2024-2025学年五年级下册数学小升初重点校分班考前冲刺卷沪教版（含答案解析）

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2024-2025学年五年级下册数学小升初重点校分班考前冲刺卷
一、填空题
1．一个梯形的下底是上底的3倍，如果将上底延长6 厘米，就成了一个平行四边形，那么这个梯形的上底是　 　厘米，下底是　 　厘米。
2．纸盒盖朝上的面是正方形，边长是2分米。纸盒盖朝上的面的面积是　 　平方分米，合　 　平方厘米。
3．2024年6月30日，深中通道通车试运营，标志着珠江口东西两岸进入“半小时生活圈”。仅在国庆期间，深中通道总车流就约达1060000车次；横线上的数中的“1”在　 　位上，把1060000改写成“万”作单位的数是　 　万。
4． 根据65×24=1560，在括号里填上适当的数。
0.65×24=　 　 6.5×　 　=1.56 　 　×0.24=0.156
5．在里填上“＞”“＜”或“＝”。
35×1735×18 550÷2÷5550÷10 0÷1370 ＋137
24×1323×14 54×19＋5454×20 360÷6180÷4
6．（1）冬至这天，某市中午12时的气温是零上5℃，记作　 　℃；晚上11时的气温是零下4℃，记作　 　℃。
（2）同学们玩转盘游戏，如果顺时针转2圈记作+2圈，那么逆时针转5圈记作　 　圈，-8圈表示　 　。
7．地球到太阳的平均距离是149600000千米，把这个数改写成“亿千米”作单位的数是　 　亿千米，精确到百分位约是　 　亿千米。
8．[算理理解]同学们在计算5.6÷0.7时用了不同的方法，填一填，圈一圈。
上面三种方法都是将除数是小数的除法转化成除数是（　　）的除法，转化的依据是（　　）。
9．比2.59多3.2的数是　 　，比4少1.2的数是　 　。
10．小虎在计算1.39加一位小数时，由于错误地只把数的末尾对齐，结果得到1.84．正确的得数应该是　 　
11．一些同学正在玩“三国杀”正这时张老师带着和他年龄一样多的卡片想要加入。张老师加入后，所有人的平均年龄从11岁涨到12岁。平均每人带的卡片数从47 张降低到45 张，那么共有　 　名同学。
12．某人徒步旅行，去时每走40分钟休息5分钟，到达目的地共花去4小时46分钟，回来时，他的速度为去时速度的2倍，所以每走30分钟休息10分钟，问他走回原地需　 　时间。
二、判断题
13．用两个同样的小正方形可以拼成一个大正方形。（　　）
14．一个长方形的长是20厘米，宽是1分米，它的面积是20平方厘米。（
）
15．有一个等腰三角形，其中一个角是60°，这个三角形是个等边三角形。（　　）
16．一个数(0除外)除以0.01，这个数就扩大到原来的100倍。（　　）
17．两个锐角拼成的角一定是直角或钝角。（　　）
18．两个小数相乘，积小于其中任何一个因数。（　　）
19．用2个边长是1厘米的小正方形拼成一个长方形，这个长方形的周长就是两个小正方形的周长之和。（　　）
20．亮亮每天 21 时睡觉，第二天早晨 6：20 时起床，他睡了9小时 20 分。（　　）
三、单选题
21．9.5除以2.5的商是3，余数是（　　）。
A．2 B．0.2 C．20 D．0.02
22．要运13.6吨沙子，用一辆质量4吨的卡车来运，至少（　　）次才能运完。
A．3 B．4 C．5
23．下面算式的商大于2而小于3的是（　　）
A．15.1÷4.8 B．10.4÷5.1 C．6÷3.2 D．4÷0.98
24．m代表3个连续自然数中最大的数3这3个连续自然数的平均数是（　　）。
A．m+1 B．m+2 C．m-1
25．阳阳和乐乐下棋，要决定谁先下第一棋，下面方法中不公平的是（　　）。
A．用掷硬币决定，正面朝上阳阳先下棋，反面朝上乐乐先下棋
B．用“剪刀、石头、布”的猜拳游戏决定，谁赢谁先下棋
C．抽卡片决定，在写有“1-10”的10张卡片中抽出一张，如果抽到奇数阳阳先下棋，如果抽到偶数乐乐先下棋
D．用掷骰子决定，若朝上点数小于3，阳阳先下棋；若朝上点数大于3，乐乐先下棋
26．从下图大长方形中剪去一个小长方形，剪后图形的周长与原图形周长相比（　　）。
A．变长 B．变短 C．不变
27．将下列两个完全相同的长方形粘贴在一起，灰色部分为重叠部分，粘贴后得到的大长方形周长是(　　)厘米。
A．20 B．22 C．18
28．由4个0.01，3个0.1，10个1组成的小数是（　　）。
A．1.34 B．10.34 C．10.43
29．下面各图，不能表示0.3的是（　　）。
A． B． C． D．
30．做计算时，有多种方法。下列说法正确的有（　　）句。
①355+356+357+358+359，可以用“357×5”进行巧算：
②8888888× 148，用计算器计算比较合理；
③解决“购买单价是512元的衣服31套，1500 元够不够？”，可以采用估算；
④480÷80，可以选择口算。
A．1 B．2 C．3 D．4
四、计算题
31．口算和估算
0÷23＝ 8－4.5＝ 3.5＋0.6＝ 32×78≈
20×90＝ 505÷5＝ 15×80＝ 158÷4≈
32．脱式计算（能简算的要简算）。
（1）9.6×101
（2）1.9×2.34+7.66×1.9
（3）2.5×（40-4）
（4）1.25×64
33．列竖式计算。（带※的题要验算，带△的题得数保留两位小数）
（1）5.06×3.6=
（2）※40.5÷0.45=
（3）0.38×3.7=
（4）△18.65÷2.3≈
34．解方程。
7.2x-5.4x=25.2 13x+17=108
35．求如图图形阴影部分的面积。
五、作图题
36．把下面的梯形分割成一个梯形，一个平行四边形。
37．画一个以点O为垂足，AO 为高的等腰三角形。（标出“底”和“高”）
六、解决问题
38． 教室后面的墙上挂了一排名人名言标语，第一块和最后一块都靠墙角，且每块间隔均相等，那教室后面的墙宽多少米
39．花灯是中国传统工艺品，起源于两千多年前的西汉时期。高阿姨购进1000张彩纸，卖出380张后，剩下的每6张扎一个花灯，可以扎多少个花灯？扎完花灯后，还剩多少张彩纸？
40．一块长方形菜地，长25米，宽18米。如果每平方米收白菜9千克，这块地一共可以收白菜多少千克？
41．某学生实践基地计划扩建一块长25米，面积为375平方米的学生实践菜地。扩建后长为50米，宽保持不变，请问扩建后的面积是多少平方米？
42．一箱香蕉共重4200克，标签上印有“净含量4千克”。
（1）箱子重多少克？
（2）吃掉一半的香蕉后，剩下的香蕉连箱重多少克？
43．学校购买一批体育器材，买5个篮球和9副羽毛球共花了1200元。羽毛球和篮球的单价各是多少元？
44．阳光小学的图书室有连环画240本，故事书的本数是连环画的1.2倍，科普书的本数是连环画和故事书本数总和的1.5倍，科普书有多少本？
45．给你1根1m长的绳子，分别用它来围成长方形、正方形、平行四边形、三角形和梯形，再算出它们的面积．比较一下，哪个图形的面积最大，哪个的面积最小，你发现了什么？
46．一个长方形的长是14.8厘米，把它的长增加6.5厘米，宽不变，面积就增加67.6平方厘米。原来这个长方形的面积是多少
47．成功小学一至六年级视力低于0.8的学生人数统计（如图），根据统计图回答问题。
（1）这是　 　统计图。其中视力低于0.8的人数最多的年级与最少的年级相差　 　人。
（2）从统计图上看，学生视力低于0.8的人数整体呈　 　趋势。
（3）全校视力低于0.8的人数平均每个年级有　 　人。
（4）对于该校学生的近视情况，你的建议是　 　。
参考答案及试题解析
1．3；9
【解析】解：6÷（3-1）
=6÷2
=3（厘米）
3×3=9（厘米）。
故答案为：3；9。
【分析】这个梯形的上底=下底延长的长度÷（3-1），下底=上底×3。
2．4；400
【解析】解：2×2=4（平方分米）
4平方分米=400平方厘米。
故答案为：4；400。
【分析】纸盒盖朝上的面的面积=边长×边长，然后单位换算乘进率100。
3．百万；106
4．15.6；0.24；0.65
【解析】解：0.65×24=15.6
6.5×0.24=1.56
0.65×0.24=0.156。
故答案为：15.6；0.24；0.65。
【分析】两个数相乘，一个因数乘几，另一个因数除以相同的数（0除外），积不变；
两个数相乘，一个因数扩大m倍，另一个因数缩小n倍，积扩大（m÷n） 倍（m＞n）。
两个数相乘，一个因数扩大m倍，另一个因数缩小n倍，积缩小（n÷m） 倍（n＞m）。
两个数相乘，一个因数乘几，另一个因数也乘几（0除外），积乘两个因数分别乘的数。
5．；；；
；；。
【解析】解：因为17＜18，所以35×17＜35×18；
因为550÷2÷5=550÷（2×5）=550÷10，所以550÷2÷5=550÷10；
因为0÷137=0，0+137=137，0＜137，所以0÷137＜0+137；
因为24×13=312，23×14=322，312＜322，所以24×13＜23×14；
因为54×19+54=54×（19+1）=54×20，所以54×19+54=54×20；
因为360÷6=60，180÷4=45，60＞45，所以360÷6＞180÷4。
故答案为：＜；=；＜；＜；=；＞。
【分析】在乘法里，一个因数相同，另一个因数越大，积越大；
根据除法的运算性质，一个数连续除以两个数，等于除以这两个数的积；
0除以任何非0的数都得0，任何数加0还得原数；
比较两个算式的大小，可以先分别求出得数，再比较大小。
6．（1）+5；-4
（2）-5；逆时针转8圈
【解析】解：（1）零上5℃，记作+5℃，
零下4℃，记作-4℃；
（2）逆时针转5圈记作-5圈，
-8圈表示逆时针转8圈；
故答案为：（1）+5；-4；（2）-5；逆时针转8圈。
【分析】（1）零上温度用正数表示，零下温度用负数表示；
（2）顺时针转记为+2圈，逆时针转与之方向相反，故记为负数，-8圈表示逆时针转8圈。
7．1.496；1.50
【解析】解：149600000千米=1.496亿千米≈1.50亿千米。
故答案为：1.496；1.50。
【分析】在亿位后面点上小数点，去掉小数末尾的0，在后面加上亿字即可改写成用亿作单位的数；根据千分位四舍五入精确到百分位即可。
8．解：
上面三种方法都是将除数是小数的除法转化成除数是整数的除法，转化的依据是商不变的规律。
【解析】三种方法的算理都是根据商不变的规律，将小数除法转化为整数除法，再按照整数除法进行计算。
9．5.79；2.8
10．5.89
【解析】解：1.84-1.39=0.45；1.39+4.5=5.89
故答案为：5.89。
【分析】用错误的结果减去1.39求出差，这个差是一个两位小数，把这个两位小数写成一位小数就是正确的加数，这样用1.39加上这个正确的加数即可求出正确的得数。
11．11
【解析】解：设共有x名同学玩游戏，张老师年龄是a岁，
则有方程：
解得：
故答案为：11
【分析】设共有x名同学玩游戏，张老师年龄是a岁， 根据张老师加入后，所有人的平均年龄从11岁涨到12岁。平均每人带的卡片数从47 张降低到45 张 可以列出方程，即可解出答案
12．2小时48分钟
【解析】解：4小时46分钟=286分钟，40+5=45(分钟)
286÷45≈6，共休息：5×6=30(分钟)，共走：286-30=256(分钟)；
256÷2=128(分钟)，128÷30≈4，共休息：4×10=40(分钟)；
共用时：128+40=168(分钟)，168分钟=2小时48分钟.
故答案为：2小时48分钟
【分析】把4小时46分钟换算成分钟，然后用这个时间除以(40+5)，求出去时休息的次数，然后计算休息的时间，用总时间减去休息时间就是走路的时间；用走路的时间除以2即可求出返回时走路的时间，用这个时间除以30即可求出休息的次数，然后求出休息的时间；把返回时走路的时间加上休息的时间即可求出返回时间.
13．错误
【解析】解：用两个同样的小正方形不能拼成一个大正方形。
故答案为：错误。
【分析】用两个同样的小正方形可以拼成一个大长方形；用四个同样的小正方形可以拼成一个大正方形。
14．错误
【解析】解：1分米=10厘米
20×10=200（平方厘米）。
故答案为：错误。
【分析】先单位换算，长方形的面积=长×宽。
15．正确
【解析】解：等腰三角形的一个角是60°，这个三角形三个角都是60°，是等边三角形，原题说法正确.
故答案为：正确
【分析】等腰三角形的两个底角相等，等边三角形的三个角都相等，由此判断即可.
16．正确
【解析】解：把被除数和除数都扩大100倍，除数就是1，那么商就扩大到原来的100倍，原题说法正确。
故答案为：正确
【分析】除数是0.01，运用商不变的规律把除数转化成整数后被除数扩大了100倍，由此确定商扩大的倍数即可。
17．错误
【解析】解：两个锐角拼成的角可能是锐角、直角或钝角。原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】例如两个30°的角拼成一个锐角，一个30°和一个60°角拼成直角，一个30°和一个80°角拼成钝角。
18．错误
【解析】2.5×0.1=0.25；2.5×2=5，所以原说法错误；
故答案为：错误。
【分析】一个非0数乘小于1的非0数，积小于原数， 一个非0数乘大于1的数，积大于原数；据此判断即可。
19．错误
【解析】两个小正方形周长：1×4×2=8（厘米）；拼成的长方形周长：（2+1）×2=3×2=6（厘米）；这个长方形的周长和两个小正方形的周长之和不相等。
故答案为：错误
【分析】长方形的周长=（长方形的长+长方形的宽）×2；正方形的周长=正方形的边长×4。
20．正确
【解析】解：24时-21时＋6时20分
=3时＋6时20分
=9时20分。
故答案为：正确。
【分析】亮亮一共睡的时间=一天24时-亮亮睡觉的时刻＋第二天起床的时刻。
21．A
【解析】解：9.5-2.5×3
=9.5-7.5
=2
故答案为：A。
【分析】根据在有余数的除法中，余数小于除数，然后再根据公式：余数=被除数-商×除数进行计算即可得到余数。
22．B
【解析】解：13.6÷4≈4（次）
故答案为：B。
【分析】用沙子的总重量除以一辆卡车的载重量，用进一法取整数即可求出运完需要的次数。
23．B
【解析】解：A：15.1÷4.8=3.145……；
B：10.4÷5.1=2.03……；
C：6÷3.2=1.875；
D：4÷0.98=4.08……。
故答案为：B。
【分析】除数是小数，先移动除数的小数点，使除数转化成整数，除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位，然后根据除数是整数的除法计算方法计算。由此计算后再选择即可。
24．C
【解析】如果m代表3个连续自然数中最大的数，则剩下的两个数分别是m-1、m-2，
（m+m-1+m-2）÷3
=（3m-3）÷3
=m-1
故答案为：C。
【分析】相邻的两个自然数相差1，如果m代表3个连续自然数中最大的数，则剩下的两个数分别是m-1、m-2，要求这3个连续自然数的平均数，这3个连续自然数的和÷3=平均数，据此列式解答。
25．D
【解析】解：选项A中，掷硬币时，两面朝上的可能性相等，方法公平；
选项B中，“剪刀、石头、布”游戏，每次的游戏结果有三种情况，输和赢的可能性相等，方法公平；
选项C中，在1~10的卡片中抽到单、双数的情况都有5中，可能性相等，方法公平；
选项D中，掷骰子时，朝上的点数大于3的情况有3种，小于3的情况有2种，可能性不相等，方法不公平。
故答案为：D。
【分析】分别判断各个方法中，赢和输的可能性是否相等，相等则方法公平，反之，则不公平。由此解答。
26．A
【解析】解：剪后图形的周长比原图形周长多了小长方形两条宽的长度。
故答案为：A。
【分析】通过平移后第二个长方形的周长比图一多了，多了小长方形两条宽的长度。
27．A
【解析】解：宽：3-2+3=4（厘米），周长：（6+4）×2=20（厘米）。
故答案为：A。
【分析】用3减去2求出不重叠部分的宽，用3加上不重叠部分的宽求出得到的长方形的宽，然后计算大长方形的周长即可。
28．B
【解析】 由4个0.01，3个0.1，10个1组成的小数是10.34。
故答案为：B。
【分析】根据整数、小数的数位顺序表可知，小数点左边的是整数部分，整数部分的第一位是个位，计数单位是个，第二位是十位，计数单位是十，第三位是百位，计数单位是百，……；小数部分的第一位是十分位，计数单位是十分之一，第二位是百分位，计数单位是百分之一，第三位是千分位，计数单位是千分之一，……，有几个计数单位，就在那个数位写几，据此写数。
29．B
30．D
【解析】解：①355+356+357+358+359=357×5，原题干说法正确；
②8888888× 148，数据较大，用计算器计算比较合理，原题干说法正确；
③当问题是钱数够不够时，可以用估算的方法，原题干说法正确；
④计算480÷80时，想乘法口诀：六八四十八，可以选择口算，原题干说法正确。
故答案为：D。
【分析】①五个连续的自然数相加，等于中间的一个数乘5；
②对于计算比较大的多位数乘法时，可以用计算器计算；
③购买东西时，可以用估算的方法估测出钱数够不够；
④除数是两位数的口算除法，先想被除数里面有几个十，除数是几个十，再根据乘法口诀，得出结果，或者算除法想乘法来计算。
31．
0÷23＝0 8－4.5＝3.5 3.5＋0.6＝4.1 32×78≈2400
20×90＝1800 505÷5＝101 15×80＝1200 158÷4≈40
【解析】计算小数加法，相同数位对齐（也就是小数点对齐），从最低位算起，哪一位上的数相加满十，就要向前一位进1；计算小数减法，相同数位对齐（也就是小数点对齐），哪一位上的数不够减，要从前一位退一当10继续减；两位数乘两位数的估算，可以分别把它们看作和它接近的整百、整十数，然后再相乘。
32．（1）9.6×101
=9.6×（100＋1）
=9.6×100＋9.6×1
=960＋9.6
=969.6
（2）1.9×2.34+7.66×1.9
=1.9×（2.34+7.66）
=1.9×10
=19
（3）2.5×（40-4）
=2.5×40-2.5×4
=100-10
=90
（4）1.25×64
=1.25×8×8
=10×8
=80
【解析】（1）、（2）和（3）运用乘法分配律简便运算，（4）运用乘法结合律简便运算。
33．（1）5.06×3.6=18.216；
（2）40.5÷0.45=90；
验算：
（3）0.38×3.7=1.406；
（4）18.65÷2.3≈8.11；
【解析】小数乘法计算方法：先按整数乘法的法则算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积中起数出几位，点上小数点。得数的小数部分末尾有0，一般要把0去掉。
除数是小数的计算方法：先移动除数的小数点，使它变成整数；除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位，位数不够时，在被除数的末尾用0补足；最后按照除数是整数的除法进行计算。
34．（1）7.2x-5.4x=25.2 1.8x=25.2 x=25.2÷1.8x=14
（2）13x+17=108
13x = 108 17
13x = 91
x=91÷13
x=7
【解析】（1） 先对左边进行合并，字母和指数不变， 再根据等式的性质，等式两边同时除以1.8，得到x的值。
（2） 根据等式的性质，等式两边同时减去17，先把方程左边的数消去，得到13x的值再将等式两边同时除以13，求出x的值。
35．解：10×10+6×6﹣10×10÷2﹣（10+6）×6÷2
＝100+36﹣50﹣16×6÷2
＝136﹣50﹣48
＝86-48
＝38（平方厘米）
答：阴影部分的面积是38平方厘米。
【解析】观察图可知，阴影部分的面积=大正方形的面积+小正方形的面积-左上角空白三角形的面积-右下角大空白三角形的面积，据此列式解答。
36．解：如图所示：
【解析】从梯形上底上任意一点出发，作梯形一条腰的平行线，这条平行线就能把梯形分成一个平行四边形和一个梯形.
37．解：
【解析】先过O点做AO的垂线，让O成为线段中点，然后A点和线段的两端点分别连接，所成的图形就是AO 为高的等腰三角形。
38．解：2×5=10（分米）
100×4=400（厘米）
10分米=1米
400厘米=4米
1＋4=5（米）
答：教室后面的墙宽5米。
【解析】教室后面的墙宽=标语的长度×5＋间距×间隔数，关键是单位换算。
39．可以扎103个花灯，还剩2张彩纸。
40．解：25×18×9
=450×9
=4050（千克）
答：这块地一共可以收白菜4050千克。
【解析】用菜地的长乘宽求出面积，用菜地面积乘每平方米收白菜的质量即可求出一共可以收白菜的质量。
41．解：50÷25×375
=2×375
=750(平方米)
答：扩建后的面积是750平方米。
【解析】宽不变，因此长扩大几倍，面积就扩大几倍。所以用50除以25求出长扩大的倍数，用长扩大的倍数乘原来的面积即可求出扩建后的面积。
42．（1）解：4千克=4000克
4200-4000=200（克）
答：箱子重200克。
（2）解：4000÷2+200
=2000+200
=2200（克）
答：剩下的香蕉连箱重2200克。
【解析】（1）香蕉和箱子一共的质量-香蕉的质量=箱子的质量；
（2）香蕉的质量÷2=吃掉一半后剩下的香蕉质量，剩下的香蕉质量+箱子的质量=吃掉一半的香蕉后，剩下的香蕉连箱的质量。
43．羽毛球：50元；篮球：150元
44．792本
45．解：正方形的面积最大
46．解：67.6÷6.5×14.8
=10.4×14.8
=153.92（平方厘米）
答：原来这个长方形的面积是153.92平方厘米。
【解析】原来这个长方形的面积=原来的长×原来的宽，其中，原来的宽=增加的面积÷增加的长。
47．（1）折线；29
（2）上升
（3）28
（4）少看电子产品，多注意用眼卫生（答案不唯一）
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