江苏省连云港市09-10学年高二上学期期末考试（数学文）

江苏省连云港市09-10学年高二上学期期末考试
参考答案
一、填空题
1.； 2．0； 3．225； 4. ；
5. 7.5； 6. ； 7. ； 8. ； 9. ；
10. 2550； 11.8； 12.①③； 13. ； 14.
二、解答题
15.解：（1）若命题p为真命题，有即k的取值范围是 ------
（2）当p真假时， 即， ------------------------------------------
当p假真时， 即， ---------------------------------------
故所求的k的取值范围是或 ------------------------------------
16．解(1) 两次摸球的所有可能情况为：
红红，红黄，红白，黄红，黄黄，黄白，白红，白黄，白白； --------------------------
(2)设“两次摸球总分不少于3分”为事件A，所有等可能的基本事件总数为9，
事件A中所含的基本事件数为3（红红，红黄，黄红） -----------------------------
,所求概率为． --------------------------
17．解：
(1)产品净重小于100克的频率为(0.050+0.100)×2=0.3 ------------------
(2)已知样本中产品净重小于100克的个数是72,设样本容量为,则,所以,净重大于或等于100克并且小于104克的产品的频率为(0.150+0.125)×2=0.55,所以样本中净重大于或等于100克并且小于104克的产品的个数是240×0.55=132. ------------------------------------------------------
(3) 净重（单位：克）在 [104，106] 内的频率为0.075,则这批产品中净重（单位：克）在 [104，106] 内的个数估计有10000． ----------------------
18．解：(1), ,.
若车速为45千米/小时，汽车从甲地到乙地的耗油量为升. ---------------------
（2）， . --------------
（3） -------------
当时，；当时，；当时，
因此，当时，有最小值.（为11.25）
即当车速为90（千米/小时）时，从甲地到乙地的耗油量最少. --------------------
19．解：（1）由已知得，从而，
由得，从而 -
故，得所求方程为 ------------
（2）易得，
从而
故， ------------
得 ， -----------
由此离心率，故所求的离心率范围为. ---------------
20解：（1），则，（经检验符合题意）， ------
（2）=0，得 或，可得在和上递增，在上递减，，. --------------------
当＜0或＞0 即或时，函数的图象与轴有一个公共点，
当=0或=0 即或时，函数的图象与轴有两个公共点，
当＞0且＜0 即时，函数的图象与轴有三个公共点. ------------------------------------------------------------
（3）从得，令，
则，从得，---------------------------------------
时，时，又 ，，当时满足题意.所求的实数的取值范围是.-------