2024-2025学年五年级下册数学期末考前提升卷苏教版（含解析）

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2024-2025学年五年级下学期数学期末考前提升卷（苏教版）
一、填空题
1．一个长方形的周长是30厘米，如果长和宽的厘米数都是合数，那么它的面积是　 　平方厘米。
2．一杯纯牛奶，小明喝了半杯后，觉得有些凉，就兑满了热水，他又喝了半杯，就出去玩了，小明一共喝了　 　 杯纯牛奶。
3．把一个重3千克的西瓜平均分成4份，每份占这个西瓜的　 　，每份的重量是　 　千克。
4．用0、3、4、5、6中的四个数字组成能同时被2、3、5整除的最小四位数是　 　。
5．用2克盐和100克水配成的盐水中，盐占盐水的　 　（填分数）。
6．在一根木棍上，有三种刻度线。第一种刻度线将木棍分成10等份：第二种刻度线将木棍分成12等份：第三种刻度线将木棍分成15等份。如果沿每条刻度线将木棍锯断。木棍总共被锯成　 　段。
7．从下面10张扑克牌中任选两张配成一对，使每对牌上的数是因数和倍数的关系。请你试一试，最多能配出　 　对。(每张牌只能用一次，A表示1)
8．一个分数的分子和分母的和是58，把它化成小数是0.45，那么这个分数原来是　 　。
9．（142857的应用）把写成循环小数后，小数点后第2021位上是　 　。
10．一根红彩带长72厘米，一根绿彩带长54厘米，把它们剪成同样长的短彩带且没有剩余每根短彩带最长是　 　厘米，最少共能剪成　 　根短彩带。
11．由0、1、3、5这四个数字中选两个，组成两位数，其中最大的质数是　 　，最大的合数是　 　，最小的奇数是　 　，最小的偶数是　 　。
12．小敏编制了一个计算小程序，输入一个数后，小程序通过计算会输出另一个数，如下图所示。如果用a表示输入的数，用b表示输出的数，那么　 　。当时，　 　；当时，　 　。
13．一列火车的速度是每小时 200 千米，一辆小汽车的速度是这列火车速度的 ， 是一架飞机速度的 ， 则这架飞机的速度为每小时　 　千米．
14．现有一叠纸币，分别是贰元和伍元的纸币．把它分成钱数相等的两堆．第一堆中伍元纸币张数与贰元张数相等；第二堆中伍元与贰元的钱数相等．则这叠纸币至少有　 　元．
15．两个工程队合修一条公路．第一工程队修了全长的 又11千米，第二工程队修了全长的 后，还剩下22千米，这条公路长　 　千米．（用小数表示）
二、判断题
16．因为4×5=20，所以4和5都是因数，20是倍数。（　　）
17．一个自然数不是质数就是合数．（　　）
18．假分数的倒数不一定比1小。（　　）
19．某班有男生20人，比女生多 ，比女生多5人．（　　）
20． 的分子乘2，分母加上9后，分数值不变。（　　）
21．除1以外的非零自然数不是素数就是合数。（　　）
22．王师傅做一项工作要20天完成，他做了5天，还剩下这项工作的没有完成。(　　)
23．用12.56分米的铁丝分别围成长方形、正方形、圆，面积最大的是正方形。（　　）
三、单选题
24．6是36和48的（　　）
A．倍数 B．公因数 C．最大公因数
25．今年我市更新改造灌溉设施152座。开工建设海塘41km，创建水上碧道100km，提升改造农村供水薄弱环节68处。这四个数中既是2的倍数。又是5的倍数的是（　　）
A．152 B．41 C．100 D．68
26．一个圆的周长是直径的（　　）倍。
A． B． C．3倍多一些 D．π
27．某种商品，降价后的价格是90元，比原价降低了，求原价，列式正确的是（　　）
A．90÷（1﹣） B．90÷（1+）
C．90×（1﹣） D．90×（1+）
28．一个空罐可装8碗水或者6杯水。如果把4碗水和2杯水倒入空罐中，那么水位可到达（　　）。
A．S处 B．R处 C．Q处 D．P处
29．下面图（　　）中的阴影部分可能是圆心角为100°的扇形．
A． B． C． D．
30．加工32个零件，由师傅单独做需要4小时，由徒弟单独做需用8小时，师徒合作需用几小时？正确列式的是（　　）。
A．1÷（ - ） B．32÷（ + ） C．1÷（ + ） D．32÷4+32÷8
31．有两根铁丝，分别长42m和18m，要把它们截成相等的小段，每小段长是整米数，且不许有剩余，每小段铁丝最长是（　　）m。
A．42 B．18 C．6
32．小于而大于的最简分数有（　　）。
A．1个 B．2个 C．3个 D．无数个
33．已知a□b是一个三位数，且是3的倍数，若a+b=14，则□里可填的数有(　　)个。
A．1 B．2 C．3 D．4
34．在边长4厘米的正方形里面画圆，得到如下阴影部分，阴影部分的面积相比（　　）。
A．甲最大 B．乙最大 C．丙最大 D．同样大
四、计算题
35．直接写出得数。
1- =
2+ =
36．计算下面各题，能简算的要简算。
（1） - + （2）＋++ （3）-（+）
37．解方程。
（1）7x=8.4
（2）2.1÷x=0.7
（3）（100-3x）÷2=8
38．求阴影部分面积。
39．求涂色部分面积。
五、操作题
40．
（1） 在一个长 6 cm 、宽 3 cm 的长方形内画一个最大的半圆。
（2） 两出半圆的一条对称轴。
（3） 这个半圆的周长是　 　cm；若将半圆剪下， 剩下部分的面积是　 　 。
六、解决问题
41．花园小学准备参加全区合唱比赛。老师从合唱社团选拔了多少名队员？
42． 通用混凝土是用水泥、沙子、石子和水配制而成。通常一车这样的混凝土，水泥和水大约占总质量的 ， 沙子约占总质量的 ， 那么石子约占总质量的几分之几
43．修一条路，第一天修了全长的，第二天修了全长，第三天要把剩下的修完。第三天修了全长的几分之几？
44．为了开展阅读教育，某学校号召学生捐书。五年级有三个班，五（1）班捐书数占全年级的，五（2）班捐书数占全年级的。
（1）五（1）班的捐书数比五（2）班的少占全年级的几分之几？
（2）五（3）班捐书数占全年级的几分之几？
45．五年级一班有48名同学参加植树活动，老师让他们自己分成人数相等的若干小组，要求组数大于5，小于10，可以分为几组？每组多少人？
46．一节数学课的时间是40分钟，其中的的时间用来做复习准备，的时间用来探究新知，其余的时间用来练习巩固。练习巩固的时间占一节数学课的几分之几？
47．某个宴会上准备了X、Y、Z三种点心，经统计，客人们一共吃掉了39份点心，平均每2人吃掉了一份X点心，每3人吃掉了1份Y点心，每4人吃掉了1份Z点心。宴会上有多少名客人？
48．（如下图）一个花坛由一个正方形和一个半圆形组成．现计划在半圆形内种植郁金香，在正方形内种植风信子。
（1）种植郁金香的面积有多少平方米？
（2）在这个花坛的外围装饰一圈彩灯条，需要准备多长的彩灯条？
49．希望小学举行三年级数学竞赛，参加竞赛的女生人数比男生人数多28名，根据成绩，男生全部列为优良，女生则有 没有达到优良成绩，男女生取得优良成绩的总人数是42名，参加比赛的男女生人数占全年级总人数的20%，求三年级共有学生多少人？
参考答案及试题解析
1．54
【解析】解：30÷2=15（厘米）
6＋9=15（厘米）
9×6=54（平方厘米）。
故答案为：54。
【分析】长方形的面积=长×宽；其中，长＋宽=周长÷2=15，并且长和宽的厘米数都是合数，15=9＋6，则长是9厘米，宽是6厘米。
2．
【解析】解：一半的一半是，+=，所以小明一共喝了杯牛奶。
故答案为：。
【分析】小明先喝了半杯，是杯，兑了热水后又喝了一半，也就是一半的一半，即为，最后把两次喝的水加起来即可。
3．；
【解析】解：西瓜平均分成4份，每份占这个西瓜的；
每份的重量是3÷4=（千克）。
故答案为：；。
【分析】单位1÷平均分成的份数=每份占总量的几分之几，总质量÷总份数=每份的质量。
4．3450
【解析】解：3+4+5=12，所以可以用0、3、4、5组成最小的四位数，那么这个最小四位数是3450。
故答案为：3450。
【分析】同时被2、3、5整除的数字特征，这个数的末尾数字是0，而且各个数位上的数字之和是3的倍数，因为是最小的四位数，那么这个数的末尾数字是0，然后把剩下4个数中的3个数加起来，必须满足和是3的倍数，而且和要最小。
5．
6．28
【解析】10，12，15的最小公倍数是60，设木棍60厘米，6010 =6(厘米)，60 ： 12=5(厘米)，6015=4(厘米)，10等分的为第―种刻度线，共10-1 =9(条)，12等分的为第二种刻度线，共12-1 = 11(条)，
15等分的为第三种刻度线，过15-1 = 14(条）
第一种与第二种刻度线重合的条数：6和5的最小公倍数是30，6030-1 = 2-1 =1(条)，第一种与第三种刻度线重合的条数：6和4的最小公倍数是12，6012-1=5-1=4(条），第二种与第三种刻度线重合的条数：5和4的最小公倍数是20，60 ：20-1=3-1=2(条)，6、5和4的最小公倍数是60，三种刻度线重合的没有，
因此，共有刻度线
9 +11＋14-1-4 -2 = 27(条），木棍总共被锯成27＋1 = 28(段)；
故答案为：28。
【分析】解答此题的关键是，根据题意找出对应量，再根据容斥原理即可解答。
7．5
【解析】解：要配出尽可能多的对数，可以从较大的数入手。例如10是1，2，5的倍数，而1，2的倍数较多，因此10与5配对。同理，9与3配对，8与4配对，6与2配对，剩下的7与1配对。此时可成功配出5对，是最多的。
故答案为：5。
【分析】 从这10个数中找出所有满足因数和倍数关系的数对，同时要注意每张牌只能用一次，找出最多的配对数。
8．
【解析】解：0.45===。
故答案为：。
【分析】先把0.45化成分数是，然后再应用分数的基本性质得出=。
9．5
【解析】解：1÷7=0.4285
2021÷6=336……5
因为循环节“142857”第5个数是5，所以小数点后面第2021位上的数字是5。
故答案为：5。
【分析】=1÷7=0.4285，可以发现循环节是1、4、2、8、5、7共6个数字，因此，用2021除以6，求出的商是几，第2021位的数字就是循环节中的第几位数字。
10．18；7
【解析】解：
72和54的最大公因数是2×3×3=18；
72÷18＋54÷18
=4＋3
=7（根）。
故答案为：18；7。
【分析】每根短彩带最长的长度=72和54的最大公因数，用短除法求出；最少共能剪成的根数=（红彩带的长÷72和54的最大公因数＋绿彩带的长÷72和54的最大公因数） 。
11．53；51；13；10
12．4a+1；29；20
13．900
【解析】解：
故答案为：900.
【分析】由题意，一列火车的速度是每小时200千米，一辆小汽车的速度是这列火车速度的，那么小汽车的速度是每小时=100千米，又因为一辆小汽车的速度是是一架飞机速度的，所以这架飞机的速度为每小时=900千米。
14．27
【解析】解：第一堆至少可以1张伍元的，1张贰元的；第二堆：2和5的最小公倍数是10，所以有2张伍元的，5张贰元的；共：
(2+5)+(2×5+5×2)
=7+20
=27(元)
故答案为：27
【分析】因为第二堆中伍元的与贰元的钱数相等，那么每种面值至少的钱数是2和5的最小公倍数，也就是10元，这样就能确定贰元的和伍元的张数和总面值，这样就能计算出这些钱最少的面值.
15．192.5
【解析】(22+11)÷(1-)
=33÷
=192.5(千米)
故答案为：192.5
【分析】 和 都是以全程为单位“1”的，用还剩下的长度加上11千米就占总长度的(1-)，根据分数除法的意义列式计算总长度即可.
16．错误
【解析】解：因为4×5=20，所以20÷4=5，20÷5=4，那么可以说5和4是20的因数，20是5和4的倍数；因数和倍数不能单独存在，所以本题说法错误；
故答案为：错误．
【分析】根据因数和倍数的意义：如果数a能被数b整除（b≠0），a就叫做b的倍数，b就叫做a的因数；进行解答即可．此题考查了因数和倍数的意义，应明确因数和倍数是相对而言，不能单独存在．
17．错误
【解析】解：根据分析：质数与合数是按照一个自然数的因数的个数的多少进行分类，因为1只有一个因数是它本身，所以1既不是质数也不是合数．
因此所有的自然数不是质数就是合数．这种说法是错误的．
故答案为：错误．
【分析】根据质数与合数的意义：一个自然数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数；一个自然数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数.1既不是质数也不是合数．
18．正确
【解析】假分数大于或等于1，假分数的倒数小于或等于1，假分数的倒数不一定比1小，原题正确.
故答案为：正确
【分析】假分数的分子大于或等于分母，假分数大于或等于1，根据倒数的意义判断假分数的倒数与1之间的关系即可做出判断.
19．错误
【解析】解：20﹣20÷（1+ ）
=20﹣20÷
=20﹣16
=4（人）
答：男生比女生多4人．
故答案为：错误．
【分析】首先根据题意，把女生的人数看作单位“1”，则男生的人数是女生人数的 （1+ = ）；然后根据分数除法的意义，用男生的人数除以它占女生人数的分率，求出女生有多少人，再用男生的人数减去女生的人数，求出男生比女生多几人即可．
20．正确
【解析】解：9×2-9
=18-9
=9，分母加上9后，分数值不变。
故答案为：正确。
【分析】分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以同一个不为0的数，分数的大小不变。
21．正确
【解析】解：除1以外的非零自然数不是素数就是合数。原题说法正确。
故答案为：正确。
【分析】1不是素数也不是合数，大于1的自然数不是素数就是合数。
22．错误
23．错误
【解析】解：①长方形的长可以为3.13分米，宽为3.15分米，面积是：
3.13×3.15=9.8595（平方分米）；
②正方形的边长为3.14分米，面积是：
3.14×3.14=9.8596（平方分米）；
③圆的面积：3.14×（12.56÷3.14÷2）2
=3.14×（4÷2）2
=3.14×4
=12.56（平方分米）
12.56平方分米＞9.8596平方分米＞9.8595平方分米
故答案为：错误。
【分析】 周长相等的长方形、正方形、圆，其中圆的面积最大，长方形的面积最小。
24．B
【解析】 要想知道6是36和48的倍数、公因数还是最大公因数，首先要将36和48分解质因数。36＝2×2×3×3 48＝2×2×2×2×3 36和48的最大公因数是2×2×3＝12，所以6不是36和48的最大公因数，6比36和48都小，所以也不可能是它们的倍数，通过分解质因数，可以看出，6是它们的公因数。
故选：B
本题是考查最大公因数
25．C
【解析】解：既是2的倍数又是5的倍数的是100。
故答案为：C。
【分析】个位上是0的数既是2的倍数又是5的倍数，所以这些数中既是2的倍数又是5的倍数的是100。
26．D
【解析】解：周长÷直径=π，一个圆的周长是直径的π倍
故答案为：D。
【分析】π×圆的直径=圆的周长；据此解答。
27．A
【解析】A表示：某种商品，降价后的价格是90元，比原价降低了 ，求原价；
B表示：某种商品，降价后的价格是90元，比原价提高了 ，求原价；
C表示：某种商品原价是90元，现价后比原价降低了 ，求现价；
D表示：某种商品原价是90元，现价后比原价提高了 ，求现价；
故答案为：A。
【分析】已知比一个数少几分之几的数是多少，求这个数，用除法计算。
把商品的原价看作单位“1”，则现价是原价的（1-），单位“1”未知，用现价除以（1-），即可求出商品的原价。
28．D
【解析】解：水位可到达P处。
故答案为：D。
【分析】4碗水占空罐的，2杯水占空罐的，+=，所以水位可到达P处。
29．A
【解析】A、这个阴影部分可能是圆心角为100°的扇形；
B、这个圆心角接近一个平角，故不可能是圆心角为100°的扇形；
C、这个圆心角小于直角，故不可能是圆心角为100°的扇形；
D、这个角不是圆心角。
故答案为：A。
【分析】圆心角是指以顶点为圆心，以两条半径为边的角。这个圆心角与它所对的弧围成的图形就是扇形。根据这个定义结合各选项看哪个图形的圆心角可能是100°。
30．C
【解析】1÷（ + ）
=1÷（+）
=1÷
=1×
=（小时）。
故答案为：C。
【分析】根据题意，把这批零件看作单位“1”，工作效率=1÷工作时间，代入数值计算分别求出师傅和徒弟的工作效率，再用1除以他们的工作效率之和即可。
31．C
【解析】解：
2×3=6（米）。
故答案为：C。
【分析】每小段铁丝最长的长度=42和18的最大公因数，用短除法求出。
32．B
【解析】解：，，。之间的最简分数有。以此类推，小于而大于的最简分数有无数个
故答案为：D
【分析】找法可根据分数的基本性质，把分子分母同时扩大2倍、3倍、4倍…，即可找出中间数的各数，进而得出结论。
33．C
【解析】解：若a+b=14，当a+b+□的和是3的倍数，则这个三位数就是3的倍数，□可以填1、4、7，14+□分别是15、18、21，这三个数都是3的倍数。
故答案为：C。
【分析】3的倍数的特征是：一个数各个数位上的数字之和是3的倍数，则这个数就是3的倍数，据此解答。
34．D
【解析】解：甲：4×4-（4÷2）2×3.14=16-12.56=3.44（平方厘米）；
乙：4×4-（4÷2÷2）2×3.14×4=16-12.56=3.44（平方厘米）；
丙：4×4-（4÷2）2×3.14=16-12.56=3.44（平方厘米）；
所以三个图中，阴影部分的面积一样大。
故答案为：D。
【分析】圆的面积=πr2，阴影部分的面积=正方形的面积-空白部分的面积，据此作答即可。
35． 1- =
2+ =
【解析】分数相加减：分母不变，分子相加减。计算的结果，能约分的要约成最简分数；
异分母分数相加减：先通分，然后按照同分母分数加减法进行计算。
36．（1）解： - +
=+
=
（2）解： ＋++
=（＋）+（+）
=1+2
=3
（3）解： -（+）
=--
=1-
=
【解析】在没有小括号，只有加减法的计算中，要按照顺序从左往右依次计算；
在分数的连加或加减计算中，可以把加起来是整数的数利用加法交换律和结合律进行简便计算。
37．（1） 7x=8.4
解：x=8.4÷7
x=1.2
（2）2.1÷x=0.7
解：x=2.1÷0.7
x=3
（3）（100-3x）÷2=8
解：100-3x=8×2
100-3x=16
3x=100-16
x=84÷3
x=28
【解析】解方程的依据是等式的性质：等式的两边同时加减乘除相同的数（0除外），等式仍然成立，据此解答。
38．解：7×7÷2
=49÷2
=24.5(cm2)
答：阴影部分的面积是24.5cm2
【解析】如图，沿虚线位置将正方形平均分成了上、下两部分：上半部分空白面积=正方形面积的一半－直径是7cm的半圆的面积；下半部分①和②都是直径为7cm的圆，所以①的面积+②的面积=直径是7cm的半圆的面积，因此，阴影部分③的面积=正方形面积的一半－直径是7cm的半圆的面积；综上分析，阴影部分③的面积=上半部分空白面积，所以整个图形阴影部分的面积=直径是7cm的半圆的面积+上半部分空白面积=正方形面积的一半，因此，阴影部分的面积=边长×边长÷2，据此可以解答。
39．解：根据图形所示，可知
3.14×（6÷2）2÷2+6×6
=3.14×9÷2+36
=50.13（dm2）
答：涂色部分面积为50.13dm2
【解析】观察图形可知，涂色部分面积等于半径以3dm的半圆面积加上边长为6dm的正方形面积，利用圆的面积公式和正方形的面积公式即可求解
40．（1）解：
（2）解：
（3）15.42；3.87
【解析】解：（3）3.14×6÷2+6
=18.84÷2+6
=9.42+6
=15.42（cm）
3.14×32÷2
=28.26÷2
=14.13（cm2）
6×3－14.13
=18-14.13
=3.87（cm2）
故答案为：（3）15.42；3.87。
【分析】（1）在长方形里画最大的半圆，则半圆的半径是长方形的宽；根据题意可知长=宽×2，所以长方形的长即为半圆的直径，圆心在一条长的中点处，以宽为半径画半圆即可；
（2）沿圆心及半圆与长方形另一条长的交点处的连线对折图形左右两边可以完全重合，所以这条线所在的直线即为半圆的对称轴；
（3）半圆的周长=圆周长的一半+一条直径的长度；半圆的面积=圆面积的一半=πr2÷2，长方形的面积=长×宽，剩下部分的面积=长×宽－半圆的面积，据此解答即可。
41．解：因为男、女生人数相等，所以选拔的队员人数为偶数。
在45和75之间，同时是2、3和5的倍数的数只有60。
答：老师从合唱社团选拔了60名队员。
【解析】根据题目，合唱队员的总人数在45到75人之间，且男、女生人数相等，所以总人数为偶数；根据题目，合唱队员既可以分成3组，也可以分成5组，所以总人数应该是2、3和5的公倍数。在45到75之间，只有60是2、3和5的公倍数，所以合唱队员的总人数为60人。
42．解：1--=
答：石子约占总质量的。
【解析】单位1-混凝土水泥和水大约占总质量的分率-沙子约占总质量的分率=石子约占总质量的分率。
43．解：1--
=-
=
答：第三天修了全长的。
【解析】把这条路看作“1”，用1依次减去第一天修的分率，再减去第二天修的分率即可求出第三天修了全长的几分之几。
44．（1）
（2）
45．解：48＝4×12＝6×8
答：可以6组，每组8人；或分成8组，每组6人。
【解析】48的因数有1、48、2、24、3、16、4、12、6、8，并且要求组数大于5，小于10，则可以6组，每组8人；或分成8组，每组6人。
46．解：1-（+）
=1-
=
答：练习巩固的时间占一节数学课的。
【解析】根据题意可知，把这节数学课的总时间看作单位“1”，单位“1”-（复习准备占的分率+探究新知占的分率）=练习巩固的时间占一节数学课的几分之几，据此列式解答。
47．36名
48．（1）解：12÷2=6（米）
3.14×62÷2
=113.04÷2
=56.52（平方米）
答：种植郁金香的面积有56.52平方米。
（2）解：3.14×12÷2＋12×3
=18.84＋36
=54.84（米）
答：需要准备54.84米长的彩灯条。
【解析】（1）种植郁金香的面积=圆的面积÷2，其中，圆的面积=π×半径2；
（2）需要准备彩灯条的长度=圆的周长÷2＋正方形的边长×3；其中，圆的周长=π×直径。
49．解：设男生有x人，则女生有x+28人，由题意可得方程：
（x+28）×（1﹣ ）+x=42
（x+28）× +x=42，
x+x+21=42，
x+21﹣21=42﹣21，
x× =21× ，
x=12．
三年级有：
（12+28+12）÷20%
=52×5，
=260（人）．
答：三年级有260人．
【解析】由男生全部达到优良，可设男生有x人，则女生有(x+28)人，所以女生达到优良的人数为(x+28)×(1-).男女生中取得优良成绩的共有42人，由此列出方程，解方程求出男生人数，进而求出三年级人数即可.
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