2025年69中学中考模拟题四
一、选择题（每小题3分，共30分）
1.-2025的倒数是()
A.2025
B.-2025
C.±1
D.-1
2025
2025
2.下列运算正确的是(
)
A.a2·a3=a
B.(a2)3=d
C.(a+b)2=a2+b2
D.(a+b)(a-b)=a2-b2
3.2025年政府工作报告提到：2024年，高技术制造业、装备制造业增加值分别增长8.9%、7.7%，新能
源汽车年产量突破1300万辆.其中数据“1300万”用科学记数法表示为(
)
A.1.3×106
B.1.3×107
C.1.3×108
D.13×106
4.下列图形中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是()
B
C
D
5.如图是某校运动会颁奖时领奖台的示意图，则此领奖台的左视图是()
----
A.
B
C.
D
正面
6.如图，已知AB为⊙0的直径，点C在⊙0上，∠B0C=60°，则∠C的度数为()
第6题图
A.15
B.30
C.45°
D.60
7已知抛物线的解析式为y=)(x一2)+1，则抛物线的项点坐标是
(
A.(2,1)
B.(-2,1)
C.(2,-1)
D.(1,2)
8.已知反比例函数y=k(k≠0)经过点(2,5)和点(1，a),则a的值为()
A.2
B.5
C.10
D品
9.数学活动课上，小茗同学利用尺规对矩形ABCD进行如图所示的操作，作出
第9题图
的两条线的交点恰好落在AD边上的点O处，则∠DAC的度数为(
)
A.30°
B.20°
C.条件不足，无法计算
D.22.5°
10.如图，AB∥CD,AE∥FD,AE、FD分别交BC于点G、H,则下列结论中错误的是(
A.
DH CH
GE CG
FH BF
B.
D.AF HG
F
FH BH
FD CB
AG FA
CE CG
二、填空题（每小题3分，共30分）
H
11.在函数y=中，自变量x的取值范围是
x-3
E
D
12.把多项式x3-2x2y+y分解因式的结果是
第10题图
-x+4<2
13.不等式组
的解集是
3x-4≤8
14.将抛物线y=2x2向左平移2个单位，再向下平移1个单位，所得抛物线顶点式是
15.在一个不透明的布袋中装有2个白球和个黄球，它们除颜色不同外，其余均相同.若从中随机
摸出一个球，摸到黄球的概率是4，则n=
16.如图，按一定规律摆放小黑点，则第6个图案中的小黑点个数为
个.
●
B
第1个图案
第2个图案
第3个图案
第4个图案
17.已知一个扇形的圆心角为120°，半径为3，则这个扇形的面积
A
为
.（结果保留)
第18题图
18.如图，在平面直角坐标系中，Rt△0AB的直角顶点A在x轴的正半轴上，
顶点B的坐标为(3，√5)，点C的坐标为(1,0)，点P为斜边0B上的
D
一个动点，则PA+PC的最小值为
19.在△ABC中，AB=AC,∠B的角平分线与AC边所夹的锐角为60°，则∠A
的度数等于
20.如图，在四边形ABCD中∠B=∠C=90°，AB=BC=9√10，CD6√10，AD的垂直
第20题图
平分线EF交BC于点F,垂足为点E,求EF的长为
三、解答题：（其中21~22题各7分，23~24题各8分，25~27题各10分，共60分）
21.(体题7分)先化简，再求值：x。-+2x+l÷X-,其中x=2sin60°-2V2c0s450,
x+2x+2x-12025年中考考前最后4卷参考答案
一、选择题（每小题3分，共计30分）
1.D
2.D
3.B
4.B.
5.A.
6.B.
7.A.
8.C
9.D
10.C.
二、填空题（每小题3分，共计30分）
11.x≠3
12.x(x-y)2
13.214.y=2(x+2)2-115.8
16.54
17.3元
18.25
19.20°或100°
20.25
三、解答题（共计60分）
21.解：原式=x-x+)2
x-1
=x_x+1_x-x-1_1
x+2
x+2(x+1)(x-1)x+2x+2x+2-x+2
将x=2sin60-22c0s45°=2×-2Vh×)22时
2
原式=
-13
V5-2+23
22.解：(1)△ABC的面积是10.
(2)A(4,3)、B(1,-1)
23.解：(1)18÷30%=60，
答：(1)班有60名学生：
(2)60-24-18=18,补图略：
n=40
(3)由样本估计总体的思想：800×30%=240
答：估计该校初三年级参加排球课外活动的人数约为240人·
24.(1).EF⊥AB,OG⊥AB
∴.∠EFG=∠OGB=90
,四边形ABCD为菱形
∴.OB=OD
,点E为AD的中点，
.∴.OE∥FG
∴四边形EFGO为平行四边形
又.∠EFG=90°，
∴.平行四边形EFGO为矩形
(2),四边形ABCD为菱形，
∴.AB=AD=20,OB=OD,AC⊥BD,
,点E为AD的中点，AD=20
∴.OE=AE=AD=10
由(1)可知，四边形OEFG是矩形
∴.∠EFG=∠AFE=90°，OG=EF=8,FG=OE=10
∴.AF=VAE2-EF2=V102-82=6
.BG=AB-AF-FG=20-6-10=4..….4
25.(1)解：设文教店购进甲种钢笔x支，乙种钢笔y支。
12x+10y=1200
.x=50
(15-12)x+(12-10)=270
Uy=60
答：文教店购进甲种钢笔50支，乙种钢笔60支
(2)设甲种钢笔每支售价应为m元.
50(m-12)+30+2(12-10)≥340.m≥14
答：甲种钢笔每支售价最低应14元，
26.解(1)连接OC、OD
,弧CB=弧DB.∠COB=∠DOB.OC=ODOH=OH
∴.△COH≌△DOH∴.∠CHO=∠DHO=90°
.AB⊥CD
(2)作FM⊥CE垂足为M设∠EFD=,则∠ECD=90°-一2a
∴.∠EFM=a.EF=EF,∠EHD=∠M=90°
∴.△EHF≌△EMF,∴.HF=MF
设DF=a,则HD=CH=2a∴.MF=HF=3aCF=5a
CM=VCF2-FMP-4a∴tan∠ECH=3
4
(3)作AP⊥CG交OQ于N,连接BN、GN
∴.∠APE=∠CHE=90°，'∠AEP=∠CEH
∴.∠EAP=∠ECH
.弧BN=弧GD
BN=GD:an∠BAN-tan∠GCD-3
B
图3
44
AN-BN-
DG=CK,AB为圆O的直径
3
∴.∠ANB=90°=∠CPA∴.CG∥BN
弧BC=弧GN=弧BD
∴.BC=NG,∠NAG=∠BCD
延长BC至Q,使CQ=AG,连接GN
.△CQK≌△AGN.GN=QK=CB
∠KQC=∠AGN
作KT⊥CQ延长线于T,四边形ABNG内接于圆O
∴.∠AGN+∠ABN=180°，∠KQC+∠KQT=180°
4
∴.∠KQT=∠ABN∴.tan∠KQT-tan∠ABN
3
设TQ=3k,.KT=4k,KQ=BC=5k,在Rt△TKB中，KT2+BT2-=BK2
:(4k)24(3张45)=(40)21或k-号（合）
9
KT-4k-4,TC-3k+4-7:.KC-/7+4=/65-AN..AB--AN
=565
cos∠BAN4
40-86丽
27.解：(1)令x=0得y=-8,∴.C(0,-8),即C0=8,8A0=3C0,∴.A0=3,.A(-3,0),
把A(-3,0)代入y=3x2-5kx-8得，3+15k-8=0,
解得k=3“抛物线解析式为y=2-x-8:
(2)过P作PG1x轴于G,如图：时x2-x-8=0得x=-3或x=8,B(8,0),
