（新知预习）专题08 乘加、乘减（讲义）（暑假预习课）
2025-2026学年人教版数学（2024）二年级上册（解析版）
1、理解乘加、乘减算式的含义，掌握“先算乘法，后算加减”的运算顺序。
2、能根据情境图列出乘加、乘减算式，解决含有“相同加数+（或-）不同加数”的实际问题。
3、体会乘加、乘减与乘法的联系，感受解题方法的多样性。
重难点
重点：正确列式并计算乘加、乘减算式，理解算理。
难点：根据情境准确找出“相同加数”和“不同加数”，灵活选择解题方法。
知识点1、乘加、乘减的定义与意义
（1）情境引入：旋转木马问题
问题：一共坐了多少人？
解法对比：
方法 算式 思路解析
加法 直接相加4组人数：3+3+3+2
乘加 3个3人一组，加最后一组2人：（前3组）+2（第4组）
乘减 假设4组都坐3人，减去多算的1人：（假设全满）-1（少1人）
（2）定义与算式结构
类型 定义 算式结构 运算顺序 示例
乘加 求几个相同加数的和与一个不同加数的和 乘法+加法 先算乘法，再算加法 （2个5加3）
乘减 求几个相同加数的和与一个数的差（多算时减去） 乘法-减法 先算乘法，再算减法 （4个3减2）
知识点2、乘加、乘减的解题步骤（以旋转木马为例）
（1）分析情境，确定“相同加数”和“份数”
相同加数：前3组每组3人，即相同加数为3，份数为3。
不同加数：第4组2人，比3人少1人（或直接为2人）。
（2）列式方法对比
方法 第一步（算相同部分） 第二步（加减不同部分） 算式及计算过程
乘加 计算前3组人数： 加上第4组人数：
乘减 假设4组全为3人： 减去第4组少算的1人：
（3）算式意义辨析
乘加算式：表示“3个3相加，再加上2”。
乘减算式：表示“4个3相加，再减去1”，本质是将不同加数转化为相同加数后调整差异。
知识点3、乘加、乘减的运算顺序与应用
（1）运算顺序总结
步骤 乘加运算 乘减运算 关键规则
1 先计算乘法部分（相同加数×份数） 先计算乘法部分（假设全为相同加数×总份数） 无论乘加或乘减，均先算乘法
2 再加上不同的加数 再减去多算的部分 后算加减，从左到右
（2）实际应用案例（水果摆放问题）
情境 盘中有3盘苹果，每盘4个，旁边还有2个梨 解析 算式及结果
问题 苹果和梨一共有多少个？ 苹果：3盘×4个=12个，梨：2个，总数量=苹果+梨 乘加算式：（个）
情境 盘中有4盘橘子，每盘5个，吃掉3个 解析 算式及结果
问题 还剩多少个橘子？ 假设4盘全在：4×5=20个，吃掉3个，剩余=总数-吃掉 乘减算式：（个）
知识点4、对比加法、乘法、乘加乘减的适用场景
类型 适用场景 示例（求总数量） 优势
加法 加数不同且无规律 直接计算，无简便性
乘法 加数相同，份数明确 简便运算
乘加 大部分加数相同，1个不同 结合乘法与加法
乘减 假设全为相同加数，需调整多算部分 转化为乘法后调整
1、算式定义：
乘加：乘法+加法，如（b个a相加，再加c）。
乘减：乘法-减法，如（b个a相加，再减c）。
2、运算顺序：先算乘法，再算加减，即“先乘后加减”。
3、解题步骤：
① 找出相同加数和对应的份数；
② 确定不同加数（加或减）；
③ 列式计算，先算乘法再算加减。
4、应用场景：适用于“多数相同加数+（或-）少数不同加数”的问题，比纯加法更简便。
1、运算顺序错误：
错误：计算时先算加法，得到。
解析：正确顺序是先算乘法，再算加法。
2、列式时多加或少减：
错误：情境中3组每组4人，1组3人，列式（多加1人）。
解析：不同加数是3人，应加3，正确算式。
3、混淆乘加与乘减的适用情况：
错误：求“4组每组5人，其中1组少2人”时，列式（应为减2）。
解析：少2人需减去多算的部分，正确算式。
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、填空题
1．在口号里填上适当的数。
4＋4＋4＋4＝( )×( )；5＋5＋5＋6＝( )×( )＋( )。
【答案】 4 4 3 5 6
【分析】同数连加写成乘法算式时，用加数乘个数或个数乘加数。4＋4＋4＋4相同加数是4，个数是4，表示4个4的和，写作4×4；5＋5＋5＋6，相同加数是5，个数是3，再加6。表示3个5的和再加6，改写算式为3×5＋6或5×3＋6。
【解析】4＋4＋4＋4＝4×4；5＋5＋5＋6＝3×5＋6或5×3＋6。
2．在计算“25＋3×4”时，先算( )，再算( )。
【答案】 乘法 加法
【分析】既有加法又有乘法的混合运算，先算乘法运算，再算加法运算；据此解决。
【解析】由题意分析得：
在计算“25＋3×4”时，先算乘法，再算加法。
3．下面的算式哪些是对的？在（ ）里画“√”。
（1）3×5＋1（ ）
（2）3×5－1（ ）
（3）5×4－1（ ）
（4）5×4－4（ ）
【答案】见解析
【分析】题中每组有5个西瓜，有3组，第4组只有1个西瓜，求一共有多少个西瓜。可以表示3个5的和再加1；或者4个5的和再减4，由此解答即可。
【解析】3×5＋1
＝15＋1
＝16（个）
5×4－4
＝20－4
＝16（个）
填写如下：
（1）3×5＋1（ √ ）
（2）3×5－1（ ）
（3）5×4－1（ ）
（4）5×4－4（ √ ）
一共有16个西瓜。
【总结】本题主要考查表内乘加、乘减的理解及应用。
4．＋＋＋＋＝30，＋＋＝12，×＝( )。
【答案】24
【分析】
根据求几个相同数连加，可以用乘法表示，则5个的和是30，用乘法表示，5×＝30，3个的和是12，用乘法表示，3×＝12，根据5的乘法口诀、3的乘法口诀可求出、是几，然后相乘，根据乘法口诀计算出答案即可。
【解析】由分析可得：
5×＝30，五六三十，则＝6；
3×＝12，三四十二，则＝4；
则×＝6×4＝24。
5．春天百花开，朵朵放异彩。五朵五朵数，数五次后剩三朵。花儿共有( )朵。
【答案】28
【分析】先用乘法求出5个5的和是多少，再加上3，求出和，即可解决此题。
【解析】5×5＋3
＝25＋3
＝28（朵）
故，花儿共有28朵。
6．丫丫是个爱读书的孩子，她从学校图书馆借来经典故事《一粒种子的旅行》来阅读，她每天看4页，已经看了4天，第5天应从第( )页开始看。
【答案】17
【分析】每天看4页，先用乘法求出已看的4天一共看了多少页，然后再加上1，求出和，就是第五天应开始看的页数。
【解析】4×4＋1
＝16＋1
＝17（页）
即，第5天应从第17页开始看。
7．把下面的算式改写成乘加、乘减的形式，并写出得数。
【答案】4×4＋3＝19
4×5－1＝19
5×4＋2＝22
5×5－3＝22
【分析】（1）根据乘法的意义，4＋4＋4＋4＋3改写为乘加和乘减算式，可以先将4＋4＋4＋4写为4×4，再加上3，即可解答；也可以将最后的3加上1看作4，改写为4×5，再减去1，即可解答；
（2）根据乘法的意义，5＋5＋5＋5＋2改写为乘加和乘减算式，可以先将5＋5＋5＋5写为5×4，再加上2，即可解答；也可以将最后的2加上3看作5，改写为5×5，再进去3，即可解答。
【解析】
【总结】本题主要考查乘法意义的理解，较为容易，要熟练掌握。
二、选择题
8．5＋5＋5＋4，不可以改写成算式（ ）。
A．5×4 B．5×3＋4 C．4×5－1
【答案】A
【分析】5＋5＋5＋4可以看成4个5少1或者3个5多4，列式为4×5－1或5×3＋4。
【解析】由分析得：5＋5＋5＋4，不可以改写成算式5×4。
故答案为：A
9．下面图中，总数可以用算式5×3－2计算的是（ ）。
A． B． C．
【答案】C
【分析】可结合算式，分析哪张图片符合算式的含义，即是所求。
【解析】A．每列有3个点，有这样的5列，一共有5×3＝15（个）点；
B．每组有5个点子，有这样的4组还少3个，一共有点子：
5×4－3
＝20－3
＝17（个）；
C．每组有3个点子，有这样的5组还少2个，一共有点子：
5×3－2
＝15－2
＝13（个）。
故答案为：C
10．计算下图中一共有多少条金鱼，列式错误的是（ ）。
A．4×3＋2 B．4×4－1 C．4×4－2
【答案】B
【分析】题中每个鱼缸有4条鱼，共3个鱼缸。第4个鱼缸有2条鱼，求一共有多少条鱼，可以用3个4的和再加2或4个4的和再减2，由此选择。
【解析】A．4×3＋2表示3个4的和再加2，符合题意；
B．4×4－1表示4个4的和再减1，不符合题意；
C．4×4－2表示4个4的和再减2，符合题意。
列式错误的是4×4－1。
故答案为：B
11．贝贝用小棒摆，如果每个用5根小棒，差3根就正好能摆5个独立的，贝贝有（ ）根小棒。
A．22 B．23 C．28
【答案】A
【分析】
根据题意作图：求共有多少根小棒，即求4个5的和再加2或5个5的和再减3。
【解析】4×5＋2
＝20＋2
＝22（根）
5×5－3
＝25－3
＝22（根）
贝贝有22根小棒。
故答案为：A
【总结】本题主要考查表内乘加乘减的计算。
12．结合情境，说说算式的意思。（ ）。
A．1个蛋糕和3袋花生一共多少元？
B．1个蛋糕和4袋花生一共多少元？
C．3个蛋糕和1袋花生一共多少元？
【答案】A
【解析】根据题意分析可知，5元是一个蛋糕的单价，4元是一袋花生的单价，用表示的是3袋花生的总价，所以表示的是1个蛋糕和3袋花生一共多少元。
故答案为：A
13．5○5○5＝30，要使左边的等式成立，○里应填的运算符号是（ ）。
A．＋；＋ B．×；－ C．×；＋
【答案】C
三、计算题
14．算一算。
4×6＝ 2×4＝ 5×5＝ 6×4＝
4×4＋12＝ 5×5－10＝ 3×5＋21＝ 6×4－12＝
【答案】24；8；25；24
28；15；36；12
15．看图列式计算。
（朵）
【答案】3×5＋3＝18
【分析】从图上可得：前面3行，每行有5朵花，根据乘法的意义，用3×5或5×3先求出前面3行的花的数量，再加上最后一行的3朵，即可得出一共有多少朵花。
【解析】3×5＋3
＝15＋3
＝18（朵）
四、解答题
16．下图有多少个？乐乐用了两种不同的方法计算，你能根据不同的圈法写出相应的算式吗？
①（个）
②（个）
【答案】①4×4＝16
②3×4＋4＝16
【分析】可以把它们分成4组，每组4个；也可以先不算角上的4个，分成4组，每组3个，最后再加上角上的4个。
【解析】①4×4＝16（个）
②3×4＋4＝12＋4＝16（个）
答：图中有16个。
17．妈妈用83元钱买回了一个书包和一盏台灯。一盏台灯多少元钱？台灯比书包贵多少元钱？
【答案】47元；11元
【分析】（1）根据题意，用总钱数减去书包的钱数，即可求出台灯的钱数，由此解答；
（2）用台灯的价格减去书包的价格，即可求出台灯比书包贵的钱数，由此解答。
【解析】83－36＝47（元）
47－36＝11（元）
答：一盏台灯47元钱，台灯比书包贵11元钱。
【总结】本题主要考查整数减法的应用，已知总数和其中一部分求另一部分用减法计算，求一个数比另一个数多多少，用减法计算。
18．妈妈和兰兰一起去逛超市。妈妈买了6盒牛奶，每盒牛奶4元。兰兰买了一袋糖果，一袋糖果7元。两个人一共需要付多少钱？
【答案】31元
【分析】妈妈买了6盒牛奶，每盒牛奶4元，可求出妈妈共花了24元，兰兰买了一袋糖果，一袋糖果7元，可求出兰兰共花了7元，两个人花的钱相加就能得出两人一共需要付的钱，据此解答。
【解析】6×4＋1×7
＝24＋7
＝31（元）
答：两个人一共需要付31元钱（新知预习）专题08 乘加、乘减（讲义）（暑假预习课）
2025-2026学年人教版数学（2024）二年级上册（解析版）
1、理解乘加、乘减算式的含义，掌握“先算乘法，后算加减”的运算顺序。
2、能根据情境图列出乘加、乘减算式，解决含有“相同加数+（或-）不同加数”的实际问题。
3、体会乘加、乘减与乘法的联系，感受解题方法的多样性。
重难点
重点：正确列式并计算乘加、乘减算式，理解算理。
难点：根据情境准确找出“相同加数”和“不同加数”，灵活选择解题方法。
知识点1、乘加、乘减的定义与意义
（1）情境引入：旋转木马问题
问题：一共坐了多少人？
解法对比：
方法 算式 思路解析
加法 直接相加4组人数：3+3+3+2
乘加 3个3人一组，加最后一组2人：（前3组）+2（第4组）
乘减 假设4组都坐3人，减去多算的1人：（假设全满）-1（少1人）
（2）定义与算式结构
类型 定义 算式结构 运算顺序 示例
乘加 求几个相同加数的和与一个不同加数的和 乘法+加法 先算乘法，再算加法 （2个5加3）
乘减 求几个相同加数的和与一个数的差（多算时减去） 乘法-减法 先算乘法，再算减法 （4个3减2）
知识点2、乘加、乘减的解题步骤（以旋转木马为例）
（1）分析情境，确定“相同加数”和“份数”
相同加数：前3组每组3人，即相同加数为3，份数为3。
不同加数：第4组2人，比3人少1人（或直接为2人）。
（2）列式方法对比
方法 第一步（算相同部分） 第二步（加减不同部分） 算式及计算过程
乘加 计算前3组人数： 加上第4组人数：
乘减 假设4组全为3人： 减去第4组少算的1人：
（3）算式意义辨析
乘加算式：表示“3个3相加，再加上2”。
乘减算式：表示“4个3相加，再减去1”，本质是将不同加数转化为相同加数后调整差异。
知识点3、乘加、乘减的运算顺序与应用
（1）运算顺序总结
步骤 乘加运算 乘减运算 关键规则
1 先计算乘法部分（相同加数×份数） 先计算乘法部分（假设全为相同加数×总份数） 无论乘加或乘减，均先算乘法
2 再加上不同的加数 再减去多算的部分 后算加减，从左到右
（2）实际应用案例（水果摆放问题）
情境 盘中有3盘苹果，每盘4个，旁边还有2个梨 解析 算式及结果
问题 苹果和梨一共有多少个？ 苹果：3盘×4个=12个，梨：2个，总数量=苹果+梨 乘加算式：（个）
情境 盘中有4盘橘子，每盘5个，吃掉3个 解析 算式及结果
问题 还剩多少个橘子？ 假设4盘全在：4×5=20个，吃掉3个，剩余=总数-吃掉 乘减算式：（个）
知识点4、对比加法、乘法、乘加乘减的适用场景
类型 适用场景 示例（求总数量） 优势
加法 加数不同且无规律 直接计算，无简便性
乘法 加数相同，份数明确 简便运算
乘加 大部分加数相同，1个不同 结合乘法与加法
乘减 假设全为相同加数，需调整多算部分 转化为乘法后调整
1、算式定义：
乘加：乘法+加法，如（b个a相加，再加c）。
乘减：乘法-减法，如（b个a相加，再减c）。
2、运算顺序：先算乘法，再算加减，即“先乘后加减”。
3、解题步骤：
① 找出相同加数和对应的份数；
② 确定不同加数（加或减）；
③ 列式计算，先算乘法再算加减。
4、应用场景：适用于“多数相同加数+（或-）少数不同加数”的问题，比纯加法更简便。
1、运算顺序错误：
错误：计算时先算加法，得到。
解析：正确顺序是先算乘法，再算加法。
2、列式时多加或少减：
错误：情境中3组每组4人，1组3人，列式（多加1人）。
解析：不同加数是3人，应加3，正确算式。
3、混淆乘加与乘减的适用情况：
错误：求“4组每组5人，其中1组少2人”时，列式（应为减2）。
解析：少2人需减去多算的部分，正确算式。
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、填空题
1．在口号里填上适当的数。
4＋4＋4＋4＝( )×( )；5＋5＋5＋6＝( )×( )＋( )。
2．在计算“25＋3×4”时，先算( )，再算( )。
3．下面的算式哪些是对的？在（ ）里画“√”。
（1）3×5＋1（ ）
（2）3×5－1（ ）
（3）5×4－1（ ）
（4）5×4－4（ ）
4．＋＋＋＋＝30，＋＋＝12，×＝( )。
5．春天百花开，朵朵放异彩。五朵五朵数，数五次后剩三朵。花儿共有( )朵。
6．丫丫是个爱读书的孩子，她从学校图书馆借来经典故事《一粒种子的旅行》来阅读，她每天看4页，已经看了4天，第5天应从第( )页开始看。
7．把下面的算式改写成乘加、乘减的形式，并写出得数。
二、选择题
8．5＋5＋5＋4，不可以改写成算式（ ）。
A．5×4 B．5×3＋4 C．4×5－1
9．下面图中，总数可以用算式5×3－2计算的是（ ）。
A． B． C．
10．计算下图中一共有多少条金鱼，列式错误的是（ ）。
A．4×3＋2 B．4×4－1 C．4×4－2
11．贝贝用小棒摆，如果每个用5根小棒，差3根就正好能摆5个独立的，贝贝有（ ）根小棒。
A．22 B．23 C．28
12．结合情境，说说算式的意思。（ ）。
A．1个蛋糕和3袋花生一共多少元？
B．1个蛋糕和4袋花生一共多少元？
C．3个蛋糕和1袋花生一共多少元？
13．5○5○5＝30，要使左边的等式成立，○里应填的运算符号是（ ）。
A．＋；＋ B．×；－ C．×；＋
三、计算题
14．算一算。
4×6＝ 2×4＝ 5×5＝ 6×4＝
4×4＋12＝ 5×5－10＝ 3×5＋21＝ 6×4－12＝
15．看图列式计算。
（朵）
四、解答题
16．下图有多少个？乐乐用了两种不同的方法计算，你能根据不同的圈法写出相应的算式吗？
①（个）
②（个）
17．妈妈用83元钱买回了一个书包和一盏台灯。一盏台灯多少元钱？台灯比书包贵多少元钱？
18．妈妈和兰兰一起去逛超市。妈妈买了6盒牛奶，每盒牛奶4元。兰兰买了一袋糖果，一袋糖果7元。两个人一共需要付多少钱？
