（预习新知）专题03 多标准逐层分类（讲义）（暑假预习课）
2025-2026学年人教版数学（2024）二年级上册（解析版）
1、理解多标准逐层分类的含义，知道可以按不同属性逐层对事物进行分类。
2、掌握逐层分类的步骤，能根据事物的多重属性（如形状、颜色、数量等）分步分类。
3、学会用统计表或文字记录逐层分类的结果，体会分类标准的层次性和多样性。
重难点
重点：按不同标准逐层分类的方法，记录分类结果。
难点：理解逐层分类中“先分大类、再分小类”的逻辑，确保分类不重复、不遗漏。
知识点1、多标准逐层分类的定义与意义
1、定义：当事物具有多种属性时，先选择一种属性作为第一层分类标准，将事物分成大类；再在每一大类中选择另一种属性作为第二层标准，继续细分，直到满足分类需求。
2、目的：通过多层分类，更细致地整理和区分事物，便于查找、统计或解决问题（如整理纽扣、图书分类等）。
3、生活实例：
超市商品分类：第一层按“商品类型”（食品、日用品、文具），第二层按“用途”（食品再分零食、饮料），第三层按“品牌”细分。
动物分类：第一层按“生活区域”（陆地、天空、水中），第二层按“食性”（肉食、草食），第三层按“体型”等。
知识点2、逐层分类的步骤（以纽扣分类为例）
（1）观察事物的多重属性
纽扣特征：形状（方形、圆形）、颜色（红色、蓝色）、扣眼数（2个、4个），共18粒纽扣。
（2）确定逐层分类的标准与顺序
第一层：按形状分（分为2大类）
方形纽扣、圆形纽扣。
第二层：在每类中按颜色分（每大类再分2小类，共4类）
方形纽扣：红色方形、蓝色方形；
圆形纽扣：红色圆形、蓝色圆形。
第三层：在每小类中按扣眼数分（每小类再分2类，共8类）
红色方形：2个扣眼、4个扣眼；
蓝色方形：2个扣眼、4个扣眼；
红色圆形：2个扣眼、4个扣眼；
蓝色圆形：2个扣眼、4个扣眼。
（3）记录逐层分类的结果
文字记录：
① 方形纽扣（9粒）：
→红色方形（5粒）：2个扣眼（3粒）、4个扣眼（2粒）；
→蓝色方形（4粒）：2个扣眼（2粒）、4个扣眼（2粒）；
② 圆形纽扣（9粒）：
→ 红色圆形（4粒）：2个扣眼（2粒）、4个扣眼（2粒）；
→ 蓝色圆形（5粒）：2个扣眼（3粒）、4个扣眼（2粒）；
关键规律：分类顺序不同（如先按颜色再按形状），最终分类结果的类别数量相同（均为8类），但分类过程不同。
知识点3、逐层分类的应用与统计表
1、解决实际问题（如选择纽扣）：
问题：做一件衣服需要2粒相同的纽扣（形状、颜色、扣眼数均相同），有几种选择？
分析：逐层分类后共8类，其中蓝色圆形4个扣眼的纽扣只有1粒（不满足2粒），其余7类均有至少2粒，故有7种选择。
2、统计表呈现（以两层分类为例）：
第一层分类（形状） 第二层分类（颜色） 数量
方形纽扣 红色方形 5粒
方形纽扣 蓝色方形 4粒
圆形纽扣 红色圆形 4粒
圆形纽扣 蓝色圆形 5粒
知识点4、逐层分类的规律与注意事项
1、规律：
分类标准越细（层数越多），分类结果的类别数量越多。
只要分类标准相同，即使顺序不同（如先形状后颜色 vs 先颜色后形状），最终类别数量相同。
2、注意事项：
每一层分类必须基于前一层的分类结果，不能混淆层次（如第二层分类不能跳过第一层直接分）。
确保每一步分类不重复、不遗漏，每个事物只能属于一个类别。
1、多标准逐层分类：按事物的多重属性分步分类，先分大类、再分小类，层层递进。
2、分类步骤：观察属性→确定逐层标准→分步分类→记录结果（文字或统计表）。
3、核心特点：类别数量随分类层数增加而增多，分类顺序不影响最终类别数量，但影响分类过程。
1、避免在同一层分类中使用多个标准（如同时按形状和颜色分第一层），导致分类混乱。
2、逐层分类时，每一步都要检查是否所有事物都被分类，没有遗漏或重复。
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、填空题
1．想一想，分一分。（填序号）
(1)按形状分：( )，( )，( )，( )。
(2)按颜色分：( )，( )。
【答案】(1) ①⑦⑩ ②⑤⑧ ③⑨ ④⑥
(2) ①②⑥⑧⑩ ③④⑤⑦⑨
【分析】（1）根据分别把图形一样分到一块，分别是圆形、三角形、正方形、长方形；
（2）根据颜色，分别把颜色一样的填写在一起，分别空白的颜色、填充的蓝色。
【解析】（1）按形状分：（①⑦⑩），（②⑤⑧），（③⑨ ），（④⑥ ）
（2）按颜色分：（①②⑥⑧⑩ ），（③④⑤⑦⑨）
2．分一分，填一填。
按有无盖分 有盖 无盖 按价钱分 10元 15元 20元
个数 个数
【答案】
见解析
【分析】根据生活经验看图片上有没有盖子，进行分类，填写数量；再根据价钱进行分类，填上数量，据此解答。
【解析】填表如下：
按有无盖分 有盖 无盖 按价钱分 10元 15元 20元
个数 6 6 个数 5 4 3
3．先仔细观察表格，再填一填。
圆 红色 （ ）个 共（ ）个
蓝色 （ ）个
正方形 红色 （ ）个 共（ ）个
蓝色 （ ）个
【答案】见解析
【分析】正方形是正正方方的，由4条边围成且4条边一样长；圆是由一条曲线围成。
先数红色的圆有3个，蓝色的圆有2个，那么圆一共有5个；再数红色的正方形有2个，蓝色的正方形有1个，那么正方形一共有3个。据此填空即可。
【解析】由分析可知：
圆 红色 3个 共5个
蓝色 2个
正方形 红色 2个 共3个
蓝色 1个
4．请你将下图按要求进行分类。（填序号）
分法一：先按图形的形状分，再按 的个数继续分。
分法二：先按 的个数分，再按图形的形状继续分。
发现：一直分下去，最后分的结果（ ）。（填“一样”或“不一样”）
【答案】见解析
【分析】
分法一：先按图形的形状分，再按的个数继续分。①③⑦是三角形，②⑤⑧是正方形，④⑥是圆，这是第一次分类。在三角形①③⑦中，①③这两个三角形里有个，⑦里有个；在正方形②⑤⑧中，②⑧这两个正方形里有个，⑤里有个；在圆④⑥中，④中有个，⑥中有个，这是第二次分类。
分法二：先按的个数分，再按图形的形状继续分。①③⑤⑥都有个，②④⑦⑧都有个，这是第一次分类。在有个的图形中，①③是三角形，⑤是正方形，⑥是圆；在有个的图形中，⑦是三角形，②⑧是正方形，④是圆，这是第二次分类。
分完后发现：一直分下去，两种不同分法最后分的结果一样。
【解析】
分法一：
分法二：
发现：一直分下去，最后分的结果一样。
5．分类统计。
（1）先按图形的形状分一分，填一填；再按图形上写的颜分一分，填一填。
形状 圆 正方形
个数
颜色 红色 蓝色 红色 蓝色
个数
（2）先按图形上写的颜色分一分，填一填；再按图形的形状分一分，填一填。
颜色 红色 蓝色
个数
形状 圆 正方形 圆 正方形
个数
【答案】（1）；；
；；；
（2）；；
；；；
【分析】（1）按照题目要求，先按图形的形状，再按图形的颜色，分别数一数各有几个，完成填空即可。
（2）按照题目要求，先按图形的颜色，再按图形的形状，分别数一数各有几个，完成填空即可。
【解析】根据分析可得：
（1）
形状 圆 正方形
个数 5 3
颜色 红色 蓝色 红色 蓝色
个数 3 2 2 1
（2）
颜色 红色 蓝色
个数 5 3
形状 圆 正方形 圆 正方形
个数 3 2 2 1
二、选择题
6．给下边的图形分类，下面正确的是（ ）。
A．
B．
C．
【答案】A
【分析】三角形有3条直直的边；圆没有直直的边；平行四边形有4条直直的边，对边相等，有2条同方向的斜边；长方形是长长方方的，有4条直直的边，对边相等。由此数出图形的数量，或按图案数出数量选择即可。
【解析】A．三角形有2个；圆有2个；平行四边形有3个。此选项正确；
B．按图案分，画点的有4个，画斜线的有2个，还有一个没有图案的，此选项错误；
C．图中没有长方形，此选项错误。
正确的是。
故答案为：A
7．如图可以按（ ）种标准进行分类。
A．1 B．2 C．3
【答案】B
【分析】根据一定的标准，对事物进行有序划分和组织即可解答。
【解析】可以按点数；也可以按图形进行分类，所以可以按2种标准进行分类。
故答案为：B
【总结】熟练掌握对物品进行分类的方法是解题关键。
8．图形“◇、△、◆、□、■、☆、▲、★”不可以按（ ）分类。
A．大小 B．形状 C．颜色
【答案】A
【分析】所给图形的形状和颜色不相同，所以可以按形状或颜色分类。
【解析】图形“◇、△、◆、□、■、☆、▲、★”不可以按大小分类。
故答案为：A
【总结】本题主要考查物体的分类，关键注意分类的标准。
9．下图可以分为（ ） 。
A．动物和植物
B．动物和人类
C．会飞的动物和不会飞的动物
【答案】C
【解析】会飞的和不会飞的动物包括了里面的所有物体，所以图中这些物体可以分为会飞的动物和不会飞的动物。
故答案为：C
10．体育老师想调查一（1）班同学会轮滑的人数，他可以将全班学生怎样分类？（ ）
A．按照学生的年龄分 B．按玩轮滑的时间分 C．按是否会轮滑来分
【答案】C
【分析】已知体育老师想调查的是同学会轮滑的人数，所以分类的方法的会和不会，再对照选项进行选择。
【解析】A．按年龄分：同一班级学生年龄相近，无法直接反映是否会轮滑，不符合题意；
B．按玩轮滑的时间分：关注的是练习时长，而非是否会轮滑，不符合题意；
C．按是否会轮滑分：直接分成“会”和“不会”两类，能快速统计出会轮滑的人数，符合题意
故答案为：C
三、解答题
11．
（1）先按加减分，再按（ ）继续分（在框里填序号）：
（2）先按（ ）分，再按（ ）继续分（在框里填序号）：
【答案】（1）得数；
①③⑥；②④⑤；
①；③⑥；②；④⑤；
（2）得数；加减；
①④⑤；②③⑥；
①；④⑤；②；③⑥
【分析】根据整数加减法的计算法则，依次计算出各算式的结果。
（1）先按加减法分类，再将每组中的算式按得数分类；
（2）先按得数分类，再将每组中的算式按加减法分类。
【解析】①9－1＝8；②2＋3＝5；③8－3＝5；④8＋0＝8；⑤4＋4＝8；⑥6－1＝5
（1）先按加减分，再按得数继续分：
（2）先按得数分，再按加减继续分：
12．
（1）先按颜色分，再按形状分，并分别表示分类结果。
按颜色分：
绿色的（ ）；紫色的（ ）。
按形状分：
（ ） ○（ ） （ ） ☆（ ）
（2）将表示的结果整理出来。
绿色的 （ ）个
紫色的 （ ）个
○ ☆
（ ）个 （ ）个 （ ）个 （ ）个
（3）和○一共有（ ）个，比○少（ ）个。
（4）无论按怎样的标准分类，图形的总数都是（ ）个。
（5）你还能得出什么结论？
【答案】（1）√√√√√√√√√；√√√√√
××××；××××；×××；×××（表示方法不唯一）
（2）9；5
4；4；3；3
（3）8；1
（4）14
（5）△和○一样多；和☆一样多。（答案不唯一）
【分析】（1）先按颜色分，分为绿色的图形（9个）和紫色的图形（5个）；再按形状分，分为三角形（4个）、圆形（4个）、平行四边形（3个）和五角星（3个）；然后选择合适的符号表示即可。
（2）根据（1）的整理结果完成表格即可。
（3）用加法把△和○的数量加起来，求出和，就是一共有几个；用○的数量减去的数量，求出差，就是少几个。
（4）数一数可知，无论如何分类，图形的总个数都是14个。
（5）根据统计结果得出合理的结论即可，答案不唯一。如：△和○一样多；和☆一样多等。
【解析】由分析可得：
（1）按颜色分：
绿色的（√√√√√√√√√）；紫色的（√√√√√）。
按形状分：
：×××× ○：×××× ：××× ☆：×××（表示方法不唯一）（2）
绿色的 9个
紫色的 5个
○ ☆
4个 4个 3个 3个
（3）4＋4＝8（个）
4－3＝1（个）
即，和○一共有8个，比○少1个。（4）无论按怎样的标准分类，图形的总数都是14个。
（5）还能得出结论：△和○一样多；和☆一样多等。（答案不唯一）（预习新知）专题03 多标准逐层分类（讲义）（暑假预习课）
2025-2026学年人教版数学（2024）二年级上册（解析版）
1、理解多标准逐层分类的含义，知道可以按不同属性逐层对事物进行分类。
2、掌握逐层分类的步骤，能根据事物的多重属性（如形状、颜色、数量等）分步分类。
3、学会用统计表或文字记录逐层分类的结果，体会分类标准的层次性和多样性。
重难点
重点：按不同标准逐层分类的方法，记录分类结果。
难点：理解逐层分类中“先分大类、再分小类”的逻辑，确保分类不重复、不遗漏。
知识点1、多标准逐层分类的定义与意义
1、定义：当事物具有多种属性时，先选择一种属性作为第一层分类标准，将事物分成大类；再在每一大类中选择另一种属性作为第二层标准，继续细分，直到满足分类需求。
2、目的：通过多层分类，更细致地整理和区分事物，便于查找、统计或解决问题（如整理纽扣、图书分类等）。
3、生活实例：
超市商品分类：第一层按“商品类型”（食品、日用品、文具），第二层按“用途”（食品再分零食、饮料），第三层按“品牌”细分。
动物分类：第一层按“生活区域”（陆地、天空、水中），第二层按“食性”（肉食、草食），第三层按“体型”等。
知识点2、逐层分类的步骤（以纽扣分类为例）
（1）观察事物的多重属性
纽扣特征：形状（方形、圆形）、颜色（红色、蓝色）、扣眼数（2个、4个），共18粒纽扣。
（2）确定逐层分类的标准与顺序
第一层：按形状分（分为2大类）
方形纽扣、圆形纽扣。
第二层：在每类中按颜色分（每大类再分2小类，共4类）
方形纽扣：红色方形、蓝色方形；
圆形纽扣：红色圆形、蓝色圆形。
第三层：在每小类中按扣眼数分（每小类再分2类，共8类）
红色方形：2个扣眼、4个扣眼；
蓝色方形：2个扣眼、4个扣眼；
红色圆形：2个扣眼、4个扣眼；
蓝色圆形：2个扣眼、4个扣眼。
（3）记录逐层分类的结果
文字记录：
① 方形纽扣（9粒）：
→红色方形（5粒）：2个扣眼（3粒）、4个扣眼（2粒）；
→蓝色方形（4粒）：2个扣眼（2粒）、4个扣眼（2粒）；
② 圆形纽扣（9粒）：
→ 红色圆形（4粒）：2个扣眼（2粒）、4个扣眼（2粒）；
→ 蓝色圆形（5粒）：2个扣眼（3粒）、4个扣眼（2粒）；
关键规律：分类顺序不同（如先按颜色再按形状），最终分类结果的类别数量相同（均为8类），但分类过程不同。
知识点3、逐层分类的应用与统计表
1、解决实际问题（如选择纽扣）：
问题：做一件衣服需要2粒相同的纽扣（形状、颜色、扣眼数均相同），有几种选择？
分析：逐层分类后共8类，其中蓝色圆形4个扣眼的纽扣只有1粒（不满足2粒），其余7类均有至少2粒，故有7种选择。
2、统计表呈现（以两层分类为例）：
第一层分类（形状） 第二层分类（颜色） 数量
方形纽扣 红色方形 5粒
方形纽扣 蓝色方形 4粒
圆形纽扣 红色圆形 4粒
圆形纽扣 蓝色圆形 5粒
知识点4、逐层分类的规律与注意事项
1、规律：
分类标准越细（层数越多），分类结果的类别数量越多。
只要分类标准相同，即使顺序不同（如先形状后颜色 vs 先颜色后形状），最终类别数量相同。
2、注意事项：
每一层分类必须基于前一层的分类结果，不能混淆层次（如第二层分类不能跳过第一层直接分）。
确保每一步分类不重复、不遗漏，每个事物只能属于一个类别。
1、多标准逐层分类：按事物的多重属性分步分类，先分大类、再分小类，层层递进。
2、分类步骤：观察属性→确定逐层标准→分步分类→记录结果（文字或统计表）。
3、核心特点：类别数量随分类层数增加而增多，分类顺序不影响最终类别数量，但影响分类过程。
1、避免在同一层分类中使用多个标准（如同时按形状和颜色分第一层），导致分类混乱。
2、逐层分类时，每一步都要检查是否所有事物都被分类，没有遗漏或重复。
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、填空题
1．想一想，分一分。（填序号）
(1)按形状分：( )，( )，( )，( )。
(2)按颜色分：( )，( )。
2．分一分，填一填。
按有无盖分 有盖 无盖 按价钱分 10元 15元 20元
个数 个数
3．先仔细观察表格，再填一填。
圆 红色 （ ）个 共（ ）个
蓝色 （ ）个
正方形 红色 （ ）个 共（ ）个
蓝色 （ ）个
4．请你将下图按要求进行分类。（填序号）
分法一：先按图形的形状分，再按 的个数继续分。
分法二：先按 的个数分，再按图形的形状继续分。
发现：一直分下去，最后分的结果（ ）。（填“一样”或“不一样”）
5．分类统计。
（1）先按图形的形状分一分，填一填；再按图形上写的颜分一分，填一填。
形状 圆 正方形
个数
颜色 红色 蓝色 红色 蓝色
个数
（2）先按图形上写的颜色分一分，填一填；再按图形的形状分一分，填一填。
颜色 红色 蓝色
个数
形状 圆 正方形 圆 正方形
个数
二、选择题
6．给下边的图形分类，下面正确的是（ ）。
A．
B．
C．
7．如图可以按（ ）种标准进行分类。
A．1 B．2 C．3
8．图形“◇、△、◆、□、■、☆、▲、★”不可以按（ ）分类。
A．大小 B．形状 C．颜色
9．下图可以分为（ ） 。
A．动物和植物
B．动物和人类
C．会飞的动物和不会飞的动物
10．体育老师想调查一（1）班同学会轮滑的人数，他可以将全班学生怎样分类？（ ）
A．按照学生的年龄分B．按玩轮滑的时间分 C．按是否会轮滑来分
三、解答题
11．
（1）先按加减分，再按（ ）继续分（在框里填序号）：
（2）先按（ ）分，再按（ ）继续分（在框里填序号）：
12．
（1）先按颜色分，再按形状分，并分别表示分类结果。
按颜色分：
绿色的（ ）；紫色的（ ）。
按形状分：
（ ） ○（ ） （ ） ☆（ ）
（2）将表示的结果整理出来。
绿色的 （ ）个
紫色的 （ ）个
○ ☆
（ ）个 （ ）个 （ ）个 （ ）个
（3）和○一共有（ ）个，比○少（ ）个。
（4）无论按怎样的标准分类，图形的总数都是（ ）个。
（5）你还能得出什么结论？
