期末必考题检测卷（含解析）-2024-2025学年数学五年级下册人教版

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期末必考题检测卷-2024-2025学年数学五年级下册人教版
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．有27名学生要分成甲、乙两队。如果甲队人数为奇数，那么乙队人数一定是（ ）。
A．偶数 B．奇数 C．质数 D．合数
2．在实际生活中，下面物品的体积最接近1dm3的是（ ）。
A． B． C． D．
3．下列四个算式中的“2”和“8”可以直接相加减的是（ ）。
A．＋2 B．－ C．8.36－5.2 D．＋
4．一个长26cm、宽18.5cm、厚0.8cm的物品，最有可能是（ ）。
A．普通手机 B．橡皮 C．新华字典 D．数学书
5．数学课上，同学们讨论对互质数的认识时，下面说法正确的是（ ）。
A．一个质数和一个合数一定是互质数 B．一个奇数和一个偶数一定是互质数
C．两个相邻的非0自然数一定是互质数 D．两个合数不可能是互质数
6．手工课上，李苹制作了一个长方体礼盒，如果将高减少0.6分米，正好变成了一个正方体，会少用纸板7.2平方分米。原来长方体礼盒的体积是（ ）立方分米。
A．4.32 B．5.4 C．27 D．32.4
7．科创小组同学拼搭了一组立体图形。如果从上往下看，看到的会是（ ）。
A． B． C． D．
8．有10个健身球，其中有一个略轻一些。用天平称，至少称（ ）次就一定能找出这个略轻的健身球。
A．2 B．3 C．4 D．5
二、填空题
9．一个病人的体温变化情况，用( )统计图好。
10．比较大小。
( ) ( )
( ) ( )
11．19和247的最大公因数和最小公倍数分别是( )、( )。
12．下图是用绸带捆扎的长方体礼品盒，打结用去15cm，共用绸带( )cm。
13．如果是真分数，那么a最大是( )；如果是假分数，那么a最小是( )。
14．用48分米长的铁丝可以制成棱长为( )分米的正方体框架，把这个正方体框架的表面贴上彩纸，贴彩纸的面积是( )平方分米。
15．下图中，指针从“12”绕点O顺时针旋转90°指到( )，指针从“12”绕点O逆时针旋转( )°指到“10”。
16．从一个长方形铁皮的四个角各剪下一个边长是2分米的正方形，按图中的线折起来焊成一个长方体无盖水箱（如图）。这个水箱长( )分米，宽( )分米，最多可盛水( )升。
三、计算题
17．直接写得数。


18．脱式计算，能简算的要简算。


19．解下列方程。
①x－ ② ③
20．求下面图形的体积是多少？（单位cm）
四、解答题
21．把下面两根木棒截成同样长的若干段（都是整厘米数），结果不能有剩余。每段最长是多少厘米？
22．一堆罐头不超过50个，3个3个装一盒或5个5个装一盒，都正好装完。最多有几个罐头？
23．张爷爷家的蔬果园有公顷，其中蔬果园面积的种绿叶菜，种小香薯，剩余的部分种水果。种水果的面积占蔬果园面积的几分之几？
24．学校要粉刷教室。已知教室的长是8米，宽是6米，高是3米，门窗的面积是11.4平方米。需要粉刷的面积是多少？如果每平方米需要花6元涂料费，粉刷这个教室需要多少涂料费？
25．地球表面被陆地分隔成彼此相连的四大洋：太平洋、大西洋、印度洋和北冰洋，它们的总面积约为3.6亿平方千米。各大洋面积与四大洋总面积之间的关系如下表：
名称 太平洋 印度洋 大西洋 北冰洋
约占四大洋总面积的几分之几
（1）太平洋、印度洋和北冰洋共占四大洋总面积的几分之几？
（2）请你先算一算，再比一比印度洋和大西洋哪一个面积大？
26．如图，有一个长10厘米，宽8厘米，高12厘米的透明长方体玻璃容器。在向这个容器里倒水的过程中，水形成的长方体，会有两次出现相对的面是正方形的情况。当容器里的水形成的长方体第一次出现相对的面是正方形时，水的体积是多少毫升？（厚度忽略不计）
27．明明和亮亮参加学校一分钟跳绳比赛，提前6天进行训练。每天测试成绩如下表：
（1）根据统计表中明明的数据，完成上面复式折线统计图。
（2）明明和亮亮跳绳个数相差最多的是第（ ）天，相差（ ）个。
（3）如果只派一名同学参加校级竞争赛，你想派谁去？并简要说明理由。
《期末必考题检测卷-2024-2025学年数学五年级下册人教版》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8
答案 A B D D C D D B
1．A
【分析】根据偶数与奇数的性质：偶数＋偶数＝偶数，奇数＋奇数＝偶数，偶数＋奇数＝奇数，据此判断即可。
【详解】因为27是奇数，甲队人数＋乙队人数＝27，如果甲队人数为奇数，那么乙队人数一定是偶数。
故答案为：A
2．B
【分析】常见的体积单位有立方厘米、立方分米、立方米。立方厘米用字母表示是，立方分米用字母表示是，立方米用字母表示是。棱长1厘米的正方体，体积是1立方厘米；棱长1分米的正方体，体积是1立方分米；棱长1米的正方体，体积是1立方米。1个指尖的体积接近1立方厘米；1个粉笔盒的体积接近1立方分米；教室讲台的体积接近1立方米。
【详解】A．一个书包的体积大约是8；
B．一个粉笔盒的体积大约是1dm3；
C．一块橡皮的体积大约是8；
D．一支钢笔的体积大约是10。
所以最接近1dm3的是粉笔盒。
故答案为：B
3．D
【分析】小数加减法的计算法则：小数点对齐，即相同数位上的数相加减。
同分母分数加减法的计算法则：分母不变，分子相加减。
异分母分数加减法的计算法则，先通分，然后按照同分母分数的加减法进行计算。
【详解】A．＋2中，“8”是分母，“2”是整数，所以“2”和“8”不可以直接相加减；
B．－中，两个分数的分母不相同，所以“2”和“8”不可以直接相加减；
C．8.36－5.2中，“8”在个位，“2”在十分位，所以“2”和“8”不可以直接相加减；
D．＋中，两个分数的分母相同，“8”和“2”都是分子，所以“2”和“8”可以直接相加减。
故答案为：D
4．D
【分析】根据生活经验、数据大小及对长度单位的认识，结合长方体的特征可知，普通手机、橡皮、新华字典不可能是长约26cm、宽约18.5cm、厚约0.8cm 的长方体，据此选择。
【详解】A．普通手机的长小于26cm，宽小于18.5cm，所以这个物品不可能是普通手机；
B．橡皮的长小于26cm，宽小于18.5cm，所以这个物品不可能是橡皮；
C．新华字典的厚度大于0.8cm，所以这个物品不可能是新华字典；
D．数学书的长约26cm、宽约18.5cm、厚约0.8cm，所以这个物品最有可能是数学书。
故答案为：D
5．C
【分析】一个数只有1和它本身两个因数，这个数叫做质数。一个数除了1和它本身两个因数，还有其他的因数，这个数叫做合数。（讨论因数、倍数、质数、合数时一般不包括0）；在自然数中，是2的倍数的数叫做偶数，不是2的倍数的数叫做奇数，0也是偶数；公因数只有1的两个数互质；据此判断即可。
【详解】A．质数和合数不一定互质，例如2是质数，6是合数，它们的公因数有1、2，共2个，它们不互质。原题干说法错误。
B．奇数和偶数不一定互质，例如：9是奇数，6是偶数，它们的公因数是1和3，共2个，所以它们两个不互质。原题干说法错误。
C．两个相邻的非0自然数相差只有1，公因数只有1，一定是互质数。原题干说法正确。
D．两个合数有可能是互质数，例如：4和9，它们的公因数只有1，所以它们两个互质。原题干说法错误。
故答案为：C
6．D
【分析】如果高减少0.6分米，就成为一个正方体，说明原来的长方体上下两面是正方形，而且原来长方体的高比长和宽多0.6分米，如果高减少0.6分米，就成为一个正方体，而且表面积要减少7.2平方分米，减少的面积在原来长方体中是高0.6分米那部分的侧面积，侧面的这4个面都是宽为0.6分米，长相等的完全一样的长方形，据此可求出原长方体的长和宽，从而求出高，最后根据长方体体积＝长×宽×高求体积。
【详解】长、宽：7.2÷4÷0.6＝3（分米）
高：3＋0.6＝3.6（分米）
体积：3×3×3.6＝32.4（立方分米）
原来长方体礼盒的体积是32.4立方分米。
故答案为：D
【点睛】掌握长方体和正方体的特征，以及掌握长方体的体积公式，是解答本题的关键。
7．D
【分析】从上往下看，先看到最上面小长方体的上面，再看到中间较大的长方体的上面，最后看到最下面的大长方体的上面，据此得出看到的平面图形。
【详解】
如果从上往下看，看到的会是。
故答案为：D
8．B
【分析】把10个健身球分成3、3、4这样的3份，在天平的两端各放3个，会出现两种情况：
一、平衡，次品在第3份中，把第3份的4个健身球分成1、1、2这样的3份，在天平的两端各放1个，（1）平衡，次品在剩下的2个中，将剩下的2个在天平的两端各放 1个，轻的是次品，（2）不平衡，轻的1个是次品；
二、不平衡，轻的3个中含有次品，把这3个健身球平均分成3份，每份1个，在天平的两端各放1个，（1）平衡，剩下的1个是次品，（2）不平衡，轻的1个是次品。
【详解】通过分析可得：有10个健身球，其中有一个略轻一些。用天平称，至少称3次就一定能找出这个略轻的健身球。
故答案为：B
9．折线
【分析】条形统计图能清楚地表示出数量的多少；
折线统计图不仅能表示数量的多少，还能表示数量的增减变化情况；据此解答。
【详解】一个病人的体温变化情况，用折线统计图好。
10．
【分析】分母相同的分数，分子大的分数就大；分子相同的分数，分母小的数分比较大；分子分母不相同的依据分数基本性质通分，最后根据同分母分数大小比较方法即可解答。一边是等式的先计算出结果，再比较分数的大小即可。
【详解】因此，所以
因此，
11． 19 247
【分析】两个数的公有质因数的连乘积，就是两个数的最大公因数；两个数的公有质因数与每一个数的独有质因数的连乘积，就是这两个数的最小公倍数；如果两个数为倍数关系，最大公因数为较小的那个数；最小公倍数为较大的那个数；如果两个数为互质数，最大公因数为1，最小公倍数为两个数的乘积，据此解答。
【详解】19和247
19和247为倍数关系，最大公因数为19，最小公倍数为247。
12．125
【分析】从图中可知：所用绸带的长度=长×2＋宽×2＋高×4＋打结长度，代入数据计算即可。
【详解】20×2＋15×2＋10×4＋15
=40＋30＋40＋15
=125（cm）
共用绸带125cm。
13． 7 8
【分析】真分数表示分子小于分母的分数，假分数表示分子大于或等于分母的分数，将满足条件的数列举出来，再从中找出最大或最小数。
【详解】是真分数，a＜8， a可以是：1、2、3、4、5、6、7，所以，如果是真分数，那么a最大是7；
如果是假分数，则a≥8，a可以是：8、9、10、11、12、13、14…，所以，如果是假分数，那么a最小是8。
14． 4 96
【分析】“48分米长的铁丝制成正方体框架”，48分米就是这个正方体框架的棱长和。正方体棱长和＝棱长×12，则棱长＝棱长总和÷12。
把这个正方体框架的表面贴上彩纸，求贴彩纸的面积，就是求正方体的表面积。正方体的表面积＝棱长×棱长×6，代入数据即可解决。
【详解】棱长：48÷12＝4（分米）
彩纸的面积：4×4×6＝96（平方分米）
用48分米长的铁丝可以制成棱长为4分米的正方体框架，把这个正方体框架的表面贴上彩纸，贴彩纸的面积是96平方分米。
15． 3/“3” 60
【分析】钟面上有12个大格，每相邻两个数字间（一个大格）是30°，所以旋转90°指针要走过（）个大格。指针从“12”逆时针转到“10”，经过2个大格，据此解答。
【详解】
指针从“12”绕点O顺时针旋转90°指到3；
指针从“12”绕点O逆时针旋转60°指到“10”。
16． 8 5 80
【分析】这道题首先要明确长方形铁皮的原始长是1.2米即12分米，宽是0.9米即9分米。因为从四个角各剪下边长2分米的正方形，所以水箱的长就等于长方形铁皮的长减去两个正方形的边长，即12－2×2＝8（分米）。水箱的宽同理，用长方形铁皮的宽9分米减去两个正方形的边长，即9－2×2＝5（分米）。水箱的高就是剪下的正方形的边长2分米。然后根据长方体体积公式，体积＝长×宽×高，算出水箱体积为8×5×2＝80（立方分米），又因为1立方分米＝1升，所以能盛80升水。
【详解】（1）单位换算。
因为1米＝10分米，所以1.2米＝1.2×10＝12分米，0.9米＝0.9×10＝9分米
（2）求水箱的长。
长方形铁皮长为12分米，从四个角各剪下一个边长是2分米的正方形，那么水箱的长为12－2×2
＝12－4
＝8（分米）
（3）求水箱的宽。
长方形铁皮的宽为9分米，从四个角各剪下一个边长是2分米的正方形，那么水箱的宽为9－2×2
＝9－4
＝5（分米）
（4）求水箱的体积。
水箱的高为剪下的正方形的边长，即2分米，水箱的体积为长×宽×高，即
8×5×2
＝40×2
＝80（立方分米）
因为1立方分米＝1升，所以80立方分米＝80升
这个水箱长8分米，宽5分米，最多可盛水80升。
17．；1；；；；
；；；；2
【详解】略
18．；
；2
【分析】，先算加法，再算减法，异分母分数相加减，先通分再计算；
，去括号，交换加数和减数的位置，再计算；
，先算加法，再算减法；
，将小数化成分数，利用加法交换结合律进行简算。
【详解】
19．①；②；③
【分析】（1）根据等式的性质，方程两边同时加上求解；
（2）根据等式的性质，方程两边同时加x，然后根据等式的性质，方程两边同时减去求解；
（3）根据等式的性质，方程两边同时减去求解。
【详解】（1）解：
（2）
（3）
【点睛】此题考查了解方程的方法，主要是利用等式的性质来求解，所以要掌握好基本的知识。
20．232cm3
【分析】求图形的体积，用长8cm，宽5cm，高6cm的长方体体积减去棱长为2cm的正方体体积；根据长方体和体积＝长×宽×高，正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，代入数值计算分别计算出长方体的体积和正方体的体积，再相减即可解答。
【详解】8×5×6－2×2×2
＝40×6－4×2
＝240－8
＝232（cm3）
图形的体积是232cm3。
21．6厘米
【分析】因为这两根木棒不能有剩余，那么每段最长的长度是这两根木棒长度的最大公因数。全部共有的质因数（公有质因数）相乘的积就是这几个数的最大公因数。据此求出两个木棒长度的最大公因数，也就是每段最长厘米数。
【详解】18＝2×3×3
24＝2×2×2×3
2×3＝6（厘米）
答：每段最长是6厘米。
22．45个
【分析】根据题意得：3个装一盒、5个装一盒都是正好装完，即这一堆罐头的数量能被3和5整除，即是3和5的公倍数。用分解质因数法求出3和5的最小公倍数，再得到小于50的最大数，据此可得出答案。
【详解】根据题意得：这一堆罐头数量是3和5的公倍数，3和5的最小公倍数为：3×5＝15；
50以内15最小的倍数为15×3＝45（个），即最多45个罐头。
答：这一堆罐头最多有45个罐头。
23．
【分析】把蔬果园的总面积看作单位“1”，根据分数减法的意义，用即可求出种水果的面积占蔬果园面积的几分之几。
【详解】
＝
＝
＝
答：种水果的面积占蔬果园面积的。
24．120.6平方米；723.6元
【分析】长方体教室长为8米，宽为6米，高3米，教室粉刷需要粉刷除了底面一个面外的5个面，再减去门窗面积，即粉刷面积＝（长×高＋宽×高）×2＋长×宽门窗面积，据此可得出粉刷面积；粉刷面积×6，即可得出涂料费用。
【详解】教室需要粉刷面积为：
（平方米）
需要涂料费用：（元）
答：教室需要粉刷面积是120.6平方米，需要涂料费723.6元。
25．（1）
（2）大西洋
【分析】（1）把四大洋的总面积看作单位“1”，把太平洋、印度洋和北冰洋占总面积的分率相加就是太平洋、印度洋和北冰洋共占四大洋总面积的几分之几；
（2）用1减去太平洋、印度洋和北冰洋共占四大洋总面积的几分之几，求出大西洋占四大洋总面积的几分之几，再和印度洋占四大洋总面积的分率比较即可。
【详解】（1）
答：共占四大洋总面积的。
（2）
答：大西洋的面积大。
26．640毫升
【分析】在容器中倒水时，水面的高度会发生改变，底面不发生改变，即要想出现相对的面是正方形，高度和底面的长相等或者和底面的宽相等，则第一次出现相对的面是正方形时的高度是8厘米，这个水形成的长方体的长是10厘米，宽是8厘米，高是8厘米。根据代入数据计算即可。再根据1立方厘米＝1毫升换算单位。
【详解】10×8×8
＝80×8
＝640（立方厘米）
640立方厘米＝640毫升
答：水的体积是640毫升。
27．（1）见详解；
（2）6；6；
（3）明明；因为他的成绩稳步上升（答案不唯一）
【分析】（1）将明明的成绩先描点，再用实线连接，完成复式折线统计图；
（2）两条折线距离最远时，两人的跳绳个数差距最多。所以，相差最多的是第6天，利用减法求出相差多少个；
（3）亮亮的成绩起伏不定，而明明的成绩稳步上升。所以，如果只派一名同学参加校级竞争赛，我会派明明去参赛。
【详解】
（1）如图：
（2）167－161＝6（个）
所以，明明和亮亮跳绳个数相差最多的是第6天，相差6个。
（3）答：我会派明明去，因为他的成绩稳步上升。
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