【期末押题卷】期末质量检测考前冲刺押题卷（含解析）-2024-2025学年五年级下册数学人教版

中小学教育资源及组卷应用平台
期末质量检测考前冲刺押题卷
2024-2025学年五年级下册数学人教版
一、选择题
1．12和18的最大公因数和最小公倍数分别是( )。
A．6和72 B．6和36 C．12和36 D．3和36
2．0，，（x为奇数）中，是偶数的有（ ）。
A．1个 B．2个 C．3个
3．如果6＋x的和是偶数，那么x一定是（ ）。
A．偶数 B．合数 C．奇数
4．下面说法正确的是（ ）。
A．5的倍数一定是偶数。 B．如果a÷b＝c（a，b，c均为非0自然数），那么a是倍数。
C．一个自然数不是偶数就是奇数。 D．3的倍数一定是9的倍数，9的倍数一定是3的倍数。
5．某装饰公司订购400根长方体木材，每根方木的横截面面积都是1.5dm2，长4m，这些方木一共是（ ）m3。
A．2400 B．240 C．24
6．王叔叔按图所示的方法从一个长方体上锯下一个正方体，剩下部分的表面积（ ）。
A．比原来长方体大 B．比原来长方体小 C．和原来长方体一样大
7．两根同样长的铁丝，从第一根上截去它的，从第二根上截去米。余下的部分相比较，（ ）。
A．第一根长 B．第二根长 C．不能确定
二、填空题
8．用( )统计图和( )统计图都可以表示出数量的变化，( )统计图更能直观地表示出数量的变化趋势．
9．吨＝( )千克 2小时30分＝( )小时
( ) ( )L( )mL
10．在比10小的自然数中，相邻的两个数都是质数的是 和 ，相邻的两个数都是合数的是 和 。
11．把10千克糖果平均分给5个小朋友，每人分到这些糖果的( )。
12．把一张长48cm、宽28cm的长方形纸剪成若干个同样大小的正方形而没有剩余，剪出的正方形的边长最大是( )cm，一共可以剪出( )个这样的正方形。
13．填入适当的单位名称。
一瓶矿泉水的容积是0.6( )；一个冰箱的体积是180( )。
14．一块长方体木块，沿着高锯掉2cm后，成为一个正方体，表面积减少40平方厘米。求原来长方体木块的体积是( )。
三、判断题
15．一个小正方体木块，放在桌子上有4个面露在外面。( )
16．哥哥比弟弟高m，则弟弟比哥哥矮m。( )
17．和比较，的分数单位大。( )
18．合数不一定都是偶数，但质数一定都是奇数。( )
19．如果1＞a＞0，那么一定大于a。( )
20．在一杯100克的水中加入20克糖，糖占糖水的。( )
四、计算题
21．直接写得数。


22．把下面的分数化成小数。（不能化成有限小数的保留两位小数）

23．脱式计算，能简算的要简算。
－（＋） ＋＋ 3－－
24．解方程。
25．如图所示，求出土豆的体积。（单位：厘米）
五、作图题
26．请在展开图上把下面、左面和后面标出来。
27．按要求在下面的网格中画图。

（1）以给出的虚线为对称轴，画出三角形ABC的轴对称图形。
（2）画出原三角形ABC绕C点顺时针方向旋转90°后的图形。
六、解答题
28．牛山寺公园新建的花卉园，要种菊花、樱花和梅花。菊花占总面积的，樱花占总面积的。梅花占总面积的几分之几？
29．笑笑在一个底面积为48平方分米，高5分米的长方体水槽中放了一块石头（完全浸没），水面上升了2厘米，这块石头的体积是多大？
30．一个正方体的水池，棱长3米。现在要在池的四周和底面贴上瓷砖，一共需要贴多少平方米的瓷砖？
31．李文在新华书店用100元买了几本单价为5元一本和10元一本的书，找回了36元，请你帮李文算一算，钱找对了吗？
32．食品店里有80多个松花蛋，如果装进4个一排的蛋托中，正好装完。如果装进6个一排的蛋托中，也正好装完。你能求出有多少个松花蛋吗？
33．一根10米长的绳子，第一次用去了米，第二次用去了米，第三次用去的比前两次的总和少0.8米，三次一共用去了多少米？
34．如图是一个长是4厘米，宽和高都是1厘米的长方体，（1）请你把它画成4个正方体，在图上画出来，并计算图形的表面积和体积．（2）把这个长方体切割成四个小正方体，求切割后的表面积和体积.
35．一个长方体游泳池的长、宽、深分别是30米，20米，2.5米。
（1）如果在游泳池的四周和底面贴上瓷砖，一共需要贴多少平方米的瓷砖？
（2）游泳池最多能盛多少水？
36．图书室长88分米，宽72分米，高3米。学校计划先给图书室铺地砖，然后粉刷图书室的四壁和天花板。
（1）若选用正方形地砖铺满整个图书室（正好铺满且无切割），你建议学校采购的正方形地砖最大边长是多少分米？
（2）图书室门窗面积为21.8平方米，请你计算出图书室要粉刷的面积是多少？
答案解析
1．B
【解题思路】根据题意，求两个数最大公因数也就是这两个数的公有质因数的连乘积，最小公倍数是公有质因数与独有质因数的连乘积求解。
【精讲精析】12＝2×2×3
18＝2×3×3
12和18的最大公因数2×3＝6，最小公倍数2×2×3×3＝36。
故答案为：B
【要点提示】此题主要考查求两个数的最大公因数和最小公倍数的方法。
2．B
【解题思路】根据偶数、奇数的意义：是2的倍数的数叫做偶数；不是2的倍数的数叫做奇数；然后根据奇偶性，奇数＋偶数＝奇数，偶数＋偶数＝偶数，奇数×奇数＝奇数，奇数×偶数＝偶数，据此可解答。
【精讲精析】0是偶数；
x为奇数，8是偶数，奇数＋偶数＝奇数，所以是奇数；
x为奇数，2x是偶数，4是偶数，偶数＋偶数＝偶数，所以是偶数。
综上，是偶数的有2个。
故答案为：B
【要点提示】本题考查奇偶性，分清奇数，偶数的定义是解题的关键。
3．A
【解题思路】根据奇数和偶数的定义可知，6是偶数，再利用奇数和偶数的运算性质，偶数＋偶数＝偶数，偶数＋奇数＝奇数，据此解答。
【精讲精析】根据分析得，6是偶数，且偶数＋偶数＝偶数；
要使偶数＋x＝偶数，根据偶数＋偶数＝偶数可知，
x必须是偶数，等式才能成立。
故答案为：A
【要点提示】此题的解题关键是理解掌握奇数和偶数的运算性质。
4．C
【解题思路】A．5的倍数可能是偶数，也可能是奇数；
B．在除0外的整数除法算式中，被除数是除数和商的倍数；除数和商是被除数的因数；
C．个位上是0、2、4、6、8的数是偶数；个位上是1、3、5、7、9的数是奇数，一个自然数不是偶数就是奇数；
D．9是3的倍数，则9的倍数一定是3的倍数，3的倍数不一定是9的倍数。
【精讲精析】A．3×5＝15，积是奇数，2×5＝10，积是偶数，原题干说法错误；
B．如果a÷b＝c（a，b，c均为非0自然数），那么a是b的倍数，原题干说法错误；
C．自然数分两类时，分为奇数和偶数，原题干说法正确；
D．9÷3＝3，9的倍数一定是3的倍数，3的倍数不一定是9的倍数，原题干说法错误。
故答案为：C
5．C
【解题思路】已知每根长方体木材的长度和横截面面积，先根据长方体的体积公式V＝Sh，求出一根方木的体积，再乘400，即是400根方木的体积。注意单位的换算：1m2＝100dm2。
【精讲精析】1.5dm2＝0.015m2
0.015×4×400
＝0.06×400
＝24（m3）
这些方木一共是24m3。
故答案为：C
6．C
【解题思路】从图中可知，锯下一个正方体后，减少了正方体的3个面，同时又露出了正方体的3个面，所以剩下部分的表面积和原来长方体的表面积一样大。
【精讲精析】按图所示的方法从一个长方体上锯下一个正方体，剩下部分的表面积和原来长方体一样大。
故答案为：C
【要点提示】求有缺口的立体图形的表面积时，要注意缺口的位置，原来这个位置有几个面，挖掉后露出了几个面，与原来的面相比较，是否一样，还是多或少了，进而得出结论。
7．C
【解题思路】由题意知：第一根上截去它的，是把第一根铁丝当作单位“1”，平均分成5份，截去了其中的2份，而第二根截去米，是一个具体的数值，也就是0.4米。但是不知道铁丝的长度，所以无法求出余下的长度，据此解答。
【精讲精析】由分析知：余下两部分无法比较。
故答案为：C
【要点提示】正确理解分量和分率的区别与联系是解答本题的关键。
8． 条形 折线 折线
【精讲精析】略
9． 400 2.5 0.6 7 200
【解题思路】吨转化为千克，是大单位变成小单位，乘进率1000；2小时30分转化为小时，先用30除以进率60得0.5小时，再加2即可；转化为，是小单位转化为大单位，要除以进率1000；是7.2L，把0.2L转化为mL，乘进率1000即可。
【精讲精析】吨＝×1000＝400（千克）
30分＝30÷60＝0.5（小时）
2＋0.5＝2.5（小时）
600÷1000＝0.6（）
（7）L（200）mL
【要点提示】掌握不同单位之间的进率及转化方向，采用合适的算法是解答本题的关键。
10． 2 3 8 9
【解题思路】在自然数中，除了1和它本身外，没有别的因数的数为质数；除了1和它本身外，还有别的因数的数为合数。先罗列出在比10小的自然数中的质数：2、3、5、7；再罗列出合数：4、6、8、9，可得：相邻的两个数都是质数的是2和3，相邻的两个数都是合数的是8和9。
【精讲精析】根据质数与合数的意义可知：
在比10小的自然数中，相邻的两个数都是质数的是2和3，相邻的两个数都是合数的是8和9。
【要点提示】明确质数、合数的概念，能够准确找出一定范围内的质数、合数，是解题关键。
11．
【解题思路】把这些糖的质量看作单位“1”，把它平均分成5份，每个小朋友分得其中1份，求每人分到这些糖果的几分之几，用1除以小朋友人数。
【精讲精析】1÷5＝
【要点提示】此题是考查分数的意义。把单位“1”平均分成若干份，用分数表示，分母是分成的份数，分子是要表示的份数。
12． 4 84
【解题思路】把一张长方形纸，剪成同样大小的正方形且没有剩余，说明正方形的边长是48、28的公因数，求正方形的最大边长，就是求48和28的最大公因数；用分解质因数的方法求出48、28的最大公因数，再分别求出长、宽各可以剪几个，最后相乘就是一共可剪出的个数。
【精讲精析】48＝2×2×2×2×3
28＝2×2×7
48和28的最大公因数是：2×2＝4
即剪出的正方形的边长最大是4cm。
48÷4＝12（个）
28÷4＝7（个）
一共可以剪出：
12×7＝84（个）
【要点提示】本题考查求两个数的最大公因数的方法解决实际问题，也可以用短除法求两个数的最大公因数。
13． 升/L 立方分米/dm3
【解题思路】根据生活实际经验，对容积单位、体积单位和数据的大小可知，计量一瓶矿泉水的容积应用“升”作单位；计量一个冰箱的体积应用“立方分米”作单位。
【精讲精析】由分析可知：
一瓶矿泉水的容积是0.6升；一个冰箱的体积是180立方分米。
【要点提示】此题考查根据情景选择合适的计量单位，要注意联系生活实际、计量单位和数据的大小，灵活地选择。
14．175立方厘米
【解题思路】首先关注长方体沿高锯掉2厘米前后的变化——表面积减少40平方厘米，实际上，减少的是与原长方体同长同宽，但高为2里面的那部分长方体的侧面积。这个侧面积有前、后、左、右4个面，4个面面积为40平方厘米，则一个面的面积可求，而一个面的宽（即锯掉长方体的高）为2厘米，则每个面的长也可求，列式为40÷4÷2，由于锯掉一部分后变成了正方体，则宽与长相等，都是5厘米。因为是沿高锯掉的，原长方体的长与宽并没有改变，只是高减少了2厘米，则原长方体的体积＝5×5×（5＋2），计算即可。
【精讲精析】40÷4÷2
＝10÷2
＝5（厘米）
5×5×（5＋2）
＝25×7
＝175（立方厘米）
【要点提示】长方体中有6个面，其中只有一组相对的面可以为正方形。本题涉及到的长方体就是这种类型。沿高锯掉2厘米成为正方体，则要从锯掉那部分长方体减少的面积入手，层层突破，解决问题。
15．×
【解题思路】把一个小正方体木块，放在桌子上有5个面露在外面，进而进行判断即可。
【精讲精析】一个小正方体木块，放在桌子上，只有底面看不着，有5个面露在外面。
故答案为：×
【要点提示】解答此题应结合题意，根据实际中的操作及经验进行解答即可。
16．√
【解题思路】本题“m”带单位，是一个具体的数量，所以哥哥比弟弟高m，反过来说，弟弟比哥哥矮m，据此判断。
【精讲精析】哥哥比弟弟高m，则弟弟比哥哥矮m。
原题说法正确。
故答案为：√
17．×
【解题思路】一个分数的分母是几，它的分数单位就是几分之一。据此先求出和的分数单位；同分子分数相比较，分母小的分数大。据此再比较两个分数单位的大小。
【精讲精析】分子相同，则分母小的分数大；的分数单位是，的分数单位是；
＜
原题说法错误。
故答案为：×
18．×
【解题思路】在整数中，是2的倍数的数叫偶数（0也是偶数），不是2的倍数的数叫奇数；一个数，如果只有1和它本身两个因数，那么这样的数叫质数；一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，那么这样的数叫合数。据此举例子进行说明即可。
【精讲精析】“合数不一定都是偶数”这句话是正确的，例如：9、15是合数但不是偶数；“质数一定都是奇数”这句话是错误的，因为2是质数，但不是奇数。
故答案为：×
【要点提示】本题考查的目的是使学生能理解掌握偶数与奇数，质数与合数的意义，能够正确区分偶数与合数、奇数与质数。
19．√
【解题思路】如果1＞a＞0，可假设a为0.5，进而求出的值，再和a比较即可。
【精讲精析】设a为0.5，则
＝1÷a
＝1÷0.5
＝2
2＞a
所以＞a
如果1＞a＞0，那么一定大于a；原题说法正确。
故答案为：√
20．×
【解题思路】糖占糖水的分数为：糖÷（糖＋水），运用分数基本性质约分，即可判断本题正误。
【精讲精析】糖占糖水的分数为：
。
题干中“糖占糖水的”与答案不符，故本题答案为：×。
【要点提示】本题主要考查的是求出部分占全部的几分之几，解题的关键是糖水重量时糖和水重量之和，进而得出答案。
21．；；；0.6；；
；0；5.7；；
【精讲精析】略
22．0.43；1.08；0.625；0.15
【解题思路】分数化小数的方法，用分子除以分母，除不尽的按“四舍五入”法保留几位小数。
【精讲精析】（1）＝3÷70.43
（2）＝27÷25＝1.08
（3）＝5÷8＝0.625
（4）＝3÷20＝0.15
23．；1；2；11
【解题思路】第一题先计算小括号里面的加法，再计算减法；
第二题根据加法交换律，交换和的位置，再计算；
第三题利用减法的性质简算即可；
第四题交换和3.61的位置，再利用加法结合律简算即可。
【精讲精析】－（＋）
＝－
＝；
＋＋
＝（＋）＋
＝1；
3－－
＝3－（＋）
＝2
＝（6.39＋3.61）＋（）
＝10＋1
＝11
24．；；
【解题思路】“”将等式两边同时加上，解出；
“”将等式两边同时减去，解出；
“”将等式两边同时加上，解出。
【精讲精析】
解：
；
解：
；
解：
25．224立方厘米
【解题思路】从图中可知，往一个长方体玻璃缸内放入一个土豆，完全浸没，水面上升了（7－5）厘米，那么水上升部分的体积等于这个土豆的体积；水上升部分是一个长14厘米，宽8厘米，高（7－5）厘米的长方体，根据长方体的体积公式V＝abh，代入数据计算，即可求出这个土豆的体积。
【精讲精析】14×8×（7－5）
＝14×8×2
＝224（立方厘米）
土豆的体积是224立方厘米。
26．见详解
【解题思路】长方体有6个面，相对的面完全一样，据此确定下面、左面和后面。
【精讲精析】
【要点提示】关键是熟悉长方体特征，具有一定的空间想象能力。
27．（1）（2）见详解
【解题思路】（1）补全轴对称图形的方法：找出图形的关键点，依据对称轴画出关键点的对称点，再依据图形的形状顺次连接各点，画出最终的轴对称图形。
（2）根据旋转的特征，将原三角形ABC绕C点顺时针方向旋转90°，点C位置不变，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同度数，即可画出旋转后的图形。
【精讲精析】（1）（2）如图：

【要点提示】此题主要考查轴对称图形的特征并补全轴对称图形以及作旋转后的图形，掌握其作图方法是解题的关键。
28．
【解题思路】把总面积看作单位“1”，用1减去菊花、樱花占总面积的分率，即可求出梅花占总面积的几分之几。
【精讲精析】1－－
＝－－
＝－
＝
答：梅花占总面积的。
【要点提示】此题的解题关键是确定单位“1”，再利用分数的加减法混合运算求出结果。
29．9.6立方分米
【解题思路】放入石头后，这块石头的体积等于水面上升的体积，根据长方体的体积公式：V＝Sh，底面积为48平方分米，高等于水面上升的高度，单位统一后，代入即可求出石头的体积。
【精讲精析】2厘米＝0.2分米
48×0.2＝9.6（立方分米）
答：这块石头的体积是9.6立方分米。
【要点提示】此题的解题关键是掌握求不规则物体的体积的计算方法，通过转化的数学思想，利用长方体的体积公式求解。
30．45平方米
【解题思路】根据题意可知，由于水池是没有盖的，因此在水池四周和底面贴上瓷砖，贴瓷砖的面积是求长方体的前后、左右和底面的面积，相当于求正方体5个面的面积，据此解答。
【精讲精析】3×3×5＝45（平方米）
答：一共需要贴45平方米的瓷砖。
【要点提示】此题主要考查正方体的表面积的计算方法的灵活应用。
31．不对，两本书的价格都是5的倍数，所以找回的钱也应该是5的倍数，36不是5的倍数，所以钱找的不对。
【解题思路】5的倍数特点是个位是0或5，36的个位不是5或0，所以不是5的倍数。
【精讲精析】两本书的价格都是5的倍数，所以找回的钱也应该是5的倍数，找回的钱不是5的倍数，所以找回的钱数不对。
【要点提示】这个题目考查5的倍数特点。
32．84个
【解题思路】由题意可知，松花蛋的个数在80﹣﹣90之间，先求出4和6的最小公倍数，再求它们的公倍数在80﹣﹣90之间的是多少；因此解答。
【精讲精析】4和6的最小公倍数是12；
12的倍数有：12，24，36，48，60，72，84；
其中在80﹣﹣90之间的是84。
答：有84个松花蛋。
【要点提示】此题属于最小公倍数问题，根据求两个数的最小公倍数和求一个数的倍数的方法解决问题。
33．米
【解题思路】根据题意可知，第三次用去的长度是（＋－0.8）米；用第一次用去的长度＋第二次用去的长度＋第三次用去的长度＝三次一共用去的长度，据此列式解答。
【精讲精析】－0.8＋
＝－0.8＋
＝－0.8
＝－0.8
＝
＝
＝（米）
答：三次一共用去了米。
【要点提示】此题主要考查分数加减混合运算及应用。
34．，18平方厘米，4立方厘米，24平方厘米，4立方厘米
【精讲精析】试题分析：（1）观察图形，利用长方体的表面积和体积公式即可求出这个长方体的表面积和体积；
（2）把这个长方体切割成4个小正方体，如图所示，则每个小正方体的棱长都是1厘米，切割后的4个小正方体的体积仍等于长方体的体积，它的表面积比原长方体增加了6个切割面的面积，由此即可解答．
解：（1）原长方体的表面积是：1×1×2+4×1×4，
=2+16，
=18（平方厘米），
原长方体的体积是：4×1×1=4（立方厘米），
答：原长方体的表面积是18平方厘米，体积是4立方厘米了．
（2）切割后的四个正方体的体积等于原长方体的体积，是4立方厘米，
切割后的四个小正方体的表面积是：18+1×1×6，
=18+6，
=24（平方厘米），
答：切割后的小正方体的体积仍是4立方厘米，表面积是24平方厘米．
点评：此题考查了正方体、长方体的表面积和体积公式的灵活应用，抓住长方体切割出四个正方体的方法，得出切割后的正方体的棱长是解决此类问题的关键．
35．（1）850平方米
（2）1500立方米
【解题思路】（1）根据长×宽＋长×高×2＋宽×高×2，求出前后左右下面5个面的面积和即可；
（2）根据长方体体积＝长×宽×高，求出泳池容积即可。
【精讲精析】（1）30×20＋30×2.5×2＋20×2.5×2
＝600＋150＋100
＝850（平方米）
答：一共需要贴850平方米的瓷砖。
（2）30×20×2.5＝1500（立方米）
答：游泳池最多能盛1500立方米水。
【要点提示】关键是掌握并灵活运用长方体表面积和体积公式。
36．（1）8分米；
（2）137.56平方米
【解题思路】（1）要计算正方形地砖最大边长是多少分米，就是求长88分米和宽72分米的最大公因数；
（2）图书室需要粉刷的面积＝长方体图书室的表面积－底面积－门窗的面积；据此解答。
【精讲精析】
（1）
2×2×2＝8（分米）
因为88和72的最大公因数是8，所以正方形地砖最大边长是8分米。
答：学校采购的正方形地砖最大边长是8分米。
（2）88分米＝8.8米 ，72分米＝7.2米
（8.8×7.2＋8.8×3＋7.2×3）×2－8.8×7.2－21.8
＝（63.36＋26.4＋21.6）×2－8.8×7.2－21.8
＝111.36×2－8.8×7.2－21.8
＝222.72－63.36－21.8
＝159.36－21.8
＝137.56（平方米）
答：图书室要粉刷的面积是137.56平方米。
【要点提示】掌握短除法求最大公因数的方法并根据生活实际计算需要粉刷部分的面积是解答题目的关键。
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
21世纪教育网(www.21cnjy.com)