【期末押题卷】期末质量检测考前冲刺预测卷（含解析）-2024-2025学年六年级下册数学人教版

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期末质量检测考前冲刺预测卷
2024-2025学年六年级下册数学人教版
一、选择题
1．大约1500多年前，中国有一位伟大的数学家，他计算出圆周率在3.1415926和3.1415927之间，这位数学家是（ ）。
A．贾宪 B．刘徽 C．祖冲之 D．张衡
2．从学校到图书馆，小强用10分钟，小红用12分钟，小强与小红速度的最简比是（ ）。
A．10∶12 B．12∶10 C．5∶6 D．6∶5
3．在一个扇形统计图中，苹果树棵数的扇形圆心角是60°，那么苹果树棵数占水果树总棵数的（ ）。
A． B． C．
4．有一个圆柱体，底面直径是14厘米，如果它的高增加2厘米，那么它的侧面积增加（ ）平方厘米。
A． B． C．
5．甲乙两种铅笔，甲3元4支，乙5元4支。甲乙两种铅笔的单价之比（ ）。
A． B． C．15∶16 D．3∶5
6．要计算，下面三位同学计算正确的是（ ）。
甜甜 娜娜 婷婷
A．甜甜 B．娜娜 C．婷婷
7．下面这组图形是按照一定规律排列的，照这样的规律，第8个图形有（　　）个黑色小方形
A．26 B．24 C．22 D．20
二、填空题
8．﹢读作：( )，负三点零二写作：( )。
9．一个圆柱的体积是37.68dm3，与它等底等高的圆锥的体积是( )dm3。
10．1的倒数是( )；0.75的倒数是( )。
11．（ ）÷4＝＝75%＝18∶（ ）＝（ ）（填小数）。
12．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。
( ) ÷5( )×1 1÷( )1÷
13．某手机厂6月份生产了5万台手机，比5月份增产了两成五，5月份这个手机厂的产量是 万台。
三、判断题
14．扇形统计图中各部分百分比的和一定是100%。( )
15．因为×＝1，所以与都是倒数。( )
16．一个数除以，相当于把这个数扩大8倍。( )
17．一个数除以分数，等于这个数乘分数的倒数。( )
18．×9表示9个相加的和是多少。( )
19．圆的半径扩大到原来的2倍,直径就扩大到原来的4倍． ( )
20．行一段路，甲车每小时行，乙车每小时行，甲车速度是乙车的速度的倍。( )
21．A除以B（B不为0），商正好是B的倒数，A是1。( )
四、计算题
22．直接写得数。


23．计算，能简算的要简算。
（1） （2）
（4）
（5） （6）
24．求未知数x。
1.6∶4＝x∶2.5 63÷5x＝6.3 6.9－x＝
25．求出下面各图形的体积．（单位：cm）
五、作图题
26．在方格纸中按要求作图。
（1）画一个长和宽的比是4∶3，且周长是14厘米的长方形。
（2）画一个半径为2厘米的圆。
六、解答题
27．一个办公楼原来平均每天照明用电100千瓦时。改用节能灯以后，平均每天只用电25千瓦时。原来5天的用电量现在可以用多少天？（用比例解）
28．某商店开业优惠，只要消费超过300元的部分，只收取75%的费用。小明的妈妈到商店买了一套360元的衣服，实际需要付多少元？
29．某水泥厂元月份计划生产一批水泥，实际上旬完成了计划的，中旬完成了计划的40%，下旬又生产了2.6万吨，结果超额完成计划的。元月份计划生产水泥多少万吨？
30．王爷爷用51.4米长的篱笆围成一个半圆形的菜园，今年王爷爷想扩大菜园面积，就把菜园半径增加了2米，则菜园面积增加多少平方米？
31．某地区去年的降水量是427mm，比前年减少了，这个地区前年降水量是多少毫米？
（1）根据题中条件和问题把线段图补充完整。
（ ）降水量：
（ ）降水量：
（2）列式解答。
（3）你的结果正确吗？（请写出你思考的过程）
32．在一只底面直径是40厘米的圆柱形盛水缸里，有一个直径是10厘米的圆锥形铸件完伞浸干水中．取出铸件后，缸里的水下降0.5厘米，求铸件的高？
33．学校建一个圆形花坛，花坛的直径是8m，周边还要修一条宽1米的小路，小路的面积是多少平方米？
34．7月23日12时41分，长征五号遥四运载火箭在中国文昌航天发射点火起飞中国迈出行星探测的第一步——奔向火星。在第二宇宙速度的状态下，“长征五号”飞行12千米仅需10秒。按照这个速度，再用20秒，“长征五号”一共能飞行多少千米？（比例知识解答）
35．城阳小学修建了一个圆形花坛，直径是8m，则这个花坛的面积是多少平方米？后来在花坛周围又建了一条宽lm的环形小路．这条小路的面积是多少平方米？
答案解析
1．C
【精讲精析】研究圆的周长与直径的关系，发现任意一个圆的周长与它的直径的比值是一个固定的数，我们把它叫做圆周率，用字母π表示，它是一个无限不循环小数，π＝3.1415926……但在实际应用中常常只取它的近似值，如π≈3.14。
大约1500多年前，中国有一位伟大的数学家，他计算出圆周率在3.1415926和3.1415927之间，这位数学家是祖冲之。
故答案为：C
2．D
【解题思路】根据“小强用10分钟，小红用12分钟”，直接写出小强与小红所用时间的比，时间比与速度比相反。
【精讲精析】10∶12＝5∶6；小强与小红时间比最简单整数比5∶6，则速度比为6∶5
故答案为：D
【要点提示】本题的关键是掌握比的化简。
3．B
【解题思路】周角是360°，先用60°÷360°求出扇形面积占所在圆面积的几分之几，即苹果树棵数占水果树总棵数的几分之几。
【精讲精析】60°÷360°
＝
＝
所以苹果树棵数占水果树总棵数的。
故答案为：B
【要点提示】扇形统计图是用整个圆表示总数，用圆内大小不同的扇形表示各部分数量占总数的百分比。
4．B
【解题思路】一个圆柱的高增加2厘米，圆柱的侧面积＝底面周长×高，所以增加的侧面积＝π×底面直径×增加的高；代数解答。
【精讲精析】根据分析：π×14×2＝28π（平方厘米），所以它的侧面积增加平方厘米。
故答案为：B
5．D
【解题思路】根据单价＝总价÷数量，代入数据，分别求出甲和乙的单价。再根据比的意义，写出甲乙的单价之比，并化成最简整数比。据此解答。
【精讲精析】3÷4＝（元）
5÷4＝（元）
∶
＝（×4）∶（×4）
＝3∶5
甲乙两种铅笔的单价之比是3∶5。
故答案为：D
6．C
【解题思路】分数除法：除以一个不为0的数等于乘上这个数的倒数；由此求出算式的结果，然后再进行判断即可。
【精讲精析】
所以只有婷婷的计算是正确的。
故答案为：C
7．C
【精讲精析】第一个图形中黑色正方形有：8个；
第二个图形中黑色正方形有：8+2＝10（个）；
第三个图形中黑色正方形有：8+2+2＝12（个）；
……
第n个图形中黑色正方形有：8+（n﹣1）×2＝（2n+6）（个）．
所以，第8个图形中黑色小正方形个数为：
2×8+6
＝16+6
＝22（个）
答：第8个图形有22个黑色小方形．
故选C．
8． 正八分之三 ﹣3.02
【解题思路】根据正负数知识，先读正负号，再读几分之几；写正负数的时候，前面要加“﹢”、“﹣”（也可以省略“﹢”），据此解答即可。
【精讲精析】﹢读作：正八分之三，负三点零二写作：﹣3.02。
9．12.56
【解题思路】根据圆柱的体积公式：V＝Sh，圆锥的体积公式：V＝Sh，据此可知与圆柱等底等高的圆锥的体积是圆柱的，即用37.68乘即可求出圆锥的体积。
【精讲精析】37.68×＝12.56（dm3）
则与它等底等高的圆锥的体积是12.56dm3。
【要点提示】本题考查圆柱和圆锥的体积，明确等底等高的圆柱和圆锥体积之间的关系是解题的关键。
10． 1
【解题思路】根据倒数的意义，乘积是1的两个数互为倒数，据此解答。
【精讲精析】因为，所以1的倒数是1；
因为，所以0.75的倒数是。
【要点提示】此题考查的目的是理解倒数的意义，掌握求倒数的方法及应用。
11．3；9；24；0.75
【解题思路】把百分数75%化成小数，去掉百分号后，小数点向左移动两位，可得75%＝0.75；
把小数0.75化成分母是100的分数，约分后可得；
根据分数与除法的关系把写成；
根据分数的基本性质，把的分子和分母同时乘3，得到分母是12的分数；
根据比与除法的关系3÷4＝3∶4，再根据比的基本性质比的前项和比的后项都乘6就是18∶24。
【精讲精析】根据分析得，3÷4＝＝75%＝18∶24＝0.75（填小数）。
【要点提示】此题主要考查百分数、小数、分数、比之间的互化，根据比与分数、除法的关系，利用比的基本性质和分数的基本性质，求出结果。
12． ＞ ＜ ＜
【解题思路】（1）当被除数大于0时，被除数除以小于1的数，所得结果一定大于原来这个数，＜1，＞；
（2）被除数大于0时，被除数除以大于1的数，所得结果一定小于原来这个数÷5＜，×1＝，则÷5＜×1；
（3）1÷＝1÷，1÷＝1÷，＞，被除数相同时，除数越小商越大，除数越大商越小，1÷＜1÷，则1÷＜1÷。
【精讲精析】（ ＞ ） ÷5（ ＜ ）×1 1÷（ ＜ ）1÷
【要点提示】本题也可根据分数乘除法的计算方法直接计算出式子结果比较大小。
13．4
【解题思路】把5月份生产的汽车数量看作单位“1”，已知6月份的产量比5月份增加二成五，二成五表示25%，则6月份的产量是5月份的（1＋25%），单位“1”未知，根据百分数除法的意义求出5月份生产的汽车数量。
【精讲精析】二成五＝25%
5÷（1＋25%）
＝5÷1.25
＝4（万台）
所以，5月份这个手机厂的产量是4万台。
14．√
【解题思路】在扇形统计图中，整个圆代表总体，把总体看作单位“1”，每个扇形代表总体中的各部分，各部分之和等于单位“1”，即各部分数量占总数的百分比的总和都是100%。
【精讲精析】分析可知，任何扇形统计图中，各部分数量占总数的百分比的总和都是100%。
故答案为：√
【要点提示】扇形统计图是用圆的面积表示总数，用圆内扇形的面积表示各部分占总数的百分比。
15．×
【解题思路】乘积是1的两个数互为倒数，所以，倒数是两个数之间的关系，相互依存，不能说谁是倒数，要说谁是谁的倒数。
【精讲精析】据分析可知
因为×＝1，所以与互为倒数，但不能说与都是倒数。
故答案为：×
16．√
【解题思路】一个数除以，就等于乘它的倒数，也就是乘8，就是把这个数扩大8倍，据此判断。
【精讲精析】一个数÷＝一个数×8，一个数乘8就表示把这个数扩大8倍，
故说法正确。
【要点提示】本题主要考查了分数的除法，熟练掌握相关运算法则是解决本题的关键。
17．√
【精讲精析】根据分数除法的计算方法可知，一个数除以分数，等于这个数乘分数的倒数。原题说法正确。
故答案为：√
18．√
【解析】略
19．
【精讲精析】略
20．×
【解题思路】求一个数是另一个的几倍，用除法解决，用甲车速度除以乙车的速度即可。
【精讲精析】÷＝×8＝，即原题表述错误。
故答案为：×
【要点提示】明确求一个数是另一个的几倍，用除法解决是解决本题关键。
21．√
【解题思路】根据分数与除法的关系：分子做被除数，分母做除数；A÷B＝；再根据倒数的意义：乘积是1的两个数互为倒数；B的倒数是；由此推断出A的值。
【精讲精析】A÷B＝；B的倒数是；
＝，A＝1。
A除以B（B不为0），商正好是B的倒数，A是1。
原题干说法正确。
故答案为：√
【要点提示】熟练掌握分数与除法的关系，倒数的意义是解答本题的关键。
22．340；0.1；2；；
63；3；9；0.9
【精讲精析】略
23．（1）；（2）7；
（3）；（4）；
（5）；（6）
【解题思路】（1），将75拆成（76－1），利用乘法分配律进行简算；
（2），将除法改写成乘法，利用乘法分配律进行简算；
（3），可以拆成（）、可以拆成（）、可以拆成（），据此将每个加数都拆成两数相减的形式，中间抵消，最后计算（）即可；
（4），可以拆成（）、可以拆成（）、可以拆成（），据此将每个加数都拆成两数相减的形式，中间抵消，最后计算（）即可；
（5），同时算出两边的减法和加法，最后算乘法；
（6），将百分数化成分数，利用乘法分配律进行简算。
【精讲精析】（1）
（2）
（3）
（4）
（5）
（6）
24．x＝1；x＝2；x＝18.9
【解题思路】（1）根据比例的基本性质可得方程4x＝1.6×2.5，根据等式的基本性质：两边同时除以4；
（2）根据等式的基本性质：两边同时乘5x，两边再同时除以31.5；
（3）根据等式的基本性质：两边同时加上x，两边再同时减去，最后两边再同时除以。
【精讲精析】1.6∶4＝x∶2.5
解：4x＝1.6×2.5
4x÷4＝4÷4
x＝1
63÷5x＝6.3
解：63÷5x×5x＝6.3×5x
6.3×5x＝63
31.5x÷31.5＝63÷31.5
x＝2
6.9－x＝
解：6.9－x＋x＝＋x
＋x－＝6.9－
x÷＝6.3÷x
x＝18.9
25．75.36立方厘米
【精讲精析】试题分析：根据圆柱的体积公式：v=sh，把数据分别代入公式解答．
解： 3.14×22×6
=3.14×4×6
=75.36（立方厘米）
答：这个圆柱的体积是75.36立方厘米．
26．见详解
【解题思路】（1）根据长方形的周长求出长与宽的和，长占长与宽和的，宽占长与宽和的，根据比的应用求出长和宽各是多少；
（2）以点O为圆心，2厘米为半径画圆，标出圆心和半径，据此解答。
【精讲精析】长：（14÷2）×
＝7×
＝4（厘米）
宽：（14÷2）×
＝7×
＝3（厘米）
【要点提示】画长方形时根据比的应用求出长和宽的长度；画圆时，圆心确定圆的位置，半径决定圆的大小。
27．20天
【解题思路】由题意可知：5天的用电量是一定的，即平均每天的用电量与用电天数的乘积是一定的，则平均每天的用电量与用电天数成反比例，据此即可列比例求解。
【精讲精析】解：设原来5天的用电量现在可以用x天，
25x＝100×5
25x＝500
x＝500÷25
x＝20
答：原来5天的用电量现在可以用20天。
【要点提示】解答此题的关键是弄清楚哪两种量成何比例，进而列比例求解。
28．345元
【解题思路】把360元看作两部分，300元和60元，根据百分数乘法的意义，用60元乘75%就是300元超出部分的钱数，再加300元，就是实际要付的钱数。
【精讲精析】360＝300＋60
300＋60×75%
＝300＋60×0.75
＝300＋45
＝345（元）
答：实际需要付345元。
【要点提示】此题的解题关键是掌握求一个数的百分之几是多少的计算方法。
29．6万吨
【解题思路】由题意可知：实际生产的水泥为计划的（1＋）＝，由此可算出下旬生产的占计划生产的（－－40%）＝，再由下旬生产了2.6万吨，即可求出计划生产的吨数；据此解答。
【精讲精析】（1＋）－－40%
＝－－
＝－
＝
2.6÷＝2.6×＝6（万吨）
答：元月份计划生产水泥6万吨。
【要点提示】本题考查了分数的应用，关键是要认真分析题意，找出题目中存在的等量关系进行解答。
30．69.08平方米
【解题思路】已知王爷爷用51.4米长的篱笆围成一个半圆形的菜园，根据圆的周长可求出此时的半径，进而求出此时菜园的面积，然后把菜园半径增加了2米，可求出扩大后菜园的面积，用扩大的面积减去原来的面积即可解答。
【精讲精析】解：设菜园原来的面半径为R米。
3.14×2R÷2＋2R＝51.4
3.14R＋2R＝51.4
5.14R＝51.4
R＝10
3.14×（10＋2）2÷2－3.14×102÷2
＝3.14×144÷2－314×100÷2
＝226.28－157
＝69.08（平方米）
答：则菜园面积增加69.08平方米。
【要点提示】本题考查圆的周长和面积，注意半圆的周长＝整圆周长的一半＋一条直径的长度。
31．（1）见详解；
（2）549毫升；
（3）用前年和去年的降水量之差除以前年的降水量，看是否比前年减少了
【解题思路】（1）根据题意可知，前年降水量为单位“1”， 去年的降水量是前年的1－＝，据此画图即可；
（2）“前年降水量×（1－）＝去年的降水量”据此列式解答；
（3）用前年和去年的降水量之差除以前年的降水量，看是否比前年减少了即可。
【精讲精析】（1）
（2）427÷（1－）
＝427÷
＝549（mm）；
答：这个地区前年降水量是549毫米；
（3）（549－427）÷549
＝122÷549
＝；
去年的降水量是比前年减少了，计算正确。
【要点提示】解答本题的关键是明确单位“1”以及去年的降水量是前年的几分之几。
32．24厘米
【精讲精析】试题分析：由题意得铸件的体积等于下降的水的体积，根据下降的水的体积等于底面直径是40厘米，高为0.5厘米的圆柱的体积即可求出圆锥形铸件的体积，再根据圆锥的高=圆锥的体积×3÷πr2即可解答．
解：3.14×（40÷2）2×0.5×3÷[3.14×（10÷2）2]，
=1256×0.5×3÷78.5，
=1884÷78.5，
=24（厘米）；
答：铸件的高是24厘米．
点评：此题考查了圆柱与圆锥的体积公式的灵活应用，抓住下降部分水的体积求出铸件的体积是解决本题的关键．
33．28.26平方米
【解题思路】花坛的直径是8m，半径是4米，修路后，外圆的半径是5米；小路面积就是圆环面积，圆环的面积＝外圆的面积－内圆的面积，也就是圆环面积＝π×（外圆半径的平方－内圆半径的平方）。
【精讲精析】3.14×[（8÷2＋1）2－（8÷2）2]
＝3.14×（25－16）
＝3.14×9
＝28.26（平方米）
答：小路的面积是28.26平方米。
【要点提示】本题考查圆环的面积，找准两个圆的半径是关键。
34．36千米
【解题思路】飞行路程÷飞行时间＝飞行速度（一定），也就是飞行路程与飞行时间成正比例关系。设“长征五号”一共能飞行x千米，根据总路程∶总时间＝已飞行路程∶已用时间，列出比例解答即可。
【精讲精析】解：设“长征五号”一共能飞行x千米。
x∶（10＋20）＝12∶10
x∶30＝12∶10
10x＝30×12
10x＝360
10x÷10＝360÷10
x＝36
答：“长征五号”一共能飞行36千米。
35．50.24平方米 28.26平方米
【精讲精析】3.14×（8÷2） ＝50.24（平方米）
3.14×（8÷2＋1） －50.24＝28.26（平方米）
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