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2024-2025学年四年级下册数学期末全真模拟检测卷(北师大版)
一、填空题
1.计算0.56×1.3时,可以先把它转化成56×13算出积,这样积就扩大到原来的 倍,要想得到原式的积,就要将扩大后的积再 。
2.杭州奥体博览城是杭州2023年亚运会的主场馆,它的核心区占地为1543700m2,把波浪线上的数改写成用“万”作单位的数是 ,它的计数单位是 ,保留一位小数约是 。
3.某商品的价格标签已丢失, 售货员只知道 “它的进价为 80 元, 打七折售出后, 仍可获利 . 你认为售货员应标在标答上的价格为 元。
4.有两根小棒分别长1厘米和6厘米,再有一根 厘米长的小棒就可以围成一个边长是整厘米的三角形,这个三角形按边分是 三角形。
5.两个等腰直角三角形直角边的长度分别是8厘米和10厘米,如下图中重叠在一起,那么阴影部分的面积是 平方厘米。
6.0.77×0.39的积有 位小数,结果是 。
7.小磊的体重为55千克,小明比小磊轻x千克,则小明为 千克。
8.下面的小数各在哪两个相邻的整数之间?
0.68< >8.39> 。
9.把一根长18.5米的铁丝截成3段,第一段和第二段共长9.75米,第二段和第三段共长10.3米,第三段铁丝的长度是 米。
10.妈妈准备晚饭,(蒸米饭和炒菜用不同的锅和炉子)淘米用了2分,蒸米饭用了25分,洗菜用了5分,切菜用了3分,炒菜用了8分,妈妈完成这些事,至少需要 分。
11.在四边形ABCD中,已知AB=BC=CD,∠ABC=70°,∠BCD=170°,则∠BAD= 。
12.一个直角梯形的下底是上底的4倍。如果将上底延长12厘米,就成了一个正方形,这个梯形的高是 厘米。
二、判断题
13. 可以化成有限小数。( )
14.分母不含2、5以外的质因数,这样的分数不能化成有限小数。(
)
15.张珊三次射击成绩分别是7,8,9环,平均成绩是8环.(
)
16.四边形的内角和总是等于三角形内角和的2倍。(
)
17.六年级为结对学校捐款,男生平均每人捐9元,女生平均每人捐11元,全年级平均每人捐10元。( )
18.在因数均不为0的乘法算式中,一个因数不变,另一个因数扩大到原来的5倍,积也扩大到原来的5倍。(
)
19.如果0.4×a=1.25×b(a、b都不为0),那么a>b。( )
20.正方形剪去一个角,剩下的一定是三角形。( )
三、单选题
21.为提高学生的身体素质,促进学生的身心健康发展,推动学校的整体氛围,启航小学举办了春季运动会。三名同学参加了跳远比赛,他们的跳远情况如右图所示,□里面的数字是( )。
A.7 B.6 C.8
22.足球有20个,比篮球的2倍少4个,篮球有( )个.
A.8 B.12 C.14
23.十分位上的1比百分位上的1多( )。
A.9 B.0.9 C.0.09
24. 一天晚上停电,小明点上两根粗细不同的蜡烛看书,若干分钟后,来电了,小明将两根蜡烛同时熄灭。已知两根新蜡烛中,粗蜡烛全部点完要2h,细蜡烛全部点完要1h,开始时两根蜡烛一样长,熄灭时粗蜡烛长是细蜡烛的2倍,那么这天晚上电停了( )
A.30min B.40min C.50min D.60min
25.一个几何体,从上面看到的图形是,那么从正面看到的图形不可能是( )。
A. B. C. D.
26.一个花园里种了三种花,每种的占地面积如下图所示,如果用条形统计图表示各种花的占地面积,应该是( )。
A. B. C. D.
27.0.52的计数单位是( )
A.百分之一 B.千分之一 C.十分之一
28.下列每个选项中的三条线段,不能围成三角形的一组是( )。
A.4厘米 4厘米 4厘米 B.3厘米 3厘米 5厘米
C.2厘米 5厘米 8厘米 D.6厘米 9厘米 12厘米
29.桃树有45棵,是杏树的1.5倍。杏树有多少棵?解:设杏树有x棵。下列方程错误的是( )。
A.1.5x=45 B.45÷x=1.5 C.x÷1.5=45
30. 和 是由相同的小正方体拼成的,从( )面分别观察这两个物体,看到的形状是相同的。
A.前面 B.上面 C.左面 D.右面
四、计算题
31.直接写出得数。
2.4+4.5= 25×8= 0.8+4.7= 0.05÷10×100=
60÷100=
0÷58= 3.2-2.5= 15×3÷15×3=
32.脱式计算(能简算的要简算)
(1)3.8+4.29+2.71+6.2
(2)4.5×8×12.5
(3)3.6×6.3+6.3×6.4
33.用竖式计算。
①31.6-10.8= ②23.27+8.3= ③6.7×0.26= ④3.6×500=
解方程
⑴2.5+x=19.5 ⑵3x-14=76
35.计算下列图形的周长。
36.如图,在三角形ABC中,∠A=60°,∠A比∠B多15°,求∠C的度数。
五、作图题
37.右图是一个正六边形,你能在图中画 2 条线段,把它分割成一个平行四边形、一个梯形和一个三角形吗?
38.利用下面的平行线,分别画一个平行四边形、三角形和梯形,并分别画出它们的一条高。
六、解决问题
39.一根绳子,围成一个腰长5.3分米、底边长2.6分米的等腰三角形后,还剩下0.45分米。这根绳子长多少分米
40.一项工程由甲单独做需12天完成,由乙单独做需8天完成。若两人合作3天,剩下部分由乙单独完成,乙还需做多少天?
41.“雪龙2号”是我国第一艘自主建造的极地科学考察破冰船,若它与“雪龙号”同时同地出发,已知“雪龙号”航速约为2.78千米/时,经过4小时后“雪龙2号”在“雪龙号”前方约7.4千米处,则“雪龙2号”的航速约是多少
42.无人机摄影航拍已经是一种比较成熟的拍摄手法,它具有精准可靠的优点。下面是运用无人机摄影航拍拍摄到的三座大山的侧面图。请你根据图中信息,求出②号大山高多少千米。
43.湘江花园的一幢大楼有21层,每层高2.84米,这幢大楼高约多少米?(得数保留整数)
44.小明读书, 第二天比第一天多读 24 页,第三天读的比第二天读的一半多 4 页,第三天读的页数是第一天的 1.5 倍, 这三天一共读了多少页?
45.小亮现在身高1.53米,他现在的身高比出生时的3倍少0.03米,小亮出生时的身高是多少 (方程解)
46.一个小数的整数部分是10,小数部分各个数位上的数字和是12,并且各个数位上的数字都不同,这个小数最大是多少?最小是多少?
47.希望运输队往灾区运送一批物资,第一天运送的吨数比总数的一半少10 吨,第二天运送的吨数比剩余的一半多12 吨,结果还有16.3 吨没有运。该运输队一共要运送多少吨物资?
48.妈妈毎天早上6:30起床,洗脸刷牙3分钟,用电锅蒸早餐15分钟,听广播20分钟,吃早餐10分钟,收拾整理房间12分钟。
(1)请画图表示最快完成上述所有事情的流程。
(2)做完这些事至少需要多长时间?
参考答案及试题解析
1.1000;缩小到原来的
2.154.37万;0.01;154.4万
3.120
【解析】解:获利=(售价-进价)÷进价×100%,
设标签上写的价格为x元,则
70%x-80=80×5%
解得:x=120
故答案为:120
【分析】假设出标签上写的价格,然后七折售出后,卖价为0.7x,仍获利5%,即获利(80×5%)元,列出方程。
4.6;等腰
【解析】解:1+6=7(厘米),7厘米>6厘米,再有一根6厘米长的小棒就可以围成一个边长是整厘米的三角形,这个三角形按边分是等腰三角形。
故答案为:6;等腰。
【分析】三角形任意两边之和大于第三边,任意两边之差小于第三边。第三条边可以是6厘米,两腰相等的三角形是等腰三角形。
5.23
【解析】解:10-8=2(厘米)
=25-2
=23(平方厘米);
故答案为:23。
【分析】观察图形可以发现,阴影面积为大三角形面积的一半减去右下角小三角形的面积,小三角形的边长为10-8,据此解答。
6.四;0.3003
7.55-x
【解析】解:小明:(55-x)千克。
故答案为:(55-x)。
【分析】小明的体重=小磊的体重-x千克。
8.0;1;9;8
【解析】解:0<0.68<1;
9>8.39>8。
故答案为:0;1;9;8。
【分析】此题主要考查小数的大小比较,任何小数,其整数部分即为比它小的最大整数,整数部分加1即为比它大的最小整数。
9.8.75
10.27
【解析】解:准备的工作可以分两部分:淘米→蒸米饭,洗菜→切菜→炒菜。其中洗菜、切菜、炒菜需要5+3+8=16分<25分,所以蒸米饭的时候可以洗菜、切菜、炒菜,则妈妈完成这些事,至少需要2+25=27分。
故答案为:27。
【分析】优化时间,就要先考虑哪些事情是同时可以进行的,再确定合理的时间使用方案即可。
11.85°
【解析】解:如图,
构造菱形 BCDE,并连接AE,因为∠BCD=170°,所以∠CBE = 10°, ∠ABE = 60°, 那么△ABE是等边三角形,则△ADE 是等腰三角形。因为∠AED=360°-60° 所以 130°)÷2=25°,则 =85°。
故答案为:85°
【分析】构造菱形,证明△ABE 是等边三角形,△ADE是等腰三角形,根据三角形和四边形内角和即可求出∠BAD 的度数。
12.16
【解析】解:12÷(4-1)
=12÷3
=4(厘米)
4×4=16(厘米)。
故答案为:16。
【分析】 这个梯形的高=梯形的上底×4;其中,梯形的上底=上底延长的长度÷(4-1)。
13.错误
【解析】解:是最简分数,分母是14,14的因数中有2和5以外的因数,所以不可以化为有限小数,原题干说法错误。
故答案为:错误。
【分析】判断一个分数是否可以化为有限小数,只需观察这个分数化为最简分数之后,分母的因数有哪些:若分母的因数只有2和5,那么这个分数可以化为有限小数;若分母的因数有2和5以外的因数,那么这个分数不可以化为有限小数。
14.错误
【解析】分母不含2、5以外的质因数,这样的分数能化成有限小数;故判断为:错误.
【分析】一个最简分数,当分母中含有2与5以外的质因数,这个分数不能化成有限小数.
15.正确
【解析】解:(7+8+9)÷3=8(环),原题说法正确。
故答案为:正确。
【分析】用三次射击的总环数除以3即可求出平均成绩。
16.正确
【解析】解:360°÷180°=2,四边形的内角和总是等于三角形内角和的2倍。原题说法正确。
故答案为:正确。
【分析】三角形的内角和等于180°,任意四边形的内角和是360°,360°是180°的2倍。
17.错误
【解析】解:无法确定全年级平均每人捐多少钱。
故答案为:错误。
【分析】因为男生和女生的人数未知,所以也就无法确定全年级平均每人捐多少钱。
18.正确
【解析】解:在因数均不为0的乘法算式中,一个因数不变,另一个因数扩大到原来的5倍,积也扩大到原来的5倍。
故答案为:正确。
【分析】因数×因数=积,保持其中一个因数不变,另一个因数乘几,积也乘几。
19.正确
【解析】 0.4×a=1.25×b, 0.4<1.25,所以a>b。原说法正确。
故答案为:正确。
【分析】如果两个乘法算式的积相等, 一个因数越大,与它相乘的另一个因数就越小。
20.错误
【解析】解:正方形剪去一个角,剩下的不一定是三角形,原题干说法错误。
故答案为:错误。
【分析】正方形剪去一个角,剩下的可能是三角形或者五边形。
21.A
【解析】解:1.65米<1.74米<1.88米,□里面的数字是7。
故答案为:A。
【分析】小数比较大小,先比较整数部分,整数部分大的数就大,如果整数部分相同,再比较小数部分十分位上的数,十分位上的数大的就大,如果十分位上的数相同就比较百分位上的数······直到比出大小为止。
22.B
【解析】解:设篮球有x个,
2x-4=20
2x=20+4
x=24÷2
x=12
故答案为:B
【分析】等量关系:篮球个数×2-4=足球个数,设出未知数,根据等量关系列出方程,解方程求出篮球的个数即可.
23.C
【解析】解:0.1-0.01=0.09
故答案为:C。
【分析】十分位上的1表示1个0.1即0.1,百分位上的1表示1个0.01即0.01,用十分位上的1-百分位上的1即可解答。
24.B
【解析】 1分钟粗蜡烛要燃烧,细蜡烛要燃烧,
根据题意可列出方程:1-x=2(1-x )。
解得:x =40。
故选:B
【分析】 1小时=60分 2小时=120分 1分钟粗蜡烛要燃烧,细蜡烛要燃烧。
设停电x分钟。根据题意可列出方程:1-x=2(1-x) 求解即可.
25.D
【解析】解:A有3列,符合;
B有3列,符合;
C有3列,符合;
D有2列,不符合;
故答案为:D。
【分析】根据从上面看到的图形,可以发现该几何体有3列,找出不是3列的即可。
26.A
【解析】解:如果用条形统计图表示各种花的占地面积,应该是A项中的图。
故答案为:A。
【分析】从图中可以看出,菊花=月季,迎春花=2×菊花=2×月季花,据此作答即可。
27.A
【解析】0.52的计数单位是百分之一
故答案为:A
【分析】两位小数,它的计数单位是百分之一或0.01.
28.C
【解析】解:A项:4+4=8(厘米),8厘米>4厘米,能围成三角形;
B项:3+3=6(厘米),6厘米>5厘米,能围成三角形;
C项:2+5=7(厘米),8厘米>7厘米,不能围成三角形;
D项:6+9=15(厘米),15厘米>12厘米,能围成三角形。
故答案为:C。
【分析】三角形任意两边之和大于第三边,任意两边之差小于第三边。
29.C
【解析】 解:设杏树有x棵,则桃树有1.5x棵。
列方程,得:1.5x=45
方程两边同时除以x得:45÷x=1.5
故答案为:C
【分析】桃树棵树=杏树棵树×1.5,桃树棵树÷杏树棵树=1.5,据此解答即可。
30.B
【解析】解:从上面分别观察这两个物体,看到的形状是相同的。
故答案为:B。
【分析】从上面观察这两个图形,看到的图形都是下层有3个正方体,上层中间有一个正方体。
31.2.4+4.5=6.9 25×8= 200 0.8+4.7= 5.5 0.05÷10×100=0.5
60÷100=0.6 0÷58=0 3.2-2.5=0.7 15×3÷15×3=9
【解析】小数点向右移动一位、两位、三位、......,这个数就对应扩大10倍、100倍、1000倍、......;
小数点向左移动一位、两位、三位、......,这个数就对应缩小10倍、100倍、1000倍、......。
32.(1)解:3.8+4.29+2.71+6.2
=(3.8+6.2)+(4.29+2.71)
=10+7
=17
(2)解:4.5×8×12.5
=4.5×(8×12.5)
=4.5×100
=450
(3)解:3.6×6.3+6.3×6.4
=(3.6+6.4)×6.3
=10×6.3
=63
【解析】(1)应用加法交换律、加法结合律简便运算;
(2)应用乘法结合律简便运算;
(3)应用乘法分配律简便运算。
33.解:①31.6-10.8=20.8
②23.27+8.3=31.57
③6.7×0.26=1.742
④3.6×500=1800
【解析】小数乘法,先按整数乘法算出积,再看因数中一共有几位小数,就从积的右边起数出几位,点上小数点;计算小数加法,相同数位对齐(也就是小数点对齐),从最低位算起,哪一位上的数相加满十,就要向前一位进1;计算小数减法,相同数位对齐(也就是小数点对齐),哪一位上的数不够减,要从前一位退一当10继续减。
34.
2.5+x=19.5
解:2.5+x-2.5=19.5-2.5
x=19.5-2.5
x=17
3x-14=76
解:3x-14+14=76+14
3x=90
3x÷3=90÷3
x=90÷3
x=30
【解析】等式性质1:等式两边加上或减去同一个数,左右两边仍然相等;等式性质2:等式两边乘同一个数,或除以同一个不为0的数,左右两边仍然相等。
第一题:根据等式性质1,方程两边同时减2.5;
第二题:先根据等式性质1方程两边同时加上14,再根据等式性质2方程两边同时除以3。
35.34厘米;24厘米
36.解:60°- 15°=45°
180°-60°-45°
=120°45°
=75°
【解析】根据∠A比∠B多15°,用60°减去15°得到∠B,再根据三角形的内角和为180°,用内角和分别减去∠A、∠B即可得到∠C的度数。
37.
【解析】图中上面就是一个梯形,左下角是三角形,右下角是平行四边形。
38. (画法不唯一)
【解析】平行四边形两组对边分别平行且相等;三角形有三条边;梯形是只有一组对边平行的四边形。根据特征画出图形,并画出它们的一条高。
39.解:5.3×2+2.6+0.45=13.65(分米)
答:这根绳子长13.65分米。
【解析】等腰三角形的两个腰长相等,两个腰长加上底边长,再加上剩余绳长,就是这根绳子的长。
40.解:设乙还需做x天,由题意,得
解得,x=3.
答:乙还需做3天
【解析】若设乙还需做x天,等量关系为:甲完成的工作量+乙完成的工作量=1,依此列出方程,解方程即可.
41.解:设“雪龙2号”的航速为x千米/时。
4x-2.78×4=7.4
4x-11.12=7.4
4x-11.12+11.12=7.4+11.12
4X=18.52
x=4.63
答:“雪龙2号”的航速约是4.63千米/时。
【解析】经过4小时后“雪龙2号”在“雪龙号”前方约7.4千米处。等量关系式是“雪龙2号”4小时的航程-“雪龙”4小时航程=7.4千米,据此列方程求解。
42.解:1.23-0.5=0.73(千米)
答:②号大山高0.73千米。
【解析】①号大山的高度-0.5千米=②号大山的高度。
43.解:2.84×21≈60(米)
答:这幢大楼高约60米.
【解析】用每层楼的高度乘楼的层数,把2.84看作3,把21看作20来估算出总高度即可.
44.解:设第一天读了x页,则第二天读了(x+24)页
0.5x+12+4=1.5x
0.5x+16=1.5x
1.5x-0.5x=16
x=16
第三天读的:16×1.5=24(页)
第二天读的:16+24=40(页)
三天共读了:16+40+24=80(页)
答:三天一共读了80页。
【解析】先设第一天读了x页,则第二天读了(x+24)页,根据得出方程 ,然后计算出第三天的,第二天的,然后把三天加起来即可。
45.解:设小亮出生时的身高为x米,
3x-0.03=1.53
3x=1.56
x=0.52;
答:小亮出生时的身高是0.52米。
【解析】设小亮出生时的身高为x米,小亮出生时的身高的3倍-0.03米=小亮现在身高,据此列出方程求解。
46.解:最大:10.93;最小10.01236。
【解析】小数比较大小,先比较整数部分,整数部分大的数就大,如果整数部分相同,再比较小数部分十分位上的数,十分位上的数大的就大,如果十分位上的数相同就比较百分位上的数······直到比出大小为止。 整数部分都在10,要使这个小数最大,小数部分按照从大到小排列,9+3=12,则最大是10.93;要使这个小数最小,小数部分按照从小到大排列,0+1+2+3+6=12,则最小是10.01236。
47.解:16.3+ 12=28.3(吨)
28.3+28.3=56.6(吨)
56.6- 10=46.6(吨)
46.6+46.6=93.2(吨)
答: 该运输队一共要运送93.2吨物资。
【解析】本题采用倒推的方法:16.3吨+多的12吨=剩余的一半,剩余的一半×2=剩余的;剩余的-10吨=总数的一半,总数的一半×2=总数。
48.(1)解:
(2)解:15+10=25(分钟)
答:做完这些事至少需要25分钟。
【解析】本题可以把同时完成的事件放在一起,只要不矛盾即可。
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