湖南省长沙一中2025年高一下学期6月期末考试数学试题(图片版,含详解)

长的市第一中学2024—2025学年意高一第二学期期来考试
数
学
时量：120分钟
满分：150分
得分
一、单选题（本大题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个
n
选项中，只有一项是特合要求的)
北
1.已知一组数据从小到大排列：10,20,30,40,50,60,70,80,90,100，则该
圜
组数据的40%分位数为
洳
A.35
B.40
C.45
D.50
的
2-i
,则z=
吧
2.复数之=
拟
A.1
B.√5
C.2
D.√5
区
3.四张卡片分别写有数字1,2,3,4，从这四张卡片中随机抽取2张，则取
敬
出的2张卡片上数字之和为偶数的概率为
茶
A.
c号
D.
御
糊
4.已知a=log52,2=3,则1og215=
A上+b
B+a
c
D号
5.如图，正八面体（所有面都是等边三角形）中异面直线AB与CF所成角
的正弦值为
A
6
B号
c号
D.1
数学试题（一中版）第1页（共8页）
A点P运动到E点处时，入==2
B点P运动到线段DE中点处时，以十=
C.|AP|的最小值为√3
D.AP.CP的最大值为8
11.如图，若正方体ABCD-A1B1CD1的棱长为2，点M是正方体
ABCD-A1B1C1D在侧面BCCB1上的一个动点（含边界），点P是棱
AA1的中点，则下列结论正确的是
D
A.平面PCD截该正方体的截面面积为⑤
B.若PM=2√2，则点M的轨迹长度为π
2
C.若M为B,C的中点，则三棱锥P-DCM的体积为1
D.D,M与平面DPC所成角的正弦值的取值范固为[0，号]
选择题答题卡
题号
1
2
3
5
6
7
8
9
10
11
得分
答案
三、填空题（本大题共3小题，每小题5分，共15分）
12.球员A罚球命中的概率是0.7，球员B罚球命中的概率是0.6，且两人
罚球是否命中相互独立.那么在一次两人罚球过程中，至少有一人罚球
命中的概率是
·(用小数表示)
13.设y=f(x)是定义域为R的奇函数，且在(0，十∞)上是增函数，又满
足f(2)=0,则不等式xf(x)>0的解集是
数学试题（一中版）第3页（共8页）
14.甲、乙两支羽毛球队体检结果如下：甲队体重的平均数为60kg,方差为
100,乙队体重的平均数为68kg,方差为200，又已知甲、乙两队的队员人
数之比为1：3，那么甲、乙两队全部队员体重的方差等于
四、解答题（本大题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或
演算步骤)
15.(13分)如图，在长方体ABCD-A1B1CD1中，AB=AD=3,AA1=6,
E为AA1的中点.
B
(1)求证：AC∥平面BDE;
(2)求二面角A-DE-B的正弦值.
数学试题（一中版）第4页（共8页）