西师大版数学小升初高频易错考点专题训练：计算题（含解析）

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西师大版数学小升初高频易错考点专题训练：计算题
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、计算题
1．计算下面各题，怎样简便就怎样算。
1×6.9－×6.9 3×25%＋3× [（－）]÷
2．直接写出得数．


3．5.6x+4x=17.28
4．直接写出结果。



5．直接写出得数．
206+ 598=
6．206+ 598=
7．0.56×=
8． ÷=
9．2013-1728÷32
10．直接写出得数。
①2.6÷7.4＝ ②35－18＝ ③0.009×1000＝ ④6.53－1.1＝ ⑤2.8×20%＝
⑥40÷0.01＝ ⑦136÷27＝ ⑧1÷＝ ⑨×＝ ⑩＝
11．(2.4×1.5-1.5)÷0.7
12．x-x=
13．0.5÷[一（一）]
14．-=
15．计算下面圆锥的体积。
16．解方程或比例．

17．计算下列立体图形的表面积和体积。
18．选择适当的方法计算下列各题．
（1）3.2+3.2×+×
（2）×34××
（3）1990×1999﹣1989×2000．
19．解方程或解比例。
0.5x＋0.2＝8.7 ∶6＝∶x x∶1%＝18∶0.18
20．求阴影部分的面积．
21．用递等式计算．
④ 52-2.5×0.9×4
22．脱式计算，能简算的要简算。
54.2－＋4.8－ ÷［（－）×］ ÷＋×1.2
24×（62.5%＋） 1－（＋）×30%
23．用递等式计算．
+++×+× 5.93﹣0.64+0.07﹣0.36
1﹣÷÷4×÷（+）
24．直接写出得数
354﹣167= 50﹣24.8= 3.14×5= 1.21÷11= （8+）×=
53= += 5.4×= 24÷= 6.125﹣（3.625+）=
25．（高阳县）列式计算
（1）180比一个数的50%少10，这个数是多少？
（2）0.375除以的商加上11，再乘，积是多少？
26．（遂昌县）解方程．
①﹣2x=
②x+1.5x=30
③2x÷5=15．
27．计算下面各题，能简便计算的要简便计算．
28．想想算算．
（1629﹣780）÷（1.25×80）；
；
×÷（5﹣5）；
；
．
29．直接写出得数．
329+276= 8--= ÷= 499÷5=
÷×= 2÷-÷2= ×16-2÷=
0.7+0.35+0.6÷2= 100÷1.2×3÷×1=
777+777-777×777÷777=
30．简便计算
（1）16.4+3.5+83.6+166.5 （2）（19﹣）÷19+（3）×7.7+3.3×0.8﹣80%
31．（旅顺口区）直接写得数
=；= ；=；
36.8×1.5+8.5×36.8= ；（）×30=
32．能简算的要简算．
1．2﹣0．5×1．8÷0．9
8×7×1．25
×8．8+0．6×+60%
33．直接写出得数．
6-+= 1-0.675= 1÷20%+0.36+0.4=
÷= （+）×12= 1.25×0.9×80=
+-+= 2.6×7.5+74×75%=
×7÷×7= 199+200+201+202+203+204+205=
34．根据数据，计算圆柱的高。
已知圆锥的体积是28.26立方厘米，半径是3厘米。
35．计算下面图形的表面积。
36．列式计算
（1）某数除以7的商比7大7，求某数．（方程解）
（2）3减去2除以6的商，再加上1结果是多少？
37．5﹣2+= （12.5+）×8= 19﹣3﹣4= 8+0.1÷0.1﹣8=
21﹣2.897= 0.25×0.12= 3.6÷25%×4= =
38．（南雄市）已知a、b互为倒数，c和d互为相反数，x绝对值是3，求x2+（c+d）2011+（ab）2012的值．
39． ．
40．1+3+5+7+9+11
《西师大版数学小升初高频易错考点专题训练：计算题》参考答案
1．6.9；3；
【分析】（1）根据乘法分配律简算；
（2）根据乘法分配律简算；
（3）先根据减法的性质计算中括号里面的算式，再算括号外的除法。
【详解】（1）1×6.9－×6.9
＝（1－）×6.9
＝1×6.9
＝6.9
（2）3×25%＋3×
＝3×（0.25＋0.75）
＝3×1
＝3
（3）[（－）]÷
＝[＋－]÷
＝×9
＝
2．35；9；48；0；
25；1；1；2
【详解】略
3．1.8
【详解】先把5.6x+4x化简后得到9.6x，再根据天平平衡原理让方程的左右两边同时除以9.6得到9.6x÷9.6=17.28÷9.6，x=1.8．
考点：解方程，四则运算．
4．360；5；0.95；0.09；
；；3；；
2；；
【详解】略
5．804
【详解】把598看作600,206＋600=806，806再减去多加的2，就是806.
考点：整数加法简算．
6．804
【详解】把598看作600,206＋600=806，806再减去多加的2，就是806.
7．0.07
【详解】考试时利用心算，既要节省时间，也要防止出错．
8．
【详解】考试时利用心算，既要节省时间，也要防止出错．
考点：分数除法的简算．
9．1959
【详解】先算除法再算减法，1728÷32=54，2013－54=1959.
考点：整数四则运算．
10．①；②17；③9；④5.43；⑤0.56；
⑥4000；⑦；⑧；⑨；⑩
【详解】略
11．3
【详解】在有括号的四则混合运算算式里，要先算括号里面的，括号里有乘有减，就先算乘法，再算减法，最后算括号外面的除法．2.4×1.5=3.6 3.6－1.5=2.1 2.1÷0.7=3
考点：四则混合运算．
12．3
【详解】先把x-x化简得到x，方程边为x=，再根据方程的平衡原理，左右两边同时除以，变为x÷=÷，得到x=3．
考点：解方程．
13．3
【详解】先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算括号外的除法．一=，－=，0.5÷=3．
考点：分数小数四则混合运算．
14．
【详解】先通分，再计算，－=
考点：分数减法计算．
15．这个圆锥的体积是18.84立方厘米。
【分析】
已知圆锥的底面直径和高，利用圆锥的体积V＝ πr2h ， 即可求出这个圆锥的体积。
【详解】
×3.14×（4÷2）2×4.5
＝3.14×4×1.5
＝18.84 （立方厘米）
答：这个圆锥的体积是18.84立方厘米。
16．x=4；x= ；x=3
【详解】略
17．长方体的表面积：136cm2；长方体的体积：96cm3。
【分析】长方体的表面积公式：S＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2；长方体的体积公式：V＝长×宽×高；据此解答即可。
【详解】长方体的表面积：
（8×4＋8×3＋4×3）×2
＝（32＋24＋12）×2
＝68×2
＝136（cm2）
长方体的体积：
8×4×3
＝32×3
＝96（cm3）
故答案为：长方体的表面积：136cm2；长方体的体积：96cm3
【点睛】本题主要考查了长方体的表面积与体积，关键是要熟记长方体的表面积、体积公式，并灵活运用。
18．（1）32；（2）；（3）10．
【详解】试题分析：（1）运用乘法的分配律进行简算；
（2）运用乘法的交换律、结合律进行简算；
（3）把1999变为2000﹣1后，再根据乘法分配律进行简算．
解：（1）3.2+3.2×+×
=（1++）×3.2
=10×3.2
=32；
（2）×34××
=（×）×（34×）
=×
=；
（3）1990×1999﹣1989×2000
=1990×（2000﹣1）﹣1989×2000，
=1990×2000﹣1990×1﹣1989×2000，
=（1990﹣1989）×2000﹣1990，
=1×2000﹣1990，
=2000﹣1990，
=10．
点评：完成此类题目要认真分析式中数据的特点及内在联系，然后选择合适的方法进行计算．
19．17；54；1
【分析】（1）方程的两边先同时减去0.2，然后方程的两边再同时除以0.5。
（2）先将比例式化成等积式，然后方程的两边同时除以。
（3）先将比例式化成等积式，然后方程的两边同时除以0.18。
【详解】（1）0.5x＋0.2＝8.7
解：0.5x＋0.2－0.2＝8.7－0.2
0.5x＝8.5
0.5x÷0.5＝8.5÷0.5
x＝17
（2）∶6＝∶x
解：x＝6×
x＝27
x÷＝27÷
x＝54
（3）x∶1%＝18∶0.18
解：0.18x＝0.01×18
0.18x＝0.18
0.18x÷0.18＝0.18÷0.18
x＝0.18÷0.18
x＝1
20．25cm2
【详解】略
21．①920 ② ③62 ④43 ⑤
【详解】思路分析：这是一道连减题，从左到右依次计算．
名师详解：960-30-10
=930-10
=920
易错提示：注意运算顺序．
思路分析：这是一道分数四则运算，先乘后减．
名师详解：先算乘法后做减法，最后结果是.
易错提示：计算顺序要正确．
思路分析：这是一道分数四则混合运算，可以简算．
名师详解：这道题可以运用乘法分配律进行计算．
易错提示：本题易误认为不能用简便方法计算．
④ 52-2.5×0.9×4
思路分析：这是一道四则混合运算．先算乘法，再算减法．
名师详解：52-2.5×0.9×4=52-2.5×4×0.9=52-10×0.9=52-9=43
易错提示：计算要仔细．
思路分析：本题考查有中括号的四则混合运算．
名师详解：先算小括号里面的减法，再算中括号里面的除法，最后算括号外面的除法．
易错提示：计算顺序要准确．
22．57；；1.2
17；
【分析】（1）根据加法交换律和减法的性质进行简便计算；
（2）先算小括号里的减法，再算乘法，最后算除法；
（3）把÷变成×，再根据乘法分配律进行计算即可；
（4）把62.5%变成分数，再根据乘法分配律进行计算即可；
（5）按四则混合运算顺序，有小括号的先算小括号里面的。
【详解】（1）54.2－＋4.8－
＝54.2＋4.8－－
＝54.2＋4.8－（＋）
＝59－
＝59－2
＝57
（2）÷［（－）×］
＝÷［（－）×］
＝÷［×］
＝÷
＝×
＝
（3）÷＋×1.2
＝×＋×1.2
＝×1.2＋×1.2
＝（＋）×1.2
＝1×1.2
＝1.2
（4）24×（62.5%＋）
＝24×（＋）
＝24×＋24×
＝15＋2
＝17
（5）1－（＋）×30%
＝1－（＋）×30%
＝1－×
＝1－
＝
【点睛】此题考查了四则混合运算，要仔细观察算式的特点，灵活运用一些定律进行简便计算。
23．2；；5；；；．
【详解】试题分析：（1）利用加法交换律与结合律简算；
（2）利用乘法分配律简算；
（3）利用加法交换律与减法的性质简算；
（4）先算除法，再算减法；
（5）先算除法，再算乘法；
（6）先算加法，再算除法．
解：（1）+++
=++（+）
=1+1
=2；
（2）×+×
=×（+）
=×1
=；
（3）5.93﹣0.64+0.07﹣0.36
=5.93+0.07﹣（0.36+0.64）
=6﹣1
=5；
（4）1﹣÷
=1﹣×
=1﹣
=；
（5）÷4×
=××
=；
（6）÷（+）
=×
=．
【点评】分数四则混合运算的关键是抓住运算顺序，正确按运算顺序计算即可．
24．187 25.2 15.7 0.11 5 125 2.4 40 2.125
【详解】试题分析：根据整数、小数和分数加减乘除法、乘方的计算法则计算即可求解．注意（8+）×根据乘法分配律计算．
解答：
354﹣167=187 50﹣24.8=25.2 3.14×5=15.7 1.21÷11=0.11 （8+）×=5
53=125 += 5.4×=2.4 24÷=40 6.125﹣（3.625+）=2.125
25．（1）340；（2）3
【详解】分析：（1）180比一个数的50%少10，即180加上10就是这个数的50%，180减去10为180+10，根据分数除法的意义可知，这个数为（180+10）÷50%．
（2）0.375除以的商为0.375÷，其商加上11的和为0.375÷+11，所以0.375除以的商加上11，再乘，积是：（0.375÷+11）×．
解答：解：（1）（180+10）÷50%．
=190÷50%，
=380；
答：这个数是340．
（2）（0.375÷+11）×
=（1+11）×，
=12×，
=3；
答：积是3．
点评：完成本要注意题目中“比、少、加上、除以、加上”等此类体现数据之间的关系及运算运顺序的词语．
26．①x=；②x=12；③x=37.5
【详解】试题分析：（1）根据等式的性质，在方程两边同时加2X，再减去，最后除以2求解，
（2）先化简，再根据等式的性质，在方程两边同时除以2.5求解，
（3）根据等式的性质，在方程两边同时乘5，再除以2求解．
解答：解：（1）﹣2x=，
﹣2x+2x=+2x，
﹣=+2x﹣，
÷2=2x÷2，
x=；
（2）x+1.5x=30，
2.5x=30，
2.5x÷2.5=30÷2.5，
x=12；
（3）2x÷5=15，
2x÷5×5=15×5，
2x÷2=75÷2，
x=37.5．
点评：本题考查了学生根据等式的性质解方程的能力，注意等号对齐．
27．624 8 127 511
【详解】（1）
思路分析：乍眼一看这道题不能使用简便方法，但是通过观察，发现6.24和62.4很相近，73和2.7也有着一定的联系，可以通过变形，变成可以利用乘法交换率和乘法分配律的简便计算的题．
名师详解：我们可以将这道题变形为6.24×73+27×6.24，这是利用积不变的规律，将2.7×62.4中的第一个因数扩大10倍，将第二个因数缩小10倍，积不变．解题过程为：6. 24×73+2.7×62.4=6.24×73+27×6.24=6.24×（73+27）=6.24×100=624．
易错提示：不仔细观察发现不了简便方法．
（2）
思路分析：这是一道分数乘整数的计算题，通过变形我们可以使用简便算法．
名师详解：47×15-47，可以变形为47×15-47×1，这样就比较容易看出可以使用简便算法了，这道题可以使用乘法分配律，解题过程为：47×15-47=47×（15-1）=47×14=8．
易错提示：不仔细观察，就会放弃使用简便运算．
（3）
思路分析：这是一道分数加减乘除混合运算的试题，不能使用简便算法．
名师详解：一道四则混合运算中，有小括号要先算小括号里面的；然后算中括号里面的，最后算括号外面的．我们先将小括号里面的减法计算出来，然后算中括号里面的乘法，最后算括号外面的除法．解题过程为：1021÷[56×(1-23)]= 1021÷[56×13] = 1021÷518=127
易错提示：计算过程中出现马虎，会导致出错．
（4）
思路分析：通过观察发现这是一道分数混合运算题，通过变形可以运用乘法分配律进行计算．
名师详解：79÷115+29×511这道题我们可以将它变成分数乘法计算题，79×511+29×511，这样就会发现可以运用乘法分配率计算了．解题过程如下：79÷115+29×511=79×511+29×511=（79+29）×511=1×511=511．
易错提示：将79÷115变成79×511是不容易想到的，是出错的主要原因．
28．8.49；86；；785；6.
【详解】分析：（1）先同时计算两个小括号里面的减法和乘法，再算括号外的除法；
（2）根据加法结合律和减法的性质简算；
（3）先算小括号里面的减法，再算括号外的乘法，最后算括号外的除法；
（4）根据乘法分配律简算；
（5）先算小括号里面的加法，再算中括号里面的减法，最后算括号外的乘法．
解答：解：（1）（1629﹣780）÷（1.25×80）
=849÷100
=8.49；
（2）
=（95.91+4.09）﹣（8+5）
=100﹣14
=86；
（3）×÷（5﹣5）
=÷
=；
（4）
=78.5×（6++3）
=78.5×10
=785；
（5）
=[1﹣]×36
=×36
=6．
点评：本题考查了四则混合运算，注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律进行简便计算．
29．605,7，，，，10，1.35，380，777
【详解】（1）根据整数加法的运算法则列竖式计算即可．
（2)利用加法的结合律把后两个结合．
（3)除以一个数等于乘这个数的倒数．
（4）把499看成500-，再使用乘法分配律来简算．
（5）把除法变为乘法，约分计算．
（6）把除法变为乘法，再利用乘法分配律计算．
（7）先算除法，再根据加法交换律进行计算．
（8）把小数化成分数，带分数化成假分数，再按照分数的四则混合运算进行计算即可．
（9）原式变为777×2-777，运用乘法分配律简算．
解：（1）329+276==605
（2）8--=8-(+)=8-1=7
（3）÷=×==
（4）499÷5=499×
=(500-)×
=500×-×
=100-
=
（5）2÷-÷2= 2×-×=3-=
（6）×16-2÷=×16-2×=（16-2）×=14×=10
（7）0.7+0.35+0.6÷2=0.7+0.35+0.3=（0.7+0.3）+0.35=1+0.35=1.35
（8）100÷1.2×3÷×1=100÷×3÷×
=100××3××
=100××3××
=300×
=300×
=380
（9）777+777-777×777÷777=777×2-777=777×（2-1）=777
考点：整数四则混合运算．
规律总结：此题主要考查整数的四则混合运算的运算顺序和应用运算定律进行简便计算，注意运算顺序和运算法则．
2.脱式计算（12分）
30．（1）270；（2）1；（3）8
【详解】试题分析：（1）16.4+3.5+83.6+166.5，运用加法交换律和结合律进行简算；
（2）（19﹣）÷19+，把除数转化为乘它的倒数，再运用乘法分配律进行简算；
（3）×7.7+3.3×0.8﹣80%，把分数、百分数化成小数，再运用乘法分配律进行简算．
解答：解：（1）16.4+3.5+83.6+166.5，
=（16.4+83.6）+（3.5+166.5），
=100+170，
=270；
（2）（19﹣）÷19+，
=19×﹣，
=1
=1，
=1，
=1；
（3）×7.7+3.3×0.8﹣80%，
=0.8×（7.7+3.3﹣1），
=0.8×10，
=8．
点评：此题考查的目的理解掌握加法、乘法的运算定律．并且能够灵活运用这些运算定律进行简便计算．
31．；；；368；41
【详解】试题分析：（1）运用乘法结合律简算；
（2）先算除法，再算加法；
（3）按照从左到右的顺序计算；
（4）（5）运用乘法分配律简算．
解答：解：（1），
=×（×），
=×1，
=；
（2），
=+，
=；
（3），
=÷，
=；
（4）36.8×1.5+8.5×36.8，
=36.8×（1.5+8.5），
=36.8×10，
=368；
（5）（）×30，
=30××30，
=16+25，
=41．
点评：此题是考查四则混合运算，要仔细观察算式的特点，灵活运用一些定律进行简便计算．
32．（1）0.2（2）70 (3) 6
【详解】试题分析：（1）先算乘法，再算除法，最后算减法；
（2）根据乘法交换律进行计算；
（3）根据乘法交换律进行计算．
解：（1）1．2﹣0．5×1．8÷0．9
=1.2﹣0.9÷0.9
=1.2﹣1
=0.2
（2）8×7×1．25
=8×1.25×7
=10×7
=70
(3)×8．8+0．6×+60%
=0.6×8.8+0.6×0.2+0.6
=0.6×（8.8+0.2+1）
=0.6×10
=6
点评：四则运算，先弄清运算顺序，然后再进行计算，能简算的要简算．
33．，0.325,5.76，，10,90，，75,49,1414
【详解】①通分计算；②注意小数点；③④除以一个数等于乘这个数的倒数及注意小数点；⑤乘法分配律；⑥乘法的交换律及结合律；⑦加法的交换律及结合律；⑧依据积不变性质，把原题中的74×75%化为7.4×7.5，再运用乘法分配律解答；⑨把除法运算转化为乘法运算，再利用乘法的交换律及结合律；⑩199+200+201+202+203+204+205可以利用202×7计算
解：1、6-+=6-+=+=+=
2、1-0.675=0.325
3、1÷20%+0.36+0.4=1÷+0.36+0.4=1×5+0.36+0.4=5.76
4、÷=×=
5、（+）×12=×12+×12=4+6=10
6、1.25×0.9×80=（1.25×80）×0.9=100×0.9=90
7、+-+=（-）++=0+=
8、2.6×7.5+74×75%=2.6×7.5+74×0.75=2.6×7.5+7.4×7.5=(2.6+7.4)×7.5=10×7.5=75
9、×7÷×7=×7××7=（×）×7×7=1×49=49
10、199+200+201+202+203+204+205=202×7=1414
考点：四则混合运算．
规律总结：此题考查了小数点的位置、约分、通分、分数乘法、分数除法、运算顺序、运算定律等知识．
34．3厘米
【分析】圆柱与圆锥等底等高，根据圆锥的高＝体积×3÷底面积，求出高即可。
【详解】28.26×3÷（3.14×32）
＝84.78÷28.26
＝3（厘米）
35．3113cm2
【分析】观察图形可知，该图形的表面积等于长方体的表面积加上圆柱的侧面积，根据长方体的表面积公式：S＝（ab＋ah＋bh）×2，圆柱的侧面积公式：S＝πdh，据此代入数值进行计算即可。
【详解】（20×30＋20×5＋30×5）×2＋3.14×15×30
＝（600＋100＋150）×2＋3.14×15×30
＝850×2＋3.14×15×30
＝1700＋1413
＝1700＋1413
＝3113（cm2）
36．98; 3．
【详解】解：（1）设某数是x，
x÷7﹣7=7
x÷7﹣7+7=7+7
x÷7=14
x÷7×7=14×7
x=98；
答：某数是98．
（2）3﹣2÷6+1
=3﹣+1
=2+1
=3．
答：结果是3．
【点评】本题考查了学生根据数量关系式列方程的能力，以及根据文字叙述列式的能力．
37．（1）3（2）106 （3）11 （4）1
（5）18.103 （6）0.03 （7）57.6 （8）．
【详解】试题分析：（1）按照从左到右的顺序计算；
（2）运用乘法分配律简算；
（3）根据连续减去两个数等于减去这两个数的和简算；
（4）先算除法，再算加法，最后算减法；
（5）先把减2.897看成减3再加0.103简算；
（6）先把0.12分解成4×0.03，再运用乘法结合律简算；
（7）先算除法，再算乘法；
（8）先算加法，再算除法；
解：（1）5﹣2+，
=2，
=3；
（2）（12.5+）×8，
=12.5×8+×8，
=100+6，
=106；
（3）19﹣3﹣4，
=19﹣（3+4），
=19﹣8，
=11；
（4）8+0.1÷0.1﹣8，
=8+1﹣8，
=1；
（5）21﹣2.897，
=21﹣3+0.103，
=18+0.103，
=18.103；
（6）0.25×0.12，
=0.25×（4×0.03），
=（0.25×4）×0.03，
=1×0.03，
=0.03；
（7）3.6÷25%×4，
=14.4×4，
=57.6；
（8），
=÷，
=．
点评：此题是考查四则混合运算，要仔细观察算式的特点，灵活运用一些定律进行简便计算．
38．10
【详解】试题分析：a、b互为倒数，所以ab=1；c和d互为相反数，所以c+d=0，x绝对值是3，所以x2=3×3=9，然后代入x2+（c+d）2011+（ab）2012求值即可．
解答：解：x2+（c+d）2011+（ab）2012
=32+02011+12012
=9+1
=10
点评： 本题关键是明确倒数的意义，以及互为相反数的两个数的和是0
39．
【详解】原式
40．
【详解】先根据加法结合律和加法交换律进行分组，第二组通过观察，每个分数的分母中的两个因数相差2，把每个分数扩大2倍，然后把每个分数拆分为两个分数相减的形式，把最后结果乘即可．
解：1+3+5+7+9+11
=（1+3+5+7+9+11）+（+++++）
=36+（+++++）
=36+[() +()+()+()+()+()]×
=36+()×
=36+
=
考点：和、差、积、商的变化规律．
规律总结：本题主要考查了学生对加法交换律和加法结合律的灵活运用情况和分数形如，使拆分后的结果通过加减相互抵消的方法，求得结果．
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