2024-2025学年期末模拟试卷（含答案）五年级下册数学（人教版）

2024-2025学年期末模拟试卷（试题）五年级下册数学（人教版）
一、单选题
1．（分数的计算）一个大于0的数除以真分数，商（　　）这个数。
A．大于 B．小于 C．小于或等于 D．等于
2．正方体的六个面都是（　　） 。
A．长方形 B．正方形 C．平行四边形 D．梯形
3．晓晓的卧室长4m，宽3m，用边长为（　　）dm的正方形地砖能正好铺满。
A．3 B．4 C．5 D．6
4．下面各图中，图(　　)中的涂色部分不能用 表示。
A． B．
C． D．
5．桌上摆着一个由几个相同的正方体组成的立体图形，从它的上面看到的图形是 ，从左面看到的形状是 ，它可能是下面的（　　）。
A． B． C．
6．下图中阴影部分用分数表示为（　　）。
A． B． C． D．
7．有若干个小朋友，他们的年龄各不相同。用他们的年龄分别替换下面式子中的x，都有 成立，这些小朋友最多有(　　)个。
A．3 B．4 C．7 D．9
8．一个立体图形从正面看是 ，从左面看是 ，要搭成这样的立体图形，至少要用（　　）个小正方体。
A．5 B．6 C．8 D．12
二、判断题
9．任意两个单式折线统计图都可以合成一个复式折线统计图。（　　）
10．两个连续的自然数相乘，积一定是合数。（　　）
11．一个木箱的体积等于它的容积。（　　）
12．描述一个孩子从一年级到六年级的身高变化情况，用折线统计图比较合适。（　　）
13．正方体的棱长扩大4倍，它的体积就会扩大4倍。（　　）
14．如果一个长方体和一个正方体的所有棱长之和相等，那么它们的表面积相等。
（　　）
15．用 折成一个 ，则“1”的对面是“2”。 （　　）
三、填空题
16．一个自然数的最大因数和最小倍数都是20，这个自然数是　 　。在1和这个自然数之间，既是偶数又是质数的是　 　；既是奇数又是合数的是　 　和　 　。
17．年有　 　个月，年有　 　个月。一年中小月的月份占　 　。
18．“六一国际儿童节”那天，乐乐把5kg糖果平均放在6个盘子里。每盘糖果是这些糖果的　 　，平均每盘糖果有　 　 kg。
19．一个长方体如下图，如果b增加3厘米，那么体积增加　 　立方厘米。
20．下图中，a这个数是　 　，b这个数是　 　，它们的最大公因数是　 　。
21．分母是9的最简真分数一共有　 　个。
22．一块长方体木料，截去一个高8cm的长方体后，表面积比原来减少，剩下的部分是一个正方体。原来这块长方体木料的体积是　 　。
23．有7袋食盐，其中6袋每袋500克，另一袋不是500克，但不知道比500克重还是轻，用天平至少称　 　次才能保证找出这袋食盐。
四、口算与估算
24．直接写出得数。
五、脱式计算
25．脱式计算，能简算的要简算。
①
②
③8.7×12.5×4
④28×0.25
⑤
六、解方程
26．解方程。
七、操作题
27．圈一圈，表示出这堆梨的。
八、解决问题
28．一根绳子长 米，另一根比它短 米，另一根绳子长多少米？
29．2023年9月北京空气质量情况：
空气质量等级 优 良 轻度污染
占全月天数的几分之几
空气质量达到优和良的天气为达标天气，北京2023年9月空气质量达标天数占全月的几分之几？
30．五年级有108人，四年级有96人，把两个年级的学生平均分成人数相等的小队，每个小队最多是多少人？
31．把76个桔子装入一些袋子中，每个袋子中都装入同样多的桔子且袋子数大于1，可以有几种装法？
32．朝阳小学操场上有一个沙坑长2.5米，宽1.5米，深0.6米，填满这个沙坑，需要多少立方米？
33．有一车饮料，如果3箱一数，还剩一箱；如果5箱一数，还剩一箱；如果7箱一数，也剩一箱，这车饮料至少有多少箱？
34．下面分别是小莉和小明两位同学5次踢毽情况的统计表和统计图。
小莉5次踢毽情况统计表
次数 第1次 第2次 第3次 第4次 第5次
个数（个） 10 13 25 20 30
（1）请根据统计表的数据，按图例在右面的统计图中画出小莉踢毽情况的折线。
（2）看图回答下面的问题。
①哪几次两人踢毽的个数同样多？
②分别算出两人踢毽的平均数，比较一下，谁踢毽的水平比较高？
答案解析部分
1．【答案】A
【解析】【解答】
解：因为真分数＜1，
所以一个大于0的数除以一个真分数，商比被除数大．
故选： A .
【分析】 在分数除法里，除数小于1(0除外），商大于被除数；除数等于1，商等于被除数；除数大于1，商小于被除数，据此解答即可．
2．【答案】B
【解析】【解答】解：根据正方体的特征可知，正方体的六个面都是正方形.
故答案为：B
【分析】正方体有12条棱，12条棱的长度都相等；正方体有6个完全相同的正方形的面.
3．【答案】C
【解析】【解答】解：4m=40dm，3m=30dm，40和30的公因数有1、2、5，所以用边长1dm、2dm、5dm的正方形地砖能正好铺满。
故答案为：C。
【分析】把卧室的长和宽都换算成dm，因为要正好铺满，所以正方形地砖的边长一定是40dm和30dm的公因数。
4．【答案】B
【解析】【解答】解：选项A，涂色部分用表示；
选项B，涂色部分不能用表示；
选项C，涂色部分用表示；
选项D，涂色部分用表示。
故答案为：B。
【分析】根据分数的意义：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或者几份的数叫做分数；在分数里，中间的横线叫做分数线；分数线下面的数，叫做分母，表示把单位“1”平均分成多少份；分数线上面的数叫做分子，表示有这样的多少份，分别用分数表示各选项的数，再判断。
5．【答案】A
【解析】【解答】A选项：从上面看到的图形是， 从左面看到的形状是，当选；
B选项：从上面看到的图形是， 从左面看到的形状是，排除；
C选项：从上面看到的图形是，从左面看到的形状是，排除；
故答案为：A。
【分析】根据题目所给的俯视图和左视图，对三个选项一一进行验证即可。
6．【答案】B
【解析】【解答】解：图中阴影部分用分数表示为：。
故答案为：B。
【分析】分数中的分母表示把单位“1”平均分的份数，分子表示取的份数，阴影部分占几份，分子就是几。
7．【答案】A
【解析】【解答】解： 因为，，，所以满足条件的x有9，8，7，这些小朋友最多有3个。
故答案为：A。
【分析】根据题意，x表示年龄，x只能取整数，先将3个分数化成同分子分数后为，所以x在20至30之间，找出满足条件的数，然后求出x的值即可。
8．【答案】A
【解析】【解答】解：根据从左面看到的图形可知，这个图形下层需要4个正方体，根据从正面看到的图形可知，这个图形需要2层，至少需要5个正方体。
故答案为：A。
【分析】就从正面看到的图形可以确定图形需要2层，根据从左面看到的图形可以确定下层至少需要的个数，最后确定至少需要正方体的个数。
9．【答案】错误
【解析】【解答】解：任意两个单式折线统计图都可以合成一个复式折线统计图。原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】任何一幅复式折线统计图都能分成多幅单式折线统计图，但是任意两个单式折线统计图不一定合成一个复式折线统计图。
10．【答案】错误
【解析】【解答】解：如：1×2=2，积是质数；
2×3=6，积是合数。
故答案为：错误。
【分析】两个连续的自然数相乘，积可能是合数，也可能是质数。
11．【答案】错误
【解析】【解答】根据分析可得：木箱的体积大于它的容积，原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】 计算一个木箱的体积，必须从外面测量它的长、宽、高；要计算它的容积，必须从里面测量它的长、宽、高，木箱的体积大于它的容积，据此判断。
12．【答案】正确
【解析】【解答】解：描述一个孩子从一年级到六年级的身高变化情况，用折线统计图比较合适。
故答案为：正确。
【分析】折线统计图用折线的起伏表示数据的增减变化情况。
13．【答案】错误
【解析】【解答】解：4×4×4=64，正方体的棱长扩大4倍，它的体积就会扩大64倍。原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】正方体体积=棱长×棱长×棱长，正方体体积扩大的倍数是棱长扩大的倍数的立方倍，由此判断即可。
14．【答案】错误
【解析】【解答】解：如果一个长方体和一个正方体的所有棱长之和相等，那么它们的表面积不一定相等。原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】长方体和正方体的表面积是每个图形6个面的面积之和，棱长和相等，并不能说明表面积就相等。
15．【答案】正确
【解析】【解答】 用 折成一个 ，则“1”的对面是“2”，此题说法正确。
故答案为：正确。
【分析】正方体的平面展开图中，相对面的特点是之间一定相隔一个正方形，所以在此正方体中“1”的对面是“2”，“4”的对面是“3”，“6”的对面是“5”，据此判断。
16．【答案】20；2；9；15
【解析】【解答】解：一个自然数的最大因数和最小倍数都是20，这个自然数是20；
在1和这个自然数之间，既是偶数又是质数的是2；
既是奇数又是合数的是9和15。
故答案为：20；2；9；15。
【分析】一个数的最大因数和它最小倍数都是它本身，则这个自然数是20；依据20以内的质数表填空。
17．【答案】3；10；
【解析】【解答】解：12÷4×1=3（个）
12÷6×5=10（个）
4÷12=。
故答案为：3；10；。
【分析】一年有12个月，月份个数=12个月÷分率的分母×分子，一年中小月有4、6、9、11这4个月，大月有1、3、5、7、8、10、12这7个月，一年中小月的月份占的分率=小月的个数÷12个月。
18．【答案】；
【解析】【解答】解：1÷6=；
5÷6=(kg)；
故答案为：；。
【分析】把5kg糖果看作单位“1”，平均放在几个盘子里，那么每盘糖果就是这些糖果的几分之一；根据总数÷份数=每份数，就可以求出平均每盘有多少kg，由此解答。
19．【答案】3ac
20．【答案】12；16；4
【解析】【解答】解：a这个数是12，b这个数是16，它们的最大公因数是4。
故答案为：12；16；4。
【分析】一个数的最大因数是它本身，据此可知a是12，b是16，据此解答。
21．【答案】6
22．【答案】504
23．【答案】3
【解析】【解答】解： 用天平至少称3次才能保证找出这袋食盐。
故答案为：3。
【分析】第一次称：分成3、3、1，将相同袋数的两组分别放在天平的两端，若天平两端平衡则不是500克的在没被选的1个中；若天平两端不平衡则不是500克的一袋在3个的一组中；
第二次称：把天平任意一端的3袋，两两称重，若天平平衡则不一样的那袋食盐在另一组的3袋中；
第三次称：若天平不平衡，则把天平左端的一袋拿下来，换上没称的一袋，若天平平衡则拿下来的一袋不是500克的；若天平不平衡则天平右端不是500克的。据此进行解答。
24．【答案】+=1 -= += -=
1-= += += -=
【解析】【分析】同分母分数加减法计算方法：同分母分数相加减，只把分子相加减，分母不变；
异分母分数相加减，先通分变成同分母分数，然后再按从左往右的顺序计算，结果能化简的要约分化简成最简分数。
25．【答案】解：①
＝﹣
＝
②
＝（+）﹣（+）
＝1﹣1
＝0
③8.7×12.5×4
＝8.7×（12.5×4）
＝8.7×50
＝435
④28×0.25
＝7×（4×0.25）
＝7×1
＝7
⑤
＝
＝1﹣
＝
【解析】【分析】①观察数据可知，异分母相加减，先通分，然后按从左往右的顺序计算；
②观察数据可知，将分母相同的分数先加，然后再相减，据此计算简便；
③观察数据可知，利用乘法结合律简算；
④观察数据可知，先把28分成（7×4），再利用乘法结合律简算；
⑤观察数据可知，调换加减法的顺序可以使计算简便。
26．【答案】x＝；x＝
27．【答案】解：
【解析】【分析】把这堆梨平均分成5份，每份就是。
28．【答案】解：(米)
答：另一根绳长 米。
【解析】【分析】用第一根绳子的长度减去另一根比它短的长度即可求出另一根绳子的长度。
29．【答案】解：＋=
答：北京2023年9月空气质量达标天数占全月的。
【解析】【分析】北京2023年9月空气质量达标天数占全月的分率=北京2023年9月空气质量优占的分率＋北京2023年9月空气质量良占的分率。
30．【答案】解：108=2×2×3×3×3
96=2×2×2×2×2×3
108和96的最大公因数是2×2×3=12
所以每个小队最多有12人．
答：每个小队最多有12人。
【解析】【分析】求每个小队最多有多少人，根据题意，也就是求108和96的最大公因数，按照求最大公因数的方法解答即可．解决关键是把要求的问题转化成是求108和96的最大公因数．
31．【答案】76的因数有1、2、4、19、38、76，
所以每袋可以装2个、4个、19个、38个，有四种装法。
【解析】【分析】因为2×38=76，4×18=76，所以每袋装2个，可以装38袋；每袋装4个，可以装19袋；每袋装19个，可以装4袋；每袋装38个，可以装2袋，有四种装法。
32．【答案】解：2.5×1.5×0.6
＝3.75×0.6
＝2.25（立方米）
答：需要2.25立方米。
【解析】【分析】长方体体积=长×宽×高，根据长方体体积公式计算需要沙子的体积即可。
33．【答案】106
【解析】【解答】3×5×7＋1=106
【分析】假设，先不考虑多一箱的情况，这车饮料的箱数，是3的倍数，又是5的倍数，还是7的倍数，但是3、5、7相互之间，又没有因数和倍数的关系，所以最小的数就应该是3×5×7=105，再加上一箱，就应该是106箱。
34．【答案】（1）解：
（2）解：①答：第二次喝第五次两人踢毽的个数同样多。
②小明：（15+13+20+27+30）÷5
=105÷5
=21（个）
小莉：（10+13+25+20+30）÷5
=98÷5
=19.6（个）
21＞19.6
答：小明踢毽的水平比较高。
【解析】【分析】（1）实线表示小莉，先根据统计表中的数据描出点，然后顺次连接各点即可；
（2）①直接判断出两人踢毽个数相同的次数；
②用每个人5次踢毽的和除以5，分别求出平均数，比较平均数再判断谁的水平高。
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