2024-2025学年期末模拟试卷（含答案）六年级下册数学（北师大版）

2024-2025学年期末模拟试卷（试题）六年级下册数学（北师大版）
一、单选题
1．8个千万、8个十万和8个千组成的数是（　　）。
A．80088000 B．80808000 C．88008000
2． 做一个钢圈需要0.5m钢筋，现有1.9m钢筋，最多可做（　　）个这样的钢圈。
A．3 B．3.8 C．4 D．5
3．如果 a 等于 7 千克的 ，b 等于 6 千克的 ，那么（　　）
A．ab C．a=b
4．小夏今年a岁，爸爸今年(a+b)岁，10年后，爸爸比小夏大(　　)岁。
A．10 B．a C．b D．b-a
5．一个圆柱的底面半径和高都扩大3倍，它的体积扩大(　　)倍。
A．9 B．27 C．6
6．m的和n的相等，m等于84，n等于（　　）。
A．4 B．36 C．196 D．588
7．鸡兔同笼，有12个头，32条腿，那么鸡有（　　）只。
A．8 B．6 C．4
8．数一数，下图一共有（　　）个角。
A．3 B．6 C．4
二、判断题
9．在计算小数加法和减法时，得数的小数部分有0的，一般要把0去掉。（　　）
10．三角形越大，内角和越大。（　　）
11．从左边看一组图形，看到的形状是。（　　）
12．用放大镜看一个锐角，它就会变成一个钝角．（
）
13．如果a和b互为倒数，那么a和b成反比例关系。（　　）
14．小明的座位在（4，5），他同桌的座位是（5，4）。（　　）
15．温度计上显示的0℃表示没有温度。（　　）
16．平年的上半年有181天。（　　）
三、填空题
17．如图所示：
已知∠1＝55°，那么∠2＝　 　°，∠3＝　 　°，∠4＝　 　°
18．用0，0，0，5，6，8，9这七个数字组出符合下面条件的数。
（1）组成最小的七位数是：　 　。
（2）组成最大的七位数是：　 　。
（3）组成只读出一个“零”的七位数是：　 　。
（4）组成3个“零”都不读出来的七位数是：　 　。
19．明明用小棒摆“小房子”，照这样摆下去，摆五个“小房子”需要　 　根小棒。
20．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。
6.5　 　6.5×1.02 2.9÷0.8　 　2.9 9.2÷0.01　 　9.2×100
21．一个三角形三条边的长度都是整厘米数，其中两条边的长度分别为7厘米和3厘米，第三条边最短是　 　厘米，最长是　 　厘米。
22．与北京时间相比，悉尼时间早2小时，记为+2时；莫斯科时间是-5时，表示　 　。
23．两数相除的商是3.14，被除数扩大10倍，除数缩小到原来的，那么商是 　 　
24．如图，从边长为a+3的正方形纸片中剪去一个边长为3的正方形，剩余部分沿虚线又剪拼成一个长方形(不重叠无缝隙)，若拼成的长方形一边长为a，则另一边长为　 　。
四、口算与估算
25．直接写出得数。
3.6×= ×= 10 3+×=
0.2×= +×= -×= ×＋=
五、竖式计算
26．用竖式计算下列各题并验算。
六、脱式计算
27．用递等式计算下面各题，怎样简便就怎样算。
（540－450÷15）×40 87×101－87
240÷[（5.3＋2.7）×6] 2.98＋10.7＋5.3＋8.02
七、解方程
28．解方程。
1.3x＋2.7x＝0.28
10－4x＝8
5×3.2＋2x＝24
八、操作题
29．在下图中画一个边长是3厘米的正方形，再画一个宽为正方形的边长长为宽的2倍的长方形。
九、解决问题
30．下图是某城市中学生2000年以来在校时间情况．
（1）从图中你得到了哪些信息？
（2）你对该城市中学的做法有什么建议？
31．先想一想，如果按照对称轴画出另一半，这是一样什么东西？再画一画，看看和你想的一样吗？
32．小波发现妈妈的自行车前齿轮与后齿轮的齿数比是12：7，他数了数，前齿轮有60个齿。这辆自行车后齿轮有多少个齿？(用比例解答)
33．小宇的爷爷是一位手工艺人，他用木条做一个长和宽都是15厘米，高是28厘米的长方体花灯框架，然后在花灯的四周和上面粘贴彩纸，如图所示。
（1）制作这个花灯用掉的木条最少是多少厘米？（接头不计）
（2）制作这个花灯至少需要准备多少平方厘米的彩纸？
34．一个礼盒长33cm，宽22cm，高16cm，用彩带按下图方法捆扎，接头处长15cm。捆扎这个礼盒需要多少米长的彩带
35．儿童节那天，妈妈送了一个雪糕给小芳。如下图(单位cm)，这个雪糕的体积是多少立方厘米？
36．一块长方形草坪（如图），长不变，把宽增加到24米。扩大后的草坪面积是多少平方米？
37．四年级学生分组参加学校“三点半”数学兴趣小组，每人只能参加一个小组。数学游戏类每5人一组，数学科普类每3人一组，共有37名学生报名，正好分成9个组。参加数学游戏类和数学科普类的学生各有多少人？
答案解析部分
1．【答案】B
2．【答案】A
【解析】【解答】解：1.9÷0.5≈3（个）
故答案为：A。
【分析】根据题意，钢筋的长度÷做一个钢圈需要的钢筋的长度=可以做的钢圈数量，计算的结果用“去尾法”。
3．【答案】C
【解析】【解答】解：a=7×=1(千克)
b=6×=1(千克)
1=1，所以a=b
故答案为：C。
【分析】求一个数的几分之几，用这个数乘几分之几计算即可，通过计算得出a和b，再比较即可解答。
4．【答案】C
【解析】【解答】解：（a+b）-a=b
故答案为：C。
【分析】此题主要考查了用字母表示数的知识，爸爸今年的年龄-小夏今年的年龄=两人的年龄差，10年后，两人的年龄差不变，据此解答。
5．【答案】B
【解析】【解答】解：设圆柱的底面半径是r，高是h
原体积：πr2h
扩大后的体积：
π（3r）2（3h）=27πr2h，即体积扩大27倍。
故答案为：B。
【分析】圆柱的体积=圆周率×半径的平方×高，根据题意计算扩大后的圆柱体积再与原体积比较即可判断。
6．【答案】C
7．【答案】A
【解析】【解答】解：假设都是兔，那么鸡有：
（12×4-32）÷（4-2）
=16÷2
=8（只）
故答案为：A。
【分析】假设都是兔，则共有48条腿，比32条多16条，是因为把鸡也当作4条腿来计算了。每只鸡多计算了2条腿，因此用一共多的条数除以每只鸡多的条数即可求出鸡的只数。
8．【答案】B
【解析】【解答】图中一共有6个角。
故答案为：B。
【分析】单独的角有3个，两个角组成的角有2个，三个角组成的角有1个，所以共6个角。
9．【答案】错误
【解析】【解答】 在计算小数加法和减法时，得数的小数末尾有0的，一般要把0去掉，原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】在计算小数加减法时，先把小数点对齐，也就是相同数位对齐，然后再按照整数加减法的计算法则进行计算，得数的小数末尾有0的，一般要把0去掉，据此判断。
10．【答案】错误
【解析】【解答】解：不管三角形多大，三角形的内角和都是180°，原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】本题根据三角形的内角和是180°进行判断即可。
11．【答案】正确
【解析】【解答】解：从左边看一组图形，看到的形状是。原题说法正确。
故答案为：正确。
【分析】从左边看，右边的球看不到，只能看到一个长方形。
12．【答案】错误
【解析】【解答】解：用放大镜看一个锐角，它仍然是一个锐角。原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】角的大小与角两边叉开的大小有关，与角两边的长短无关。用放大镜角，角的大小不变。
13．【答案】正确
【解析】【解答】解：如果a和b互为倒数，那么a和b成反比例关系，说法正确。
故答案为：正确。
【分析】互为倒数的两个数的乘积是1；两个数相乘，积一定则这两个数成反比例关系，本题中ab=1，据此进行判断即可。
14．【答案】错误
【解析】【解答】解：小明的座位在（4，5），他同桌的座位是（5，5）。原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】数对中第一个数表示列，第二个数表示行。同桌和小明在同一行，所以他同桌的座位是（5，5）或（3，5）。
15．【答案】错误
【解析】【解答】解：温度计上显示的0℃不是表示没有温度，而是表示以0℃为分界点，零上温度用正数表示，零下温度用负数表示。
故答案为：错误。
【分析】以0℃为分界点，零上温度用正数表示，零下温度用负数表示。
16．【答案】正确
【解析】【解答】解：31+28+31+30+31+30=181（天），原题说法正确。
故答案为：正确。
【分析】一年中1、3、5、7、8、10、12是大月，每个大月是31天；4、6、9、11是小月，每个小月是30天；还有一个特殊月2月，平年的2月是28天，闰年的2月是29天。据此解答。
17．【答案】125；55；125
【解析】【解答】解：∠2=180°-∠1=180°-55°=125°
∠3=180°-∠2=180°-125°=55°
∠4=180°-∠3=180°-55°=125°
故答案为：125；55；125。
【分析】∠1和∠2刚好拼成一个平角，∠2和∠3刚好拼成一个平角，∠3和∠4刚好拼成一个平角，据此解答。
18．【答案】（1）5000689
（2）9865000
（3）9860005（答案不唯一）
（4）9865000（答案不唯一）
【解析】【解答】解：（1）组成最小的七位数，要把这几个数字从小到大排列，但是0不能在最高位；是5000689；
（2）组成最大的七位数，要把这几个数字从大到小排列，是9865000；
（3）只读出一个“零”的七位数是：9860005（答案不唯一）；
（4）组成3个“零”都不读出来的七位数是：9865000（答案不唯一）。
故答案为：（1）5000689；（2）9865000；（3）9860005；（4）9865000。
【分析】（1）、（2）整数比较大小，位数多的数大；如果位数相同，左起第一位上大的数就大；如果左起第一位上的数相同，左起第二位上大的数就大；如果左起第二位上的数相同，左起第三位上大的数就大······。
（3）、（4）亿以上的数的读法：先分级，再从高位读起，读完亿级或万级的数，要加上”亿“字或”万“字，每级末尾不管有几个0都不读，其他数位有一个0或连续几个0，都只读一个零。
19．【答案】21
【解析】【解答】解：5×4+1=21（根），所以摆五个“小房子”需要21根小棒。
故答案为：21。
【分析】摆1个“小房子”需要小棒的根数：5
摆2个“小房子”需要小棒的根数：9=2×5-1
摆3个“小房子”需要小棒的根数：13=3×5-2
……
摆n个“小房子”需要小棒的根数：5×n-（n-1）=4n+1。
20．【答案】＜；＞；＝
21．【答案】5；9
22．【答案】莫斯科比北京时间晚5小时
【解析】【解答】解： 莫斯科时间是-5时，表示 莫斯科比北京时间晚5小时。
故答案为：莫斯科比北京时间晚5小时。
【分析】悉尼比北京时间早2小时，用正数表示；莫斯科比北京时间晚5小时，用负数表示。据此解答。
23．【答案】314
【解析】被除数扩大10倍，商也扩大10倍；除数缩小，商扩大10倍，所以商扩大10×10=100倍。3.14×100=314。
24．【答案】a+6
【解析】【解答】解：如图，另一边的长长为a+6。
故答案为：a+6。
【分析】组合而成的长方形宽是a，长包括两条小正方形的边长和a的长度，由此计算即可。
25．【答案】
3.6×=4.5 ×=2 10= 3+×=
0.2×= +×= -×= ×＋=
【解析】【分析】分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母，能约分的要约分；
小数乘分数，先把小数化成分数，再按分数乘分数计算；
分数加减法：如果两个或多个分数的分母相同，那么可以直接将分子相加或相减，分母保持不变；如果分数的分母不同，需要先通分，然后将分子相加或相减；结果能约分均需约分，化为最简分数。
26．【答案】解：10.62-7.48=3.14
验算：
1620÷36=45
验算：
【解析】【分析】计算小数减法，相同数位对齐（也就是小数点对齐），哪一位上的数不够减，要从前一位退一当10继续减。
除数是两位数的除法，先用被除数前两位上的数去除，如果它比除数小，就用前三位上的数去除，除到哪一位就在那一位上面写商，每次除后余下的数必须比除数小。
27．【答案】20400；8700
5；27
28．【答案】1.3x＋2.7x＝0.28
解： 4x＝0.28
4x÷4＝0.28÷4
x＝0.07
10－4x＝8
解：10－4x＋4x＝8＋4x
8＋4x＝10
8－8＋4x＝10－8
4x＝2
4x÷4＝2÷4
x＝0.5
5×3.2＋2x＝24
解：16＋2x＝24
16－16＋2x＝24－16
2x＝8
2x÷2＝8÷2
x＝4
【解析】【分析】等式的性质1：等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等；等式的性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等；
应用等式的性质2解方程；
综合应用等式的性质解方程；
综合应用等式的性质解方程。
29．【答案】解：
【解析】【分析】因为方格纸的边长是1厘米的正方形，所以画边长3厘米的正方形即每行画3格，画3行即可；
3×2=6厘米，所以长方形长画6格，宽画3格即可。
30．【答案】（1）解：根据折线的走势可知，学生在校时间越来越长.
（2）解：我建议这个学校要合理安排时间，给学生充分的活动时间.
【解析】【分析】(1)根据统计图中的数据或折线的走势判断图中的信息；(2)对得到的信息进行分析，给学校提出合理的建议即可.
31．【答案】解：
32．【答案】解：设这辆自行车后齿轮有x个齿
12：7=60：x
12x=420
x=35
答：这辆自行车后齿轮有35个齿。
【解析】【分析】已知自行车前齿轮与后齿轮的齿数比是12：7，前齿轮有60个齿，求后齿轮有多少个齿，可以假设这辆自行车后齿轮有x个齿，根据齿数比得出方程12：7=60：x，解出x的值即可得出答案。
33．【答案】（1）解：（15+15+28）×4
=58×4
=232（厘米）
答：制作这个花灯用掉的木条最少是232厘米。
（2）解：15×15+15×28×4
=225+1680
=1905（平方厘米）
答：制作这个花灯至少需要准备1905平方厘米的彩纸。
【解析】【分析】（1）根据题意可知求最少用多少木条就是求长方体花灯的棱长之和=（长+宽+高）×4；
（2）根据题意可知求至少需要准备多少彩纸就是求长方体的侧面积和上面的面积，因为长和宽相等，所以前、后、左、右四个面的面积也相等：上面的面积=长×宽，侧面积=长×高×4，因此，需要的彩纸面积=长×宽+长×高×4。
34．【答案】解：（33＋22）×2＋16×4＋15
=55×2＋16×4＋15
=110＋64＋15
=174＋15
=189（厘米）
189厘米=1.89米
答：捆扎这个礼盒需要1.89米长的彩带。
【解析】【分析】捆扎这个礼盒需要彩带的长度=（礼盒的长＋礼盒的宽）×2＋礼盒的高×4＋接头处的长度。
35．【答案】解：圆锥的底面半径：6÷2=3（厘米）
3.14×3×3×12÷3
=28.26×12÷3
=113.04（立方厘米）
答：这个雪糕的体积是113.04立方厘米。
【解析】【分析】底面直径÷2=底面半径，π×底面半径的平方×高÷3=圆锥的体积。
36．【答案】解：368÷8=46（米）
46×24=1104（平方米）
答：扩大后的草坪面积是1104平方米。
【解析】【分析】扩大后草坪的面积=草坪的长×扩大后草坪的宽；其中，草坪的长=原来草坪的面积÷原来的宽。
37．【答案】解：假设全部参加数学科普类，则参加数学游戏类的组数有：
（37-3×9）÷（5-3）
=10÷2
=5（组）
5×5=25（人）
（9-5）×3
=4×3
=12（人）
答：参加数学游戏类25人，数学科普类12人。
【解析】【分析】假设全部参加数学科普类，则参加数学游戏类的人数=（报名的总人数-参加数学游戏类的组数×数学游戏类平均每组的人数）×5；数学科普类的人数=（总组数-参加数学游戏类的组数）×数学游戏类平均每组的人数。
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