（新知预习）专题10 1-6的乘法解决问题（讲义）（暑假预习课）
2025-2026学年人教版数学（2024）二年级上册（解析版）
1、能正确区分乘法和加法的意义，明确“求几个几的和”用乘法、“求几与几的和”用加法。
2、通过画图、语言描述分析数量关系，选择合适方法解决问题。
3、能从题目中筛选有效信息，提出并解决“求几个几”的实际问题。
重点：1、判断何时用乘法（求几个相同加数的和）或加法（求不同加数的和）。
2、根据问题筛选相关信息，如单价与数量的对应关系。
难点：区分题目中“排数×每排数量”与“两部分数量相加”的不同逻辑。
知识点1、“用乘法解决”和“用加法解决”问题的比较（教材第25页例5）
1、情境对比：
问题（1）：有4排桌子，每排5张，一共有多少张？
分析：求4个5的和，用乘法。
列式：（张）
问题（2）：有两排桌子，一排4张，另一排5张，一共有多少张？
分析：求4与5的和，用加法。
列式：（张）
2、对比总结：
相同点 不同点
均求桌子总数，含数字4和5 问题（1）：4排×每排5张（求几个几） 问题（2）：4张+5张（求两数和）
知识点2、选择合适的条件和方法解决问题（教材第26页例6）
1、情境引入：
问题：买3个笔袋，每个6元，一共多少钱？
信息筛选：与笔袋相关的信息为“每个6元”，排除自动铅笔、橡皮等干扰信息。
2、解题方法：
方法一：加法
思路：3个笔袋的价格相加。
列式：（元）
方法二：乘法
思路：求3个6的和，用乘法。
列式：（元）
3、拓展应用：
提出问题：买4块橡皮（每块2元），一共多少钱？
解答：（元）
1、乘法与加法的区分：
求几个相同数的和（如4排，每排5张），用乘法计算。
求不同数的和（如一排4张，一排5张），用加法计算。
2、解决问题步骤：
① 明确问题目标，筛选相关信息（如买笔袋只看笔袋单价）；
② 判断是“求几个几”还是“求几与几的和”，选择对应运算；
③ 列式计算并验证（加法与乘法结果可互检）。
1、混淆乘法与加法的意义：
错误示例：问题（2）误列乘法（张）。
正确：问题（2）是两部分相加，用加法（张）。
2、选错信息：
错误示例：求笔袋总价时，误用自动铅笔单价3元计算。
正确：紧扣“笔袋每个6元”，用（元）。
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、填空题
1．两个乘数都是3，积是( )，再加上17，和是( )。
【答案】 9 26
【分析】根据题意进行列式计算即可解答。
【解析】3×3＋17
＝9＋17
＝26
【总结】此题的关键是要掌握熟练掌握乘法口诀并灵活运用。
2．妈妈买了3袋，每袋6个，一共买了( )个。
【答案】18
【分析】根据题意，3袋，每袋6个，要求一共多少个，将3个6相加即可。
【解析】6＋6＋6
＝12＋6
＝18（个）
【总结】本题主要考查加法的意义，求一共是多少，用加法计算。
3．下图中，一堆有( )个小正方体，求三堆一共有多少个，也就是求( )个( )是多少，列乘法算式是( )。
【答案】 6 3 6 3×6＝18
【分析】求几个相同加数的和是多少，可以用乘法计算。
先数一数一堆有几个小正方体及有几堆，然后再完成填空。
【解析】由题意分析得：
图中，一堆有6个小正方体，求三堆一共有多少个，也就是求3个6是多少，列乘法算式是3×6＝18。
【总结】此题主要考查的是乘法意义的初步认识，要熟练掌握。
4．小胖有3块小正方体积木，他想搭一个较大的正方体，至少还需要( )块这样的小正方体积木。
【答案】5
【分析】正方体：每条棱长都相等。
用小正方体拼成一个较大的正方体，每条棱长上至少需要2个小正方体，这样才能搭成较大的正方体。
也就是相当于这个较大的正方体有2层的小正方体组成，每层有（2×2）个小正方体，据此先算出一共有几个小正方体，再减去原来的数量，结果就是还需要的小正方体的数量。
【解析】2×2＝4（个）
4×2＝8（个）
8－3＝5（个）
故，至少还需要5块这样的小正方体积木。
【总结】此题主要考查的是正方体的特征，要熟练掌握其特征。
5．有两排柳树，每排6棵，一共有( )棵；如果前一排有4棵，后一排有6棵，一共有( )棵。
【答案】 12 10
【分析】有两排柳树，每排6棵，求一共有几棵柳树，就是求2个6的和，可以用乘法列式计算；
前一排有4棵，后一排有6棵，求一共有几棵，就是求4和6的和，用加法列式计算。
【解析】6×2＝12（棵）
4＋6＝10（棵）
故，有两排柳树，每排6棵，一共有12棵；如果前一排有4棵，后一排有6棵，一共有10棵。
6．丫丫是个爱读书的孩子，她从学校图书馆借来经典故事《一粒种子的旅行》来阅读，她每天看4页，已经看了4天，第5天应从第( )页开始看。
【答案】17
【分析】每天看4页，先用乘法求出已看的4天一共看了多少页，然后再加上1，求出和，就是第五天应开始看的页数。
【解析】4×4＋1
＝16＋1
＝17（页）
即，第5天应从第17页开始看。
7．在括号里填上合适的数。
＋＋＝15
×＝16
＋＝( )
【答案】9
【解析】略
二、选择题
8．《千字文》是中国早期的蒙学课本，自宋代开始广为流传。下面是其中的一部分，计算一共有多少个汉字？列式不正确的是（ ）。
天地玄黄，宇宙洪荒。日月盈昃，辰宿列张。寒来暑往，秋收冬藏。
A．4＋6 B．4×6 C．8×3
【答案】A
【分析】根据每句有8个字，一共3句，可以用每句的字数乘句数或者用句数乘每句的字数列乘法算式求一共有多少个汉字，根据每半句4个字，一共6个半句，可以用每半句的字数乘半句数量或者用半句数量乘每半句的字数列乘法算式求一共有多少个汉字，据此得出结论即可。
【解析】A．4＋6表示4和6的和，不能算出一共有多少个汉字。
B．4×6表示每半句4个字，一共6个半句，用每半句的字数乘半句数量列乘法算式求一共有多少个汉字。
C．8×3表示每句8个字，一共3句，用每句的字数乘句子数量列乘法算式求一共有多少个汉字。
故答案为：A
9．春节是中国四大传统节日之一。为了迎接春节，莉莉和她的3个好朋友一起动手编中国结。每人编织了6个中国结，她们一共编织了（ ）个中国结。
A．9 B．18 C．24
【答案】C
【分析】根据题意，莉莉和她的3个好朋友一共是4个人，每人编织6个中国结，用每个人编织中国结的数量乘人的数量，即可求出一共编织了多少个中国结。据此解答。
【解析】6×4＝24（个）
她们一共编织了24个中国结。
故答案为：C
10．下面图中，总数可以用算式5×3－2计算的是（ ）。
A． B． C．
【答案】C
【分析】可结合算式，分析哪张图片符合算式的含义，即是所求。
【解析】A．每列有3个点，有这样的5列，一共有5×3＝15（个）点；
B．每组有5个点子，有这样的4组还少3个，一共有点子：
5×4－3
＝20－3
＝17（个）；
C．每组有3个点子，有这样的5组还少2个，一共有点子：
5×3－2
＝15－2
＝13（个）。
故答案为：C
11．文文买4支铅笔，如果要求买4支铅笔多少钱，要补充的条件是（ ）。
A．每支钢笔6元 B．每支铅笔1元 C．每支钢笔比每支铅笔贵5元
【答案】B
【分析】求买4支铅笔多少钱，现在只知道买铅笔的数量；
要求出买4支铅笔的总价钱，还需要知道每支铅笔的价钱。
【解析】由题意得：
文文买4支铅笔，如果要求买4支铅笔多少钱，要补充的条件是每支铅笔多少钱；
故答案为：B
【总结】此题主要考查的是初步认识乘法意义及乘法的简单应用。
12．小明买了一辆玩具车，付了3张2元，1张10元，这辆玩具车（ ）元。
A．23＋10＝16 B．10＋2＋2＝14 C．2＋10＝12
【答案】A
【解析】略
13．下列情境问题不能用算式4×5解决的是（ ）。
A．“森林”的笔画一共是几画？ B．5朵4瓣的花，一共有多少个花瓣？
C．1本《科学世界》5元钱，1本《连环画》4元钱，各买1本一共要花多少钱？
【答案】C
【分析】4×5表示4个5或5个4相加，根据乘法的意义解决此题。
【解析】A．一个“木”是4画，“森林”有5个“木”，所以用4×5解决。
B．5朵4瓣的花，表示5个4，所以用4×5解决。
C．一本5元，一本4元，应该用5＋4解决。
故答案为：C
14．一辆汽车有4个车轮，一辆自行车有2个车轮，6辆汽车和一辆自行车一共有（ ）个车轮。
A．26 B．24 C．12
【答案】A
【分析】先用乘法求出6辆汽车的车轮数量，得到的结果再加上一辆自行车的车轮数量，结果就是车轮一共的数量。
【解析】4×6＋2
＝24＋2
＝26（个）
故答案为：A
【总结】此题主要考查的是乘加运算的应用，关键是先求出汽车车轮的总数量。
三、作图题
15．画图表示下面的算式。
【答案】见解析
【分析】用图形表示数字，分别画出4个○和5个○，表示4＋5；4×5表示4个5是多少，可以画4行，每行画5个○。
【解析】
【总结】关键是理解加法和乘法的意义，区分加法和乘法算式。
四、解答题
16．
（1）扫地的有多少人？
（2）浇花的有多少人？
【答案】（1）15人
（2）8人
【分析】（1）求几个相同加数的和是多少，用乘法计算。
（2）求两个数的和是多少，用加法计算。
【解析】（1）5×3＝15（人）
答：扫地的有15人。
（2）5＋3＝8（人）
答：浇花的有8人。
【总结】此题主要考查的是表内乘法及整数加法的应用，要熟练掌握。
17．
（1）买3张票要多少元？
（2）5个小朋友带30元，想全部进动物园，钱够吗？
【答案】（1）12元
（2）够
【分析】（1）用单价4乘数量3即可3张票要用的钱数；
（2）5个小朋友全部进去，则需要5张票，总钱数等于单价4乘数量5，然后与30进行比较，即可解答。
【解析】（1）3×4＝12（元）
答：买3张票12元。
（2）4×5＝20（元）
30＞20
答：5个小朋友带30元，想全部进动物园，钱够了。
【总结】本题主要考查了5和4乘法口诀的实际应用。
18．一张桌子配4把椅子，19把椅子配5张桌子，够吗？
【答案】不够
【分析】根据一张桌子配4把椅子，用乘法计算出5张桌子一共配的椅子的数量，然后和19进行比较即可解答。
【解析】4×5＝20（把）
20＞19
答：一张桌子配4把椅子，19把椅子配5张桌子，不够。
【总结】本题主要考查了5的乘法口诀的实际应用。
19．周末去森林公园游玩，门票如图。
（1）买1张成人票和1张儿童票一共多少钱？
（2）买3张儿童票和1张成人票一共多少钱？
【答案】（1）9元
（2）15元
【分析】（1）用1张成人票的价钱加上1张儿童票的价钱即可；
（2）用儿童票的张数乘3算出儿童票需要的钱，然后加1张成人票的钱即可。
【解析】（1）6＋3＝9（元）
答：买1张成人票和1张儿童票一共9元钱。
（2）3×3＋6
＝9＋6
＝15（元）
答：买3张儿童票和1张成人票一共15元钱。
20．同学们去东湖划船，湖面上有3只大船和1只小船。
（1）这些船可以坐多少人？
（2）还有几人不能上船？
【答案】（1）22人；（2）2人
【分析】（1）用每只大船的限乘人数乘3，再加上每只小船的限乘人数即可；
（2）用总人数减去可以坐的人数即可。
【解析】（1）6×3＋4
＝18＋4
＝22（人）
答：这些船可以坐22人。
（2）24－22＝2（人）
答：还有2人不能上船。
【总结】熟练掌握100以内的乘加和减法计算是解题关键。（新知预习）专题10 1-6的乘法解决问题（讲义）（暑假预习课）
2025-2026学年人教版数学（2024）二年级上册（解析版）
1、能正确区分乘法和加法的意义，明确“求几个几的和”用乘法、“求几与几的和”用加法。
2、通过画图、语言描述分析数量关系，选择合适方法解决问题。
3、能从题目中筛选有效信息，提出并解决“求几个几”的实际问题。
重点：1、判断何时用乘法（求几个相同加数的和）或加法（求不同加数的和）。
2、根据问题筛选相关信息，如单价与数量的对应关系。
难点：区分题目中“排数×每排数量”与“两部分数量相加”的不同逻辑。
知识点1、“用乘法解决”和“用加法解决”问题的比较（教材第25页例5）
1、情境对比：
问题（1）：有4排桌子，每排5张，一共有多少张？
分析：求4个5的和，用乘法。
列式：（张）
问题（2）：有两排桌子，一排4张，另一排5张，一共有多少张？
分析：求4与5的和，用加法。
列式：（张）
2、对比总结：
相同点 不同点
均求桌子总数，含数字4和5 问题（1）：4排×每排5张（求几个几） 问题（2）：4张+5张（求两数和）
知识点2、选择合适的条件和方法解决问题（教材第26页例6）
1、情境引入：
问题：买3个笔袋，每个6元，一共多少钱？
信息筛选：与笔袋相关的信息为“每个6元”，排除自动铅笔、橡皮等干扰信息。
2、解题方法：
方法一：加法
思路：3个笔袋的价格相加。
列式：（元）
方法二：乘法
思路：求3个6的和，用乘法。
列式：（元）
3、拓展应用：
提出问题：买4块橡皮（每块2元），一共多少钱？
解答：（元）
1、乘法与加法的区分：
求几个相同数的和（如4排，每排5张），用乘法计算。
求不同数的和（如一排4张，一排5张），用加法计算。
2、解决问题步骤：
① 明确问题目标，筛选相关信息（如买笔袋只看笔袋单价）；
② 判断是“求几个几”还是“求几与几的和”，选择对应运算；
③ 列式计算并验证（加法与乘法结果可互检）。
1、混淆乘法与加法的意义：
错误示例：问题（2）误列乘法（张）。
正确：问题（2）是两部分相加，用加法（张）。
2、选错信息：
错误示例：求笔袋总价时，误用自动铅笔单价3元计算。
正确：紧扣“笔袋每个6元”，用（元）。
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、填空题
1．两个乘数都是3，积是( )，再加上17，和是( )。
2．妈妈买了3袋，每袋6个，一共买了( )个。
3．下图中，一堆有( )个小正方体，求三堆一共有多少个，也就是求( )个( )是多少，列乘法算式是( )。
4．小胖有3块小正方体积木，他想搭一个较大的正方体，至少还需要( )块这样的小正方体积木。
5．有两排柳树，每排6棵，一共有( )棵；如果前一排有4棵，后一排有6棵，一共有( )棵。
6．丫丫是个爱读书的孩子，她从学校图书馆借来经典故事《一粒种子的旅行》来阅读，她每天看4页，已经看了4天，第5天应从第( )页开始看。
7．在括号里填上合适的数。
＋＋＝15
×＝16
＋＝( )
二、选择题
8．《千字文》是中国早期的蒙学课本，自宋代开始广为流传。下面是其中的一部分，计算一共有多少个汉字？列式不正确的是（ ）。
天地玄黄，宇宙洪荒。日月盈昃，辰宿列张。寒来暑往，秋收冬藏。
A．4＋6 B．4×6 C．8×3
9．春节是中国四大传统节日之一。为了迎接春节，莉莉和她的3个好朋友一起动手编中国结。每人编织了6个中国结，她们一共编织了（ ）个中国结。
A．9 B．18 C．24
10．下面图中，总数可以用算式5×3－2计算的是（ ）。
A． B． C．
11．文文买4支铅笔，如果要求买4支铅笔多少钱，要补充的条件是（ ）。
A．每支钢笔6元 B．每支铅笔1元 C．每支钢笔比每支铅笔贵5元
12．小明买了一辆玩具车，付了3张2元，1张10元，这辆玩具车（ ）元。
A．23＋10＝16 B．10＋2＋2＝14 C．2＋10＝12
13．下列情境问题不能用算式4×5解决的是（ ）。
A．“森林”的笔画一共是几画？ B．5朵4瓣的花，一共有多少个花瓣？
C．1本《科学世界》5元钱，1本《连环画》4元钱，各买1本一共要花多少钱？
14．一辆汽车有4个车轮，一辆自行车有2个车轮，6辆汽车和一辆自行车一共有（ ）个车轮。
A．26 B．24 C．12
三、作图题
15．画图表示下面的算式。
四、解答题
16．
（1）扫地的有多少人？
（2）浇花的有多少人？
17．
（1）买3张票要多少元？
（2）5个小朋友带30元，想全部进动物园，钱够吗？
18．一张桌子配4把椅子，19把椅子配5张桌子，够吗？
19．周末去森林公园游玩，门票如图。
（1）买1张成人票和1张儿童票一共多少钱？
（2）买3张儿童票和1张成人票一共多少钱？
20．同学们去东湖划船，湖面上有3只大船和1只小船。
（1）这些船可以坐多少人？
（2）还有几人不能上船？
