2025年69中学中考模拟题三
一.选择题（每小题3分，共计30分）
1.-2的绝对值是（)
A.-2
B.0
C
D.2
2.下列运算正确的是()
A.(a2)3=a
B.a+a=a
C.a2.a=as
D.a2(a+1)=a3+1
3.下列平面图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是(
米
B
4.如图所示几何体的主视图是(
第5颗图
C
A.
B.C.
D.
B
5.如图，点A,B,C在⊙0上，∠ABC=40°，连接0A,OC.若⊙0的半径
为3，则扇形A0C(阴影部分)的面积为(
)
A.名
B.
C.4
D.2π
6.将函数y=x2的图象向左平移1个单位，再向下平移2个单位后，所得抛物线解析式为(
A.y=(x+1)2-2B.y=(x+1)2+2C.y=(x-1)2+2D.y=(x-1)2-2
7.如图，将△ABC绕点C顺时针旋转92°得到△EDC,若点A、D、E在同一直
线上，∠ACB=20°，则∠ADC的度数是(
)
A.45°
B.64°
C.75°
D.60°
8.如图，在矩形ABCD中，点E为BA延长线上一点，F为CE的中点，以
B为圆心，BF长为半径的圆弧过AD与CE的交点G,连接BG.若AB=4,
B
CE=10,则AG=()
第7题图
A.2
B.2.5
C.3
D.3.5
9.某电动自行车厂三月份的产量为1000辆，由于市场需求量不断增大，五月
份的产量提高到1210辆，则该厂四、五月份的月平均增长率为(
A.12.1%
B.20%
C.21%
D.10%
10.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=2VZ,CD⊥AB于点D.点P从
点A出发，沿A→D→C的路径运动，运动到点C停止，过点P作PE⊥AC于点E,
作PF⊥BC于点F.设点P运动的路程为x,四边形CEP℉的面积为y,则能反映
第8题图
y与x之间函数关系的图象是(
2
0
12
41
B
D
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哈尔滨市第六十九中学九年级数学
久久为功追求卓越
二.
填空题（每小题3分，共计30分）
11.将数字526900用科学记数法表示为
12.函数y=,X,中，自变量x的取值范围是
2x+3
13.不等式组
2x+3>5
的解集是
3x-2<4
14.如图，0A是⊙0的半径，BC是⊙0的弦，OA⊥BC于点D,AE是⊙0的切线，AE交OC的延长线于点E.若
∠A0C=45°，BC=2,则线段AE的长为
15.如图，在等边△ABC中，AB=4,AD是中线，点E是AD的中点，点P是边AC上一动点，则BP-EP
的最大值是
16.在一个不透明的口袋中装有除颜色外其它都相同的4个红球和3个白球，任意从口袋中摸出一个球，
摸到红球的概率为
17.已知某蓄电池的电压为定值，电流I与电阻R满足反比例函数关系，它的图象如图所示，则该蓄电池
的电压是
18.用长度相同的木棍按如图所示的规律拼图案，其中第①个图案用了9根木棍，第②个图案用了14根
木棍，第③个图案用了19根木棍，第④个图案用了24根木棍，“，按此规律排列下去，则第⑧个图
案用的木棍根数是
口◆
①
②
③
④
19.在平面直角坐标系xOy中，给出如下定义：点A到x轴、y轴距离的较大值，称为点A的“长距”，
当点P的“长距”等于点Q的“长距”时，称P,Q两点为“等距点”，若P(-1,4),Q(k+3,4k-3)两点
为“等距点”，则k的值为
B
B
D
■■
R/2
A
第15题图
G
第14题图
17题图
第20题图
20.如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC,D为线段BC上一点（不与点B,C重合），连接AD并延长
到点E,使得DE=AD,连接BE.过点B作BE的垂线交直线AC于点F,连接FE,若BD=2,CF=3,△AEF
的面积为
三.解答题(21、22题每题7分；23、24题每题8分，25、26、27每题10分)
21.(7分)先化简，再求代数式(a-2ab-公)：a-b的值，其中a=sin30°，b-tan45°，
a
a
69中模拟三卷第2页/共11页
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1-5
DCBAD
6-10 ABCDA
11.5.269x105
12x*-是
13.114.V215.V7
16.身
17.24
18.44
19.k+3到>4k-3时，k+3=4,
解得：k=1或k=-7(舍去)：
当k+3<4k-3到时，4k-3=4,
解得：k=子（含去）或=
k=或=-好
20.解：过A作AS∥BE交BF于S,AS交BC于L,EQ⊥AF延长线于Q
,AS∥BE∴.∠BEA=∠EAS,∠BDE=∠ADL
,AD=DE.△BDE≌△ADL.BD=DL,BD=2.DL=2
BE⊥BF∴.∠EBF=90°.∠ASB=90°=∠ASF
:∠ASB=∠ACB=90°∠ALC=-∠BLS:∠BLS+∠LSB+∠
B
LBS=180°
,∠ALC+∠LAC+∠ACL=180°∴.∠LBS=∠LAC
.'AC=BC∠BCF=∠ACB
∴.△BCF≌△ALC∴.CL=LC,'CF=3LC=3
∴.BC=BD+DL+LC=7∴.AC=7
..AF=AC+CF=7+3=10 .CD=DL+LC=2+3=5
.EQ⊥AFCD⊥AF
AD=DE
DC是△AEQ中位线DC=二EQ∴.EQ=10
2
·SMAEF=5×AF×E0=2×10x10=50
2
21解原式2-26+÷a-
a
_a-b2÷a-b
a
_(a-b)2.a
a
a-b
=0-b.,…………4……….
当a=sin30°=3，b=tan450=1时1'
原式-1三-2
22.(1)
(2)
BD=4
(3)
三个图，每个图2分，BD=4
23.解(1)七年级B等级人数为：40×25%=10
七年级D等级人数为：40×20%=8
图略
…1
(2)75.5
（3)七...1’
(4)720×20%+800×号144+240=384（人）
答：估计七、八年级获得”法制先锋成号的学生共有384人....1'
24、(1)略：(2)y=-2x+10
25.解(1)设每支钢笔定价为x元，每支自动铅笔定价为y元
(x+5y=50
3x+2y=85
2
解二25
答：钢笔的定价为25，自动铅笔的定价为5元。…1
(2)设购买钢笔m支，
25m+5(3m-6)≤770
…2
m≤20……1
.m取最大值20…1
答：钢笔最多购买20支。…1
26.(1)证明：连接OC、OD.BC=BD
∴.∠COB=∠DOB..:OC=OD,OE=OE,.∴.ACOE三△DOE(SAS)..∴∠CEO=∠DEO
.∠CE0+∠DE0=180°，∴.∠CE0=90°.AB1CD
(2)解：过点O作OT⊥CF于点T,∴.TC=TF
∠OTK=90°.BH⊥CE,AK⊥CF,∠BHF=∠AKH=90°.∴BH//AK.∠OTK=∠AKH=90°
∴.OT/AK.∴.AK/IOT/BH.∴
OA-TKOA-OB.TK-TH..TC-TH-TF-TK.
OB TH
.∴.CH=KF
(3)解：如图，连接CG,过点C作CS⊥CD交FG的延长线
于点S,∴.∠SCD=∠AEC=90
∴.OMW/CS.
OF FM
=1
OC MS
设MN=m,∴.Mf=MS=m+2
∴.SG=m+1=GN
∴.G为Rt△CSN斜边的中点。
H
0
CG=SNm+1.cG-GN.C平为直径
N
D
.∠CGN=90°，∴.∠GNC=∠GCN=45°
∴.∠FND=45°，连接FD.∠FDN=90°∴.∠NFD=45
∴.FD=sin∠FND·NF=V2.
图3
S
OC-OFCE-ED.OE-1FD-
,∠AKO=∠CE0=90°，∠AOK=∠COE,OA=OC,
2
AAOK三△COE(AAS∴AK=CEOE=OK=
2S0x=20k,4K=l
解得AK=25:CE=22,在Rt△C0E中，由勾股定理得OC=VCE2+OE=V34
即⊙0的半径长为V3
2
27.解：
(1)A(0,7),.0A=7.0C-7..C(7,0)
