2025年江苏省南京市中考数学真题试卷（扫描版，无答案）

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南京市初中学业水平诊断
数学
2025.6
注意事项：
1.本试卷6页，共120分。考试时间为120分钟。
2.考生答题全部答在答题卡上，答在本试卷上无效。
3.答选择题必须用2B铅笔将答题卡上对应的答案标号涂黑。如需改动，请用橡皮擦干净后，再
选涂其他答案。答非选择题必须用0.5毫米黑色墨水签字笔写在答题卡的指定位置，在其他位置
答题一律无效。
一、选择题（本大题共6小題，每小题2分，共2分，在每小题所给出的四个选项中，恰有一项
是符合題目要求的)】
1.近期，江苏省城市足球联赛（“苏超”)火爆出圈，据统计，首轮比赛现场观众人数达35000人，
第二轮现场观众人数增长至42000人，将第二轮现场观众人数用科学记数法表示，正确的是
A.4.2×103
B.4.2×104
C.42×103
D.0.42×105
2.已知20=3,2b=5,2c=30,则a,b,c之间满足的等式是
A.c=a+b+1
B..c=ab+1
C..c=a+b
D..c=ab
3.长跑因为其便捷性及有效性成为人们最喜爱的运动方式之一，普通人长跑5.k的平均速度约为
(3+1)m/s,估计V3+1的值在
A.1到2之间
B.2到3之间
C.3到4之间
D.4到5之间
4.如图，⊙O是正五边形ABCDE的外接圆，这个五边形的边长为a,半径为R,边行距为r,则
下列关系是错误的是
N
第（4)题图
第(11、12)题图
A.R2-r2-4a2
B.a=2R sin =36
C.a=2r tan =36
D.r=a cos =36
5.已知mn=m+n=k0,下列结论不正确的是
A品片1
B.(m-1)2+(n-1)2≥2
C.若m,n同号，则k≥4
D.若m,n异号，则-4sk≤0
6.记住a·b是两个实数a与b的一种运算。已知a·0-l-a,函数y=m·(x+1)(m≠1)为正比例函
数，则4·5=
A.12
B.16
C.20
D.24
二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）
7.计算：V⑨+4华
8.分解因式：}x3+x=
9.在我国古代数学著作《孙子算经》中，有这样一道题：今有物不知其数，三三数之剩二，五五数
之剩三，七七数之剩二。问物几何？其最小正整数解记为a。又知b=23,则ab(填“>”
“<”或“=”）。
10,分式方程号2的解是
0
11.将平面镜AB,BC按如图所示的方式放置，从点M处射出一束光线MD经AB上的D点反射至BC
上的E点，再经E点反射出的光线EN恰好与MD平行，若∠1=72°，则∠2的度数
12.如图，四边形ABCD为平行四边形，以点A圆心，AB长半径画弧，交BC边于点E,连接
AE,CD=V3,∠BAD=120°，则BE的长I=
一。（结果保留根号和兀）。
13.如图，在一个正方形的网格上有A、B、C、D、E五个点，任意连接其中3个点，在构成的三
角形中，是直角三角形的概率为
B
.4B.9
E:
第(13)题图
第（16)题图
第(17)题图
14.为了适应新的考试评价改革，需要对学生的原始分进行转换.一次数学测试中，全班最商分是95
分，最低分是45分.现将全班学生成绩作线性转化、原始分记×，转化后的分数记为y。满足y=
a+bx其中b>0.装換后使得最高分100分、最低分30分，某同学原始分是80分，则转换后的
分数是
15.在平面直角系xOy中。将抛物线C1:y=ax2-2atx(a>0)向右平移2个单位得到抛物线
C2,点A(兰，y1)在抛物线C1上。点B(x2,y2)在抛物线上。当t=2a,5有，y1>y2,则a的取值范围是
16.铁艺花窗是园林设计中常见的装饰元素.如图是一个花瓣造型的花窗示意图，由六条等弧连接
而成，六条弧所对应的弦构成一个正六边形，中心为点O,AB孤所在圆的圆心C恰好是∠
AB0的内心，若AB=2V3,则阴影部分面积为
17.在水平面内确定一条直线为基准线，规定：对该平面内不重合两点M,N,若以MN为斜边能
作出直角三角形，且其中一条直角边垂直于基准线，则称两条直角边长度之和为点M,N的直角距
离；若M,N两点所在的直线垂直或平行于基准线，则线段MN的长度为点M,N的直角距离.记