2024-2025学年四年级下册数学期末考前提升卷青岛版（五四学制）（含解析）

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2024-2025学年四年级下学期数学期末考前提升卷青岛版（五四学制）
一、填空题
1．黄叔叔交易账单显示-350元表示　 　，显示+4000 元表示　 　。
2．如图，把一个平行四边形分成四个部分，其中三角形c的面积占平行四边形的三分之一，三角形b的积是8平方厘米，则这个平行四边形的面积是　 　平方厘米。
3．一列火车现在以120千米/时的速度从A地前往B地，原来的速度是现在速度的，现在全程所用时间比原来少用4小时，则A， B两地的全程为　 　千米。
4．如图，平行四边形ABCD中，线段AB长15cm，线段BD长　 　cm。
5． 明明、亮亮和东东三人去钓鱼， 回来后东东说： “我钓的鱼恰好是你们两人钓的鱼的数量之和，而且我们三人所钓的鱼的数的乘积为 84 。”则三人中钓的鱼最少的人钓了　 　 条鱼。
6．三位数2□□同时是2、3和5的倍数，那么它的个位一定是　 　，这个三位数最大是　 　。
7．两个质数的和是15，积是26，这两个质数分别是 　 　和　 　。
8．一个三角形和一个平行四边形等底等高，它们的面积和是45平方米，则平行四边形的面积是　 　平方米，三角形的面积是　 　平方米。
9．（最大公因数与最小公倍数），，已知A，B两数的最大公因数是6，那么C最小是　 　，此时A，B的最小公倍数是　 　
10．一个小球可以向左右滚动，小球向左滚动8米，记作-8米，那么+15米表示小球向　 　滚动15米。
11．王伯伯在一块梯形田里建了一个长方形的鱼塘，这块田剩下的面积有　 　平方米？
12．一个直角三角形的周长是60厘米，两条直角边分别是15厘米、20厘米，那么这个直角三角形斜边上的高是　 　厘米。
二、判断题
13．a÷b=c，那么b是a的因数。（　　）
14．边长100米的正方形，它的面积是1公顷。（
）
15．真分数的倒数一定大于1。（　　）
16．大于 而小于 的真分数有无数个。（　　）
17．100以内的质数中，最大质数和最小质数之和是101。（　　）
18．是一个轴对称图形。（　　）
19．分数的分子与分母是两个不同的质数，这样的分数一定是最简分数。（　　）
20．分数的分子和分母同时加上一个数，这个分数的大小不变．（　　）
21．梯形的上底为3cm，下底为2cm，高为4cm，则面积为 ．（　　）
22．把4块饼平均分给5个人，每个人分得4块饼的 或每个人分得1块的 。（　　）
三、单选题
23．下面说法正确的有(　　)个。
①所有7的倍数，都是合数。 ②两个质数的积一定是合数。
③一个质数，它的因数一定是质数。 ④一个合数最少有2个因数。
A．0 B．1 C．2 D．3
24．（ ）图中的虚线是这个图形的对称轴。
A． B．
C． D．
25．下列图形中，对称轴最多的是（　　）。
A．长方形 B．正方形 C．等腰梯形 D．圆
26．将一个平行四边形沿高剪拼成一个长方形（如图），剪拼成的长方形和原来的平行四边形相比，（　　）
A．周长不变，面积也不变 B．周长不变，面积变了
C．周长变了，面积不变 D．周长变了，面积也变了
27．平行四边形的底和高分别扩大到原来的2倍，它的面积会扩大到原来的（　　）倍。
A．2 B．4 C．8 D．不变
28．小明说我喝了一杯水的，那么所喝水的高度一定是杯子高度的，如果小明说的是对的，下面符合要求的杯子是（　　）
A． B． C． D．
29．36和24的公因数有（　　）个。
A．2 B．3 C．6
30．将一张长方形纸的一角如下图那样折叠，则阴影部分的面积是（　　）平方厘米。(单位：厘米)
A．28 B．26 C．24 D．29
31．信都红瓜子远销港澳地区及东南亚各国，曾被国家对外贸易部授予“优质产品”称号。现有两堆一样多的信都红瓜子，第一堆卖出30%，第二堆卖出吨，则剩下的瓜子相比（　　）。
A．第一堆剩下的多 B．第二堆剩下的多
C．两堆剩下的一样多 D．无法确定
32．如图，直线a和直线b互相平行。比较甲、乙的面积，正确的是（　　）
A．甲＞乙 B．甲＜乙 C．甲=乙 D．无法比较
四、计算题
33．直接写得数。
34．脱式计算，能简算的要简算。
35．解方程。
（1） ＋x= （2）x－ = （3）12x－9x=8.7
36．计算下面各图中阴影部分的面积。
（1）
五、操作题
37．涂一涂，使图形成为轴对称图形，怎样涂色只有一条对称轴 怎样涂色有两条对称轴 请你在下图中依次画出，并画出对称轴。
六、解决问题
38．甲、乙两工程队合修一条长 1349m的路，甲队先修3 天后，甲、乙两队再合修了13天完成。乙队每天修的米数是甲队的1.5倍，甲、乙两队每天各修多少米？
39．星星幼儿园买回49块水果糖和29块奶糖。刘老师把两种糖果分别平均分给小班的每位小朋友，结果水果糖多出4块，奶糖少了1块。小班最多有多少个小朋友？
40．(分数的应用)修一段路，第一天修全路的 还多 2 千米，第二天修余下的 少 2 千米，第三天修余下的 还多 1 千米， 这样还剩下 20 千米没有修完， 求路的全长。
41．停车场停着一些小轿车和一些三轮车，已知它们的轮子加起来共有84个，并且小轿车的辆数和三轮车的辆数相同，那么小轿车和三轮车各有多少辆？ (列方程解决)
42．这幅画的长、宽各是多少厘米？（列方程解决问题）
43．东东有28张卡片，朵朵有21张卡片。朵朵的卡片张数占两人卡片总数的几分之几？
44．工程队修一条1500米长的路，第一周修了500米，第二周修了这条路的，工程队第一周修了这条路的几分之几？两周后这条路还剩几分之几没有修？
45．如下图，岘山文化广场挂有甲、乙两款灯笼串，每款灯笼串都是由大灯笼和小灯笼组合而成的，大灯笼共有8个，小灯笼共有26个。甲、乙灯笼串各有多少串？
参考答案及试题解析
1．支出；收入
【解析】解：-350元表示支出，+4000元表示收入。
故答案为：支出；收入。
【分析】根据生活经验与正负数的意义可知，交易账单中，支出用负数表示，收入用正数表示。
2．48
【解析】解：8÷(-)
=8÷
=48(cm2)。
故答案为：42。
【分析】b的面积+c的面积=平行四边形的面积÷2，这个平行四边形的面积=b的面积÷（-c的面积占平行四边形的分率）。
3．960
【解析】解：根据题干信息，可得：
120×(x - 4) = 80x
解得：x=12
即原来全程所用时间为12小时。
则全程为：80×12=960
所以，A，B两地的全程为960千米。
故答案为：960
【分析】首先，根据题目信息，现在的速度是120千米/时，而原来的速度是现在速度的，即原来的速率为千米/时。
设原来全程所用时间为x小时，那么现在全程所用时间就是x-4小时。由于速度等于路程除以时间，通过路程相等来建立方程，即现在的速度乘以现在的时间等于原来的速度乘以原来的时间。
4．10
【解析】解：15×9÷13.5
=135÷13.5
=10（cm）
故答案为：10。
【分析】平行四边形面积=底×高，AB和9cm的高对应，BD和13.5cm的高对应。用AB的长乘9求出面积，用面积除以13.5即可求出BD的长。
5．3
【解析】解：84=2×2×3×7=3×4×7
3+4=7，刚好满足题意，因此，三人分别钓了3条、4条、7条，最少的人钓了3条。
故答案为：3。
【分析】由题意可知，三人所钓的鱼数为84的因数，因此，将84分解质因数，找到满足两数之和等于第三个数的因数即可解答。
6．0；270
【解析】解：三位数2□□同时是2、3和5的倍数，那么它的个位一定是0，这个三位数最大是270。
故答案为：0；270。
【分析】个位上是0，并且各个数位上的数的和是3的倍数，这个数同时是2、3和5的倍数。
7．2；13
【解析】解：26=2×13，2+13=15，所以，这两个质数分别是2和13。
故答案为：2；13。
【分析】质数：一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数（或素数）；
每个合数都可以写成几个质数相乘的形式，其中每个质数都是这个合数的因数，叫做这个合数的质因数，把一个合数用质因数相乘的形式表示出来，叫做分解质因数；可以用短除法去分解质因数：用这个合数除以因数中的质数，直到商也是质数为止，最后写成合数=短除号外所有质数的乘积形式；
先将积分解质因数找到两个质数，再求两个质数的和看是否符合要求，即可解答。
8．30；15
【解析】解：45÷3=15（平方米）
15×2=30（平方米）。
故答案为：30；15。
【分析】等底等高的平行四边形的面积是三角形面积的2倍，则三角形的面积=它们的面积和÷3；平行四边形的面积=三角形的面积×2。
9．3；60
【解析】解：A、B两个数的最大公因数是6，那么2×C＝6，即
C＝6÷2＝3
A＝2×2×3
B＝2×3×5
A、B的最小公倍数是2×2×3×5＝60
故答案为：3；60
【分析】根据A、B两个数的最大公因数是6，那么2×C＝6，求出C＝3，把A、B两个数分解质因数，它们公有质因数的积就是它们的最大公因数，公有质因数和独有质因数的连乘积就是它们的最小公倍数；由此解答。
10．右
【解析】解：+15米表示小球向右滚动15米。
故答案为：右。
【分析】向左滚动为负，向右滚动为正。
11．6200
12．12
【解析】解：60-15-20
=45-20
=25（厘米）
15×20÷2×2÷25
=300÷25
=12（厘米）。
故答案为：12。
【分析】这个直角三角形斜边上的高=三角形的一条直角边×另一条直角边÷2×2÷斜边的长。
13．错误
【解析】解：a÷b=c(a、b、c都是非0的自然数)，那么b是a的因数。原题说法错误。
故答案为：错误
【分析】因数和倍数都是在非0的自然数范围内，且因数和倍数都不是单独存在的。
14．正确
【解析】解：100×100=10000平方米=1公顷，所以它的面积是1公顷。
故答案为：正确。
【分析】正方形的面积=正方形的边长×正方形的边长；1公顷=10000平方米。
15．正确
【解析】 解：真分数的倒数是假分数，而且是分子比分母大的假分数，所以真分数的倒数一定大于1，原题说法正确。
故答案为：正确。
【分析】乘积是1的两个数叫做互为倒数，求真分数的倒数，直接将分子和分母的位置调换，据此判断。
16．正确
【解析】解：大于 而小于 的真分数有无数个，原题干说法正确。
故答案为：正确。
【分析】任何两个不相等的分数之间都有无数个分数。
17．错误
【解析】解：97+2=99，所以100以内的质数中，最大的质数和最小的质数之和是99，即原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】质数又称素数，有无限个。一个大于1的自然数，除了1和它本身外，不能被其他自然数整除，换句话说就是该数除了1和它本身以外不再有其他的因数。
100以内最大的质数是97，最小的质数是2，计算即可。
18．错误
【解析】解：不是一个轴对称图形。原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】一个图形沿着一条直线对折后两边能完全重合，这个图形就是轴对称图形。折痕所在的直线就是对称轴。
19．正确
【解析】解：分数的分子与分母是两个不同的质数，这样的分数一定是最简分数。原题说法正确。
故答案为：正确。
【分析】分子和分母的公因数只有1的分数是最简分数，分数的分子和分母是两个不同的质数，这个分数的分子和分母只有公因数1，所以是最简分数。
20．错误
【解析】解：根据分数的基本性质判断，原题说法错误。
故答案为：错误
【分析】分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以一个相同的数(0除外)，分数的大小不变。
21．错误
【解析】梯形的上底为3cm，下底为2cm，高为4cm，则面积为．
．
【分析】没有正确利用梯形的面积公式计算．
计算梯形的面积对不要忘记除以2。
22．正确
【解析】解：1÷5=
4÷5=
故答案为：正确。
【分析】把4块饼平均分给5个人，每个人分得4块饼的分率=1÷平均分的人数；每个人分得1块饼的分率=4÷平均分的人数。
23．B
【解析】解：①7是7的倍数，但7不是合数，所以原题干说法错误，不符合题意；
②两个质数的积里面除了1和它本身外还有这两个质数是它的因数，因此两个质数的积一定是合数说法正确，符合题意；
③质数的因数有1和它本身，1既不是质数也不是合数，所以原题干说法错误，不符合题意；
④一个合数除了1和它本身外还有其它因数，因此一个合数最少有3个因数，所以原题干说法错误，不符合题意。
所以说法正确的只有②1个。
故答案为：B。
【分析】质数：一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数（或素数）；
合数：一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。
24．D
【解析】解：沿着虚线对折后，两侧的图形能够完全重合，是轴对称图形。
故答案为：D。
【分析】依据轴对称图形的定义判断：平面内，一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合，这个图形就是轴对称图形；其中的这条直线就是对称轴。
25．D
【解析】解：A项：长方形有2条对称轴；
B项：正方形有4条对称轴；
C项：等腰梯形有1条对称轴；
D项：圆有无数条对称轴。
故答案为：D。
【分析】依据轴对称图形的定义判断：平面内，一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合，这个图形就是轴对称图形；其中的这条直线就是对称轴。
26．C
【解析】解：剪拼成的长方形和原来的平行四边形相比周长变了，面积不变。
故答案为：C。
【分析】将一个平行四边形沿高剪拼成一个长方形，长方形的面积等于平行四边形的面积，周长变小了。
27．B
【解析】解：2×2=4，它的面积会扩大到原来的4倍。
故答案为：B。
【分析】平行四边形的面积=底×高，平行四边形的底和高分别扩大到原来的2倍，它的面积会扩大到原来的4倍。
28．A
【解析】解：符合要求的杯子是A，B、C和D的杯子不能按高来平均分。
故答案为：A。
【分析】根据分数及意义可知小明喝了一杯水的，就是将这杯水平均分成4份，小明喝了其中的3份，因此A选项的杯子可以沿高将这杯水平均分成4份，小明喝了其中的3份，即所喝水的高度一定是杯子高度的；而其它杯子不能沿高平均分，所以不符合要求。
29．C
【解析】解：36的因数有：1、36、2、18、3、12、4、9、6；
24的因数有：1、24、2、12、3、8、4、6；
36和24的公因数有1、2、3、4、6、12共6个。
故答案为：C。
【分析】求一个数因数的方法：哪两个自然数（0除外）相乘的积等于这个数，这些数都是这个数的因数；分别写出36和24的因数，找出两个数公有的因数就是它们的公因数。
30．B
【解析】解：假设长方形的长是x厘米。
4x-（x-6.5）×4÷2×2
=4x-4x＋26
=26（平方厘米）。
故答案为：B。
【分析】假设长方形的长是x厘米，则阴影部分的面积=长方形的长×宽-空白三角形的底×高÷2×2。
31．D
【解析】解：①如果两堆瓜子都是1吨。
1×（1－30%）
＝1×0.7
＝0.7（吨）
1－＝＝0.7（吨）
两堆剩下的一样多。
②如果两堆瓜子都是2吨。
2×（1－30%）
＝2×0.7
＝1.4（吨）
2－＝＝1.7（吨）
第二堆剩下的多。
③如果两堆瓜子都是0.5吨。
0.5×（1－30%）
＝0.5×0.7
＝0.35（吨）
0.5－＝0.5－0.3＝0.2（吨）
第一堆剩下的多。
因此剩下的瓜子相比无法确定。
故答案为：D。
【分析】分别假设出两堆瓜子的质量，分别将两堆信都红瓜子的质量看作单位“1”，第一堆卖出30%，还剩（1－30%），第一堆瓜子的质量×剩下的分率＝剩下的质量；第二堆瓜子的质量－卖出的质量＝剩下的质量。两堆信都红瓜子的质量不确定，即单位“1”不确定，无法比较剩下的瓜子的多少，据此解答。
32．C
【解析】
甲+A=乙+A，所以甲=乙
故答案为：C。
【分析】等底等高的平行四边形的面积相等。
33．
0
【解析】同分母分数加减法则：分母不变，只把分子相加减即可，注意能约分的要约分成最简分数。
34．解：
=
=
=
=
=1-
=
=2-（）
=2-1
=1
【解析】第一题：通分后按照从左到右的顺序计算；
第二题：去掉小括号，然后把分母是13的两个分数相加，然后减去分母是12的分数；
第三题：根据减法的性质，用2减去后面两个数的和。
35．（1） ＋x=
解：x= －
x= －
x=
（2）x－ =
解：x= ＋
x=
（3）12x－9x=8.7
解：3x=8.7
x=8.7÷3
x=2.9
【解析】（1）根据等式性质一，等式两边同时减去；
（2）根据等式性质一，等式两边同时加上；
（3）先根据乘法分配律计算12x-9x，再根据等式性质二两边同时除以3。
36．（1）解：根据图形所示，可得
16×16÷2+16×8÷2
=128+64
=192(cm2)
答：阴影部分面积为192平方厘米
（2）解：根据图形所示，可得
24×60-24×24÷2
=1440-288
=1152(cm2)
答：阴影部分面积为1152平方厘米
【解析】（1）阴影部分图形是由一个底为16cm，高为16cm的三角形加上一个高为16cm，底为8cm的三角形，根据三角形的面积公式：底×高÷2，代入数据即可求解
（2）阴影部分面积由一个底为24cm，高为60cm的平行四边形减去一个底为24cm，高为24cm的三角形，根据平行四边形的面积公式：S=ah和三角形的面积公式：底×高÷2，代入数据即可求解
37．
【解析】根据轴对称图形的定义，通过涂色来确定对称轴.
轴对称图形的定义：如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形就叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴.
38．解：设甲队每天修x米，则乙队每天修1.5x米，
3x+(x+1.5x)×13=1349
3x+32.5x=1349
35.5x÷35.5=1349÷35.5
x=38，
1.5×38=57（米）；
答：甲队每天修38米，则乙队每天修57米。
【解析】根据题意，设甲队每天修x米，则乙队每天修1.5x米，工作总量=工作效率×工作时间，甲3天工作量+甲乙13天合作工作量=总长，据此列出等式求解即可。
39．15个
40．解：第三天修完后剩下的长度：
第二天修完后剩下
第一天修完后剩下
因此，路的全长是82千米。
答： 路的全长为82千米
【解析】根据题意，我们可以知道，第三天修余下的 还多1千米，剩下20千米没有修完，那么第三天修完后剩下：，第二天修余下的少 2 千米，即第二天修完后剩下，第一天修完后剩下，即路的全长。
41．解：设小轿车和三轮车各有x辆。
4x+3x=84
7x=84
x=84÷7
x=12
答：小轿车和三轮车 各有12辆。
【解析】依据等量关系式：小轿车的辆数×平均每辆小轿车轮子的个数＋三轮车的辆数×平均每辆三轮车轮子的个数=轮子的总数量，列方程，解方程。
42．42厘米；21厘米
43．21÷（28+21）
=21÷49
=
答：朵朵的卡片张数占两人卡片总数的。
【解析】已知东东与朵朵的卡片数量，要求朵朵的卡片张数占两人卡片总数的几分之几？用朵朵的卡片数量÷（朵朵的卡片数量+东东的卡片数量）=朵朵的卡片张数占两人卡片总数的几分之几？，据此列式解答，结果化成最简分数。
44．解：500÷1500=
1--
=-
=
答：工程队第一周修了这条路的，两周后这条路还剩没有修。
【解析】工程队第一周修了这条路的分率=第一周修的长度÷总长度，两周后这条路还剩没有修的分率=1-第一周修的分率-第二周修的分率。
45．解：设甲灯笼有x串，乙灯笼有（8﹣x）串。
4x+3（8﹣x）＝26
4x+24﹣3x＝26
x+24＝26
x＝2
8﹣2＝6（串）
答：甲灯笼串有2串，乙灯笼有6串。
【解析】每串都有1个大灯笼，大灯笼共8个，说明共有8串；甲串有4个小灯笼，乙串有3个小灯笼，设甲灯笼有x串，乙灯笼有（8﹣x）串。等量关系：甲灯笼中小灯笼的个数+乙灯笼中小灯笼的个数=26个，根据等量关系列出方程，解方程求出甲灯笼的串数，今儿求出乙灯笼的串数。
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