【高考真题】河北省2025年高考物理真题
一、单选题
1．（2025·河北）《汉书》记载“姑句家矛端生火”，表明古人很早就发现了尖端放电现象。若带电长矛尖端附近某条电场线如图，则四点中电势最高的是（ ）
A．a点 B．b点 C．c点 D．d点
2．（2025·河北）某同学将一充气皮球遗忘在操场上，找到时发现因太阳曝晒皮球温度升高，体积变大。在此过程中若皮球未漏气，则皮球内封闭气体（ ）
A．对外做功 B．向外界传递热量
C．分子的数密度增大 D．每个分子的速率都增大
3．（2025·河北）1992年，江苏扬州出土的古代铜卡尺，由固定尺和活动尺组成，现代游标卡尺的构件与其非常相似，已成为常用的测量工具。用游标卡尺测量某物体的长度，示数如图所示，其读数为（ ）
A． B． C． D．
4．（2025·河北）如图，内壁截面为半圆形的光滑凹槽固定在水平面上，左右边沿等高。该截面内，一根不可伸长的细绳穿过带有光滑孔的小球，一端固定于凹槽左边沿，另一端过右边沿并沿绳方向对其施加拉力F。小球半径远小于凹槽半径，所受重力大小为G。若小球始终位于内壁最低点，则F的最大值为（ ）
A． B． C．G D．
5．（2025·河北）某同学在傍晚用内嵌多个彩灯的塑料绳跳绳，照片录了彩灯在曝光时间内的运动轨迹，简图如图。彩灯的运动可视为匀速圆周运动，相机本次曝光时间是，圆弧对应的圆心角约为，则该同学每分钟跳绳的圈数约为（ ）
A．90 B．120 C．150 D．180
6．（2025·河北）2024年底，世界装机容量最大的抽水蓄能电站——河北丰宁抽水蓄能电站全面投产发电。如图，若该电站通过理想变压器调节输出电压时，输入电压保持不变。已知副线圈总匝数为n，分接头间和间的线圈匝数，开关S接3时输出电压的瞬时值，则S接2时的图像为（ ）
A．
B．
C．
D．
7．（2025·河北）随着我国航天事业飞速发展，人们畅想研制一种核聚变能源星际飞行器。从某星球表面发射的星际飞行器在飞行过程中只考虑该星球引力，不考虑自转，该星球可视为质量分布均匀的球体，半径为，表面重力加速度为。质量为m的飞行器与星球中心距离为r时，引力势能为。要使飞行器在距星球表面高度为的轨道上做匀速圆周运动，则发射初速度为（ ）
A． B． C． D．
二、多选题
8．（2025·河北）如图，真空中固定在绝缘台上的两个相同的金属小球A和B，带有等量同种电荷，电荷量为q，两者间距远大于小球直径，两者之间的静电力大小为F。用一个电荷量为Q的同样的金属小球C先跟A接触，再跟B接触，移走C后，A和B之间的静电力大小仍为F，则的绝对值可能是（ ）
A．1 B．2 C．3 D．5
9．（2025·河北）如图，截面为等腰三角形的光滑斜面体固定在水平地面上，两个相同的小物块通过不可伸长的细绳跨过顶端的轻质定滑轮，静止在斜面体两侧，细绳与斜面平行。此外，两物块分别用相同的轻质弹簧与斜面体底端相连，且弹簧均处于原长。将左侧小物块沿斜面缓慢拉下一小段距离，然后松开。弹簧始终在弹性限度内，斜面倾角为，不计摩擦和空气阻力。在两物块运动过程中，下列说法正确的是（ ）
A．左侧小物块沿斜面做简谐运动
B．细绳的拉力随左侧小物块加速度的增大而增大
C．右侧小物块在最高位置的加速度与其在最低位置的加速度大小相等
D．若增大，则右侧小物块从最低位置运动到最高位置所用的时间变长
10．（2025·河北）如图，真空中两个足够大的平行金属板水平固定，间距为板接地。M板上方整个区域存在垂直纸面向里的匀强磁场。M板O点处正上方P点有一粒子源，可沿纸面内任意方向发射比荷、速度大小均相同的同种带电粒子。当发射方向与的夹角时，粒子恰好垂直穿过M板Q点处的小孔。已知，初始时两板均不带电，粒子碰到金属板后立即被吸收，电荷在金属板上均匀分布，金属板电量可视为连续变化，不计金属板厚度、粒子重力及粒子间的相互作用，忽略边缘效应。下列说法正确的是（ ）
A．粒子一定带正电
B．若间距d增大，则板间所形成的最大电场强度减小
C．粒子打到M板上表面的位置与O点的最大距离为
D．粒子打到M板下表面的位置与Q点的最小距离为
三、实验题
11．（2025·河北）
（1）某学习小组把热敏电阻置于带有温控的加热装置中，利用图1所示电路研究热敏电阻的温度特性。
①闭合开关S，观察到温度改变时电流表示数也随之改变。定量研究热敏电阻的阻值R随温度t变化的规律时，将欧姆表两表笔分别接到热敏电阻两端测量其阻值，这时开关S应 （填“断开”或“闭合”）。
②按照正确方法测出不同温度下热敏电阻的阻值。电阻与温度t的关系分别对应图2中曲线。设计电路时，为防止用电器发生故障引起电流异常增大，导致个别电子元件温度过高而损坏，可串联一个热敏电阻抑制电流异常增大，起到过热保护作用。这种热敏电阻与电阻 （填“”或“”）具有相同温度特性。
（2）某学习小组在倾斜的气垫导轨上验证机械能守恒定律，实验装置如图3所示，当地重力加速度为g。
①方案设计阶段，该小组同学对需要测量哪些物理量产生了不同意见。
甲同学：需测量滑块和遮光条的总质量、滑块通过两个光电门的速度、两个光电门间的竖直高度差。
乙同学：只需测量滑块通过两个光电门的速度、两个光电门间的竖直高度差。
丙同学：只需测量滑块通过两个光电门的速度、两个光电门间的距离。
你认为 （填“甲”“乙”或“丙”）同学的方案不可行。
②如图3，光电门中光源与光敏管相对，光源发出的光使光敏管感光。当滑块经过时，遮光条把光遮住，计时器记录遮光时间，可计算出滑块的速度。实验中使用的遮光条宽度，光电门宽度。某次测量时，记录通过光电门A的遮光时间为，则滑块经过光电门A的速度大小为 。
12．（2025·河北）自动洗衣机水位检测的精度会影响洗净比和能效等级。某款洗衣机水位检测结构如图1所示。洗衣桶内水位升高时，集气室内气体压强增大，铁芯进入电感线圈的长度增加，从而改变线圈的自感系数。洗衣机智能电路通过测定振荡电路的频率来确定水位高度。
某兴趣小组在恒温环境中对此装置进行实验研究。
（1）研究集气室内气体压强与体积的关系
①洗衣桶内水位H一定时，其内径D的大小 （填“会”或“不会”）影响集气室内气体压强的大小。
②测量集气室高度、集气室内径d。然后缓慢增加桶内水量，记录桶内水位高度H和集气室进水高度，同时使用气压传感器测量集气室内气体压强p。H和h数据如下表所示。
15.00 20.00 25.00 30.00 35.00 40.00 45.00 50.00
0.33 0.40 0.42 0.52 0.61 0.70 0.78 0.87
实验中使用同一把刻度尺对H和h进行测量，根据数据判断，测量 （填“H”或“h”）产生的相对误差较小。
③利用数据处理软件拟合集气室内气体体积V与的关系曲线，如图2所示。图中拟合直线的延长线明显不过原点，经检查实验仪器完好，实验装置密封良好，操作过程规范，数据记录准确，则该延长线不过原点的主要原因是
（2）研究洗衣桶水位高度与振荡电路频率的关系图是桶内水位在两个不同高度时示波器显示的图像，u的频率即为振荡电路的频率。振荡电路的频率f与线圈自感系数L、电容C的关系是，则图中 （填“甲”或“乙”）对应的水位较高。
四、解答题
13．（2025·河北）光纤光谱仪的部分工作原理如图所示。待测光在光纤内经多次全反射从另一端射出，再经棱镜偏转，然后通过狭缝进入光电探测器。
（1）若将光纤简化为真空中的长玻璃丝，设玻璃丝的折射率为，求光在玻璃丝内发生全反射时的最小入射角。
（2）若探测器光阴极材料的逸出功为，求该材料的截止频率。（普朗克常量）
14．（2025·河北）如图，一长为2m的平台，距水平地面高度为1.8m。质量为0.01kg的小物块以3m/s的初速度从平台左端水平向右运动。物块与平台、地面间的动摩擦因数均为0.2。物块视为质点，不考虑空气阻力，重力加速度g取10m/s2。
（1）求物块第一次落到地面时距平台右端的水平距离。
（2）若物块第一次落到地面后弹起的最大高度为0.45m，物块从离开平台到弹起至最大高度所用时间共计1s。求物块第一次与地面接触过程中，所受弹力冲量的大小，以及物块弹离地面时水平速度的大小。
15．（2025·河北）某电磁助推装置设计如图，超级电容器经调控系统为电路提供1000A的恒定电流，水平固定的平行长直导轨处于垂直水平面的匀强磁场中，a可视为始终垂直导轨的导体棒，b为表面绝缘的无人机。初始时a静止于MM'处，b静止于a右侧某处。现将开关S接1端，a与b正碰后锁定并一起运动，损失动能全部储存为弹性势能。当a运行至NN'时将S接2端，同时解除锁定，所储势能瞬间全部转化为动能，a与b分离。已知电容器电容C为10F，导轨间距为0.5m，磁感应强度大小为1T，MM'到NN'的距离为5m，a、b质量分别为2kg、8kg，a在导轨间的电阻为0.01Ω。碰撞、分离时间极短，各部分始终接触良好，不计导轨电阻、摩擦和储能耗损，忽略电流对磁场的影响。
（1）若分离后某时刻a的速度大小为10m/s，求此时通过a的电流大小。
（2）忽略a、b所受空气阻力，当a与b的初始间距为1.25m时，求b分离后的速度大小，分析其是否为b能够获得的最大速度；并求a运动过程中电容器的电压减小量。
（3）忽略a所受空气阻力，若b所受空气阻力大小与其速度v的关系为f = kv2（k = 0.025N·s2/m2），初始位置与（2）问一致，试估算a运行至NN'时。a分离前的速度大小能否达到（2）问中分离前速度的99%，并给出结论。（0.992 = 0.980l）
答案解析部分
1．【答案】D
【知识点】电场线；电势
【解析】【解答】根据沿电场线方向，电势逐渐降低的特点，则电势最高的是d点，最低的是a点，故D正确，ABC错误。
故答案为：D。
【分析】根据电场线上电势高低的判断方法进行分析判断。
2．【答案】A
【知识点】气体压强的微观解释；改变内能的两种方式；热力学第一定律及其应用
【解析】【解答】A．皮球体积变大，气体对外界做功，故A正确。
B．太阳暴晒使气体温度升高，是外界对气体传热（气体吸热），而非气体向外界传递热量，故B错误。
C．皮球未漏气，分子总数不变，体积变大，数密度表示单位体积分子数量，分子的数密度减小，故C错误。
D．温度升高，分子平均动能增大，但并非每个分子速率都增大，只是“平均”情况，故D错误。
故答案为：A。
【分析】根据气体膨胀做功、热传递和分子速率随温度变化的关系进行分析判断。
3．【答案】C
【知识点】刻度尺、游标卡尺及螺旋测微器的使用
【解析】【解答】游标尺为50分度，游标卡尺的精确度为0.02mm，游标卡尺不用估读，其读数为17mm+10×0.02mm＝17.20mm，故C正确，ABD错误。
故答案为：C。
【分析】根据游标卡尺的读数规则完成读数。
4．【答案】B
【知识点】力的分解；共点力的平衡
【解析】【解答】由题意可知当凹槽底部对小球支持力为零时，此时拉力F最大，在竖直方向上，根据平衡条件有
解得，故B正确，ACD错误。
故答案为：B。
【分析】根据物体的受力分析结合平衡条件列式解答。
5．【答案】C
【知识点】线速度、角速度和周期、转速
【解析】【解答】相机本次曝光时间是，圆弧对应的圆心角约为， 可知跳绳的转动角速度为
每跳1圈对应绳转过的弧度为2
故每分钟跳绳的圈数为，故C正确，ABD错误。
故答案为：C。
【分析】 求出跳绳的转动角速度，根据角速度和频率的关系求解每分钟跳绳的圈数。
6．【答案】D
【知识点】变压器原理；交变电流的图像与函数表达式
【解析】【解答】开关S接3时输出电压的瞬时值u3＝Umsinωt，由于输入电压不变，可知， 分接头间和间的线圈匝数，
可得
解得；
可知此时输出的交流电的周期为，故D正确，ABC错误。
故答案为：D。
【分析】 求出开关S接3、开关S接2时的匝数，根据电压之比等于匝数之比求解电压，再根据变压器变压不变频进行解答。
7．【答案】B
【知识点】万有引力定律的应用；动能；机械能守恒定律
【解析】【解答】 要使飞行器在距星球表面高度为的轨道上做匀速圆周运动， 此时轨道高度为2，
飞行器在轨道半径处的总机械能包括动能和势能。
结合题意可得引力势能为
根据万有引力提供向心力，
该星球 表面重力加速度为 ，根据万有引力等于重力可得，
对应动能，总机械能
根据机械能守恒，初始动能，解得，故B正确，ACD错误。
故答案为：B。
【分析】 求出飞行器在距星球表面高度为R0的轨道上做匀速圆周运动的机械能表达式，再根据机械能守恒定律进行解答。
8．【答案】A,D
【知识点】库仑定律
【解析】【解答】设A、B间的距离为L，原来A、B间的静电力：
小球C先跟A接触，此时A、C的电荷量都变为：
，
C再跟B接触，C、B的电荷量都变为：
，
此时AB之间静电力大小仍为F，
则有
解得或；
则的绝对值可能是1或者5，故AD正确，BC错误。
故答案为：AD。
【分析】根据库仑定律结合电荷均分原理列方程进行解答。
9．【答案】A,C
【知识点】牛顿运动定律的综合应用；简谐运动的回复力和能量
【解析】【解答】A．初始时弹簧均处于原长，此时弹簧弹力为零，细绳拉力T和小物块重力沿斜面向下的分力mgsinθ相等，初始位置为平衡位置。当小物块离开平衡位置的位移为x时，对两边小物块整体进行受力分析，合力大小为：F＝2kx（k为弹簧的劲度系数）；因为合力与位移成正比且方向相反，则F回复＝﹣2kx，满足简谐运动的回复力特征，所以两个小物块沿斜面均做简谐运动，则左侧小物块沿斜面做简谐运动，故A正确；
B、对两小物块整体分析，根据牛顿第二定律可得：F合＝2ma＝2kx，解得：kx＝ma，
当左侧小物块加速度沿斜面向下时，设细线拉力为T1，对左侧小物块根据牛顿第二定律可得：mgsinθ+kx﹣T1＝ma
联立解得：T1＝mgsinθ
当左侧小物块加速度沿斜面向上时，设细线拉力为T2，对左侧小物块根据牛顿第二定律可得：kx+T2﹣mgsinθ＝ma
联立解得：T2＝mgsinθ
所以细线拉力不变，故B错误；
C．同理可知，右侧小物块也做简谐运动，根据对称性，其在最高和最低位置的加速度大小相等，故C正确；
D．弹簧振子振动周期，与斜面夹角无关，故D错误。
故答案为：AC。
【分析】简谐运动的回复力满足F=-kx，证明物块合外力满足该条件即可；对两小物块整体分析，根据牛顿第二定律求解加速度；再对左侧小物块根据牛顿第二定律求解细线拉力大小；根据简谐运动的对称性进行解答；根据小物块做简谐运动的周期决定因素分析周期，由此得到右侧小物块从最低位置运动到最高位置所用的时间是否变化。
10．【答案】B,D
【知识点】带电粒子在有界磁场中的运动；带电粒子在电场与磁场混合场中的运动
【解析】【解答】A．根据粒子在磁场中的偏转方向，根据左手定则可知粒子带负电，故A错误；
B．随着粒子不断打到N极板上，N极板带电量不断增加，向下的电场强度增加，粒子做减速运动，当粒子恰能到达N极板时满足，
解得
即d越大，板间所形成的最大电场强度越小，故B正确；
C．设粒子在磁场中运动的轨迹半径为r，当两板间的电场强度最大、发射方向与OP的夹角θ＝60°时，粒子运动轨迹如图所示：
因粒子发射方向与OP夹角为60°时恰能垂直穿过M板Q点的小孔，则由几何关系
解得r=2L
可得
可得粒子打到M板上表面的位置与O点的最大距离为
故C错误；
D．因金属板厚度不计，当粒子在磁场中运动轨迹的弦长仍为PQ长度时，粒子仍可从Q点进入两板之间，如图所示：
由几何关系可知此时粒子从P点沿正上方运动，进入两板间时的速度方向与M板夹角为α=30°，则在两板间运动时间
其中
打到M板下表面距离Q点的最小距离
解得
故D正确。
故答案为：BD。
【分析】根据左手定则判断粒子的电性；根据装置原理，结合动能定理判断出电场强度的变化；画出粒子运动轨迹，根据几何关系求解半径，根据运动情况求解粒子打到M板上表面的位置与O点的最大距离；当粒子在磁场中运动轨迹的弦长仍为PQ长度时，粒子仍可从Q点进入两板之间，由几何关系求解粒子进入两板间时的速度方向与M板夹角，根据运动的合成与分解进行解答。
11．【答案】（1）断开；
（2）丙；0.4
【知识点】验证机械能守恒定律；研究影响导体电阻的因素；练习使用多用电表
【解析】【解答】（1）①欧姆表测电阻应该让欧姆表与外界电源断开，防止外界电源对欧姆表内部电源造成损害。故用欧姆表测量热敏电阻的阻值时应该让热敏电阻与电源断开，即开关S应该断开；
②由题意可知要串联的热敏电阻的阻值应该随温度的增加而快速增加，从而抑制电路中电流的增加，由图可知热敏电阻R1在温度65℃左右电阻异常变化较大，则为防止用电器用电器故障引起电流异常增加，可串联一个热敏电阻与R1具有相同温度特性的热敏电阻；
（2）①要验证的关系为
可得
则只需要测量滑块经过两光电门时的速度和两个光电门间的竖直高度差，即甲乙同学的方案可行，丙同学的方案不可行；
②滑块经过光电门的速度为
【分析】（1）①根据欧姆表的实验原理进行作答；
②根据题干中为防止用电器发生故障引起电流异常增大，选择在高温时电阻增加速度较大的电阻；
（2）①对机械能守恒定律进行化简，得出需要求出的物理量，判断同学的方案是否可行；
②根据平均速度公式计算即可，注意排除干扰信息。
12．【答案】（1）不会；；与集气室相连的细管中的气体被忽略不计，导致集气室气体体积相比于实际气体体积偏小
（2）乙
【知识点】LC振荡电路分析；理想气体的实验规律
【解析】【解答】（1）①洗衣机桶内水位升高，集气室内气体的压强增大；洗衣桶内水位的高度一定，根据液体压强公式p＝ρgH可知，液体的压强不变，集气室内的压强不变，与洗衣机桶内径D的大小无关；
②由于实验中使用同一把刻度尺进行测量，分度值相同，根据数据分析，桶内水位高度明显大于集气室内进水高度，所以测量桶内水位高度产生的相对误差较小；
③设细管内气体的体积为V0，集气室内的气体做等温变化，根据玻意耳定律p（V+V0）＝C，该延长线不过原点的主要原因是与集气室相连的细管中的气体被忽略不计，导致集气室气体体积相比于实际气体体积偏小。
（2）桶内水位高度越大，集气室内气体压强越大，铁芯进入电感线圈的长度越大，电感线圈的自感系数越大，根据可知震荡电路的周期越大，所以图3中乙对应的水位较高。
【分析】（1）①根据液体内部压强公式分析；
②由表格数据可知，随桶内水位高度的增加，桶内水位的变化量相同，据此分析即可；
③根据玻意耳定律分析；
（2）根据LC振荡电路的频率公式分析。
13．【答案】（1）光在玻璃丝内发生全反射的最小入射角满足
可得
（2）根据爱因斯坦光电方程
可得
【知识点】光的全反射；光电效应
【解析】【分析】（1）根据全反射的临界角和折射率的关系求光在玻璃丝内发生全反射时的最小入射角；
（2）由光电效应方程求该材料的截止频率。
14．【答案】（1）小物块在平台做匀减速直线运动，根据牛顿第二定律有a = μg
则小物块从开始运动到离开平台有
小物块从平台飞出后做平抛运动有，x = vxt1
联立解得x = 0.6m
（2）物块第一次落到地面后弹起的最大高度为0.45m，则物块弹起至最大高度所用时间和弹起的初速度有，vy2 = gt2
则物块与地面接触的时间Δt = t－t1－t2 = 0.1s
物块与地面接触的过程中根据动量定理，取竖直向上为正，在竖直方向有IN－mgΔt = mvy2－m(－vy1)，vy1 = gt1
解得IN = 0.1N·s
取水平向右为正，在水平方向有－μNΔt = vx'－vx，IN = NΔt
解得vx' = －1m/s
但由于vx'减小为0将无相对运动和相对运动的趋势，故vx' = 0
【知识点】动量定理；匀变速直线运动规律的综合运用；牛顿运动定律的综合应用；平抛运动；冲量
【解析】【分析】（1）在水平台上运动过程中，根据动能定理求解末速度大小，根据平抛运动的规律求解物块第一次落到地面时距平台右端的水平距离；
（2）从物块从离开平台到弹起至最大高度过程中，竖直方向根据动量定理列方程求解弹力冲量大小；小物块与地面接触过程中，水平方向根据动量定理求解物块弹离地面时水平速度的大小。
15．【答案】（1）分离后a切割磁感线有E = BLv
则通过a的电流
解得I = 500A
（2）由于超级电容器经调控系统为电路提供I0 = 1000A的恒定电流，则当a与b的初始间距为1.25m时a与b碰撞前的速度为
a与b碰撞时根据动量守恒和能量守恒有mava = (ma＋mb)v共，
a与b整体从MM'到NN'的过程中有
a与b分离时根据动量守恒和能量守恒有(ma＋mb)v共1 = mava1＋mbvb1，
联立解得vb1 = 25m/s
由于a和ab组合体均做匀变速直线运动，分别有，
则电容器流出的电荷量有Δq = I0(t1＋t2)
a运动过程中电容器的电压减小量
（3）b所受f = kv2(k = 0.025N·s2/m2）的空气阻力后，a与b整体从MM'到NN'的过程中有(BI0L－kv2) = (ma＋mb)a，
求解出
则
a分离前的速度大小能达到（2）问中分离前速度的99%。
【知识点】动量守恒定律；能量守恒定律；匀变速直线运动规律的综合运用；导体切割磁感线时的感应电动势
【解析】【分析】 （1）根据法拉第电磁感应定律、闭合电路欧姆定律进行解答；
（2）a单独加速过程中，根据动能定理求解碰撞前的速度大小。a与b碰撞时，根据动量守恒和能量守恒列方程。碰撞后，再根据动能定理、动量守恒定律和能量守恒定律求解b分离时的速度大小；再根据电荷量的计算公式求解a运动过程中电容器的电压减小量；
（3）a与b整体从碰撞后到NN'的过程中，根据牛顿第二定律、加速度定义式进行解答。
1 / 1【高考真题】河北省2025年高考物理真题
一、单选题
1．（2025·河北）《汉书》记载“姑句家矛端生火”，表明古人很早就发现了尖端放电现象。若带电长矛尖端附近某条电场线如图，则四点中电势最高的是（ ）
A．a点 B．b点 C．c点 D．d点
【答案】D
【知识点】电场线；电势
【解析】【解答】根据沿电场线方向，电势逐渐降低的特点，则电势最高的是d点，最低的是a点，故D正确，ABC错误。
故答案为：D。
【分析】根据电场线上电势高低的判断方法进行分析判断。
2．（2025·河北）某同学将一充气皮球遗忘在操场上，找到时发现因太阳曝晒皮球温度升高，体积变大。在此过程中若皮球未漏气，则皮球内封闭气体（ ）
A．对外做功 B．向外界传递热量
C．分子的数密度增大 D．每个分子的速率都增大
【答案】A
【知识点】气体压强的微观解释；改变内能的两种方式；热力学第一定律及其应用
【解析】【解答】A．皮球体积变大，气体对外界做功，故A正确。
B．太阳暴晒使气体温度升高，是外界对气体传热（气体吸热），而非气体向外界传递热量，故B错误。
C．皮球未漏气，分子总数不变，体积变大，数密度表示单位体积分子数量，分子的数密度减小，故C错误。
D．温度升高，分子平均动能增大，但并非每个分子速率都增大，只是“平均”情况，故D错误。
故答案为：A。
【分析】根据气体膨胀做功、热传递和分子速率随温度变化的关系进行分析判断。
3．（2025·河北）1992年，江苏扬州出土的古代铜卡尺，由固定尺和活动尺组成，现代游标卡尺的构件与其非常相似，已成为常用的测量工具。用游标卡尺测量某物体的长度，示数如图所示，其读数为（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
【知识点】刻度尺、游标卡尺及螺旋测微器的使用
【解析】【解答】游标尺为50分度，游标卡尺的精确度为0.02mm，游标卡尺不用估读，其读数为17mm+10×0.02mm＝17.20mm，故C正确，ABD错误。
故答案为：C。
【分析】根据游标卡尺的读数规则完成读数。
4．（2025·河北）如图，内壁截面为半圆形的光滑凹槽固定在水平面上，左右边沿等高。该截面内，一根不可伸长的细绳穿过带有光滑孔的小球，一端固定于凹槽左边沿，另一端过右边沿并沿绳方向对其施加拉力F。小球半径远小于凹槽半径，所受重力大小为G。若小球始终位于内壁最低点，则F的最大值为（ ）
A． B． C．G D．
【答案】B
【知识点】力的分解；共点力的平衡
【解析】【解答】由题意可知当凹槽底部对小球支持力为零时，此时拉力F最大，在竖直方向上，根据平衡条件有
解得，故B正确，ACD错误。
故答案为：B。
【分析】根据物体的受力分析结合平衡条件列式解答。
5．（2025·河北）某同学在傍晚用内嵌多个彩灯的塑料绳跳绳，照片录了彩灯在曝光时间内的运动轨迹，简图如图。彩灯的运动可视为匀速圆周运动，相机本次曝光时间是，圆弧对应的圆心角约为，则该同学每分钟跳绳的圈数约为（ ）
A．90 B．120 C．150 D．180
【答案】C
【知识点】线速度、角速度和周期、转速
【解析】【解答】相机本次曝光时间是，圆弧对应的圆心角约为， 可知跳绳的转动角速度为
每跳1圈对应绳转过的弧度为2
故每分钟跳绳的圈数为，故C正确，ABD错误。
故答案为：C。
【分析】 求出跳绳的转动角速度，根据角速度和频率的关系求解每分钟跳绳的圈数。
6．（2025·河北）2024年底，世界装机容量最大的抽水蓄能电站——河北丰宁抽水蓄能电站全面投产发电。如图，若该电站通过理想变压器调节输出电压时，输入电压保持不变。已知副线圈总匝数为n，分接头间和间的线圈匝数，开关S接3时输出电压的瞬时值，则S接2时的图像为（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】D
【知识点】变压器原理；交变电流的图像与函数表达式
【解析】【解答】开关S接3时输出电压的瞬时值u3＝Umsinωt，由于输入电压不变，可知， 分接头间和间的线圈匝数，
可得
解得；
可知此时输出的交流电的周期为，故D正确，ABC错误。
故答案为：D。
【分析】 求出开关S接3、开关S接2时的匝数，根据电压之比等于匝数之比求解电压，再根据变压器变压不变频进行解答。
7．（2025·河北）随着我国航天事业飞速发展，人们畅想研制一种核聚变能源星际飞行器。从某星球表面发射的星际飞行器在飞行过程中只考虑该星球引力，不考虑自转，该星球可视为质量分布均匀的球体，半径为，表面重力加速度为。质量为m的飞行器与星球中心距离为r时，引力势能为。要使飞行器在距星球表面高度为的轨道上做匀速圆周运动，则发射初速度为（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
【知识点】万有引力定律的应用；动能；机械能守恒定律
【解析】【解答】 要使飞行器在距星球表面高度为的轨道上做匀速圆周运动， 此时轨道高度为2，
飞行器在轨道半径处的总机械能包括动能和势能。
结合题意可得引力势能为
根据万有引力提供向心力，
该星球 表面重力加速度为 ，根据万有引力等于重力可得，
对应动能，总机械能
根据机械能守恒，初始动能，解得，故B正确，ACD错误。
故答案为：B。
【分析】 求出飞行器在距星球表面高度为R0的轨道上做匀速圆周运动的机械能表达式，再根据机械能守恒定律进行解答。
二、多选题
8．（2025·河北）如图，真空中固定在绝缘台上的两个相同的金属小球A和B，带有等量同种电荷，电荷量为q，两者间距远大于小球直径，两者之间的静电力大小为F。用一个电荷量为Q的同样的金属小球C先跟A接触，再跟B接触，移走C后，A和B之间的静电力大小仍为F，则的绝对值可能是（ ）
A．1 B．2 C．3 D．5
【答案】A,D
【知识点】库仑定律
【解析】【解答】设A、B间的距离为L，原来A、B间的静电力：
小球C先跟A接触，此时A、C的电荷量都变为：
，
C再跟B接触，C、B的电荷量都变为：
，
此时AB之间静电力大小仍为F，
则有
解得或；
则的绝对值可能是1或者5，故AD正确，BC错误。
故答案为：AD。
【分析】根据库仑定律结合电荷均分原理列方程进行解答。
9．（2025·河北）如图，截面为等腰三角形的光滑斜面体固定在水平地面上，两个相同的小物块通过不可伸长的细绳跨过顶端的轻质定滑轮，静止在斜面体两侧，细绳与斜面平行。此外，两物块分别用相同的轻质弹簧与斜面体底端相连，且弹簧均处于原长。将左侧小物块沿斜面缓慢拉下一小段距离，然后松开。弹簧始终在弹性限度内，斜面倾角为，不计摩擦和空气阻力。在两物块运动过程中，下列说法正确的是（ ）
A．左侧小物块沿斜面做简谐运动
B．细绳的拉力随左侧小物块加速度的增大而增大
C．右侧小物块在最高位置的加速度与其在最低位置的加速度大小相等
D．若增大，则右侧小物块从最低位置运动到最高位置所用的时间变长
【答案】A,C
【知识点】牛顿运动定律的综合应用；简谐运动的回复力和能量
【解析】【解答】A．初始时弹簧均处于原长，此时弹簧弹力为零，细绳拉力T和小物块重力沿斜面向下的分力mgsinθ相等，初始位置为平衡位置。当小物块离开平衡位置的位移为x时，对两边小物块整体进行受力分析，合力大小为：F＝2kx（k为弹簧的劲度系数）；因为合力与位移成正比且方向相反，则F回复＝﹣2kx，满足简谐运动的回复力特征，所以两个小物块沿斜面均做简谐运动，则左侧小物块沿斜面做简谐运动，故A正确；
B、对两小物块整体分析，根据牛顿第二定律可得：F合＝2ma＝2kx，解得：kx＝ma，
当左侧小物块加速度沿斜面向下时，设细线拉力为T1，对左侧小物块根据牛顿第二定律可得：mgsinθ+kx﹣T1＝ma
联立解得：T1＝mgsinθ
当左侧小物块加速度沿斜面向上时，设细线拉力为T2，对左侧小物块根据牛顿第二定律可得：kx+T2﹣mgsinθ＝ma
联立解得：T2＝mgsinθ
所以细线拉力不变，故B错误；
C．同理可知，右侧小物块也做简谐运动，根据对称性，其在最高和最低位置的加速度大小相等，故C正确；
D．弹簧振子振动周期，与斜面夹角无关，故D错误。
故答案为：AC。
【分析】简谐运动的回复力满足F=-kx，证明物块合外力满足该条件即可；对两小物块整体分析，根据牛顿第二定律求解加速度；再对左侧小物块根据牛顿第二定律求解细线拉力大小；根据简谐运动的对称性进行解答；根据小物块做简谐运动的周期决定因素分析周期，由此得到右侧小物块从最低位置运动到最高位置所用的时间是否变化。
10．（2025·河北）如图，真空中两个足够大的平行金属板水平固定，间距为板接地。M板上方整个区域存在垂直纸面向里的匀强磁场。M板O点处正上方P点有一粒子源，可沿纸面内任意方向发射比荷、速度大小均相同的同种带电粒子。当发射方向与的夹角时，粒子恰好垂直穿过M板Q点处的小孔。已知，初始时两板均不带电，粒子碰到金属板后立即被吸收，电荷在金属板上均匀分布，金属板电量可视为连续变化，不计金属板厚度、粒子重力及粒子间的相互作用，忽略边缘效应。下列说法正确的是（ ）
A．粒子一定带正电
B．若间距d增大，则板间所形成的最大电场强度减小
C．粒子打到M板上表面的位置与O点的最大距离为
D．粒子打到M板下表面的位置与Q点的最小距离为
【答案】B,D
【知识点】带电粒子在有界磁场中的运动；带电粒子在电场与磁场混合场中的运动
【解析】【解答】A．根据粒子在磁场中的偏转方向，根据左手定则可知粒子带负电，故A错误；
B．随着粒子不断打到N极板上，N极板带电量不断增加，向下的电场强度增加，粒子做减速运动，当粒子恰能到达N极板时满足，
解得
即d越大，板间所形成的最大电场强度越小，故B正确；
C．设粒子在磁场中运动的轨迹半径为r，当两板间的电场强度最大、发射方向与OP的夹角θ＝60°时，粒子运动轨迹如图所示：
因粒子发射方向与OP夹角为60°时恰能垂直穿过M板Q点的小孔，则由几何关系
解得r=2L
可得
可得粒子打到M板上表面的位置与O点的最大距离为
故C错误；
D．因金属板厚度不计，当粒子在磁场中运动轨迹的弦长仍为PQ长度时，粒子仍可从Q点进入两板之间，如图所示：
由几何关系可知此时粒子从P点沿正上方运动，进入两板间时的速度方向与M板夹角为α=30°，则在两板间运动时间
其中
打到M板下表面距离Q点的最小距离
解得
故D正确。
故答案为：BD。
【分析】根据左手定则判断粒子的电性；根据装置原理，结合动能定理判断出电场强度的变化；画出粒子运动轨迹，根据几何关系求解半径，根据运动情况求解粒子打到M板上表面的位置与O点的最大距离；当粒子在磁场中运动轨迹的弦长仍为PQ长度时，粒子仍可从Q点进入两板之间，由几何关系求解粒子进入两板间时的速度方向与M板夹角，根据运动的合成与分解进行解答。
三、实验题
11．（2025·河北）
（1）某学习小组把热敏电阻置于带有温控的加热装置中，利用图1所示电路研究热敏电阻的温度特性。
①闭合开关S，观察到温度改变时电流表示数也随之改变。定量研究热敏电阻的阻值R随温度t变化的规律时，将欧姆表两表笔分别接到热敏电阻两端测量其阻值，这时开关S应 （填“断开”或“闭合”）。
②按照正确方法测出不同温度下热敏电阻的阻值。电阻与温度t的关系分别对应图2中曲线。设计电路时，为防止用电器发生故障引起电流异常增大，导致个别电子元件温度过高而损坏，可串联一个热敏电阻抑制电流异常增大，起到过热保护作用。这种热敏电阻与电阻 （填“”或“”）具有相同温度特性。
（2）某学习小组在倾斜的气垫导轨上验证机械能守恒定律，实验装置如图3所示，当地重力加速度为g。
①方案设计阶段，该小组同学对需要测量哪些物理量产生了不同意见。
甲同学：需测量滑块和遮光条的总质量、滑块通过两个光电门的速度、两个光电门间的竖直高度差。
乙同学：只需测量滑块通过两个光电门的速度、两个光电门间的竖直高度差。
丙同学：只需测量滑块通过两个光电门的速度、两个光电门间的距离。
你认为 （填“甲”“乙”或“丙”）同学的方案不可行。
②如图3，光电门中光源与光敏管相对，光源发出的光使光敏管感光。当滑块经过时，遮光条把光遮住，计时器记录遮光时间，可计算出滑块的速度。实验中使用的遮光条宽度，光电门宽度。某次测量时，记录通过光电门A的遮光时间为，则滑块经过光电门A的速度大小为 。
【答案】（1）断开；
（2）丙；0.4
【知识点】验证机械能守恒定律；研究影响导体电阻的因素；练习使用多用电表
【解析】【解答】（1）①欧姆表测电阻应该让欧姆表与外界电源断开，防止外界电源对欧姆表内部电源造成损害。故用欧姆表测量热敏电阻的阻值时应该让热敏电阻与电源断开，即开关S应该断开；
②由题意可知要串联的热敏电阻的阻值应该随温度的增加而快速增加，从而抑制电路中电流的增加，由图可知热敏电阻R1在温度65℃左右电阻异常变化较大，则为防止用电器用电器故障引起电流异常增加，可串联一个热敏电阻与R1具有相同温度特性的热敏电阻；
（2）①要验证的关系为
可得
则只需要测量滑块经过两光电门时的速度和两个光电门间的竖直高度差，即甲乙同学的方案可行，丙同学的方案不可行；
②滑块经过光电门的速度为
【分析】（1）①根据欧姆表的实验原理进行作答；
②根据题干中为防止用电器发生故障引起电流异常增大，选择在高温时电阻增加速度较大的电阻；
（2）①对机械能守恒定律进行化简，得出需要求出的物理量，判断同学的方案是否可行；
②根据平均速度公式计算即可，注意排除干扰信息。
12．（2025·河北）自动洗衣机水位检测的精度会影响洗净比和能效等级。某款洗衣机水位检测结构如图1所示。洗衣桶内水位升高时，集气室内气体压强增大，铁芯进入电感线圈的长度增加，从而改变线圈的自感系数。洗衣机智能电路通过测定振荡电路的频率来确定水位高度。
某兴趣小组在恒温环境中对此装置进行实验研究。
（1）研究集气室内气体压强与体积的关系
①洗衣桶内水位H一定时，其内径D的大小 （填“会”或“不会”）影响集气室内气体压强的大小。
②测量集气室高度、集气室内径d。然后缓慢增加桶内水量，记录桶内水位高度H和集气室进水高度，同时使用气压传感器测量集气室内气体压强p。H和h数据如下表所示。
15.00 20.00 25.00 30.00 35.00 40.00 45.00 50.00
0.33 0.40 0.42 0.52 0.61 0.70 0.78 0.87
实验中使用同一把刻度尺对H和h进行测量，根据数据判断，测量 （填“H”或“h”）产生的相对误差较小。
③利用数据处理软件拟合集气室内气体体积V与的关系曲线，如图2所示。图中拟合直线的延长线明显不过原点，经检查实验仪器完好，实验装置密封良好，操作过程规范，数据记录准确，则该延长线不过原点的主要原因是
（2）研究洗衣桶水位高度与振荡电路频率的关系图是桶内水位在两个不同高度时示波器显示的图像，u的频率即为振荡电路的频率。振荡电路的频率f与线圈自感系数L、电容C的关系是，则图中 （填“甲”或“乙”）对应的水位较高。
【答案】（1）不会；；与集气室相连的细管中的气体被忽略不计，导致集气室气体体积相比于实际气体体积偏小
（2）乙
【知识点】LC振荡电路分析；理想气体的实验规律
【解析】【解答】（1）①洗衣机桶内水位升高，集气室内气体的压强增大；洗衣桶内水位的高度一定，根据液体压强公式p＝ρgH可知，液体的压强不变，集气室内的压强不变，与洗衣机桶内径D的大小无关；
②由于实验中使用同一把刻度尺进行测量，分度值相同，根据数据分析，桶内水位高度明显大于集气室内进水高度，所以测量桶内水位高度产生的相对误差较小；
③设细管内气体的体积为V0，集气室内的气体做等温变化，根据玻意耳定律p（V+V0）＝C，该延长线不过原点的主要原因是与集气室相连的细管中的气体被忽略不计，导致集气室气体体积相比于实际气体体积偏小。
（2）桶内水位高度越大，集气室内气体压强越大，铁芯进入电感线圈的长度越大，电感线圈的自感系数越大，根据可知震荡电路的周期越大，所以图3中乙对应的水位较高。
【分析】（1）①根据液体内部压强公式分析；
②由表格数据可知，随桶内水位高度的增加，桶内水位的变化量相同，据此分析即可；
③根据玻意耳定律分析；
（2）根据LC振荡电路的频率公式分析。
四、解答题
13．（2025·河北）光纤光谱仪的部分工作原理如图所示。待测光在光纤内经多次全反射从另一端射出，再经棱镜偏转，然后通过狭缝进入光电探测器。
（1）若将光纤简化为真空中的长玻璃丝，设玻璃丝的折射率为，求光在玻璃丝内发生全反射时的最小入射角。
（2）若探测器光阴极材料的逸出功为，求该材料的截止频率。（普朗克常量）
【答案】（1）光在玻璃丝内发生全反射的最小入射角满足
可得
（2）根据爱因斯坦光电方程
可得
【知识点】光的全反射；光电效应
【解析】【分析】（1）根据全反射的临界角和折射率的关系求光在玻璃丝内发生全反射时的最小入射角；
（2）由光电效应方程求该材料的截止频率。
14．（2025·河北）如图，一长为2m的平台，距水平地面高度为1.8m。质量为0.01kg的小物块以3m/s的初速度从平台左端水平向右运动。物块与平台、地面间的动摩擦因数均为0.2。物块视为质点，不考虑空气阻力，重力加速度g取10m/s2。
（1）求物块第一次落到地面时距平台右端的水平距离。
（2）若物块第一次落到地面后弹起的最大高度为0.45m，物块从离开平台到弹起至最大高度所用时间共计1s。求物块第一次与地面接触过程中，所受弹力冲量的大小，以及物块弹离地面时水平速度的大小。
【答案】（1）小物块在平台做匀减速直线运动，根据牛顿第二定律有a = μg
则小物块从开始运动到离开平台有
小物块从平台飞出后做平抛运动有，x = vxt1
联立解得x = 0.6m
（2）物块第一次落到地面后弹起的最大高度为0.45m，则物块弹起至最大高度所用时间和弹起的初速度有，vy2 = gt2
则物块与地面接触的时间Δt = t－t1－t2 = 0.1s
物块与地面接触的过程中根据动量定理，取竖直向上为正，在竖直方向有IN－mgΔt = mvy2－m(－vy1)，vy1 = gt1
解得IN = 0.1N·s
取水平向右为正，在水平方向有－μNΔt = vx'－vx，IN = NΔt
解得vx' = －1m/s
但由于vx'减小为0将无相对运动和相对运动的趋势，故vx' = 0
【知识点】动量定理；匀变速直线运动规律的综合运用；牛顿运动定律的综合应用；平抛运动；冲量
【解析】【分析】（1）在水平台上运动过程中，根据动能定理求解末速度大小，根据平抛运动的规律求解物块第一次落到地面时距平台右端的水平距离；
（2）从物块从离开平台到弹起至最大高度过程中，竖直方向根据动量定理列方程求解弹力冲量大小；小物块与地面接触过程中，水平方向根据动量定理求解物块弹离地面时水平速度的大小。
15．（2025·河北）某电磁助推装置设计如图，超级电容器经调控系统为电路提供1000A的恒定电流，水平固定的平行长直导轨处于垂直水平面的匀强磁场中，a可视为始终垂直导轨的导体棒，b为表面绝缘的无人机。初始时a静止于MM'处，b静止于a右侧某处。现将开关S接1端，a与b正碰后锁定并一起运动，损失动能全部储存为弹性势能。当a运行至NN'时将S接2端，同时解除锁定，所储势能瞬间全部转化为动能，a与b分离。已知电容器电容C为10F，导轨间距为0.5m，磁感应强度大小为1T，MM'到NN'的距离为5m，a、b质量分别为2kg、8kg，a在导轨间的电阻为0.01Ω。碰撞、分离时间极短，各部分始终接触良好，不计导轨电阻、摩擦和储能耗损，忽略电流对磁场的影响。
（1）若分离后某时刻a的速度大小为10m/s，求此时通过a的电流大小。
（2）忽略a、b所受空气阻力，当a与b的初始间距为1.25m时，求b分离后的速度大小，分析其是否为b能够获得的最大速度；并求a运动过程中电容器的电压减小量。
（3）忽略a所受空气阻力，若b所受空气阻力大小与其速度v的关系为f = kv2（k = 0.025N·s2/m2），初始位置与（2）问一致，试估算a运行至NN'时。a分离前的速度大小能否达到（2）问中分离前速度的99%，并给出结论。（0.992 = 0.980l）
【答案】（1）分离后a切割磁感线有E = BLv
则通过a的电流
解得I = 500A
（2）由于超级电容器经调控系统为电路提供I0 = 1000A的恒定电流，则当a与b的初始间距为1.25m时a与b碰撞前的速度为
a与b碰撞时根据动量守恒和能量守恒有mava = (ma＋mb)v共，
a与b整体从MM'到NN'的过程中有
a与b分离时根据动量守恒和能量守恒有(ma＋mb)v共1 = mava1＋mbvb1，
联立解得vb1 = 25m/s
由于a和ab组合体均做匀变速直线运动，分别有，
则电容器流出的电荷量有Δq = I0(t1＋t2)
a运动过程中电容器的电压减小量
（3）b所受f = kv2(k = 0.025N·s2/m2）的空气阻力后，a与b整体从MM'到NN'的过程中有(BI0L－kv2) = (ma＋mb)a，
求解出
则
a分离前的速度大小能达到（2）问中分离前速度的99%。
【知识点】动量守恒定律；能量守恒定律；匀变速直线运动规律的综合运用；导体切割磁感线时的感应电动势
【解析】【分析】 （1）根据法拉第电磁感应定律、闭合电路欧姆定律进行解答；
（2）a单独加速过程中，根据动能定理求解碰撞前的速度大小。a与b碰撞时，根据动量守恒和能量守恒列方程。碰撞后，再根据动能定理、动量守恒定律和能量守恒定律求解b分离时的速度大小；再根据电荷量的计算公式求解a运动过程中电容器的电压减小量；
（3）a与b整体从碰撞后到NN'的过程中，根据牛顿第二定律、加速度定义式进行解答。
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