2024-2025学年期末模拟试卷（含解析）五年级下册数学（人教版）

2024-2025学年期末模拟试卷（试题）五年级下册数学（人教版）
一、单选题
1．正方体玻璃鱼缸的体积（　　）它的容积。
A．等于 B．小于 C．大于
2．把一个图形绕某点顺时针旋转45°后，所得到的图形与原来的图形相比（　　）。
A．变大了 B．变小了 C．大小不变
3．一个正方体的棱长是8dm，它的表面积是（　　）dm2。
A．384 B．512 C．288 D．62
4．已知两个数的最大公因数是6，最小公倍数是90，若一个数是18，另一个数是（　　）
A．90 B．15 C．18 D．30
5．用4、2、6三个数字组成的三位数中，3的倍数有（　　）
A．3个 B．4个 C．6个
6．如果给分数 的分子加上6，要使分数的大小不变，分母必须加上（　　）
A．16 B．6 C．24
7． 把一根绳子剪成两段，第一段长 米，第二段占全长的 ，比较两段绳子，(　　)。
A．一样长 B．第一段长 C．第二段长 D．无法比较
8．能被2、3、5整除都余1的最小数是（　　）。
A．21 B．31 C．61 D．121
二、判断题
9．长方体的6个面一定都是长方形。(　　)
10． 也可以写成。（　　）
11．钟面上的时针绕中心点顺时针方向旋转了90°。（　　）
12．两个数的积一定是合数。（　　）
13．若 ， 括号中的最大自然数为 16 ， 最小自然数是 10 。（　　）
14．小明吃了一块蛋糕的，小希吃了这块蛋糕剩下的，他俩吃得一样多。 （　　）
15．若一个长方体有4个面的面积相等，则其余两个面是正方形。(　　)
三、填空题
16．把一个圆平均分成6份，每份是它的　 　，其中的5份是它的　 　
17． 的分子乘2，要使分数的大小不变，分母应加上　 　。
18．a÷b＝3（a，b都是自然数），那么a和b的最大公因数是　 　，最小公倍数是　 　。
A.1 B.a C.b D.ab
19．如果a÷b=c(a、b、c均为非零自然数)，那么a 和b的最大公因数是　 　，最小公倍数是　 　。
20．把一个长15分米，宽8分米，高6分米的长方体截成两个同样的长方体，则它的表面积最多增加　 　平方分米，至少增加　 　平方分米。
21．一个合唱队共有28名队员，暑假期间有一个紧急演出，老师需要尽快通知到每名队员，且必须一对一进行传达。如果每分钟通知1人，那么至少需要　 　分钟通知完。
22．一杯橙汁，小明喝了 杯后加满水，又喝了 杯后又加满水，再喝了 杯后再加满水，最后把整杯都喝掉了。小明一共喝了　 　杯水，　 　杯橙汁。
23．用天平找24盒牛奶中的哪一盒少了时，至少需要称　 　次才能保证找到这盒少了的牛奶．
四、口算与估算
24．直接写出得数．
=
五、脱式计算
25．计算下面各题，能简算的要简算。
3.35×99×2+6.7
六、解方程
26．解方程。(每题3分，共6分)
七、操作题
27．在方格纸上画出图1中的图形绕点A顺时针旋转90°后的图形。
八、解决问题
28．某小区绿化面积为公顷，其中，草坪占地面积为公顷，其余的为花圃，花圃占地面积为多少公顷？
29．在“我爱数学，我爱阅读”活动中，余老师帮淘气录制了一段时长6分的视频。其中的时间在讲数学故事，介绍自己喜欢的数学读物用时2分，剩下的时间在和同学们互动。和同学们互动的时间占这个视频总时长的几分之几？
30．涧西区英语学校的跳远池是一个长5米，宽2米的长方体沙坑，要填入40厘米厚的黄沙，每立方米黄沙重1.5吨，一共需要黄沙多少吨？
31．五（2）班要用涂料粉刷教室，已知教室的长宽高分别为9米、6米、3米．要粉刷教室的天花板和四面墙壁，扣除门窗面积40平方米，每平方米需要涂料0.5千克，粉刷这个教室需多少千克的涂料？
32．一杯果汁，明明分三次喝完。第一次喝了这杯果汁的 ，然后加满水；第二次喝了一杯的 ，然后再加满水；第三次一饮而尽。明明喝的水多还是果汁多？你是怎么想的？（提示：可以用画图、列表、列式等方式写出你的想法）
33．有一块长方形铁皮（如右图），长60分米，宽50分米。在铁皮的四个角分别剪去一个边长是5分米的正方形，然后焊成一个长方体容器。
（1）做这个无盖的长方体容器用了多少平方分米的铁皮？
（2）这个长方体容器的容积是多少升？
34．萌萌从文具店买了一些同样大小的长方形彩色卡片，长都是8厘米，宽都是6厘米，她想用这些卡片拼成一个正方形，正方形的边长至少是多少厘米？她至少得用多少张这样的长方形卡片就能拼成一个正方形？
答案解析部分
1．【答案】C
【解析】【解答】解：计算体积时，需从物体的外面测量；而计算容积需从物体的里面测量，所以物体的体积要大于容积.
故答案为：C
【分析】体积是从鱼缸的外部测量，容积是从鱼缸的内部测量，因为鱼缸有厚度，所以从内部测量的数据要小于从外部测量的数据，那么鱼缸的体积就大于容积.
2．【答案】C
【解析】【解答】解：把一个图形绕某点顺时针旋转45°后，所得到的图形与原来的图形相比，大小不变。
故答案为：C。
【分析】旋转不改变图形的大小和形状，只改变图形的位置，本题据此进行解答。
3．【答案】A
【解析】【解答】解：8×8×6
=64×6
=384（平方分米）
故答案为：A。
【分析】正方体的表面积=棱长×棱长×6。
4．【答案】D
【解析】【解答】解：18÷6=3，90÷6÷3=5，5×6=30，所以另一个数是30。
故答案为：D。
【分析】两个数的最大公因数是指这两个数公有的质因数的乘积；
两个数的最小公倍数是指这两个数公有的和各自有的质因数乘起来即可；
18=2×3×3，另一个数的质因数一定有2和3，18的质因数除了2和3之外还有3，那么另一个数的质因数除了2和3还有的质因数=两个数的最小公因数÷两个数的最大公因数÷3，那么另一个数=这两个数的最大公因数×另一个数的质因数除了2和3还有的质因数。
5．【答案】C
【解析】【解答】4+2+6=12，12是3的倍数，组成的三位数都是3的倍数，组成的三位数有426，462，642，624，246，264，共6个.
故答案为：C
【分析】3的倍数特征：各个数位上数字之和是3的倍数，这个数就是3的倍数；先判断这3个数字之和是不是3的倍数，然后判断出所有组成的三位数即可.
6．【答案】A
【解析】【解答】3+6=9，9÷3=3；
分母必须加上：8×3-8=16.
故答案为：A
【分析】用原来的分子加上6求出现在的分子，用现在的分子除以原来的分子求出分子扩大的倍数，把原来的分母也扩大相同的倍数求出现在的分母，用现在的分母减去原来的分母就是分母必须加上的数.
7．【答案】C
【解析】【解答】解：第一段占全长：1-=，，所以第二段长。
故答案为：C。
【分析】第二段占全长的，以全长为单位“1”，用1减去第二段占的分率求出第一段占全长的几分之几，比较后判断哪段绳子长。
8．【答案】B
【解析】【解答】解：能被2、3、5整除的最小数是30，所以能被2、3、5整除都余1的最小数是31。
故答案为：B。
【分析】能被2、3、5整除的最小数的个位数字是0，且各个数位上数字之和是3。先确定能被2、3、5整除的最小数字，再把这个数加上1就是都余1的最小数。
9．【答案】错误
【解析】【解答】解：长方体的6个面一般情况下都是长方形，特殊情况下两个相对的面是正方形，原题干说法错误。
故答案为：错误。
【分析】长方体的6个面一般都是长方形，特殊情况有两个相对的面是正方形。
10．【答案】错误
【解析】【解答】解： 也可以写成。原题错误。
故答案为：错误。
【分析】带分数化假分数：带分数的整数部分乘分母加分子得到的数作为假分数的分子，分母不变。
11．【答案】正确
【解析】【解答】解：图钟面上的时针绕中心点顺时针方向旋转了90°。原题说法正确。
故答案为：正确。
【分析】旋转中心是中心点。旋转方向是顺时针，两针之间的夹角是90°，所以是顺时针方向旋转了90°。
12．【答案】错误
【解析】【解答】解：如：1×2=2，积是质数；
1×1=1，积既不是质数也不是合数；
4×3=12，积是合数。
故答案为：错误。
【分析】1和任何数相乘都得原数，所以两个数的积可能是合数、质数或者1。
13．【答案】正确
【解析】【解答】
解：依据分数基本性质，把和化为分子是45的分数可得：
，
80÷5=16
50÷5=10
故答案为：正确 。
【分析】依据分数基本性质，把和化为分子是45的分数可得：，(　　）最大可填80，最小填46，又由于（　　）的数是由自然数乘5得来的，故(　　）里的数必须是5的倍数，最小应该是50，最后根据整数除法计算方法据此即可解答．
14．【答案】正确
【解析】【解答】解：把蛋糕平均分成3份，小明吃了，也就是吃了其中的1份，剩下2份。小希吃了这块蛋糕剩下的，已知剩下2份，吃了其中的，也就是把剩下的蛋糕分成2份，吃了其中的一份，相当于小明吃了1份，小希吃了1份。即小明吃了这块蛋糕的，小希也吃了这块蛋糕的。因此他们吃的一样多。
故答案为：正确。
【分析】小明吃了这块蛋糕的，则把蛋糕平均分成3份，小明吃了其中的一份，接着算出小希吃了这块蛋糕的多少，再把小希吃了这块蛋糕的多少和小明吃了这块蛋糕的多少进行对比即可。
15．【答案】正确
【解析】【解答】解： 长方体相对面面积相等。4个面面积相等，说明这4个面中对应的棱长度有相等情况，那么剩下两个相对的面边长必然相等，所以是正方形 。
故答案为：正确
【分析】 长方体相对面面积相等，共三组相对面。 若4个面面积相等，比如前、后、左、右4个面。这表明面的边长关系中，必有一组棱长度相等。那么剩下的上、下两个相对面，其边长都等于这组相等的棱，所以这两个面是正方形。
16．【答案】；
【解析】【解答】解：把一个圆平均分成6份，每份是它的，其中的5份是它的.
故答案为：；。
【分析】把一个图形平均分成六份，每份是它的六分之一，三份是它的六分之三；六分之五表示其中的五份。据此解答。
17．【答案】15
【解析】【解答】解：15×2-15
=30-15
=15。
故答案为：15。
【分析】分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以同一个不为0的数，分数的大小不变。
18．【答案】C；B
【解析】【解答】解：a是b的3倍，所以 a和b的最大公因数是b，最小公倍数是a。
故答案为：C；B。
【分析】存在倍数关系的两个数，它们的最大公因数是较小的那个数，最小公倍数是较大的那个数。
19．【答案】b；a
【解析】【解答】解：如果a÷b=c(a、b、c均为非零自然数)，那么a 和b的最大公因数是b，最小公倍数是a。
故答案为：b；a。
【分析】较大数是较小数的倍数，较小数是两个数的最大公因数，较大数是两个数的最小公倍数。
20．【答案】240；96
【解析】【解答】解：15×8×2
=120×2
=240（平方分米）
6×8×2
=48×2
=96（平方分米）。
故答案为：240；96。
【分析】它的表面积最多增加的面积=最大的面的面积×2； 最少增加的面积=最小的面的面积×2。
21．【答案】5
【解析】【解答】解： 第1分钟：老师可以通知1名队员，此时被通知的队员总数为1。
第2分钟：被通知的队员可以各自通知1名队员，此时被通知的队员总数为1+2=3。
第3分钟：被通知的队员可以各自通知1名队员，此时被通知的队员总数为1+2+4=7。
第4分钟：被通知的队员可以各自通知1名队员，此时被通知的队员总数为1+2+4+8=15。
第5分钟：被通知的队员可以各自通知1名队员，此时被通知的队员总数为1+2+4+8+16=31。
由于31大于合唱队的人数28，因此至少需要5分钟才能通知完所有队员。
故答案为：5。
【分析】此题主要考查了打电话问题的应用，老师首先用1分钟通知第一个学生，第二分钟由老师和1个学生两人分别通知1个学生，现在通知的一共1+2=3个学生，第三分钟可以推出通知的一共3+4=7个学生，以此类推，第四分钟通知的一共7+8=15个学生，第五分钟还剩下13个学生通知，由此问题解决。
22．【答案】1；1
【解析】【解答】解：水：++=1（杯），橙汁也是1杯。
故答案为：1；1。
【分析】最后全部喝完了，说明橙汁刚好喝了1杯。三次加水分别是杯、杯、杯，把加的水的杯数相加就是一共喝水的杯数。
23．【答案】3
【解析】【解答】解：至少需要称3次才能保证找到这盒少了的牛奶。
故答案为：3。
【分析】先把这24盒牛奶分成3份，即8、8、8，取其中的两份放在天平的两端，
如果平衡，那么少的那盒在剩下的8盒中，将这8盒分成3份，即3、3、2，把相等的两份放在天平的两端，如果平衡，那么少的那盒在剩下的2盒中，再把这2盒放在天平两端，天平上升的一端就是这盒少了的牛奶；如果不平衡，那么把天平上升的一端的3盒分成1、1、1，把其中的两份放在天平的两端，如果平衡，剩下的那盒就是这盒少了的牛奶，如果不平衡天平上升的一端就是这盒少了的牛奶；
如果不平衡，那么把天平上升的一端的8盒分成3份，即3、3、2，把相等的两份放在天平的两端，如果平衡，那么少的那盒在剩下的2盒中，再把这2盒放在天平两端，天平上升的一端就是这盒少了的牛奶；如果不平衡，那么把天平上升的一端的3盒分成1、1、1，把其中的两份放在天平的两端，如果平衡，剩下的那盒就是这盒少了的牛奶，如果不平衡天平上升的一端就是这盒少了的牛奶。
综上，至少需要称3次才能保证找到这盒少了的牛奶。
24．【答案】 =
【解析】【分析】同分母分数加减法计算方法：同分母分数相加减，只把分子相加减，分母不变；
异分母分数加减法计算方法：先通分，然后按照同分母分数加减法的法则进行计算，计算结果能约分的要约成最简分数，据此解答。
25．【答案】解：（1）
（2）
（3）
22+7
=29
（4）3.35×99×2+6.7
=3.35×2×99+6.7
=6.7×99+6.7
=6.7×(99+1)
=6.7×100
=670
【解析】【分析】（1）先将小数化成分数，然后再利用乘法分配律，对分式进行运算即可
（2）先将括号外的除法换算成乘法，然后再利用乘法分配律，对式子进行简便运算即可
（3）根据分数乘法分配律，对式子进行简便运算即可
（4）运用小数乘法交换律，对式子进行变形：3.35×2×99+6.7，然后再根据小数乘法分配律，对式子进行简便运算即可
26．【答案】解：
解：
【解析】【分析】（1）根据等式的性质，等式两边同时加上或减去同一个数，等式仍然成立；在方程中等式两边同时减去，得出x的值；
（2）先计算括号内的值，然后依据等式的性质(等式两边同时加上同一个数，等式仍然成立)，在方程两边同时加上得到x的值。
27．【答案】解：
【解析】【分析】作旋转图形的方法：图形的旋转的关键是旋转中心、旋转方向和旋转的角度；画图时先弄清楚旋转的方向和角度，再确定从旋转点出发的两条线段旋转后的位置，这是关键所在，最后画其他的线段即可。
28．【答案】解：（公顷）
答：花圃占地面积公顷。
【解析】【分析】根据题意可知，小区的绿化面积-草坪占地面积=花圃占地面积，据此列式解答。
29．【答案】解：
1-=
答：和同学们互动的时间占这个视频总时长的 。
【解析】【分析】把总时长看作单位“1”，减去 讲数学故事 占总时长的分率，再减去 介绍自己喜欢的数学读物用时占的分率，据此解答。
30．【答案】解：40厘米=0.4分米
5×2×0.4×1.5
=4×1.5
=6（吨）
答：一共需要黄沙6吨。
【解析】【分析】长方体体积=长×宽×高，先求出黄沙的体积，再用体积乘1.5即可求出黄色的重量。注意统一单位。
31．【答案】解：[（9×6+6×3+3×9）×2﹣9×6﹣40]×0.5
=[（54+18+27）×2﹣54﹣40]×0.5，
=（99×2﹣94）×0.5，
=（198﹣94）×0.5，
=104×0.5，
=52（千克）；
答：粉刷这个教室需52千克的涂料
【解析】【分析】由题意可知：需要粉刷的墙壁面积是教室的表面积减去地板的面积，再减去门窗的面积；每平方米需要的涂料量已知，从而可以用乘法计算，求出总的涂料量．此题主要考查长方体的表面积公式在实际中的应用，计算是要弄清楚需要粉刷的墙壁有哪些，方能正确求解．
32．【答案】解：果汁：1杯
水：＋=（杯）
杯＜1杯
答：明明喝的果汁多。
【解析】【分析】最后全部喝完，就喝了1杯果汁；加了多少水，就喝了多少水，把加的水相加即可。
33．【答案】（1）解：60×50- 5×5×4
=3000-100
= 2900（平方分米）
答：做这个无盖的长方体容器用了2900平方分米的铁皮。
（2）解：（60-5×2） × （50-5×2） ×5
=50×40×5
=2000×5
=10000（立方分米）
10000立方分米=10000升
答：这个长方体容器的容积是10000升。
【解析】【分析】（1）做这个无盖的长方体容器用铁皮的面积=长方形铁皮的长×宽-剪去正方形面积×4；其中，剪去正方形面积=剪去正方形的边长×边长；
（2）这个长方体容器的容积=（长方形铁皮的长-剪去正方形×2）×（长方形铁皮的宽-剪去正方形×2）×剪去正方形的边长。
34．【答案】解：8=2×2×2，6=2×3，8和6的最小公倍数是24
（24÷8）×（24÷6）
=3×4
=12（张）
答：正方形的边长至少是24厘米；她至少得用12张这样的长方形卡片就能拼成一个正方形。
【解析】【分析】用长8厘米、宽6厘米的长方形卡片拼成正方形，正方形的边长是8和6的公倍数，其中最小的正方形边长就是8和6的最小公倍数；8和6的最小公倍数是24，正方形的边长是24厘米，那么就需要每排摆24÷8=3（张）卡片，要摆24÷6=4（排），才能摆成最小的正方形，所以至少需要3×4=12（张）卡片。
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