2.3空间直角坐标系
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课件25张PPT。 空间直角坐标系为什么要学习空间坐标系1.思考：平面直角坐标系用于表示平面一个点的确定
位置，能否用于表示生活中所有物体的确定位置呢？2.思考：如何让一个从来没有来过一中的人知道我们
课室的位置呢？比如你的家长第一次来学校开家长会
你不能跟他一起来,怎样告诉他我们课室的具体位置？类似的问题很多我们可以参考一下课本P105页的
六个图中的六个问题一中博士楼右边楼梯三楼
楼梯左边课室 三个坐标轴的正方向符合右手系.一、空间直角坐标系 从空间某一点O引三条互相垂直的射线Ox、Oy、Oz.
并取定长度单位和方向，就建立了空间直角坐标系 .其中O 点称为坐标原点，数轴Ox, Oy, Oz称为坐标轴，每两个坐标轴所在的平面Oxy、Oyz、Ozx叫做坐标平面.方法一：方法二：横轴（拇指）纵轴（食指）竖轴（中指）定点空间直角坐标系使右手拇指、食指、中指三个手指两两垂直1.拇指指向x轴2.食指指向y轴3.中指指向z轴试一试：分别一黑板中指定的长方体中底面的一个顶点为原点
建立适当的空间直角坐标系使得整个长方体都在直角
坐标系的正方向上。面面面空间直角坐标系共有三个坐标面、八个卦限平面的点P
有序数对（x，y）（x，y）xy回顾与复习空间的点P
有序数组特殊点的表示:x轴上的点坐标平面xoy上的点A,y轴上的点z轴上的点原点坐标平面yoz上的点B,坐标平面xoz上的点B,非特殊点P(x,y,z)试一试：分别一黑板中给定的长方体长、宽、高并建立好的
空间直角坐标系上指出指定各点的坐标。回顾与复习长方体的对角线公式已知长方体的长、宽、高分别为a，b，c则长方体的对角线长二、空间两点间的距离COM（x，y，z）xyz特殊地：若两点分别为二、空间两点间的距离特殊地：若两点分别为解例4所以点P的坐标为（9，0，0）或（－1，0，0）。解例5在xoy平面内的直线x+y=1上确定一点M，使M到
点N（6，5，1）的距离最小。由已知，可设M（x，1－x，0），则解原结论成立.补充解设P点坐标为所求点为补充思考P109练习 4在空间直角坐标系中，给定点M（1，－2，3），
求它分别关于坐标平面、坐标轴和原点的对称
点的坐标.M(1)关于坐标平
面xoz对称的点M’(1,2,3)M’123思考P109练习 4在空间直角坐标系中，给定点M（1，－2，3），
求它分别关于坐标平面、坐标轴和原点的对称
点的坐标。M(2)关于z轴对称的点M’(－1,2,3)M’123思考P109练习 4在空间直角坐标系中，给定点M（1，－2，3），
求它分别关于坐标平面、坐标轴和原点的对称
点的坐标。M(3)关于原点对称的点M’(－1,2,－3)M’123思考P109练习 4在空间直角坐标系中，给定点M（1，－2，3），
求它分别关于坐标平面、坐标轴和原点的对称
点的坐标。M123用前面的方法
把M点关于其
它坐标平面和
坐标轴对称的
点的坐标求出
来。空间直角坐标系 空间两点间距离公式（注意它与平面直角坐标系的区别）（轴、面、卦限）五、小结思考题在空间直角坐标系中，指出下列各点在哪个卦限？思考题解答A:Ⅳ; B:Ⅴ; C:Ⅷ; D:Ⅲ; 1、下列各点所在卦限分别是：
一、填空题练习题练习题答案
位置，能否用于表示生活中所有物体的确定位置呢？2.思考：如何让一个从来没有来过一中的人知道我们
课室的位置呢？比如你的家长第一次来学校开家长会
你不能跟他一起来,怎样告诉他我们课室的具体位置？类似的问题很多我们可以参考一下课本P105页的
六个图中的六个问题一中博士楼右边楼梯三楼
楼梯左边课室 三个坐标轴的正方向符合右手系.一、空间直角坐标系 从空间某一点O引三条互相垂直的射线Ox、Oy、Oz.
并取定长度单位和方向，就建立了空间直角坐标系 .其中O 点称为坐标原点，数轴Ox, Oy, Oz称为坐标轴，每两个坐标轴所在的平面Oxy、Oyz、Ozx叫做坐标平面.方法一：方法二：横轴（拇指）纵轴（食指）竖轴（中指）定点空间直角坐标系使右手拇指、食指、中指三个手指两两垂直1.拇指指向x轴2.食指指向y轴3.中指指向z轴试一试：分别一黑板中指定的长方体中底面的一个顶点为原点
建立适当的空间直角坐标系使得整个长方体都在直角
坐标系的正方向上。面面面空间直角坐标系共有三个坐标面、八个卦限平面的点P
有序数对（x，y）（x，y）xy回顾与复习空间的点P
有序数组特殊点的表示:x轴上的点坐标平面xoy上的点A,y轴上的点z轴上的点原点坐标平面yoz上的点B,坐标平面xoz上的点B,非特殊点P(x,y,z)试一试：分别一黑板中给定的长方体长、宽、高并建立好的
空间直角坐标系上指出指定各点的坐标。回顾与复习长方体的对角线公式已知长方体的长、宽、高分别为a，b，c则长方体的对角线长二、空间两点间的距离COM（x，y，z）xyz特殊地：若两点分别为二、空间两点间的距离特殊地：若两点分别为解例4所以点P的坐标为（9，0，0）或（－1，0，0）。解例5在xoy平面内的直线x+y=1上确定一点M，使M到
点N（6，5，1）的距离最小。由已知，可设M（x，1－x，0），则解原结论成立.补充解设P点坐标为所求点为补充思考P109练习 4在空间直角坐标系中，给定点M（1，－2，3），
求它分别关于坐标平面、坐标轴和原点的对称
点的坐标.M(1)关于坐标平
面xoz对称的点M’(1,2,3)M’123思考P109练习 4在空间直角坐标系中，给定点M（1，－2，3），
求它分别关于坐标平面、坐标轴和原点的对称
点的坐标。M(2)关于z轴对称的点M’(－1,2,3)M’123思考P109练习 4在空间直角坐标系中，给定点M（1，－2，3），
求它分别关于坐标平面、坐标轴和原点的对称
点的坐标。M(3)关于原点对称的点M’(－1,2,－3)M’123思考P109练习 4在空间直角坐标系中，给定点M（1，－2，3），
求它分别关于坐标平面、坐标轴和原点的对称
点的坐标。M123用前面的方法
把M点关于其
它坐标平面和
坐标轴对称的
点的坐标求出
来。空间直角坐标系 空间两点间距离公式（注意它与平面直角坐标系的区别）（轴、面、卦限）五、小结思考题在空间直角坐标系中，指出下列各点在哪个卦限？思考题解答A:Ⅳ; B:Ⅴ; C:Ⅷ; D:Ⅲ; 1、下列各点所在卦限分别是：
一、填空题练习题练习题答案