【答案】A
【解析】【解答】解：1.5×2=3（米）
12÷3=4（个）
8÷3=2（个）......2（米）
4×2=8（个）
最多能剪出8个。
故答案为：A。
【分析】小圆的直径是1.5×2=3(米)，求出长方形的长、宽分别含有几个小圆直径，相乘即可。
4．【答案】C
【解析】【解答】解：设这个数=a×b×c，则这个数的因数有1、a、b、c、ab、ac、bc、abc共8个因数。
故答案为：C。
【分析】一个质数只有1和它本身两个因数，则这个两位数的因数有以上8个。
5．【答案】C
【解析】【解答】解：既是偶数又是质数的数是2；既不是质数又不是合数的数是1，这个两位数是12。
故答案为：C。
【分析】1既不是质数又不是合数；2既是偶数又是质数，所以这个两位数是12。
6．【答案】A
【解析】【解答】解：8×4÷40
=32÷40
=0.8（平方米）；
6×4÷22
=24÷22
=1 （平方米）；
0.8平方米＜1 平方米．
答：三（1）班最拥挤．
故选：A．
【分析】首先根据长方形的面积公式：s=ab，分别求出两个班教室地面的面积，再分别求出平均每人的占地面积，然后进行比较即可．
7．【答案】C
【解析】【解答】解：3+1=4天，4+1=5天，4和5的最小公倍数是20，7月2日+20天=7月22日，所以下一次同时休息的时间是7月22日。
故答案为：C。
【分析】每工作3天后休息一天，表示4天中休息一天，乙工人每工作4天后休息一天，表示5天中休息一天，那么先求出4和5的最小公倍数，在第一次同时休息的时间加上这个最小公倍数即可。
8．【答案】正确
【解析】【解答】解：分数加减法的意义与整数加减法的意义相同是正确的；原题说法正确；
故答案为：正确。
【分析】分数加减法的意义与整数加减法的意义相同，把两个数合并成一个数的运算叫做加法；已知两个加数的和与其中一个加数，求另一个加数的运算叫做减法；据此判断。
9．【答案】正确
【解析】【解答】解：一个数因数的个数是有限的，倍数的个数是无限的，原题说法正确；
故答案为：正确。
【分析】因数是能够整除给定数的数。对于任意正整数，其因数数量是有限的，因为只有有限个数能整除它；倍数是可以通过将给定数乘以整数得到的数。由于可以乘以的整数是无限的，因此一个数的倍数也是无限的。
10．【答案】错误
【解析】【解答】解：x=0是方程，原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】含有未知数的等式叫做方程。方程一定是等式，但等式不一定是方程。
11．【答案】错误
12．【答案】正确
【解析】【解答】解：任何一个圆的周长和它的直径的比值都是一个常数，通常用π来表示，所以大小两个圆，大圆周长与直径的比，等于小圆周长与直径的比。所以大圆周长与直径的比值等于小圆周长与直径的比值，说法正确。
故答案为：正确。
【分析】根据圆周率的意义，圆的周长与直径的比值叫做圆周率，据此判断即可。
13．【答案】正确
【解析】【解答】约分和通分都没有改变分数的大小。
故答案为：正确。
【分析】 根据题意，约分：把一个分数化成和它相等，但分子、分母都比较小的分数；通分： 把几个分母不同的分数化成分母相同而数值不变的分数；根据分数的基本性质，通分和约分都不会改变分数的大小。
14．【答案】正确
15．【答案】错误
【解析】【解答】解：如3×5=15，15是奇数；
2×3=6，6是偶数，积可能是奇数也可能是偶数。
故答案为：错误。
【分析】任意两个质数的积可能是偶数，也可能是奇数。
16．【答案】3；9
【解析】【解答】解：3×1=3
3×3=9。
故答案为：3；9。
【分析】圆的周长=π×半径×2；圆的面积=π×半径2 ；一个圆的半径扩大到原来的3倍，它的的周长就扩大到原来的3倍，面积就扩大到原来的9倍。
17．【答案】10；8；15；62.5
【解析】【解答】解：
10∶16＝。
故答案为：10；8；15；62.5。
【分析】分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以同一个不为0的数，分数的大小不变。
分数与除法的关系，被除数作分子，除数作分母。
分数的分子相当于被除数、比的前项，分母相当于除数、比的后项，据此先将小数化成分数，根据分数与除法和比的关系，以及它们通用的基本性质进行填空，小数化百分数，小数点向右移动两位，添上百分号即可。
18．【答案】半径；扇形
【解析】【解答】解：一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的图形叫做扇形。
故答案为：半径；扇形。
【分析】由圆心角的两条半径和圆心角所对的弧围成的图形，叫做扇形。
19．【答案】6；180
【解析】【解答】解：甲、乙两数的最大公因数是：2×3=6；
最小公倍数：2×2×3×3×5=180。
故答案为：6；180。
【分析】要求两个数的最大公因数，则把它们公有的质因数相乘即可；要求两个数的最小公倍数，则把它们一切公有的质因数和其中几个数公有的质因数以及每个数的独有的质因数全部连乘起来即可。
20．【答案】412
【解析】【解答】最小的合数师4，最小的奇数1，最小的质数是2，这个数是412。
故答案为：412。
【分析】一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数；一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数；自然数中，是2的倍数的数叫做偶数(0也是偶数)，不是2的倍数的数叫做奇数。据此解答即可。
21．【答案】139
【解析】【解答】1.8米＝180厘米
180÷2＝90（个）
180÷3＝60（个）
180÷5＝36（个）
180÷7＝25（个）……5（厘米）
2和3的最小公倍数是6，180÷6＝30（个）
2和5的最小公倍数是10，180÷10＝18（个）
3和5的最小公倍数是15，180÷15＝12（个）
2和7的最小公倍数是14，180÷14＝12（个）……12（厘米）
3和7的最小公倍数是21，180÷21＝8（个）……12（厘米）
5和7的最小公倍数是35，180÷35＝5（个）……5（厘米）
重复的共有30、18、12、8、5个
因此，共可以分成180÷2＋60＋36＋25－（30＋18＋12＋8＋5）＋1＝139（段）
故答案为：139
【分析】此题可转化成一条1.8米的线段，从左向右分别每隔2厘米，3厘米，5厘米和7厘米各画一个点，然后将这些点用顺序相连起来。先算出2厘米的点有几个，3厘米的点有几个，5厘米的点有几个，7厘米的点有几个，重复的点有几个，最后用2厘米的点个数＋3厘米的点个数＋5厘米的点个数＋7厘米的点个数－重复的点个数＋1＝最后答案。
22．【答案】黑
【解析】【解答】解：由于起初白子200枚是偶数，若同色，补黑子1枚，白子仍为偶数；若异色，补白子1枚，白子仍为偶数。因此最后1枚不可能是白子，故应是黑子。
故答案为：黑。
【分析】根据数字的奇偶性解答，两种情况下无论怎样操作，白子都是偶数，因此最后一枚就不可能是白子。
23．【答案】20
【解析】【解答】解：因为这些小圆的直径之和与大圆的直径相等，所以小圆的周长之和为20厘米.
故答案为：20
【分析】圆周长公式：C=πd，这些小圆的直径之和与大圆的直径相等，那么这些小圆的周长之和就与大圆的周长相等.
24．【答案】 ＋ ＝ 1＋ ＝ 1－ ＝ － ＝
0.5＋ ＝1 5－ ＝ x＋4x＝ 5x － ＝
【解析】【分析】异分母分数相加减，先通分再按照同分母分数加减法的计算方法计算；含有分数和小数的把小数化成分数，或者把分数化成小数再计算。
25．【答案】（1）解：
（2）解：
（3）解：
（4）解：
【解析】【分析】（1）2，3，4最小公倍数是12，所以将三个分数全部通分成分母是12的分数，得到原式，然后计算分数加法即可；
（2）首先去掉括号，小括号前面是减号，去掉括号要变号，得到原式，然后根据加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，它们的和不变，得到，最后依次计算即可；
（3）先约分计算分数乘法，得到，9和4的最小公倍数是36，所以将两个分数通分成分母是36的分数计算分数加法即可；
（4）一个数除以另一个数等于乘以另一个数的倒数，得到原式，然后根据乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把它们分别与这个数相乘，再相加；得到，按顺序计算即可。
26．【答案】（1）解：如图：
（2）11.44
【解析】【解答】解：6×4-3.14×(4÷2)2
=24-12.56
= 11.44(平方厘米)；
故答案为：11.44。
【分析】(1)根据长方形中画一个最大的圆的直径等于长方形的宽即可解答；
(2)根据阴影部分的面积=长方形面积一圆的面积，即可解答。
27．【答案】 5x-5＝40
解： 5x5＋5＝40＋5
5x＝45
5x÷5＝45÷5
x＝9
2.5x＋2.5＝5
解：2.5x＋2.5－2.5＝5－2.5
2.5x＝2.5
2.5x÷2.5＝2.5÷2.5
x＝1
2（x＋0.8）＝2.2
解：2（x＋0.8）÷2＝2.2÷2
x＋0.8＝1.1
x＋0.8－0.8＝1.1－0.8
x＝0.3
【解析】【分析】等式的性质1：等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等；等式的性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等；
综合应用等式的性质解方程；
综合应用等式的性质解方程；
综合应用等式的性质解方程。
28．【答案】解：＋=
答：两次一共用去包装带的。
【解析】【分析】两次一共用去包装带的分率=第一次用去包装带全长的分率＋第二次用去包装带全长的分率。
29．【答案】解：40~50 之间是5的倍数的数有 40、45、50，其中只有 45是3的倍数，所以五(1)班有45 名同学。
【解析】【分析】先写出40~50 之间是5的倍数的数，并且这个数还得是3的倍数，只有45符合，则五(1)班有45 名同学。
30．【答案】解：设原百分数为x。
根据题意，可得：
100x-x=27.72
解得：x=0.28
将0.28转换为百分数，得到：0.28×100%=28%
所以，原百分数是28%
【解析】【分析】根据题意，一个百分数去掉百分号后，比原数增加了27.72。我们知道，一个百分数去掉百分号后，相当于原数乘以100。因此，我们可以设原百分数为x，那么去掉百分号后的数就是100x。根据题意，我们有100x - x = 27.72。解这个方程，我们就可以得到原百分数。
31．【答案】解：
8路车 6：30 6：36 6：42 6：48 6：54 　 　 　
9路车 6：30 6：38 6：46 6：54 　 　 　 　
6和8的最小公倍数是24，第二次发车时间为6时54分。
【解析】【分析】8路车每6分钟发一辆车，即从6：30开始，第二个时间点为6：36；第三个时间点为6：42，后一个时间点等于前一个时间点+6；
9路车 每8分钟发一辆车 ，即从6：30开始，第二个时间点为6：38；第三个时间点为6：46，后一个时间点等于前一个时间点+8；即可填出表格中的数据；
本题也可求出6和8的最小公倍数，即第二次同时发车的时间=第一次同时发车的时间+最小公倍数求出的分钟数。
32．【答案】（1）解：A，B两种手机销量统计图
（2）答：A手机在这六个月中总销量较好
（3）答：A手机的销量总体呈现下降的变化趋势，B手机的销量总体呈现上升的变化趋势。
【解析】【分析】（1）绘制折线统计图：首先需要根据表中数据的大小选择合适的单位长度来表示数量，然后再确定用什么颜色或线型表示不同的统计内容即图例，以及统计图的标题，最后开始绘制统计图。具体绘制过程中，一般情况我们用纵轴表示数量，横轴表示统计项目，绘制过程中要注意项目之间的间隔要保持一致；绘制好纵轴与横轴后，先根据统计数据描点，再依次连接每一个点，最后还要标上每一个点对应的数据；
（2）看图可知A手机1~3月销售的数量远远大于B种手机的销售数量，而4~6月虽然A种手机销售数量小于B种手机销售数量，但差距不大，所以总体来说A种手机在这六个月中总销量较好；
（3）看图可知A手机1~6月的销量总体是呈现下降的趋势，B手机1~6月的销量总体是呈现上升的变化趋势的。
33．【答案】解：9100÷（1+）
=9100÷
=9100×
=7800（元）
答：第二天的门票收入是7800元。
【解析】【分析】根据题意，把第二天的门票收入看作单位“1”，第一天的门票收入=第二天的门票收入×（1+），代入数值计算即可。
34．【答案】解：(10-1)+(12-1)+(15-1)
=9+11+14
=34(条)；
10、12、15的最小公倍数是60；
60÷10=6
60÷12=5
60÷15=4
6和5的最小公倍数是30，
60÷30-1
=2-1
=1(条)；
6和4的最小公倍数是12，
60÷12-1
=5-1
=4(条)；
5和4的最小公倍数是20，
60÷20-1
=3-1
=2(条)；
34-1-4-2=27(条)
27+1=28(段)
答：木棍总共被锯成28段。
【解析】【分析】段数与刻度线的关系是，段数=刻度线条数+1，因此，三种等分方法所对应的刻度线条数分别为9、11、14条；10，12，15的最小公倍数是60，可以设木棒的长度为60，再分别计算出按照三种等分方法等分后的每段长度，再求出两两组合的最小公倍数，用总长度除以两两组合的最小的公倍数再减1即可得到两两组合重复的刻度线条数，以上重复的刻度线之间并不重复，因此，再用三种等分方法的线段条数之和减去两两组合重复的刻度线条数即可求出实际的刻度线条数，再加1即为锯成的段数。
二一教育在线组卷平台（zujuan.21cnjy.com）自动生成 1 / 1