2.5等比数列的前n项和

课件24张PPT。（一）知识回顾： 2.通项公式： 3.等比数列的主要性质： ②在等比数列{ }中，若
则 ( )
2.5 等比数列的前n项和xx中学 xxx64个格子1223344551667788OK456781567812334264个格子你认为国王有能力满足上述要求吗每个格子里的麦粒数都是前一个格子里麦粒数的2倍且共有64格子麦粒总数？??由刚才的例子可知：实际上就是一个以1为首项，2为公比的等比数列的前64项的求和问题，即： =18446744073709551615≈1.84错位相减法 所以当人们把一袋一袋的麦子搬来开始计数时，国王才发现：就是把全印度甚至全世界的麦粒全拿来，也满足不了他的要求。其实，人们估计，全世界一千年也难以生产这么多麦子! 假定千粒麦子的质量为40g,那么麦粒的总质量超过了7000亿吨。“请你用错位相减法或者其他方法在这两个式子中
任选一个进行研究．”已知：等比数列{ }，公比为 ， …… ，如何用 来表示 解：① - ② 得：当 时当 时说明：这种求和方法称为错位相减法等比数列的前项和公式：或：解:由得： （1）范例讲解例3、如图，为了估计函数y = 9 – x 2在第一象限的图像与x轴、y轴围成的区域的面积X，把x轴上的区间[0，3]分成n等份，从各分点作y轴的平行线与函数的图像相交，再从各交点向左作x轴的平行线，构成（n – 1）个矩形。下面的程序用来计算这（n – 1）个矩形的面积的和S。 阅读程序，回答下列问题： （1）程序中的AN、SUM分别表示什么，为什么？
（2）请根据程序分别计算当n = 6，11，16时，
各个矩形的面积的和（不必计算机上运行程序）。课堂练习例4.求和： …… 解:当 时…… 例5.求数列
1,(1+2)， （1+2+ ), ( …… ……前n項和。 …………小结SS【注意】在应用等比数列的前n项和公式时考虑
.倒序相加错位相减公比是否为1作业：1.习题2.5 A组 第二题新时代的猪八戒不再是贪吃胆小懒做，而是堂堂正正的企业大老板——八戒养猪集团公司，有一天，他要扩大业务，出现资金周转不足，于是他就去找当年的大师兄孙猴子帮忙 哈哈，我是CEO了……西游记后传周转不灵……西游记后传西游记后传No problem！我每天给你投资100万元， 连续一个月(30天)，但有一个条件：猴哥,能不能帮帮我……第一天返还1元，
第二天返还2元，
第三天返还4元……
后一天返还数为前一天的2倍． 第一天出１元入１００万；第二天出２元入１００万;第三天出4元入１００万元；……哇，发了…… 假如你是八戒养猪集团的总裁秘书，请你帮八戒决策．=?Thank you！下课