2025年辽宁省初中学业水平模拟考试（五）数学试卷（图片版，含答案）

2 0 2 5 年 辽 宁 省 初 中 学 业 水 平 模 拟 考 试 ( 五 )
数 学 试 卷
(本试卷共23小题 满分120分 考试时长120分钟)
注意事项：
1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2.答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。
如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。答非选择题时，将答案写在答题卡
上。写在本试卷上无效。
3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
参考公式：抛物线y=ax +bx+c的顶点坐标是
第一部分 选择题 ( 共 3 0 分 )
一 、选择题(本题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项
中，只有一项是符合题目要求的)
1.一个乒乓球的标准质量为2.70 g,把质量为2.72g 的乒乓球记为+0.02,则质
量为2.59g 的乒乓球应记为
A.+0.11 B.+0.1
C.-0.1 D.-0.11
2.某立体图形的左视图如图所示，则该立体图形不可能
左视图 B. C. D.
(第2题图)
3.中国倡导的“一带一路”建设将促进我国与世界各国的互利合作，预计“一
带一路”地区覆盖总人口约为4.4亿，数440000000用科学记数法表示为
A.44×10 B.4.4×108
C.4.4×10 D.4.4×10
4.下列运算正确的是
A.a ·a =a B
C.(a ) =a D.a ÷a =a
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5.二十四节气是古代劳动人民长期经验的积累和智慧的结晶，它精确地反映
了自然节律变化.请你用数学的眼光观察下列四幅代表“立春”、“立夏”、
“芒种”、“白露”的作品，其中是轴对称图形的是
A. B. C. D.
6.如图，在△ABC中，AC=BC,DE为△ABC的中位线，连接CD.若∠B=70°, 则
∠EDC 的度数为
A.21° B.22° C.20° D.19°
(第6题图) (第9题图)
7.现有三张形状、大小、质地及背面完全相同的卡片，在其正面分别写有汉字
“辽”“宁”“美”.将这三张卡片背面朝上，洗匀，从中随机抽取一张，记下卡
片正面所写汉字，放回后，洗匀，再从中随机抽取一张.则两次抽取的卡片上
的汉字可以组成“辽宁”的概率为
A B C. D
8.古代名著《算学启蒙》中有一题：良马日行二百三十里，驽马日行一百三十
里.驽马先行一十一日，问良马几何追及之 意思是：跑得快的马每天走230
里，跑得慢的马每天走130里.慢马先走11天，快马几天可追上慢马 若设
快马x 天可追上慢马，则可列方程为
A.230(x-11)=130x+130×11 B.230x=130x-11×130
C.230(x-11)=130x+130 D.230x=130x+11×130
9.矩形在平面直角坐标系中的位置如图所示，点A在 y轴正半轴上，点B(1,
0),若∠OBA=60°,AC//x 轴，则点C 的坐标为
A.(4,2) B.(2, 3 ) C.(4, 3 ) D.(2 3 , 3 )
10.已知抛物线y=-x +2x+3, 点 A(-1,m), 点 B(2,m), 若抛物线与线段AB
有且只有一个交点，则m的取值范围为
A.4或0≤m<3 B.4或0≤m≤3 C.4或 0数学试卷 第2页(共8页)
第二部分 非选择题(共90分)
二、填空题(本题共5小题，每小题3分，共15分)
11. ,则x=
12.如图，在平面直角坐标系中，点A(0,4),B(2,0), 把线段BA 绕点B 顺时
针旋转90°得到线段BC,则点C的坐标为
(第12题图) (第13题图)
13.如图，AC 是凸透镜的主光轴，点0是光心，点F 是焦点.蜡烛AB 的像
CD,测量得到物距与像距之比为3:2,若像CD的长为6cm,则蜡烛AB
高为 cm.
14.如图，在平面直角坐标系中，点C 为反比例函数 )的图象上一点
CB⊥x轴于点B, 点 A为 x 轴负半轴上一点，且 OA=20B, 连接AC,
△ABC 的面积为6,则k=
..
第1个 第2个 第3个
(第14题图) (第15题图)
15.用棋子按如图方式摆图形，依此规律，第10个图形比第9个图形
多 个棋子.
三、解答题(本题共8小题，共75分，解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程）
16. (10分)
(1)(5分)计算：
(2)(5分)计算：
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17. (8分)
为了加强校园消防安全，学校计划购买某种型号的水基灭火器和干粉灭
火器共50个.已知1个水基灭火器和1个干粉灭火器共900元，2个水基灭火
器和3个干粉灭火器共2200元.
(1)求这种型号的水基灭火器和干粉灭火器的单价；
(2)若学校购买这两种灭火器的总价不超过21000元，则最多可购买这
种型号的水基灭火器多少个
18. (8分)
某校初三年级有350名男生，380名女生，在一次体育模考后，为了了解
本校初三学生体育成绩的情况，随机抽取了男生、女生各40名的成绩，并将数
据进行整理分析，给出了下面部分信息：
信息一：满分60分，最低分40分；
信息二：数据分为A,B,C,D 四个等级(单位：分),分别是：A:55≤x≤60,
B:50≤x<55,C:45≤x<50,D:40≤x<45;
信息三：男生成绩在B 组的分数分别为：50,50,51,51,51,51.5,52,52,
52,52,52,52,53,53,53.5;
40名男生成绩的条形统计图和40名女生成绩的扇形统计图如图所示.
抽取的初三男生体考成绩条形统计图 抽取的初三女生体考成绩扇形统计图
(第18题图)
根据以上信息，解答下列问题：
(1)补全条形统计图，求扇形统计图中女生成绩为B 等级对应的圆心角
的度数；
(2)求所抽取的40名男生成绩的中位数；
(3)估计该年级所有参加体考的学生，成绩为A 等级的考生人数有多少
人
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19. (8分)
某公司开发出一款新的节能产品，成本价为5元/件，该产品在正式投放
市场前通过代销点进行了为期一个月(30天)的试营销，售价为7元/件，工作
人员对销售情况进行了跟踪记录，并将记录情况绘成图象，图中的线段OA,线
段AB表示日销售量y(件)与销售时间x (天)之间的函数关系.
(1)分别求出OA 段和AB 段所对应的函数表达式(不要求写出自变量x
的取值范围);
(2)试营销这段时间，日销售利润不低于640元的天数共有多少天
y(件)
A
340
300 B
0 1722 30 x(天)
(第19题图)
20. (8分)
如图是某货站传送货物的平面示意图，为了提高传送过程的安全性，工人
师傅欲减小传送带与地面的夹角，使其由40°改为30°,已知原传送带AB 长为
6m.
(1)求新传送带AC 的长度；
(2)在B 点左侧存放的货物MNPQ 到点B 的距离PB=5m, 按装完新传
送带AC后，求PC的长.
(精确到0.1米，参考数据：sin40°=0.64, cos40°=0.76, tan40°=0.83，
3 ≈1.73)
(第20题图)
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21. (8分)
如图，AB 是⊙0直径，点C,D 在⊙0上，且, 连接AC,BD 交于
点E, 连接CD.
(1)如图1,若AB=6, ,求CD 的长，
(2)尺规作图(保留作图痕迹，不用写作法):在图2中过点C 作⊙0的切
线，交AB的延长线于F, 值.
，
C
(图1) (图2)
(第21题图)
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22. (12分)
【问题情境】
在综合与实践课上，张老师准备了一些边长为6的正方形纸片，让同学们
以“正方形的折叠”为主题开展数学活动.
【动手操作】
操作一：对折正方形纸片，使AB 与DC 重合，得到折痕EF,将纸片展开铺
平；
操作二：如图1连接BE,沿BE折叠，使点A落在点M 处，BM交 EF于点
G,延长EM交 CD于点N, 连接BN交EF 于点H.
(1)求CN的长；
(2)求GH 的长.
【迁移探究】
(3)如图2,将正方形纸片ABCD沿 RK折叠，使点B落在AD边上的 B'
处，点C的对应点为 C′, B'C′ 与CD边交于点J, 求△B'DJ 的周长.
【拓展延伸】
(4)如图3,点P 在AD边上，连接BP,将△ABP沿 BP 折叠，得到△QBP,
连接DQ,当△PDQ的周长最小时，直．接．写出AP的长.
(图1) (图2) (图3)
(第22题图)
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23. (13分)
抛物线y=x +bx+c 与 x轴交于点A(-1,0), 点 B,与 y 轴交于点C(0,
-3).
(1)求抛物线的解析式；
(2)如图，过C 作CD//x 轴交抛物线于D,点 E 在y 轴左侧的抛物线上，
连接BC,BE,BD, 若BC平分∠DBE, 求直线BE 的解析式；
(3)点P在y轴右侧的抛物线上，其横坐标为m,设该抛物线在点C与点
P之间(包含点C与点P) 的部分的最高点和最低点到x 轴的距离分别为h ,
h2,当h2-h =1 时，求m的取值范围；
(4)点M(xM,yM),N(xN,yN) 在该抛物线上.
①若yN-yM=2, xN-xM 的最小值为1,求x -xM的最大值；
②当t-1(第23题图) (备用图) (备用图)
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