(共23张PPT)
12.1.1 全面调查 教案(第1课时)
数学人教版(2024)七年级下册
在现实生活中,我们经常会遇到各种各样的统计数据.例如,从2013年到2022年,我国 GDP 从 59 万亿元增长到 121 万亿元; 2022 年6月北京市的平均气温为25.7 ℃;育人中学七年级学生每星期校外体育锻炼的平均时间约为 5.2 h;等等.这些数据可以帮助人们了解周围世界的现状和变化规律,从而为人们决策提供依据.你知道它们是如何获得的吗?你知道如何选择合适的统计图表描述它们吗?
统计学是一门通过数据来研究问题和解决问题的科学,它能帮助我们回答上面的问题.在本章中,我们将在小学所学统计知识的基础上,学习收集数据的一些基本方法,在此基础上进一步学习如何整理数据,并用统计图表直观形象地描述数据,从中发现数据蕴含的规律,获取我们需要的信息.
统计的研究对象是数据.面对一个统计问题,首要的任务是收集数据,统计调查是收集数据的常用方法.
如果要了解全班同学对文学、科技、体育、艺术、劳技五类课外活动的喜爱情况,你会怎么做?
为解决问题,需要进行统计调查.
问题
首先,可以通过问卷调查的方法收集数据,为此要设计调查问卷.
调查问卷是收集数据的一种工具,是调查者根据调查目的所设计的由一系列问题、备选答案和说明等组成的一种调查形式.
问卷设计的内容一般包括调查中所提问题的设计,问题答案的设计,以及提问顺序的设计等.
利用调查问卷,可以收集到全班每位同学最喜爱的课外活动的编号(字母),我们把它们称为数据.
设计调查问卷的注意点
明确调查问题和调查对象,调查问题不能太难回答或带有调查者的某种倾向,一般以选择题为主,选项之间不能出现相互包含关系.
例如,某同学经过调查,收集到如下 50 个数据:
用字母代替活动的类型,可以方便统计.
CEACDCDCBD
CADCDDCDCA
BCABCDCACC
DCDECABBEA
BDCEBDBDCD
统计学中通常把数据分成两类:一类称为定量数据,能够用数值表示,例如身高就是定量数据;另一类称为定性数据,不能用数值表示,其结果均表现为类别.例如性别表现为男女,男女就是定性数据.本问题收集到的数据是定性数据,给节目编号只是为了统计方便,编号本身没有数量意义.
数据的来源一般有两条渠道:一条是通过统计调查或科学实验直接得到第一手统计数据;另一条是通过查阅资料等方式间接获得第二手统计数据.
合理选择收集数据的方式
(1)对调查范围比较小且容易调查的,应采用实地调查.
(2)对调查对象比较复杂、不常见的,可以采用查阅资料或上网搜索等方式进行调查.
总之,采用哪种方式一定要结合实际问题来决定,具体问题具体分析.
如果想了解男、女生喜爱课外活动的差异,问卷中还应该包含什么内容?
问卷中还应该增加性别项.
问题
问题
从上面的数据中,你能看出全班同学对各类课外活动的喜爱情况吗?
CEACDCDCBD
CADCDDCDCA
BCABCDCACC
DCDECABBEA
BDCEBDBDCD
全班同学最喜爱的课外活动的人数统计表
课外活动类型 划记 人数 百分比
文学(A) 7 14%
科技(B) 8 16%
体育(C) 17 34%
艺术(D) 14 28%
劳技(E) 4 8%
合计 50 100%
为了更清楚地了解数据所蕴含的规律,需要对数据进行整理,统计中经常用表格整理数据,对前面50个数据的整理如下表所示.
在表中,用划记法记录数据时,“正”字的每一划(笔画)代表一位同学.例如,编号为 A 的课外活动对应的人数是 7,记为“ ”.
全班同学最喜爱的课外活动的人数统计表
课外活动类型 划记 人数 百分比
文学(A) 7 14%
科技(B) 8 16%
体育(C) 17 34%
艺术(D) 14 28%
劳技(E) 4 8%
合计 50 100%
由表可看出,最喜爱文学类课外活动的同学有 7 人,占全班人数的 14%;最喜爱科技类课外活动的同学有 8 人,占全班人数的 16%;等等.
全班同学最喜爱的课外活动的人数统计表
课外活动类型 划记 人数 百分比
文学(A) 7 14%
科技(B) 8 16%
体育(C) 17 34%
艺术(D) 14 28%
劳技(E) 4 8%
合计 50 100%
为了更直观地表示表中的信息,还可以用条形图和扇形图来描述数据.
在上面的调查中,我们利用调查问卷得到全班同学喜爱课外活动的数据,利用表格整理数据,并用统计图进行直观形象的描述.通过分析这些表和图,了解全班同学喜爱课外活动的情况.
在这个调查中,全班同学是要考察的全体对象,我们对全体对象都进行了调查.像这样考察全体对象的调查叫作全面调查.
例如,2020年我国进行的第七次全国人口普查,就是一次全面调查.
在前面的调查中,全班同学是要考察的全体对象,称为总体,组成总体的每一名同学称为个体.
为了强调调查目的,有时也把全班每一名同学喜爱的课外活动类型的全体作为总体,每一名同学喜爱的课外活动类型作为个体.
例 李东同学调查了自己所在班级 40 名同学最喜欢的颜色,结果统计如下:
ADDBCEDBDE
BCEDDACBED
CBCDADCDEA
DCADACDDAD
其中 A 代表红色,B 代表黄色,C 代表绿色,D 代表蓝色,E 代表白色.根据上面的结果,你能说出该班同学最喜欢什么颜色的人最多吗?
颜色 划记 人数
A 7
B 5
C 8
D 15
E 5
解:根据上面的数据整理成如下表格:
由表格,知该班同学最喜欢蓝色的人最多.
利用表格整理数据时要按一定的顺序划记,做到不重不漏.
数据的收集与整理
数据的描述
设计调查问卷
扇形图
条形图
收集数据
整理数据
全面调查