专题02 自选标准分类（讲义）（暑假预习课）
2025-2026学年人教版数学（2024）二年级上册（解析版）
1、理解自选标准分类的含义，能根据不同需求自主确定分类标准。
2、掌握用简单统计表呈现分类结果的方法，体会分类标准的多样性。
3、理解不同分类标准下结果可能不同，但总数不变的规律。
重难点
重点：自主确定分类标准并进行分类计数，用统计表记录结果。
难点：理解分类标准与分类结果的关系，能合理选择分类标准。
知识点1、自选标准分类的定义与意义
1、定义：当没有给定明确分类标准时，根据事物的属性（如性别、年龄、功能等）自主选择标准进行分类。
2、目的：通过自主分类解决实际问题，如将人群分组做游戏、整理物品等。
3、生活实例：
图书馆的书可按“学科” “作者” “出版时间”等不同标准分类。
班级学生可按“性别” “身高” “座位区域”等自主分类。
知识点2、确定自选分类标准的方法
1、观察对象属性，明确分类需求：
例：将4个家庭（共14人）分成两组做游戏，可观察到的属性有：年龄（大人、孩子）、性别（男、女）、家庭组别（左边家庭、右边家庭）等。
分类标准选择：根据游戏需求选择合适标准，如按“大人和孩子”分，或按“性别”分。
2、按不同标准分类的步骤（以分两组做游戏为例）：
标准一：按大人和孩子分：
① 区分大人和孩子：统计大人8人，孩子6人。
② 分组结果：一组为大人（8人），二组为孩子（6人）。
标准二：按性别分：
① 区分男性和女性：统计男性7人，女性7人。
② 分组结果：一组为男性（7人），二组为女性（7人）。
其他标准：还可按“家庭组别”分（左边家庭7人，右边家庭7人）等。
知识点3、用简单统计表呈现分类结果
1、统计表结构：
按“大人和孩子”分类的统计表）
类别 大人 孩子
人数 8 6
特点：
① 第一行是分类标准下的具体类别，第二行是对应类别的数量。
② 简洁清晰，便于对比不同类别的数量。
知识点4、分类结果的对比与规律
1、规律：分类标准不同，分类结果可能不同，但总数不变（如上述例子中总人数均为14人）。
2、例2：按“大人和孩子”分：8 + 6 = 14（人）。
按“性别”分：7 + 7 = 14（人）。
3、生活应用：通过自主分类，能从不同角度分析数据，如统计班级学生年龄时，按“7岁” “8岁”分，或按“男生” “女生”分，帮助快速获取信息。
1、自选标准分类：根据需求自主选择分类标准（如性别、年龄、功能等），分类标准不同，结果可能不同，但总数不变。
2、统计表作用：用简单统计表记录分类结果，能清晰呈现各类别数量，方便分析和对比。
3、应用场景：适用于分组游戏、物品整理、数据统计等多种实际问题，关键是合理选择分类标准。
1、分类时需确保标准明确，不重复、不遗漏，每个对象只能属于一个类别。
2、填写统计表时，注意类别与数量一一对应，避免统计错误。
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、填空题
1．分一分。（填序号）
按形状分：( )；按阴影分：( )。
【答案】 ①⑧；②⑦；③⑥；④⑤ ①④⑥；②⑤；③⑦⑧
【分析】根据给出的图片和分类要求，按照形状分，不考虑图片中的颜色，有长方形、五角星、心形、圆形，将形状相同的图片找出即可；
按阴影分，每个图片的对应阴影颜色不同，有浅蓝、深蓝、黑色，找一找颜色一样的分为一类即可。
【解析】据分析可得：
按形状分：①⑧；②⑦；③⑥；④⑤
按阴影分：①④⑥；②⑤；③⑦⑧
2．一选。（填序号）
图1是按( )分类的，图2是按( )分类的。
①颜色 ②形状
【答案】 ① ②
【分析】根据分类的结果可知图1中分成了两组，一组紫色，一组黄色，也就是按颜色分类，图2中分成了四组，一组圆形，一组三角形，一组正方形，一组平行四边形，也就是按形状分类。
【解析】由分析可知：
图1是按①分类的，图2是按②分类的。
3．下面的图形按点的个数，可以分成( )组；也可以按( )分，分成( )组。
【答案】 2 形状 3
【分析】按点的个数分有一个点和四个点，分成2组；按形状分有三角形、圆形和正方形，分成3组。据此得出结论即可。
【解析】根据分析知：题中图形按点的个数，可以分成2组；也可以按形状分，分成3组。
4．
(1)可以按( )分，还可以按( )分。
(2)“绿”有( )个，“黄”有( )个，“红”有( )个。
【答案】(1) 形状 颜色
(2) 4 5 3
【分析】图中气球颜色不同，形状不同，可以依此分类。通过图片可以得出绿有4个，黄有5个，红有3个。
【解析】（1）可以按形状分，还可以按颜色分。
（2）“绿”有4个，“黄”有5个，“红”有3个。
【总结】本题考查按不同标准分类，主要是要确定分类的依据是什么。
5．把下面的杯子分类。（写序号）
（1）按杯子有无把手分。
有把手的 没有把手的
（2）按有没有盛水分。
盛水的 没有盛水的
【答案】（1）①⑥⑨；②③④⑤⑦⑧
（2）①②⑤⑦⑧⑨；③④⑥
【分析】（1）依次找出有把手的杯子序号和没有把手的杯子的序号，填写即可；
（2）依次找出盛水的杯子序号和没有盛水的杯子序号，填写即可。
【解析】（1）按杯子有无把手分。
有把手的 没有把手的
（2）按有没有盛水分。
盛水的 没有盛水的
6．想一想，分一分。（填序号）
按水果的个数分，分为( )类： ；
按( )分，分成( )类： ；
按( )分，分成( )类： 。
【答案】 2 ①④⑥ ②③⑤ 水果的种类 3 ①⑤ ②⑥ ③④ 有没有盘子 2 ①②④ ③⑤⑥
【分析】按水果的个数可以分为2个和3个，共2类。按水果的种类分可以分为苹果、桃、梨，共3类。按有没有盘子可以分为2类。据此填空。
【解析】
按水果的个数分，分为2类：①④⑥、②③⑤；
按水果的种类分，分成3类：①⑤、②⑥、③④；
按有没有盘子分，分成2类：①②④、③⑤⑥。
二、选择题
7．下面（ ）分法是正确的。
A．
B．
C．
【答案】B
【分析】
由图可知，可以按表情分，微笑的表情有和，平淡的表情有和，悲伤的表情有和；或者按形状分，圆形有、 和，正方形有、 和，据此解答即可。
【解析】
A．，既不是按表情分也不是按形状分，分法错误；
B．，按表情分，分法正确；
C．，既不是按表情分也不是按形状分，分法错误。
故答案为：B
8．给下面卡片分类的话，可以有（ ）种分法。
A．2 B．1 C．不确定
【答案】A
【分析】题中卡片上水果有：桃子，苹果，梨，可按水果种类分；
正方形是由四条边首尾依次连接组成的封闭图形，四条边都相等；
三角形是由三条边首尾依次连接组成的封闭图形；
圆是由曲线围成的封闭图形。
卡片形状有三角形，正方形，圆形，可按卡片形状分。
【解析】由分析可知，给下面卡片分类的话，可以按水果种类或卡片形状分类，有2种分法。
故答案为：A
9．图形“”按形状分，可以分成（ ）类。
A．2 B．3 C．4
【答案】B
【分析】由题可知，这组图形按形状分类：
和尖尖的，是三角形；
和是方方正正的，是正方形；
和是星形，可以分成3类，由此解答。
【解析】由分析得：
图形“”按形状分，可以分成3类。
故答案为：B
10．把这些杯子分成两组，有（ ）种分法。
A．3 B．2 C．1
【答案】A
【分析】把这些杯子分成两组，①按杯子上的颜色分，分为粉色的杯子和白色的杯子；②按杯子上是否有图案分，分为有图案的杯子和没有图案的杯子；③按杯子上是否有手柄，分为有手柄的杯子和没有手柄的杯子；一共有3种分法。
【解析】由题意分析得：
把这些杯子分成两组，有3种分法。
故答案为：A
三、作图题
11．整理器材室。
（1）分一分，在右边的图中涂一涂。
（2）比多（ ）个。
（3）器材室的（ ）最少，（ ）和（ ）同样多。（填序号）
【答案】（1）涂色见解析
（2）3
（3）②；③；④
【分析】（1）数清各物品的数量，有几个就涂几个圆圈；
（2）篮球的数量减去足球的数量即可；
（3）比较各器材的数量，数最小的物品最少，同样多表示数量相等。
【解析】（1）篮球：5个，足球：2个，跳绳：4根，毽子：4个
（2）5－2＝3（个）
比多3个。
（3） 5＞4＞2
器材室的②最少，③和④同样多。
四、解答题
12．下面是一些常见的交通标志。
（1）根据交通标志的形状分一分，填一填。
形状 正方形 长方形 三角形 圆
个数
（2）（ ）形的交通标志个数最多，（ ）形的交通标志个数最少。
（3）你还能提出什么数学问题？
【答案】（1）2；3；4；3
（2）三角；正方
（3）三角形比正方形多几个？2个（答案不唯一）
【分析】（1）根据平面图形的特征来数一数即可知道各有几个。
长方形是长长方方的，由4条边围成； 正方形是正正方方的，由4条边围成； 三角形由3条线段首尾依次连接而成的封闭图形； 圆由一条曲线围成。
（2）比较一下这些图形数量的多少，即可知道谁最多，谁最少。
（3）根据已知条件提问题，合理即可，答案不唯一。
【解析】（1）
形状 正方形 长方形 三角形 圆
个数 2 3 4 3
（2）4＞3＞2
三角形的交通标志个数最多，正方形的交通标志个数最少。
（3）三角形比正方形多几个？（答案不唯一）
4－2＝2（个）
答：三角形比正方形多2个。
13．涂一涂，填一填。
（1）按水果的种类分。（ ）个 （ ）个（ ）个 （ ）个 （2）按卡片形状分。（ ）个 （ ）个（ ）个 （ ）个
【答案】
图见解析（1）5；4；2；4
（2）3；5；3；4
【分析】（1）数一数，桃5个、苹果4个、橙子2个、梨4个，据此解答。
（2）数一数，正方形3个、圆5个、三角形3个、长方形4个，据此解答。
【解析】
（1）按水果的种类分。5个 4个2个 4个 （2）按卡片形状分。3个 5个3个 4个
14．走进生活，我会分类。
（1）按昆虫的种类分一分，并表示出分类结果。用画“√”的方法整理。
（ ）张 （ ）张 （ ）张
（2）按卡片的形状分一分，并表示出分类结果。用你喜欢的方法整理。
○
△
○ △
（ ）张 （ ）张 （ ）张
（3）分类的标准不同，得到的结果（ ）。
【答案】（1）√√√√；
√√√√√；
√√√√√√；
4；5；6；
（2）○○○○○○；
○○○○；
○○○○○；
6；4；5；
（3）不同
【分析】（1）根据题意，依次数出卡片上每种昆虫的数量，有几张就画几个“√”，数量填写在表格里；
（2）依次数出各形状卡片的数量，可以用画“√”，画“○”等方式来表示，有几张就画几个对应的符号，数量填写在表格里；
（3）根据分类的结果填写即可。
【解析】
（1）√√√√
√√√√√
√√√√√√
4张 5张 6张
（2）按卡片的形状分一分，并表示出分类结果。用你喜欢的方法整理。
○○○○○○○
△○○○○
○○○○○
（表示方法不唯一）
○ △
6张 4张 5张
（3）分类的标准不同，得到的结果不同。专题02 自选标准分类（讲义）（暑假预习课）
2025-2026学年人教版数学（2024）二年级上册（解析版）
1、理解自选标准分类的含义，能根据不同需求自主确定分类标准。
2、掌握用简单统计表呈现分类结果的方法，体会分类标准的多样性。
3、理解不同分类标准下结果可能不同，但总数不变的规律。
重难点
重点：自主确定分类标准并进行分类计数，用统计表记录结果。
难点：理解分类标准与分类结果的关系，能合理选择分类标准。
知识点1、自选标准分类的定义与意义
1、定义：当没有给定明确分类标准时，根据事物的属性（如性别、年龄、功能等）自主选择标准进行分类。
2、目的：通过自主分类解决实际问题，如将人群分组做游戏、整理物品等。
3、生活实例：
图书馆的书可按“学科” “作者” “出版时间”等不同标准分类。
班级学生可按“性别” “身高” “座位区域”等自主分类。
知识点2、确定自选分类标准的方法
1、观察对象属性，明确分类需求：
例：将4个家庭（共14人）分成两组做游戏，可观察到的属性有：年龄（大人、孩子）、性别（男、女）、家庭组别（左边家庭、右边家庭）等。
分类标准选择：根据游戏需求选择合适标准，如按“大人和孩子”分，或按“性别”分。
2、按不同标准分类的步骤（以分两组做游戏为例）：
标准一：按大人和孩子分：
① 区分大人和孩子：统计大人8人，孩子6人。
② 分组结果：一组为大人（8人），二组为孩子（6人）。
标准二：按性别分：
① 区分男性和女性：统计男性7人，女性7人。
② 分组结果：一组为男性（7人），二组为女性（7人）。
其他标准：还可按“家庭组别”分（左边家庭7人，右边家庭7人）等。
知识点3、用简单统计表呈现分类结果
1、统计表结构：
按“大人和孩子”分类的统计表）
类别 大人 孩子
人数 8 6
特点：
① 第一行是分类标准下的具体类别，第二行是对应类别的数量。
② 简洁清晰，便于对比不同类别的数量。
知识点4、分类结果的对比与规律
1、规律：分类标准不同，分类结果可能不同，但总数不变（如上述例子中总人数均为14人）。
2、例2：按“大人和孩子”分：8 + 6 = 14（人）。
按“性别”分：7 + 7 = 14（人）。
3、生活应用：通过自主分类，能从不同角度分析数据，如统计班级学生年龄时，按“7岁” “8岁”分，或按“男生” “女生”分，帮助快速获取信息。
1、自选标准分类：根据需求自主选择分类标准（如性别、年龄、功能等），分类标准不同，结果可能不同，但总数不变。
2、统计表作用：用简单统计表记录分类结果，能清晰呈现各类别数量，方便分析和对比。
3、应用场景：适用于分组游戏、物品整理、数据统计等多种实际问题，关键是合理选择分类标准。
1、分类时需确保标准明确，不重复、不遗漏，每个对象只能属于一个类别。
2、填写统计表时，注意类别与数量一一对应，避免统计错误。
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、填空题
1．分一分。（填序号）
按形状分：( )；按阴影分：( )。
2．一选。（填序号）
图1是按( )分类的，图2是按( )分类的。
①颜色 ②形状
3．下面的图形按点的个数，可以分成( )组；也可以按( )分，分成( )组。
4．
(1)可以按( )分，还可以按( )分。
(2)“绿”有( )个，“黄”有( )个，“红”有( )个。
5．把下面的杯子分类。（写序号）
（1）按杯子有无把手分。
有把手的 没有把手的
（2）按有没有盛水分。
盛水的 没有盛水的
6．想一想，分一分。（填序号）
按水果的个数分，分为( )类： ；
按( )分，分成( )类： ；
按( )分，分成( )类： 。
二、选择题
7．下面（ ）分法是正确的。
A．
B．
C．
8．给下面卡片分类的话，可以有（ ）种分法。
A．2 B．1 C．不确定
9．图形“”按形状分，可以分成（ ）类。
A．2 B．3 C．4
10．把这些杯子分成两组，有（ ）种分法。
A．3 B．2 C．1
三、作图题
11．整理器材室。
（1）分一分，在右边的图中涂一涂。
（2）比多（ ）个。
（3）器材室的（ ）最少，（ ）和（ ）同样多。（填序号）
四、解答题
12．下面是一些常见的交通标志。
（1）根据交通标志的形状分一分，填一填。
形状 正方形 长方形 三角形 圆
个数
（2）（ ）形的交通标志个数最多，（ ）形的交通标志个数最少。
（3）你还能提出什么数学问题？
13．涂一涂，填一填。
（1）按水果的种类分。（ ）个 （ ）个（ ）个 （ ）个 （2）按卡片形状分。（ ）个 （ ）个（ ）个 （ ）个
14．走进生活，我会分类。
（1）按昆虫的种类分一分，并表示出分类结果。用画“√”的方法整理。
（ ）张 （ ）张 （ ）张
（2）按卡片的形状分一分，并表示出分类结果。用你喜欢的方法整理。
○
△
○ △
（ ）张 （ ）张 （ ）张
（3）分类的标准不同，得到的结果（ ）。
