【期末押题卷】期末模拟考前冲刺预测卷（含解析）-2024-2025学年五年级下册数学北师大版

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期末模拟考前冲刺预测卷
2024-2025学年五年级下册数学北师大版
一、单选题
1．用一根52厘米长的铅丝，正好可以焊成长6厘米，宽4厘米，高（　　）厘米的长方体教具。
A．2 B．3 C．4 D．5
2．打印一份文件，亮亮用了小时，王华用了40分钟，刘强用了0.75小时。他们三人中（　　）的工作效率最高。
A．亮亮 B．王华 C．刘强 D．不确定谁
3．用丝带捆扎这个礼盒(如下图)，接头处长25 cm，要捆扎这种礼盒需要准备(　　)长的丝带比铰合理。
A．32cm B．110cm C．132cm D．160cm
4．养鸡场养公鸡400只，养的母鸡比公鸡的只数多 ，母鸡比公鸡多（　　）只。
A．400×（1- ） B．400×
C．400×（1+ ） D．400×（1+1+ ）
5．数一数下图分别有（　　）个露在外面。
A．9 B．10 C．11 D．12
6．甲、乙两个仓库，甲仓库存粮的袋数是乙仓库的2.5倍．如果从甲仓库中运出90袋到乙仓库，两个仓库的存粮袋数刚好相等．甲、乙两个仓库原来各有存粮________袋.（　　）
A．甲仓库:275袋，乙仓库:110袋.
B．甲仓库:375袋，乙仓库:150袋.
C．甲仓库:325袋，乙仓库:130袋.
D．甲仓库:300袋，乙仓库:120袋.
7．两根铁丝，第-根长度是第二根长度的3倍，两根各用去6 m，第一根剩下的长度是第二根剩下的长度的5倍，第二根原来长（　　）。
A．15 m B．18m C．12 m D．24 m
二、判断题
8．甲比乙多，也就是乙比甲少。（　　）
9．假分数的倒数大于或等于1。（　　）
10．把正方体的橡皮泥捏成长方体占空间大小不变，表面积要改变。
11．棱长之和相等的长方体和正方体中，正方体的表面积大一些。（　　）
12．一个数乘分数，积一定小于这个数。
13．一个棱长为3cm的正方体，表面涂满了红色，现将这个大正方体切成了27个边长为1cm的小正方体。其中三个面涂红色的小正方体有8个，一个面涂红色的小正方体也有8个。（　　）
三、填空题
14．正方体的棱长扩大4倍，棱长总和扩大 　 　倍，体积扩大 　 　倍。
15．在横线里填上“>”“<”或“=”。
　 　 ×1 　 　 ×0 　 　
　 　 ×2 　 　 ×9 　 　×9
16．长方体或正方体　 　个面的总面积，叫做它的　 　。
17．正方体棱长扩大到原来的b倍，则表面积扩大到原来的　 　倍，体积增加了　 　倍。
18．已知m和n互为倒数，则　 　。
19．一个正方体，如果高减少2厘米，这时表面积比原来减少64平方厘米。原来正方体的表面积是　 　 平方厘米，体积是　 　立方厘米。
20．下图是由1立方厘米的小正方体摆成的物体，它的体积是　 　立方厘米，表面积是　 　平方厘米。
21．中国特警在某跨国公路/上进行反恐演习，正在公路l上A、B两点的中点处待命的中国特警接到“公路l上的A、B两处发生恐怖活动”，立即派两辆特警车以相同的速度分别向 A、B两处驶去，同时A、B两处恐怖分子也驾车沿跨国公路l逃离现场(设两处恐怖分子车辆速度一样)，结果在20分钟时就有一恐怖分子车辆被中国特警迎面堵截住，而另一恐怖分子车辆经过2小时才被另一辆中国特警车追赶上，那么中国特警车和恐怖分子车的车速比为　 　。
四、作图题
22．下面是学校社团各年级学生人数统计表。
一年级 二年级 三年级 四年级 五年级 六年级
男生 35 45 38 40 54 52
女生 40 42 45 48 52 55
（1）根据表中数据完成如图的统计图。
（2）观察复式折线统计图，你还能发现什么？
五、计算题
23．直接写出得数。
2.5×4＝ 30÷＝ 4.5×＝ 1＋－＝
3.5－0.7＝ 0.23÷0.1＝ 0.4×0.2＝ 98÷7＝
24．计算下面各题，能简算的要简算。
25．解方程．
（1） （2） （3）
把下列分数化成分母是36而大小不变的分数。
27．看图列方程，并解方程。
28．计算下面图形的表面积和体积。(单位：cm)
六、解决问题
29．一根彩带，淘气用去这根彩带，笑笑用去这根彩带的，奇思用去这根彩带的，还剩这根彩带的几分之几
30．从甲地到乙地，其中 是上坡路， 是下坡路。某人在甲乙两地往返一趟，共走上坡路20千米，那么从乙地返回甲地时上坡走了多少千米
31．(找等量关系)有一些相同的房间需要粉刷，一天3名师傅去粉刷7个房间，结果其中有30m2墙面未来得及粉刷；同样的时间内5名徒弟粉刷了9个房间之外，还多粉刷了另外的10m2墙面。每名师傅比徒弟一天多刷20m2的墙面。求每个房间需要粉刷的墙面面积。
32．一个长方体的玻璃缸，从里面量，长6dm，宽5dm，高4dm，玻璃缸里盛了一些水，水深3.8dm。如果投入一块底面直径和高都是4dm的圆柱体铁块，缸里的水溢出多少升？
33．小秀和小海共有80颗珠子，小秀分了 给小海，然后小海又分了 给小秀，此时两人的珠子数量相等，那么小秀和小海原来各有多少颗珠子？
34．一个长方体水槽，长是60厘米，宽是15厘米，蓄水深20厘米，现将一个小假山完全放入水中，此时水面上升了4厘米（水没有浸出）。这个小假山的体积是多少立方厘米
35． 一个底面是正方形的长方体，把它的侧面展开，恰好是边长为28厘米的正方形。这个长方体的体积是多少立方厘米？
答案解析
1．【答案】B
【知识点】长方体的特征
【解析】【解答】解：52÷4-6-4
=13-6-4
=7-4
=3（厘米）。
故答案为：B。
【分析】这个长方体教具的高=铅丝的长÷4-长-宽。
2．【答案】B
【知识点】分数与小数的互化；分数与小数的大小比较
【解析】【解答】解：=11÷15≈0.73（小时）
40分≈0.67小时
0.75小时＞小时＞40分钟，则王华的效率最高。
故答案为：B。
【分析】打印同样一份文件，用时最少的效率最高，然后把时间比较大小。
3．【答案】B
【知识点】长方体的特征
【解析】【解答】解：10×2+15×2+8×4+25
=20+30+32+25
=107（cm）
110cm比107cm多一些，比较合理。
故答案为：B。
【分析】长10cm的2条，宽15cm的2条，高8cm的4条，把这些长度相加，再加上接头处的长度，求出至少需要丝带的长度。准备时只需要比至少需要的长度多一些即可。132cm和160cm比107多得多，所以不合理。
4．【答案】B
【知识点】分数与整数相乘
【解析】【解答】解：根据分数乘法的意义可知，正确的列式是：400×。
故答案为：B。
【分析】以公鸡只数为单位“1”，等量关系：公鸡只数×=母鸡比公鸡多的只数。
5．【答案】C
【知识点】组合体露在外面的面
【解析】【解答】解：3+4+4=11（个）
故答案为：C。
【分析】前面有3个面露在外面，右边有4个面，上面有4个面，由此确定露在外面的面的总数。
6．【答案】D
【知识点】列方程解含有多个未知数的应用题
【解析】【解答】解：设乙仓库存粮x袋，则甲仓库存粮2.5x袋，
2.5x-90=x+90
2.5x-x=90+90
1.5x=180
1.5x÷1.5=180÷1.5
x=120
甲仓库：2.5×120=300（袋）.
故答案为：D.
【分析】根据题意可知，设乙仓库存粮x袋，则甲仓库存粮2.5x袋，用甲仓库的存粮袋数-90=乙仓库的存粮袋数+90，据此列方程解答.
7．【答案】C
【知识点】列方程解含有多个未知数的应用题
【解析】【解答】解：设第二根的长度是x米，则第一根的长度是3x米。
5（x-6）=3x-6
5x-30=3x-6
5x-30+30=3x-6+30
5x=3x+24
5x-3x=24
2x=24
x=12
第二根原来长12米
故答案为：C。
【分析】等量关系：第二根剩下的长度×5=第一根剩下的长度，根据等量关系列方程，根据等式性质解方程。
8．【答案】错误
【知识点】除数是整数的分数除法
【解析】【解答】解：甲比乙多，可以把乙看做5，则甲是5+5×=5+3=8，
（8-5）÷8=3÷8=，乙比甲少。原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】求一个数比另一个数少几分之几，方法是：两个数的差÷比后面的数。
9．【答案】错误
【知识点】真分数、假分数的含义与特征；倒数的认识
【解析】【解答】解：假分数的倒数小于或等于1。
故答案为：错误。
【分析】假分数的分子大于等于分母，所以它的倒数的分子小于等于分母。
10．【答案】正确
【知识点】长方体的表面积；正方体的表面积
【解析】【解答】把正方体的橡皮泥捏成长方体占空间大小不变，表面积要改变，是正确的。
【分析】面积随形状的改变而不同，而占据空间大小却不因形状的改变而变化。
11．【答案】正确
【知识点】长方体的表面积；正方体的表面积
【解析】【解答】解：棱长之和相等的长方体和正方体中，正方体的表面积大一些。
故答案为：正确。
【分析】长方体的长是6，宽是4，高是2，所以长方体的棱长之和是48，故长方体的表面积是6×4×2+6×2×2+4×2×2=88；
正方体的棱长是4，所以正方体的棱长之和是48，故正方体的表面积是4×4×4=96。
故正方体的表面积大一些。
12．【答案】错误
【知识点】分数与整数相乘；分数与分数相乘；积的变化规律
【解析】【解答】解：例如1×=，积大于这个数，原题说法错误.
故答案为：错误
【分析】一个数(0除外)乘一个大于1的分数，积大于这个数；乘一个小于1的分数，积小于这个数；由此判断即可.
13．【答案】错误
【知识点】组合体露在外面的面
【解析】【解答】 一个棱长为3cm的正方体，表面涂满了红色，现将这个大正方体切成了27个边长为1cm的小正方体。其中三个面涂红色的小正方体有8个，一个面涂红色的小正方体有6个，原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】此题主要考查了立体图形的切拼，根据切割特点，只有在顶点上的小正方体才有三个面露在外面，所以三面涂红色的小正方体处在8个顶点上，三面涂红色的小正方体有8个，两个面涂有红色的有12个，一个面涂有红色的有6个，六个面都没涂色的有1个，据此判断。
14．【答案】4；64
【知识点】正方体的体积
【解析】【解答】解：1×4=4
4×4×4
=16×4
=64。
故答案为：4；64。
【分析】长方体的棱长和=（长＋宽＋高）×4；正方体的体积=棱长×棱长×棱长；正方体的棱长扩大4倍，棱长总和扩大4倍，体积扩大4×4×4=64倍。
15．【答案】＜；=；＜；＞；＞；＞
【知识点】分数与整数相乘；分数与分数相乘
【解析】【解答】解：因为＜1，所以×＜；
×1=；
×0＜；
因为＞1，所以×＞；
因为2＞1，所以×2＞；
因为＞，所以×9＞×9。
故答案为：＜；=；＜；＞；＞；＞。
【分析】一个数（0和负数除外）乘小于1的数，所得的积小于原来的数，反之，积大于原来的数；一个因数相同，另一个因数大的积就大（0除外）。
16．【答案】6；表面积
【知识点】长方体的表面积；正方体的表面积
【解析】【解答】解：长方体或正方体6个面的总面积，叫做它的表面积。
故答案为：6；表面积
【分析】长方体和正方体都有6个正方形或长方形的面，因此长方体和正方体的表面积就是6个面的面积之和。
17．【答案】b2；b3-1
【知识点】正方体的体积
【解析】【解答】解：正方体棱长扩大到原来的b倍，则表面积扩大到原来的b2倍，体积增加了b3-1倍。
故答案为：b2；b3-1。
【分析】正方体的棱长扩大几倍，表面积也扩大到原来的几2倍，体积也扩大到原来的几3倍；体积增加了几3-1倍。
18．【答案】
【知识点】倒数的认识；除数是整数的分数除法
【解析】【解答】解：因为m和n互为倒数，所以mn=1，则
。
故答案为：。
【分析】根据倒数的特征即：互为倒数的两个数积为1即可解出答案
19．【答案】384；512
【知识点】正方体的表面积；正方体的体积
【解析】【解答】解：64÷4=16（平方厘米）
16÷2=8（厘米）
8×8×6=384（平方厘米）
8×8×8=512（立方厘米）
故答案为：384；512。
【分析】根据题意，4个高是2厘米的侧面面积是64平方厘米，这4个高是2厘米的侧面积相等，侧面积÷4=一个侧面的面积，一个侧面的面积÷高=正方体的棱长，正方体表面积=棱长×棱长×6；正方体体积=棱长×棱长×棱长。
20．【答案】10；36
【知识点】组合体露在外面的面
【解析】【解答】解：1×10=10（立方厘米）
（6＋6＋6）×2
=（12＋6）×2
=18×2
=36（平方厘米）。
故答案为：10；36。
【分析】它的体积=平均每个小正方体的体积×小正方体的个数；表面积=（前面的面积＋上面的面积＋右面的面积） ×2。
21．【答案】7：6
【知识点】多次相遇与追及；列方程解相遇问题
【解析】【解答】解：设AB之间的路程为s千米，特警车的速度为v1千米/小时，恐怖分子的逃跑的速度为v2千米/小时，
由题意得：，
6v1=7v2，
v1：v2=7：6
故答案为：7：6。
【分析】特警在AB的中点处出发，一特警车与恐怖分子相向而行，20分钟相遇；另一特警车与恐怖分子同向而行，2小时追上恐怖分子，根据相遇问题和追及问题的数量关系，得出速度和、速度差与路程之间的关系，由于相遇路程与追及路程都等于AB的一半这样就得到两个速度之间的关系，进而得出速度的比。
22．【答案】（1）解：统计图如下：
（2）解：观察统计图，我发现：女生社团人数随着年级的增高呈上升趋势。
【知识点】复式折线统计图的特点及绘制；从复式折线统计图获取信息
【解析】【分析】（1）复式折线统计图绘制法：先找出所有点的位置，再用不同的线依次连线，并在点上面标上数字；
（2）答案不唯一，合理即可。
23．【答案】10；150；0.5；；
2.8；2.3；0.08；14
【知识点】小数乘小数的小数乘法；除数是小数的小数除法；分数与小数相乘；除数是整数的分数除法
24．【答案】解：
=
=
=0.125+0.875-
=1-
=
=（）+（）
=+1
=
=
=
=7-
=7-
=
=
=
=
【知识点】分数加减混合运算及应用；分数加法运算律；连减的简便运算
【解析】【分析】异分母分数相加减，先通分再按照同分母分数加减法的计算方法计算。
第一题：先通分，再按照从左到右的顺序计算；
第二题：把两个小数相加，再减去；
第三题：把两个分母是9的分数相减，两个分母是12的分数相加；
第四题：先算小括号里面的，再算小括号外面的；
第五题：运用连减的性质，用7减去后面两个数的和；
第六题：先算小括号里面的加法，再算小括号外面的减法和加法即可。
25．【答案】（1）解：
（2） 解：
（3）解：
【知识点】分数与整数相乘；分数与分数相乘；综合应用等式的性质解方程
【解析】【分析】解方程时，有小括号的先算小括号里面的，没有小括号的，先把相同的项放在一起，即把含有x的项放在等号的左边，把常数项放在等号的右边，然后等号两边同时除以x前面的系数，就可解得x的值。
26．【答案】解：= =
==
==
【知识点】通分的认识与应用
【解析】【分析】根据分数的基本的性质，分数的分子、分母同时乘或除以一个不为0的数，结果的大小不变。
27．【答案】(1-)x=30
解：x=30
x=40
【知识点】列方程解含有一个未知数的应用题
【解析】【分析】已知苹果树比梨树少，把梨树的棵数看作单位“1”，则苹果树的棵数是梨树的。因为梨树有x棵，苹果树有30棵，所以可列方程为，即。
28．【答案】解：表面积：
6×6×4+（12×6+12×6+6×6）×2
=144+180×2
=144+360
=504（平方厘米）
体积：
6×6×6+12×6×6
=216+432
=648（立方厘米）
【知识点】长方体的表面积；正方体的表面积；长方体的体积；正方体的体积
【解析】【分析】看图可知将正方体的上面平移到下面，则下层长方体的表面积就是完整6个面的面积和，正方体的表面积是4个面的面积和，因此，棱长×棱长×4=正方体的表面积，（长×宽+长×高+宽×高）×2=长方体的表面积，棱长×棱长×4+（长×宽+长×高+宽×高）×2=图形的表面积；棱长×棱长×棱长=正方体的体积，长×宽×高=长方体的体积，棱长×棱长×棱长+长×宽×高=图形的体积。
29．【答案】解：1- - -
=- -
=-
=
答：还剩这根彩带的。
【知识点】异分母分数加减法
【解析】【分析】还剩这根彩带的分率=1-淘气用去这根彩带的分率-笑笑用去这根彩带的分率-奇思用去这根彩带的分率。
30．【答案】解：20× =12（千米）
答：从乙地返回甲地时上坡走了12千米。
【知识点】分数与整数相乘
【解析】【分析】去时， 是上坡路，回时， 是上坡路。某人在甲乙两地往返一趟，共走上坡路20千米，据此可知从甲地到乙地路程是20千米；
从乙地返回甲地时，两地之间的路程× =从乙地返回甲地时上坡走的路程。
31．【答案】解：解：设每个房间需要粉刷的墙面面积为x
根据题意，得
解得x=60．
答：每个房间需要粉刷的墙面面积为60
【知识点】列方程解含有一个未知数的应用题
【解析】【分析】设每个房间需要粉刷的墙面面积为x，根据每名师傅比徒弟一天多刷20墙面列出方程求解即可．
32．【答案】解：6×5×（4-3.8）=6dm3
（4÷2）2×3.14×4=50.24dm3
50.24-6=4424dm3=4.24升
答：缸里的水溢出44.24升。
【知识点】体积和容积的关系；圆柱的体积（容积）
【解析】【分析】缸里的水溢出的立方厘米数=圆柱体铁块的体积-（玻璃缸的容积-玻璃缸里盛水的体积），其中，玻璃缸的容积=玻璃缸的长×玻璃缸的宽×玻璃缸的高，玻璃缸里盛水的体积=玻璃缸的长×玻璃缸的宽×水的深度，圆柱体铁块的体积=（底面直径÷2）2×π×高，然后进行单位换算，即1升=1立方分米。
33．【答案】解：80÷2=40(颗)
=40÷
=60(颗)
=20÷
=25(颗)
80-25=55(颗)
答：小秀原来有 25 颗珠子，小海原来有 55 颗珠子。
【知识点】分数除法的应用
【解析】【分析】两人最后各有一半珠子，分的过程中总数不变。用小秀和小海共有的珠子的一半除以（1-）就是第一次操作后小海有的珠子的颗数，用珠子总数减去第一次操作后小海有的珠子的颗数就是小秀有的珠子的颗数，再除以（1-）就是小秀有珠子的数量，据此解答即可。
34．【答案】解：60×15×4=3600（立方厘米）
答： 这个小假山的体积是3600立方厘米 。
【知识点】长方体的体积；体积的等积变形
【解析】【分析】假山的体积等于水面上升的体积。水面上升的体积=长方体的长×长方体的宽×水面上升的高度。
35．【答案】解：28÷4＝7（厘米）
7×7×28＝1372（立方厘米）
答：这个长方体的体积是1372立方厘米。
【知识点】长方体的体积
【解析】【分析】底面是正方形，侧面展开后也是正方形，说明长方体的高是28厘米。用边长28厘米的正方形除以4即可求出长方体的底面边长，用底面边长乘边长求出底面积，用底面积乘高求出体积即可。
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