西师大版数学六年级下册期末重点、易错点测试卷（含解析）

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西师大版数学六年级下册期末重点、易错点测试卷
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．求圆柱形粮囤能盛多少粮食，就是求这个圆柱形粮囤的（ ） ．
A．侧面积 B．表面积 C．体积 D．容积
2．百分数的记数单位是（ ）。
A． B． C．
3．要比较上海、杭州、南京、厦门四个城市去年旅游业产值。选用（ ）统计图最合适。
A．条形 B．折线 C．扇形 D．三种都可以
4．《小学生语文报》单价一定，订阅份数与总价（ ）。
A．成正比例 B．成反比例 C．不成比例
5．与4：0.3能组成比例的是（ ）
A．6：0.45 B．0.8：6 C．4：3
6．能与∶组成比例的是（ ）。
A．∶
B．6∶5
C．5∶6
7．能站稳的是 ( )
A． B． C．
8．下面说法正确的有（ ）个。
①长方体、正方体、圆柱和圆锥的体积都可以用“底面积×高”计算。
②圆柱的底面直径是6厘米，高18.84厘米，侧面沿高展开后是一个正方形。
③商品打“七五折”出售就是降价75%出售。
④一次植树的成活率是90%，表示有10棵树没成活。
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
9．一条公路已经修了60千米，比全长的60%少6千米，求这条公路未修长度的正确列式（ ）。
A．（60＋6）÷60%－60 B．（60－6）÷60%－60 C．60÷60%－6－60
10．我国逐渐完善养老金制度，居民可自行缴纳养老金。甲、乙两人计划用相同的年数分别缴纳养老金18万元和12万元。甲计划每年比乙多缴纳保险金0.2万元。若乙每年缴纳保险金x万元，则根据题意可列出比例为（ ）。
A． B．
C． D．
二、填空题
11．( )与( )的比值叫做利率。
12．圆柱和圆锥的体积相等，底面积也相等，圆锥的高是12厘米.这个圆柱的高是( )厘米．
13．某公司进行了一项市场调查，了解到各品牌空调所占的市场份额，绘制成 统计图比较合适．
14．把下面的百分数化成小数。
52%＝( ) 70%＝( ) 1.23%＝( ) 0.4%＝( )
15．从24的因数中选出四个因数，组成两个比的比值都是2的比例式是( )。
16．有一长方形，长15厘米，宽10厘米，现将长方形以15厘米长的边为轴旋转一周，会得到一个　 　，它的表面积是　 　平方厘米，体积是　 　立方厘米．
17．在如果x与y成正比例，那么“？”是　 　；若x与y成反比例，那么“？”是
x 2 ？
y 600 300
18．等底等高的两个圆锥体积相同．　 　．（判断对错）
19．一个圆柱体的体积是75.36立方厘米，底面积是12.56平方厘米，它的高是　 　厘米，与它等体积等高的圆锥的底面积是　 　平方厘米．
20．如图，将高都是10厘米，底面半径分别是20厘米、10厘米、5厘米的三个圆柱体组成一个物体，这个物体露在外面的面积是( )平方厘米．
三、判断题
21．表示两个比相等的式子叫比例。( )
22．把75%的“%”去掉，此数比原数大了100倍。( )
23．( )全林场育苗成活率为98%，指在其中一块地里育苗100棵一定能活98棵。
24．因为3×10＝5×6，所以3:5＝10:6. ( )
25．圆柱的上、下两个底面的周长相等。( )
26．甲的与乙的相等，甲比乙大．（甲、乙均不为0）　 　．（判断对错）
27．一堆煤有3.25吨，也就是3.25%吨。( )
28．订阅《中国少年报》的份数和总钱数成正比例。 ( )
29．压路机滚动一周能压多少路面是求它的侧面积。( )
30．一种商品打五折正好保本，如果不打折出售，则获得成本的利润。( )
四、计算题
31．
x＝
32．怎样简便就怎样计算。
3600÷（1－37.5%） 25×（＋） 1.8×＋2.2×25%
12÷×60% 4×8×1.25×25% 2500÷＋2500×80%
五、作图题
33．利用下面的图形，运用平移、旋转等方法设计一个美丽的图案。
六、解答题
34．在生活中有哪些物体的外形是圆柱体的？请举出几例写在下面
35．六（1）班订了8份《中国先锋报》，六（2）班订了12份《中国先锋报》。六（2）班支付了312元，六（1）班应该支付多少钱？
36．如图为六年级某次考试成绩的两种统计图。在扇形统计图中，用整个圆表示全级同学的人数，学生成绩分为A、B、C、D四个等级。根据图中数据完成下面问题。
（1）D等级学生占全年级学生人数的百分之几？
（2）六年级学生总人数是多少？
（3）通过计算补充完整条形统计图。
37．一个圆锥体建筑物，高120分米，体积是94.2立方米，这个建筑物的底面积是多少？
38．一个直角三角形，两直角边的长分别是3厘米和2厘米，以其中一条直角边为轴旋转一周，得到的圆锥体是多少立方厘米？
39．一个无盖圆柱形水桶，底面周长25.12dm，高1.2m。制作这个水桶需要铁皮多少平方分米？它的容积是多少升？
《西师大版数学六年级下册期末重点、易错点测试卷》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 D C A A A B B A A B
1．D
【详解】略
2．C
【详解】略
3．A
【详解】略
4．A
【分析】相关联的两个量的比值一定，二者成正比例；两个量的乘积一定，二者成反比例；否则二者不成比例；由此判断即可。
【详解】总价÷份数＝单价，单价一定，总价与份数的商一定，二者成正比例。
故答案为：A
5．A
【详解】解：4：0.3=4÷0.3= ；
A、6：0.45=6÷0.45= ，因为 = ，所以能组成比例；
B、0.8：6=0.8÷6= ，因为 ，所以不能组成比例；
C、4：3=4÷3= ，因为 ，所以不能组成比例；
表示两个比相等的式子叫做比例；据此可先求出4：0.3的比值，再逐项求出每个比的比值，进而根据两个比的比值相等，就能组成比例，比值不相等，就不能组成比例得解．
故选A
6．B
【详解】略
7．B
【详解】略
8．A
【分析】①从长方体、正方体、圆柱和圆锥的体积计算公式进行判断；
②根据圆柱的底面周长C＝πd，代入数据计算，如果底面周长与高相等，那么圆柱的侧面沿高展开后是一个正方形，否则是长方形；
③根据现价＝原价×折扣可知打折的含义；
④根据成活率的公式进行判断。
【详解】①长方体、正方体、圆柱的体积都可以用“底面积×高”计算，但圆锥的体积是用“×底面积×高”计算；原题说法错误；
②圆柱的底面周长：3.14×6＝18.84（厘米），与高相等，所以圆柱的侧面沿高展开后是一个正方形；原题说法正确；
③商品打“七五折”出售就是以原价的75%出售；原题说法错误；
④一次植树的成活率是90%，表示成活的棵数占植树总棵数的90%，则植树的总棵数×90%＝成活的棵数，植树的总棵数不知道，所以无法算出成活的棵数；原题说法错误。
故答案为：A
【点睛】掌握立体图形的体积、圆柱的底面周长、折扣、成活率的公式是解题的关键。
9．A
【分析】根据题意，把公路全长（未知）看作单位“1”，可以得到关系式：全长×60%－6＝60。可知单位“1”的60%就是66千米，据此用除法列式求公路的全长，再减去已经修的60千米，就是未修的长度，据此解答。
【详解】（60＋6）÷60%－60
＝66÷60%－60
＝110－60
＝50（千米）
这条公路未修长度是50千米。
故答案为：A
10．B
【分析】设乙每年缴纳养老保险为x万元，则甲每年缴纳养老保险金为（x＋0.2）万元，根据甲、乙两人计划用相同的年数分别缴纳养老保险金18万元和12万元可知，18比上（x＋0.2）万元等于12比上x万元。
【详解】根据题意可列出比例为。
故答案为：B
11． 利息 本金
【详解】略
12．4
【详解】略
13．扇形
【详解】扇形统计图用整圆表示整体，用扇形表示部分与整体之间的关系，由此填空即可．
14． 0.52 0.7 0.0123 0.004
【分析】百分数化小数，去掉百分号，小数点向左移动两位即可。
【详解】52%＝0.52 70%＝0.7 1.23%＝0.0123 0.4%＝0.004
15．24∶12＝8∶4
【详解】24的因数有：1、2、3、4、6、8、12、24，从这几个数中，选出2个，每两个组成比，根据比例的意义，如果这两个比的比值相同都是2，这些数就组成一个比例，只要符合要求即可。
24∶12＝8∶4
【点睛】此题主要考查求一个数的因数的方法和利用比例的基本性质验证两个比是否能组成比例。
16．圆柱体；1570；4710
【详解】试题分析：一个长方形绕着其中一边旋转一周，可以得到一个圆柱体，以长为轴旋转一周所形成圆柱的底面半径是10厘米，高是15厘米，由此利用圆柱的表面积和体积公式即可解答．
解：以长为轴旋转一周所形成圆柱的底面半径是10厘米，高是15厘米；
表面积是：3.14×102×2+3.14×10×2×15，
=628+942，
=1570（平方厘米），
体积是：3.14×102×15=4710（立方厘米），
答：得到的是一个圆柱体，它的表面积是1570平方厘米，体积是4710立方厘米．
故答案为圆柱体；1570；4710．
点评：从一个长方形绕着其中一边旋转一周，可以得到一个圆柱体入手，进而求其表面积和体积．
17．1，4．
【详解】试题分析：（1）如果x和y成正比例，则相对应的两个数的比值一定，根据比值一定，列出比例式：4：12=？：24，求得“？”的值；
（2）如果x和y成反比例，则相对应的两个数的乘积一定，根据乘积一定，列出方程：4×12=？×24，可求得“？”的值．
解：（1）x和y成正比例，
则2：600=？：300，
？×600=2×300，
？=600÷600，
？=1；
（2）x和y成反比例，
则？×300=2×600，
？×300=1200，
？=1200÷300，
？=4；
点评：根据正、反比例的关系列出含“？”的算式，进而求得“？”的数值即可．
18．√
【详解】试题分析：此题可以通过圆锥的体积公式：V=sh进行判断．
解：由圆锥的体积公式可知，等底等高的两个圆锥体积相同．
故答案为√．
点评：此题考查了圆锥的体积公式的灵活应用，圆锥的体积=×底面积×高．
19．6，37.68
【详解】试题分析：根据圆柱的体积公式：v=sh，体积÷底面积=高；与圆柱等体积等高的圆锥的底面积是圆柱底面积的3倍，由此列式解答．
解：圆柱的高：75.36÷12.56=6（厘米）；
圆锥的底面积：12.56×3=37.68（平方厘米）；
答：圆柱的高是6厘米，圆锥的底面积是37.68平方厘米．
故答案为6，37.68．
点评：此题考查的目的是使学生掌握圆柱的体积计算方法，理解等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的，如果圆柱和圆锥等高等体积，那么圆锥的底面积是圆柱底面积的3倍．
20．4710
【详解】大圆柱的表面积：3.14×202×2+2×3.14×20×10
＝2512+1256
＝3768（平方厘米）
中圆柱侧面积：2×3.14×10×10＝628（平方厘米）
小圆柱侧面积：2×3.14×5×10＝314（平方厘米）
这个物体露在外面的面积：3768+628+314＝4710（平方厘米）
答：这个物体露在外面的面积是4710平方厘米．
故答案为4710．
21．√
【分析】根据比例的意义：表示两个比相等的式子叫做比例；也可以说两个比的比值相等，两个比就能组成比例。
【详解】根据比例的意义判断，此题说法正确。
故答案为：√
22．√
【分析】把75%的百分号去掉，即变成75；75%＝0.75，由0.75到75，小数点向右移动2位，即扩大100倍；据此判断即可。
【详解】75%＝0.75，
75÷0.75＝100倍，
故答案为：√
【点睛】此题考查的目的是理解百分数的意义，掌握百分数与小数的互化方法。
23．×
【详解】略
24．错误
【详解】由4:X＝3:Y知道3×6＝18，而5×6＝30．利用比例的基本性质，进行变式．解决此题的关键是熟练掌握比例的基本性质．
25．√
【详解】圆柱上、下两个底面完全相同，也就是它们的周长和面积分别相等，所以本题说法正确。
26．√
【详解】试题分析：由题意知：甲×=乙×，根据比例的性质求出甲乙两数的比，即可比较出两数的大小．
解：由题意知：甲×=乙×，
甲：乙=：=10：7，
可知甲比乙大．
故答案为√．
点评：本题主要考查学生灵活运用比例的性质求出比，进而进行两数的大小比较．
27．×
【分析】根据百分数的含义：百分数表示一个数是另一个数的百分之几，又叫百分率或百分比；百分数不能带单位名称，即不能表示具体的数量；进而判断即可。
【详解】因为百分数不能带单位名称，即不能表示具体的数量，所以一堆煤有3.25吨，也就是3.25%吨，原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】此题考查了百分数的意义，明确百分数不能表示具体的数量。
28．√
【分析】根据总钱数、份数、每份的钱数之间的关系，判断总钱数与份数之间的商一定还是积一定，如果商一定就成正比例。
【详解】总钱数÷份数＝每份的钱数，每份的钱数一定，即总钱数与份数的商一定，二者成正比例，原题正确。
故答案为：√
29．√
【详解】压路机的滚轮是一个圆柱，压路机滚动一周能压路面的面积就是圆柱的侧面积。
故答案为：√
30．×
【分析】设原价是1，打五折是指现价是原价的，是把原价看成单位“1”，由此用乘法求出现价，现价正好保本，说明现价就是成本价；用原价减去成本价再除以成本价就是获取的利润。
【详解】设原价是1，则成本价是：1×＝0.5
（1－0.5）÷ 0.5
＝0.5÷ 0.5
＝1
可获得1倍的利润；
故原题说法错误。
【点睛】解决本题关键是要分清楚单位“1”的不同，找清各自以谁为标准，再把数据设出，根据基本的数量关系求解。
31．
【分析】根据比例的基本性质，把比例写成两个外项积等于两个内项积的形式，然后根据等式的性质求出未知数的值即可。
【详解】
解：
故答案为：。
【点睛】本题考查解比例的方法，确定比例的外项和内项是关键。
32．5760；27；1
24；10；5000
【详解】略
33．；（答案不唯一）
【详解】图中是一朵小花，通过平移、旋转可设计出一幅美丽的花边。
34．水杯；易拉罐；水桶
【分析】根据圆柱体的特征：圆柱体的上下底面有两个相等的圆，侧面展开是长方形或者正方形，据此寻找生活中的圆柱体。
【详解】生活中的圆柱体有：水杯，易拉罐，水桶……
【点睛】此题主要考查圆柱的特征，平时要多观察生活，多思考。
35．208元
【分析】由题意可知：每份《中国先锋报》的单价是一定的，即支付的钱与订阅《中国先锋报》的数量的比值是一定的，则支付的钱与订阅《中国先锋报》的数量成正比例，据此即可列比例求解。
【详解】解：设六（1）班应该支付x元，
312∶12＝x∶8
12x＝312×8
12x＝2496
x＝2496÷12
x＝208
答：六（1）班应该支付208元。
【点睛】解答此题的关键是弄清楚哪两种量成何比例，进而列比例求解。
36．见详解
【分析】（1）用1依次减去A、B、C等级占总人数的百分率即可求出D等级的学生占年级学生人数的百分之几；
（2）根据分数除法的意义，用D等级人数除以D等级人数占总人数的百分率即可求出六年级学生总数；
（3）根据分数乘法的意义用总人数分别乘30%、20%，分别求出A、C等级的人数，然后把统计图补充完整。
【详解】（1）1－20%－30%－44%＝6%
答：D等级学生占全年级学生人数的6%。
（2）18÷6%＝300（人）
答：六年级学生人数总数是300人。
（3）A等级：300×30%＝90（人），C等级：300×20%＝60（人），如图：
【点睛】能够根据扇形统计图的信息，求数据。
37．23.55平方米
【详解】试题分析：根据圆锥的体积公式可得：圆锥的底面积=体积×3÷高，由此代入数据即可解答．
解：120分米=12米，
94.2×3÷12=23.55（平方米），
答：这个建筑物的底面积是23.55平方米．
点评：此题考查了圆锥的体积公式的灵活应用．
38．12.56立方厘米或18.84立方厘米
【详解】试题分析：假设3厘米的直角边为轴旋转一周，则得到一个底面半径为2厘米，高为3厘米的圆锥，再假设2厘米的直角边为轴旋转一周，则得到一个底面半径为3厘米，高为2厘米的圆锥，利用圆锥的体积公式即可得解．
解：（1）×3.14×22×3，
=3.14×4，
=12.56（立方厘米）；
（2）×3.14×32×2，
=3.14×6，
=18.84（立方厘米）；
答：得到的圆锥体是12.56立方厘米或18.84立方厘米．
点评：此题主要考查圆锥体的体积的计算方法，关键是弄清圆锥的底面半径和高的长度．
39．351.68平方分米； 602.88升
【分析】求需要铁皮，就是求圆柱表面积，无盖圆柱形水桶，表面积＝一个底面积＋侧面积；求容积用圆柱的体积公式计算即可，要先根据底面周长求出底面半径。
【详解】3.14×（×3.14）2＋25.12×（1.2×10）
＝3.14×4＋25.12×12
＝50.24＋301.44
＝351.68（平方分米）
3.14×（×3.14）2×（1.2×10）
＝3.14×4×12
＝3.14×16×12
＝602.88（升）
答：制作这个水桶需要铁皮351.68平方分米，它的容积是602.88升。
【点睛】本题考查了圆柱的表面积和体积，根据题中的条件求出半径是本题的关键。
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