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期末质量检测考前冲刺预测卷
一、单选题
1.一个长方体,长9dm,宽7dm,高4dm,放在地面上,占地面积最小是( )dm2。
A.36 B.63 C.28 D.无法确定
2.如果甲数的 等于乙数的 (甲、乙两数均不为 0 ), 则甲、乙两数的比是( )。
A.5:4 B. C. D.
3.一个长方体,它有一组相对的面是正方形,其余四个面的面积( )。
A.互不相等 B.一定相等 C.可能不等 D.无法确定
4.把一个长方体(长>宽>高)切成两个相同的长方体,下面( )切法面积增加的最多。
A.B.C.
5..商场购进了新款运动装,销量火爆,在原价基础上提价了50%,物价部门查处后,限定其提价的幅度不能超过原价的20%,这款运动装现在至少需降低( )。
A.25% B.20% C.12.5% D.10%
6.父亲把所有财物平均分成若干份后全部分给儿子们,其规则是长子拿一份财物和剩下的十分之一,次子拿两份财物和剩下的十分之一,三儿子拿三份财物和剩下的十分之一,以此类推,结果所有儿子拿到的财物都一样多,请问父亲一共有几个儿子 ( )
A.6 B.8 C.9 D.10
7.叔有4万元钱,他打算存入银行3年,有三种不同的存款方案,王叔叔选择( )获得的利息最多。
方案一 方案二 方案三
直接存入银行3年,年利率是2.75%。 先存入银行1年,年利率是1.75%。到期时把本金和利息合在一起,再存入银行2年,年利率是2.25%。 先存入银行1年,年利率是1.75%。到期时把本金和利息合在一起,再存入银行1年,直到满3年。
A.方案一 B.方案二
C.方案三 D.三种方案均可
8.一杯糖水,糖与水的质量比是1∶4,喝了一半后,用开水加满,这时糖与水的质量比是( )。
A.1∶4 B.4∶1 C.1∶9 D.9∶1
二、判断题
9.假分数除以真分数,商一定比这个假分数大。( )
10.一个正方体的棱长是a,所以这个正方体的体积是3a。( )
11.正方体的棱长扩大为原来的4倍,表面积也扩大为原来到4倍。( )
12.姐姐比妹妹高 ,则妹妹比姐姐矮 。( )
13.一项工作,乙独做需要3小时,甲独做需要5小时,甲、乙工作效率的比是5∶3。( )
14.“双减政策”落地后,学校社团活动更加丰富多彩,某小学篮球社团有36人,排球社团的人数是篮球社团的,足球社团的人数是排球社团的。则足球社团有12人。( )
15.用3个棱长为a厘米的正方体拼成一个长方体,长方体的表面积是18a2平方厘米。( )
16.一个圆柱体和一个圆锥体的底面积比是2:3,高的比是7:5,则圆锥与圆柱的体积比是14:5.(判断对错)
三、填空题
17.一种圆柱形通风管,长2米,横截面直径3分米,做100节这样的通风管需要 平方米铁皮。
18.六(1)班有学生50人,其中女生24人,这个班的男、女生人数的最简比是 ;该班某天有3人请假,当天的出勤率是 。
19.如图:是一个平行四边形,空白部分的面积比阴影部分多20平方厘米,则阴影三角形的面积是 平方厘米,比空白部分的面积少 %。(保留一位小数)
20.典典参加六年级徒步旅游活动,当他距离中点还差3 km时,还剩下全程的。这次徒步旅游活动的全程是 km。
21.如下图是某校六年级数学期末考试情况统计图。
(1)要直观地表示部分与整体之间的关系,应选用 统计图。
(2)已知优秀的学生比良好的学生多 60 人, 则六年级共有学生 人,优秀学生有 人。
22.根自来水管的内径是3厘米,水管内水的流速是每秒8厘米,我们用“七步洗手法”清洁自己的手,每次洗手时间不少于15秒,这样洗一次手,至少用水 升。
23.如图所示的长方体,能否割成2个体积相同的正方体和2个体积相同的长方体,使得正方体的体积尽可能大.若不能,请说明理由,若能,则正方体的体积和为 .
24.(浓度问题)有含糖量为8%的糖水900g,要使其含糖量增加到10%,需要加糖 g。
四、作图题
25.下图中每个方格的边长表示1厘米。
(1)画一个周长是20厘米的长方形,要求长与宽的比是3:2。
(2)①画一个面积是24平方厘米的梯形,上底是4厘米,下底是8厘米。
②将这个梯形划分为3个三角形,使它们面积的比是1:2:3。
五、计算题
26.直接写出得数。
18÷25%=
27.下面各题,怎样算简便就怎样算。
解方程或比例。
. =10
29.化简比并求比值。
0.2:0.18 17:51 :
30.看图列式计算。
31.计算圆柱的表面积和体积。(单位:dm)
六、解决问题
32.飞机根据机身宽度可分为宽体飞机和窄体飞机。一架大型宽体飞机机身宽为6米,一架小型宽体飞机的机身宽度比大型宽体飞机少 ,一架窄体飞机的机身宽度是小型宽体飞机的 ,一架小型宽体飞机和窄体飞机的机身宽度各是多少米 (先把线段图补充完整再解答)
大型宽体飞机:
小型宽体飞机:
窄体飞机:
33.用两种种子做实验,甲种子200粒,发芽188粒,乙种子有300粒,12粒没发芽。如果你是进货商,你会选哪种种子?请用你喜欢的方式说明理由。
34.四年级有学生147人,五年级学生的人数是四年级的,六年级学生的人数相当于五年级的,六年级有学生多少人?
35.贝贝家来了3位客人,贝贝拿出20毫升浓缩果汁按1:50的比给客人冲果汁喝,用如下图的玻璃杯,果汁倒至处,贝贝和客人每人一杯够吗?
36.一个长方体玻璃容器,从里面量长为3分米,宽为2分米,向容器中倒入7.5升水,再把一个苹果放入水中,这时测得容器内的水面的高度是13.4厘米。这个苹果的体积是多少?
37.菜园里西红柿获得丰收,收下全部的 时,装满3筐还多24千克,收完其余部分时,又刚好装满6筐,求共收西红柿多少千克?
答案解析
1.【答案】C
【知识点】长方体的表面积
【解析】【解答】解:7×4=28(平方分米)。
故答案为:C。
【分析】占地面积最小时,是长方体最小的一个面的面积=7×4=28平方分米。
2.【答案】B
【知识点】比与分数、除法的关系;比的化简与求值
【解析】【解答】解:根据题目所给信息,甲数的等于乙数的。可以表示为:
甲数:乙数=
进一步简化比值:
因此,甲数与乙数的比为4:5。
故答案为:B。
【分析】根据题设条件,可以将题目中的关系式表达为数学等式。通过等式的变形和比例的基本性质,可以求出甲数与乙数的比值。
3.【答案】B
【知识点】长方体的特征
【解析】【解答】解:一个长方体,它有一组相对的面是正方形,其余四个面的面积一定相等
故答案为:B。
【分析】假设一个长方体的底面和顶面都是正方形,那说明这个长方体的长和宽相等,由于侧面4个面的面积为长高、宽高,所以可以得出这4个面的面积相等,即一个长方体,它有一组相对的面是正方形,其余四个面的面积一定相等。
4.【答案】A
【知识点】长方体的表面积
【解析】【解答】解:A:增加两个与上下面相同的面;
B:增加两个与左右面相同的面;
C:增加两个与前后面相同的面。
A切法面积增加的最多。
故答案为:A。
【分析】平行于哪个面切,就会增加两个这样的面。要使表面积增加的最多,就要平行于最大的面切开。
5.【答案】B
【知识点】百分数的应用--求百分率
【解析】【解答】解:把药品的原价看作单位“1”,
[1×(1+50%)-1×(1+20%)]÷[1×(1+50%)]
=[1.5-1.2]÷1.5
=0.3÷1.5
=0.2
=20%
故答案为:B
【分析】现价=原价×折扣率;节省金额=原价×(1-折扣率)。已知药品的原价看作单位“1”,提价50%后的价格为1×(1+50%)=1.5。提价20%后的价格为1×(1+20%)=1.2。已知提价50%后的价格为1.5,提价20%后的价格为1.2,求出药品需要降价的百分比为(1.5-1.2)÷1.5=0.2=20%。
6.【答案】C
【知识点】分数四则混合运算及应用
【解析】【解答】解:设分成x份,则长子拿了1+,剩下x-1-,次子拿了2+(x-1--2)×,
1+=2+(x-1--2)×
10+x-1=20+x-1--2
100+10x-10=200+10x-10-x+1-20
10x+90=171+9x
10x+90-9x=171+9x-9x
x+90=171
x+90-90=171-90
x=81
长子拿了:1+=9
81÷9=9(个)
故答案为:C。
【分析】此题主要考查了列方程解决问题,设分成x份,则长子拿了1+,剩下x-1-,次子拿了2+(x-1--2)×,根据条件“ 所有儿子拿到的财物都一样多 ”可得,长子拿到的财物=次子拿到的财物,据此列方程求出总份数,再求出长子拿的份数,最后用总份数÷每个儿子拿的份数=儿子的数量,据此列式解答。
7.【答案】A
【知识点】百分数的应用--利率
【解析】【解答】解:方案一:
40000×2.75%×3
=1100×3
=3300(元)
方案二:
40000×1.75%×1+(40000+40000×1.75%×1)×2.25%×2
=700+1831.5
=2531.5(元)
方案三:
40000×1.75%×1=700(元)
(40000+700)×1.75%×1
=40700×1.75%
=712.25(元)
(40000+700+712.25)×1.75%×1
=41412.25×1.75%
≈724.71(元)
700+712.25+724.71=2136.96(元)
3300>2531.5>2136.96,方案一获得的利息最多。
故答案为:A。
【分析】根据利息=本金×利率×存期,分别求出三种方案的利息,再对比;
方案一:利息=本金×3年的利率×3;
方案二:利息=本金×1年的利率×1+(本金+1年的利息)×2年的利率×2;
方案三:利息=存1年的利息+(本金+存1年的利息)×1年的利率×1+(本金+前两年的利息和)×1年的利率×1。
8.【答案】C
【知识点】比的应用
【解析】【解答】解:糖与水的质量比是1∶4,糖水的质量是1+4=5份,糖水的质量是1+4=5份,喝了一半后,用开水加满,这时糖与水的质量比是(1÷0.5):(4÷2+5÷2)=1:9。
故答案为:C。
【分析】糖与水的质量比是1∶4,糖水的质量是1+4=5份,喝了一半后,此时糖也变成了0.5份,水变成了2份,用开水加满就加了5÷2=2.5份,水变成了2+2.5=4.5份,这时糖与水的质量比是0.5:4.5=1:9。
9.【答案】正确
【知识点】除数是分数的分数除法
【解析】【解答】解:真分数<1,假分数除以真分数,商一定比这个假分数大,原题干说法正确。
故答案为:正确。
【分析】一个数(0和负数除外)除以小于1的数,所得的商大于原来的数;反之,商小于原来的数;一个数(0和负数除外)乘小于1的数,所得的积小于原来的数,反之,积大于原来的数。
10.【答案】错误
【知识点】正方体的体积
【解析】【解答】解:一个正方体的棱长是a,所以这个正方体的体积是a3。原题说法错误。
故答案为:错误。
【分析】正方体体积=棱长×棱长×棱长,用字母表示是V=a3。
11.【答案】错误
【知识点】正方体的表面积;积的变化规律
【解析】【解答】解:4×4=16。
故答案为:错误。
【分析】正方体表面积=棱长×棱长×6, 正方体的棱长扩大为原来的4倍,表面积也扩大为原来的16倍。
12.【答案】错误
【知识点】分数四则混合运算及应用
【解析】【解答】解:1×(1+)=,÷=,所以妹妹比姐姐矮。
故答案为:错误。
【分析】将妹妹的身高看成单位“1”,那么姐姐的身高就是1×(1+)=,那么妹妹比姐姐矮几分之几=姐姐比妹林高几分之几÷姐姐的身高。
13.【答案】错误
【知识点】比的认识与读写;比的化简与求值
14.【答案】正确
【知识点】分数乘法的应用
【解析】【解答】解:36××
=27×
=12(人)
故答案为:正确。
【分析】根据分数乘法的意义,用篮球社团的人数乘求出排球社团的人数,用排球社团的人数乘求出足球社团的人数。
15.【答案】错误
【知识点】正方体的表面积
【解析】【解答】解:a×a×6×3-a×a×4
=18a2-4a2
=14a(平方厘米)。
故答案为:错误。
【分析】长方体的表面积=小正方体的棱长×棱长×6×小正方体的个数-拼成一个长方体后减少的面积。
16.【答案】错误
【知识点】圆柱与圆锥体积的关系
【解析】【解答】解: × ×
=
=5:14
答:圆锥与圆柱的体积比是5:14.
故答案为:错误.
【分析】根据圆柱的体积公式V=sh,圆锥的体积公式V= sh,得出圆锥与圆柱的体积比= 圆锥与圆柱的面积比×圆锥与圆柱的高的比,由此得出答案.
17.【答案】188.4
【知识点】圆柱的侧面积、表面积
【解析】【解答】解:3分米=0.3米
3.14×0.3×2×100
=1.884×100
=188.4(平方米)。
故答案为:188.4。
【分析】做100节这样的通风管需要铁皮的面积=圆柱形通风管的底面周长×高×节数,其中,底面周长=π×直径。
18.【答案】13∶12;94%
【知识点】百分数的应用--求百分率;比的化简与求值
【解析】【解答】解:(50-24)∶24=26∶24=(26÷2)∶(24÷2)=13∶12
(50-3)÷50×100%
=47÷50×100%
=0.94×100%
=94%。
故答案为:13:12;94%。
【分析】男生人数=总人数-女生人数,两数相除又叫两个数的比,写出比后化简比;出勤率=出勤人数÷总人数×100%,据此计算。
19.【答案】15;57.1%
【知识点】百分数的应用--增加或减少百分之几;三角形的面积
【解析】【解答】解:10-6=4(厘米)
(20×2)÷(4+10-6)
=40÷8
=5(厘米)
(4+10)×5÷2
=14×5÷2
=35(平方厘米)
20÷35×100=57.1%
故答案为:15,57.1%。
【分析】观察图形可知,平行四边形、阴影三角形、空白部分(梯形)等高,根据等量关系式:空白部分的面积-阴影部分的面积=空白部分比阴影部分多的面积,也就是空白部分比阴影部分多的面积=(梯形的上底+下底)×高÷2-三角形的底×高÷2=20,据此求出高,然后求出空白部分梯形的面积,面积差÷空白部分的面积×100=阴影三角形比空白部分的面积少百分之几。
20.【答案】30
【知识点】分数除法的应用
【解析】【解答】解:
故答案为:30
【分析】本题考查分数除法的应用。把全程看作单位“1”,先求出3千米占全程的几分之几,然
后根据已知一个数的几分之几是多少,求这个数,用除法解答。
21.【答案】(1)扇形
(2)600;225
【知识点】统计图的选择;从扇形统计图获取信息
【解析】【解答】解:(1)要直观地表示部分与整体之间的关系,最合适的统计图是扇形图;
(2)60÷(37.5%-27.5%)=60÷10%=600(人),
600×37.5%=225(人);
故答案为:(1)扇形;(2)600;225。
【分析】(1)因为扇形图能够直观地显示各个部分所占的比重,与整体之间的关系;
(2)先求出优秀的学生比良好的学生多的部分的占比,再用除法求出总量,最后用乘法求部分量。
22.【答案】0.8478
【知识点】圆柱的体积(容积)
【解析】【解答】解:3÷2=1.5(厘米)
3.14×1.52×8×15
=7.065×8×15
=56.52×15
=847.8(立方厘米)
847.8立方厘米=0.8478升。
故答案为:0.8478。
【分析】至少用水的体积=π×半径2×水管内的水每秒流出的长度×每次洗手时间。
23.【答案】432立方厘米
【知识点】长方体的体积;正方体的体积;立方体的切拼
【解析】【解答】解:根据题干分析可得:这个长方体可以切割出两个棱长6厘米的正方体和两个长宽高分别是6厘米、6厘米、2厘米的长方体,
则两个正方体的体积之和是6×6×6×2=432(立方厘米),
答:两个正方体的体积之和是432立方厘米.
故答案为:432立方厘米.
【分析】观察图形可知,切割长的正方体的棱长最大是6厘米,所以可以沿着高12厘米,把这个长方体平均分成两段,则再从每个小长方体上切割出1个棱长是6厘米的正方体后,剩下的正好都是一个长宽高分别是6厘米、6厘米、2厘米的小长方体,据此即可解答问题.此题主要考查长方体、正方体的切拼问题,关键是明确切出的正方体的棱长.
24.【答案】20
【知识点】百分率及其应用
【解析】【解答】解:(1-8%)×900
=92%×900
=828(克)
828÷(1-10%)
=828÷90%
=920(克)
920-900=20(克)。
故答案为:20。
【分析】水的质量没有变,先算出水的质量,再算出含糖量10%的糖水的总质量,糖水增加的质量就是增加糖的质量。
25.【答案】(1)20÷2=10(厘米),
长:10×=6(厘米),
宽:10×=4(厘米),
据此作图如下:
(2)①梯形的高:
24×2÷(4+8)
=24×2÷12
=48÷12
=4(厘米)
作图如下:
②根据题意,作图如下:
【知识点】长方形的周长;梯形的面积;比的应用
【解析】【分析】(1)已知长方形的周长与长、宽比,要求长方形的长与宽,用长方形的周长÷2=长+宽,然后用长与宽的和×长占长与宽和的分率=长,长与宽的和×宽占长与宽和的分率=宽,据此作图;
(2)①已知梯形的面积与上底、下底,要求梯形的高,用梯形的面积×2÷(上底+下底)=高,据此求出高,然后作图即可;
② 将这个梯形划分为3个三角形,使它们面积的比是1:2:3,由于这三个三角形的高相等,则把它们的底按“ 1:2:3 ”分配,它们的面积比就是1:2:3,据此作图。
26.【答案】
2 18÷25%=72
【知识点】分数与小数的互化;分数四则混合运算及应用;百分数与分数的互化;分数乘除法混合运算
【解析】【分析】分数混合运算涉及加减、乘除及括号的运算顺序,需遵循“先乘除后加减,有括号先算括号内”的原则。正确处理分数的通分与约分。
分数除法是分数运算中的一种基本类型,其核心原则是“除以一个分数等于乘以这个分数的倒数”。具体来说,如果需要计算,则可以将其转换为。
百分数除法,其基本原理是将百分数转化为小数或分数进行计算,然后再将结果转换回百分数(如果需要)。
27.【答案】解:37.8÷÷2.5
=37.8÷(0.4×2.5)
=37.8÷1
=37.8
(-)×12×16
=×12×16-×16×12
=128-72
=56
(-+)÷
=(-+)×60
=×60-×60+×60
=6-5+4
=5
÷×
=××
=×
=1
×46+55×87.5%-0.875
=×46+55×-
=×(46+55-1)
=×100
=87.5
÷[(+)×]
=÷[×]
=×
=3
【知识点】分数四则混合运算及应用;含百分数的计算;分数乘法运算律;连除的简便运算
【解析】【分析】连除的性质:一个数连续除以两个数,可以用这个数除以它们的积,用字母表示为:a÷b÷c=a÷(bc);
乘法分配律:两个数的和与一个数相乘,可以先把它们与这个数分别相乘,再相加,用字母表示为:a(b+c)=ab+ac;
分数四则混合运算运算顺序:(1)没有括号,同级运算,从左往右依次计算;不同级运算,先算乘除法,再算加减法;(2)有括号,要先算括号里面的,再算括号外面的;
第一题:运用连除的性质加上括号会使计算简便;
第二题:运用乘法分配律去掉括号会使计算简便;
第三题:先将除法转化成乘法,再运用乘法分配律去掉括号会使计算简便;
第四题:先算除法,再算乘法;
第五题:先将百分数、小数转化成分数,发现有相同的因数,运用乘法分配律的逆运用加上括号会使计算简便;
第六题:先算小括号里面的加法,再算中括号里面的乘法,最后计算括号外面的除法。
28.【答案】解:
解:
解:=10
解:
【知识点】应用比例的基本性质解比例;比例方程
【解析】【分析】(1)利用比例性质(内项积等于外项积)将给定的比例方程转化为普通的乘法等式,然后根据 “因数 = 积 ÷ 另一个因数” 的关系,求出的值;
(2)依据比例的基本性质(内项积等于外项积),把比例式转化为等式,在得到后,根据等式的性质等式两边同时除以4,从而求出的值;
(3)先把百分数化为小数,再根据等式的性质在等式两边同时减去0.25,再两边同时除以,求出的值;
(4)利用等式的性质先在等式两边同时进行移项变号,将含的项留在等式一边,常数项移到另一边,再根据等式性质两边同时除以0.25,进而求出的值。
29.【答案】解: 0.2:0.18=20:18=10:9
0.2:0.18=0.2÷0.18=
17:51=(17÷17):(51÷17) =1:3
17:51=17÷51=
:=(×35):(×35)=10:21
:=÷=。
【知识点】比的化简与求值
【解析】【分析】比的基本性质:比的前项和后项同时乘或除以相同的数(0除外),比值不变,依据比的基本性质化简比;求比值=比的前项÷比的后项。
30.【答案】210棵
【知识点】百分数的应用--增加或减少百分之几
31.【答案】602.88平方分米;1004.8立方分米
【知识点】圆柱的侧面积、表面积;圆柱的体积(容积)
32.【答案】解:
小型宽体飞机机身宽度比大型宽体飞机少: (米)
小型宽体飞机机身宽度为:6-1=5(米)
窄体飞机机身宽度为: (米)
如图所示:
答:一架小型宽体飞机机身宽5米,一架窄体飞机机身宽3米。
【知识点】分数乘法的应用
【解析】【分析】本题主要涉及分数乘法的概念,通过已知大型宽体飞机的机身宽度以及小型宽体飞机与大型宽体飞机机身宽度的关系、窄体飞机与小型宽体飞机机身宽度的关系来求出小型宽体飞机和窄体飞机的机身宽度。先根据大型宽体飞机的宽度以及两者的关系求出小型宽体飞机的宽度,再根据小型宽体飞机的宽度求出窄体飞机的宽度。
33.【答案】解:×100%=94%
×100%=96%
94%<96%,所以乙种子发芽率高。
答:乙种子发芽率高。
【知识点】百分数的应用--求百分率
【解析】【分析】种子的发芽率=发芽的粒数÷一共种的粒数×100%,先算出两种种子的发芽率,找到发芽率较高的种子。
34.【答案】解:147××
=98×
=84(人)
答:六年级有学生84人。
【知识点】分数乘法的应用
【解析】【分析】四年级的学生数×=五年级的学生数,五年级的学生数×=六年级的学生数。
35.【答案】解:20×(1+50)=1020(mL)
3.14×()2×(15×)×4
=3.14×9×10×4
=3.14×360
=1130.4(cm3)
1020mL<1130.4cm3
答:贝贝和客人每人一杯不够。
【知识点】圆柱的体积(容积)
【解析】【分析】冲的果汁的量是浓缩果汁的(1+50)倍,因此用浓缩果汁的重量乘(1+50)求出冲的果汁的量。用这个圆柱的底面积乘高的求出每杯果汁的量,再乘4就是一共需要果汁的量,然后与冲的果汁量比较后判断够不够每人一杯。
36.【答案】解:7.5升=7.5立方分米;13.4厘米=1.34分米;
苹果的体积=3×2×(1.34-7.5÷3÷2)
=6×(1.34-1.25)
=6×0.09
=0.54(立方分米)
答:这个苹果的体积是0.54平方分米。
【知识点】长方体的体积;体积的等积变形
【解析】【分析】本题先根据1升=1立方分米,1分米=10厘米将单位统一,再根据苹果的体积=苹果和水的总体积-水的体积=长方体的长× 宽×(放入苹果和水后的总高度-水的体积÷长÷宽)即可列出算式,最后计算即可。
37.【答案】解:6筐占全部西红柿的: 1-= ;
共收得西红柿的总筐数:6÷=(框);
全部的 共: (框);
因为框=3框+24千克,所以24千克对应框的重量;
1筐的质量:24÷=40(千克);
共收得西红柿重量:40×=384(千克).
答: 共收西红柿384千克 。
【知识点】分数四则混合运算及应用
【解析】【分析】把全部筐数看做单位1;
6筐占全部的,已知量÷已知量对应的分率=单位1,即总筐数;
总筐数×=对应的筐数,对应的筐数和3筐还多24千克做比较,框的重量是24千克;
把1筐的重量看做单位1,已知量÷已知量对应的分率=单位1;
总重量=每筐的重量×筐数。
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