期末必考题检测卷（含解析）-2024-2025学年数学五年级下册苏教版

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期末必考题检测卷-2024-2025学年数学五年级下册苏教版
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．一根彩带，第一次剪去它的，第二次剪去米，哪一次剪去的长？（ ）
A．第一次 B．第二次 C．一样长 D．无法判断
2．用三根长12.56分米的铁丝分别围成一个正方形、一个圆和一个长方形，围出的图形中，（ ）的面积最大。
A．长方形 B．圆 C．正方形 D．无法确定
3．李磊和王明共有邮票66枚，王明有邮票枚。如果李磊给王明9枚，两人的邮票枚数就同样多。下面的等式正确的是（ ）。
A． B． C． D．
4．有32支足球队参加比赛，比赛以单场淘汰制（即每场比赛淘汰1支球队）进行，一共要进行（ ）场比赛才能产生冠军。
A．16 B．32 C．31 D．33
5．的分子加上8，要使分数的大小不变，分母应（ ）。
A．加8 B．乘2 C．乘4 D．加10
6．科学研究表明，PM2.5（细颗粒物）对人体健康有着很大的影响。要了解我县2023年1—6月份PM2.5月平均值的变化情况，应选择（ ）。
A．统计表 B．条形统计图 C．折线统计图 D．复式统计表
7．甲数是乙数的倍数，丙数是乙数的因数。那么丙数是甲数的（ ）。
A．倍数 B．公倍数 C．因数 D．公因数
8．用边长12厘米的正方形画纸铺长方形桌面。下面这些规格的长方形桌面中，正好能铺满且没有浪费的是（ ）。（单位：厘米。其中“”表示长108厘米、宽80厘米）
A． B． C． D．
二、填空题
9．的分数单位是( )，再添上( )个这样的分数单位就是最小的质数。
10．用若干张长8厘米、宽6厘米的长方形纸片拼成一个正方形，正方形的边长最短是( )厘米。
11．若A的最大因数是13，B的最小倍数是1，那么A＋B的和的所有因数有( )个，A－B的差的所有因数有( )个。
12．看图理解题意，在括号里填上适当的数。（注意：本题有3个括号，不要遗漏哦！）
这3根彩带的平均长度是米。
13．将直径是6厘米的圆形纸片对折两次，得到一个圆心角是( )°的扇形，它的周长是( )厘米。
14．根据数量关系列方程，不解答。
苹果树有340棵，比梨树的3倍少20棵，梨树有x棵；( )。
15．A＝2×3×5，B＝2×2×5，A和B的最大公因数数是( )，最小公倍数是( )。
16．下图是星星书店去年下半年《西游记》销售情况统计图，看图并完成下面各题。
（1）（ ）月销售量最少，是（ ）本。
（2）（ ）月与它的上个月比，销售量增长最快。
（3）下半年平均每月销售（ ）本。
（4）11月份的销售量是10月份的。
三、计算题
17．直接写出得数。


18．计算下面各题，能简算的要简算。


19．解方程。

20．计算下图中阴影部分的面积。
四、解答题
21．两根电线，第一根长56米，第二根长48米，要把它们剪成同样长的小段，而且不能有剩余，每小段最长是多少米？一共能剪成几段？
22．小军和小红在一个400米的环形跑道上跑步。两人从同一地点同时出发，相背而行，经过40秒相遇。已知小红的速度是4.5米/秒，小军的速度是多少？（列方程解答）
23．一条公路长千米，修路队第一天修了全长的，第二天修了全长的，还剩全长的几分之几没有修？
24．同学们参观“第十二届江苏省园艺博览会博览园”。五、六年级共去286人，六年级去的人数是五年级的1.2倍。两个年级各去多少人？（先把数量关系式填写完整，再用方程解答）
（ ）＋（ ）＝五、六年级一共的人数
25．刘大伯在他家院子里靠墙围了一块半圆形的菜地，用去篱笆9.42米，若每平方米菜地可产白菜20kg，这块菜地共可以收白菜多少千克？

26．下面是A、B两市月平均气温统计图。

（1）纵轴上每个单位长度表示（ ）℃。
（2）两市最低月平均气温相差（ ）℃，两市月平均气温相等的是（ ）月，有（ ）个月B市月平均气温高于A市。
（3）有一种植物的生长期为5个月，最适宜的生长温度为7—15℃，它适宜在（ ）市种植。
（4）张阿姨住在B市，“三八妇女节”到A市旅游，你认为她应该做哪些准备？
《期末必考题检测卷-2024-2025学年数学五年级下册苏教版》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8
答案 A B C C D C C C
1．A
【分析】把这根彩带看作单位“1”，第一次剪去它的，则剩下它的（1－），也就是；所以第二次无论剪去多少米，都比第一次剪去的短。
【详解】1－＝
＞
第一次剩下的部分比第一次剪去的短，所以第二次无论剪去多少米，都比第一次剪去的短；第一次剪去的长。
故答案为：A
【点睛】解决此题关键是弄清分数代表的是“分率”还是“具体的数量”。
2．B
【分析】已知长方形、正方形、圆的周长都是12.56分米，分别根据它们的面积公式求出它们的面积，然后进行比较即可。
【详解】用12.56厘米的铁丝分别围成长方形、正方形、圆。
假设长方形的长是4厘米，那么宽就是：
12.56÷2－4
＝6.28－4
＝2.28（分米）
长方形的面积是：4×2.28＝9.12 （平方分米）
正方形的边长是：12.56÷4＝3.14（分米）
正方形的面积是：3.14×3.14＝9.8596（平方分米）
圆的半径是：12.56÷3.14÷2
＝4÷2
＝2（分米）
圆的面积是：3.14×2×2＝12.56（平方分米）
12.56＞9.8596＞9.12
所以三根长12.56分米的铁丝分别围成一个正方形、一个圆和一个长方形，围出的图形中，圆的面积最大。
故答案为：B
【点睛】此题主要考查当周长相等时，所围成的长方形、正方形和圆形，圆的面积最大，要熟记。
3．C
【分析】根据题意得出：李磊原有邮票数－9＝王明原有邮票数＋9，即李磊比王明多（9×2）枚邮票，设王明有x枚邮票，用2倍的王明票数＋李磊比王明多的邮票数＝两人总数66枚邮票，根据关系式据此列式解答即可。
【详解】解：设王明有邮票x枚，则
2x＋18＝66
2x＋18－18＝66－18
2x＝66－18
2x＝48
2x÷2＝48÷2
x＝48÷2
x＝24
66－24＝42（枚）
王明有24枚，李磊有42枚。等式正确的是：2x＋18＝66
故答案为：C
【点睛】解决本题的关键是根据题意找出正确的等量关系式。
4．C
【分析】根据题意可知，单场淘汰制比赛，一共有32支球队，两两比赛后，比赛16场，剩下16支球队，接着进行8场比赛剩余8支球队，再接着进行4场比赛剩余4支球队，接着进行2场比赛，剩余2支球队，最后进行1场比赛可以产生冠军，据此将比赛场数加起来即可。
【详解】16＋8＋4＋2＋1＝31（场）
一共要进行31场比赛才能产生冠军。
故答案为：C
【点睛】淘汰赛每赛一场就要淘汰一支队伍，而且只能淘汰一支队伍，即淘汰掉多少支队伍就恰好进行了多少场比赛，这样想会更简单，即直接用（32－1）即可得到比赛场数。
5．D
【分析】分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。
的分子加上8得12，相当于分子4乘3，根据分数的基本性质，要使分数的大小不变，分母也要乘3得15，再减去原来的分母，即是分母应该加上的数。
【详解】分子相当于乘：
（4＋8）÷4
＝12÷4
＝3
分母应乘3或加：
5×3－5
＝15－5
＝10
要使分数的大小不变，分母应乘3或加10。
故答案为：D
【点睛】掌握分数的基本性质及应用是解题的关键。
6．C
【分析】把统计好的数据制成表格，用来反映情况、说明问题，这种表格就叫统计表；
条形统计图能清楚地表示出数量的多少；
折线统计图不仅能表示数量的多少，还能表示数量的增减变化情况；
【详解】科学研究表明，PM2.5（细颗粒物）对人体健康有着很大的影响。要了解我县2023年1—6月份PM2.5月平均值的变化情况，应选择折线统计图。
故答案为：C
【点睛】熟练掌握统计表、统计图的特征是解答本题的关键。
7．C
【分析】设甲、乙、丙分别为A、B、C；根据因数和倍数的意义可得：A＝xB，B＝yC，故A＝xyC，所以甲数是丙数的倍数，丙数是甲数的因数，据此解答。
【详解】解：设甲、乙、丙分别为A、B、C；可得：
A＝xB
B＝yC
即：A＝xyC。
所以，甲数是乙数的倍数，丙数是乙数的因数。那么丙数是甲数的因数。
故答案为：C
【点睛】本题主要考查因数与倍数的意义，注意因数与倍数是相互依存的。
8．C
【分析】用边长12厘米的正方形画纸铺长方形桌面，正好能铺满且没有浪费，那么正方形边长12厘米是长方形长和宽的公因数，据此解答。
【详解】A．108和80的最大公因数是4，12不是108和80的公因数，不符合题意；
B．90和60的最大公因数是30，30的因数有1、2、3、5、6、10、15、30，12不是90和60的公因数，不符合题意；
C．120和72的最大公因数是24，24是12的倍数，所以12是120和72的公因数，符合题意；
D．90和72的最大公因数是18，18的因数有1、2、3、6、9、18，12不是90和72的公因数，不符合题意。
故答案为：C
【点睛】解答本题的关键是理解要使正方形画纸正好能铺满且没有浪费，也就是正方形画纸的边长是长方形桌面长和宽的公因数，据此作出判断。
9． 31
【分析】分母是几，分数单位就是几分之一；一个数，只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数，最小的质数是2，用2减去，得到的差的分子是几，就是再添上几个这样的分数单位就是最小的质数，据此解答。
【详解】的分数单位是。
2－＝，再添上31个这样的分数单位就是最小的质数。
的分数单位是，再添上31个这样的分数单位就是最小的质数。
10．24
【分析】根据题目意思是用多个长方形拼成正方形，那么正方形的边长就是长方形的长与宽的公倍数，题目又要求边长“最短”，所以就是求8和6的最小公倍数。
【详解】8＝2×2×2
6＝2×3
2×2×2×3＝24
8和6的最小公倍数为24。
故正方形的边长最短是24厘米。
11． 4 6
【分析】已知A的最大因数是13，根据“一个数的最大因数是它本身”，可知A是13；
已知B的最小倍数是1，根据“一个数的最小倍数是它本身”，可知B是1；
然后分别求出A＋B的和、A－B的差，再写出和、差的所有因数，数出个数即可。
【详解】A＝13，B＝1；
A＋B＝13＋1＝14
14的因数有：1，2，7，14；有4个；
A－B＝13－1＝12
12的因数有：1，2，3，4，6，12；有6个。
那么A＋B的和的所有因数有4个，A－B的差的所有因数有6个。
12．2.4；18；
【分析】看图，红彩带有5米，对应数轴上的1，那么将12米除以5米，可求出12米对应数轴上的几。将3.6乘5米，可求出黄彩带有多少米。将三根彩带的长度相加，再除以3，求出平均长度。分数和除法的关系：被除数相当于分子，除数相当于分母。
【详解】12÷5＝2.4
3.6×5＝18（米）
（5＋12＋18）÷3
＝35÷3
＝（米）
这3根彩带的平均长度是米。
13． 90 10.71
【分析】根据题意，把圆形纸片对折两次，就是把这个圆平均分成4份，用360°÷4，即可求出圆心角；再根据扇形周长的意义：扇形的周长等于扇形圆心角所对弧的长度加上两边半径的长；根据圆的周长公式：周长＝π×直径，代入数据，求出这个圆的周长，再除以4，再加上两条半径的长，即可求出这个扇形的周长。
【详解】360°÷4＝90°
3.14×6÷4＋（6÷2）×2
＝18.84÷4＋3×2
＝4.71＋6
＝10.71（厘米）
将直径是6厘米的圆形纸片对折两次，得到一个圆心角是90°的扇形，它的周长是10.71厘米。
14．3x－20＝340
【分析】求一个数的几倍是多少用乘法，比一个数少几就减几，梨树有x棵，根据梨树棵数×3－20＝苹果树棵数，即可列出方程。
【详解】3x－20＝340
解：3x－20＋20＝340＋20
3x＝360
3x÷3＝360÷3
x＝120
梨树有120棵。
苹果树有340棵，比梨树的3倍少20棵，梨树有x棵；可列方程：3x－20＝340。
15． 10 60
【分析】求两个数的最大公因数也就是这两个数的公有质因数的连乘积，最小公倍数是这两个数的公有质因数与独有质因数的连乘积，由此解决问题即可。
【详解】A＝2×3×5，B＝2×2×5
2×5＝10
2×3×2×5＝60
所以，A＝2×3×5，B＝2×2×5，A和B的最大公因数是10，最小公倍数是60。
16．（1）7；80；（2）9；（3）106；（4）
【分析】（1）根据折线统计图可知，7月销售量最少，是80本；
（2）根据折线统计图可知，在7月到12月间，9月与它的上个月比，销售量增长最快；
（3）先把6个月的总销售量求出来，再除以6，求出下半年平均每月销售多少本；
（4）用11月的销售量除以10月份的销售量，求出11月份的销售量是10月份的几分之几。
【详解】（1）7月销售量最少，是80本。
（2）9与它的上个月比，销售量增长最快。
（3）平均每月销售：
（本）
（4）
所以11月份的销售量是10月份的。
【点睛】本题考查折线统计图、分数与除法的关系，解答本题的关键是掌握根据折线统计图分析数据的能力。
17．；2；；（或）
；；；
【详解】略
18．；；；
【分析】按照从左往右的运算顺序计算；
按照运算顺序先算小括号里的加法，再算括号外的减法；
运用减法的性质进行计算；
运用加法的交换律、结合律进行计算。
【详解】
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝1＋
＝
19．x＝；x＝5；x＝0.6
【分析】x＋＝，根据等式的性质1，方程两边同时减去即可；
1.6x＋2x＝18，先化简方程左边含有x的算式，即求出1.6＋2的和，再根据等式的性质2，方程两边同时除以1.6＋2的和即可；
2.5x＋0.8＝2.3，根据等式的性质1，方程两边同时减去0.8，再根据等式的性质2，方程两边同时除以2.5即可。
【详解】x＋＝
解：x＋－＝－
x＝－
x＝
1.6x＋2x＝18
解：3.6x＝18
3.6x÷3.6＝18÷3.6
x＝5
2.5x＋0.8＝2.3
解：2.5x＋0.8－0.8＝2.3－0.8
2.5x＝1.5
2.5x÷2.5＝1.5÷2.5
x＝0.6
20．3.44
【分析】根据对图形的分析，阴影部分面积为正方形面积减去圆的面积，该正方体边长为4，该圆的直径为4。再根据正方形面积公式：正方形面积＝边长×边长，圆的半径＝直径÷2，圆的面积公式为：S＝r2，将数据代入求解即可。
【详解】由分析可得：
圆半径为：4÷2＝2
阴影部分面积为：
4×4－3.14×22
＝16－3.14×4
＝16－12.56
＝3.44
21．8米；13段
【分析】根据题意，可计算出56与48的最大公因数，即每小段最长的长度，然后再用56除以最大公因数加上48除以最大公因数的商，即是一共截成的段数，列式解答即可得到答案。
【详解】56＝2×2×2×7
48＝2×2×2×2×3
2×2×2
＝4×2
＝8
所以56与48的最大公因数是8，即每小段最长是8米；
56÷8＋48÷8
＝7＋6
＝13（段）
答：每小段最长是8米，一共可以截成13段。
【点睛】正确理解题意，熟练掌握最大公因数的求法，是解答此题的关键。
22．5.5米/秒
【分析】此题可以看作相遇问题来解答，第一次相遇时，他俩跑过的路程和是环形跑道一圈的长度，即400米，等量关系是：小红跑的路程＋小军跑的路程＝跑道的长度，设小军的速度是x米/秒，据此列方程为：4.5×40＋40x＝400；解方程即可。
【详解】设小军的速度是x米/秒，可得：
4.5×40＋40x＝400
（4.5＋x）×40＝400
（4.5＋x）×40÷40＝400÷40
4.5＋x＝10
4.5＋x－4.5＝10－4.5
x＝5.5
答：小军的速度是5.5米/秒。
【点睛】此题属于环形跑道上的相遇问题，找出等量关系，是解答此题的关键。
23．
【分析】把这条公路的全长看作单位“1”，用单位“1”减去第一天修的分率，再减去第二天修的分率，就是剩下了全长的几分之几。
【详解】1－－
＝－
＝－
＝
答：还剩全长的没有修。
【点睛】把这条公路的全长看作单位“1”，熟练掌握异分母分数加减法的计算方法，是解答此题的关键。
24．五年级去的人数；六年级去的人数；五年级去130人；六年级去156人
【分析】根据题意，五年级去的人数加上六年级去的人数，等于五、六年级共去的286人；又“六年级去的人数是五年级的1.2倍”，设五年级去x人，那么六年级去了1.2x人，根据数量关系“五年级去的人数＋六年级去的人数＝五、六年级共去的人数”，列方程为：x＋1.2x＝286；据此求出x的值，用总人数减去五年级人数即可求出六年级的人数。
【详解】解：设五年级去x人，那么六年级去了1.2x人，可得：
x＋1.2x＝286
2.2x＝286
2.2x÷2.2＝286÷2.2
x＝130
286－130＝156（人）
答：五年级去130人，那么六年级去了156人。
数量关系是：
五年级去的人数＋六年级去的人数＝五、六年级一共的人数
【点睛】理清题意，找出等量关系，设某班去的人数为x，列方程并解方程即可。
25．282.6千克
【分析】分析题意可知，根据圆的周长公式：C=2πr求出半圆形菜地的半径，再利用圆形的面积公式：S＝πr2计算出菜地（半圆）的面积，最后再用菜地的面积乘20即可得解。
【详解】半圆形菜地的半径：9.42÷3.14＝3（米）
半圆形菜地的面积：3.14×3×3÷2
＝9.42×3÷2
＝28.26÷2
＝14.13（平方米）
14.13×20＝282.6（千克）
答：这块菜地共可以收白菜282.6千克.
【点睛】解答此题的关键是确定半圆形菜地的半径，注意是一面靠墙。
26．（1）5；
（2）14；7；10；
（3）A；
（4）见详解
【分析】（1）观察统计图可知，纵轴上每个单位长度表示（5－0）℃。
（2）观察统计图可知，最高点是平均气温最高的，最低点是平均气温最低的，当高度一样的时候，温度相同，即两市最低月平均气温相差（17－3）℃；两市月平均气温相等的是7月；1月、2月、3月、4月、5月、6月、9月、10月、11月和12月，B市月平均气温都高于A市，即共有10个月B市月平均气温高于A市。
（3）根据统计图找出最接近7－15℃即可解答。
（4）观察统计图可知，三月份B市的平均气温是22℃，A市的平均气温是10℃；张阿姨住在B市，“三八妇女节”到A市旅游，我认为：她应该多准备些厚衣服，注意保暖。（本题答案不唯一）
【详解】（1）5－0＝5（℃）
所以，纵轴上每个单位长度表示5℃。
（2）17－3＝14（℃）
17＞3
18＞5
22＞10
25＞16
27＞21
28＞26
29＝29
27＜28
26＞23
24＞18
21＞11
18＞5
所以，两市最低月平均气温相差14℃；两市月平均气温相等的是7月，都是29℃；1月、2月、3月、4月、5月、6月、9月、10月、11月和12月，B市月平均气温都高于A市，共有10个月。
（3）由于A市月平均气温最接近7—15℃，所以，有一种植物的生长期为5个月，最适宜的生长温度为7—15℃，它适宜在A市种植。
（4）观察统计图可知，三月份B市的平均气温是22℃，A市的平均气温是10℃。
答：我认为：她应该多准备些厚衣服，注意保暖。
【点睛】本题考查了从统计图中获取信息的方法，关键是利用复式折线统计图的特点做题。
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