9.2.2用坐标表示平移 教学课件(共19张PPT) -初中数学人教版（2024）七年级下册

(共19张PPT)
9.2坐标方法的简单应用9.2.2用坐标表示平移
第九章 平面直角坐标系
学习目标
1.经历探索点的平移与点的坐标变化之间关系的过程,能应用二者关系解决点的平移问题;
2.经历探索图形的平移与图形各个点的坐标变化之间关系的过程,能应用二者关系解决图形的平移问题.
图形平移的性质是什么？
你还记得什么叫平移吗？
在平面内，把一个图形沿某个方向移动一定的距离，这种图形的变换叫做平移.
1.新图形与原图形形状和大小不变，但位置改变；
2.对应点的连线平行(或共线)且相等；
3.对应线段平行(或共线)且相等，对应角相等.
A
根据左图回答问题：
1.将点A(-2,-3)向右平移5个单位长度,得到点A1(___,___)；
2.将点A(-2,-3)向左平移2个单位长度,得到点A2(___,___)；
A1
-4
-3
3
-3
A2
1
3
5
2
4
6
-1
-2
-3
-4
-5
-6
O
3
4
2
-1
5
-2
-3
-4
-6
-5
6
1
y
x
A
3.将点A(-2,-3)向上平移4个单位长度,得到点A3( , )；
4.将点A(-2,-3)向下平移2个单位长度,得到点A4( , ).
A3
A4
-2
1
-2
-5
你发现了什么？
向左平移a个单位对应点P2(x-a,y)
向右平移a个单位对应点 P1(x+a,y)
向上平移b个单位对应点P3(x,y+b)
向下平移b个单位对应点P4(x,y-b)
图形上的点P(x,y)
点的平移规律
点(x,y)
左右平移a个单位长度
(x-a,y)
点(x,y)
上下平移b个单位长度
纵变横不变
横变纵不变
左减
(x+a,y)
右加
(x,y+b)
上加
(x,y-b)
下减
1.点的平移与点的坐标变化间的关系
归纳
（1）若将P先向右平移5个单位长度，再向上平移3个单位长度，
所得坐标为 .
（1，5）
（2）若将P先向上平移3个单位长度，再向右平移5个单位长度，
所得坐标为__________.
（1，5）
1.在平面直角坐标系中，有一点P（-4，2）
试一试
2、已知点A（3，2），将点A先向右平移2个单位长度，再向上平移5个单位长度得到A′，则A′ 的坐标为 .
(5,7)
3、已知A（a-5，2b-1）在y轴上，B（3a+2，b+3）在x轴上，则C（a，b）向左平移2个单位长度再向上平移2个单位长度后的坐标为 ．
（3，-1）
试一试
对一个图形进行平移,这个图形上所有的点的坐标都要发生变化;
2.如图，三角形ABC三个顶点的坐标分别
是A(4，3)、B(3，1)、C(1，2).
(1)若将三角形ABC向左平移6个单
位，请画出平移后的三角形，
并写出A、B、C的对应点的坐标；
A
B
C
A′
C′
B′
C′′
x
y
O
1
2
3
4
2
4
1
3
5
-1
-2
-3
-4
-5
-1
-2
-3
-4
-5
A′′
(2)若将三角形ABC向下平移5个单位，
请画出平移后的三角形,并写出
A、B、C对应顶点的坐标.
(-2，3)
(-3，1)
(-5，2)
(4，-2)
(3，-4)
(1，-3)
在此图形平移中对应点的坐标有何关系
在此平移中对应点的坐标有何关系
B′′
探究 图形的平移
坐标系中图形的平移
1
3
5
2
4
6
-1
-2
-3
-4
-5
-6
O
3
4
2
-1
5
-2
-3
-4
-5
6
1
y
x
（2）如果直接平移正方形 ABCD，使点 A 移到点 E，它和我们前面得到的正方形位置相同吗？
7
A
B
C
D
E
F
G
H
如果直接平移正方形 ABCD，使点 A 移到点 E，它和我们前面得到的正方形位置相同.
一般地，将一个图形依次沿两个坐标轴方向平移所得到的图形，可以通过将原来的图形作一次平移得到．图形的斜向平移，可通过左右平移和上下平移来完成．
坐标系中图形的平移
1如图，将平行四边形ABCD向左平移2个单位长度，然后再向上平移3个单位长度，可以得到平行四边形A＇B＇C＇D＇，画出平移后的图形，并指出其各个顶点的坐标.
A′
B′
C′
D′
解：如图所示，平行四边形A′B′C′D′就是平移后的图形，各顶点的坐标分别是 A′(-3,1), B′(1,1), C′(2,4), D′(-2,4)
试一试
1．点M向左平移4个单位长度后的坐标是(－1，2)，则点M原来的坐标是( )
A．(－5，2) B．(3，2)
C．(－1，6) D．(－1，－2)
2．在平面直角坐标系中，将点A(－1，－2)向右平移3个单位长度后得到点B，则点B关于x轴的对称点B′的坐标为( )
A．(－3，－2) B．(2，2)
C．(－2，2) D．(2，－2)
B
B
课后练习
3．在平面直角坐标系中有一点A(－2，1)，将点A先向右平移3个单位长度，再向下平移2个单位长度，则点A平移后的坐标为____________．
4．(2023·平塘县期末)点P(m＋2，2m＋1)向右平移1个单位长度后，正好落在y轴上，则m＝______．
(1，－1)
－3
课后练习
5．将某个图形的各顶点的横坐标减去3，纵坐标保持不变，即是将该图形( )
A．向右平移3个单位长度
B．向左平移3个单位长度
C．向上平移3个单位长度
D．向下平移3个单位长度
B
B
课后练习
课后练习
D
课后练习
课后练习