2024-2025学年五年级下册数学期末综合素质评价卷（苏教版）（含答案解析）

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2024-2025学年五年级下册数学期末综合素养评价卷（苏教版）
一、单选题
1．既是2的倍数又是5的倍数的最大三位数是（　　）。
A．990 B．995 C．999
2．根据下列条件“乙筐苹果重x千克，甲筐苹果重56千克，比乙筐的2倍还重6千克．”，用方程解，x=（　　）
　
A．118 B．50 C．28 D．25
3．数室布置时用了红、黄、粉三种颜色的气球， 其中红色气球占另两种的 ， 黄色凡球比另两种总数少 ， 粉色气球有 26 个。那么布置数室一共用了（　　）个气球。
A．80 B．76 C．56 D．60
4．一块合金（只含铁和铜）内铁和铜的质量比是3：4，现在再加入8g铜，共得新合金43g，新合金内铁和铜的质量比是（　　）。
A．11：4 B．15：28 C．1：4 D．23：20
5．张老师花1026元买来篮球和排球，买了6个篮球，每个85元，剩下的钱正好买了6个排球。每个排球多少元？若用方程解，设每个排球×元，则列方程是（　　）。
A．85+6x=1026 B．85×6=1026+ 6x C．85×6+6x= 1026
6．小红每天看一本书的 ，是把（　　）看作单位“1”
A．一本书 B．一本书的总页数
C．小红看的页数 D．每天看的页数
7．下面的式子中，（　　）是方程。
A．8n﹣9＝27 B．1.65a+2.7 C．98﹣x＜156 D．2+4＝6|
8．“实际产量比计划产量下降了 ”这句话是把（　　）作为一个整体。
A．实际产量 B．计划产量
C．下降产量 D．上个月的产量
9．用0，4，5和9这四个数字组成既是3的倍数，又是5的倍数的数中，最大数是（　　），最小数是（　　）
A．4590；0495 B．0945；4095 C．9405；9045 D．9540；4095
10．一个正方形的边长是奇数，这个正方形的周长一定是（　　）。
A．偶数 B．奇数 C．不能确定
二、填空题
11．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。
　 　0.83 　 　 　 　
12．五(1)班的学生人数在40至50之间。在学校广播操比赛中，预赛时五(1)班的学生4人一排，决赛时他们6人一排，都刚刚好。五(1)班有　 　个学生。
13． 不超过 100 的所有质数的乘积减去不超过 60 且个位数字为 7 的所有质数乘积所得之差的个位数字是　 　。
14．在20张球桌上同时进行乒乓球比赛，单打的比双打的多10人。单打的有　 　桌，双打的有　 　桌。
15．用三根同样长的铁丝分别围成一个长方形、一个正方形和一个圆，　 　的面积最大。
16．把 12，30，35，42，49，75 分成两组，要求两组数的乘积相等，那么应该分成　 　和　 　。
17．要画一个周长是18.84cm的圆，圆规两脚间的距离是　 　，这个圆的面积是　 　。
18．在5米长的绳子上剪3刀，使每段长度相等，每段是全长的　 　，每段是　 　米。
19．水果店运来一批橘子，第一天卖出全部的、第二天卖出全部的，两天一共卖出了这批橘子的　 　，还剩下这批橘子的　 　。(填分数)
20．一种小汽车的轮子的直径是40厘米，小汽车在行驶过程中轮子每分钟大约转1000圈，这辆小汽车每小时大约行驶　 　千米。（取整千米数）
21．有一个电子钟，每走9分钟亮一次灯，每到整时响一次铃。中午12时整电子钟既响铃又亮灯。则下一次既响铃又亮灯是　 　时。
22．如果 ， ， ，那么a，b，c中最大的是　 　，最小的是　 　．
23．一个小数如果把它的小数部分扩大4倍，得到5.4，如果把小数部分扩大到原来的9倍，就得到 8.4，这个数是　 　。
24．把一个圆沿圆心分成若干等份，然后剪开拼成一个近似的长方形，在这个过程中，周长增加了8cm，这个长方形的长是　 　。
25． 小丽盒小刚分别有一些玻璃球， 如果小丽给小刚 24 个， 则小丽的玻璃球比小刚少 ， 如果小刚给小丽 24 个， 则小刚的玻璃球比小丽少， 则小丽和小刚原来共有玻璃球　 　个。
三、判断题
26．一根1米长的绳子，剪去它的 和剪去 米，剩下的一样长．（　　）
27．在全部自然数中，不是奇数就是偶数。（　　）
28．一个正方形的边长与一个圆的半径相等，那么正方形与圆的面积比为1：π．（　　）
29．把一个分数约分后，分数的大小和分数单位都不变．（　　）
30．如果两个数的最大公因数是1，那么这两个数的最小公倍数就是它们的乘积。（　　）
31． 水果糖的单价比巧克力便宜 ，那么巧克力的单价比水果糖贵 。（　　）
32．圆的面积一定比半圆的面积大．（　　）
33．把两个周长都是5.14厘米的半圆形拼成一个整圆，整圆的周长是10.28厘米。（　　）
34．24的最大约数和它的最小倍数相等．（　　）
35．任何两个自然数的积都是合数．（　　）
四、计算题
36．直接写出得数
+ = - = - = 1- =
+ = + = - = 1- - =
37．计算下面各题，怎样简便就怎样算。
38．解方程
（1）1.6x＝6.4 （2）4x+18＝48 （3）x÷1.1＝4.37 （4）4×5.3﹣3x＝3.2
39．求阴影部分的周长。
（1）
五、作图题
40．用圆规和尺作图，画一个与下图一样的图案。（正方形边长3厘米）
六、解决问题
41．同学们，本学期我们学习了圆的周长计算方法，请你把探究的过程描述出来。在探究的过程中运用了什么数学思想方法？
42．一个志愿者团队有70多名队员，如果每6人一组，正好能平均分；如果每9人一组，也正好能平均分。这个志愿者团队一共有多少人？
43．学校组织40□名学生去嘉兴子城遗址研学旅行，其中有2名学生当旗手，余下的学生正好可以平均分成4组，每组人数比100多一些。一共有多少名学生去研学旅行？
44．两辆玩具赛车在同一条赛道上进行测试，比一比，谁的速度更快？
45．有一块布长18米，正好可以做12条同样大小的裤子。每条裤子用布多少米？每条裤子用这块布的几分之几？
46．在一次烟花节上，每18秒可以看到一次星星图案的礼花，每12秒可以看到一次花朵图案的礼花。在同时看到这两种礼花后，至少过多少秒才可以又一次同时看到这两种礼花
47．一根铁丝长 米，第一次用去它的 ，第二次用去它的 ，还剩这根铁丝的几分之几？
48．水果店运来桔子、苹果和梨共 320kg，桔子比苹果少 25kg，梨的重量是苹果的。水果店运来梨多少千克？
49．多米诺骨牌是由塑料制成的1×2长方形，共28张，每张牌上的两个1×1正方形中刻有“点”，点的个数分别为0，1，2，…，6个不等，其中7张牌两端的点数一样，即两个0，两个1，…，两个6；其余21张牌两端的点数不一样，所谓连牌规则是指：每相邻两张牌必须有一端的点数相同，且以点数相同的端相连，例如：
现将一付多米诺骨牌按连牌规则连成一条链，如果在链的一端为6点，那么在链的另一端为多少点？并简述你的理由。
参考答案及试题解析
1．A
【解析】解：既是2的倍数又是5的倍数的最大三位数是990。
故答案为：A。
【分析】个位上是0的数既是2的倍数又是5的倍数，最大三位数是990。
2．D
【解析】2x+6=56
x=25。
故答案为：D
【分析】乙筐重量×2+6=甲筐苹果的重量；据此列方程，解方程，解决问题。
3．C
【解析】解：根据题意，可知
红色气球占总数的
黄色气球占另外两种气球总数的
则黄色气球占总数的
则总数为=56
所以一共用了个56个
故答案为：C
【分析】本题关键是要找出单位“1”，红色占另外两种的，那么红色就占总数的，即，黄色气球比另外两种少，即占另外两种，那么就占总数的，即
4．B
【解析】解：原始合金的总重量为43g - 8g = 35g。
设铁的质量为3x，铜的质量为4x。
则原始合金的总质量为3x + 4x = 7x。
由原始合金的总重量35g可得，7x = 35g，
解得x = 5g。
原始合金中铁的质量为3×5g = 15g，
铜的质量为4×5g = 20g。
20+8=28g。
新合金中铁和铜的质量比为15g：28g，简化后比为15：28。
故答案为：B
【分析】本题为合金质量比变化类题目，关键在于理解原始合金与新合金中元素质量的变化，通过已知条件，计算出原始合金中各成分的质量，再结合新加入的铜的质量，求解新合金中铁和铜的质量比。
5．C
【解析】解：设每个排球×元，
篮球的价格：85×6
排球的价格：6x
总价：85×6+6x= 1026
故答案为：C。
【分析】题目中说剩下的钱正好可以买6个排球，说明篮球和排球的总花费为102.6元；分别写出篮球和排球的总价，根据篮球和排球的总花费等于102.6元，可以建立方程为85×6 + 6x = 102.6。
6．B
【解析】小红每天看一本书的 ，是把一本书的总页数看作单位“1”，
故答案为：B.
【分析】根据分数的意义分数单位的认识进行解答.
7．A
【解析】解：8n-9＝27是方程。
故答案为：A。
【分析】含有未知数的等式是方程，据此作答即可。
8．B
【解析】“实际产量比计划产量下降了 ”这句话是把计划产量作为一个整体。
故答案为：B。
【分析】根据“的”前“比”后找单位“1”即可判断。
9．D
【解析】解：数字是5的倍数，即个位为0或5。在0、4、5、9中，最大的数字是9，若将9放在最高位，5放在次高位，4放在第三位，0放在最低位，得到9540，这个数满足5的倍数的条件，同时9+5+4+0=18，是3的倍数，
因此，9540同时满足3的倍数和5的倍数的条件，且为这四个数字组成的最大数。
要保证数字是5的倍数。在保证5的倍数的条件下，最小数应将4放在最高位（因为0不能作为最高位），然后将0放在次高位，9放在第三位，5放在最低位，得到4095。这个数同样满足5的倍数的条件，同时4+0+9+5=18，是3的倍数，
因此，4095同时满足3的倍数和5的倍数的条件，且为这四个数字组成的最小数。
故答案为：D
【分析】题目要求使用0、4、5和9这四个数字组成既是3的倍数又是5的倍数的数，且求出最大数和最小数。首先，我们要知道既是3的倍数又是5的倍数的数，其个位数必须是0或5（满足5的倍数条件），且所有位数上的数字之和必须是3的倍数（满足3的倍数条件）。观察给定的数字，只有0和5满足个位数为0或5的要求。所以，我们将0和5分别考虑作为个位数，然后根据3的倍数的条件排列其他数字。
10．A
【解析】解：一个正方形的边长是奇数，这个正方形的周长一定是偶数。
故答案为：A。
【分析】正方形的周长=正方形的边长×4，奇数×奇数=奇数，偶数×偶数=偶数，奇数 ×偶数=偶数，本题据此进行判断。
11．＞；＞；＜
12．48
【解析】解：4和6的公倍数有：12、24、36、48、60……，40<48<50，所以五(1)班有48个学生。
故答案为：48。
【分析】因为学生4人一排和6人一排，都刚刚好，所以五（1）班的学生人数是4和6的公倍数，只需要人数在40~50之间即可。
13．9
【解析】解：不超过100的所有质数中有2和5两个质数，因此其乘积的个位数字为0，不超过60且个位数字为7的所有质数包括7，17，37，47，其乘积的个位数字为1。
所以它们差的个位数字为10-1=9。
故答案为：9。
【分析】首先找出不超过100的所有质数，并计算它们的乘积。然后找出不超过60且个位数字为7的所有质数，并计算它们的积。最后求出这两个乘积的差的个位数字。
14．15；5
【解析】解：设双打的有x桌，则单打有（20-x）桌。
2x-4（20-x）=10
2x-80＋4x=10
6x=90
x=90÷6
x=15
20-15=5（桌）
故答案为：15；5。
【分析】依据当量关系式：单打的桌数×单打平均每桌的人数-双打的桌数×双打平均每桌的人数=10人，列方程，解方程。
15．圆
【解析】解：设铁丝的长度是12.56，
长方形：
12.56÷2＝6.28（米）
假设长方形的长是4米，那么宽是2.28米。
S长方形=4×2.28＝9.12（平方米）
正方形：
S正方形=（12.56÷4）×（12.56÷4）
＝3.14×3.14
＝9.8596（平方米）
圆：
S圆=3.14×（12.56÷3.14÷2）2
＝3.14×22
＝3.14×4
＝12.56（平方米）
12.56＞9.8596＞9.12
圆的面积最大。
故答案为：圆。
【分析】假设铁丝的长度为12.56米，用正方形的周长公式：C＝4a，求出正方形的边长，再根据正方形的面积公式：S＝a2，把数据代入公式解答；长方形的周长公式：C＝（a＋b）×2，长方形的长与宽的和是12.56÷2＝6.28米，假设长方形的长是4米，那么宽是2.28米，再根据长方形的面积公式：S＝ab，把数据代入公式解答；圆的周长公式：C＝2πr，那么r＝C÷π÷2，据此求出圆的半径，然后根据圆的面积公式：S＝πr2，把数据代入公式解答；再把计算结果进行比较即可。
16．第一组 12、49、 75；第二组 30、35、42
【解析】解：12=223
30=235
35=57
42=237
49=77
75=355
所以第一组是12，75，49，对应的质因数为22325272
第一组是30，35，42，对应的质因数为22325272
故答案为：第一组 12、49、 75，第二组 30、35、42。
【分析】将12，30，35，42，49，75分解质因数后，统计各质因数总次数均为偶数次。通过合理分配，使每组质因数次数为总次数的一半即可。
17．3厘米；28.26平方厘米
【解析】解：18.84÷3.14÷2
=6÷2
=3（厘米）
3.14×32
=3.14×9
=28.26（平方厘米）。
故答案为：3厘米；28.26平方厘米。
【分析】圆规两脚间的距离=圆的半径=圆的周长÷π÷2；圆的面积=π×半径2。
18．；
【解析】解：3+1=4段，那么每段是全长的；5÷4=米，所以每段是米。
故答案为：；。
【分析】把一根绳子剪3刀，使每段长度相等，就是把这跟绳子平均分成3+1=4段，所以每段是全长的几分之几=，每段的长度=绳子的长度÷剪成的段数。
19．；
【解析】解：+=，所以两天一共卖出了这批橘子的，1-=，所以还剩下这批橘子的。
故答案为：；。
【分析】两天一共卖出了这批橘子的几分之几=第一天卖出了这批橘子的几分之几+第二天卖出了这批橘子的几分之几，还剩下这批橘子的几分之几=1-两天一共卖出了这批橘子的几分之几。
20．75
【解析】解：3.14×40×1000×60
=3.14×2400000
=7536000（厘米）
7536000厘米=75.36千米≈75千米。
故答案为：75。
【分析】用车轮的周长乘每分钟转的圈数求出每分钟行驶的路程，再乘60求出每小时行驶的路程，然后换算成千米即可。
21．15
【解析】解：根据题意，可得
9=3×3
60=2×2×3×5
9和60的最小公倍数：2×2×3×3×5=180
180÷60=3(小时)
12时+3时=15时
答：下一次既响铃又亮灯是15时。
故答案为：15
【分析】电子钟每9分钟亮一次灯，每到整点即每60分钟响一次铃，中午12时整电子钟既响铃又亮灯，求下一次既响铃又亮灯是几时。9和60的最小公倍数就是一次既响铃又亮灯需要的时间，再用12时加上一次既响铃又亮灯需要的时间就是下一次既响铃又亮灯的时间。
22．c；a
【解析】a==1-，b==1-，c==1-，因为＜＜，所以a＜b＜c，即最大的是c，最小的是a.
故答案为：c；a.
【分析】首先将a、b、c拆分，再根据拆分后所得分数分子相同，分母大的反而小，再用1分别减去这几个分数得出1减去大的数差小，减去小的数差大，进而得出最大的数和最小的数.
23．3.6
【解析】解：（8.4-5.4）÷（9-4）
=3÷5
=0.6
5.4-0.6×4
=5.4-2.4
=3
3+0.6=3.6
故答案为：3.6
【分析】本题的关键是把小数部分看作1倍的数，由扩大4倍到扩大9倍增加了9-4=5倍，对应的数为8.4-5.4=3，那么小数部分是：3÷5=0.6，那整数部分为：5.4-0.6×4=3；这个数为3.6，据此解答。
24．12.56厘米
【解析】3.14×8÷2=3.14×4=12.56（厘米）。
故答案为：12.56厘米。
【分析】根据题意，周长多了2个半径，多了8厘米，说明一个半径是4厘米，一个直径是8厘米，π×直径=圆的周长；长方形的长=圆的周长÷2，据此解答。
25．132
【解析】小莉给小刚24个时，小莉是小刚的，即两人球数和，小刚给小莉24个时，小刚是小莉的，则小莉的球数是两人球数和的，因此24+24是两人球数和的
从而，玻璃球的总和是
答：小莉和小刚原有玻璃球共132个．
故答案为：132
【分析】本题根据“同加同减差不变”，给来给去和不变，把两个过程中各自占总量的分率对应求出来，即可求解。
26．正确
【解析】解：1×(1-)=（米）
1-=（米）
=
故答案为：正确
【分析】根据剪去绳子长度的，则把绳子的全长看作单位“1”的量，进而求出剩下绳子的长度，再用绳子的全长减去米，也求出剩下的长度，通过比较后再进行解答即可。
27．正确
【解析】解：在全部自然数中，除了奇数就是偶数。
故答案为：正确。
【分析】在自然数中，是2的倍数的数是偶数，不是2的倍数的数是奇数，而两个相邻的数一个是奇数，另一个是偶数，所以在全部自然数中，不是奇数就是偶数。
28．正确
【解析】把正方形的边长与圆的半径都看做单位“1”，正方形的面积：11=1，圆的面积π×12=，正方形与圆的面积比为1：π。
故答案为：正确
【分析】把正方形的边长与圆的半径都看做单位“1”，根据正方形和圆的面积计算公式，分别算出正方形的面积和圆的面积，再求它们的比即可得到答案。
29．错误
【解析】解：把一个分数约分后，分数的大小不变，分数单位会变化，原题说法错误。
故答案为：错误
【分析】约分就是把分数化成分子和分母比较小的分数，约分是根据分数的基本性质，所以分数的大小不变，分母变小，分数单位就变大。
30．正确
【解析】 如果两个数的最大公因数是1，它们是互质数，那么这两个数的最小公倍数就是它们的乘积，此题说法正确。
故答案为：正确。
【分析】互质的两个数，最大公因数是1，最小公倍数是它们的乘积，据此判断。
31．错误
【解析】解：1-20%=80%
20%÷80%=25%。
故答案为：错误。
【分析】把巧克力的单价看作单位“1”，则水果糖的单价是1-20%=80%，巧克力的单价比水果糖贵的百分率=20%÷水果糖的单价。
32．错误
【解析】解：不知道圆和半圆的半径，无法计算面积，无法比较大小，原题说法错误。
故答案为：错误
【分析】圆面积公式：S=πr ，圆的面积与圆的半径有关，不知道半径就无法计算圆的面积。
33．错误
【解析】解：（5.14×2）÷（3.14＋2）
=10.28÷5.14
=2（厘米）
3.14×2=6.28（厘米）。
故答案为：错误。
【分析】圆的周长=π×直径，其中，半圆的直径=（半圆的周长×2） ÷（π＋2）。
34．正确
【解析】24的最大约数是24，最小倍数也是24，原题说法正确.
故答案为：正确
【分析】一个数最大的约数是它本身，最小的倍数也是本身，所以一个数最大的约数等于它最小的倍数.
35．错误
【解析】例如1×2=2，积是质数，所以原题说法错误.
故答案为：错误
【分析】质数是只有1和本身两个因数的数；合数是除了1和本身两个因数外还有其它因数的数.
36． + = 1 - = - = 1- =
+ = + = - =0 1- - =0
【解析】同分数的分数相加减，分母不变，只把分子相加减；异分母的分数相加减，先通分再计算；所有计算结果是分数的要化成最简分数。
37．解：
=0
=0.9-0.3+0.6
=1.2
【解析】第一题和第二题可以利用交换律优先计算同分母分数的加减；第三题先去括号，然后利用交换律进行计算；第四题把分数变为小数，然后从左往右依次计算即可。
38．（1）解：1.6x÷1.6=6.4÷1.6
x=4
（2）解：4x+18-18=48-18
4x÷4=30÷4
x=7.5
（3）解：x÷1.1×1.1=4.37×1.1
x=4.807
（4）解：21.2-3x+3x=3.2+3x
3.2+3x-3.2=21.2-3.2
3x÷3=18÷3
x=6
【解析】解方程要掌握等式的性质，即等式两边同时加上或减去同一个数，左右两边仍然相等；等式两边同时乘或除以同一个不是0的数，等式两边仍然相等。
39．（1）大圆弧的长度：． ×3.14×(1+1+3)=7.85(cm)
小圆弧的长度：×3. 14×3=4.71(cm)
阴影部分的周长： 7.85+4.71+ 1+ 1= 14.56(cm)
（2）×3.14× 10=15.7(cm)
×3.14× 10=15.7(cm)
15.7+15.7=31.4( cm)
【解析】（1）观察图可知，阴影部分的周长=大圆弧的长度+小圆弧的长度+1+1；
（2）观察图可知，阴影部分的周长=3个半圆弧的长度和，大半圆的直径是10cm，两个小半圆的直径和也是10cm，分别求出周长，再相加。
40．解：
【解析】画这个图时，先画出边长是3厘米的正方形，然后以正方形边长的一半作圆，在每条边上画半圆即可。
41．解：本学期我们采用了两种方法：
方法一：绕线法
用细线绕圆形物品的一周，然后测量细线的长度，就可以得到圆的周长；
方法二：滚动法：
在圆形物品的边缘处作上标记，把标记和直尺的0刻度线对齐，保证直尺不动，沿着直尺滚动圆形物品，直到标记与直尺上的刻度对齐即可，此时直尺所指的刻度就是圆的周长。
在探究的过程中运用了转化的数学思想方法。
【解析】根据圆周长的探究过程作答即可。
42．72人
43．解：去掉2名旗手后，余下的学生正好可以平均分成4组，也就是余下的学生的人数正好是4的倍数。结合题中的条件可知，方框中的数字减去2后是4的倍数，而10以内4的倍数是4和8，因此方框中的数字只能是6，所以一共有406名学生去研学旅行。
答：一共有406名学生去研学旅行。
【解析】（40□名学生-2名）÷4=100多一些。据此解答。
44．解： =
=
>
答：2号车的速度更快。
【解析】异分母分数比大小，先通分化成同分母分数，然后比较分子的大小即可。
45．解：18÷12=（米）
1÷12=
答：每条裤子用布米；每条裤子用这块布的。
【解析】每条裤子用布的米数=这块布的总米数÷做的条数；平均每条裤子用这块布的分率=1÷做的条数。
46．解：18和12的最小公倍数是36，所以至少过36秒可以同时看到这两种礼花。
【解析】求
至少过多少秒才可以又一次同时看到这两种礼花，就是求这两个数的最小公倍数；
18=2×3×3，12=2×2×3，18和12的最小公倍数是2×2×3×3=36，所以至少过36秒可以同时看到这两种礼花。
47．解：1--
=-
=-
=
答：还剩这根铁丝的。
【解析】根据题意，把这根铁丝的总长看作单位“1”，单位“1”-第一次用去的占它的分率-第二次用去的占它的分率=剩下这根铁丝的几分之几，据此列式解答。
48．解：设水果店运来苹果x千克，则运来桔子（x-25）千克，运来梨x千克。
x-25+x+x=320
2.3x-25=320
2.3x=320+25
2.3x=345
x=345÷2.3
x=150
150×=45（千克）
答：水果店运来梨45千克。
【解析】等量关系：运来桔子的质量+苹果的质量+梨的质量=320kg，根据等量关系列方程，根据等式性质解方程；运来苹果的质量×=运来梨的质量。
49．解：由连牌规则可知，在链的内部各种点数均成对相连，即所有点都有偶数个，而6点的个数为8，所以在链的两端一定有偶数个点，所以链的另一端也应为6。
【解析】在链的内部各种点数均成对相连，即所有点都有偶数个，而6点的个数为8，所以在链的两端一定有偶数个点，所以如果在链的一端为6点，那么在链的另一端为6点。
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