2024-2025学年期末模拟试卷（含解析）五年级下册数学（北师大版）

2024-2025学年期末模拟试卷（试题）五年级下册数学（北师大版）
一、单选题
1．一项工程，5天完成．平均每天完成这件工程的几分之几？正确的是（　　）
A． B． C． D．
2．下面算式中，结果最大的是（　　）。
A． ÷ B． × C． - D． ÷
3．一个长方体长a厘米，宽b厘米，高c厘米，如果它的长增加2厘米，那么它的表面积增加（　　）cm2。
A．4b＋4c B．2bc C．4bc D．2b＋2c
4．把化成，下面的说法中，正确的是(　　)。
A．分数大小不变，分数单位变小 B．分数大小不变，分数单位变大
C．分数变大，分数单位不变 D．分数变小，分数单位不变
5．甲乙两股长1米的绳子，甲剪去 米，乙剪去 ，余下的绳子（　　）
A．甲比乙短 B．甲乙长度相等
C．甲比乙长 D．不能确定
6．小明用一张长方形纸正好可以画上一个棱长为3厘米的无盖的正方体的表面展开图，这张长方形纸的面积最小是（　　）平方厘米。
A．36 B．54 C．72 D．81
7．a是大于1的自然数，下列各式中，结果最大的是（　　）。
A．a× B．a÷ C．a× D．a÷
8．下列图形中，能折成正方体的是（　　）
A． B． C．
二、判断题
9． 棱长1米的正方体可以截成100个棱长是1厘米的小正方体。 （　　）
10．正方体的6个面是完全一样的正方形．（　　）
11．已知a和b都是自然数，且 ，则b>a。（　　）
12．一个正方体的棱长扩大2倍，它的体积就扩大到原来的4倍。（　　）
13．条形统计图能够表示一个量的增减变化情况。（　　）
14．一个正方体盒子容积是120立方分米，它的体积一定是120立方分米。（
）
15．用小正方体拼大正方体，所取的小正方体的个数一定是立方数。（　　）
16．甲数比乙数多 ，乙数就比甲数少 （　　）
三、填空题
17．在横线里填入适当的运算符号，使等式成立。
　 　 = 0.6　 　 =
　 　 =8 　 　0.6=0.15
18．一个正方体的棱长是3分米，它的表面积是　 　平方分米。
19．笑笑每次家务劳动后都在记录单上盖一个印章，右图是笑笑的十二月份记录单。她十二月份的印章数是本学期印章总数的，笑笑本学期共家务劳动　 　次。
20．超市在医院北偏东45°方向上，这是以　 　为观测点，从　 　的正北方向开始，向东偏转　 　。
21．一个正方体的棱长之和是24分米，它的表面积是　 　。
22．把一个长5厘米，宽2厘米，高3厘米的长方体截成两个小长方体，这两个小长方体表面积之和最大是　 　平方厘米。
23．长10cm、宽8cm、高5cm的长方体盒子可容纳 　 　个棱长2cm的正方体。
四、口算与估算
24．直接写出得数。
3× = ÷2= × = ÷ = 0.6÷ =
6÷ = ×1.5= -0.2= ÷0.25= 0.45÷ =
五、脱式计算
25．脱式计算。
六、解方程
26．解方程。
（1）9－x=
（2） ＋x=
（3）x－ =
七、操作题
27．按要求画一画。
（1）红星学校东面400米处是银行，请你用“▲”标出银行的位置。
（2）红星学校在真又美超市南面320米的位置，请你用“■”标出真又美超市的位置。
八、解决问题
28．益和药店购进一批相同数量的N95口罩和一次性普通口罩，共花了4800元。N95口罩1.5元/只，一次性普通口罩单价为0.5元。购进N95口罩多少只？（用方程解）
29．在第32届东京奥运会上，我国体育代表团共获得88枚奖牌，其中金牌占，银牌占。我国体育代表团获得金、银牌各多少枚？
30．某校五年级学生为灾区共捐款1200元，约占全校学生捐款数的 ．全校学生共捐款多少元？
31．在棱长为2.5分米的正方体容器里倒入适量的水，然后放入4块大小相同的橡皮泥，橡皮泥全部浸没水中，水面上升了2厘米，算一算一块橡皮泥的体积是多少？
32．一种长方体铁皮通风管长3m，管口是边长2dm的正方形。王师傅做一节这样的通风管，至少需要多少平方米的铁皮？（接口忽略不计）
33．某学校要建一个长30米、宽20米、深1.5米的游泳池。
（1）如果游泳池的四壁和底面用瓷砖贴，贴面一共是多少平方米
（2）这个游泳池最多能装水多少立方米
34．一个自然保护区里一共有天鹅和丹顶鹤960只，天鹅的只数是丹顶鹤的2.2倍．天鹅和丹顶鹤各有多少只？（用方程解答）
35．身高是1.64 m的唐老师带领一些学生乘坐公交车去参加活动，单程全票票价为4元。根据下面的信息计算，他们来回乘车一共需要多少元？
答案解析部分
1．【答案】B
【解析】【解答】1÷5=
故答案为：B
【分析】以这项工程为单位“1”，用1除以完成的工作时间即可求出平均每天完成这件工程的几分之几.
2．【答案】A
【解析】【解答】解：，。
因为，所以A>D>B。
因为，所以；
又因为，
所以A>C。
故结果最大的是A。
故答案为：A。
【分析】除以一个数（0除外）就等于乘它的倒数；
一个因数不变，另一个因数越大，则积越大；
一个数乘另一个比1大的数，则积大于它本身。
3．【答案】A
【解析】【解答】解：原来的表面积：(ab+ac+bc)×2=2ab+2ac+2bc
现在的表面积：(a+2)×b×2+(a+2)×c×2+b×c×2
=2ab+4b+2ac+4c+2bc
=2ab+2ac+2bc+4b+4c
所以现在的表面积比原来增加了4b+4c；
故答案为：A。
【分析】长方体的表面积=(长×宽+长×高+宽×高)×2，据此求出原来的表面积和现在的表面积，再比较即可。
4．【答案】B
【解析】【解答】解：=
约分前，的分数单位是；
约分后，的分数单位是。
可以看出，约分后的分数单位变大了。
由于约分过程保持了分数值不变，所以分数的大小没有变化。
故答案为：B
【分析】本题考查对分数约分的理解，以及约分前后分数大小与分数单位变化的判断。首先，理解约分的概念，即化简分数到最简形式，同时保持其值不变。然后，对比约分前后的分数单位变化，来确定正确的选项。
5．【答案】B
【解析】【解答】解：1× = （米）
即乙剪去的和甲减去的一样多，则余下的也一样多．
故选：B．
【分析】一米的 为：1× = 米，即乙剪去的和甲减去的一样多，由于两根绳子一样长，则余下的也一样多．完成本题要注意 与 米的区别， 表示剪去的占总数的几分之几， 米表示具体的数量．
6．【答案】C
【解析】【解答】3×2×3×4=6×12=72（平方厘米）
故答案为：C
【分析】根据正方体展开图的11种形式进行解答即可。
7．【答案】B
【解析】【解答】解：A项：因为＜1，所以a×＜a；
B项：因为＜1，所以a÷＞a；
C项：因为＞1，所以a×＞a；
D项：因为＞1，所以a÷＜a；
排除A项和D项，B项：a÷=a×2；a×2＞a×，结果最大的是B项。
故答案为：B。
【分析】一个非0的数除以小于1的数，所得的商大于原来的数；反之，商小于原来的数；一个非0的数乘小于1的数，所得的积小于原来的数，反之，积大于原来的数。
8．【答案】C
【解析】【解答】解：根据正方体展开图的特征，图C能折成正方体，图A和图B不能折成正方体；
故选：C．
【分析】根据正方体展开图的11种特征，图C是“1 4 1”结构，是正方体的展开图，能折成正方体；图A和图B不符全正方体展开图的11种特征，不是正方体的展开图，不能折成正方体．
9．【答案】错误
【解析】【解答】解：大正方体的体积：1×1×1=1(立方米)
小正方体的体积：1×1×1=1(立方厘米)
1立方米=1000000立方厘米
因此，棱长1米的正方体可以截成1000000个棱长是1厘米的小正方体，原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】根据正方体的体积=棱长×棱长×棱长，分别求出大正方体体积和小正方体体积，从而进行判断。
10．【答案】正确
【解析】【解答】 正方体的6个面是完全一样的正方形，此题说法正确.
故答案为：正确.
【分析】此题主要考查了正方体的特征，正方体的6个面是完全一样的正方形，12条棱长度相等，据此判断.
11．【答案】错误
【解析】【解答】 ， 所以，所以a＞b。
故答案为：错误。
【分析】如果两个乘法算式的积相等， 一个因数越大，与它相乘的另一个因数就越小。
12．【答案】错误
【解析】【解答】设原正方体的棱长为1，扩大后正方体的棱长为2。
原正方体的体积：1×1×1=1，扩大后正方体的体积：2×2×2=8，8是1的8倍。
故答案为：错误。
【分析】正方体体积=边长×边长×边长；据此解答即可。
13．【答案】错误
【解析】【解答】解：条形统计图能够清楚的看出数量的多少。
故答案为：错误。
【分析】条形统计图能清楚地看出数量的多少；折线统计图能清楚地看出数量的增减变化情况。
14．【答案】错误
【解析】【解答】 一个正方体盒子容积是120立方分米，它的体积≥120立方分米。
故答案为：错误
【分析】 求物体的体积是从该物体的外部来测量，而求容积却是从物体的内部来测量。一种既有体积又有容积的物体，它的体积一定大于它的容积；只有当忽略容器壁的厚度时，它的容积才等于体积。
15．【答案】正确
【解析】【解答】解：用小正方体拼大正方体，所取的小正方体的个数一定是立方数。
故答案为：正确。
【分析】大正方体需要小正方体的个数有23、33、43、……，所以用小正方体拼大正方体，所取的小正方体的个数一定是立方数。
16．【答案】错误
【解析】【解答】把乙数看作单位1，那么甲数为：1+=；
乙数比甲数少：÷=
故答案为：错误。
【分析】乙数比甲数少几分之几=乙数比甲数少的数÷甲数。
17．【答案】×；×；÷；-
【解析】【解答】解：×=
0.6×=
÷=8
-0.6=0.15
故答案为：×；×；÷；-。
【分析】一个非0的数除以一个分数，等于这个数乘它的倒数；分数和分数相乘，能约分的先约分，然后再相乘。
18．【答案】54
19．【答案】30
【解析】【解答】解：6÷=30（次）
故答案为：30。
【分析】把本学期印章总数看作单位“1”，十二月份的印章数÷十二月份印章数占本学期印章总数的分率=本学期印章总数，根据题意可知印章总数即笑笑做家务劳动次数。
20．【答案】医院；医院；45°
【解析】【解答】解：超市在医院北偏东45°方向上，这是以医院为观测点，从医院的正北方向开始，向东偏转45°。
故答案为：医院；医院；45°。
【分析】先确定观测点，然后确定从哪个方向开始，还要确定偏转的方向和偏转的度数。
21．【答案】24平方分米
【解析】【解答】解：棱长：24÷12=2（分米），
表面积：2×2×6=24（平方分米）。
故答案为：24平方分米。
【分析】正方体棱长和=棱长×12，由此用棱长和除以12求出每条棱的长度。正方体表面积=棱长×棱长×6，根据公式计算表面积即可。
22．【答案】92
【解析】【解答】解：（5×2＋5×3＋3×2）×2＋5×3×2
=（10＋15＋6）×2＋5×3×2
=（25＋6）×2＋5×3×2
=31×2＋5×3×2
=62＋15×2
=62＋30
=92（平方厘米）
故答案为：92。
【分析】在这个长方体中，最大的面是长5厘米，高3厘米的面，那么就沿着这个面切开，这两个小长方体表面积之和最大=原来长方体的表面积＋增加的2个面的面积，其中长方体的表面积=（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，增加的两个面的面积=切面的面积=长×高×2，代入数值计算，据此解答即可。
23．【答案】40
【解析】【解答】解：10÷2=5（个）
8÷2=4（个）
5÷2=2（个）······2（厘米）
5×4×2
=20×2
=40（个）。
故答案为：40。
【分析】这个长方体盒子可容纳小正方体的个数=长边容纳小正方体的个数×宽边容纳小正方体的个数×高边容纳小正方体的个数。
24．【答案】3×= ÷2= ×= ÷= 0.6÷=3.6
6÷=10 ×1.5= -0.2= ÷0.25= 0.45÷=0.81
【解析】【分析】分数乘以分数计算法则：分子与分子相乘作为积的分子，分母与分母相乘作为积的分母。
分数与小数（整数）的计算方法：先将小数（整数）与分数的分母进行约分，接下来再进行相乘即可。
除以一个数等于乘以这个数的倒数。
小数与分数的混合运算，将小数化成分数，或将分数化成小数，再进行计算即可。
25．【答案】解：
＝22×
＝
＝7×7
＝49
＝×1
＝
＝2×3
＝6
＝×
＝
＝×
＝
【解析】【分析】一个非0的数除以一个分数，等于这个数乘它的倒数；分数乘分数，能约分的先约分，然后分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。
26．【答案】（1） 9-x=
解：x=9-
x=8
（2） +x=
解：+x-=-
x=-
x=
（3） x-=
解：x-+=+
x=+
x=
【解析】【分析】（1）根据减数=被减数-差即可得出x的值；
（2）两同时减去即可得出x的值；
（3）两边同时加上即可得出x的值。
27．【答案】（1）
（2）
【解析】【分析】观察此题可知，此图是按“上北下南，左西右东”来规定方向的，找准参照物，根据相对位置找出银行和真又美超市的位置。
28．【答案】解：设购进N95口罩x只。
（1.5＋0.5）x=4800
2x=4800
x=4800÷2
x=2400
答：购进N95口罩2400只。
【解析】【分析】依据等量关系式：（购进N95口罩的单价＋购进一次性普通口罩的单价）×购买的数量=总价，列方程，解方程。
29．【答案】解：88×＝38（枚）
88×＝32（枚）
答：我国体育代表团获得金、银牌分别是38枚和32枚。
【解析】【分析】我国体育代表团获得金、银牌分别的枚数=我国体育代表团共获得奖牌的枚数分别×金、银牌各占的分率。
30．【答案】解：1200÷ =3200（元）
答：全校学生共捐款3200元
【解析】【分析】把全校捐款的总钱数看成单位“1”，它的 就是五年级学生的捐款数1200元，由此用除法求出全校学生的捐款数．本题先找出单位“1”，已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法．
31．【答案】解：2.5分米=25厘米
25×25×2÷4
=1250÷4
=312.5（立方厘米）
答：一块橡皮泥的体积是312.5立方厘米。
【解析】【分析】正方体的棱长×棱长×水面上升的高度=4块橡皮泥的体积，4块橡皮泥的体积÷4=1块橡皮泥的体积。
32．【答案】3×2×4
=6×4
=24（平方米）
答： 至少需要24平方米的铁皮。
【解析】【分析】根据题意可知，通风管没有上、下两个底面，只有4个侧面，根据条件“ 管口是边长2dm的正方形 ”可知，这个长方体的4个侧面的面积是相等的，依据长×高×4=长方体铁皮的表面积，据此列式解答。
33．【答案】（1）解：30×20+（30×1.5+20×1.5）x 2
=600+（45+30）
=600+75×2
=600+150
=750（平方米）
答：贴面一共是750平方米。
（2）解：30×20×1.5
=600×1.5
=900（立方米）
答：这个游泳池最多能装水900立方米。
【解析】【分析】（1）长方体的表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×2，本题中上面不贴瓷砖，所以贴瓷砖的面积=长×宽+（长×高+宽×高）×2，代入数值计算；
（2）长方体的体积=长×宽×高，能装水多少立方米即是求长方体的体积，代入数值计算即可。
34．【答案】解：设丹顶鹤有x只，那么天鹅有2.2x只。
x+2.2x=960
3.2x=960
x=300
2.2x=300×2.2=660（只）
答：丹顶鹤有300只，那么天鹅有660只。
【解析】【分析】本题可以设丹顶鹤有x只，那么天鹅有2.2x只，题中存在的等量关系是：丹顶鹤的只数+天鹅的只数=天鹅和丹顶鹤一共有的只数，据此代入数值作答即可。
35．【答案】解：4÷2=2(元)
学生免票：(1+3)×0=0(元)
半票：(14+12)×2=52(元)
全票：(1+2)×4=12(元)
教师：4元
(0+52+12+4)×2
=68×2
=136(元)
答：他们来回乘车一共需要136元。
【解析】【分析】全票4元，半票2元。免票的1+3=4人；半票的（14+12）人，全票的（1+2）人，分别计算出半票和全票的钱数，再加上老师1占全票的钱数求出去时的钱数，然后乘2求出来回一共需要的钱数。
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