综合与实践 低碳生活 教案——人教版数学七下

综合与实践　低碳生活
　　1．会根据实际问题的要求列出不等式，求得符合实际问题要求的解．
　　2．列方程能解应用题，同样利用不等式也能解应用题，通过观察、思考、分析，寻找不等关系，使问题得到解决．
　　3．通过把要解决的问题转化为已经能够顺利解决的问题，让学生进一步学习和体会“转化”思想在解题中的作用．
　　能利用一元一次不等式（组）解决实际问题．
　　列不等式（组）解决复杂的实际问题．
知识回顾
　　1．用符号“＜”或“＞”表示　不等　关系的式子，叫作不等式．用“≠”表示　不等　关系的式子也是不等式．
　　2．使不等式成立的未知数的值叫作　不等式的解　．
　　3．一般地，一个含有未知数的不等式的所有的解，组成这个不等式的　解集　．
　　4．不等式的两个基本事实．
（1）交换不等式两边，不等号的方向改变：如果a＞b，那么b＜a．
（2）不等关系可以传递：如果a＞b，b＞c，那么a＞c．
　　5．不等式的性质：
　　不等式的性质1：不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向　不变　．
　　符号语言：如果a＞b，那么a±c　＞　b±c．
　　不等式的性质2：不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向　不变　．
　　符号语言：如果a＞b，c＞0，那么ac　＞　bc．
　　不等式的性质3：不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向　改变　．
　　符号语言：如果a＞b，c＜0，那么ac　＜　bc．
　　6．只含有　一　个未知数，且含有未知数的式子都是　整式　，未知数的次数是　1　的不等式，叫作一元一次不等式．
　　7．把两个含有　同一个未知数　的一元一次不等式合起来，组成一个一元一次不等式组．
　　【设计意图】引导学生复习回顾已学知识，通过学生回答，检查学生对知识的掌握情况，加深学生对知识的理解，提高学生灵活运用知识的能力．
新知探究
一、新知导入
【问题】全球气候正在变暖，科学家认为，这与大气中二氧化碳等温室气体的浓度变化有关．2015年，《巴黎协定》通过，这一协定要求各缔约方共同努力，把全球平均气温升幅控制在工业化前水平以上低于2 ℃之内，并努力将气温升幅限制在工业化前水平以上1.5 ℃之内．2020年，我国承诺，二氧化碳排放力争于2030年前“碳达峰”，2060年前实现“碳中和”．什么是“碳达峰”“碳中和”？要实现我国“碳达峰”“碳中和”的目标，除了国家层面的规划和实施，我们每个人还能作出什么贡献呢？我们该进行怎样的低碳生活呢？
【师生活动】教师引导学生思考低碳生活的相关问题．
【设计意图】通过实际例子，自然地引出本节课要解决的问题，提高学生的学习积极性．
二、探究学习
【活动】学习“碳中和”等相关知识
“碳中和”“碳交易”等是落实《巴黎协定》要求并促进各国低碳绿色发展活动的重要概念，要建立低碳生活的理念，需深入学习相关知识．
【设计意图】让学生学习有关“碳中和”以及“碳交易”的有关知识，为后面了解国内、国际二氧化碳减排发展情况做铺垫．
【任务1】
【思考1】什么是“碳中和”“碳交易”？
【答案】“碳中和”，一般是指国家、企业、产品、活动或个人在一定时间内直接或间接产生的二氧化碳或温室气体排放总量，通过植树造林、节能减排等形式，以抵消自身产生的二氧化碳或温室气体排放量，实现正负抵消，达到相对“零排放”．
“碳交易”是为促进全球温室气体减排，减少全球二氧化碳排放所采用的市场机制．
【思考2】当前国际、国内背景下二氧化碳减排发展情况如何呢？
【答案】2024年，单位国内生产总值能源消耗和二氧化碳排放分别降低2.5%左右、3.9%左右，重点领域和行业节能降碳改造形成节能量约5 000万吨标准煤、减排二氧化碳约1.3亿吨．
在阿塞拜疆举行的第29届联合国气候变化大会（COP29）期间发布的《全球碳预算》报告称，2024年全球二氧化碳排放总量将从去年的406亿吨增至416亿吨．这些排放主要来自燃烧煤炭、石油和天然气．报告称，2024年此类排放总量将达到374亿吨，比2023年增加0.8%．
【任务2】在我们生活的大气层中，二氧化碳虽然只约占大气体积的0.03％，但其对气温有较大的影响．根据此信息，你能提出哪些问题？你能解决其中的哪些问题？
【师生活动】教师给予说明和提示，学生先独立完成，再全班交流，教师讲解．
【设计意图】让学生了解国内、国际二氧化碳减排发展情况，通过提问的形式提高学生的学习兴趣和独立解决问题的能力．
三、典例分析
　　【例1】节能减排是我国“十四五”规划中的一个重要目标，规划提出要在2030年前实现“碳达峰”，到2060年实现“碳中和”．为响应国家号召，某省政府计划对一批工业园区的碳排放工厂进行改建和重建，该计划拟定未来一年，工厂改建和重建数量共100座，且改建数量不低于重建数量的4倍．若未来一年要改建工厂x座，则x需满足的不等式为___________．
　　【师生活动】学生独立完成，请一名学生代表板演，教师讲评．
　　【分析】这是一道用不等式表示实际问题中不等关系的题目，关键是抓住表示不等关系的词语．
　　【答案】x≥4（100－x）
【解析】根据“改建数量不低于重建数量的4倍”得出不等关系“改建数量≥4×重建数量”．因为工厂改建和重建数量共100座，改建数量为x座，所以重建工厂（100－x）座，所以x需满足的不等式为x≥4（100－x）．
　　【归纳】列不等式的步骤：
　　（1）认真审题，分清已知量、未知量，找出能表示题目含义的一个不等关系；
　　（2）设出未知数，用未知数表示不等关系中的未知量；
　　（3）根据题目中的不等关系，列出不等式．
　　【设计意图】借助例1，巩固学生对列不等式表示不等关系的理解及应用．
　　【例2】我国宣布了“力争2030年前实现‘碳达峰’、努力争取2060年前实现‘碳中和’”的愿景．根据能源研究院测算：2022年我国火电的发电量约5.9万亿千瓦时，水电的发电量约1.2万亿千瓦时，风电的发电量约0.7万亿千瓦时．为达到2030年的预定目标，需要进行能源结构调整．经估算，2023年火电、水电、风电的发电量总和与2022年相比，至少要增长12.5％，而火电发电量要降低10％，水电和风电的发电量都要有所提升，且风电发电量的提升量是水电发电量提升量的19倍．为达到2030年的预定目标，水电发电量至少要提升多少亿千瓦时？
　　【分析】这是一道用不等式解决实际问题的题目，关键是抓住表示不等关系的词语，列出不等式．
　　【答案】设水电发电量提升了x万亿千瓦时，则风电发电量提升了19x万亿千瓦时．
　　由题意，得5.9×（1－10％）＋1.2＋x＋0.7＋19x≥（5.9＋1.2＋0.7）×（1＋12.5％），
　　解得x≥0.078 25．
　　0.078 25万亿千瓦时＝782.5亿千瓦时．
　　所以为达到2030年的预定目标，水电发电量至少要提升782.5亿千瓦时．
　　【设计意图】借助例2，巩固学生对列不等式解决实际问题的理解及应用．
　　【例3】为了增强学生的体质，某学校倡导学生在大课间开展踢毽子活动，需购买甲、乙两种品牌毽子．已知购买甲种品牌毽子10个和乙种品牌毽子5个共需200元；购买甲种品牌毽子15个和乙种品牌毽子10个共需325元．
　　（1）购买一个甲种品牌毽子和一个乙种品牌毽子各需要多少元？
　　（2）若购买甲、乙两种品牌毽子共花费1 000元，甲种品牌毽子数量不低于乙种品牌毽子数量的5倍且不超过乙种品牌毽子数量的16倍，则有几种购买方案？
　　（3）若商家每售出一个甲种品牌毽子利润是5元，每售出一个乙种品牌毽子利润是4元，在（2）的条件下，学校如何购买毽子商家获得利润最大？最大利润是多少元？
　　【分析】这是一道用二元一次方程组和一元一次不等式组解决方案最优问题的题目．
　　【答案】（1）设购买一个甲种品牌毽子需要x元，一个乙种品牌毽子需要y元．
　　根据题意，得解得
　　答：购买一个甲种品牌毽子需要 15 元，一个乙种品牌毽子需要 10 元．
　　（2）设购买m个甲种品牌毽子，则购买个乙种品牌毽子，
　　根据题意，得解得≤m≤64．
　　因为m，均为正整数，所以m可以取60，62，64，
　　所以学校共有3种购买方案：
　　方案1：购买60个甲种品牌毽子，10个乙种品牌毽子；
　　方案2：购买62个甲种品牌毽子，7个乙种品牌毽子；
　　方案3：购买64个甲种品牌毽子，4个乙种品牌毽子．
　　（3）学校选择方案1商家可获得的总利润为5×60＋4×10＝340（元）；
　　学校选择方案2商家可获得的总利润为5×62＋4×7＝338（元）；
　　学校选择方案3商家可获得的总利润为5×64＋4×4＝336（元）．
　　因为340＞338＞336，
　　所以在（2）的条件下，学校购买60个甲种品牌毽子，10个乙种品牌毽子时，商家获得利润最大，最大利润是340元．
　　【归纳】利用一元一次不等式组解决方案最优问题的步骤：
　　（1）认真审题，分清已知和未知条件，至少找出题目中的两个不等关系；
　　（2）设出未知数，并用未知数表示不等关系中的未知量；
　　（3）根据两个不等关系列出两个不等式，组成不等式组；
　　（4）求出不等式组的解集，并找出解集符合题意的整数解，整数解的个数便是可行方案的种数；
　　（5）计算并比较各整数解对应的方案的花费、用时、距离等，从而选出最优方案．
　　【设计意图】借助例3，巩固学生对利用一元一次不等式组解决方案最优问题的步骤的理解及应用．
课堂小结