西师大版数学小升初高频易错考点专题训练 作图题（含答案）

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西师大版数学小升初高频易错考点专题训练：作图题
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、作图题
1．过B点画直线a的平行线
2．过O点分别作线段AB的垂线和平行线。
3．在图中经过A点画一条直线，把图中的长方形分成面积比为5∶3的两个部分。
4．下图的方格是1×1的正方形，请你把图中的梯形划分成3个三角形，使它们的面积比是1∶2∶3．
5．
①．把图中三角形三个顶点的位置用数对表示出来．
②．在上面的方格图中画出三角形绕点顺时针旋转后的图形．
③．将三角形各边放大到原来的2倍后画在方格图中．
6．用下面的线段作为一条边，A点为顶点，画一个高是2厘米的平行四边形．
7．如图三幅图都是由4个完全相同的正方形组成，请你用不同的方法分别在三幅图上添画一个正方形，使它们都成为轴对称图形。
8．在下面的平面图上标出小红和小刚家的位置。
（1）小红家在学校的东偏北30°方向上，距离学校约是800米。
（2）学校在小刚家的北偏西45°方向上，距离学校约是1000米。
9．荣荣家北方600米处是花店；学校西方1200米处是健身房；超市在花店的西偏南方向上900米处。请按图中的比例尺，画出上述地点的位置平面图。
10．动物园位于市中心东偏北25°，距离市中心500米处，医院位于市中心南偏东60°，距离市中心800米处．请在图中画出动物园及医院的位置
11．在平面图上标出校园内各建筑物的位置．
（1）图书馆在校门的北偏东35°方向150米处．
（2）体育馆在校门的西偏北40°方向200米处．
12．在方格纸上画1个三角形和1个平行四边形，使它们的面积都是8cm2。
13．下面是某乡镇2016年—2020年工业废水排放量统计表。
年份 2016 2017 2018 2019 2020
工业废水排放量（万吨） 120 110 100 90 85
其中达标排放量（万吨） 60 65 70 75 80
达标百分比（%） 50 59.1 70 83.3 94.1
（1）根据上表画出该乡镇近5年的工业废水排放量和其中达标排放量的折线统计图。
（2）说一说你对该乡镇工业废水排放、治理变化趋势的看法。
14．根据下图，按要求画图。
（1）绕A点将三角形逆时针旋转90°，再向右平移8格，画出平移后的图形。
（2）在方格中画一个平行四边形使它的面积是已知三角形面积的2倍。
15．根据图形下方的数涂色。
16．①画出三角形ABC绕B点逆时针旋转90°后的图形．
②在方格纸上按2 : 1画出下图中的圆放大后的图形．
③原有的圆与放大后的圆的面积的最简整数比是（ ）．
17．按要求在方格纸上画图形。
（1）画出图1向右平移5格后的图形。
（2）画出图1绕点O沿顺时针方向旋转90°后的图形。
（3）画出图2以虚线为对称轴的另一半图形。
18．按要求完成下面各题。
（1）画出四边形向右平移6格后的图形。再画出将四边形按1∶2缩小后的图形。
（2）画出把三角形绕F点顺时针旋转90°后的图形。旋转后三角形的面积是（ ）cm2。
（3）用数对表示位置，三角形的顶点E在旋转前位于（________，________），旋转后位于（________，________）。
（4）三角形EFG是一个轴对称图形的一半，请画出这个轴对称图形的另一半。
19．先过A点画一条已知直线的垂线，再过A点画一条已知直线的平行线．
20．根据统计表完成统计图，并答题．
下面是某地区一个星期的气温统计表．
1.请你将上表中的数据绘制成复式折线统计图．
21．在方格纸中，按要求画一画。
（1）以虚线为对称轴，画出轴对称图形①的另一半。
（2）画出把图形②各边放大到原来的2倍后的图形。
（3）画出图形③绕点C逆时针旋转90°后的图形。
22．把下图四等分，要求剪成的每个小图形形状、大小都一样。除了剪正方形外，你还有别的方法吗？
23．填一填，画一画．
①儿童公园与花城广场的图上距离是（ ）厘米，的实际距离是（ ）米
②花城小学在花城广场北偏东60°方向800米的地方，请在图上标注出花城小学的位置．
③吉祥路经过儿童公园与花城小学，请用直线标注出吉祥路的位置．
《西师大版数学小升初高频易错考点专题训练：作图题》参考答案
1．见详解
【分析】过直线外一点作已知直线的平行线的方法是：把三角板的一边紧靠已知直线，另一边靠紧一直尺，沿直尺滑动三角板，当与直线重合的一边经过已知点时，沿这边画直线，这条直线就与已知直线平行。
【详解】过B点画直线a的平行线，如下：
【点睛】熟练掌握过直线外一点作已知直线的平行线的方法，是解答此题的关键。
2．
【分析】（1）把三角板的一条直角边与已知直线重合，沿直线移动三角板，使三角板的另一条直角边和O点重合，过O点沿三角板的直角边，向已知直线画直线即可。
（2）把三角板的一条直角边与已知直线重合，用直尺靠紧三角板的另一条直角边，沿直尺移动三角板，使三角板的原来和已知直线重合的直角边和O点重合，过O点沿三角板的直角边画直线即可。
【详解】画图如下：
【点睛】本题考查了学生平行线和垂线的作法，培养学生的作图能力。
3．
【分析】观察图形可知，这个长方形的面积是6×4＝24，则分成的两部分的面积分别是：24× ＝9、24×＝15，结合图形中A点的位置，可以画一条直线，把这个长方形分成一个上底为1下底为2、高为6的梯形，面积正好是（1＋2）×6÷2＝9，则剩下的图形也是一个梯形，面积是15，据此即可解答问题。
【详解】根据题干分析可得：
则上部分的面积是：（1＋2）×6÷2
＝3×3
＝9
下部分的面积是：（2＋3）×6÷2
＝5×3
＝15
所以两部分的面积之比是9∶15＝3∶5。
【点睛】此题考查了图形的划分，关键是根据长方形的面积和两部分的面积之比，明确出分成的两部分的面积各是多少，再结合点A的位置画出符合题意的直线即可解答问题。
4．
【详解】根据题意，可将梯形分为等高的三个三角形，那么他们底边的比为1：2：3即可．
5．①（2，6）；（4,6）；（4,9）
②；③如图：
【详解】略
6．
【详解】试题分析：先过线段上任意一点作其2厘米的垂线段，作垂线段的另一个端点和A的连线，在做这条连线的平行线，再过垂线段的端点作原线段的平行线，由这些线段所围成的图形，即为所要画的平行四边形．
解：如图所示，即为所要画的平行四边形；
点评：此题主要考查如何做指定条件的平行四边形．
7．见详解
【分析】如下图所示，图A在下层右侧添加一个正方形，形成左右对称图形；图B在上层左侧添加一个正方形，形成上下对称图形；图C在最下层的左边添加1个正方形，形成以左倾斜45°直线为对称轴的对称图形。
【详解】
8．如图
【分析】根据线段比例尺可知：图上1厘米长的线段代表200米，所以（1）小红家距离学校的实际距离800米就是图上距离800÷200＝4厘米，小红家在学校的东偏北30°方向上，由此即可画出小红家的位置；
（2）学校到小刚家的实际距离是1000米，则图上距离为1000÷200＝5厘米，学校在小刚家的北偏西45°方向上，是以小刚家为中心，以学校为中心应是：学校在小刚家的南偏东45°上，由此即可标出小刚家的位置；
【详解】图上1厘米长的线段代表200米，
（1）小红家距离学校的图上距离800÷200＝4厘米，
（2）学校到小刚家的图上距离为1000÷200＝5厘米，
小红家和小刚家的位置如图：
【点睛】此题主要注意小刚家的说法，它是以小刚家为中心的，所以反过来以学校为中心应是：小刚家在学校南偏东45°上。
9．见详解
【分析】1米＝100厘米，把米都化成厘米作单位，再根据公式：图上距离＝实际距离×比例尺，求出图上距离，之后按照地图中的方向，上北下南，左西右东来绘制对应的地点即可。
【详解】600米＝60000厘米；1200米＝120000厘米；900米＝90000厘米
60000×＝1（厘米）
120000×＝2（厘米）
90000×＝1.5（厘米）
如下图所示：
10．
【分析】实际距离和比例尺已知，依据“图上距离=实际距离×比例尺”即可求出它们的图上距离，进而再据方向关系，即可在图上分别标出动物园及医院的位置．
【详解】因为500米=50000厘米，800米=80000厘米，
则50000×=2.5（厘米），
80000×=4（厘米），
又因动物园位于市中心东偏北25°，
医院位于市中心南偏东60°，
所以动物园和医院的位置如下图所示：
11．（1）图书馆在校门的北偏东35°方向3厘米处．
（2）体育馆在校门的西偏北40°方向4厘米处
【详解】试题分析：根据地图上的方向，上北下南，左西右东，以校门为观察中心，即可确定镇图书馆、体育馆的方向，再根据图书馆、体育馆到校门的实际距离及图中所标注的线段比例尺即可确定图书馆、体育馆的图上位置．
解：（1）150÷50=3（厘米）
图书馆在校门的北偏东35°方向3厘米处．
（2）200÷50=4（厘米）
体育馆在校门的西偏北40°方向4厘米处．
在平面图上标出校园内各建筑物的位置如下：
点评：此题考查了利用方向与距离在平面图中确定物体位置的方法以及线段比例尺的灵活应用．
12．见详解
【分析】从题意可知：三角形面积＝平行四边形面积＝8 cm2，根据平行四边形面积＝底×高，那么8＝1×8＝2×4，任意选择一组底和高画出平行四边形即可；画出的三角形与平行四边形的高相等，底是平行四边形底的2倍即可。
【详解】8＝1×8＝2×4
所以可以画底4厘米、高4厘米的三角形；底2厘米、高4厘米的平行四边形。
如图：
（画法不唯一）
13．见详解
【分析】（1）用黑色线段表示工业废水排放量，红色线段表示其中达标排放量，根据各数量的多少，在方格图的纵、横的交点上描出表示数量多少的点；把各点用线段顺次连接起来，标记数据即可。
（2）答案不唯一，折线往上表示上升趋势，折线往下表示下降趋势，根据折线统计图的变化趋势进行解答即可。
【详解】
（1）
（2）工业废水排放量呈下降趋势，达标排放量呈上升趋势，说明慢慢趋于全部达标，要想全部达标，还得继续努力，并保持。
14．（1）如下图；（2）如下图
平行四边形画法不唯一
【详解】略
15．见解析
【分析】50%等于，所以把长方形涂一半，所以涂5个方格即可；
，6份中涂2份即可；
75%等于，4份中涂3份即可。
【详解】涂色如下：
【点睛】本题考查了对分数、百分数的意义的和百分数化分数的方法。
16．1:4
【详解】思路分析：原有的圆与放大后的圆的面积的比等于直径比的平方，也等于半径比的平方．
名师详解：原有的圆与放大后的圆的面积的比等于直径比的平方，也等于半径比的平方．所以原有的圆与放大后的圆的面积的最简整数比是（1:4 ）．
易错提示：出错的原因就是原有的圆与放大后的圆的面积的比等于了直径比，也等于了半径比．注意的是，原有的圆与放大后的圆的面积的比等于直径比的平方，也等于半径比的平方．
17．见详解
【分析】（1）根据平移的特征，将图1的各个顶点向右平移5格，即可得到平移后图形；
（2）图1绕点O沿顺时针方向旋转90°，根据图形旋转的特征，点O的位置不动，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数，得到旋转后的图形；
（3）根据轴对称图形的意义：对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，在对称轴另一边画出图形的关键对称点，依次连接即可图形。
【详解】（1）（2）（3）如图所示：
。
18．（1）（4）见详解
（2）见详解；3
（3）7；3；10；6
【分析】（1）根据平移的特征，把长方形的四个顶点分别向右平移6格首尾连结即可；根据图形放大与缩小的意义，按1∶2缩小后的长方形长是2格，宽是1格。
（2）根据旋转的特征，三角形绕F点顺时针旋转90°，点F的位置不动，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数即可画出旋转后的图形。
（3）用数对表示位置时，通常把竖排叫列，横排叫行。一般情况下，确定第几列时从左往右数，确定第几行时从前往后数。表示列的数在前，表示行的数在后，中间用逗号“，”隔开，数对加上小括号。
（4）根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，在对称轴的右边画出三角形的关键对称点，依次连结即可。
【详解】（1）
（2）；
三角形的面积：2×3÷2＝3（cm2）
（3）用数对表示位置，三角形的顶点E在旋转前位于（7，3），旋转后位于（10，6）。
（4）
【点睛】图形放大或缩小后只是大小发生变化，形状不变；图形平移注意原位置、平移方向、平移距离；图形旋转注意原位置、旋转中心、旋转方向、旋转角。数对表示位置时，先列后行。
19．
【分析】此题主要考查过直线外一点作直线的平行线和垂线．
【详解】将三角板的一条直角边与已知直线重合，另一条直角边与直尺重合，然后沿直尺向A点平移，使三角板与已知直线重合的那条边经过点A，再过A点作直线即可；用直角三角板的一条直角边与已知直线重合，另一条直角边与直线外的已知点重合，再过这个点沿直角边做垂线即可．画图如下：
20．（答案只供参考，作图请在原图上做）
【详解】思路分析：此题考查根据统计表中提供的信息绘制折线统计图的能力，并根据统计图中折线的特点解决实际问题，考查了学生分析和解决问题的能力．
名师解析：根据表中的数据，在统计图上找出对应的点，再把各个点顺次连接起来即可完成折线统计图，注意按图例要求作图．
易错分析：不按图例要求作图，找点不准确．
21．（1）（2）（3）见详解
【分析】（1）根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，找到轴对称图形①的各顶点关于对称轴的对称点后，依次连接各点得到轴对称图形①的另一半；
（2）把图形②各边放大到原来的2倍后的图形，即图形②各边的长度都要乘2，放大后图形的形状不变，据此画出放大后的图形；
（3）根据旋转的特征，将图形③绕点C逆时针旋转90°，点C位置不变，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同度数，即可画出旋转后的图形；据此作图。
【详解】（1）（2）（3）如图：
22．见详解
【分析】先把图形分成相等的两块，每一块中再分成相等的两份，这样就不难分成四块了。
【详解】如图（答案不唯一）：
【点睛】此题主要考查学生对平均分以及图形分割的认识与应用。
23．①2 400
【详解】思路分析：这是一道看图题，需要仔细观察．
名师详解：儿童公园与花城广场的图上距离是（2 ）厘米，的实际距离是（400）米
易错提示：观察要仔细．
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