2.2 数轴 同步练习（无答案） 苏科版七年级数学上册

练习主题 数轴
知识点一：数轴的概念 议一议： 长安街是北京一条东西向的主干道.我们把长安街看作一条直线，如图2-1，以天安门为分界点，向东用“+”表示，向西用“-”表示，根据图中的比例尺，西单地铁站、东单地铁站的大致位置可以分别用哪个有理数表示？国家大剧院的北门在长安街上，若它对应-750 m，你能标出它的大致位置吗？ 借助一条直线，我们建立了长安街上的地点与数的对应关系.在数学中，我们用下面的方法建立数与形的联系： 1.画一条水平直线，并在这条直线上取一点表示0，我们把这个点称为原点. 2.规定直线上从原点向右的方向为正方向（画箭头表示），向左的方向为负方向. 3.取适当长度为单位长度，在直线上，从原点向右每隔一个单位长度取一点，依次表示1，2，3，…；从原点向左每隔一个单位长度取一点，依次表示-1，-2，-3，…. 如图2-3，像这样规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴. 在数轴上，用原点右边且到原点的距离是1.5个单位长度的点表示1.5，用原点左边且到原点的距离是2.4个单位长度的点表示-2.4…… 例1、分别写出数轴上A、B、C表示的数： 例2、把下列数表示在数轴上： +2，-1.5，0.5，0，-3.5，4，，+1.5 对应练习 1、四位同学画数轴如图所示，你认为正确的是（ ） A. B. C. D. 2、如图，在数轴上点M表示的数可能是（ ） A.1.5 B.-1.5 C.-2.4 D.2.4 3、画出数轴，并在数轴上表示下列各数：+5，-3.5，，，-4，0，2.5. 4、如图所示，数轴的一部分被墨水污染，被污染的部分内含有的整数为 . 5、一个点从数轴上表示-1的点开始，向右移动6个单位长度，则这个点表示的数是 ，再向左移动8个单位长度，则此时这个点表示的数是 . 6、如图所示，在数轴上有三个点A、B、C，它们所表示的数分别为-3，-2，2，试回答下列问题. （1）A、C两点间的距离是 ； （2）若E点与B点的距离是8，则E点表示的数是 ； （3）若将数轴折叠，使A点与C点重合，则B点与数 表示的点重合. 7、解决问题： 一辆货车从超市出发，向东走了3千米到达小彬家，继续走2.5千米到达小颖家，然后向西走了10千米到达小明家，最后回到超市. （1）以超市为原点，以向东的方向为正方向，用1个单位长度表示1千米，在数轴上表示出小明家、小彬家、小颖家的位置. （2）小明家距小彬家有多远？ （3）货车每千米耗油0.2升，这次共耗油多少升？ 巩固练习 1、下列各图中，能正确表示数轴的是（ ） A. B. C. D. 2、如图，在数轴上点P表示的数最有可能是（ ） A.-1.2 B.-1.5 C.-1.7 D.-2.3 3、点A在数轴上的位置如图所示，将点A向左移动3个单位长度得到点B，则点B表示的数是（ ） A.4 B.-4 C.-3 D.-2 第2题 第3题 第5题 4、若点A，点B在数轴上分别表示6.5，-2.7，则点A，点B（含A，B两点）之间有 个整数. 5、（1）如图，数轴的单位长度为1，若点A表示的数是-4，则点B表示的数是 ； （2）在数轴上，如果点A所表示的数是-3，点B到点A的距离等于5个单位长度，且点B位于原点左侧，那么点B所表示的数是 . 6、一条小虫在数轴上先向右爬3个单位，再向左爬7个单位，正好停在-2的位置，则小虫的起始位置所表示的数是 . 7、数轴上点P表示的数为-3，与点P距离为4个单位长度的点表示的数为 . 8、将一把刻度尺按如图所示的方式放在数轴上（数轴的单位长度是1 cm），刻度尺上的“1 cm”和“6 cm”分别对应数轴上“-1.2 cm”和“x cm”，则x的值为 . 9、邮递员骑车从邮局O出发，先向东骑行4 km到达A村，继续向东骑行2 km到达B村，然后向西骑行8 km，到达C村，最后回到邮局. （1）如图，以邮局为原点，以向东方向为正方向，一个单位长度表示1 km，在数轴上表示出A，B，C三个村庄的位置； （2）点A表示的数是 ，点B表示的数是 ，点C表示的数是 ； （3）C村距离A村有多远？ 10、如图，点A，B都在数轴上，O为原点. （1）点A表示的数是 ，点B表示的数是 ； （2）若点B以每秒3个单位长度的速度沿数轴向右运动，则4秒后点B表示的数是 ； （3）对折纸面，使数轴上点A与点B重合，则表示的点与表示 的点重合. 11、如图，点A在数轴上所对应的数为-2. （1）若点B在点A右边距点A6个单位长度，则点B所对应的数为 ； （2）在（1）的条件下，点A以每秒2个单位长度沿数轴向左运动，同时点B以每秒3个单位长度沿数轴向右运动，当点A运动到-6所在的点处时，求A，B两点间距离； （3）在（2）的条件下，现点A静止不动，点B沿数轴以原速向左运动时，经过多长时间A，B两点相距4个单位长度？ 知识点二：有理数的大小 生活中的量是有大小的，有理数之间是否也有大小关系呢？ 1、把0℃，4℃，-3℃，-1℃按从低到高的顺序排列. 在数轴上画出表示0，4，-3，-1的点，比较这些点的位置关系与对应温度的高低关系.你有什么发现？ 2、比较1.5，， 5.2，的大小，在数轴上画出表示这些数的点，研究数的大小与对应点的位置之间的关系.你有什么发现？ 可以根据数轴上点的位置，比较它们表示的数的大小： 在数轴上表示的两个数，右边的数比左边的数大. 特别地，在数轴上表示负数的点在原点左边，表示正数的点在原点右边，所以 正数都大于0，负数都小于0，正数大于负数. 例3、比较-3.5和-0.5的大小. 例4、在数轴上画出表示下列各数的点，并用“＜”把这些数按从小到大的顺序连接起来： ，0，2，-3，5，-1.5 对应练习： 1、在数轴上画出表示下列各数的点．并用“＜”号将这些数按从小到大的顺序连接起来： -4.5，1.5，0，4.5，-0.5，-4，3 2、用“＞”或“＜”填空： （1）0 -2.3； （2） 1.5； （3）-9 -8.9； （4） ； 3、给出下列各数：3，-1，，2.5，0，-6.4，其中最小的是 ，最大的是 . 4、写出大于-5.1且不大于2的所有整数，并将他们在数轴上表示出来.
巩固练习： 1、下列各数中，比1大的数是（ ） A.0 B.2 C.-1 D.-3 2、已知有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，则下列关系正确的是（ ） A.a＞b＞c＞0 B.b＞c＞0＞a C.b＞0＞c＞a D.b＞0＞a＞c 3、用“＞”或“＜”填空： （2） 0.8；（2）-6 5 ；（3）0.02 0； （4）-100 0；（5）-6 -8；（6） . 4、（1）最大的负整数是 ，最小的正整数是 ，最大的非正数是 ； （2）借助数轴判断，比-3.14大的非正整数有 个. 5、（1）写出大于-4.1且小于2.5的所有整数，并将其中的负整数按照从大到小的顺序排列； （2）写出大于-5且不大于1 的所有整数，并将它们在数轴上表示出来. 6、若A，B，P是数轴上不重合的三点，且点A表示的数为-2，点B表示的数为1，点P 表示的数为x，当其中一点到另外两点的距离相等时，则x 的值为 . 7、已知有理数a，b，其中数a在如图的数轴上对应的点M，b是负数，且b在数轴上对应的点与原点的距离为3.5. （1）a= ， b= ； （2）将，0，-2，b，2.5在如图的数轴上表示出来，并用“＜”连接这些数. 8、一条东西走向的大道上，由西向东依次坐落着甲、乙、丙、丁四个村庄，其中甲、乙相距3 km，甲、丙相距5 km，乙、丁相距4 km，若以乙村庄为原点，向东为正方向，1 km为单位长度. （1）将四个村庄所处的位置在数轴上表示出来； （2）若设甲、乙、丙、丁四个村庄表示的数分别为a，b，c，d，比较四个数的大小； （3）若改为以丙村为原点，向西为正方向，其他条件不变，试将四个村庄所处的位置在数轴上表示出来. 9、如图，在数轴上有三个点A、B、C. （1）将点B向左移动3个单位长度后，三个点表示的数最小的是 ； （2）将点A向右移动4个单位长度后，三个点表示的数最小的是 ； （3）将点C向左移动6个单位长度后，这时点B表示的数比点C表示的数大 ； （4）怎样移动A，B，C三个点中的两个点，才能使三个点表示的数相同？