2025年69中学中考模拟题二
一、选择题（每小题3分，共30分）
1.实数-6的倒数为(
A.6
1
B.
C.-6
n.
6
6
2.2025年4月份，我国规模以上工业增加值同比实际增长6.1%，其中，钢材12509万吨，同比增长6.6%.
将数字12509万用科学记数法表示为(
)
A.12.509×107
B.1.2509×108
C.1.2509×104
D.1.2509×109
3.下列图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是
关米新
4.如图是由6个完全相同的小正方体组成的几何体，其俯视图为(
正面
A.
B.
C.
D.
5.己知反比例函数y=k一6的图象位于第一、第三象限，则k的取值范围是(
A.k>6
B.k≥6
C.k≤6
6.k<6
6.从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使之呈现一定的规律性，则应选择(
第7题图
A.
B.
C
D.
7.如图，在 ABCD中，以点A为圆心，以AB为半径画弧交BC于点E,分别以
点B、E为圆心，大于二BE为半径画弧，两弧交于点F,画射线AF交BC于
点G,连接DG,若CD=CG=10,AD=16,则DG的长为(
).
A.10W3
B.85
C.83
D.20
8.如图，AB、AC为⊙0的弦，连接0A、OB、OC,若OB⊥0C,∠C=20°，
第8题图
则∠B的度数为().
A.209
B.22
C.24
D.25°
9.如图，在△ABC中，D,E,F分别在BC.AB.AC边上，DE∥AC,EF∥BC,
则下列结论不一定正确的是(
)·
AAE、CD
B.AEEF
C.
BD DE
CF BD
D.
BE BD
AB BC
BC AB
AC BC
D
第9题图
哈尔滨市第六土九中学九坠鑫曼：哈市初中生资料库微信号：czsziliaoku久久为功追求卓越
10.如图，在平面直角坐标系中，点A(O,2),点B从原点出发沿x轴正方向移动，连接AB,将线段AB
绕着点A逆时针旋转90°得到线段AC,连接BC,设点B移动的距离为X,△ABC的面积为y,那么y
与x之间的函数关系用图象表示正确的是(
).
第10题图
A.
二、填空题（每小题3分，共30分）
1.函数y
3中，自变量x的取值范围为
x-
12.计算：√8+√8-2=
13.因式分解3a2-6ab+3b2=
14.将抛物线y=2x2向左平移2个单位，再向下平移1个单位，所得抛
B
D
物线的顶点是
第18题图
15.一个不透明的袋子里装有1个黑球，2个红球，3个白球，这些球除了颜色之外其他都相同.从袋子中
随机摸出2个小球，都是白球的概率为
16.某扇形的圆心角是45°，面积为18π，该扇形的半径是
17.我们规定：对于任意的正数a、b的“。”运算为，ab=1_,若x2=2x4,则x的值为
a b
18.如图，等边三角形ABC,AB=2,点D、E、F分别为BC、AB、AC的
中点，连接F,点P为EF上一点，连接PB、PD,则△PBD的周长
的最小值为
19.一组数据5,7,7，x的中位数与平均数相等，则x的值
为
20.如图，在四边形ABCD中，AC、BD为对角线，AD∥BC,AB=AC,
第20题图
BD=7,CD=3,∠ACD=60°，则AB的长为
三、解答题（其中21一22题各7分，23一24题各8分，25一27题各10分，共60分）
21.先化简，再求代数式3x-6,-2-1的值，其中x=2amn60°-4sin30.
x2+4x+4x+2x+2
21.如图，正方形网格中每个小正方形的边长均为1，
线段AB的两个端点均在小正方形的顶点上.
(1)在网格中画菱形ABCD,点C、D在小正方形的顶
点上，直接写出四边形ABCD的周长；
(2)用无刻度的直尺利用网格，过点B画CD的垂线，
垂注为E,直接写出DE的长.
B
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案
一、选择题
1.D2.B3.C4.B5.A6.D7.B8.D9.C10.A
二、填空题
11.x≠6
12.4V2
13.3(a-b)2
14.(-2,-1)
15.
一5
16.12
17.2
18.3
19.5或9
20.4
三、解答题
21、
原式=3x-2）×x+2_13
12
(x+2)2x-2x+2x+2x+2x+2
x=25-4×1=25-2
.原式=
2
1√5
√5-2+2V33
22.(1)四边形ABCD的周长为20
(2)DE=2
23.(1)18÷20%=90(人)，90-24-18-12=36（人），补图略
(2)360×12=48
90
2100×24=560(人)答：估计该校对“在线阅读”感兴趣的学生为560人。
90
24.(1)略
(2)40°或70°或100°
25、(1)解：设文教店购进甲种钢笔x支，乙种钢笔y支
12x+10y=1200
X=50
(15-12)x+(12-10)=270
y=60
答：文教店购进甲种钢笔50支，乙种钢笔60支
(2)设甲种钢笔每支售价应为m元
50(m-12)+30+2(12-10)≥340
,∴.m≥14
答：甲种钢笔每支售价最低应14元.
26、(1)证明：连接0C,∠ACD=∠B
∠BDC=2∠B,∠BDC=2∠ACD,∠DCA=∠A,CD=AD
(2)结论：DE∥AC,OE⊥BC,弧BE=弧CE,∠BDE=∠CDE,∠BDC=2∠A=2∠DCA,
∠EDC=∠DCA,ED∥AC.
(3)解：连接OC、EC、DM、BE,弧BE=弧CE=弧CD,∠ECB=∠CBA,CE∥AD,DE∥AC
四边形ADEC是平行四边形.
DE=AC=16,EH=DH=8
△0EH≌△0CG,EP=PC=5,PH=3,EG=4,0G=6,弧CE=弧CD,∠EBG=∠KBG,
EG=GK=4,MK=12,弧BM=弧BM,∠MDN=∠BEG=∠BKG,∠NMKN=∠MDN,N是DK的中点
MN⊥DK,∠NMK=∠KBG,tan∠NMK=tan∠KBG=三
M=2,在△K中，解直角三角形，，V5
27、(1)抛物线解析式为：y=-x2+6x;
(2)如图2，设0P与BM交于L,Pt,-2+61)
可求直线0P的解析式为：y=(-1+6)xL在0P上L的纵坐标为：-3t+18
.BL=9-(-3t+18)=3t-9
S=Sx+Sm=分.0M+LPG=×6-9x3+x6x-0x-)
2
33
(3)证OADF对角互补+角分线，得DF=AD,得D(5,3),得P的横坐标
8
如图3，OE=ED,CE⊥OD
可证△OEC三△DEC
·CD/OP.∠COD=∠CDO=∠POD
..CO=CD
.∠BOC=∠EDC=∠BAC
∴.∠BDE=∠DCA
∴.∠DCA=∠POA
∴.∠FDA+∠FOA=180°
∴.∠BDE=∠POA
作DM⊥OP,DN⊥OA,可证△DFM三△DNA
.DF=DA=V10tan∠BAO=3∴.D(5,3)
再由∠OPQ=∠DCN
OO CN
33
PO DN
解得1大点P际为的
8
