期末模拟测试卷（含解析）-2024-2025学年五年级下册数学人教版

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期末模拟测试卷-2024-2025学年五年级下册数学人教版
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．下列容器中，容量最接近1升的是（ ）。
A．小碗 B．矿泉水瓶 C．浴缸
2．一个长26厘米、宽18.5厘米、厚0.5厘米的物体，它最有可能是（ ）。
A．文具盒 B．橡皮 C．数学书 D．新华字典
3．著名的关于偶数的哥德巴赫猜想说的是“任意一个大于2的偶数都可以写成两个质数的和”。下面（ ）算式符合这个猜想。
A．38＝21＋17 B．32＝31＋1 C．36＝13＋23
4．一个四位数710□，既是2的倍数，又是3的倍数，□里可以填（ ）。
A．8 B．7 C．6 D．4
5．下面图形都是由相同的小正方形组成，（ ）不能折成正方体。
A． B．
C． D．
二、填空题
6．每瓶鱼肝油滴剂10毫升，现在有鱼肝油0.4升，可以装( )瓶。
7．这学期我们学过体积单位，常用的体积单位用字母分别表示为( )、( )和( )。
8．一个四位数4□3□能同时被2、3、5整除，这个四位数最小是( )，最大是( )。
9．南昌市政要对井冈山大道下水道管网改造，井冈山大道全长约2千米，如果已改造总长的，还剩下全长的( )未修；如果已改造千米，那还剩下( )千米未修。
10．2024年秋季，第47届世界技能大赛在法国里昂闭幕。中国代表团在本次大赛共59个项目中，获得了36枚金牌、9枚银牌、4枚铜牌，位居金牌榜、奖牌榜和团体总分首位。
(1)材料中的所有数字，奇数有( )；质数有( )。
(2)材料中的所有数字，既是36的因数，又是3的倍数的数有( )。
11．下面是由8个相同的小正方形组成的大长方形，涂色部分的面积占大长方形面积的( )（填分数）。
12．分数、、里是真分数的有( )，是假分数的有( )（注意填完整哦）。
13．李老师要尽快通知31名学生，一对一打电话每分钟通知1人，根据本期知识，最少要花( )分钟才能通知到每个人。
14．《新闻联播》晚上7：00开始时，田田发现家里的钟表是7：15，田田拨动分针调准时间，她需要将分针按( )方向旋转( )°。
15．如图，等边三角形ABC绕点C顺时针旋转120°后得到三角形EDC，那么点A的对应点是点( )，线段AB的对应线段是线段( )，∠B的对应角是( )，∠BCD是( )°；旋转过程中点( )的位置不变。
16．最少用( )个小正方体，就能摆出从正面看是，从左面看也是的图形。
三、判断题
17．正方体有6个面，12条棱，所有面的面积相等。( )
18．要统计班级同学最喜欢的运动项目，适合用折线统计图。( )
19．时针从2时走到5时，扫过了钟面的。( )
20．若是分母为18的最简真分数，则a可取整数的个数为5个。( )
21．把23个沃柑装进两个袋子里，每个袋子里装的沃柑个数都是奇数。( )
四、计算题
22．直接写出得数。


23．计算下面各题，能简算的要简算。



24．解方程。
3（2－4）＝9 12.3－7.5＝57.6 2＋23×4＝134
五、解答题
25．体育课上，康康踢了27分钟足球，休息了13分钟。用于休息的时间是踢足球时间的几分之几？
26．一盒羽毛球，5个5个地取，最后剩下1个，2个2个地取，最后还是剩下1个。这盒羽毛球最少有多少个？
27．一个长方体的长是5厘米，宽和高都是4厘米。把它的长宽高各增加1厘米，得到一个新的长方体，这个新的长方体的棱长总和是多少？
28．一个封闭的长方体玻璃容器（如图所示，玻璃厚度忽略不计），长25厘米，宽10厘米，高8厘米，里面的水深4厘米，如果把这个容器向右竖起来，容器里面的水深应该是多少厘米？
29．一个长方体鱼缸，从内部量长6分米，宽4分米，高3分米，水深2分米。放入一块珊瑚石后，水面上升到2.5分米。珊瑚石的体积是多少？
30．用铁丝焊接一个棱长总和为60厘米的正方体框架，至少需要多长的铁丝？如果用彩纸包装，至少需要多少平方厘米彩纸？
31．有两根钢管，一根长36分米，另一根长48分米。现在要把它们截成同样长的小段且无剩余，每段最长多少分米？一共能截多少段？
32．李老师有一个长方体的科学仪器，它长25厘米，宽16厘米，高18厘米。现在李老师找来一个长方体纸箱，这个纸箱从里面量得长是28厘米，宽是20厘米，容积是11.76立方分米。
《期末模拟测试卷-2024-2025学年五年级下册数学人教版》参考答案
1．B
【分析】需要对每个选项所代表容器的容量有一定的生活认知，然后判断哪个容器的容量最接近1升。升一般用于计量较大容积的物体，比如一桶食用油约5升、一大瓶可乐约2升。毫升多用于计量较小容积的物体，像一瓶眼药水约5毫升、一盒牛奶约250毫升。
【详解】A．分析小碗的容量，通常小碗是用来盛放食物或汤的，它的容量一般比较小，可能在几百毫升左右，远远小于1升。
B．常见的矿泉水瓶容量一般在500毫升到1升多不等，有很多矿泉水瓶的容量就是1升左右，所以矿泉水瓶的容量是比较接近1升的。
C．浴缸是用来洗澡的，它需要容纳大量的水，其容量通常是几十升甚至上百升，远远大于1升。
所以，容量最接近1升的是矿泉水瓶。
故答案为：B
2．C
【分析】根据生活经验、数据大小及对长度单位的认识，结合长方体的特征对给出的选项逐项进行分析即可。
【详解】A．文具盒的厚度不可能是0.5厘米，所以这个物体不可能是文具盒；
B．橡皮的长小于26厘米，宽小于18.5厘米，所以这个物品不可能是橡皮；
C．数学书的长可能是26厘米、宽可能是18.5厘米、厚可能是0.8厘米，所以这个物品有可能是数学书；
D．新华字典的厚度大于0.5厘米，所以这个物品不可能是新华字典。
故答案为：C
3．C
【分析】据哥德巴赫猜想，结合质数的意义，根据选项中找出偶数写成两个质数的和的算式即可。
一个数，如果只有1和它本身两个因数，那么这样的数叫做质数。
整数中，是2的倍数的数叫做偶数，不是2的倍数的数叫做奇数。
【详解】A．38＝21＋17；38是大于2的偶数，21是合数，17是质数，不符合哥德巴赫猜想。
B．32＝31＋1；32是大于2的偶数，31是质数，1不是质数，不符合哥德巴赫猜想。
C．36＝13＋23；36是大于2的偶数，13是质数，23是质数，符合哥德巴赫猜想。
著名的关于偶数的哥德巴赫猜想说的是“任意一个大于2的偶数都可以写成两个质数的和”。36＝13＋23算式符合这个猜想。
故答案为：C
4．D
【分析】2的倍数特征：个位上的数字是0、2、4、6、8的数是2的倍数；
3的倍数特征：各个数位上的数字之和是3的倍数，这个数就是3的倍数。据此分析即可。
【详解】先考虑这个四位数710□是2的倍数，因此□可以是：0、2、4、6、8。
7＋1＋0＋0＝8，不是3的倍数；
7＋1＋0＋2＝10，不是3的倍数；
7＋1＋0＋4＝12，是3的倍数；
7＋1＋0＋6＝14，不是3的倍数；
7＋1＋0＋8＝16，不是3的倍数；
所以，这个四位数710□，既是2的倍数，又是3的倍数，因此□可以是4。
故答案为：D
5．C
【分析】正方体展开图如下：
“141”型
“231”型
“222”型和“33”型
据此逐项判断即可。
【详解】
A．是正方体展开图“141”型，可以折成正方体。
B．是正方体展开图“231”型，可以折成正方体。
C．不是正方体的展开图，不能折成正方体。
D．是正方体展开图“231”型，可以折成正方体。
故答案为：C
6．40
【分析】求可以装几瓶，就是求0.4升里面有几个10毫升，先把0.4升换算成400毫升，再根据除法的意义，用400除以10即可解答。
【详解】0.4升＝400毫升
400÷10＝40（瓶）
则可以装40瓶。
7． m3 dm3 cm3
【分析】常用的体积单位有立方米，立方分米和立方厘米，用字母表示可以分别写成m3、dm3、cm3。
【详解】常用的体积单位用字母分别表示为m3、dm3、cm3。
8． 4230 4830
【分析】个位是0的数能同时被2和5整除；一个数各位上的数字之和是3的倍数，这个数就是3的倍数，然后根据倍数特征填写数字。
【详解】能被2和5整除的数：个位上必须是0，所以这个四位数的个位是0，即这个数为4□30；
能被3整除的数：各位数字之和能被3整除，即4＋□＋3＋0＝7＋□能被3整除；
7＋2＝9，能被3整除；
7＋5＝12，能被3整除；
7＋8＝15，能被3整除；
4□30能被3整除，则□里可以填2、5、8；
2＜5＜8
所以，这个四位数最小是4230，最大是4830。
9． //1.75
【分析】把井冈山大道全长看作单位“1”，用1减去已改造了全长的几分之几，即可得到还剩下几分之几未修；
用井冈山大道全长减去已改造的长度，即可得到还剩下多少千米未修。
【详解】1－＝
2－＝（千米）
南昌市政要对井冈山大道下水道管网改造，井冈山大道全长约2千米，如果已改造总长的，还剩下全长的（）未修；如果已改造千米，那还剩下（）千米未修。
10．(1) 47，59，9 47，59
(2)36，9
【分析】（1）整数中，是2的倍数的数叫偶数，不是2的倍数的数叫奇数。除了1和它本身以外不再有其他因数，这样的数叫质数；除了1和它本身以外还有其他因数，这样的数叫合数。
（2）如果a×b＝c（a、b、c都是非0的自然数）那么a和b就是c的因数，c就是a和b的倍数。一个数各个数位上的数字的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。
【详解】（1）材料中的所有数字，奇数有47，59，9；质数有47，59。
（2）材料中的所有数字，既是36的因数，又是3的倍数的数有36，9。
11．
【分析】设小正方形的边长为1，由图可知大长方形的长是4，宽是2，根据“长方形面积＝长×宽” 计算出大长方形的面积；右上角空白三角形底为4，高为1；左下角空白三角形底为2，高为2；右下角空白三角形底为2，高为1；根据“三角形面积＝底×高÷2”分别计算出三个空白三角形的面积；然后用大长方形的面积减去空白部分的面积计算出涂色部分的面积；最后用涂色部分的面积除以大长方形的面积计算涂色部分面积占大长方形面积的比例。
【详解】4×2＝8
4×1÷2
＝4÷2
＝2
2×2÷2
＝4÷2
＝2
2×1÷2
＝2÷2
＝1
8－（2＋2＋1）
＝8－（4＋1）
＝8－5
＝3
3÷8＝
所以涂色部分的面积占大长方形面积的。
12． 、
【分析】真分数是分子比分母小，且分数值小于1；假分数是分子比分母大或等于分母，分数值大于或等于1；带分数的分数值大于1，所以带分数是假分数的另一种表现形式，据此解答。
【详解】的分子2小于分母5，且＜1，所以是真分数；
的分子7大于分母3，且＞1，所以是假分数；
，的分子9大于分母4，且＞1，所以是假分数，即为假分数。
所以分数、、里是真分数的有（），是假分数的有（、）。
13．
5
【分析】老师首先用1分钟通知第1个同学，第2分钟由老师和第1个同学分别通知1个同学，现在通知了l＋2＝3个同学，以此类推，第3分钟可以通知1＋2＋4＝7个同学，第4分钟可以通知1＋2＋4＋8＝15个同学，第5分钟可以通知1＋2＋4＋8＋16＝31个同学，据此解答。
【详解】第1分钟通知1人
第2分钟：1＋2＝3（人）
第3分钟：1＋2＋4＝7（人）
第4分钟：1＋2＋4＋8＝15（人）
第5分钟：1＋2＋4＋8＋16＝31（人）
所以要通知到31人，最少需要5分钟。
14． 逆时针 90
【分析】
晚上7：00开始时，田田发现家里的钟表是7：15，说明钟表显示时间比实际快15分钟，如图：，7：15时分钟指向钟表上3的位置，需将分针从3的位置调到12的，钟表一大格是30°，逆时针旋转从3到0是三大格，用30°×3即可计算出旋转的度数；顺时针转就是9个大格。
【详解】3×30＝90°
9×30＝270°
《新闻联播》晚上7：00开始时，田田发现家里的钟表是7：15，田田拨动分针调准时间，她需要将分针按逆时针方向旋转90°（或者按顺时针方向旋转270°）。
15． E DE/ED ∠D 120 C
【分析】①图形旋转时，每个点都绕旋转中心按相同方向和角度转动，旋转前后位置相对应的点就是对应点；
②基于旋转性质，旋转前后能重合的线段为对应线段；
③旋转前后角度相等且位置对应的角是对应角；
④本题中明确三角形ABC绕点C顺时针旋转120°，∠BCD就是这个旋转过程中的旋转角，所以∠BCD为120°；
⑤旋转过程中，图形围绕一个固定点转动，这个点就是旋转中心，其位置在旋转过程中保持不变。
【详解】①在图形旋转中，旋转前后相对位置不变的点是对应点，等边三角形ABC绕点C顺时针旋转120°后得到三角形EDC，点A旋转后对应的点是E；
②旋转前后，相互对应的线段是对应线段，因为三角形ABC旋转得到三角形EDC，所以线段AB的对应线段是DE；
③在旋转过程中，角度相等且位置对应的角是对应角，所以∠B的对应角是∠D；
④已知三角形ABC绕点C顺时针旋转120°得到三角形EDC，∠BCD就是旋转角，所以∠BCD＝120°；
⑤在图形绕某点旋转时，这个点的位置不变，本题中三角形ABC绕点C旋转，所以点C的位置不变。
16．3
【分析】分析题目，根据从正面和左面看到的图形可知：摆成的图形只有一层，分成三排，从右上到左下摆放三个小正方体，据此解答。
【详解】
由分析可得：最少用3个小正方体，就能摆出从正面看是，从左面看也是的图形。
17．√
【分析】正方体的12条棱，每条棱的长度都是一样的。正方体的6个面都是正方形，由于正方体每条棱长度相等，那么每个面的边长也相等，“正方形面积＝边长×边长”，可知6个面的面积都相等。
【详解】正方体有6个面，12条棱，所有面的面积相等。
原题说法正确。
故答案为：√
18．×
【分析】条形统计图能够直观地看出数量的多少，而折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况。据此解答。
【详解】要统计班级同学最喜欢的运动项目，目的是比较各项目的喜欢人数。需展示不同类别（运动项目）的具体数量，因此应选用条形统计图。原题说法错误。
故答案为：×
19．√
【分析】把钟面平均分成12格，根据分数的意义，时针走1格扫过钟面的，时针从2时到5时经过了3格，根据分数与除法的关系，用3除以12，所得结果保留分数形式，再进行约分即可。
【详解】
时针从2时走到5时，扫过了钟面的。原题意法正确。
故答案为：√
20．×
【分析】最简真分数的要求：分子、分母都是整数且互质，分子小于分母。据此即可知道a＋5一定要小于18，而且与18互质，因此就可以确定a＋5的取值的可能性情况。
【详解】a＋5可能是：1、5、7、11、13、17，
a可能是：﹣4、0、2、6、8、12，
因此a可取整数的个数为6个。
故答案为：×
21．×
【分析】根据偶数与奇数的运算性质：偶数＋偶数＝偶数，奇数＋奇数＝偶数，偶数＋奇数＝奇数，据此判断即可。
【详解】23是奇数，偶数＋奇数＝奇数，所以，23是一个奇数与一个偶数的和，例如：1＋22＝2＋21＝3＋20＝……＝11＋12＝23。
因此，无法将23个沃柑分装到两个袋子且每个袋子装的个数都是奇数。
故答案为：×
22．；；0；
；；；
【详解】1
23．；；
；；
0；2
【分析】（1）根据加法交换律进行简便运算。
（2）根据减法的运算性质，把算式转化为，进行简便运算。
（3）根据加法交换律和加法结合律进行简便运算。
（4）从左往右计算。
（5）根据减法的运算性质、加法交换律和加法结合律，把算式转化为，进行简便运算。
（6）根据加法交换律和加法结合律进行简便运算。
【详解】
24．（1）；（2）；（3）
【分析】（1）先把方程化简成，再根据等式的基本性质，方程两边先同时加上12，再同时除以6求解；
（2）先把方程化简成，再根据等式的基本性质，方程两边同时除以4.8求解；
（3）先把方程化简成，再根据等式的基本性质，方程两边先同时减去92，再同时除以2求解。
【详解】（1）
解：
（2）
解：
（3）
解：
25．
【分析】以踢足球时间为单位“1”，根据求一个数是另一个数的几分之几，用除法计算，用休息的时间÷踢足球时间即可。
【详解】
答：用于休息的时间是踢足球时间的。
26．11个
【分析】根据题意，5个5个地取，最后剩下1个，2个2个地取，最后还是剩下1个，羽毛球的个数是5和2的最小倍数，再加上1；两个数的公有质因数与每一个数的独有质因数的连乘积，就是两个数的最小公倍数；如果两个数为倍数关系，最小公倍数为较大的那个数；如果两个数为互质数，最小公倍数就是几个数的乘积；据此求出5和2的最小公倍数，再加上1，即可解答。
【详解】5和2为互质数，5和2的最小公倍数是：5×2＝10。
10＋1＝11（个）
答：这盒羽毛球最少有11个。
27．64厘米
【分析】分析题目，先用长方体原来的长、宽、高分别加1求出新的长方体的长、宽、高，再根据长方体的棱长总和＝（长＋宽＋高）×4代入数据列式计算即可。
【详解】5＋1＝6（厘米）
4＋1＝5（厘米）
（6＋5＋5）×4
＝16×4
＝64（厘米）
答：这个新的长方体的棱长总和是64厘米。
28．12.5厘米
【分析】先求出长是25厘米，宽是10厘米，高是4厘米长方体的体积，也就是4厘米高水的体积；根据长方体体积＝长×宽×高，代入数据，求出长方体容器内水的体积；由于体积不变，把这个容器向右竖起来，长方体的长为10厘米，宽8厘米，求高，根据体积＝长×宽×高，高＝体积÷（长×宽），代入数据，即可解答。
【详解】（25×10×4）÷（10×8）
＝（250×4）÷80
＝1000÷80
＝12.5（厘米）
答：容器里面水深12.5厘米。
29．12立方分米
【分析】分析题目，珊瑚石的体积等于长是6分米宽是4分米高是（2.5－2）分米的长方体的体积，根据长方体的体积＝长×宽×高代入数据列式计算即可。
【详解】6×4×（2.5－2）
＝6×4×0.5
＝24×0.5
＝12（立方分米）
答：珊瑚石的体积是12立方分米。
30．60厘米；150平方厘米
【分析】铁丝长度相当于正方体棱长总和，正方体棱长＝棱长总和÷12，正方体表面积＝棱长×棱长×6，据此列式解答。
【详解】棱长：60÷12＝5（厘米）
表面积：5×5×6＝150（平方厘米）
答：至少需要60厘米的铁丝，如果用彩纸包装，至少需要150平方厘米彩纸。
31．12分米；7段
【分析】截成同样长的小段，且没有剩余，说明每段钢管是36和48的公因数，求最长是多少米，则是求36和48的最大公因数，再用36除以最大公因数的商加上48除以最大公因数的商，即是一共截成的段数，列式解答即可得到答案。
【详解】36＝2×2×3×3
48＝2×2×2×2×3
36和48的最大公因数为：2×2×3＝12
所以每小段最长是12分米
36÷12＋48÷12
＝3＋4
＝7（段）
答：每小段彩带最长是12分米，一共可以截成7段。
32．能
【分析】根据“长方体的体积＝长×宽×高”可知，长方体的高＝体积÷长÷宽，代入数据计算，求出长方体的高；再用包装盒的长、宽、高与长方体仪器的长、宽、高作比较，得出结论。注意单位的换算：1立方分米＝1000立方厘米。
【详解】11.76立方分米＝11760立方厘米
11760÷28÷20
＝420÷20
＝21（厘米）
长：28厘米＞25厘米
宽：20厘米＞16厘米
高：21厘米＞18厘米
答：这个仪器能装进这个纸箱。
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