【期末押题卷】期末模拟考前冲刺培优卷（含解析）-2024-2025学年四年级下册数学北师大版

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期末模拟考前冲刺培优卷
2024-2025学年四年级下册数学北师大版
一、单选题
1．从上面观察，所看到的图形是（　　）
A． B． C． D．
2．下面各数中的“7”表示的意义与8.70中的“7”相同的是（　　）。
A．0.487 B．0.75 C．3.972 D．70.21
3．如图，图形可以密铺的有（　　）个。
A．2 B．3 C．4 D．5
4．一个三角形中最小的一个内角是46°，按角分，这是一个（　　）三角形。
A．锐角 B．钝角 C．直角 D．无法确定
5．观察对比，下面算式中，与2.5×16的计算结果不相等的是（　　）
A．0.25×160 B．25×0.16
C．2.5×10+2.5×6 D．2.5×8×2
6．下面说法错误的是（　　）。
A．一个三角形中至少有两个锐角
B．王悦5次跳远的平均成绩是2米，她可能每次的成绩都是2米
C．图形平移前后，大小和形状都发生改变
7．下图中有(　　)个平行四边形。
A．8 B．9 C．10
8．老师来家访，安安给老师沏茶，接水1分钟，烧水6分钟，洗茶杯2分钟，拿茶叶1分钟，沏茶2分钟。安安合理安排以上事情，最少（　　）分钟使老师尽快喝到茶。
A．6 B．7 C．8 D．9
9． 一个梯形下底的长是上底的4倍，如果把下底缩短9厘米，它就变成了一个平行四边形，那么原来梯形的上底长(　　)厘米。
A．2 B．3 C．9 D．12
二、判断题
10．两个因数相乘，一个因数扩大到原来的10倍，另一个因数扩大到原来的10倍，积扩大到原来的20倍。（　　）
11．直角梯形只有一个直角。（　　）
12．观察同一物体，在不同的位置观察，看到的图形一定不相同。（　　）
13．折线统计图不仅可以清晰地表示数量的多少，还可以反映数量的增减变化．
14．两个正方体摆成一排，从正面和上面看到的都是长方形。（　　）
15．小数部分最大计数单位是整数部分最小计数单位的 。（　　）
16．把20.12的小数点去掉，这个数就扩大到了原来的100倍。（　　）
17．一个等腰三角形，一个内角是50°，那么它的顶角一定是80°。（　　）
三、填空题
18．0.007里面有7　 　个分之一，化成分数是　 　。
19．2.6里面有　 　个十分之一，0.6 里面有　 　个 0.01 。
20．在“成语知多少”比赛中，四(1)班5名同学分别答对成语97个、110个、99个、124个、130个，平均每名同学答对成语　 　个。
21．把3.6的小数点向左移动一位得　 　，把0.03扩大到它的　 　倍是30。
22． A 市某天早上7时的温度为14℃，7时到14时上升了 a ℃，14时到23 时下降了2b℃，则 23 时的温度用字母表示为　 　℃。
23．明给客人沏茶，接水1分钟，烧水6分钟，洗茶杯2分钟，拿茶叶1分钟，沏茶1分钟。小明合理安排以上事情，最少要　 　分钟
24．有某种液态药剂一桶，倒出8升后用水灌满，再倒出混合溶液4升，再用水灌满，这时药剂与水的比为18：7，则桶的容量为　 　升。
四、作图题
25．李阿姨想把一块等腰梯形的地分成面积相等的两部分，分别种牡丹和月季，等陈阿姨明年来观赏，请你叙述或者画图帮李阿姨设计三种不同的分法．
26．画一个上底是2.5厘米，下底是3.5厘米，高是3厘米的梯形。（小方格的边长是1厘米）
五、计算题
27．直接写得数。
3.5＋2.3＝ 1.8＋0.7＝ 0.65＋0.35＝ 2.7－1.5＝
1－0.3＝ 9－3.5＝ 5－2.7＝ 4.2－2.8＝
8.05－0.05＝ 0.9－0.5＝ 4.5＋5.5＝ 6.3－3.6＝
28．用竖式计算。
8.07+23.26= 80-50.75= 1.05×2.4= 3.25×400=
29．计算下面各题，能简算的要简算。
274＋99 1.25×32 0.98×3.5＋0.098×65
30．解方程。
x+3.6=12.3 6y-27=75 4x÷2=108
31．看图列方程解答。
32．算出下面各个未知角的度数。
六、解决问题
33．一张照片的冲印费是0.85元，冲印14张照片要花多少钱？
34．杭州与珠海两座城市相距1400千米，甲乙两辆汽车同时从两地相向开出，经过7小时相遇。已知甲车每小时行驶95千米，乙车每小时行驶多少千米 （列方程解）
35．乐乐有一根30cm长的木条，要把木条截成三段拼成一个三角形，并且每段的长度为整厘米数，请你帮他设计一下，如何才可以拼成三角形？（请你列举三个例子）
36．中国是瓷器的故乡，经过筛选、淘洗、粉碎、捏制、成型、烧制等多道工序，最终才能制成美丽的瓷器。某瓷器厂要将259个青花瓷花瓶装运走，每箱装的数量相同，装满32 箱后，还剩余3个花瓶。每箱装多少个花瓶？
37．著名数学家华罗庚曾经给小朋友出过这样一道数学趣题：甲乙两人一共有钱357.5元，甲的钱数的小数点向右移动一位，他的钱数就和乙的钱数相等，甲乙各有钱多少元？
38．参加团体操训练的同学排队,如果每行站10人则多5人,如果每行站12人,则少7人,参加团体操训练的同学共有多少人
答案解析
1．【答案】B
【知识点】从不同方向观察几何体
【解析】【解答】解：从上面观察，所看到的图形是。
故答案为：B。
【分析】从上面观察图形，看到的是两个平面图形，左边是涂色的正方形，右边是白色正方形。
2．【答案】B
【知识点】小数的数位与计数单位
【解析】【解答】解：8.70中的“7”在十分位上；
A项：7在千分位上；
B项：7在十分位上；
C项：7在百分位上；
D项：7在十位上。
故答案为：B。
【分析】在相同数位上数字表示的意义相同。
3．【答案】B
【知识点】图形的密铺
4．【答案】A
【知识点】三角形的内角和
【解析】【解答】180°－46°×2=88°，这个三角形最大的角小于88°，所以这个三角形是一个锐角三角形。
故答案为：A。
【分析】三个角都是锐角的三角形叫锐角三角形。
5．【答案】B
【知识点】积的变化规律；小数乘法运算律
【解析】【解答】解：A：0.25×160 =2.5×16，
B：25×0.16 =2.5×1.6，
C：2.5×10+2.5×6 =2.5×（10+6）=2.5×16，
D：2.5×8×2=2.5×16，
与2.5×16的计算结果不相等的是25×0.16 。
故答案为：B。
【分析】两个数相乘，一个因数扩大的倍数和另一个因数缩小的倍数相同，积不变；
两个数相乘，一个因数扩大10倍，另一个因数缩小10倍，积扩大缩小 倍；
一个相同的数分别同两个不同的数相乘，积相加，等于这个相同的数乘另外两个不同数的和，据此简算；
乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或先把后两个数相乘，积不变。
6．【答案】C
【知识点】平移与平移现象；平均数问题；三角形的特点
【解析】【解答】解：图形平移前后，大小和形状不会发生改变。
故答案为：C。
【分析】平移不改变图形的大小、形状和方向，改变的是位置。
7．【答案】B
【知识点】平行四边形的特征及性质
【解析】【解答】图中共有9个平行四边形。
故答案为：B。
【分析】单个的平行四边形有4个，两个平行四边形组成的平行四边形有4个，再加上1个大平行四边形共9个平行四边形。
8．【答案】D
【知识点】合理安排时间：沏茶问题
【解析】【解答】1+6+2=9（分钟）
故答案为：D。
【分析】在沏茶问题中，要统筹安排时间，使事情能够顺利完成，但又不至于相互干扰，安安可以这样安排：接水1分钟→烧水6分钟（同时洗茶杯、拿茶叶）→沏茶2分钟，合理安排以上事情，最少需要1+6+2=9分钟，使老师尽快喝到茶。
9．【答案】B
【知识点】差倍问题；梯形的特征及分类
【解析】【解答】解：9÷(4-1)
=9÷3
=3(厘米)
故答案为：B。
【分析】下底缩短9厘米，变成平行四边形，说明原来梯形下底的长度比上底长9厘米；下底的长是上底的4倍，那么9厘米就是上底的(4-1)倍，据此可以计算出原来梯形的上底。
10．【答案】错误
【知识点】积的变化规律
【解析】【解答】10×10=100，积会扩大到原来的100倍，故原题错误。
故答案为：错误。
【分析】积的变化规律：一个因数不变，另一个因数扩大到原来的若干倍，积也扩大到原来的若干倍；两个因数都扩大到原来的若干倍，积也扩大到原来的倍数乘倍数。
11．【答案】错误
【知识点】梯形的特征及分类
【解析】【解答】解：直角梯形有两个直角。
故答案为：错误。
【分析】只有一组对边平行的四边形是梯形；直角梯形有两个直角。
12．【答案】错误
【知识点】从不同方向观察几何体
【解析】【解答】解：观察同一物体，在不同的位置观察，看到的图形可能相同，也可能不相同，原题干说法错误。
故答案为：错误。
【分析】观察同一物体，在不同的位置观察，看到的图形不一定相同。
13．【答案】正确
【知识点】单式折线统计图的特点及绘制
【解析】【解答】解：根据统计图的特点可知：折线统计图不仅可以清晰地表示数量的多少，还可以反映数量的增减变化，所以本题说法正确；
故答案为：正确．
【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此根据情况选择即可．此题应根据条形统计图、折线统计图、扇形统计图各自的特点进行解答．
14．【答案】正确
【知识点】从不同方向观察几何体
【解析】【解答】解：如图所示：
所以两个正方体摆成一排，从正面和上面看到的都是长方形，即原题说法正确。
故答案为：正确。
【分析】根据题意画出图形，从正面看即可得到有一层，有2个小正方形并列；从上面看有一层，有2个小正方形并列，本题据此判断即可。
15．【答案】正确
【知识点】小数的数位与计数单位
【解析】【解答】解：1÷10=，小数部分最大计数单位是整数部分最小计数单位的 。
故答案为：正确。
【分析】整数部分最小计数单位是1，小数部分最大计数单位是0.1，它们之间的进率是10。
16．【答案】正确
【知识点】小数点向左移动引起小数大小的变化；小数点向右移动引起小数大小的变化
【解析】【解答】解：把20.12的小数点去掉，则20.12的小数点向右移动了两位，就是把20.12扩大到了原来的100倍，所以原题干说法正确。
故答案为：正确。
【分析】小数点向右：移动一位，相当于把原数乘10，小数就扩大到原数的10倍；移动两位，相当于把原数乘100，小数就扩大到原数的100倍；移动三位，相当于把原数乘1000，小数就扩大到原数的1000倍……
17．【答案】错误
【知识点】等腰三角形认识及特征；三角形的内角和
【解析】【解答】解：①当50°的角是顶角时：
（180°-50°）÷2
=130°÷2
=65°
②当50°的角是底角时：
180°-50°×2
=180°-100°
=80°，它的顶角可能是50°或者80°。
故答案为：错误。
【分析】①50°的角是顶角；②当50°的角是底角时，顶角的度数=（三角形的内角和-底角的度数×2）。
18．【答案】千；
【知识点】分数与小数的互化
【解析】【解答】解：0.007里面有7千个分之一，化成分数是。
故答案为：千；。
【分析】0.007的千分位上是7，表示0.007里面有7千个分之一，化成分数是。
19．【答案】26；60
【知识点】小数的数位与计数单位
【解析】【解答】解：2.6里面有26个0.1，也就是十分之一；0.6里面有60个0.01。
故答案为：26；60。
【分析】一个数个位上的数是几，就表示几十个十分之一；
一个数十分位上的数是几，就表示几个十分之一，也表示几十个百分之一。
20．【答案】112
【知识点】平均数的初步认识及计算
【解析】【解答】解：（97+110+99+124+130）÷5
=560÷5
=112（个）
故答案为：112。
【分析】先用加法求出5名同学答对的总个数，再除以5即可。
21．【答案】0.36；1000
【知识点】小数点向右移动引起小数大小的变化
【解析】【解答】解：把3.6的小数点向左移动一位得0.36，把0.03扩大到它的1000倍是30。
故答案为：0.36；1000。
【分析】把一个数扩大到它的1000倍，就是把这个数的小数点向右移动三位。
22．【答案】14+a-2b
【知识点】用字母表示数
【解析】【解答】解：14时的温度为14+a，23时的温度为14+a-2b。
故答案为：14+a-2b
【分析】根据题目，早上7时的初始温度为14℃，7时到14时，温度上升了a℃。因此，14时的温度为初始温度加上上升的温度，即
14+a℃。从14时到23时，温度下降了2b℃。因此，从14时的温度减去下降的温度，得到23时的温度表达式为14+a 2b℃。
23．【答案】8
【知识点】合理安排时间：沏茶问题
【解析】【解答】解：1+6+1=8（分钟）
故答案为：8。
【分析】先接水1分钟，再烧水6分钟。在烧水的同时可以洗茶杯、拿茶叶。最后沏茶用1分钟。这样最少用8分钟。
24．【答案】40
【知识点】列方程解含有一个未知数的应用题
【解析】【解答】解：设桶的容量为x升，
解得x=40或x=(舍去)
故答案为：40
【分析】第一次倒出后，桶内剩下的纯药剂为(x-8)升，第二次倒出后，桶内剩下的纯药剂为升，用水灌满后，药剂含量为：，即可解得答案
25．【答案】
【知识点】梯形的特征及分类；平面图形的切拼
【解析】【分析】第一种方法是把梯形上底和下底的中点相连，这样就能把它分成面积相等的两部分。第二种方法是连接一条对角线把梯形分成两个三角形，然后找出对角线的中点，把中点分别与另外两个顶点相连，这样也能把这个梯形分成面积相等的两部分。
26．【答案】
【知识点】梯形的特征及分类
【解析】【分析】根据梯形的特征作答即可。
27．【答案】5.8；2.5；1；1.2；
0.7；5.5；2.3；1.4；
8；0.4；10；2.7
【知识点】一位小数的加法和减法；多位小数的加减法
28．【答案】解：8.07+23.26=31.33
80-50.75=29.25
1.05×2.4=2.52
3.25×400=1300
【知识点】小数乘小数的小数乘法
【解析】【分析】计算小数加减法时要把小数点对齐，然后按照整数加减法的计算方法计算。计算小数乘法时，先按照整数乘法的计算方法计算出积，然后看两个因数中共有几位小数，就从积的右边向左数出几位点上小数点。
29．【答案】274+99
=274+100-1
=374-1
=373
1.25×32
=1.25×8×4
=10×4
=40
0.98×3.5＋0.098×65
=0.98×3.5+0.98×6.5
=0.98×（3.5+6.5）
=0.98×10
=9.8
【知识点】小数乘法运算律
【解析】【分析】第一题：把99看作100，多加了1，因此用272加上100，再减去1即可；
第二题：把32写成8×4，然后先算1.25×8；
第三题：根据积不变的规律把0.098×65写成0.98×6.5，然后运用乘法分配律简便计算。
30．【答案】
x+3.6=12.3
解：x＋3.6-3.6=12.3-3.6
x=8.7
6y-27=75
解：6y-27＋27=75＋27
6y=102
6y÷6=102÷6
y=17 4x÷2=108
解：4x÷2×2=108×2
4x=216
4x÷4=216÷4
x=54
【知识点】综合应用等式的性质解方程
【解析】【分析】等式的性质1：等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等；等式的性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等；
应用等式的性质1，等式两边同时减去3.6；
先应用等式的性质1，等式两边同时加上27，再应用等式的性质2，等式两边同时除以6；
先应用等式的性质2，等式两边同时×2，再应用等式的性质2，等式两边同时除以4，计算出结果。
31．【答案】解：3x-30=120
3x=150
x=150÷3
x=50
【知识点】列方程解含有一个未知数的应用题
【解析】【分析】依据等量关系式：女生人数×3-少的人数=男生人数，列方程，解方程。
32．【答案】40°；30°；80°
【知识点】线段与角的综合；三角形的内角和
33．【答案】解：0.85×14=11.9（元）
答：冲印14张照片要花11.9元。
【知识点】小数乘整数的小数乘法
【解析】【分析】根据题意，一张照片的冲印费×冲印的张数=一共要花的钱数，据此列式解答。
34．【答案】解：乙车每小时行驶x千米。
（95+x）×7=1400
95+x=200
x=105
答：乙车每小时行驶105千米。
【知识点】列方程解含有一个未知数的应用题
【解析】【分析】本题可以设乙车每小时行驶x千米，题中存在的比例关系是：两车的速度和×相遇用的时间=杭州与珠海两座城市之间的距离，据此代入数据和字母作答即可。
35．【答案】解：①可以截成10厘米、10厘米、10厘米的三段；
②可以截成9厘米、10厘米、11厘米的三段；
③可以截成8厘米、10厘米、12厘米的三段。
【知识点】三角形的特点
【解析】【分析】判断能不能围成三角形的方法：三角形两条短边之和必须大于第三边。
36．【答案】解：设每箱装x个花瓶。
32x+3=259
x=8
【知识点】列方程解含有一个未知数的应用题
37．【答案】解：357.5÷(10＋1)=32.5
甲有32.5元，乙有325元．
【知识点】小数点向右移动引起小数大小的变化；除数是整数的小数除法
【解析】【解答】
【分析】本题主要考查的是小数点位置的移动与小数大小的变化规律的应用题，小数点向右移动一位，小数就扩大10倍，也就是说乙的钱数是甲的钱数的10倍，甲乙的钱数是甲的钱数的（10+1）倍，根据倍数关系求出甲的钱数，再求出乙的钱数即可。
38．【答案】解：设排成x行。
10x+5=12x-7
x=6 10x+5=10×6+5=65
【知识点】列方程解含有一个未知数的应用题
【解析】【解答】解：设排成x行。
10x+5=12x-7
12x-10x=5+7
2x=12
x=6
10x+5=10×6+5=65
答：参加团体训练的同学共有65人。
【分析】设排成x行，根据两种情况下站人的情况用含有字母的式子表示出总人数，然后根据总人数相等列出方程，解方程求出x的值，再求出总人数即可。
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