2025年数学小升初奥数高频易错考点专题训练 行程问题（含答案）

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2025年数学小升初高频易错考点专题训练：行程问题
一、单选题
1．芳芳晚上9：00睡觉，第二天早晨7：00起来，她一共睡了(　　)
A．8小时 B．9小时 C．10小时
2．小芳晚上9时睡觉，第二天早上6时起床，她睡了（　　）小时。
A．3 B．9 C．6
3．客车从甲城到乙城需要10小时，货车从乙城到甲城需要15小时，现在两车从两城同时出发相向而行，4小时后两车相距150千米，甲乙两城相（　　）
A．405千米 B．504千米 C．450千米 D．540千米
4．时针走一圈的时间是（　　）
A．60分 B．1小时 C．12小时
5．小明上午8：00从家出发，外出散步，到重庆图书馆看了一会儿杂志，继续以相同的速度散步一段时间，然后回家。如图描述了小明在散步过程中离家的路程s（米）与所用时间t（分）之间的函数关系，则下列信息错误的是（　　）
A．小明看杂志用了20分钟 B．小明一共走了1600米
C．小明回家的速度是80米/分 D．上午8：32小明在离家800米
6．狗追兔子，开始追时，狗与兔子相距30米，追了48米后，与兔子的距离还有6米，狗还需要追（　　）米才能追上兔子．
A．6 B．12 C．24 D．30
7．甲、乙两地相距1598千米，甲、乙两列火车同时从甲、乙两地相对开出，甲车每小时行46千米，乙车每小时行48千米，（　　）小时后两车相遇。
A．20 B．17 C．34 D．15
8．(行程问题)小刚与小勇进行50米赛跑，结果当小刚到达终点时，小勇还落后小刚10米；第二次赛跑，小刚的起跑线退后10米，两人仍按第一次的速度跑，比赛结果将是 (　　)。
A．小刚达到终点时，小勇落后2.5米
B．小刚到达终点时，小勇落后2米
C．小勇到达终点时，小刚落后2米
D．小刚小勇同时到达终点
9．有一艘渡轮在静水中的船速是35公里/时，在流速2公里/时的河流上顺流而下5小时，渡轮共行驶几公里？（　　）
A．155公里 B．165公里 C．175公里 D．185公里
10．甲乙两人同时从相距30千米的两地出发，相向而行。甲每小时走3.5千米，乙每小时走2.5千米。与甲同时同地同向出发的还有一只狗，每小时跑5千米，狗碰到乙后就回头向甲跑去，碰到甲后又回头向乙跑去，···这只狗就这样往返于甲乙之间，直到两人相遇为止，则相遇时这只狗跑了（　　）千米。
A．20 B．18 C．24 D．25
二、判断题
11．2时整，时针和分针成60°的角。（　　）
12．判断对错.
28小时是1日零4小时.
13．判断对错
钟面的指针从“12”绕中心点顺时针旋转30°到“1”，再旋转60°到“3”。
14．芳芳中午12点睡觉，闹钟3点准时响起，则时针在这段时间旋转了60°。
15．钟面上分针转动的速度是时针的60倍．
16．判断对错.
钟表上，时针转过的面积是分针的 ．
三、填空题
17．甲乙两船从同一港口分别向东西两地出发，甲船每小时走35公里，乙船每小时走25公里，经过　 　小时他们相距120公里
18．甲、乙两列火车分别从两城同时相对开出，甲火车平均每小时行68千米，乙火车平均每小时行74千米.1.5小时后相遇.两城之间的铁路长　 　千米
19．西安到北京的铁路线长1200千米。一列火车从北京开出，平均每小时行105千米，另一列火车从西安同时开出，6时相遇。两列火车每小时共行　 　千米，从西安开出的火车平均每时行驶　 　千米。
20．甲乙两艘船相向行驶，甲每小时行驶25公里，乙每小时行驶45公里，经过10个小时他们相遇了，那么原本他们相距　 　公里
21．时针走半圈是　 　，分针走半圈是　 　，秒针走半圈是　 　．
22．现在钟表在3点，经过　 　分钟后，时针与分针第一次重合。
23．小明和小刚每周六早晨都一起绕新城体育公园环湖路跑步锻炼。他们从同一地点同时出发，反向而行。小明的速度是5米/秒，小红的速度是4米/秒，经过6分钟两人相遇。这条环湖路全长　 　米。
24．快车长375米，每秒行40米，慢车长500米，每秒行30米。两车同向并行，从快车车头接慢车车尾开始计时，快车穿过慢车需要　 　秒．
25．森林里有一对兔子兄弟赛跑，弟弟先跑10步，然后哥哥开始追赶，若弟弟跑4步的时间等于哥哥跑3步的时间，哥哥跑5步的距离等于弟弟跑7步的距离，那么兔子哥哥跑　 　步才能追上弟弟。
26．快车长375米，每秒行40米，慢车长500米，每秒行30米。两车同向并行，从快车车头接投车车尾开始计时，快车穿过慢车需要　 　秒。
四、计算题
27．某人骑自行车从甲地到乙地，开始时0.2时行了3km，剩下的路又以每分钟0.3km的速度行了18分钟。这个人从甲地到乙地骑自行车的平均速度是每小时多少千米？
五、解答题
28．有甲、乙、丙三辆车，各以一定的速度从A地开往B地，乙比丙晚出发10分钟，出发后40分钟追上丙；甲比乙又晚出发20分钟，出发后1小时40分钟追上丙，问甲出发后多少分钟才能追上乙
29．A，B两个码头之间的水路长288千米，甲船顺流而下需要8小时，逆流而上需要16小时。如果乙船顺流而行需要12小时，那么乙船在静水中的速度是多少？
30．甲、乙、丙三人都从A地到B地，甲、乙二人早上8点钟起从A地出发，甲每小时走6千米，乙每小时走4千米，中午12点钟丙骑自行车从A地出发，用了2小时就追上了乙，再用几小时就能追上甲？
31．一列快车车长150 米，每秒行驶18米，一列慢车车长100 米，每秒行驶13米。快车从后面追上慢车到超过慢车，共需几秒？
32．一辆卡车和一辆摩托车同时从A、B两地相向开出，两车在途中距A地60千米处第一次相遇，然后两车维续前进，卡车到达B地，摩托车到达A地后立即返回，两车又在途中距B地30千米处第二次相遇，则A、B两地之间的距离为多少千米？
六、解决问题
33．某市举行长跑活动，长跑队伍以每小时6千米的速度前进，长跑开始时，两名记者小李和小谭分别从排头、排尾同时向队伍中间行进，进行报道采访活动。小李、小谭都骑摩托车，每小时行10千米，他们在离队伍中点900米处相遇，问，长跑队伍有多长？
34．(逆水行船) 两港相距 560 千米， 甲船往返两港需 105 小时，逆流航行比顺流航行多用了 35 小时； 乙船的静水速度是甲船的静水速度的 2 倍， 那么乙船往返两港需要多少小时？
35．西安北站到北京西站的高铁线路大约长1125km，甲、乙两车分别从两地同时出发，相向而行。已知甲车每小时行210km，是乙车速度的 。两车出发几小时后相遇？
七、图形计算
36．如图是某运动场的跑道宽6米，那么在外圈跑比内圈跑要多跑多少米？
答案解析部分
1．【答案】C
【解析】【解答】12-9=3小时，7-0=7小时，3+7=10小时，
【分析】晚上12时是第二天的0是，根据这一点求出间隔时间。
故选：C
2．【答案】B
【解析】【解答】12-9=3小时，6-0=6小时，3+6=9小时，
【分析】根据钟面的情况，求出中间间隔时间。
3．【答案】C
【解析】【解答】150÷[1-(+)×4]
=150÷[1-×4]
=150÷[1-]
=150÷
=150×3
=450（千米）
故答案为：C.
【分析】根据题意可知，先求出货车和客车的速度，再求出两车4小时的路程和，用速度和×时间=路程和，再用剩下的路程除以剩下的占全长的分率，据此解答.
4．【答案】C
5．【答案】D
【解析】【解答】解：选项A：由图像可知，小明8分到28分之间在图书馆看书，看书时间为28-8=20(分钟)，因此，该说法正确；
选项B：由图像可知，小明离家800米时返回家，一共走了800×2=1600(米)，该说法正确；
选项C：由图像可知，小明离开图书馆继续散步用了(800-400)÷(400÷8)=8(分钟)，所以小明回家用了46-(28+8)=10(分钟)，小明回家的速度为800÷10=80(米/分)，该说法正确；
选项D：由图像可知，小明离开图书馆继续散步用了(800-400)÷(400÷8)=8(分钟)，8时28分+8分=8时36分，因此，上午8：36小明在离家800米处，该说法错误；
故答案为：错误。
【分析】图像中的第一段表示，小明从家到图书馆的时间与路程；第二段表示小明在图书馆的时间与路程；第三段表示小明离开图书馆继续散步的时间与路程；第四段表示小明回家的时间与路程；据此解答。
6．【答案】B
【解析】【解答】解：48÷（30﹣6）×6
=48÷24×6
=12（米）
答：还需要追12米．
故选：B．
【分析】开始时的距离差为30米，追了48米后，距离差减少30﹣6=24米，由此可以看出每减少距离差1米需要追2米．因此还相差6米，需要追6×2=12米．
7．【答案】B
【解析】【解答】1598÷（46+48）
=1598÷94
=17（小时）
故答案为：B。
【分析 】根据题目中的数量关系列出算式进行解答。
8．【答案】B
【解析】【解答】解：设第二次比赛小刚跑完50米时，小勇跑了x米，
根据题意列方程得：
解得：x=48，
∴小刚跑完50米时，小勇跑了48米，
∴小勇到达终点时，小刚落后2米.
故答案为：B
【分析】本题考查了一元一次方程的实际应用，解题的关键是根据题目中的等量关系列方程求解。
9．【答案】D
【解析】【解答】解：顺水速度=35+2=37（公里/时），
37×5=185（公里），
答：渡轮共行驶185公里．
故选：D．
【分析】根据路程=顺水时间×顺水速度，顺水速度=静水中的速度+水流速度，解答即可．
10．【答案】D
【解析】【解答】相遇时间：
30÷（3.5+2.5）
=30÷6
=5（小时）
5×5 = 25（千米）
故答案为：D。
【分析】此题主要考查了相遇应用题，根据题意可知，先求出甲与乙的相遇时间，总路程÷甲、乙的速度和=相遇时间，因为狗与甲同时同地同向出发，而狗在一直跑，狗跑的速度×相遇时间=狗跑的路程，据此列式解答。
11．【答案】正确
【解析】【解答】解：2时整，时针指向2，分针指向12，时针与分针之间有2大格，成60°.原题说法正确.
故答案为：正确
【分析】钟面上12个大格，每个大格之间是30°，先判断出时针与分针之间有几个大格就能确定夹角的度数.
12．【答案】正确
【解析】【解答】解：1天是24小时，28小时-24小时=4小时，即28小时是1日零4小时。
故答案为：正确。
【分析】解答此题首先明确1天是24小时，28小时除去1天还剩4小时，据此判断即可。
13．【答案】正确
【解析】【解答】解：钟面的指针从“12”绕中心店顺时针旋转30°到“1”，旋转一大格；再旋转60°，旋转2大格，到“3”，原题说法正确.
故答案为：正确
【分析】钟面上共有12个大格，每个大格是30°，由此根据指针旋转的方向和度数确定指针指向的数字即可.
14．【答案】错误
【解析】【解答】 根据时间与钟面的知识，可以得出从中午12点到3点时针旋转了90度
【分析】考查基本的时间与钟面知识
15．【答案】错误
【解析】【解答】解：360°÷30°=12，原题说法错误.
故答案为：错误
【分析】钟面上分针1小时转动一圈是360°，时针1小时转动一大格是30°，用360°除以30°即可求出分针转动速度是时针的多少倍.
16．【答案】错误
【解析】【解答】时针转了一大格是30°，分针转了一整圈是360°，30°÷360°=，钟表上，时针转过的面积是分针的，原题说法错误.
故答案为：错误.
【分析】根据对钟面的认识可知，分针转一圈，时针转一大格，时针转了一大格是30°，分针转了一整圈是360°，据此求出圆心角之间的关系，也就是转过面积的关系，据此解答.
17．【答案】2
【解析】【解答】设需要x小时
（35＋25）x＝120
60x＝120
x＝2
【分析】考查了相遇问题的解决能力
18．【答案】213
【解析】【解答】(68+74)×1.5
=142×1.5
=213(千米)
故答案为：213
【分析】相遇问题求路程，根据“速度和×相遇时间=总路程”列式计算即可.
19．【答案】200；95
【解析】【解答】解：1200÷6=200（千米）
200-105=95（千米）。
故答案为：200；95。
【分析】两列火车每小时共行驶的路程=西安到北京的铁路线长÷相遇时间，从西安开出的火车平均速度=速度和-另一列火车的速度。
20．【答案】700
【解析】【解答】（25＋45）×10＝700
【分析】考查了相遇问题的解决能力
21．【答案】6小时；30分；30秒
22．【答案】
【解析】【解答】解：设从3点开始，经过x分钟后，时针与分针第一次重合。
钟表在3点时，时针与分针的夹角是：30°×3=90°；
6x-0.5x=90
5.5x=90
x=90÷5.5
x=
故答案为：。
【分析】钟面平均分成了60个小格，12个大格，钟面的圆心角是360°，所以一个小格的度数是360°÷60=6°，一个大格的度数是360°÷12=30°；
钟表在3点时，时针与分针之间有3个格，每个大格的度数×格数=时针与分针的夹角；分针转动12小格，时针经过1个小格，即分针走1分针经过一个小格即6°，而时针1分钟只走了个小格，即6°×=0.5°，因此分针的转动速度是6°每分钟，时针的转动速度是0.5°每分钟；分针的速度×经过时间-时针的速度×经过时间=开始时时针与分针的夹角，据此关系式设经过x分钟后，时针与分针第一次重合，列方程即可解答。
23．【答案】3240
【解析】【解答】6分钟=360秒，
（5+4）×360
=9×360
=3240（米）。
故答案为：3240。
【分析】根据1分钟=60秒，先将单位化统一，再用速度和×相遇时间=总路程，据此列式解答。
24．【答案】87.5
【解析】【解答】解：(375+500)÷(40-30)
=875÷10
=87.5(米/秒)；
故答案为：87.5。
【分析】从快车车头接慢车车尾开始计时，到快车穿过慢车，快车需要比慢车多行驶两辆车长的和，也就是追及距离是两辆车长的和，求追及时间，用追及距离除以两辆车的速度差即可解答。
25．【答案】150
【解析】【解答】解：设哥哥一步跑7，那么弟弟一步跑5，
那么哥哥跑21的距离，弟弟跑20，两人路程差是50，
所以哥哥要跑50个21才能追上。就是150步。
故答案为：150
【分析】本题考查行程问题之猎狗追兔，设定单位时间和单位距离，通过比较两者的速度和步长，计算出哥哥追上弟弟所需的步数。
26．【答案】87.5
【解析】【解答】解：（375+500）÷（40-30）
=875÷10
=87.5（秒）
故答案为：87.5。
【分析】两车同向并行，快车穿过慢车行的路程是两车的长度和，用两车的长度和除以两车的速度差即可求出穿过慢车需要的时间。
27．【答案】解答：（3＋0.3×18）÷（0.2＋18÷60）
＝8.4÷0.5
＝16.8（千米）
答：这个人从甲地到乙地骑自行车的平均速度是每小时16.8千米。
故答案为：平均速度是每小时16.8千米。
【解析】【分析】首先根据路程＝速度×时间，用0.3×18，求出剩下的路程，加上开始时行的3km，就是总路程；再用0.2＋18÷60，求出一共用的时间，最后用总路程÷总时间，就是平均速度。
28．【答案】解：乙车用40分钟追上丙车，所以丙车的速度是乙车的
甲车用100分钟追上丙车，所以甲车的速度是丙车的
因此，甲车的速度是乙车的
设甲车用了x分钟追上乙车，那么乙车用了(x+20)分钟。
解得
答：甲出发后500分钟才能追上乙。
【解析】【分析】首先，根据题目给出的信息，我们可以建立不同车辆之间的速度比例关系。然后，利用这些比例关系，我们可以计算出乙车需要多少时间才能走完丙车用130分钟走的距离。接下来，我们设甲车用了x分钟追上乙车，从而建立甲车和乙车之间的时间关系。最后，通过解方程，我们可以求出甲车追上乙车所需的时间。
29．【答案】解：288÷12- (288÷8- 288÷16) ÷2
=24-(36- 18) ÷2
=24-18÷2
=24-9
=15(千米/时)
答：乙船在静水中的速度是15千米/时
【解析】【分析】虽然甲、乙两船的船速不同，但都在同一条水路上行驶，所以水速相同。根据题意，甲船的顺水速度是288+8=36(千米/时)，逆水速度是288÷16=18(千米/时)，因此，水速为(36- 18) ÷2=9(千米/时)。又由“乙船顺流而行288千米需要12小时”，可求乙船的顺水速度是288÷12=24(千米/时)。所以乙船在静水中速度是24-9=15(千米/时)。
30．【答案】乙用时间：14-8=6(时)，
乙所走的路程：4×6=24(千米)，
丙的速度：24÷2=12(千米/时)，
甲此时的路程：6×6=36(千米)，
所以丙追上甲的时间：(36-24)÷(12-6)=2(时)
【解析】【分析】丙追上乙时，乙已经用时12- 8+2=6(时)，路程为4×6=24(千米)，则丙的速度为24÷2=12(千米/时)，而此时甲的路程为6×6=36(千米)，甲和丙相距36-24=12(千米)，除以两人速度差即可求出丙追上甲的时间
31．【答案】(150+100) ÷(18-13)= 50(秒)
【解析】【分析】超过慢车时，快车比慢车多走(150+ 100)米，快车比慢车快(18- 13)米/秒，从而得出时间
32．【答案】解：60×3－30
＝180-30
=150（千米）
答：A、B两地之间的距离为150千米。
【解析】【分析】从 A 、 B 两地相向开出，第一次相遇时两车行程之和是一趟全程，第二次相遇时，卡车、摩托车各自走了一个全程后又返回再相遇，所以两车行程之和是三趟全程，则第二次相遇用的时间时是第一次相遇的3倍。速度一定，行程与时间成正比，第一次相遇卡车行程60千米，那么第二次相遇时卡车行程60×3=180千米。第二次在离 B 地30千米处相遇，即第二次相遇时卡车走了比一趟全程多30千米，全程再减去30千米即可。
33．【答案】解：900米=0.9千米；
根据题意，可知
1÷（10+10）=1÷20=0.05（小时）
0.9÷6=0.15（小时）
0.15÷0.05=3（千米）
答：长跑队伍有3千米．
【解析】【分析】 小李、小谭 相对于地面以10千米的速度相向运动，而与队伍是否运动无关，所以两位记者会在队伍未动前的中点相遇．把队伍的长看作单位“1”即可求出相遇时间，在相遇时间里，队伍的中点移动了900米，根据队伍的速度可求队伍移动900米所用的时间，由此列式解答．
34．【答案】解：
(105+35)÷2
＝140÷2
＝70（小时）
(105-35)÷2
＝70÷2
＝35（小时）
560÷70=8（千米/时）
560÷35=16（千米/时）
(16+8)÷2
=24÷2
=12（千米/时）
(16-8)÷2
=8÷2
=4（千米/时）
12×2=24（千米/时）
560÷ (24+4)+560÷ (24-4)
=560÷28+560÷ 20
=20+28
＝48（小时）
答：乙船往返两港需要48小时。
【解析】【分析】先求出甲船往返航行的时间分别是：(105+35)÷2=70（小时），(105-35)÷2=35（小时），再求出甲船逆水速度每小时560÷70=8（千米），顺水速度每小时560÷35=16（千米），所以甲船在静水中的速度是每小时(16+8)÷2=12（千米），水流的速度是每小时(16-8)÷2=4（千米），乙船在静水中的速度是每小时12÷2=24（千米），所以乙船往返一次所需要的时间是560÷(24+4)+560÷(24-4)=48（小时）。据此解答即可。
35．【答案】解：210÷ =210× =240（千米）
1125÷（210+240）
=1125÷450
=2.5（小时）
答：两车出发2.5小时后相遇。
【解析】【分析】甲车的速度÷对应的乙车速度的分率=乙车速度；路程÷两车的速度和=相遇时间。
36．【答案】解：内跑道周长=πd+110×2
=3×50+110×2
=150+220
=370（米）；
外跑道周长=π（d+6+6）+110×2
=3×（50+6+6）+110×2
=3×62+220
=186+220
=406（米）；
406-370=36（米）；
答：在外圈跑圈比在内圈要多跑36米．
【解析】【分析】根据图可知，这个跑道宽6米，两头是直径50米的两个半圆，中间是一个长110米，宽50米的长方形，内跑道周长=内半圆周长×2+长方形的两条长边；外跑道周长=外半圆周长×2+长方形的两条长边．内外侧跑道之差就是在外圈跑圈比在内圈要多跑的米数．列式解答即可．
试题分析部分
1、试卷总体分布分析
总分：108分
分值分布 客观题（占比） 56.0(51.9%)
主观题（占比） 52.0(48.1%)
题量分布 客观题（占比） 25(69.4%)
主观题（占比） 11(30.6%)
2、试卷题量分布分析
大题题型 题目量（占比） 分值（占比）
填空题 10(27.8%) 26.0(24.1%)
解答题 5(13.9%) 25.0(23.1%)
图形计算 1(2.8%) 5.0(4.6%)
计算题 1(2.8%) 5.0(4.6%)
解决问题 3(8.3%) 15.0(13.9%)
单选题 10(27.8%) 20.0(18.5%)
判断题 6(16.7%) 12.0(11.1%)
3、试卷难度结构分析
序号 难易度 占比
1 普通 (63.9%)
2 容易 (27.8%)
3 困难 (8.3%)
4、试卷知识点分析
序号 知识点（认知水平） 分值（占比） 对应题号
1 其他行程问题 9.0(8.3%) 8,25,32
2 流水行船基础 12.0(11.1%) 9,29,34
3 时间与钟面 24.0(22.2%) 1,2,4,11,12,13,14,15,16,21
4 追及问题 2.0(1.9%) 6
5 多人相遇与追及 15.0(13.9%) 28,30,33
6 钟面上的追及问题 2.0(1.9%) 22
7 环形跑道问题 5.0(4.6%) 36
8 相遇问题 23.0(21.3%) 3,7,10,17,18,19,20,23,35
9 两列列车超车问题 9.0(8.3%) 24,26,31
10 S-t/v-t图 2.0(1.9%) 5
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