期末重难点检测卷-2024-2025学年数学五年级下册苏教版（含解析）

中小学教育资源及组卷应用平台
期末重难点检测卷-2024-2025学年数学五年级下册苏教版
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．若x＋y＝30，x÷y＝4，则x＝（ ）。
A．6 B．10 C．20 D．24
2．一根1米长的彩带，第一次用去米，第二次用去全长的。两次用去的相比，（ ）。
A．第一次用去的长 B．第二次用去的长
C．两次用去的一样长 D．无法确定
3．为了能更加清楚地看出卓越电脑公司第一、第二两个经销处2018～2023年上缴利润数量增减变化的情况，可以制成（ ）。
A．单式折线统计图 B．复式折线统计图
C．单式条形统计图 D．复式条形统计图
4．如果一个数恰好等于它的所有因数（本身除外）相加之和，那么这个数就是“完美数”。下面“完美数”的是（ ）。
A．16 B．18 C．24 D．28
5．甲圆的直径为6cm，乙圆的半径为2cm，则乙圆的面积是甲圆的（ ）。
A． B． C． D．
6．把的分母加上12，要使分数的大小不变，分子要（ ）。
A．加上12 B．加上8 C．乘4 D．乘6
7．如果a是自然数，下面一定是奇数的是（ ）。
A．3a B．a＋2 C．2a＋1 D．2a
8．圆的半径由3厘米增加到4厘米，圆的面积增加了（ ）平方厘米。
A．3.14 B．6.28 C．12.56 D．21.98
二、填空题
9．一根木条的是米，这里的是把( )看作单位“1”，是把( )看作单位“1”。
10．a、b是非零自然数，如果a÷7＝b，a和b的最大公因数是( )；如果a＋1＝b，a和b的最小公倍数是( )。
11．华氏温度（℉）和摄氏温度（℃）可以用公式“华氏温度＝摄氏温度×1.8＋32”进行换算。如果温度计上表示的温度是50℉，相当于( )℃。
12．在括号里填上合适的最简分数。
32厘米＝( )米 480公顷＝( )平方千米
600千克＝( )吨 8升50毫升＝( )升
13．一盒围棋子，4颗4颗数多3颗，6颗6颗数多5颗，这盒围棋子在80颗至90颗之间。这盒围棋子有( )颗。
14．在一个长6厘米，宽3厘米的长方形中画一个最大的半圆，这个半圆的周长是( )厘米，面积是( )平方厘米。
15．把6千克桃子平均分给5个人，每人分得这些桃子的( )，每人分得( )千克。
16．将4罐啤酒（如图）包扎，每罐啤酒的底面半径为4厘米。包扎一周需要用塑料绳( )厘米。（接头处忽略不计）
三、计算题
17．直接写得数。
34÷51＝
0.9×11－0.9＝
18．简便运算。

19．解方程。

20．求下面长方形中涂色部分的面积。
四、解答题
21．水果店运来吨西瓜，第一天卖出这批西瓜的，第二天卖出这批西瓜的。还剩这批西瓜的几分之几？
22．工厂计划生产1000个零件，实际生产5天后，超额完成了200个零件。实际平均每天生产多少个零件？（列方程解答）
23．青山乡要整修一段长千米的河道。上旬整修千米，中旬整修千米，剩下的下旬整修。下旬要整修多少千米？
24．某市把每年6月1日定为“全民健身日”。小佳的爸爸和他的同事李叔叔都参加了健身中心的羽毛球锻炼，小佳爸爸每4天去一次，李叔叔每6天去一次。6月1日他们同时在一起打球，6月的哪些天他们还会再次相遇？
25．公园里有一个周长是31.4米的圆形花圃，要在花圃的周围修一条2米宽的小路。如果每平方米需要铺石子0.5吨，铺这条小路共需要石子多少吨？
26．在一个直径为50米的圆形花池周围铺一条2米宽的路，这条路的面积是多少平方米？沿着这条路的外边缘每隔3.14米装一盏路灯，一共要装多少盏路灯？
27．实验小学跟踪调查六年级学生过去六年近视人数变化情况，记录如表。
年份（年） 2018 2019 2020 2021 2022 2023
男生（人） 25 35 40 50 58 70
女生（人） 20 35 40 52 62 78
（1）根据上面的数据，完成如图的折线统计图。
（2）根据以上信息填空。
①随着年龄的增长，男、女生近视人数呈 趋势。
②过去六年，男、女生近视人数增长较多的是 生。（填男或女）
③男、女生近视人数相差最大的是 年。到 年近视总人数已经超过100人。
《期末重难点检测卷-2024-2025学年数学五年级下册苏教版》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8
答案 D C B D C B C D
1．D
【分析】先根据等式的性质2，把x÷y＝4两边同时乘y，原式化为x＝4y，再把x＝4y代入x＋y＝30算式中，原式化为：4y＋y＝30，化简含有y的算式，原式化为5y＝30，再根据等式的性质2，方程两边同时除以5，求出y的值，进而求出x的值。
【详解】x÷y＝4
解：x÷y×y＝4×y
x＝4y
x＋y＝30
解：4y＋y＝30
5y＝30
5y÷5＝30÷5
y＝6
x＋6＝30
解：x＋6－6＝30－6
x＝24
若x＋y＝30，x÷y＝4，则x＝24。
故答案为：D
2．C
【分析】1米的是米，第二次用去全长米，与第一次用去的长度比较即可。
【详解】由分析可知：
米＝米
所以两次用去的相比，两次用去的一样长。
故答案为：C
3．B
【分析】条形统计图可以直观的看出各数量多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；按照题目要求，选择折线统计图，由于是两个经销处，所以要采用复式折线统计图。
【详解】根据分析可知，为了能更加清楚地看出卓越电脑公司第一、第二两个经销处2018～2023年上缴利润数量增减变化的情况，可以制成复式折线统计图。
故答案为：B
4．D
【分析】先找出每个选项中数的因数，再根据“完美数”的定义，将它的所有因数（本身除外）相加，看是否等于它本身即可。
【详解】A．16的因数有：1、2、4、8、16，1＋2＋4＋8＝15，不等于它本身；
B．18的因数有：1、2、3、6、9、18，1＋2＋3＋6＋9＝21，不等于它本身；
C．24的因数有：1、2、3、4、6、8、12、24，1＋2＋3＋4＋6＋8＋12＝36，不等于它本身；
D．28的因数有：1、2、4、7、14、28，1＋2＋4＋7＋14＝28，等于它本身；
故答案为：D
5．C
【分析】圆的面积公式：S＝πr2，分别计算出甲圆和乙圆的面积，然后用乙圆的面积除以甲圆的面积即可。
【详解】甲圆面积：3.14×（6÷2）2
＝3.14×9
＝28.26（cm2）
乙圆的面积：3.14×22＝12.56（cm2）
12.56÷28.26＝
即乙圆的面积是甲圆的。
故答案为：C
6．B
【分析】根据分数的基本性质，的分母加上12后变为15，扩大到原来的5倍，要使分数的大小不变，分子也应扩大到原来的5倍变为10，即分子由2变为10，分子乘5或者加上8。
【详解】12＋3＝15
15÷3＝5
2×5＝10
10－2＝8
即，把的分母加上12，要使分数的大小不变，分子要乘5或者加上8。
故答案为：B
7．C
【分析】根据偶数和奇数的运算性质：奇数×奇数＝奇数，奇数×偶数＝偶数，奇数＋奇数＝偶数，奇数＋偶数＝奇数，进行判断即可。
【详解】A．当a是奇数时，3a是奇数，当a是偶数时，3a是偶数；
B．当a是奇数时，a＋2是奇数，当a是偶数时，a＋2是偶数；
C．不论a是奇数还是偶数，2a都是偶数，2a＋1一定是奇数；
D．不论a是奇数还是偶数，2a都是偶数。
故答案为：C
8．D
【分析】半径由3厘米增加到4厘米，说明现在的半径是4厘米。根据圆的面积公式：S＝πr2，代入数据计算出前后圆的面积，再进行相减即可。
【详解】3.14×32
＝3.14×9
＝28.26（平方厘米）
3.14×42
＝3.14×16
＝50.24（平方厘米）
50.24－28.26＝21.98（平方厘米）
即圆的面积增加了21.98平方厘米。
故答案为：D
9． 木条的长度 1米
【分析】根据判断单位“1”的方法：一般是把“比、占、是、相当于”后面的量看作单位“1”，即分数“的”字前面的量看作单位“1”；分数的意义：把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份或几份的数；根据分数的意义，米的表示把1米看作单位“1”，平均分成3份，取其中的1份。
【详解】一根木条的是米，这里的是把木条的长度看作单位“1”，是把1米看作单位“1”。
10． b ab
【分析】根据题意，如果a÷7＝b，说明a和b是倍数关系，且a＞b；根据“当两个数是倍数关系时，最大公因数是较小数，最小公倍数是较大数”进行解答；
如果a＋1＝b，说明a和b是相邻的两个自然数，它们是互质数；根据“两个数是互质数时，它们的最大公因数是1，最小公倍数是两数的乘积”进行解答。
【详解】a、b是非零自然数，如果a÷7＝b，说明a和b是倍数关系，那么a和b的最大公因数是b；
如果a＋1＝b，说明a和b是互质数，那么a和b的最小公倍数是ab。
11．10
【分析】设相当于x℃，根据华氏温度＝摄氏温度×1.8＋32，列方程：1.8x＋32＝50，解方程，即可解答。
【详解】解：设相当于x℃。
1.8x＋32＝50
1.8x＋32－32＝50－32
1.8x＝18
1.8x÷1.8＝18÷1.8
x＝10
华氏温度（℉）和摄氏温度（℃）可以用公式“华氏温度＝摄氏温度×1.8＋32”进行换算。如果温度计上表示的温度是50℉，相当于10℃。
12． / /
【分析】1米＝100厘米，1平方千米＝100公顷，1吨＝1000千克，1升＝1000毫升，高级单位化低级单位要乘进率，低级单位化高级单位要除以进率，复名数换单名数，单位相同的不用换，单位不同的先统一单位，再加上之前没换单位部分的数；据此求出每个结果，用最简分数表示；分子和分母的公因数只有1的分数叫做最简分数。
【详解】厘米化为米要除以100，
32厘米＝米
公顷化为平方千米要除以100，
480公顷＝平方千米
千克化为吨要除以1000，
600千克＝吨
毫升化为升要除以1000，
50毫升＝升
8升50毫升＝升
13．83
【分析】4颗4颗数多3颗，6颗6颗数多5颗，说明棋子数量比4和6的公倍数少1，求出4和6的最小公倍数，再通过最小公倍数找到80和90之间的公倍数，减1即可。全部公有的质因数和各自独立的质因数，它们连乘的积就是这几个数的最小公倍数。
【详解】4＝2×2
6＝2×3
2×2×3＝12（颗）
12×2＝24（颗）
12×3＝36（颗）
12×5＝60（颗）
12×7＝84（颗）
80＜84＜90
84－1＝83（颗）
这盒围棋子有83颗。
14． 15.42 14.13
【分析】在长6厘米，宽3厘米的长方形中画一个最大的半圆，因为这里长边长度恰好是宽边的2倍，所以这个半圆的直径应等于长方形的长，即d＝6厘米，所以半径r＝＝3厘米，依据圆的周长公式计算半圆：C＝2πr。
依据圆的面积公式计算半圆面积：S＝πr2。
【详解】计算半圆的周长：
半圆的周长为圆周长的一半加上直径，C半圆＝πr＋d
3.14×3＋6
＝9.42＋6
＝15.42（厘米）
计算半圆的面积：
S＝πr2，半圆的面积S半圆＝πr2
S半圆＝×3.14×32
＝×3.14×9
＝1.57×9
＝14.13（平方厘米）
这个半圆的周长是15.42厘米，面积是14.13平方厘米。
15． //1.2
【分析】将桃子质量看作单位“1”，1÷人数＝每人分得这些桃子的几分之几；桃子质量÷人数＝每人分得质量，据此列式计算。
【详解】1÷5＝
6÷5＝（千克）
每人分得这些桃子的，每人分得千克。
16．57.12
【分析】观察图形可知，包扎一周需要用塑料绳的长度＝圆的周长＋4个直径的长度，根据圆的周长公式C＝πd，代入数据计算求解。
【详解】直径：4×2＝8（厘米）
3.14×8＋8×4
＝25.12＋32
＝57.12（厘米）
包扎一周需要用塑料绳57.12厘米。
17．；0.75；；
；；9；
【解析】略
18．；；
【分析】（1）运用带符号搬家，把放在后面的位置，再运用加法结合律和连减的性质：连续减去两个数，相当于减去它们的和，进行计算即可；
（2）先去括号，再运用带符号搬家交换和的位置，再按照同级运算从左往右计算即可；
（3）因为，所以先把拆成三个，再运用加法交换律和加法结合律分别与前面三个带分数相加，从而进行简便计算。
【详解】（1）
（2）
（3）
19．；；
【分析】，先将左边合并成，根据等式的性质2，两边同时÷0.2即可；
，根据等式的性质1和2，两边同时＋0.5×8的积，再同时÷2.5即可；
，先将左边合并成，根据等式的性质1，两边同时＋即可。
【详解】
解：
解：
解：
20．10.75cm2；34.83cm2
【分析】图一和图二涂色部分的面积＝长方形的面积－半圆的面积，根据长方形的面积＝ab，半圆的面积＝πr2÷2，代入数据解答即可；
【详解】
图一涂色部分的面积是10.75cm2，图二涂色部分的面积是34.83cm2。
21．
【分析】以运来的西瓜总量为单位“1”，用单位“1”依次减去卖了两天的分率，就求出还剩下的分率，即剩下的占总量的几分之几。
【详解】1－－
＝－
＝
答：还剩这批西瓜的。
22．240个
【分析】设实际平均每天生产x个零件，根据实际平均每天生产个数×实际天数－超额完成的个数＝计划生产个数，列出方程解答即可。
【详解】解：设实际平均每天生产x个零件。
5x－200＝1000
5x－200＋200＝1000＋200
5x＝1200
5x÷5＝1200÷5
x＝240
答：实际平均每天生产240个零件。
23．千米
【分析】根据减法的意义，用河道的总长度减去上旬修的长度，再减去中旬修的长度，求出差就是下旬修的长度。
【详解】－－
＝－－
＝－
＝－
＝（千米）
答：下旬要整修千米。
24．6月13日和6月25日
【分析】求出两人间隔天数的最小公倍数是两人同时去的间隔天数，根据起点时间＋经过时间＝终点时间，推算出6月同时去的日期即可。全部公有的质因数和各自独立的质因数，它们连乘的积就是这几个数的最小公倍数。
【详解】4＝2×2
6＝2×3
2×2×3＝12（天）
1＋12＝13（日）
13＋12＝25（日）
答：6月13日和6月25日他们还会再次相遇。
25．37.68吨
【分析】已知圆形花圃的周长是31.4米，根据圆的周长公式C＝2πr可知，r＝C÷π÷2，由此求出圆形花圃的半径r；
要在花圃的周围修一条2米宽的小路，则外圆的半径R等于花圃的半径加上2米；
根据圆环的面积公式S环＝π（R2－r2），代入数据计算，即可求出小路的面积；
再用每平方米需铺石子的吨数乘小路的面积，求出铺这条小路共需要石子的总吨数。
【详解】花坛的半径：
31.4÷3.14÷2
＝10÷2
＝5（米）
外圆的半径：5＋2＝7（米）
小路的面积：
3.14×（72－52）
＝3.14×（49－25）
＝3.14×24
＝75.36（平方米）
需要石子：
0.5×75.36＝37.68（吨）
答：铺这条小路共需要石子37.68吨。
26．326.56平方米；54盏
【分析】路的形状是个圆环，小圆半径＝花池直径÷2，大圆半径＝小圆半径＋路宽，根据圆环面积＝圆周率×（大圆半径的平方－小圆半径的平方），即可求出路的面积；
根据圆的周长＝2×圆周率×半径，求出这条路的外边缘一周的长度，封闭图形植树，棵数＝段数，外边缘一周的长度÷间距＝灯的盏数。
【详解】50÷2＝25（米）
25＋2＝27（米）
3.14×（272－252）
＝3.14×（729－625）
＝3.14×104
＝326.56（平方米）
2×3.14×27÷3.14
＝2×27×（3.14÷3.14）
＝2×27
＝54（盏）
答：这条路的面积是326.56平方米，一共要装54盏路灯。
27．（1）见详解
（2）①上升
②女
③2023；2021
【分析】（1）先整理表格中的数据，再根据统计表中的数据完成折线统计图；
（2）①②观察统计图中的折线变化即可求出男、女生近视人数的变化趋势；
③观察统计图中的折线，找出差距最大的即可；再通过将男女人数加起来，计算出总人数：2018年近视总人数：20＋25＝45（人）；2019年近视总人数：35＋35＝70（人）；2020年近视总人数：40＋40＝80（人）；2021年近视总人数：52＋50＝102（人）；即近视总人数已经超过100人的开始年份为2021年。
【详解】（1）统计图如下：
（2）根据以上信息填空。
①随着年龄的增长，男、女生近视人数呈上升趋势。
②过去六年，男、女生近视人数增长较多的是女生。（填男或女）
③20＋25＝45（人）
35＋35＝70（人）
40＋40＝80（人）
52＋50＝102（人）
男、女生近视人数相差最大的是2023年。到2021年近视总人数已经超过100人。
【点睛】此题考查了折线统计图的制作，关键能够从统计图获取正确信息再解答。
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
21世纪教育网(www.21cnjy.com)