2024-2025学年期末模拟试卷（含解析）六年级下册数学（北师大版）

2024-2025学年期末模拟试卷（试题）六年级下册数学（北师大版）
一、单选题
1．乒乓球被誉为中国的“国球”，在正规比赛中，乒乓球的标准质量为2.7克。一位质检员检验乒乓球质量时，把一个超出标准质量0.15克的乒乓球记作+0.15，那么另一个低于标准质量0.03克的乒乓球记作(　　)
A．+0.03 B．-0.03 C．+0.12 D．+0.18
2．如果用一个大正方形表示“1”，如下左图所示，那么下面虚线框中涂色部分表示的数是(　　)。
A．205 B．200.5 C．2.5 D．2.05
3．根据68.4÷24＝2.85，判断下面四道题的商，错误的是（　　）。
A．68.4÷2.4＝28.5 B．6.84÷24＝0.285
C．684÷24＝28.5 D．6.84÷0.24＝2.85
4．下图是小明出生时拓下的脚印，图中每个小方格的面积表示1cm2。估一估，这个脚印大约是（　　）cm2。
A．10 B．20 C．30 D．40
5．某地4月份有 是雨天，6天是阴天，其余都是睛天。这个月(　　)的天数最多。
A．雨天 B．阴天 C．睛天
6．把 的分母缩小3倍后，要使原分数值缩小3倍，分子应该（　　）
A．不变 B．缩小3倍 C．扩大3倍 D．缩小9倍
7．有一组数6、12、18、24，按规律填数，下一个数是（　　）
A．30 B．32 C．36
8．一个商店运来7盒手套，每盒12副．每副手套卖20元，一共可以卖（　　）
A．84元 B．240元 C．1680元 D．1580元
二、判断题
9．测量铅笔盒的长度，用千米作单位比较合适。（　　）
10．长方形、正方形、平行四边形、梯形都是轴对称图形。(　　)
11．数学书封面上的直角和黑板表面上的直角一样大。（　　）
12．两个面积单位之间的进率是100。（
）
13．人体内部器官图象是轴对称图形。（　　）
14．一个表面涂色的正方体被分割成若干个体积为1立方厘米的小正方体，如果其中两面涂色的小正方体有36个，那么原来正方体的体积是125立方厘米。（
）
15．如果小数3□. □2最接近31，这个数最大是30.92。（　　）
16．两个一样的三角形可以拼成一个长方形。（　　）
三、填空题
17．在横线上填入“＞”“＜”或“＝”：
1千米的　 　7千米的 1小时30分　 　1.3小时
18．时针走1大格是　 　时，走一圈是　 　时；分针走1大格是　 　分，走一圈是　 　分。
19．把17个小正方体拼摆在一起（如下图）。从不同角度观察，得到下面右面四种不同的图形。
（1）图①是从　 　面看到的。
（2）图②是从　 　面看到的。
（3）图③是从　 　面看到的。
（4）图④是从　 　面看到的。
20． 如图， 平行四边形ABCD 的底是 15 cm， 高是6 cm， 长方形 AEDF 的面积是　 　cm2。
21．一张长方形纸的长是21厘米，宽是16厘米，要折出一个最大的正方形，这个正方形的面积是　 　平方厘米，剩下部分的面积是　 　平方厘米。
22．一堆圆木，最顶层有5根，最底层有14根，每相邻两层相差1根圆木。这堆圆木一共有　 　根。
23．如图小方格的边长为 1cm，则线段 AB 长　 　cm；如果 AB 是等腰直角三角形 ABC 的一条边，则 C 点的数对可能是　 　。
24．梯形的面积是72平方厘米，上、下两底和的一半是9厘米，那么，这个梯形的高是　 　厘米
四、口算与估算
25．直接写出得数。
8.1×100= 0.25×6= 0.05×0.04 = 0.3×50=
0.72÷8= 2.8÷100= 0.3÷0.03= 1.4÷0.04=
五、脱式计算
26．计算下面各题，能简算的要简算。
① 9.7－22.78÷3.4
② 7.3÷1.25÷0.8
③ 5.6×10.1
④ 6.1×0.64＋0.36×6.1
六、竖式计算
27．用竖式计算。
5.1÷2.04 3.45×0.27 5.58÷0.73（此题得数保留两位小数）
七、解方程
28．解方程或比例。
x：72=25：120 15：x=0.11：
八、操作题
29．画出/一先向上平移4格，再向左平移7格后的图形。
九、解决问题
30．六年级120 人排成一个三层的空心方阵，这个空心方阵最外层每边有多少人？
31．下面是某手机厂2019~2022年两种型号手机销量统计表。
年份 2019 2020 2021 2022
甲种手机/万台 15 22 30 40
乙种手机/万台 10 18 25 45
（1）根据表中的数据，完成下面的统计图。
（2）哪种手机的销量增长较快
（3）2022年甲种手机的销量是乙种手机的几分之几
32．小军的叔叔4天完成了一批零件的生产任务，第一天和第二天共做了54个，第二天、第三天和第四天共做了90个，已知第二天做的个数正好是这批零件的，这批零件一共有多少个
33．一个长方体水箱，从里面量，长是40厘米，宽是35厘米，水箱中浸没一个钢球（水未溢出），水深15厘米。取出钢球后，水深12厘米。如果每立方分米钢重7.8千克，这个钢球重多少千克？
34．“人间四月芳菲尽，山寺桃花始盛开”。风和日丽的周末，正是观赏桃花的好时节，浩浩早上8时40分从家出发步行去文昌公园，9时15分到达，他平均每分钟走65米。浩浩家到文昌公园有多少米？
35．妈妈买2千克糖和1千克饼干，应付14.4元．但售货员算账时，正好把糖和饼干的千克数算反了，比实际少算了2.4元，糖和饼干每千克各多少元？
36．篮球场的长是28米，宽是15米。它的面积是多少平方米？半场是多少平方米？
37．一种运动鞋原价228元，现在打六折出售．学校要给排球队买12双运动鞋，一共要多少元？
答案解析部分
1．【答案】B
【解析】【解答】解：低于标准质量0.03克的乒乓球记作-0.03克。
故答案为：B。
【分析】正数和负数表示具有相反意义的量，高于标准质量的记作正数，低于标准质量的记作负数。
2．【答案】D
【解析】【解答】解：1个大正方形表示“1”，2个大正方形表示“2”，
单位1被平均分成100份，其中的5份用小数表示就是0.05，
虚线框中涂色部分表示的数是2.05。
故答案为：D。
【分析】一个整体可以看做单位1，把单位1平均分成10份，其中的1份就是0.1，把单位1平均分成100分，其中的1份就是0.01，据此解答。
3．【答案】D
【解析】【解答】解：A项：68.4÷2.4＝28.5，原题干说法正确；
B项：6.84÷24＝0.285，原题干说法正确；
C项：684÷24＝28.5，原题干说法正确；
D项：6.84÷0.24＝28.5，原题干说法错误。
故答案为：D。
【分析】商不变的性质：在除法里，被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），商不变。
4．【答案】C
【解析】【解答】解：图中整数格有19格，不足格有22格，共有
(19+22÷2)×1
=(19+11)×1
=30(平方厘米)；
故答案为：C。
【分析】计算不规则图形的面积，通常是用数格子的方法计算，先数整数格，再数不足格数，整格数按一个面积单位计算，不足格的按半个面积单位计算，注意数格子是按一定的顺序数，既不要重复，也不要遗漏。
5．【答案】C
【解析】【解答】解：4月=30天
30×=5（天）
30-5-6=19（天）
19＞6＞5。
故答案为：C。
【分析】4月份有30天，其中雨天的天数=4月份的总天数×雨天占的分率=5天，晴天的天数=30天-雨天的天数-阴天的天数，然后比较大小。
6．【答案】D
【解析】【解答】解：=54÷9=6，6÷3=2，9÷3=3，3×2=6，54÷6=9，即分子应该缩小9倍。
故答案为：D。
【分析】根据题意可得：分数的分数值=分子÷分母，先计算出原分数的分数值，原分数的分数值÷缩小的倍数=现在的分数值；原分母÷缩小的倍数=现在的分母，现在的分母×现在的分数值=现在的分子，原分数分子÷现在的分子=分子应该缩小的倍数。
7．【答案】A
【解析】【解答】因为6+6=12，12+6=18，18+6=24，所以24+6=30。
故答案为：A。
【分析】观察数列可得规律：前一个数+6=后一个相邻的数，据此规律解答。
8．【答案】C
【解析】【解答】解：方法一：12×7×20=84×20=（80+4）×20=80×20+4×20=1600+80=1680（元） 答：一共可以卖1680元；
方法二：20×12×7=240×7=（200+40）×7=200×7+40×7=1400+280=1680（元） 答：一共可以卖1680元。
故选：C。
【分析】本题方法一是先根据每份数×份数=总数，求出求7盒有多少副手套，再根据单价×数量=总价，求出一共可以卖多少元；方法二是是根据单价×数量=总价，先求出每盒多少元，再求7盒一共可以卖多少元，注意计算中根据乘法分配律计算比较简便。
9．【答案】错误
【解析】【解答】解：测量铅笔盒的长度，用千米作单位太大，不合适。
故答案为：错误。
【分析】千米是测量比较远的距离用到的长度单位。
10．【答案】错误
【解析】【解答】解：长方形、正方形是轴对称图形；平行四边形不是轴对称图形，梯形不一定是轴对称图形，原题干说法错误。
故答案为：错误。
【分析】依据轴对称图形的定义判断：平面内，一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合，这个图形就是轴对称图形；其中的这条直线就是对称轴。
11．【答案】正确
【解析】【解答】数学书封面上的直角和黑板表面上的直角一样大。原题说法正确。
故答案为：正确。
【分析】所有的直角大小都是相同的。
12．【答案】错误
【解析】【解答】解：两个相邻面积单位之间的进率是100。
故答案为：错误。
【分析】两个相邻面积单位之间的进率是100，据此解答即可。
13．【答案】错误
【解析】【解答】解：人体内部器官图像不是轴对称图形。原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】人体内部左右里面是不相同的，所以人体内部器官图像不是轴对称图形。
14．【答案】正确
【解析】【解答】解：每个棱中间（除去棱长两端的2个正方体）的正方体都是2个面涂色的，每条棱的长度：36÷12+2=5（厘米），体积：5×5×5=125（立方厘米）。原题说法正确。
故答案为：正确。
【分析】正方体有12条棱，用36除以12即可求出每条棱中间小正方体的个数，因此再加上2就是大正方体的棱长，然后用棱长乘棱长乘棱长求出正方体体积即可。
15．【答案】错误
【解析】【解答】解：31-30.92=0.08
31.02=31=0.02
0.02＜0.08，这个数最大是31.02。
故答案为：错误。
【分析】写出的这两个数分别计算出与31的差，差最小的最接近31。
16．【答案】错误
【解析】【解答】解：两个完全一样的直角三角形可以拼成一个长方形。
故答案为：错误。
【分析】长方形四个角都是直角，所以必须是两个完全一样的直角三角形可以拼成一个长方形。
17．【答案】=；＞
【解析】【解答】解：（1）1×=7×
（2）30÷60=0.5 1小时30分=1.5小时 1.5＞1.3
故答案为：（1）=；（2）＞
【分析】（1）谁的几分之几用乘法表示
（2）1小时=60分钟，低级单位换算成高级单位要除以进率。
18．【答案】1；12；5；60
【解析】【解答】时针走1大格是1时，走一圈是12时；分针走1大格是5分，走一圈是60分。
故答案为：1；12；5；60。
【分析】钟面上较短的针是时针，较长的针是分针，时针走1大格是1时，分针走1大格是5分。
19．【答案】（1）右
（2）上
（3）左
（4）正
【解析】【分析】观察图形可知，从正面、左面、右面看到的图形都有两层，且第一层都有4个小正方体，第二层都有1个小正方体，只是第二层1个小正方体的位置不同。从正面看到的图形的第二层的小正方体在最左边，从左面看到的图形的第二层的小正方体在第一层从左向右数第二个小正方体上面，从右面看到的图形的第二层的小正方体在第一层从左向右数第三个小正方体上面。从上面看道德图形是一个大正方形，据此解答即可。
（1）图①是从右面看到的。
（2）图②是从上面看到的。
（3）图③是从左面看到的。
（4）图④是从正面看到的。
20．【答案】90
【解析】【解答】解：15×6=90（平方厘米）。
故答案为：90。
【分析】三角形ADE与平行四边形ABCD是等底等高的图形，三角形ADE的面积是平行四边形ABCD面积的一半，也是长方形AEDF面积的一半，则长方形AEDF的面积=平行四边形ABCD的面积=底×高。
21．【答案】256；80
22．【答案】95
【解析】【解答】解：共10层，
（5+14）×10÷2
=19×10÷2
=95（根）
故答案为：95。
【分析】根据梯形面积公式，用顶层和底层的根数和乘层数，再除以2即可求出圆木的根数。5根到14根一共有10层。
23．【答案】8；（6，11）
【解析】【解答】解：1×8=8（厘米）
3＋8=11，点C可能是（6，11）（答案不唯一）。
故答案为：8；（6，11）。
【分析】线段AB的长度=小方格的边长×格数；如果 AB 是等腰直角三角形 ABC 的一条边，则 C 点的数对可能和A同一列，或者和B同一列，则点C可能是（6，11）。
24．【答案】16
【解析】【解答】72÷9×2=16（厘米）
故答案为：16.
【分析】根据梯形的面积=（上底+下底）×高÷2的推导列出算式进行解答.
25．【答案】
8.1×100=810 0.25×6=1.5 0.05×0.04 =0.002 0.3×50=15
0.72÷8=0.09 2.8÷100=0.028 0.3÷0.03=10 1.4÷0.04=35
【解析】【分析】小数乘法，先按整数乘法算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点；
除数是小数的除法，先移动除数的小数点，使它变成整数，除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位，然后按照除数是整数的除法进行计算；
一个非0的数乘(除以)10，小数点向右(左)移动一位；一个非0的数乘(除以)100，小数点向右(左)移动两位；一个非0的数乘(除以)1000，小数点向右(左)移动三位；……
26．【答案】解：① 9.7－22.78÷3.4
=9.7-6.7
=3
② 7.3÷1.25÷0.8
=7.3÷（1.25×0.8）
=7.3÷1
=7.3
③ 5.6×10.1
=5.6×10＋5.6×0.1
=56＋0.56
=56.56
④ 6.1×0.64＋0.36×6.1
=（0.64＋0.36）×6.1
=1×6.1
=6.1
【解析】【分析】①先算除法，再算减法；
②一个数连续除以两个数，等于这个数除以后面两个数的积；
③、④应用乘法分配律简便运算。
27．【答案】解：5.1÷2.04＝2.5
3.45×0.27＝0.9315
5.58÷0.73≈7.64
【解析】【分析】小数乘法，先按整数乘法算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点；除数是小数的除法，先移动除数的小数点，使它变成整数，除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位，然后按照除数是整数的除法进行计算。
28．【答案】 x：72=25：120
解：120x=72×25
120x=1800
120x÷120=1800÷120
x=15
15：x=0.11：
解： 0.11x=15×
0.11x=55
0.11x÷0.11=55÷0.11
x=500
解：75x=25×1.2
75x=30
75x÷75=30÷75
x=0.4
【解析】【分析】根据两内项之积等于外项之积将比例方程转换成普通方程，再利用等式的基本性质解方程。
29．【答案】解：
【解析】【分析】作平移图形的方法：先确定要平移图形的关键点，确定平移的方向是朝哪移的，然后确定移动的长度（格子数），最后把各点连接成图。
30．【答案】解：120÷3=40(人)
40+8=48(人)
(48+4)÷4=13(人)
答： 这个空心方阵最外层每边有13人
【解析】【分析】由题意知，这是一个三层空心方阵，已知共有学生人，要求最外层每边有多少名学生，据方阵问题中“总人数（最外层每边人数层数）层数”可得出：最外层每边人数总人数层数层数，即（人）.
31．【答案】（1）解：
（2）解：甲种手机的销量增长较快。
（3）解：40÷45=
答：2022年甲种手机的销量是乙种手机的。
【解析】【分析】（1）依据统计表中的数据，图例，描出各点，然后连接成线，并且标上数据；
（2）甲种手机的销量增长的折线比较陡峭，说明销量增长较快；
（3）2022年甲种手机的销量是乙种手机的分率=2022年甲种手机的销量÷2022年乙种手机的销量。
32．【答案】解：设这批零件的总数为单位“1”，第二天做的零件数为这批零件的。
第一天和第二天共做了54个，第二天、第三天和第四天共做了90个。
因此，这批零件的总数加上第二天做的零件数对应的数量是54+90=144个。
即（54+90）÷（1+）=120个。
答：这批零件一共有120个。
【解析】【分析】首先设定这批零件的总数为单位“1”。接着，根据题目中给出的信息，建立一个方程来表示这批零件的总数和第二天做的零件数之间的关系。最后，通过解这个方程，可以求出这批零件的总数。
33．【答案】32.76千克
34．【答案】2275米
35．【答案】解：由题意可得买2千克糖和1千克饼干，应付14.4元；
买1千克糖和2千克饼干，应付14.4﹣2.4＝12（元），
（12×2﹣14.4）÷（2×2﹣1）
＝9.6÷3
＝3.2（元），
（14.4﹣3.2）÷2
＝11.2÷2
＝5.6（元）
答：糖每千克5.6元，饼干每千克3.2元。
【解析】【分析】由题意可得买2千克糖和1千克饼干，应付14.4元；买1千克糖和2千克饼干，应付14.4﹣2.4＝12（元），由此可求出买2千克糖和4千克饼干的价钱，然后用做差的方法求出3千克饼干的价钱，继而求出1千克饼干的价钱；再求出1千克糖的价钱即可。
36．【答案】解：28×15＝420（平方米）
420÷2＝210（平方米）
答：这个篮球场的面积是420平方米，半场是210平方米。
【解析】【分析】长方形的面积=长×宽，长方形的面积÷2=半场的面积。
37．【答案】解：228×60%×12=136.8×12=1641.6(元)答：一共要用1641.6元.
【解析】【分析】打六折出售的意思就是现价是原价的60%，用原价乘60%即可求出现价，再乘12即可求出一共要多少元.
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