北师大版五年级上册数学四 《探索活动：平行四边形的面积》（课件） (共34张PPT)

(共34张PPT)
平行四边形的面积
五年级上册 第四单元 多边形的面积
第一课时
第二课时
如何求这块空地的面积？说一说你的想法和理由。
5 m
6 m
3 m
如图，公园准备在一块平行四边形的空地上铺上草坪。
25dm
12dm
6cm
6cm
复习：计算下面图形面积
长方形
正方形
面积=长×宽
=25 ×12
=300(d㎡)
面积=边长×边长
=6 ×6
=36(c㎡)
5m
6m
3m
如图：公园准备在一块平行四边形的空地上铺上草坪。
如何求这块空地的面积？说一说你的想法和理由。
借助方格纸数一数，比一比。
6
3
长方形的面积
是 5×6＝30
6
5
猜想：平行四边形的面积=底×高？？？
动手试一试，想一想：你是怎样转化成长方形的？
猜想：平行四边形的面积=底×高？？？
高
底
高
底
高
底
高
底
高
底
高
底
高
底
拼成的长方形面积等于原平行四边形的面积。
拼成的长方形的长等于原平行四边形的底。
拼成的长方形的宽等于原平行四边形的高。
长方形面积=长×宽
平行四边形面积=
底×高
高
底
高
底
高
底
高
底
底×高
a×h
=ah
16×25
= 400(m )
18×10
= 180(dm )
S =ah
S =ah
1. 为了方便停车，很多停车位设计成平行四边形，如图。
（1）如何求出这个停车位的面
积？想一想并与同伴交流。
（2）已知这个停车位的底是
4.8 m，对应的高是 2.5 m，
它的面积是多少？
4.8×2.5＝12（m2）
S =ah
4.8m
2.5m
2.（1）画图并与同伴说一说，平行四边形的面积公式是怎么得到的？
（2）量一量并计算下边平行四边形的面积。
第二课时
我们在学习平行四边形面积的时候，是把平行四边形转化成（ ）来推导的。转化之后（ ）变了（ ）没变。
长方形
形状
面积
拼成的长方形面积等于……
1、
拼成的长方形的长等于……
2、
拼成的长方形的宽等于……
3、
原平行四边形的面积。
原平行四边形的底。
原平行四边形的高。
长方形面积=长×宽
平行四边形面积 =
底×高
1.计算下列图形的面积。
5.5m
3m
①
2.5dm
4dm
②
20cm
4dm
③
6厘米
8厘米
12厘米
④
一个平行四边形广告牌的面积是 12.8 m2，高是 0.8 m。这条高对应的底边长是多少米？
分别计算图中每个平行四边形的面积，你发现了什么？
2×5 = 10（cm ）
（不管形状怎么变）等底等高的平行四边形，面积相等。
3. 平行四边形花圃的面积是 25 m2，图中长边对应的高
是多少米？
解：设长边对应的高是 x m。
10x=25
x=25÷10
x=2.5
2
答：长边对应的高是 2.5 m。
1
25÷10＝2.5（m）
h=S ÷a
4. 在方格纸上画 3 个等底等高的平行四边形。（每个小
方格的边长表示 1 cm）
（1）你是怎么画的？与同伴交流。
它们的面积相等。
（画法不唯一）
（2）它们的面积一样吗？说一说你的理由。
5. 一块平行四边形街头广告牌，底是 8.5 m，高是 5.4 m。
要粉刷这块广告牌，每平方米要用油漆 0.5 kg，至少需
要准备多少千克油漆？
8.5×5.4＝45.9（m ）
S =ah
45.9×0.5＝22.95（kg）
答：至少需要准备22.95千克油漆。
6. 如右图，一块平行四
边形的草地中间有一
条长 8 m、宽 1 m 的
小路，求草地的面积。
8m
1m
方法一：总面积－ 小路的面积=草地的面积
25 ×8 －1 ×8
=200 － 8
=192（m ）
方法二：（25－1）×8
= 24×8
=192（m2）
8m
1m
7.
12×8＝96（cm2）
6×4＝24（cm2）
（2）需用几个右边这样的小平行四边形可以拼成左边的大平
行四边形？说一说你是怎么想的。
（1）看图计算下面两个平行四边形的面积。
96÷24＝4（个）或 12÷6＝2，8÷4=2，2×2＝4（个）
一、填空题：
1、平行四边形的面积=（ ）×（ ），用字母表示（ ）。
2、平行四边形的底是5厘米，高是4厘米，面积是（ ）平方厘米。
3、平行四边形的面积是48平方米，底是8米，高是（ ）米。
4、一个平行四边形的面积是8厘米2，高是0.4分米，这个平行四边形的底
是（ ）厘米。
5、平行四边形的高扩大到原来的2倍，底不变，面积应（ ）。
底
高
S=ah
20
6
2
扩大到原来的2倍
配有小题单
二、判断，对的画“√”，错的画“×”
1、面积相等的两个平行四边形，形状也一定相同。 （ ）
2、把一个长方形框架拉成平行四边形，它的面积不变。 （ ）
3、把一个长方形框架拉成平行四边形，它的周长不变。 （ ）
4、平行四边形的底越长，它的面积就越大。 （ ）
5、两个面积相等的长方形和平行四边形，它们的周长也一定相等。（ ）
6、两个等底等高的平行四边形，它们的面积一定相等。 （ ）
×
×
×
√
×
√
22×15=330（平方米）
24米
18米
求下面各个图形的面积。
24×18=432（平方米）
1、一块平行四边形地，底是20米，是高的2倍，这块地的面积是多少？
变式练习：
2、一个平行四边形的面积是28平方分米，高是70厘米，它的底是多少分米？
一块平行四边形的广告喷绘牌，每平方米需60元，制作这块广告牌共需多少钱？
3.2米
如图，平行四边形的面积72平方厘米，求它的周长是多少厘米？
6厘米
8厘米
思考题：
上图中大平行四边形的面积为48平方厘米，A、B为上、下两边的中点，你能求出图中小平行四边形（阴影部分）的面积吗？
A
B
9
求平行四边形的另一条高(单位:cm)
10
8.1

h=s÷a
a=s÷h
9×8.1
=72.9(平方厘米)
72.9÷10=7.29(厘米)
14m
7m
10m

求平行四边形的底