期末应用题易错精选题（含解析）-2024-2025学年数学六年级下册苏教版

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期末应用题易错精选题-2024-2025学年数学六年级下册苏教版
1．学校为做好校内课后服务工作，针对学生兴趣爱好情况作了调查。被调查的学生按A（球类）、B（乐器类）、C（书法绘画类）、D（舞蹈类）四个类型进行统计，每个学生只选其中一类，然后绘制了如下两幅统计图：图1和图2。
（1）经检查图1是正确的，图2中A、B、C、D四类中有一类出现错误，有错误的是（ ）类，喜欢该类的学生应该有（ ）人。
（2）喜欢舞蹈类的人数在扇形统计图中所占圆心角度数为（ ）。
（3）喜欢B类的学生比喜欢D类的学生少（ ）%。
（4）如果从被调查的学生中随意抽取1名学生，那么这名学生喜欢（ ）类的可能性最大。
2．2021年5月11日，第七次全国人口普查结果公布，小丽通过查阅资料，了解到第七次全国人口普查的年龄构成情况，绘制成下面的统计图。
（1）参与第七次全国人口普查的人口总数是（ ）亿人。
（2）把上面两幅统计图补充完整。
（3）小丽从“百度百科”中查到：当一个国家或地区60岁及以上老年人口占人口总数的10%，或65岁及以上老年人口占人口总数的7%时，就意味着这个国家或地区的人口处于老龄化。参照这个标准，请你分析一下，我国人口目前是否达到“老龄化”？请说明理由。
3．一种饮料采用圆柱形易拉罐包装，从易拉罐外面量，底面直径是8厘米，高10厘米，易拉罐侧面印有“净含量350毫升”字样。请问生产商是否欺骗了消费者？
4．一种圆柱形通风管的底面直径是16厘米，每节通风管长1.5米。做20节这样的通风管，至少需要铁皮多少平方米？
5．操场上有一个圆锥形沙堆，量得底面周长是12.56米，高是1.8米。现在要将这堆沙铺在长6米、宽2米的长方体沙坑里，能铺多厚？
6．会议大厅里有10根底面直径是0.4米、高是5米的圆柱形柱子，现在要刷上油漆，刷油漆的面积一共是多少平方米？如果每平方米用油漆0.3千克，刷这些柱子要用油漆多少千克？
7．有一个底面直径是8厘米、高是17厘米的圆柱形容器，容器中装有一些水，水面距杯口2厘米。把一个铁块放入容器，铁块完全浸没在水中，同时有部分水溢出；当把铁块取出后，水面距杯口还有7厘米。求铁块的体积。
8．如图，一张长方形铁皮被分割成两个圆和一个长方形（涂色部分为余料），正好能围成一个圆柱，这个圆柱的体积是多少立方分米？
9．如图是一个粮仓，它由一个圆柱和一个圆锥组合而成。如果每立方米粮食的质量是0.6吨，这个粮仓最多能装多少吨粮食？
10．一名工人搬运1000只花瓶，规定每搬运一只花瓶得劳务费0.4元，如果打碎，不但得不到这只花瓶的劳务费，还要赔1.6元。这名工人运完后共得劳务费360元，他打碎了多少只花瓶？
11．同学们在美术课上学习制作中国结，制作一个小中国结需要7分米红绳，制作一个大中国结需要11分米红绳，一共做了20个中国结，共用去184分米红绳。请问同学们制作了多少个大中国结？
12．在比例尺是1∶2000000的地图上，量得甲、乙两地的距离是4.5厘米。在比例尺是1∶5000000的地图上，甲、乙两地的距离是多少厘米？
13．下图的比例尺是1∶200，根据条件计算出图形的实际面积是多少平方米。
14．在比例尺是1∶4000000的地图上，量得甲、乙两地相距2.5厘米。一辆汽车以50千米/时的速度从甲地开往乙地，多少小时可以到达？
15．在比例尺是1∶30000000的地图上，甲、乙两地之间的航空线长4.5厘米。在比例尺是1∶25000000的地图上，甲、乙两地之间的航空线长多少厘米？
16．下面是游乐场的平面图。
（1）用数对表示摩天轮和蹦蹦床的位置，填在图中括号里。
（2）碰碰车在游乐场大门的（ ）偏（ ）（ ）°方向；游乐场大门在摩天轮的（ ）偏（ ）（ ）°方向。
（3）从游乐场大门到喷泉怎么走？
17．量一量，算一算，画一画。
（1）小明家在学校的什么方向多少米处？小红家呢？
（2）小刚家在学校的北偏东30°方向750米处，在图中表示出小刚家的位置。
（3）小芳家在学校的北偏西55°方向1250米处，在图中表示出小芳家的位置。
18．A、B两地相距240千米，如果要2小时到达，每小时应行多少千米？如果要3小时、4小时、5小时……到达呢？把下表填写完整。
行驶时间/时 2 3 4 5 6 8 …
每小时行驶的路程/千米 …
（1）相对应的两个数的乘积分别是多少？
（2）这个乘积表示什么意义？用数量关系式表示它与行驶时间和速度的关系。
（3）行驶时间和速度成反比例吗？为什么？
19．下表是某日张师傅加工零件的情况。
加工时间/时 1 2 3 4 5 6 7 8
加工数量/个 30 60 90 120 150 180 210 240
（1）根据表中数据，先在图中描出加工时间和加工数量的对应点，再把这些点依次连起来。
（2）张师傅加工零件的时间和加工零件的数量成正比例吗？说明理由。
（3）根据图像判断，张师傅3.5小时加工了多少个零件？6.5小时呢？
20．观察下面两个表格，并回答问题。
（1）卡车的载质量和需要卡车的数量如下表。
卡车载质量/吨 2 4 5 10 20
需要卡车数量/辆 50 25 20 10 5
（2）用同样的卡车运送物资的总质量和需要卡车的数量如下表。
物资总质量/吨 15 25 30 35 40
需要卡车数量/辆 3 5 6 7 8
根据表中信息，先分别用数量关系式表示每个表中两个相关联的量之间的关系，再判断哪两个量成正比例，哪两个量成反比例。
21．工程队每天铺设管道24米，照这样的效率，2天、3天、4天……能铺设管道多少米？
（1）把下表填写完整。
时间/天 1 2 3 4 5 6 …
长度/米 24 …
（2）根据表中数据，先在图中描出铺设管道的时间和长度相对应的点，再把它们依次连起来。
（3）铺设管道的时间和长度成什么比例？为什么？
（4）根据图像判断，8天能铺设多少米管道？铺设100米管道大约需要多少天？
《期末应用题易错精选题-2024-2025学年数学六年级下册苏教版》参考答案
1．（1）C；60
（2）90°
（3）40
（4）A
【分析】（1）由图1可知，C类比D类少，比B类多。而图2中，C类比B类和D类都多，则C类是错误的。由图1可知，A类有120人，占被调查的学生人数的40%，根据已知一个数的百分之几，求这个数，用120÷40%求出被调查的学生人数，再根据求一个数的百分之几，用乘法分别求出B、C、D的人数，再与图2中的人数进行比较，即可验证结论；
（2）圆心角的度数是360度，由图1可知，喜欢舞蹈类的人数占总人数的25%，把360度看作单位“1”，根据求一个数的百分之几是多少，用乘法解答；
（3）求喜欢B类的学生比喜欢D类的学生少百分之几，用两个百分率的差除以D类的百分率；列式：（25%－15%）÷25%计算即可。
（4）扇形统计图中哪种兴趣爱好所占的百分比最大，那么这名学生喜欢哪类的可能性最大；据此进行比较即可解答。
【详解】（1）120÷40%＝300（人）
300×15%＝45（人）
300×20%＝60（人）
300×25%＝75（人）
所以有错误的类是C类，喜欢该类的学生应该有60人。
（2）360×25%＝90°
所以喜欢舞蹈类的人数在扇形统计图中所占圆心角度数为90°。
（3）（25%－15%）÷25%
＝10%÷25%
＝0.1÷0.25
＝40%
所以喜欢B类的学生比喜欢D类的学生少40%。
（4）15%＜20%＜25%＜40%
喜欢A类的学生占的百分率最大，所以这名学生喜欢A类的可能性最大。
2．（1）14；（2）见详解；（3）我国人口目前已经达到“老龄化”， 因为我国60岁及以上老年人口超过人口总数的10%，且65岁及以上老年人口超过人口总数的7%
【分析】（1）通过观察可知，60~64岁人口占总人口的5%，已知60~64岁人口有0.7亿人，把总人口看作单位“1”，根据百分数除法的意义，用0.7÷5%即可求出总人数。
（2）把总人口看作单位“1”，根据百分数乘法的意义，用总人口×65%即可求出15~59岁人口数量；再用总人数减去0~64岁人口数量，即可求出65岁及以上人口数量；然后根据求一个数是另一个数的百分之几，用一个数除以另一个数再乘100%，则分别用除法求出65岁及以上老年人口占人口总数的百分率以及0~14岁人口占人口总数的百分率，据此作图。
（3）通过计算可知，65岁及以上老年人口占人口总数的12%，60岁及以上老年人口占人口总数的（12%＋5%），说明我国已经处于老龄化。
【详解】（1）0.7÷5%＝14（亿人）
参与第七次全国人口普查的人口总数是14亿人。
（2）15~59岁人口数量：14×65%＝9.1（亿人）
65岁以上人口数量：14－2.52－9.1－0.7＝1.68（亿人）
65岁及以上老年人口占人口总数：1.68÷14×100%＝12%
0~14岁人口占人口总数：2.52÷14×100%＝18%
（3）12%＋5%＝17%
17%＞10%
12%＞7%
答：我国人口目前已经达到“老龄化”， 因为我国60岁及以上老年人口超过人口总数的10%，且65岁及以上老年人口超过人口总数的7%。
3．没有
【分析】已知圆柱形易拉罐从外面量的底面直径是8厘米，高10厘米，根据圆柱的体积（容积）公式V＝πr2h，以及进率“1立方厘米＝1毫升”，求出易拉罐的容积，再与净含量进行比较，得出结论。
【详解】3.14×（8÷2）2×10
＝3.14×42×10
＝3.14×16×10
＝502.4（立方厘米）
502.4立方厘米＝502.4毫升
502.4＞350
答：生产商没有欺骗消费者。
4．15.072平方米
【分析】分析题目，先根据1米＝100厘米把16厘米换算成以米为单位，圆柱形通风管只需要计算侧面积，圆柱的侧面积＝πdh，据此求出做一个圆柱形通风管需要多少平方米的铁皮，再乘个数即可求出需要铁皮的总面积。
【详解】16厘米＝0.16米
3.14×0.16×1.5
＝0.5024×1.5
＝0.7536（平方米）
0.7536×20＝15.072（平方米）
答：至少需要铁皮15.072平方米。
5．0.628米
【分析】根据圆的周长公式：可知：底面半径＝底面周长÷圆周率÷2，圆锥体积＝底面积×高÷3，据此求出沙堆体积，铺的厚度相当于长方体的高，再根据长方体的高＝体积÷长÷宽，列式解答即可。
【详解】3.14×（12.56÷3.14÷2）2×1.8÷3
＝3.14×22×1.8÷3
＝3.14×4×1.8÷3
＝7.536（立方米）
7.536÷6÷2＝0.628（米）
答：能铺0.628米厚。
6．62.8平方米；18.84千克
【分析】刷油漆的部分是圆柱形柱子的侧面积，根据圆柱侧面积＝底面周长×高，求出1根柱子的侧面积，再乘10，是刷油漆的总面积，总面积×每平方米用油漆质量＝要用的油漆总质量，据此列式解答。
【详解】3.14×0.4×5×10
＝6.28×10
＝62.8（平方米）
62.8×0.3＝18.84（千克）
答：刷油漆的面积一共是62.8平方米，刷这些柱子要用油漆18.84千克。
7．351.68立方厘米
【分析】根据把一个铁块放入容器，铁块完全浸没在水中，同时有部分水溢出，可知当铁块铁块完全浸没在水中，水是满的，当把铁块取出后，水面距杯口还有7厘米，说明水面下降了7厘米，则下降部分的体积就是铁块的体积。下降部分是个圆柱体，根据圆柱的体积，把数据代入公式即可求解。
【详解】3.14×（8÷2）2×7
＝3.14×42×7
＝3.14×16×7
＝351.68（立方厘米）
答：铁块的体积是351.68立方厘米。
8．100.48立方分米
【分析】根据题意，把一张长方形铁皮被分割成两个圆和一个长方形，那么这个长方形的长等于圆柱的底面周长，长方形的宽等于圆柱的高；
从图中可知，圆柱的高等于圆的直径的2倍，据此求出圆柱的高；再根据圆柱的体积公式V＝πr2h，求出这个圆柱的体积。
【详解】圆柱的高：2×2×2＝8（分米）
圆柱的体积：
3.14×22×8
＝3.14×4×8
＝100.48（立方分米）
答：这个圆柱的体积是100.48立方分米。
9．79.128吨
【分析】圆柱的体积＝底面积×高，V＝πr2h，圆锥的面积＝底面积×高÷3，V＝πr2h，代入数据计算出粮仓的体积，粮仓的体积乘每立方米粮食的质量，就是这个粮仓所装的粮食质量。
【详解】3.14×（6÷2）2×4＋3.14×（6÷2）2×2×
＝3.14×32×4＋3.14×32×2×
＝3.14×9×4＋3.14×9×2×
＝113.04＋56.52×
＝113.04＋18.84
＝131.88（立方米）
131.88×0.6＝79.128（吨）
答：这个粮仓最多能装79.128吨粮食。
10．20只
【分析】根据题意，设他打碎了只花瓶，那么没打碎的花瓶有（1000－）只，每只可得劳务费0.4元；如果打碎，不但得不到这只花瓶的劳务费，还要赔1.6元，那么打碎只花瓶，要赔1.6元；
等量关系：搬运一只花瓶的劳务费×完好的花瓶数量－打碎一只花瓶要赔的钱数×打碎花瓶的数量＝最终得到的劳务费，据此列出方程，并求解。
【详解】解：设他打碎了只花瓶。
0.4×（1000－）－1.6＝360
400－0.4－1.6＝360
400－（0.4＋1.6）＝360
400－2＝360
400－2＋2＝360＋2
360＋2＝400
360＋2－360＝400－360
2＝40
2÷2＝40÷2
＝20
答：他打碎了20只花瓶。
11．11个
【分析】分析题目，设同学们制作了x个大中国结，则制作了（20－x）个小中国结，根据等量关系式：制作一个大中国结需要的红绳长度×制作的大中国结的个数＋制作一个小中国结需要的红绳长度×制作的小中国结的个数＝184列出方程11x＋7（20－x）＝184，进一步解出方程即可。
【详解】解：设同学们制作了x个大中国结，则制作了（20－x）个小中国结。
11x＋7（20－x）＝184
11x＋140－7x＝184
4x＝184－140
4x＝44
4x÷4＝44÷4
x＝11
答：同学们制作了11个大中国结。
12．1.8厘米
【分析】在比例尺1∶2000000中图上距离1厘米代表实际距离2000000厘米，也就是20千米；已知甲、乙两地的图上距离是4.5厘米，实际距离就是4.5个20千米，用乘法计算；在比例尺1∶5000000中图上距离1厘米代表实际距离5000000厘米，也就是50千米；甲、乙两地实际距离不变，仍是4.5×20＝90千米，计算图上距离就是计算90里面有几个50，用除法计算。
【详解】2000000厘米＝20千米
4.5×20＝90（千米）
5000000厘米＝50千米
90÷50＝1.8（厘米）
答：甲、乙两地的距离是1.8厘米。
13．200平方米
【分析】先依据“实际距离＝图上距离÷比例尺”求出这个图形长和宽的实际长度，进而利用长方形的面积公式＝长×宽，求出这个图形的实际面积。
【详解】10÷
＝10×200
＝2000（厘米）
2000厘米＝20米
5÷
＝5×200
＝1000（厘米）
1000厘米＝10米
20×10＝200（平方米）
答：图形的实际面积是200平方米。
14．2小时
【分析】先根据实际距离＝图上距离÷比例尺，据此求出实际距离是多少厘米，再把厘米化为千米，然后根据路程÷速度＝时间，据此解答即可。
【详解】2.5÷
＝2.5×4000000
＝10000000（厘米）
10000000厘米＝100千米
100÷50＝2（小时）
答：2小时可以到达。
15．5.4厘米
【分析】根据实际距离＝图上距离÷比例尺，代入数据可求出甲、乙两地之间的实际距离，再根据图上距离＝实际距离×比例尺，代入第二幅地图的比例尺即可得解。
【详解】（厘米）
（厘米）
答：甲、乙两地之间的航空线长5.4厘米。
16．（1）摩天轮（6，2）；蹦蹦床（10，4）
（2）北；东；37；北；西；76
（3）见详解
【分析】（1）用数对表示位置的方法：数对的第一个数字表示列，第二个数字表示行；据此用数对表示图上的摩天轮和蹦蹦床的位置。
（2）以图上的“上北下南，左西右东”确定方向，得出碰碰车与游乐场大门，以及游乐场大门与摩天轮的位置关系。
（3）从游乐场大门到喷泉，可以先从游乐场大门走到碰碰车，再走到喷泉。结合图上的方向和角度描述从游乐场大门到喷泉的路线。
【详解】（1）用数对表示摩天轮和蹦蹦床的位置，如下图：
（2）碰碰车在游乐场大门的（北）偏（东）（37）°方向；游乐场大门在摩天轮的（北）偏（西）（76）°方向。（答案不唯一）
（3）先从游乐场大门向北偏东37°方向走到碰碰车，再从碰碰车向北偏东63°方向走到喷泉。（答案不唯一）
17．（1）小明家在学校南偏东60°方向575米处；小红家在学校南偏西45°方向450米处。
（2）（3）见详解
【分析】（1）以东偏北30°为例，表示以正南正北坐标交点为顶点，以正东方向为一条边向北作一个30°的角，这个角的另一条边上就是东偏北30°方向，据此描述题目里的方向。测量出小明家、小红家到学校的图上距离，再依据比例尺算出实际距离，最后结合图中方角度确定方向和位置；
（2）先将实际距离换算为厘米，实际距离乘比例尺得到图上距离，然后根据给定的方向和角度在图中确定小刚家的位置；
（3）先将实际距离换算为厘米，实际距离乘比例尺得到图上距离，然后根据给定的方向和角度在图中确定小芳家的位置。
【详解】（1）小明家、小红家到学校的图上距离是2.3厘米、1.8厘米。（以实际测量数值为准）
（米）
小明家在学校南偏东60°方向575米处。
（米）
小红家在学校南偏西45°方向450米处。
（2）
（厘米）
如下图所示。
（3）
（厘米）
如下图所示。
18．表格见详解
（1）240
（2）路程；路程＝速度×时间
（3）成反比例；原因见详解
【分析】根据每小时行驶的路程＝ A、B两地相距240千米÷行驶时间，据此完成表格即可；
（1）将相对应的两个数相乘分别求出它们的乘积即可；
（2）这个乘积表示路程，根据路程、速度和时间之间的关系解答即可；
（3）两个相关联的量，一个量变化，另一个量也随之变化，且它们乘积一定，则这两个量成反比例；若它们的比值一定，则这两个量成正比例。。
【详解】240÷2＝120，240÷3＝80，240÷4＝60，240÷5＝48，240÷6＝40，240÷8＝30
表格如下：
行驶时间/时 2 3 4 5 6 8 …
每小时行驶的路程/千米 120 80 60 48 40 30 …
（1）2×120＝240，3×80＝240，4×60＝240，5×48＝240，6×40＝240，8×30＝240
相对应的两个数的乘积都是240。
（2）这个乘积表示路程，路程＝速度×时间；
（3）因为时间×速度＝路程（一定），积一定，行驶时间和速度成反比例。
19．（1）见详解
（2）成正比。理由：张师傅加工零件的数量与加工零件的时间的比值是定值。
（3）105个零件；195个零件
【分析】（1）横轴表示时间，纵轴表示零件个数，据此描点连线。
（2）判断两个量是否成正比例，就看这两种量对应的数据的比值是否一定，如果一定，就成正比例。计算张师傅加工零件的数量与加工零件的时间的比值，看比值是否是定值。
（3）观察图像，得出张师傅3.5小时、6.5小时加工了多少个零件。
【详解】（1）如图所示
（2），即（定值），所以张师傅加工零件的数量与加工零件的时间成正比。
（3）由图像得到，张师傅3.5小时加工了105个零件，6.5小时加工了195个零件。
20．（1）卡车载质量×需要的卡车数量＝总吨数（一定）；卡车载质量和需要的卡车数量成反比例
（2）物资总质量÷需要卡车数量＝卡车载质量（一定）；物资总质量和需要卡车数量成正比例
【分析】两种相关联的量，一种量变化另一种量随着变化，无论怎么变，如果x÷y＝k（一定），x和y成正比例关系；如果xy＝k（一定），x和y成反比例关系，据此分析。
【详解】（1）2×50＝100（吨）、4×25＝100（吨）、5×20＝100（吨）……
卡车载质量×需要的卡车数量＝总吨数（一定）
（2）15÷3＝5（吨）、25÷5＝5（吨）、30÷6＝5（吨）……
物资总质量÷需要卡车数量＝卡车载质量（一定）
答：物资总质量和需要卡车数量成正比例，卡车载质量和需要的卡车数量成反比例。
21．（1）48；72；96；120；144
（2）见详解
（3）正比例；铺设长度÷对应天数＝每天铺设长度（一定）
（4）192米；4天
【分析】（1）根据每天铺设长度×铺设天数＝相应天数铺设长度，列式计算并填表即可；
（2）根据各数量的多少，在方格图的纵、横的交点上描出表示数量多少的点；把各点用线段顺次连接起来，标记数据即可；
（3）两种相关联的量，一种量变化另一种量随着变化，无论怎么变，如果x÷y＝k（一定），x和y成正比例关系；如果xy＝k（一定），x和y成反比例关系，据此分析；
（4）观察图像，找到横轴8天对应的长度和竖轴100米对应的大约天数即可。
【详解】（1）24×2＝48（米）
24×3＝72（米）
24×4＝96（米）
24×5＝120（米）
24×6＝144（米）
时间/天 1 2 3 4 5 6 …
长度/米 24 48 72 96 120 144 …
（2）
（3）24÷1＝24（米）、48÷2＝24（天）、72÷3＝24（天）……
答：铺设管道的时间和长度成正比例，因为铺设长度÷对应天数＝每天铺设长度（一定）。
（4）根据图像判断，8天能铺设192米管道，铺设100米管道大约需要4天。
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