12.1 统计调查 预习+练习（含答案） 2024-2025学年人教版七年级数学下册

12.1 统计调查
第1课时 全面调查
自由预习
1.数据处理的一般过程:(1) ;(2) ;(3) ;(5) ;(4) .
2.考察全体对象的调查叫做 .当考察的对象较少，且调查不需要花很多时间，不具有破坏性时，可采用全面调查；要想全面掌握总体的详细、真实的情况，需要全面调查.在下面两种情况下，不适合用全面调查：(1)所进行的调查具有破坏性；(2)受客观条件限制，无法对所有对象进行调查.
例如：下列四种调查：(1)了解某镇中小学学生的视力状况；(2)了解某镇中小学学生的体重情况；(3)乘长途汽车前，对乘客进行安全检查；(4)了解全省中学生的体育锻炼情况.其中应作全面调查的是 (填序号).
基础优练
知识点1 数据的收集与整理
1.当前，“低头族”已成为热门话题之一，小颖为了解行人边步行边低头看手机的情况，她应采用的收集数据的方式是【点拨1】 ( )
A.对学校的同学发放问卷进行调查
B.对在路边行走的学生随机发放问卷进行调查
C.对在路边行走的行人随机发放问卷进行调查
D.对在图书馆里看书的人发放问卷进行调查
知识点2 数据的描述
2.某商品四天内每天每千克的进价与售价信息如图10--1--1--1所示，则售出这种商品每千克利润最大的是【点拨2】 ( )
A.第一天 B.第二天 C.第三天 D.第四天
3.“救死扶伤”是我国的传统美德，某媒体就“老人摔倒该不该扶”进行了调查，将得到的数据经统计分析后绘制成如图10--1--1-2所示的扇形统计图，根据统计图判断下列说法，其中错误的一项是【点拨3】 ( )
A.认为依情况而定的占27%
B.认为该扶的在统计图中所对应的圆心角是234°
C.认为不该扶的占8%
D.认为该扶的占92%
名师点拨
点拨1 收集数据的一般步骤：(1)明确调查问题；(2)确定调查对象；(3)选择调查方法和调查形式；(4)展开调查；(5)整理调查结果.
点拨2 折线统计图：用一个单位长度表示一定数量，根据数量的多少描出各点，然后把各点用线段依次连接起来.折线统计图善于表示出同一对象的发展变化情况，用它所表示的数据常是从同一个对象身上在不同的时间、地点等收集到的.
点拨3 扇形统计图是用整个圆表示总数，用圆内各扇形的大小表示部分数量.用扇形统计图可以很容易地表示出一个对象在总体中所占的百分比，因此如果需要了解这一方面的信息，可选择扇形统计图.
点拨4 条形统计图：根据数量的多少画出长短不同的长方形直条，然后按顺序把这些直条排列起来，用条形统计图可以清楚地表示各种情况下每个项目的具体数目，它的适用范围要广一些.
知识点3 全面调查
4.以下调查中，适宜全面调查的是 ( )
A.调查某批次汽车的抗撞击能力
B.调查某班学生的身高情况
C.调查春节联欢晚会的收视率
D.调查济宁市居民日平均用水量
5.了解某型号的电脑的使用寿命时，采用全面调查的方式 (填“合适”或“不合适”).
整合集训
6.下列调查中，最适合采用全面调查(普查)的是 ( )
A.对我市中学生每周课外阅读时间情况的调查
B.对我市市民知晓“礼让行人”交通新规情况的调查
C.对我市中学生观看电影《厉害了，我的国》情况的调查
D.对我国首艘国产航母002 型各零部件质量情况的调查
7.九(2)班同学根据兴趣分成五个小组，各小组人数分布如图10--1--1-3所示，则在扇形图中，第一小组对应的圆心角度数是【点拨4】( )
A.45° B.60° C.72° D.120°
8.大黄鱼是中国特有的地方性鱼类，有“国鱼”之称，由于过去滥捕等多种因素，大黄鱼资源已基本枯竭，目前，宁波市已培育出十余种大黄鱼品种.某鱼苗人工养殖基地对其中的四个品种“宁港”“御龙”“甬岱”“象山港”共300尾鱼苗进行成活实验，从中选出成活率最高的品种进行推广，通过实验得知“甬岱”品种鱼苗成活率为 80%，并把实验数据绘制成图10-1-1-4所示两幅不完整的统计图.
(1)求实验中“宁港”品种鱼苗的数量.
(2)求实验中“甬岱”品种鱼苗的成活数，并补全条形统计图.
(3)你认为应选哪一品种进行推广 请说明理由.
核心素养题——数据分析
9.为了参加学校举行的传统文化知识竞赛，某班进行了四次模拟训练，将成绩优秀的人数和优秀率绘制成如图10--1--1--5所示两幅不完整的统计图：
请根据以上两图解答下列问题：
(1)该班总人数是 ；
(2)根据计算，请你补全两个统计图；
(3)观察补全后的统计图，写出一条你发现的结论.
第2课时 抽样调查
自主预习
1.调查方式包括全面调查和 .抽样调查只抽取 对象进行调查，然后根据调查数据推断 的情况，它能达到省时、省力又能解决问题的目的.
例如：下列调查：①了解中央电视台“成语大赛”节目的收视率；②调查某城市居民家庭收入情况；③中国首个运货飞船“天舟一号”发射前对重要零部件的检查；④调查某种药品的药效.其中适合采用抽样调查的是 ( )
A.①②③ B.①②④ C.②③④ D.①③④
2.在抽样调查中，要考察的 称为总体，组成总体的 称为个体，被抽取的那些个体组成一个 ，一个样本中包含的 称为样本容量.为了解一批电视机的使用寿命，从中抽取 100台电视机进行试验，这个问题的样本容量是 .
3.抽取样本的过程中，总体中的每一个个体都有 的机会被抽到，像这样的抽样方法是一种简单随机抽样.
基础优练
知识点1 抽样调查
1.(2019·辽宁辽阳中考)下列调查适合采用抽样调查的是【点拨1】 ( )
A.某公司招聘人员，对应聘人员进行面试
B.调查一批节能灯泡的使用寿命
C.为保证火箭的成功发射，对其零部件进行检查
D.对乘坐某次航班的乘客进行安全检查
2.要调查安顺市中学生了解禁毒知识的情况，下列抽样调查最适合的是 ( )
A.在某中学抽取200名女生
B.在安顺市中学生中抽取200名学生
C.在某中学抽取200名学生
D.在安顺市中学生中抽取200名男生
知识点2 总体、个体、样本与样本容量
3.为了调查某校学生的视力情况，在全校的800名学生中随机抽取了80名学生，下列说法正确的是 ( )
A.此次调查属于全面调查 B.样本容量是80
C.800名学生是总体 D.被抽取的每一名学生为个体
4.为了解某校2000名学生对《中华题王》的使用情况，从中随机抽取了100名学生进行调查，在这个问题中，个体是 ，总体是 ，样本是 ，样本容量为 .【点拨2】
名师点拨
点拨1 (1)全面调查也叫普查，是指在统计中为了某一特定的目的而对所有考察对象进行的调查.一般来说，全面调查能够得到全面、准确的信息，但有时总体中个体的数目非常大，全面调查的工作量大，而且某些调查有时受条件的限制，或是具有破坏性，此时不宜采用全面调查.
(2)抽样调查是统计中最常见的调查方式，其优点是既节省时间又比较经济.但由于抽样调查只考察了总体中的一部分个体，抽取的样本是否具有代表性，直接关系到对全体对象情况估计的准确程度，即调查结果与实际结果之间有一定的差距，所以不如全面调查的结果精确.
(3)选择普查还是抽样调查要根据所要考察的对象的特征灵活选择，一般来说，当具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大时，应选择抽样调查；对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查.
点拨2 (1)总体包括所有的个体，样本通常只包括一部分个体，样本是总体的一部分，一个总体中可以有许多样本，样本在一定程度上能够反映总体的情况.
(2)样本容量是样本中个体的数目，一般地，样本容量越大，通过样本对总体的估计越精确.在实际研究中，要根据具体情况确定样本容量的大小.
知识点3 简单的随机抽样与样本估计总体
5.某中学七年级共400人，在期末统考后对本次考试中数学测验情况进行抽样了解，下列是简单随机抽样的是 ( )
A.抽取前50名同学的数学成绩
B.抽取后50名同学的数学成绩
C.抽取5班同学的数学成绩
D.抽取各班学号为5 的倍数的同学的数学成绩
6.彭山的枇杷大又甜，在去年“彭山枇杷节”期间，从山上5棵枇杷树上采摘到了200千克枇杷，请估计彭山近 600 棵枇杷树去年一共收获了枇杷 千克.
整合集训
7.下列调查中不适合全面调查而适合抽样调查的是( )
①了解市面上一次性筷子的卫生情况；
②了解我校七(1)班学生的身高情况；
③了解一批导弹的杀伤范围；
④了解全世界网迷少年的性格情况.
A.①②③ B.①②④
C.②③④ D.①③④
8.在“生命安全”主题教育活动中，为了解甲、乙、丙、丁四所学校学生对生命安全知识的掌握情况，小丽制定了如下方案，你认为最合理的是 ( )
A.抽取乙校八年级学生进行调查
B.在丙校随机抽取600名学生进行调查
C.随机抽取150名老师进行调查
D.在四个学校各随机抽取150名学生进行调查
9.目前我国中年人群中“三高”(高血压、高血脂、高血糖)现象严重，这个结论是通过 得到的(填“全面调查”或“抽样调查”).
10.3月 15 日北京晚报报道，在小学生和中学生中平均每周注视荧光屏时间5小时以内的只有10%，时间超过12小时的占到了55%.张旭同学想了解六所中学6 000名学生一周内注视荧光屏所用时间的情况，已知六所中学的学生分别有:900名,840名,1 100名,1 120名,1 060名,980名.
(1)若张旭同学调查了六所中学中 300名学生一周内注视荧光屏所用的时间，求张旭同学是按多少比例抽样的.
(2)为了保证样本具有较好的代表性，这六所中学应该分别调查多少名学生
核心素养题——数据分析
11.“扫黑除恶”受到广大人民的关注，某中学对部分学生就“扫黑除恶”知识的了解程度，采用随机抽样调查的方式，并根据收集到的信息进行统计，绘制了下面两幅尚不完整的统计图，请你根据统计图中所提供的信息解答下列问题：
(1)接受问卷调查的学生共有 人，扇形统计图中“很了解”部分所对应扇形的圆心角为 ;
(2)请补全条形统计图；
(3)若该中学共有学生900人，请根据上述调查结果，估计该中学学生中对“扫黑除恶”知识达到“很了解”和“基本了解”程度的总人数.
12.1 统计调查
第1课时 全面调查
自主预习
1.(1)收集数据 (2)整理数据 (3)描述数据 (4)分析数据(5)得出结论
2.全面调查 (1)(2)(3)
基础优练
1. C 2. B 3. D 1. B 5.不合适
整合集训
6. D 7. C
8.解:(1)根据题意得300×(1-30%-25%-25%)-60(尾).则实验中“宁港”品种鱼苗有60尾。
(2)根据题意得300×30%×80%=72(尾)。
则实验中“前侨”品种鱼苗有72尾成活，补全条形统计图如答图10-1-1-1所示.
(3)“宁港”品种鱼苗的成活率为 “野龙”品种鱼苗的成活率为 象山港“品种鱼苗的成活率为 。则“宁港”品种鱼苗的成活率最高，应选“宁港”品种进行推广。
9.解：(1)由题意可得
该班总人数是22÷55%=40.
故答案为：10.
(2)第四次优秀的人数为10×85%=34.
第三次优秀率为：
补全的统计图如答图10-1-1-2所示.
(3)答案不唯一。如优秀人数逐渐增多，增多的幅度逐渐减小等。
第2课时 抽样调查
自主预习
1.抽样调查 一部分 全体对象 B
2.全体对象 每一个考察对象 样本 个体的数目 100
3.相等
基础优练
1. B 2. B 3. B
4.每名学生对(中华题王)的使用情况 全校2000名学生对<中华题王>的使用情况 100名学生对(中华题王)的使用情况100
5.1) 6.24 000
整合集训
7.1) 8.1) 9.抽样调查
10.解:(
答：张旭同学是按1：20的比例抽样的.
(2)900×5%=15(名).840×5%=42(名).1100×5%=55(名).1 120×5%=56(名).1060×5%=53(名).980×5%=49(名).
答：六所中学应该分别调查的学生为45 名.42 名.55 名.56名.53名.49名.
11.解:(1)接受问卷调查的学生共有:18÷30%=60(人);
扇形统计图中“很了解”部分所对应扇形的圆心角为：360°×30%=108°.
故答案为:60.108°.
(2)60-3-9-18=30.
补全条形统计图如答图10-1-2-1所示.
(3)根据题意，得 人).
答：估计该中学学生中对“扫黑除恶”知识达到“很了解”和“基本了解“程度的总人数为720 人.