2024-2025学年四年级下册数学期末全真模拟检测卷（北师大版）（含解析）

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2024-2025学年四年级下册数学期末全真模拟检测卷（北师大版）
一、填空题
1．计算0.56×1.3时，可以先把它转化成56×13算出积，这样积就扩大到原来的　 　倍，要想得到原式的积，就要将扩大后的积再　 　。
2．杭州奥体博览城是杭州2023年亚运会的主场馆，它的核心区占地为1543700m2，把波浪线上的数改写成用“万”作单位的数是　 　，它的计数单位是　 　，保留一位小数约是　 　。
3．某商品的价格标签已丢失， 售货员只知道 “它的进价为 80 元， 打七折售出后， 仍可获利 ． 你认为售货员应标在标答上的价格为　 　元。
4．有两根小棒分别长1厘米和6厘米，再有一根　 　厘米长的小棒就可以围成一个边长是整厘米的三角形，这个三角形按边分是　 　三角形。
5．两个等腰直角三角形直角边的长度分别是8厘米和10厘米，如下图中重叠在一起，那么阴影部分的面积是　 　平方厘米。
6．0.77×0.39的积有　 　位小数，结果是　 　。
7．小磊的体重为55千克，小明比小磊轻x千克，则小明为　 　千克。
8．下面的小数各在哪两个相邻的整数之间？
　 　0.68<　 　　 　>8.39>　 　。
9．把一根长18.5米的铁丝截成3段，第一段和第二段共长9.75米，第二段和第三段共长10.3米，第三段铁丝的长度是　 　米。
10．妈妈准备晚饭，（蒸米饭和炒菜用不同的锅和炉子）淘米用了2分，蒸米饭用了25分，洗菜用了5分，切菜用了3分，炒菜用了8分，妈妈完成这些事，至少需要　 　分。
11．在四边形ABCD中，已知AB=BC=CD，∠ABC=70°，∠BCD=170°，则∠BAD=　 　。
12．一个直角梯形的下底是上底的4倍。如果将上底延长12厘米，就成了一个正方形，这个梯形的高是　 　厘米。
二、判断题
13． 可以化成有限小数。（　　）
14．分母不含2、5以外的质因数，这样的分数不能化成有限小数。（
）
15．张珊三次射击成绩分别是7，8，9环，平均成绩是8环．（
）
16．四边形的内角和总是等于三角形内角和的2倍。（
）
17．六年级为结对学校捐款，男生平均每人捐9元，女生平均每人捐11元，全年级平均每人捐10元。（　　）
18．在因数均不为0的乘法算式中，一个因数不变，另一个因数扩大到原来的5倍，积也扩大到原来的5倍。（
）
19．如果0.4×a=1.25×b（a、b都不为0），那么a>b。（　　）
20．正方形剪去一个角，剩下的一定是三角形。（　　）
三、单选题
21．为提高学生的身体素质，促进学生的身心健康发展，推动学校的整体氛围，启航小学举办了春季运动会。三名同学参加了跳远比赛，他们的跳远情况如右图所示，□里面的数字是( )。
A．7 B．6 C．8
22．足球有20个，比篮球的2倍少4个，篮球有（　　）个．
A．8 B．12 C．14
23．十分位上的1比百分位上的1多（　　）。
A．9 B．0.9 C．0.09
24． 一天晚上停电，小明点上两根粗细不同的蜡烛看书，若干分钟后，来电了，小明将两根蜡烛同时熄灭。已知两根新蜡烛中，粗蜡烛全部点完要2h，细蜡烛全部点完要1h，开始时两根蜡烛一样长，熄灭时粗蜡烛长是细蜡烛的2倍，那么这天晚上电停了（　　）
A．30min B．40min C．50min D．60min
25．一个几何体，从上面看到的图形是，那么从正面看到的图形不可能是(　　)。
A． B． C． D．
26．一个花园里种了三种花，每种的占地面积如下图所示，如果用条形统计图表示各种花的占地面积，应该是（　　）。
A． B． C． D．
27．0.52的计数单位是（　　）
A．百分之一 B．千分之一 C．十分之一
28．下列每个选项中的三条线段，不能围成三角形的一组是（　　）。
A．4厘米 4厘米 4厘米 B．3厘米 3厘米 5厘米
C．2厘米 5厘米 8厘米 D．6厘米 9厘米 12厘米
29．桃树有45棵，是杏树的1.5倍。杏树有多少棵？解：设杏树有x棵。下列方程错误的是（　　）。
A．1.5x=45 B．45÷x=1.5 C．x÷1.5=45
30． 和 是由相同的小正方体拼成的，从（　　）面分别观察这两个物体，看到的形状是相同的。
A．前面 B．上面 C．左面 D．右面
四、计算题
31．直接写出得数。
2.4+4.5= 25×8= 0.8+4.7= 0.05÷10×100=
60÷100=
0÷58= 3.2-2.5= 15×3÷15×3=
32．脱式计算（能简算的要简算）
（1）3.8+4.29+2.71+6.2
（2）4.5×8×12.5
（3）3.6×6.3+6.3×6.4
33．用竖式计算。
①31.6-10.8= ②23.27+8.3= ③6.7×0.26= ④3.6×500=
解方程
⑴2.5+x=19.5 ⑵3x-14=76
35．计算下列图形的周长。
36．如图，在三角形ABC中，∠A=60°，∠A比∠B多15°，求∠C的度数。
五、作图题
37．右图是一个正六边形，你能在图中画 2 条线段，把它分割成一个平行四边形、一个梯形和一个三角形吗？
38．利用下面的平行线，分别画一个平行四边形、三角形和梯形，并分别画出它们的一条高。
六、解决问题
39．一根绳子，围成一个腰长5.3分米、底边长2.6分米的等腰三角形后，还剩下0.45分米。这根绳子长多少分米
40．一项工程由甲单独做需12天完成，由乙单独做需8天完成。若两人合作3天，剩下部分由乙单独完成，乙还需做多少天？
41．“雪龙2号”是我国第一艘自主建造的极地科学考察破冰船，若它与“雪龙号”同时同地出发，已知“雪龙号”航速约为2.78千米/时，经过4小时后“雪龙2号”在“雪龙号”前方约7.4千米处，则“雪龙2号”的航速约是多少
42．无人机摄影航拍已经是一种比较成熟的拍摄手法，它具有精准可靠的优点。下面是运用无人机摄影航拍拍摄到的三座大山的侧面图。请你根据图中信息，求出②号大山高多少千米。
43．湘江花园的一幢大楼有21层，每层高2.84米，这幢大楼高约多少米？（得数保留整数）
44．小明读书， 第二天比第一天多读 24 页，第三天读的比第二天读的一半多 4 页，第三天读的页数是第一天的 1.5 倍， 这三天一共读了多少页？
45．小亮现在身高1.53米，他现在的身高比出生时的3倍少0.03米，小亮出生时的身高是多少 （方程解）
46．一个小数的整数部分是10，小数部分各个数位上的数字和是12，并且各个数位上的数字都不同，这个小数最大是多少？最小是多少？
47．希望运输队往灾区运送一批物资，第一天运送的吨数比总数的一半少10 吨，第二天运送的吨数比剩余的一半多12 吨，结果还有16.3 吨没有运。该运输队一共要运送多少吨物资？
48．妈妈毎天早上6：30起床，洗脸刷牙3分钟，用电锅蒸早餐15分钟，听广播20分钟，吃早餐10分钟，收拾整理房间12分钟。
（1）请画图表示最快完成上述所有事情的流程。
（2）做完这些事至少需要多长时间？
参考答案及试题解析
1．1000；缩小到原来的
2．154.37万；0.01；154.4万
3．120
【解析】解：获利=（售价－进价）÷进价×100%，
设标签上写的价格为x元，则
70%x-80=80×5%
解得：x=120
故答案为：120
【分析】假设出标签上写的价格，然后七折售出后，卖价为0.7x，仍获利5%，即获利（80×5%）元，列出方程。
4．6；等腰
【解析】解：1＋6=7（厘米），7厘米＞6厘米，再有一根6厘米长的小棒就可以围成一个边长是整厘米的三角形，这个三角形按边分是等腰三角形。
故答案为：6；等腰。
【分析】三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边。第三条边可以是6厘米，两腰相等的三角形是等腰三角形。
5．23
【解析】解：10-8=2(厘米)
=25-2
=23(平方厘米)；
故答案为：23。
【分析】观察图形可以发现，阴影面积为大三角形面积的一半减去右下角小三角形的面积，小三角形的边长为10-8，据此解答。
6．四；0.3003
7．55-x
【解析】解：小明：（55-x）千克。
故答案为：（55-x）。
【分析】小明的体重=小磊的体重-x千克。
8．0；1；9；8
【解析】解：0＜0.68＜1；
9＞8.39＞8。
故答案为：0；1；9；8。
【分析】此题主要考查小数的大小比较，任何小数，其整数部分即为比它小的最大整数，整数部分加1即为比它大的最小整数。
9．8.75
10．27
【解析】解：准备的工作可以分两部分：淘米→蒸米饭，洗菜→切菜→炒菜。其中洗菜、切菜、炒菜需要5+3+8=16分<25分，所以蒸米饭的时候可以洗菜、切菜、炒菜，则妈妈完成这些事，至少需要2+25=27分。
故答案为：27。
【分析】优化时间，就要先考虑哪些事情是同时可以进行的，再确定合理的时间使用方案即可。
11．85°
【解析】解：如图，
构造菱形 BCDE，并连接AE，因为∠BCD=170°，所以∠CBE = 10°， ∠ABE = 60°， 那么△ABE是等边三角形，则△ADE 是等腰三角形。因为∠AED=360°-60° 所以 130°)÷2=25°，则 =85°。
故答案为：85°
【分析】构造菱形，证明△ABE 是等边三角形，△ADE是等腰三角形，根据三角形和四边形内角和即可求出∠BAD 的度数。
12．16
【解析】解：12÷（4-1）
=12÷3
=4（厘米）
4×4=16（厘米）。
故答案为：16。
【分析】 这个梯形的高=梯形的上底×4；其中，梯形的上底=上底延长的长度÷（4-1）。
13．错误
【解析】解：是最简分数，分母是14，14的因数中有2和5以外的因数，所以不可以化为有限小数，原题干说法错误。
故答案为：错误。
【分析】判断一个分数是否可以化为有限小数，只需观察这个分数化为最简分数之后，分母的因数有哪些：若分母的因数只有2和5，那么这个分数可以化为有限小数；若分母的因数有2和5以外的因数，那么这个分数不可以化为有限小数。
14．错误
【解析】分母不含2、5以外的质因数，这样的分数能化成有限小数；故判断为：错误．
【分析】一个最简分数，当分母中含有2与5以外的质因数，这个分数不能化成有限小数．
15．正确
【解析】解：（7+8+9）÷3=8（环），原题说法正确。
故答案为：正确。
【分析】用三次射击的总环数除以3即可求出平均成绩。
16．正确
【解析】解：360°÷180°=2，四边形的内角和总是等于三角形内角和的2倍。原题说法正确。
故答案为：正确。
【分析】三角形的内角和等于180°，任意四边形的内角和是360°，360°是180°的2倍。
17．错误
【解析】解：无法确定全年级平均每人捐多少钱。
故答案为：错误。
【分析】因为男生和女生的人数未知，所以也就无法确定全年级平均每人捐多少钱。
18．正确
【解析】解：在因数均不为0的乘法算式中，一个因数不变，另一个因数扩大到原来的5倍，积也扩大到原来的5倍。
故答案为：正确。
【分析】因数×因数=积，保持其中一个因数不变，另一个因数乘几，积也乘几。
19．正确
【解析】 0.4×a=1.25×b， 0.4＜1.25，所以a＞b。原说法正确。
故答案为：正确。
【分析】如果两个乘法算式的积相等， 一个因数越大，与它相乘的另一个因数就越小。
20．错误
【解析】解：正方形剪去一个角，剩下的不一定是三角形，原题干说法错误。
故答案为：错误。
【分析】正方形剪去一个角，剩下的可能是三角形或者五边形。
21．A
【解析】解：1.65米＜1.74米＜1.88米，□里面的数字是7。
故答案为：A。
【分析】小数比较大小，先比较整数部分，整数部分大的数就大，如果整数部分相同，再比较小数部分十分位上的数，十分位上的数大的就大，如果十分位上的数相同就比较百分位上的数······直到比出大小为止。
22．B
【解析】解：设篮球有x个，
2x-4=20
2x=20+4
x=24÷2
x=12
故答案为：B
【分析】等量关系：篮球个数×2-4=足球个数，设出未知数，根据等量关系列出方程，解方程求出篮球的个数即可.
23．C
【解析】解：0.1-0.01=0.09
故答案为：C。
【分析】十分位上的1表示1个0.1即0.1，百分位上的1表示1个0.01即0.01，用十分位上的1－百分位上的1即可解答。
24．B
【解析】 1分钟粗蜡烛要燃烧，细蜡烛要燃烧，
根据题意可列出方程：1-x=2（1-x ）。
解得：x =40。
故选：B
【分析】 1小时=60分 2小时=120分 1分钟粗蜡烛要燃烧，细蜡烛要燃烧。
设停电x分钟。根据题意可列出方程：1-x=2（1-x） 求解即可.
25．D
【解析】解：A有3列，符合；
B有3列，符合；
C有3列，符合；
D有2列，不符合；
故答案为：D。
【分析】根据从上面看到的图形，可以发现该几何体有3列，找出不是3列的即可。
26．A
【解析】解：如果用条形统计图表示各种花的占地面积，应该是A项中的图。
故答案为：A。
【分析】从图中可以看出，菊花=月季，迎春花=2×菊花=2×月季花，据此作答即可。
27．A
【解析】0.52的计数单位是百分之一
故答案为：A
【分析】两位小数，它的计数单位是百分之一或0.01.
28．C
【解析】解：A项：4＋4=8（厘米），8厘米＞4厘米，能围成三角形；
B项：3＋3=6（厘米），6厘米＞5厘米，能围成三角形；
C项：2＋5=7（厘米），8厘米＞7厘米，不能围成三角形；
D项：6＋9=15（厘米），15厘米＞12厘米，能围成三角形。
故答案为：C。
【分析】三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边。
29．C
【解析】 解：设杏树有x棵，则桃树有1.5x棵。
列方程，得：1.5x=45
方程两边同时除以x得：45÷x=1.5
故答案为：C
【分析】桃树棵树=杏树棵树×1.5，桃树棵树÷杏树棵树=1.5，据此解答即可。
30．B
【解析】解：从上面分别观察这两个物体，看到的形状是相同的。
故答案为：B。
【分析】从上面观察这两个图形，看到的图形都是下层有3个正方体，上层中间有一个正方体。
31．2.4+4.5=6.9 25×8= 200 0.8+4.7= 5.5 0.05÷10×100=0.5
60÷100=0.6 0÷58=0 3.2-2.5=0.7 15×3÷15×3=9
【解析】小数点向右移动一位、两位、三位、......，这个数就对应扩大10倍、100倍、1000倍、......；
小数点向左移动一位、两位、三位、......，这个数就对应缩小10倍、100倍、1000倍、......。
32．（1）解：3.8+4.29+2.71+6.2
=（3.8+6.2）＋（4.29+2.71）
=10＋7
=17
（2）解：4.5×8×12.5
=4.5×（8×12.5）
=4.5×100
=450
（3）解：3.6×6.3+6.3×6.4
=（3.6＋6.4）×6.3
=10×6.3
=63
【解析】（1）应用加法交换律、加法结合律简便运算；
（2）应用乘法结合律简便运算；
（3）应用乘法分配律简便运算。
33．解：①31.6-10.8=20.8
②23.27+8.3=31.57
③6.7×0.26=1.742
④3.6×500=1800
【解析】小数乘法，先按整数乘法算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点；计算小数加法，相同数位对齐（也就是小数点对齐），从最低位算起，哪一位上的数相加满十，就要向前一位进1；计算小数减法，相同数位对齐（也就是小数点对齐），哪一位上的数不够减，要从前一位退一当10继续减。
34．
2.5+x=19.5
解：2.5+x-2.5=19.5-2.5
x=19.5-2.5
x=17
3x-14=76
解：3x-14+14=76+14
3x=90
3x÷3=90÷3
x=90÷3
x=30
【解析】等式性质1：等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等；等式性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等。
第一题：根据等式性质1，方程两边同时减2.5；
第二题：先根据等式性质1方程两边同时加上14，再根据等式性质2方程两边同时除以3。
35．34厘米；24厘米
36．解：60°- 15°=45°
180°-60°-45°
=120°45°
=75°
【解析】根据∠A比∠B多15°，用60°减去15°得到∠B，再根据三角形的内角和为180°，用内角和分别减去∠A、∠B即可得到∠C的度数。
37．
【解析】图中上面就是一个梯形，左下角是三角形，右下角是平行四边形。
38． （画法不唯一）
【解析】平行四边形两组对边分别平行且相等；三角形有三条边；梯形是只有一组对边平行的四边形。根据特征画出图形，并画出它们的一条高。
39．解：5.3×2+2.6+0.45=13.65（分米）
答：这根绳子长13.65分米。
【解析】等腰三角形的两个腰长相等，两个腰长加上底边长，再加上剩余绳长，就是这根绳子的长。
40．解：设乙还需做x天，由题意，得
解得，x=3．
答：乙还需做3天
【解析】若设乙还需做x天，等量关系为：甲完成的工作量+乙完成的工作量=1，依此列出方程，解方程即可．
41．解：设“雪龙2号”的航速为x千米/时。
4x-2.78×4=7.4
4x-11.12=7.4
4x-11.12+11.12=7.4+11.12
4X=18.52
x=4.63
答：“雪龙2号”的航速约是4.63千米/时。
【解析】经过4小时后“雪龙2号”在“雪龙号”前方约7.4千米处。等量关系式是“雪龙2号”4小时的航程-“雪龙”4小时航程=7.4千米，据此列方程求解。
42．解：1.23-0.5=0.73（千米）
答：②号大山高0.73千米。
【解析】①号大山的高度-0.5千米=②号大山的高度。
43．解：2.84×21≈60(米)
答：这幢大楼高约60米.
【解析】用每层楼的高度乘楼的层数，把2.84看作3，把21看作20来估算出总高度即可.
44．解：设第一天读了x页，则第二天读了（x+24)页
0.5x+12+4=1.5x
0.5x+16=1.5x
1.5x-0.5x=16
x=16
第三天读的：16×1.5=24（页）
第二天读的：16+24=40（页）
三天共读了：16+40+24=80（页）
答：三天一共读了80页。
【解析】先设第一天读了x页，则第二天读了（x+24)页，根据得出方程 ，然后计算出第三天的，第二天的，然后把三天加起来即可。
45．解：设小亮出生时的身高为x米，
3x-0.03=1.53
3x=1.56
x=0.52；
答：小亮出生时的身高是0.52米。
【解析】设小亮出生时的身高为x米，小亮出生时的身高的3倍-0.03米=小亮现在身高，据此列出方程求解。
46．解：最大：10.93；最小10.01236。
【解析】小数比较大小，先比较整数部分，整数部分大的数就大，如果整数部分相同，再比较小数部分十分位上的数，十分位上的数大的就大，如果十分位上的数相同就比较百分位上的数······直到比出大小为止。 整数部分都在10，要使这个小数最大，小数部分按照从大到小排列，9＋3=12，则最大是10.93；要使这个小数最小，小数部分按照从小到大排列，0＋1＋2＋3＋6=12，则最小是10.01236。
47．解：16.3＋ 12＝28.3（吨）
28.3+28.3＝56.6（吨）
56.6－ 10＝46.6（吨）
46.6+46.6＝93.2（吨）
答： 该运输队一共要运送93.2吨物资。
【解析】本题采用倒推的方法：16.3吨+多的12吨=剩余的一半，剩余的一半×2=剩余的；剩余的-10吨=总数的一半，总数的一半×2=总数。
48．（1）解：
（2）解：15+10=25（分钟）
答：做完这些事至少需要25分钟。
【解析】本题可以把同时完成的事件放在一起，只要不矛盾即可。
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