期末应用题易错精选题-2024-2025学年数学六年级下册人教版（含解析）

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期末应用题易错精选题-2024-2025学年数学六年级下册人教版
1．一列从石家庄开往北京的高铁列车在保定站停车时，各节车厢内乘客上下车情况如下。
1号车厢上车10人，下车16人2号车厢无人上车，下车20人 3号车厢上车16人，下车9人4号车厢上车9人，下车14人 5号车厢上车11人，下车12人6号车厢上车4人，无人下车 7号车厢上车9人，下车15人8号车厢上车14人，下车3人
（1）根据以上数据，把下面的表格补充完整。
车厢 1号 2号 3号 4号 5号 6号 7号 8号
上车人数 ﹢10 0 ﹢9
下车人数 ﹣9 ﹣3
（2）这几节车厢一共上车（ ）人，一共下车（ ）人。
（3）保定站发车时，车上的乘客数量和原来相比有什么变化？
2．六（1）班的40名同学每人要制一套校服，三个商场每套校服的定价都是300元。去哪家商场购买合算？
甲商场：对一次性买40套及以上的顾客一律打九折。
乙商场：“买十送一”，即买10套另外免费送1套同样的服装。
丙商场：购物满2000元返现金300元。
3．
车次 运行区段 发车时刻 到达时刻 列车运行时间 二等座票价 一等座票价
G696 广州—武汉 08：00 ________ 5时22分 463元 508元
（1）把列车到达的时刻填在表中。
（2）暑假期间，家在广州的小东和爸爸、妈妈计划去武汉旅游，要买三张二等座车票，小东可以享受五折票的优惠。这次单程订票，小东一家要付车费多少元？
4．为庆祝神舟十八号发射成功，酒泉卫星发射基地纪念品商店推出了神舟十八号纪念徽章。渡渡准备购买10枚纪念徽章，现有三种支付方式，使用哪种支付方式最划算？
5．王叔叔准备用10万元买一辆某品牌新能源车，目前该车售价11万，预计一年后优惠9000元，如果将这笔存款存入银行一年（年利率为1.75%），一年后连本带息的钱够买这辆车吗？
6．爸爸想买一台标价是6000元的电脑，他问经理：“八折可以吗？”经理想了想说：“你说的价钱再加一成吧！”爸爸按照经理说的价钱买了这台电脑。爸爸买这台电脑实际花了多少元？
7．张叔叔准备贷款12万元买下一间门面房做服装生意，贷款年利率为5%，计划4年后一次性还清贷款和利息。他计算过，平均每月可实现销售额0.8万元，每月的支出主要有以下几项：聘用销售人员占销售收入的20%，服装进货成本约占服装销售额的40%，工商税务、水电支出等其他支出约有200元。请你帮张叔叔算一算，做服装生意4年的利润能还清贷款和利息吗？
8．郑州黄河文化公园建设
（1）公园内修了一圆柱形水池，底面周长18.84米，高2米，给水池的侧面涂上防渗材料，需涂多少平方米？
（2）公园有一圆锥形假山，底面直径6米，高4米，体积是多少立方米？若每立方米石料120元，总费用是多少元？（结果保留整数）
9．为了测量一个圆锥形铁块的体积，乐乐将这个铁块完全浸没在一个底面直径是12厘米、水深7厘米的圆柱形容器中，发现水面上升了10厘米（水未溢出）。请你帮乐乐求出这个圆锥形铁块的体积。
10．“数学节”活动期间，小明利用排水法测量一个土豆的体积（如图）。请根据下面的测量步骤和结果，求出这个土豆的体积是多少立方厘米。（取出土豆时，水没有溢出）（单位：厘米）
11．刘大伯用塑料薄膜覆盖一个蔬菜大棚（如图），长20米，横截面是一个直径为4米的半圆，请你帮助赵大伯算一算。
（1）这个大棚占地多少平方米？
（2）大棚内的空间约有多少立方米？
12．整流罩是运载火箭的重要组成部分，它可以保护飞船免受高速气流和极端温度的伤害，某型号的整流罩是图以红线为轴旋转一周后形成的立体图形，请求出这个整流罩的体积。
13．用一张长方形铁皮（如图），剪出一个底面和侧面，做一个容积最大的圆柱形无盖水桶。
（1）这个水桶的底面直径是（ ）分米，高是（ ）分米。
（2）这个水桶最多能装水多少升（铁皮的厚度忽略不计）？
14．某工程队修一条路，原计划每天修25米，20天修完。实际前2天修了100米，照这样的效率，实际几天可以修完？（列比例解答）
15．小方在研究“生活中的数学问题”时获得了以下信息。
①甲、乙两队合作修一条公路，8天修完。 ②这条公路在比例尺是的图纸上量得的长度是8厘米。 ③甲、乙两队的工作效率之比为2∶3。
根据以上信息，你能求出修完这条公路时乙队比甲队多修多少米吗？
16．五年级同学研究“曹冲称象”中的数学问题。把一袋饼干放在“小船”上，“小船”下沉0.5厘米；把一袋葡萄干放在“小船”上，“小船”下沉0.8厘米。已知这袋饼干的质量是150克，这袋葡萄干的质量是多少克？（用比例解答）
17．一辆汽车行驶的路程和耗油量的情况如表：
（1）从表中可以看出耗油量与行驶路程成（________）比例关系。
（2）这辆汽车行驶480千米，要耗油多少升？（用比例解）
行驶路程/km 24 32 40 64 …
耗油量/L 3 4 5 8 …
18．张鹏家装修新房，客厅所用正方形地砖图案如图、尺寸规格为1.2米×1.2米。设计师在研究设计效果时，画在图纸上的地砖边长为6厘米。
（1）设计师所画图纸的比例尺是（ ）。
（2）算一算每块地砖阴影图案部分的面积是多少平方米？
（3）如果这个客厅的地面长7.2米，宽是4.8米，地面铺好后，阴影图案部分的面积一共占多少平方米？（缝隙忽略不计）（得数保留一位小数）
19．2024年4月25日20时59分，长征二号F遥十八运载火箭搭载神舟十八号载人飞船从酒泉卫星发射中心成功升空。从神舟一号孤身冲破云霄，到独自挤在神舟五号里的杨利伟，再到今天坐拥天宫空间站“水族缸”的“80后”乘组，谱写着历代神舟的辉煌故事……
渡渡是一个航天迷，为了更加深入地了解中国航天事业的发展，感受航天科技的魅力，她计划暑期乘Z372次直达特快列车从昆明前往酒泉卫星发射基地参观。
列车匀速行驶时，路程与时间如下表：
时间/小时 2 4 6 8
路程/千米 190 380 570 760
(1)在如图中描出表示列车行驶的时间与对应路程的点，并依次连线。
(2)列车匀速行驶时，路程和时间成( )比例关系。
(3)从昆明到酒泉全程约2375千米，渡渡乘坐的Z372次列车15：20从昆明站出发，行驶多长时间能到达酒泉站？（扣除停靠时间）
(4)Z372次列车沿途停靠时间共计约2小时，加上列车行驶的时间，渡渡到达酒泉站时，看到的天空景象可能是（ ）；
A．旭日东升 B．烈日当空 C．夕阳西下 D．繁星点点
(5)在一幅比例尺为1∶5000000的地图上，昆明到酒泉的图上距离应是( )厘米。
20．一副扑克牌共54张，其中有2张王牌，还有黑桃、红桃、草花和方块4种花色的牌各13张，那么：
（1）至少从中摸出多少张牌，才能保证在摸出的牌中有黑桃？
（2）至少从中摸出多少张牌，才能保证至少有3张牌是红桃？
（3）至少从中摸出多少张牌，才能保证有5张牌是同一花色的？
（4）至少从中摸出多少张牌，才能保证有3张点数相同的？
21．古时候，某地渔民出海打渔，相互之间用举红、白两种旗子来传递信号，可以举一面旗子，也可以先后举两面旗子，不举旗子不传递信号；一次出海打渔过程中，某船向其他船一共传递了13次信号，至少有几次传递的信号是相同的？如果传递了23次信号呢？
《期末应用题易错精选题-2024-2025学年数学六年级下册人教版》参考答案
1．（1）见详解
（2）73；89
（3）车上乘客数量比原来减少16人。
【详解】（1）正数和负数表示具有相反意义的量；上车的人数记作正数，下车的人数记作负数；
（2）这几节车厢一共上车的人数＝每节车厢上车的人数相加；
这几节车厢一共下车的人数＝每节车厢下车的人数相加；
（3）保定站发车时，车上的乘客数量比原来相比的变化情况＝下车的人数－上车的人数，则车上的乘客数量比原来少16人。
【解答】（1）填表如下：
车厢 1号 2号 3号 4号 5号 6号 7号 8号
上车人数 ﹢10 0 ﹢16 ﹢9 ﹢11 ﹢4 ﹢9 ﹢14
下车人数 ﹣16 ﹣20 ﹣9 ﹣14 ﹣12 0 ﹣15 ﹣3
（2）10＋16＋9＋11＋4＋9＋14＝73（人）
16＋20＋9＋14＋12＋15＋3＝89（人）
所以这几节车厢一共上车73人，一共下车89人。
（3）89－73＝16（人）
答：车上的乘客数量比原来少16人。
2．
甲商场
【分析】比较三个商场的优惠方案，分别计算总费用。
甲商场打九折，总费用为原价的90%；
乙商场“买十送一”，每买10套送1套也就是买11套，将40套可购买这样的3组，得到33套，实际需购买的套数；3组＋剩余7套，再乘300就是支付的钱数；
丙商场满2000元返300元，先计算出原来的总价，大于2000元，则返现300元，即用总价减去300元即可。
【详解】甲商场：
40×300×90%
＝12000×0.9
＝10800（元）
乙商场：
10＋1＝11（套）
40÷11＝3（组）……7（套）
3×10＋7
＝30＋7
＝37（套）
37×300＝11100（元）
丙商场：40×300＝12000（元）
12000－300＝11700（元）
10800＜11100＜11700
答：甲商场最合算。
3．
（1）13：22
（2）1157.5元
【分析】（1）结合到达时刻＝出发时刻＋运行时间，即可得出答案；
（2）已知小东买二等座车票可以享受五折票的优惠，把二等座车票的原价看作单位“1”，单位“1”已知，用原价乘50%，求出小东买二等座车票需付的钱数，再加上爸爸、妈妈买的两张二等座车票的价钱，即可求出小东一家要付的车费。
【详解】（1）8时＋5时22分＝13时22分
所以达到时刻是13：22。
填表如下：
车次 运行区段 发车时刻 到达时刻 列车运行时间 二等座票价 一等座票价
G696 广州—武汉 08：00 13：22 5时22分 463元 508元
（2）463×50%
＝463×0.5
＝231.5（元）
463＋463＋231.5
＝926＋231.5
＝1157.5（元）
答：小东家要付车费1157.5元。
4．信用卡支付
【分析】已知每枚纪念徽章45元，准备购买10枚，根据“总价＝单价×数量”求出原价购买纪念徽章的总价钱。
现金支付：每满100元减20元；看总价钱里面有几个100，就减去几个20元，即是用现金支付购买10枚纪念徽章所需的钱数；
微信支付：打八五折，即现价是原价的85%；根据求一个数的百分之几是多少，用乘法计算，用原价乘85%，求出用微信支付购买10枚纪念徽章所需的钱数；
信用卡支付：把“买四赠一”看作一组，先用除法求出10里有几组，再用每组买的枚数乘组数，求出实际需买纪念徽章的枚数；然后根据“单价×数量＝总价”，求出用信用卡支付购买10枚纪念徽章所需的钱数；
最后比较三种支付方式所需的钱数，得出使用哪种支付方式最划算。
【详解】45×10＝450（元）
现金支付：
450÷100＝4（组）……50（元）
450－20×4
＝450－80
＝370（元）
微信支付：
450×85%
＝450×0.85
＝382.5（元）
信用卡支付：
10÷（4＋1）
＝10÷5
＝2（组）
实际购买数量：4×2＝8（枚）
实际需付：45×8＝360（元）
360＜370＜382.5
答：信用卡支付最划算。
5．够
【分析】先根据“利息＝本金×利率×存期”求出一年后的利息，再把本金加利息的钱与优惠后的车价比较，得出结论。
【详解】10万元＝100000元 11万元＝110000元
100000＋100000×1.75%×1
＝100000＋1750
＝101750（元）
110000－9000＝101000（元）
101750＞101000
答：一年后连本带息的钱够买这辆车。
【点睛】本题考查利率问题，掌握利息的计算方法是解题的关键。
6．5280元
【分析】以原价为单位“1”，八折表示现价占原价的80%。已知原价（标价6000元），根据求一个数的百分之几是多少，用乘法计算，用原价×80%即可求出折后价。一成＝10%，即以折后价为单位“1”，实际价格是折后价的（1＋10%），根据求比一个数多百分之几是多少，用乘法计算，用折后价×（1＋10%）即可求出实际花了多少钱。
【详解】6000×80%＝4800（元）
4800×（1＋10%）
＝4800×（1＋0.1）
＝4800×1.1
＝5280（元）
答：爸爸买这台电脑实际花了5280元。
7．能
【分析】能否还清贷款和利息，就是看4年的收益与贷款和利息的关系。4年的贷款和利息＝本金×年利率×时间＋本金。销售人员的钱占销售收入的20%是以销售额为单位“1”，求一个数的百分之几用乘法。1年＝12个月，先求出一个月的收益，再求出1年的收益，最后求出4年的收益，则4年的收益＝[销售额－（销售额×20%＋40%×销售额＋其他费用）]×12×4，再将4年的收益与贷款和利息的大小关系比较得出结果。注意：单位换算，则200元＝0.02万元。
【详解】
＝
＝
＝14.4（万元）
200元＝0.02万元
1年＝12个月
＝
＝
＝
＝
＝14.4（万元）
答：做服装生意4年的利润能还清贷款和利息。
8．（1）37.68平方米；
（2）体积37.68立方米，总费用4522元
【分析】（1）分析题目，需要给圆柱的侧面涂防渗材料，根据圆柱的侧面积＝底面周长×高列式计算即可；
（2）圆锥的体积＝π（d÷2）2h，据此代入数据列式求出圆锥的体积，再用圆锥的体积乘120即可求出总费用，注意：结果要根据“四舍五入”法保留整数。
【详解】（1）18.84×2＝37.68（平方米）
答：需涂37.68平方米。
（2）3.14×（6÷2）2×4×
＝3.14×32×4×
＝3.14×9×4×
＝28.26×4×
＝113.04×
＝37.68（立方米）
37.68×120≈4522（元）
答：体积是37.68立方米，总费用是4522元。
9．1130.4 立方厘米
【分析】分析题目，圆锥形铁块的体积等于底面直径是12厘米，高是10厘米的圆柱的体积，根据圆柱的体积＝π（d÷2）2h代入数据列式计算即可。
【详解】3.14×（12÷2）2×10
＝3.14×62×10
＝3.14×36×10
＝113.04×10
＝1130.4（立方厘米）
答：这个圆锥形铁块的体积是1130.4立方厘米。
10．565.2立方厘米
【分析】根据图可知，土豆的体积等于水面下降部分体积，根据圆柱的体积＝π×半径2×下降的高度，代入数据，即可解答。
【详解】3.14×（12÷2）2×（15－10）
＝3.14×62×5
＝3.14×36×5
＝113.04×5
＝565.2（立方厘米）
答：这个土豆的体积是565.2立方厘米。
11．（1）80平方米
（2）125.6立方米
【分析】（1）大棚的占地面是一个长方形，已知长是20米，宽是4米，然后根据“长方形面积＝长×宽”计算出这个大棚的占地面积。
（2）已知大棚长20米，横截面直径是4米，用直径除以2计算出半径，然后根据圆柱的体积公式计算出圆柱的体积，再将这个体积除以2，求出大棚内的体积。
【详解】（1）20×4＝80（平方米）
答：这个大棚占地80平方米。
（2）4÷2＝2（米）
3.14×22×20÷2
＝3.14×4×20÷2
＝12.56×20÷2
＝251.2÷2
＝125.6（立方米）
答：大棚内的空间约有125.6立方米。
12．150.72立方米
【分析】分析题目，以红线为轴旋转一周后形成的立体图形是一个下面是一个底面半径是2米高是10米的圆柱，上面是一个底面半径是2米高是6米的圆锥，根据圆柱的体积＝πr2h，圆锥的体积＝πr2h代入数据即可求出整流罩的体积。
【详解】3.14×22×10＋3.14×22×6×
＝3.14×4×10＋3.14×4×6×
＝12.56×10＋12.56×6×
＝125.6＋25.12
＝150.72（立方米）
答：这个整流罩的体积是150.72立方米。
13．（1）4；4
（2）50.24升
【分析】（1）在一张长方形铁皮剪出一个底面和侧面，所以底面圆的直径最大只能等于长方形的宽，即4分米。此时圆的周长：4×3.14＝12.56分米，长方形剩余的长：17－4＝13分米，13＞12.56，将剩余的长方形卷起来后足够作为侧面，所以水桶的高为4分米。
（2）根据半径＝直径÷2，底面积＝圆周率×半径2，圆柱的体积＝底面积×高，代入数据计算，再进行单位换算，即可求出这个水桶最多能装水多少升，据此解答。
【详解】（1）根据分析可知，这个水桶的底面直径是4分米；高是4分米。
（2）3.14×（4÷2）2×4
＝3.14×22×4
＝3.14×4×4
＝12.56×4
＝50.24（立方分米）
50.24立方分米＝50.24升。
答：这个水桶最多能装水50.24升。
14．10天
【分析】根据题意，每天修的长度×所需天数＝总工程量（一定），总工作量一定，即每天修的长度与所需天数的积一定，则每天修的长度与所需天数成反比例。原计划每天修25米，20天完成，总路程为25×20＝500米。实际前2天修了100米，则实际每天修100÷2＝50米。设实际需要x天完成，列出比例式50x＝25×20，解方程即可。
【详解】100÷2＝50（米）
解：设实际需要x天完成。
50x＝25×20
50x＝500
x＝500÷50
x＝10
答：实际10天可以修完。
15．640米
【分析】先根据“实际距离＝图上距离÷比例尺”求出这条公路的总长度，工作时间相同时，甲乙两队的工作效率之比等于工作总量之比，则甲、乙两队的工作总量之比为2∶3，那么乙队比甲队多修的公路长度占这条公路总长度的（－），乙队比甲队多修的公路长度＝这条公路的总长度×（－），据此解答。
【详解】8÷
＝8×40000
＝320000（厘米）
320000厘米＝3200米
3200×（－）
＝3200×（－）
＝3200×
＝640（米）
答：修完这条公路时乙队比甲队多修640米。
16．240克
【分析】根据题意，放在“小船”上的物体越重，“小船”下沉越深，物体的质量与“小船”下沉深度的比值是一定的，那么一袋饼干的质量∶“小船”下沉的深度（0.5厘米）＝一袋葡萄干的质量∶“小船”下沉的深度（0.8厘米），设这袋葡萄干的质量是x克，可列出比例：x∶0.8＝150∶0.5，解出比例即可。
【详解】解：设这袋葡萄干的质量是x克。
x∶0.8＝150∶0.5
0.5x＝0.8×150
0.5x＝120
x＝120÷0.5
x＝240
答：这袋葡萄干的质量是240克。
17．
（1）正
（2）60升
【分析】（1）如果行驶路程和耗油量的比值一定，它们就成正比例；如果乘积一定，它们就成反比例；
（2）行驶的路程和耗油量成正比例，故设要耗油x升，由题意可得＝，解之即可。
【详解】（1）24÷3＝32÷4＝40÷5＝64÷8＝8（一定）
从表中可以看出耗油量与行驶路程成正比例关系。
（2）解：设要耗油x升。
答：要耗油60升。
18．（1）1∶20
（2）0.3096平方米
（3）7.4平方米
【分析】（1）根据比例尺的意义，图上距离∶实际距离＝比例尺，代入相应数值计算，据此解答。
（2）阴影部分的面积＝边长是1.2米的正方形的面积－直径是1.2米的圆的面积；根据正方形的面积＝边长×边长，圆的面积＝πr2，代入相应数值计算，即可解答。
（3）地面需要地砖的块数＝客厅地面的面积÷每块地砖的面积，阴影部分的面积＝一块地砖的阴影部分的面积×地砖的块数，据此解答。
【详解】（1）1.2米＝120厘米
6厘米∶1.2米
＝6厘米∶120厘米
＝（6÷6）∶（120÷6）
＝1∶20
因此设计师所画图纸的比例尺是1∶20。
（2）1.2÷2＝0.6（米）
1.2×1.2－3.14×0.62
＝1.44－3.14×0.36
＝1.44－1.1304
＝0.3096（平方米）
答：每块地砖阴影图案部分的面积是0.3096平方米。
（3）7.2×4.8÷（1.2×1.2）
＝34.56÷1.44
＝24（块）
24×0.3096＝7.4304（平方米）≈7.4（平方米）
答：阴影图案部分的面积一共占7.4平方米。
19．(1)见详解
(2)正
(3)25小时
(4)C
(5)47.5
【分析】（1）根据表格中的数据，描点画线；
（2）用表格中的数据，计算路程与时间的比值，若比值一定时成正比例；
（3）用昆明到酒泉的路程除以速度求出经过的时间；
（4）用出发的时刻加上经过的时间再加停靠时间，求出到达的时刻，判断到达的时刻是什么景象；
（5）图上距离＝实际距离×比例尺，据此求出图上距离即可。
【详解】（1）
（2）190÷2＝380÷4＝570÷6＝760÷8＝95（千米/时）
因为路程÷时间＝速度（一定），所以列车匀速行驶时，路程和时间成正比例关系；
（3）2375÷（190÷2）
＝2375÷95
＝25（小时）
答：行驶25小时能到达酒泉站。
（4）15时20分＋25小时＋2小时－24小时＝18时20分
18时20分看到的天空景象可能是夕阳西下。
故答案为：C
（5）2375千米＝237500000厘米
237500000÷5000000＝47.5（厘米）
故昆明到酒泉的图上距离应是47.5厘米。
20．（1）42张；（2）44张；（3）19张；（4）29张
【分析】通过最不利原则计算，确保条件必然满足。
（1）考虑最坏情况：2张王牌，红心、草花和方块3种花色的牌各13张全部抽出，则此时再抽出一张，就一定是黑桃；
（2）考虑最坏情况：2张王牌，黑桃、草花和方块3种花色的牌各13张全部抽出，则此时再抽出3张，就一定是保证至少有3张牌是红桃；
（3）考虑最坏情况：4种花色的牌各抽出4张，还抽出2张王牌，此时再任意抽出1张，无论是哪种花色，都能保证有5张牌是同一花色的，据此即可解答问题；
（4）考虑最坏情况：先摸出2张王牌，然后按照点数从A到K，每种点数各摸出2张（因为我们需要保证有3张点数相同，所以每种点数先摸2张）。已经摸出了2＋13×2＝2＋26＝28张牌，但还没有摸到3张点数相同的牌；因此，下一张无论摸到哪一张，都能保证有3张点数相同的牌；据此即可解答问题。
【详解】（1）13×3＋2＋1
＝39＋3
＝42（张）
答：至少从中摸出42张牌，才能保证在摸出的牌中有黑桃，
（2）13×3＋2＋3
＝39＋5
＝44（张）
答：至少从中摸出44张牌，才能保证在摸出的牌中有3张红桃，
（3）4×4＋2＋1
＝16＋3
＝19（张）
答：至少从中摸出19张牌，才能保证有5张牌是同一花色的，
（4）2＋13×2＋1
＝2＋26＋1
＝29（张）
答：至少从中摸出29张牌，才能保证有3张点数相同的。
21．4次；6次
【分析】这个船员可以举1白、1红、先红后白、先白后红，共4种举旗传递信号的方法。
第一问：用传递信号的总次数除以4，可知每种信号一定各有3次，那么剩下的1次无论与哪一种信号相同，都至少有4次传递的信号是相同的。用同样的方法解答第二问即可。
【详解】13÷4＝3（组）……1（次）
3＋1＝4（次）
23÷4＝5（组）……3（次）
5＋1＝6（次）
答：如果传递了13次，至少有4次传递的信号是相同的；如果传递了23次，至少有6次传递的信号相同。
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