2025年江苏省小升初数学备考 真题分类汇编专题二《数的运算》（含解析）
文档属性
| 名称 | 2025年江苏省小升初数学备考 真题分类汇编专题二《数的运算》（含解析） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 1.1MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 苏教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2025-06-24 18:33:01 | ||
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文档简介
2025学年小升初总复习真题分类汇编·江苏地区专版
专题二《数的运算》
选择题 典例＋压轴20题
填空题 典例＋压轴20题
计算题 典例＋压轴20题
解答题 典例＋压轴25题
一、选择题。
（23－24六年级下·江苏连云港·期末）
1．下列算式中，“4”和“1”能直接相加是（ ）。
A． B． C． D．
（23－24六年级下·江苏苏州·期末）
2．1.17÷2.6＝a，那么11.7÷2.6＝（ ）。
A． B．a C．10a D．无法确定
（23－24六年级下·江苏连云港·期末）
3．小明买一支售价14元的钢笔，根据你的生活经验，下列付钱方法不合理的是（ ）。
A．付出15元，找回1元 B．付出20元，找回6元
C．付出16元，找回2元 D．付出50元，找回36元
（23－24六年级下·江苏盐城·期末）
4．爸爸为乐乐存了10000元三年期教育储蓄，年利率是2.75%。到期后乐乐所得的利息是（ ）元？
A．10000×2.75% B．10000×2.75%×3
C．10000×2.75%×3＋10000 D．10000×2.75%＋10000
（23－24六年级下·江苏南京·期末）
5．已知27÷8＝3……3，如果被除数、除数都扩大到原来的10倍，那么它的结果是（ ）。
A．商3余3 B．商30余3 C．商3余30
（2022·湖北黄冈·小升初真题）
6．下列百分率可能大于100%的是（ ）。
A．发芽率 B．成活率 C．出勤率 D．增长率
（23－24五年级下·四川成都·期末）
7．一件商品现打八折销售，现价96元。现价比原价便宜（ ）元。
A．96 B．120 C．19.2 D．24
（23－24六年级下·江苏南京·期末）
8．哥哥身高120厘米，弟弟比他矮，弟弟的身高是多少厘米？算式（ ）。
A． B． C． D．
（23－24六年级下·江苏宿迁·期末）
9．李老师花80元买了32本练习本，每本练习本多少元？小萌用竖式计算出了结果，竖式方框内的“160”表示的是（ ）。
A．160元 B．160角 C．160分 D．160本
（23－24六年级下·江苏镇江·期末）
10．将厚0.1毫米的一张纸对折，再对折，这样折3次，现在这张纸厚（ ）毫米。
A．1.6 B．0.8 C．0.4 D．0.32
（23－24六年级下·江苏盐城·期末）
11．小明家的书房地面长3.8米，宽3.3米，小明用竖式计算书房的地面面积（如图），虚线框出的部分计算的是（ ）的面积。
A．①＋② B．②＋④ C．③＋④ D．①＋③
（23－24六年级下·江苏徐州·期末）
12．张阿姨在“6·18”促销活动中买了3件衣服，最便宜的是102元，最贵的是198元。估一估衣服总价的范围，比较合理的是（ ）。
A．100元～200元 B．300元～400元
C．400元～500元 D．500元～600元
（23－24六年级下·江苏盐城·期末）
13．学校舞蹈社团准备购买12个手鼓，每个手鼓14元。在竖式中，虚线框画出部分对应的是点子图中的第（ ）部分。
A．① B．② C．③ D．④
（23－24六年级下·江苏淮安·期末）
14．关于下面几道算式的计算过程，说法正确的是（ ）。
A．①中虚线部分可以表示400人排队，每队25人，已排1队，还剩15人。
B．②中甲表示的数是乙的2倍。
C．③中框出的3表示3个1。
D．④可以表示。
（23－24六年级下·江苏南京·期末）
15．如图，点D是线段AB的中点，点C在线段BD上，且，CD＝1，则线段AB的长为（ ）。
A．4 B．6 C．9 D．8
（23－24六年级下·江苏·期末）
16．一根绳子被剪成了两段，第一段长米，第二段占全长的。两段相比，（ ）。
A．第一段比第二段长 B．一样长 C．第二段比第一段长
（23－24六年级下·江苏·期末）
17．下列算式中，a代表一个非0自然数，得数最大的是（ ）。
A． B． C． D．
（23－24六年级下·江苏·期末）
18．商场先将一件上衣的售价提高10%，再打九折出售。现价与原价相比，（ ）。
A．原价高 B．现价高 C．价格不变
（23－24六年级下·江苏·期末）
19．一辆摩托车的油箱容积为5升，行6千米耗油0.3升。这辆摩托车加满油后要行驶120千米的路程，中途（ ）。
A．不需要加油 B．一定要加油 C．可以加油，也可以不加油
（23－24六年级下·江苏·期末）
20．某超市出售一种小米，原价每千克a元，先后分两次降价。降价方案有三种：方案一，第一次降价5%，第二次降价1%；方案二，第一次降价4%，第二次降价2%；方案三，每次降价3%。按（ ）降价，现价最便宜。
A．方案一 B．方案二 C．方案三
二、填空题。
（23－24六年级下·江苏宿迁·期末）
21．9÷（ ）＝0.75＝＝（ ）∶16＝（ ）%＝（ ）折。
（23－24六年级下·江苏盐城·期末）
22．在括号里填上合适的数。
公顷＝( )平方米 5立方米80立方分米＝( )立方米
60000克＝( )千克 小时＝( )分钟
（23－24六年级下·江苏·期末）
23．妈妈在银行存3000元钱，定期一年，年利率是1.5%，到期后取得利息( )元。
（23－24六年级下·江苏宿迁·期末）
24．比21千克少千克的是( )千克；( )比20吨少25%。
（23－24六年级下·江苏·期末）
25．( )米比20米多，16吨比( )吨少。
（23－24六年级下·江苏徐州·期末）
26．“数缺形时少直观，形少数时难入微”。观察每幅图中点数的变化规律，依次排列下去，第5幅图的点数是( )个，第n幅图的点数是( )个。
第一幅 第二幅 第三幅 第四幅
（23－24六年级下·江苏宿迁·期末）
27．一个圆柱，削去36立方分米，正好削成一个与它等底等高的圆锥，这个圆锥的体积是( )立方分米，圆柱的体积是( )立方分米。
（23－24六年级下·江苏宿迁·期末）
28．一堆货物重吨，如果每次运吨，( )次可以运完；如果每次运，( )次可以运完。
（2022·湖南邵阳·小升初真题）
29．将正方体的棱长扩大到原来的3倍，则表面积扩大到原来的( )倍；体积扩大到原来的( )倍。
（23－24六年级下·江苏镇江·期末）
30．每套儿童服装用布2.5米，12米布能做( )套这样的服装；一只水桶最多能装水4.5千克，要装完46千克水，至少需要( )只这样的水桶。
（23－24六年级下·江苏镇江·期末）
31．小华看一本故事书，已看了36页，相当于全书的，已看的页数是没看的( )，全书共有( )页。
（23－24六年级下·江苏淮安·期末）
32．太极是中国传统文化中重要的概念，它象征着宇宙的起源和生成。有一张太极图外圆直径是10厘米（如图），图中白色部分面积是整个太极图面积的( )%。
（23－24六年级下·江苏淮安·期末）
33．王明将2100元的压岁钱存入银行，存期三年，年利率3.10%，到期后王明一共可以取回( )元钱。
（23－24六年级下·江苏淮安·期末）
34．一种饮料，原来每瓶净含量500毫升，售价6元。现在厂家开展“加量不加价”促销活动，新包装饮料售价不变，净含量600毫升，新包装净含量比原来增加了( )%。
（23－24六年级下·安徽蚌埠·期末）
35．50000元存入银行，定期3年，年利率2.75%，到期后利息为( )元。
（23－24六年级下·江苏·期末）
36．一根钢材长12米，截去25%，还剩( )米；如果再截去米，还剩( )米。
（23－24六年级下·江苏·期末）
37．甲数＋乙数＝28，甲数∶乙数＝4∶3，甲数比乙数多( )。（填分数）
（23－24六年级下·江苏·期末）
38．六（2）班学生星期一出勤率是96%，出勤与缺勤人数的最简整数比是( )。
（23－24六年级下·江苏·期末）
39．两个数相除的商是23，余数是2，如果被除数和除数都扩大到原来的3倍，商是( )。
（23－24六年级下·江苏淮安·期末）
40．哥哥和弟弟两人以同样的速度从家出发去学校，哥哥先走180米后，弟弟才出发，哥哥到达学校后，发现忘带数学书立即返回与途中的弟弟相遇，相遇地点离家的距离恰好是全程的，相遇时弟弟走( )米。
三、计算题。
（23－24六年级下·江苏镇江·期末）
41．直接写出得数。
860－298＝ 5.6＋1.04＝ 2－＝ －＝ 5×÷5×＝
0.8÷1%＝ ＝ 10÷12＝ 12.5×2.4＝ ＋×2＝
（23－24六年级下·江苏盐城·期末）
42．口算。
（23－24六年级下·江苏淮安·期末）
43．直接写得数。
100－48＝ ＝ ＝ 10.02×9.99≈
23÷0.1＝ ＝ ＝ ＝
（23－24六年级下·江苏·期末）
44．直接写得数。
6－0.6＝
1.4×5＝ 363.6÷12＝
（23－24六年级下·江苏·期末）
45．直接写得数。
3.14×4＝ 0.333×3＝ 25×20%＝ 20÷10%＝
2.5×0.4＝ 4.78－2.11＝ 0.4∶0.8＝ 3.5×4＝
（23－24六年级下·江苏镇江·期末）
46．直接写出得数。
0.7＋0.93＝ ×＝ 3.6÷0.12＝ 1－＋＝ ×÷×＝
0.3－＝ 2.5－1.65＝ －1÷8＝ 12×125%×8＝ 5÷＋÷5＝
（23－24六年级下·江苏徐州·期末）
47．计算，能简算的要简算。
（23－24六年级下·江苏宿迁·期末）
48．计算下面各题，能简算要简算。
（23－24六年级下·福建福州·期末）
49．计算下面各题，能简便的要用简便方法计算。
0.25×32×1.25
（23－24六年级下·江苏徐州·期末）
50．怎样算简便就怎样算。
3.2×0.25×1.25
（23－24六年级下·江苏徐州·期末）
51．计算下面各题，能简算的用简便方法运算。
（1）[175－（49＋26）]÷25 （2）12.5×88 （3）
（23－24六年级下·江苏连云港·期末）
52．脱式计算。
（23－24六年级下·江苏连云港·期末）
53．简便计算。
（23－24六年级下·江苏宿迁·期末）
54．用你喜欢的方法计算。
（23－24六年级下·江苏盐城·期末）
55．用递等式计算，能简便计算的要简便计算。
（22－23六年级下·江苏盐城·期末）
56．计算下面各题，能简算的要简算。
（23－24六年级下·江苏·期末）
57．简便计算。
（23－24六年级下·江苏·期末）
58．计算下面各题。（能简算的要用简便方法算）
1.25×（0.8＋8＋80）
（23－24六年级下·江苏·期末）
59．计算下面各题。（能简算的要用简便方法算）
（23－24六年级下·江苏南京·期末）
60．计算下面各题，能简算的要简算。
四、解答题。
（23－24六年级下·江苏苏州·期末）
61．马山粮库要往外地调运一批粮食，已经运走了还剩48吨。这批粮食一共有多少吨？
（23－24六年级下·福建福州·期末）
62．在“呵护健康按时体检”活动中，测量出张舒今年身高155厘米，比去年长高5厘米，今年比去年长高了百分之几？
（23－24六年级下·江苏泰州·期末）
63．千垛景区门票是40元/张，如果一次性购买50张票及以上可享受八折优惠，参加研学活动的师生可以在此基础上再打五折。已知有4名老师和48名队员参加活动，一共要付多少元购买门票？
（23－24六年级下·江苏泰州·期末）
64．千垛景区菜籽油现榨坊内有一种油菜籽榨油机，它的漏斗是由圆柱和圆锥两部分组成。（如图）底面周长是18.84分米，圆柱和圆锥的高都是6分米。（π取3.14）
（1）这个漏斗的容积是多少立方分米？（漏斗的厚度忽略不计）
（2）张阿姨家的垛田去年共收获油菜籽800千克，如果这批油菜籽的出油率是42%至46%，这批油菜籽最少可以榨出多少千克菜籽油？
（23－24六年级下·江苏泰州·期末）
65．《数学百草园》是一本传播知识、激发兴趣、启迪智慧的科普读物。笑笑已看的页数与剩下页数的比是1∶3，笑笑再看62页，这时已看与剩下的页数比是3∶1，这本书一共有多少页？
（23－24六年级下·江苏南京·期末）
66．为喜迎端午节，超市新进一批粽子，第一天卖掉了总数的35%，第二天卖掉了总数的还剩下40盒没有卖完。超市一共进了多少盒粽子？
（2024·福建莆田·小升初真题）
67．一列轿车和一列货车同时从甲地和乙地相对开出，4小时后相遇。相遇点距甲乙两地的中点的距离占全程的。已知轿车每小时比货车多行70千米，求甲乙两地之间的距离。
（23－24六年级下·江苏徐州·期末）
68．我市为了鼓励市民节约用电，实行根据用电量分段收费的新政策有关规定如下：
用电量 100度以下的部分 100－150度（含150度的部分） 150度以上的部分
收费标准 每度电0.58元 每度电0.8元 每度电1元
（1）张老师家5月份用电140度，应交电费多少元？
（2）王老师家6月份交电费118元，他家6月份用电多少度？
（23－24六年级下·江苏苏州·期末）
69．2024年炎热夏天到来之前，有一位好心人准备捐资建一座标准化的游泳池，这个游泳池的长是50米，宽是长的，深度为3米。
（1）这个游泳池的占地面积是多少平方米？
（2）挖成这个游泳池共挖土多少立方米？
（3）在池的侧面和池底抹一层水泥，抹水泥的面积是多少平方米？
（22－23六年级下·江苏南京·期末）
70．小米和小力参加“劳动实践活动”，他们来到农科院，了解到：一块2000平方米的试验田收获的稻谷堆成了圆锥形，底面直径是3米，高是2米。每立方米稻谷约重650千克，请你算一算，这堆稻谷有多重？
（23－24六年级下·江苏徐州·期末）
71．眨眼有助于缓解眼睛疲劳，人在正常状态下每分钟眨眼30次，玩手机时眨眼次数比正常状态减少，玩手机时每分钟眨眼多少次？
（23－24六年级下·江苏镇江·期末）
72．六（1）班比六（2）班多8人，如果调出六（1）班人数的到六（2）班，则两个班人数相等。两个班原来各有多少人？
（23－24六年级下·江苏镇江·期末）
73．一个圆柱油罐，它的底面周长是12.56米，高10米，油罐注入75%的石油。如果每立方米油重700千克，油罐里的石油重多少吨？（取3.14）
（23－24六年级下·江苏苏州·期末）
74．中午午餐时间到了，科技餐厅的套餐收费如图所示，师生一共49人，一共消费475元，选A套餐的有多少人？
A套餐：8.5元/份 B套餐：10元/份
（23－24六年级下·江苏镇江·期末）
75．六（1）班、六（2）班学生数的比是7∶8，如果从六（2）班调8人到六（1）班，则六（1）班、六（2）班学生数的比是5∶4，两班共有多少人？
（22－23六年级上·江苏盐城·期末）
76．王老师买了4千克苹果和6千克芒果，共花去132元，已知1千克芒果比1千克苹果贵3元。芒果和苹果每千克各有多少元？
（23－24六年级下·江苏盐城·期末）
77．两天一共加工了880个零件，第一天加工的零件个数是第二天的120%，这两天分别加工了多少个零件？（列方程解答）
（23－24六年级下·江苏淮安·期末）
78．一件衣服原价450元，“五一”期间服装一律八折出售，现在买这件衣服可以便宜多少元？
（23－24六年级下·江苏淮安·期末）
79．“五一”期间，王强和爸爸自驾去盱眙游玩。他每过15分钟记录一次汽车里程表上的读数，结果如下：
时间 8：25 8：40 8：55 9：10 9：25 …
里程表读数/千米 42350 42375 42400 42450 …
（1）照这样的速度，9时10分里程表上的读数是多少？填在表格中。
（2）如果9时25分他们离盱眙还有75千米，照这样的速度，他们到达盱眙的时间是（ ）时（ ）分。
（23－24六年级下·江苏·期末）
80．学校组织了30个学生去公园游玩，由6位老师带领。该公园规定：每人凭票进园，儿童票、成人票一律每张30元，购票40张以上（包含40张）可以优惠20%。购票时老师付给售票员1000元，你认为够了吗？请通过计算说明你的观点。
（23－24六年级下·江苏南京·期末）
81．2024年元旦期间，小红全家6口人来南京旅游，到江宁区一家网红饭店用餐，该饭店人均消费80元。饭店在元旦期间恰好推出如下两种优惠方式（只能享受一种优惠）：
方式一：在“美团”APP平台购买75元抵100元的抵用券（不限数量）。不满100元的部分需要按实际支付。（如消费279元，200元可用抵用券，其余79元不享受优惠，需实际支付）
方式二：店内支付一律享受八五折优惠。
若按人均消费80元的标准点餐，小红全家本次用餐选择哪一种付款方式更划算？（用计算说明）两种付款方式相差多少元？
（23－24六年级下·江苏·期末）
82．下面是王明从家坐出租车去展览馆的路线图。已知出租车在3千米以内（含3千米）按起步价9元计算，外加1元燃油附加费，以后每增加1千米，车费就增加1.6元。请你按图中提供的信息算一算：王明从家经过文化馆最后到展览馆，一共要付多少元车费？
（24－25六年级上·江苏盐城·期末）
83．今年是个丰收年，王大伯将卖稻谷的20000元收入存入了盐城农商银行，定期三年。到期后王大伯一共可以取回多少元？
存期（整存整取） 年利率
一年 1.45%
二年 1.47%
三年 1.85%
（2024·福建莆田·小升初真题）
84．贷款是银行赚钱的途径之一。如表是某银行贷款和存款利率一览表。有甲、乙、丙三个人到银行办理业务，甲、乙各存50000元，甲存定期，乙存活期，丙贷款50000元做小本生意，期限均为一年。一年后，银行是赚了还是赔了？赚或赔了多少元？（贷款：银行将本金借给顾客，到期收回本金和利息，存款利息＝本金×利率×时间）
存款利率 贷款利率
定期 一年期 1.7% 一年期 4.75%
三年期 2.35%
活期 0.2%
（23－24六年级下·江苏宿迁·期末）
85．赛龙舟是端午佳节的重要组成部分，也是中华文化的传承，自古以来深受人们的喜爱和推崇。为弘扬中华传统文化，彰显“水润之城”的城市内涵，展现宿迁人民奋发有为、积极向上的精神面貌。经批准，于6月10日在市区古黄河金鹰段举办2024宿迁端午龙舟赛。宿豫区某俱乐部派出三支代表队参加，分别是男子队、女子队和混合队。在混合队中，2000后出生的队员占全队的，年出生的队员占，年出生的队员占，剩下的5人是年出生的。宿豫区某俱乐部混合队一共有多少人参加比赛？
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《2024-2025学年江苏省苏教版六年级下册小升初备考真题分类汇编专题二《数的运算》数学试卷》参考答案：
1．B
【分析】整数、小数的加法法则，相同数位上的数字相加；分数加法法则，同分母分数，分母不变，分子相加，据此解答即可。
【详解】A．4是百位上的数，1是十位上的数，两者不能直接相加，错误；
B．4和1都是十分位上的数，两者能直接相加，正确；
C．和分母不同，分子不能直接相加，错误；
D．4是个位上的数，1是十分位上的数，两者不能直接相加，错误。
故答案为：B
2．C
【分析】商的变化规律：除数不变，被除数扩大到原来的多少倍，商也扩大到原来的多少倍；被除数缩小到原来的几分之一，商也缩小到原来的几分之一，本题中被除数扩大10倍，除数不变，那么商就扩大10倍，也就是a扩大10倍，据此可以得出结果。
【详解】因为1.17÷2.6＝a
所以11.7÷2.6＝10a
故答案为：C
3．C
【分析】人民币的面值有1角、5角、1元、5元、10元、20元、50元、100元，由于要购买14元的钢笔，那么付款的钱数可以是一张10元和一张5元；也可以付20元；也可以付50元，也可以付100元；据此即可逐项分析。
【详解】A．付15元，可以是1张10元和1张5元付款，15－14＝1（元），所以找回一元合理；
B．有面值是20元的人民币，20－14＝6（元），此付款方法合理；
C．16元比15元大，由于15元就已经足够付款，再多付一元无意义，此付款方法不合理；
D．有面值50元的人民币，50－14＝36（元），此付款方法合理。
所以付钱方法不合理的是付出16元，找回2元。
故答案为：C
4．B
【分析】本题中，本金是10000元，利率是2.75%，存期是3年，要求到期后能获得利息多少元，根据关系式：利息＝本金×利率×存期，解决问题。
【详解】10000×2.75%×3＝825（元）
到期后乐乐所得的利息是825元，列式为10000×2.75%×3。
故答案为：B
5．C
【分析】被除数和除数，同时乘或除以相同的数（0除外），商不变，余数跟着乘或除以相同的数，据此分析。
【详解】3×10＝30
已知27÷8＝3……3，如果被除数、除数都扩大到原来的10倍，那么它的结果是商3余30，即270÷80＝3……30。
故答案为：C
6．D
【分析】××率＝要求量（就是××所代表的信息）÷单位“1”的量（总量）×100%，据此分析要求量与总量之间的关系即可。
【详解】A．发芽率＝发芽的数量÷总数×100%，发芽的数量不可能大于总数，发芽率不可能大于100%；
B．成活率＝成活数÷总数×100%，成活数不可能大于总数，成活率不可能大于100%；
C．出勤率＝出勤人数÷总人数×100%，出勤人数不可能大于总人数，出勤率不可能大于100%；
D．增长率＝增长幅度÷原来的量×100%，增长幅度有可能超过原来的量，增长率有可能大于100%。
故答案为：D
7．D
【分析】把商品的原价看作单位“1”，现打八折销售，即现价是原价的，单位“1”未知，用现价除以，求出原价；再用原价减去现价，即是现价比原价便宜的钱数。
【详解】八折＝
96÷
＝96×
＝120（元）
120－96＝24（元）
现价比原价便宜24元。
故答案为：D
8．C
【分析】弟弟比他矮，是以哥哥身高为单位“1”，则弟弟的身高是哥哥的（1－），求一个数的几分之几用乘法，
【详解】
＝
＝90（厘米）
则算式为
故答案为：C
9．B
【分析】根据单价＝总价÷数量，用80元除以32，即可求出每本练习本多少元。因为0在十分位上，所以竖式中用圈出的部分表示160角，据此选择。
【详解】由分析可得：竖式中圈出的部分表示160角。
故答案为：B
10．B
【分析】根据题意可知，每次对折纸张， 其厚度都会变成原来的两倍，即（0.1×2）毫米； 再对折一次， 厚度再次翻倍， 即（0.1×2×2）毫米； 最后对折一次， 厚度再次翻倍， 即（0.1×2×2×2）毫米。 据此解答即可。
【详解】0.1×2×2×2
＝0.2×2×2
＝0.4×2
＝0.8（毫米）
故答案为：B
11．C
【分析】小数乘小数的计算方法：写竖式时低位（非零）对齐，按照整数乘法的方法计算出积，然后数因数中一共有几位小数。因数中有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。根据计算方法可知，虚线框出的部分是由3.8×0.3得到的，0.3是③和④的宽，3.8是③和④的长，再根据长方形的面积公式：S＝ab，据此解答即可。
【详解】由分析可知：
3.8×0.3＝1.14，所以，计算的是③＋④的面积。
故答案为：C
12．C
【分析】根据总价＝单价×数量，用最便宜的单价102元乘3，求出需要的总价；用最贵的单价198元乘3，求出需要的总价；估算（102×3）的积和（198×3）的积，衣服的总价在（102×3）的积和（198×3）的积之间。
【详解】102×3
≈100×3
＝300（元）
198×3
≈200×3
＝600（元）
所以衣服的总价大于300元，小于600元，因此在400元～500元比较合理。
故答案为：C
13．B
【分析】单价×数量＝总价，每个手鼓的钱数×购买的个数＝总钱数。
两位数乘两位数的计算方法：先用第二个乘数的个位与第一个乘数相乘，所得的积末尾与个位对齐，再用第二个乘数的十位与第一个乘数相乘，所得的积末尾对齐十位，最后把两次乘得的积相加。
【详解】由两位数乘两位数的计算方法可知，“28”表示2个手鼓28元，“140”表示10个手鼓140元；虚线框画出部分表示“10×4”，对应的是点子图中的第②部分。
故答案为：B
14．D
【分析】根据除法竖式计算方法，结合数字所在数位，说说虚线中每个数字的含义；
根据乘法竖式计算方法，数字8和4所在数位，从8和4的含义分析；
根据小数除法竖式计算方法，哪一位上有数字几，就表示有几个这样的计数单位。据此分析；
根据分数乘法的意义进行判定即可。
【详解】①中虚线部分可以表示400人排队每队25人，已排10队，还剩150人，所以本选项错误；
②甲是由一个三位数和8相乘所得，乙是由一个三位数和40相乘所得，所以甲表示的数是乙表示的数的，所以本选项错误；
③框中的3对应十分位，表示3个十分之一，所以本选项错误；
④可以表示，所以本选项正确。
故答案为：D
15．B
【分析】D是线段AB的中点，则AD＝DB；DB＝AB；BC＝AB；DB－BC＝DC，DC＝1，即AB－AB＝1。已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算。据此求出AB的长，据此解答。
【详解】根据分析可知，AB－AB＝1
AB－AB＝1
AB＝1
AB＝1÷
AB＝1×6
AB＝6
线段AB的长为6。
故答案为：B
16．A
【分析】把整根绳子长度看作单位“1”，第二段占全长的，则第一段占全长的。根据已知整根绳子长度的是米，用除法求整根绳子长度，进而用减法求出第二段的长度，最后比较两段的长短，据此解答。
【详解】
（米）
因为＞，所以第一段比第二段长。
故答案为：A
17．A
【分析】已知a代表一个非零自然数，可以设a＝1，代入各选项中的算式中计算出得数，再比较大小，即可找出得数最大的数。
【详解】A．＝＝；
B．＝＝；
C．＝＝；
D．＝＝；
＞＞
即得数最大。
故答案为：A
18．A
【分析】假设这件上衣的原价是100元，先降它的售价提高10%，即现价是原价的（1＋10%），根据求比一个数多百分之几是多少，用这个数乘（1＋百分之几）解答，用100×（1＋10%）列式计算求出提高10%的售价，打九折，即按原来的90%出售，根据求一个数的百分之几是多少，用乘法，用提高10%后的售价乘90%求出现价，再和100元进行比较即可解答。
【详解】假设这件上衣的原价是100元。
100×（1＋10%）×90%
＝100×1.1×0.9
＝110×0.9
＝99（元）
99＜100
所以原价高。
故答案为：A
19．B
【分析】用行驶的路程÷耗油量，求出每升油行驶的路程，再乘油箱的容积，求出一箱油能行驶的路程，再和120比较，大于120，不需要加油，小于120，需要加油，等于120，可加也可以不加，据此解答。
【详解】6÷0.3×5
＝20×5
＝100（千米）
100＜120，中途一定要加油。
一辆摩托车的油箱容积为5升，行6千米耗油0.3升。这辆摩托车加满油后要行驶120千米的路程，中途一定要加油。
故答案为：B
20．A
【分析】已知一种小米的原价每千克a元，按三种方案先后分两次降价。
方案一：先把这种小米的原价看作单位“1”，第一次降价5%，则第一次降价后的价格是原价的（1－5%），单位“1”已知，根据百分数乘法的意义求出第一次降价的价格；第二次降价1%，是把第一次降价后的价格看作单位“1”，则第二次降价后的现价是第一次降价后价格的（1－1%）；单位“1”已知，根据百分数乘法的意义求出现价；
同理求出方案二、方案三的现价，再把三种方案的现价进行比较，找出哪种方案的现价最便宜。
【详解】方案一：
a×（1－5%）×（1－1%）
＝a×（1－0.05）×（1－0.01）
＝a×0.95×0.99
＝0.9405a（元）
方案二：
a×（1－4%）×（1－2%）
＝a×（1－0.04）×（1－0.02）
＝a×0.96×0.98
＝0.9408a（元）
方案三：
a×（1－3%）×（1－3%）
＝a×（1－0.03）×（1－0.03）
＝a×0.97×0.97
＝0.9409a（元）
0.9405a＜0.9408a ＜0.9409a
按方案一降价，现价最便宜。
故答案为：A
21．12；24；12；75；七五
【分析】把0.75化成分数是；根据分数的基本性质，的分子和分母乘6就是；根据分数与除法的关系，＝3÷4；根据商不变的规律，3÷4＝9÷12；根据分数与比的关系，＝3∶4；根据比的性质，3∶4的前项和后项都乘4就是12∶16；把0.75的小数点向右移动两位，同时添上百分号就是75%；根据折扣的意义，75%就是七五折；据此解答。
【详解】9÷12＝0.75＝＝12∶16＝75%＝七五折
22． 7500 5.08 60 40
【分析】根据1公顷＝10000平方米，1立方米＝1000立方分米，1千克＝1000克，1小时＝60分钟，单位大变小乘进率，单位小变大除以进率，进行换算即可。其中复名数换单名数，只换算单位不同的部分，再与单位相同的部分合起来即可。
【详解】×10000＝7500（平方米）；80÷1000＝0.08（立方米）、5＋0.08＝5.08（立方米）
60000÷1000＝60（千克）；×60＝40（分钟）
公顷＝7500平方米；5立方米80立方分米＝5.08立方米
60000克＝60千克；小时＝40分钟
23．45
【分析】到期取款时银行多支付的钱叫利息，根据利息＝本金×利率×存期，列式计算即可。
【详解】3000×1.5%×1
＝3000×0.015×1
＝45（元）
到期后取得利息45元。
24． ## 15
【分析】求比21千克少千克的数，用21减去即可解答；把20吨看作单位“1”，求比单位“1”少25%的数，用20乘（1－25%）即可解答。
【详解】21－＝（千克）
20×（1－25%）
＝20×0.75
＝15（吨）
比21千克少千克的是千克；15吨比20吨少25%。
25． 24 20
【分析】第一个空，已知米数是单位“1”，所求米数是已知米数的（1＋），已知米数×所求米数对应分率＝所求米数；
第二个空，所求吨数是单位“1”，已知吨数是所求吨数的（1－），已知吨数÷对应分率＝所求吨数。
【详解】20×（1＋）
＝20×
＝24（米）
16÷（1－）
＝16÷
＝16×
＝20（吨）
24米比20米多，16吨比20吨少。
26． 13 3n－2
【分析】观察第一幅图有1个点，可以写成（1＋3×0）；第二幅图有（1＋3＝4）个点，可以写成（1＋3×1）；第三幅图有（1＋3＋3＝7）个点，可以写成（1＋3×2）；第四幅图有（1＋3＋3＋3＝10）个点，可以写成（1＋3×3）……按照每幅图中点数的变化规律可知，第5幅图的点数是（1＋3＋3＋3＋3）个，写成（1＋3×4）；第n幅图的点数可以表示成“1＋3×（n－1）”，化简式子即可解答。
【详解】第一幅图：1＋3×0
＝1＋0
＝1（个）
第二幅图：1＋3×（2－1）
＝1＋3×1
＝1＋3
＝4（个）
第三幅图：1＋3×（3－1）
＝1＋3×2
＝1＋6
＝7（个）
第5幅图：1＋3×（5－1）
＝1＋3×4
＝1＋12
＝13（个）
第n幅图：1＋3×（n－1）
＝1＋3n－3
＝（3n－2）个
因此第5幅图的点数是13个；第n幅图的点数是（3n－2）个。
27． 18 54
【分析】圆锥的体积是与它等底等高的圆柱体积的。把这个圆柱的体积看作单位“1”，则削去的体积是圆柱体积的（1－），已知削去36立方分米，根据“已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算”，用36除以（1－）即可求出圆柱的体积。用圆柱的体积乘即可求出圆锥的体积。
【详解】36÷（1－）
＝36÷
＝36×
＝54（立方分米）
54×＝18（立方分米）
则这个圆锥的体积是18立方分米，圆柱的体积是54立方分米。
28． 9 5
【分析】根据题意，如果每次运吨，知道每次运走的吨数，则用总质量除以每次运走的吨数解答；如果每次运走它的，表示把一堆货物看作单位“1”，用单位“1”除以每次运走的分率解答。
【详解】÷
＝×5
＝9（次）
1÷
＝1×5
＝5（次）
所以一堆货物重吨，如果每次运吨，9次可以运完；如果每次运，5次可以运完。
29． 9 27
【分析】正方体的表面积＝棱长×棱长×6，正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，假设原来正方体的棱长为a，则扩大后的棱长为3a；分别求出变化前后的表面积、体积，进而得出表面积、体积的变化情况；据此解答。
【详解】假设原来正方体的棱长为a，则扩大后的棱长为3a
原来的表面积：a×a×6＝6a2
现在的表面积：3a×3a×6＝54a2
原来的体积：a×a×a＝a3
现在的体积：3a×3a×3a＝27a3
54a2÷6a2＝9
27a3÷a3＝27
表面积扩大到原来的9倍；体积扩大到原来的27倍。
30． 4 11
【分析】根据题意，结合实际情况，用12除以2.5即可求出12米可以做几套这样的服装，余数要舍去，不能计为1套；用46除以4.5即可求出至少需要多少只这样的水桶，有余数，结果要加1。
【详解】12÷2.5＝4（套）……2（米）
46÷4.5＝10（只）……1（千克）
10＋1＝11（只）
所以12米可以做4套这样的服装，至少需要11只这样的水桶。
31． 81
【分析】把这本故事书的总页数看作单位“1”，用1－，求出没看页数占全书的分率，再用已看页数占全书的分率÷没看页数占全书的分率，求出已看的页数是没看的几分之几；再用已看的页数÷已看页数占全书的分率，即可求出这本故事书的总页数，据此解答。
【详解】÷（1－）
＝÷
＝×
＝
36÷
＝36×
＝81（页）
小华看一本故事书，已看了36页，相当于全书的，已看的页数是没看的，全书共有81页。
32．50
【分析】根据题意可知，白色部分占这个太极图面积的一半，根据圆的面积公式：面积＝π×半径2，代入数据，求出太极图的面积，再除以2，求出白色部分的面积，再用白色部分的面积÷太极图的面积×100%，即可解答。
【详解】3.14×（10÷2）2
＝3.14×52
＝3.14×25
＝78.5（平方厘米）
（78.5÷2）÷78.5×100%
＝39.28÷78.5×100%
＝0.5×100%
＝50%
图中白色部分面积是整个太极图面积的50%。
33．2295.3
【分析】本金是2100元，利率是3.10%，时间是3年，根据利息＝本金×利率×时间，先求出利息，再把利息和本金加起来，即可求出到期后王明一共可以取回多少钱，据此解答。
【详解】2100＋2100×3.10%×3
＝2100＋2100×0.031×3
＝2100＋195.3
＝2295.3（元）
即王明一共可以取回2295.3元。
34．20
【分析】把原来包装净含量看作单位“1”，根据求一个数比另一个数多或少百分之几，用除法计算，用新包装净含量与原来包装净含量的差除以原来包装净含量，代入数据计算，即可求出新包装净含量比原来增加了百分之几。
【详解】（600－500）÷500
＝100÷500
＝0.2
＝20%
即新包装净含量比原来增加了20%。
35．4125
【分析】根据利息＝本金×利率×时间，代入数据，求出到期利息，即可解答。
【详解】50000×2.75%×3
＝1375×3
＝4125（元）
50000元存入银行，定期3年，年利率2.75%，到期后利息为4125元。
36． 9
【分析】把钢材的长度看作单位“1”，截取25%，还剩下钢材总长度的（1－25%），单位“1”已知，用乘法，用钢材的长度×（1－25%），求出剩下的长度，再用剩下的长度－米，即可解答。
【详解】12×（1－25%）
＝12×75%
＝9（米）
9－＝（米）
一根钢材长12米，截去25%，还剩9米；如果再截去米，还剩。
37．
【分析】甲数∶乙数＝4∶3，把甲数看作4份，把乙数看作3份，根据求一个数比另一个数多几分之几，用两个数的差除以另一个数解答，用甲数、乙数的份数差除以乙数的份数即可解答。
【详解】（4－3）÷3
＝1÷3
＝
所以甲数比乙数多。
38．24∶1
【分析】把总人数看成单位“1”，出勤率和缺勤率的和是1，根据出勤率求出缺勤率，即缺勤率为：1－96%，再用出勤率比缺勤率，再根据比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变化成最简整数比。
【详解】1－96%＝4%
96%∶4%
＝96∶4
＝（96÷4）∶（4÷4）
＝24∶1
所以出勤与缺勤人数的最简整数比是24∶1。
39．23
【分析】被除数和除数都乘或除以一个相同的数（0除外），商不变，余数也同时乘或除以一个相同的数（0除外）。据此判断即可。
【详解】两个数相除的商是23，余数是2，如果被除数和除数都扩大到原来的3倍，商不变，还是23。
所以被除数和除数都扩大到原来的3倍，商是23。
40．315
【分析】根据题意：弟弟走了全程的，因为两人速度一样，所以弟弟出发后，哥哥走了全程的（1－＝），所以相遇时哥哥走了全程的1＋＝，所以哥哥先走的180米就是全程的（－），然后再用除法，计算求出全程的米数，然后再乘即可。
【详解】1－＝
1＋－
＝－
＝
180÷×
＝180××
＝405×
＝315（米）
答：相遇时弟弟走315米。
【点睛】此题解答的关键是求出哥哥先走的180米是全程的几分之几，进一步解决问题。
41．562；6.64；；0.05；；
80；6；；30；
【详解】略
42．；24；3.1；
；0.09；1；
【解析】略
43．52；12；；100；
230；；；
【详解】略
44．；5.4；；
3；7；；30.3
【解析】略
45．12.56；0.999；5；200
1；2.67；0.5；14
【解析】略
46．1.63；；30；；
；0.85；1；120；
【解析】略
47．16；；
82.2；7.2
【分析】①将化为0.8，根据加法交换律、结合律和减法的运算性质，先算和即可简便运算；
②先运用乘法分配律计算，再算括号外面的除法；
③先算乘法，再算减法，然后算加法；
④先将分数、百分数化为小数，，，然后运用乘法分配律进行计算。
【详解】①
②
③
④
48．；36
67；
【分析】（1）根据乘法交换律a×b＝b×a进行简算；
（2）先把75%化成，然后根据乘法分配律逆运算a×c＋b×c＝（a＋b）×c进行简算；
（3）根据乘法分配律（a＋b）×c＝a×c＋b×c进行简算；
（4）先算小括号里面的减法，再算中括号里面的除法，最后算中括号外面的乘法。
【详解】（1）
（2）
（3）
（4）
49．10；6；
【分析】（1）先把32拆分为，再根据乘法结合律，进行简便计算；
（2）先根据乘法分配律（a＋b）×c＝ac＋bc，把进行简便计算，接着再根据加法交换律进行简便计算；
（3）根据混合运算的顺序，先算小括号里面的加法，再算中括号里面的乘法，最后算括号外出的除法。
【详解】0.25×32×1.25
＝0.25×4×8×1.25
＝（0.25×4）×（8×1.25）
＝1×10
＝10
＝＋×8＋×8
＝（＋）＋5
＝1＋5
＝6
＝÷[×]
＝÷
＝
50．1；16.6；
【分析】3.2×0.25×1.25，把3.2化为4×0.8，原式化为：4×0.8×0.25×1.25，根据乘法交换律，原式化为：4×0.25×0.8×1.25，再根据乘法结合律，原式化为：（4×0.25）×（0.8×1.25），再进行计算；
19.6－18÷7－3×，根据除法与分数的关系：被除数做分子，除数做分母；18÷7＝，计算出整数与分数乘法的积，即3×＝，原式化为：19.6－－，再根据减法的性质，原式化为：19.6－（＋），再进行计算；
÷[×（＋）]，先计算小括号里的加法，再计算中括号里的乘法，最后计算括号外的除法。
【详解】3.2×0.25×1.25
＝4×0.8×0.25×1.25
＝4×0.25×0.8×1.25
＝（4×0.25）×（0.8×1.25）
＝1×1
＝1
19.6－18÷7－3×
＝19.6－－
＝19.6－（＋）
＝19.6－3
＝16.6
÷[×（＋）]
＝÷[×（＋）]
＝÷[×]
＝÷
＝×
＝
51．（1）4；（2）1100；（3）
【分析】（1）先计算小括号里的加法，再计算中括号里的减法，最后计算括号外面的除法；
（2）88可以写成（80＋8）形式，再运用乘法分配律进行简算；
（3）把每个分数写成两个分数相减的形式，中间的分数可以互相抵消。
【详解】（1）
（2）12.5×88
＝12.5×（80＋8）
＝12.5×80＋12.5×8
＝1000＋100
＝1100
（3）
52．20；；380
【分析】第一个：根据运算顺序，先算除法和乘法，再算减法即可；
第二个：根据运算顺序，先算小括号里的减法，再算中括号里的除法，最后算括号外的乘法；
第三个：根据运算顺序，先算除法，再算乘法，最后算减法即可。
【详解】360÷15－2.5×1.6
＝24－4
＝20
＝
＝
＝
＝
＝980－15×40
＝980－600
＝380
53．5；7.5
【分析】第一个：根据加法交换律，原式变为：6.5＋3.5－1.27－3.73，再根据减法的性质，原式变为：6.5＋3.5－（1.27＋3.73），再按照运算顺序即可简便运算；
第二个：根据分数化小数的方法，用分子除以分母，百分数化小数的方法，小数点向左移动两位，去掉百分号即可，即原式变为：，再按照乘法分配律的逆运算即可简便运算。
【详解】
＝6.5＋3.5－1.27－3.73
＝6.5＋3.5－（1.27＋3.73）
＝10－5
＝5
＝
＝0.75×（3.7＋5.3＋1）
＝0.75×10
＝7.5
54．71；1；
【分析】根据乘法分配律进行简算即可。
先将25%化成0.25，再根据减法的性质去小括号简算，最后算括号外的除法。
将所有的分数通分，化成分母是64的分数，再计算即可。
【详解】
＝
＝45－16＋42
＝71
＝
＝
＝1
＝
＝
55．8；44.55；
【分析】，根据除法的性质，将算式变为进行简算即可；
，先把0.99变为1－0.01，然后根据乘法分配律，将算式变为进行简算即可；
，先把除法化为乘法，然后根据乘法分配律，将算式变为进行简算即可。
【详解】
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
56．；47；
【分析】先把除法变为乘法，再根据乘法分配律：a×c＋b×c＝c×（a＋b）简算；
把15×17看作一个整体，根据乘法分配律简算；
根据乘法分配律计算中括号里的算式，再算中括号外的除法。
【详解】
＝
＝
＝
＝
＝
＝17＋30
＝47
＝
＝1
＝
＝
＝
57．60；；
【分析】先应用乘法交换律将式子转化成，再用乘法分配律计算即可；
先将除法转换成乘法，再逆用乘法分配律计算即可；
先将除法转换成乘法，再用乘法分配律得到，最后再次应用乘法分配律计算即可。
【详解】
58．；；111
【分析】，将除法改写成乘法，逆用乘法分配律，先算，再乘；
，先算加法，再算减法，最后算除法；
1.25×（0.8＋8＋80），利用乘法分配律，1.25分别与括号里的数相乘，再相加。
【详解】
1.25×（0.8＋8＋80）
＝1.25×0.8＋1.25×8＋1.25×80
＝1＋10＋100
＝111
59．；3；
【分析】（1）先算括号里面的除法，再根据减法的性质a－（b＋c）＝a－b－c进行简算；
（2）根据加法交换律a＋b＝b＋a，加法结合律（a＋b）＋c＝a＋（b＋c）进行简算；
（3）先算小括号里面的加法，再算中括号里面的乘法，最后算中括号外面的除法。
【详解】（1）
（2）
（3）
60．5140；100；
；
【分析】（1）这道题按照先乘除后加减的顺序进行计算。先计算14×25＝350，再计算加法和减法：5475＋15－350，计算出结果即可。
（2）观察式子发现，可以利用加法交换律和结合律以及减法的性质进行简便计算，先将＝0.75，25%＝0.25，利用加法加法交换律和结合律以及减法的性质（63.54＋37.46）－（0.75＋0.25）。
（3）这道题包含除法运算，根据除法运算法则，除以一个分数等于乘它的倒数，分别计算两个除法式子，再计算减法，6÷＝6×，÷6＝×。
（4）这是一个含有括号的四则运算，先算小括号里的加法，再算中括号里的乘法，最后算括号外的除法。＋＝＋＝，再计算中括号内的×。
【详解】
＝5475＋15－350
＝5490－350
＝5140
＝63.54－0.75－0.25＋37.46
＝（63.54＋37.46）－（0.75＋0.25）
＝101－1
＝100
＝6×－×
＝7－
＝
＝÷[（＋）×]
＝÷[×]
＝÷
＝×
＝
61．120吨
【分析】已知这批粮食剩余数量是48吨，根据题意可知，48吨占这批粮食的，剩余的数量除以它所对应的分率，即可求出这批粮食的总量。
【详解】粮食总量：
（吨）
答：这批粮食一共有120吨。
【点睛】本题考查分数除法，解答本题的关键是掌握题中的数量关系。
62．3.3%
【分析】将去年身高看作单位“1”，今年身高－5厘米＝去年身高，今年与去年的身高差÷去年身高＝今年比去年长高了百分之几。
【详解】5÷（155－5）
＝5÷150
≈0.033
＝3.3%
答：今年比去年长高了3.3%。
63．832元
【分析】先算出总人数：4＋48＝52（人），超出50人了，享受八折也就是原价的80%，再此基础上再打五折，五折也就是50%，先算出总费用52×40＝2080（元），再用2080×80%×50%计算即可。
【详解】（4＋48）×40×80%×50%
＝52×40×80%×50%
＝2080×0.8×0.5
＝1664×0.5
＝832（元）
答：一共要付832元购买门票。
64．（1）226.08立方分米
（2）336千克
【分析】（1）容积的求法和体积相同，也就是求圆柱和圆锥的体积和，根据圆柱的体积，圆锥的体积，即可分别求出圆柱和圆锥的体积再相加，据此解答。
（2）由题意可知这批油菜籽的最少出油率是42%，油率是42%的意思是榨出的菜籽油是菜籽质量的42%，根据求一个数的百分之几是多少用乘法，即这批油菜籽最少可以榨（800×42%）千克，据此解答。
【详解】（1）
＝3.14×9×6＋×3.14×9×6
＝169.56＋56.52
＝226.08（立方分米）
答：这个漏斗的容积是226.08立方分米。
（2）800×42%＝336（千克）
答：这批油菜籽最少可以榨出336千克菜籽油。
65．124页
【分析】笑笑已看的页数与剩下页数的比是1∶3，则已看的页数占全书页数的（）；再看62页，此时已看与剩下的页数比是3∶1，则已看的页数占全书页数的（）；前后两次已看页数占全书页数的分率之差等于62页，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算。
【详解】
（页）
答：这本书一共有124页。
66．160盒
【分析】把这批粽子的总盒数看作单位“1”，用1减去第一天卖掉的盒数占总数的百分比，减去第二天卖掉的盒数占总数的分率，求出剩下的盒数占总数的分率，对应的是40盒没卖掉，求单位“1”，用40除以剩下的盒数占总数的分率，即可解答。
【详解】40÷（1－35%－）
＝40÷（65%－）
＝40÷（－）
＝40÷（－）
＝40÷
＝40×4
＝160（盒）
答：超市一共进了160盒粽子。
67．1260千米
【分析】轿车每小时多行70千米，那么4小时多行（4×70）千米。相遇点距甲乙两地的中点的距离占全程的，说明轿车比货车多行的路程是全程的（×2）。将全程看作单位“1”，单位“1”未知，将轿车多行的路程除以对应的分率，求出总路程，即甲乙两地之间的距离。
【详解】4×70÷（×2）
＝280÷
＝280×
＝1260（千米）
答：甲乙两地之间的距离是1260千米。
68．（1）90元
（2）170度
【分析】（1）根据题意，张老师家5月份用电140度，应交电费分两部分计算，前100度每度电0.58元，其余度，每度电0.8元，根据总价＝单价×数量，分别求出这两部分的电费，再相加即可。
（2）根据题意，100度电费为元，150度电费为元，超过98元的费用即为150度以上部分的电费，根据数量＝总价÷单价，算出150度以上部分的用电量，再加上150即为总用电量。
【详解】（1）
（元）
答：张老师家5月份用电140度，应交电费90元。
（2）
（元）
（度）
答：王老师家6月份交电费118元，他家6月份用电170度。
69．（1）1500平方米
（2）4500立方米
（3）1980平方米
【分析】（1）因为长是50米，宽是长的，所以用长×可求出宽的长度。要求游泳池的占地面积就是求这个游泳池的底面长方形的面积，即用长方形面积＝长×宽，代入数字计算即可得出占地面积。
（2）需要挖土的体积就是求这个游泳池的体积，用长方体的体积＝底面积×深度，代入数字计算即可得出体积。
（3）因为抹水泥的是侧面和池底，所以求的面积比长方体表面积少上面，也就是求1个底面和4个侧面的面积和，根据长方体的表面积公式，可以推出5个面的面积和＝长×宽＋长×高×2＋宽×高×2，代入数字计算即可求解。
【详解】（1）50×＝30（米）50×30＝1500（平方米）
答：这个游泳池的占地面积是1500平方米。
（2）1500×3＝4500（立方米）
答：挖成这个游泳池共挖土4500立方米。
（3）50×30＋50×3×2＋30×3×2
＝1500＋300＋180
＝1800＋180
＝1980（平方米）
答：抹水泥的面积是1980平方米。
【点睛】本题主要考查学生对于长方体体积和表面积的理解与运用。
70．3061.5千克
【分析】根据圆锥的体积＝×底面积×高，代入相应数值计算，先求出圆柱形稻谷的体积；再用体积乘650，所得结果即为这堆稻谷的总重量。
【详解】
（千克）
答：这堆稻谷重3061.5千克。
71．12次
【分析】把人在正常状态下每分钟眨眼的次数看作单位“1”，玩手机时眨眼次数是正常状态下的（1－），求玩手机时每分钟眨眼的次数，用正常状态下每分钟眨眼的次数×（1－），即可解答。
【详解】30×（1－）
＝30×
＝12（次）
答：玩手机时每分钟眨眼12次。
72．六（1）班：48人；六（2）班：40人
【分析】把六（1）班原来的人数看作单位“1”，由调出六（1）班原来的人数的到六（2）班，则两个班现在人数相等可知，六（1）班原来的人数比六（2）班多出2个六（1）班原来人数的，即多了六（1）班原来人数的；因为六（1）班比六（2）班多8人，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，除法计算，即可算出六（1）班原来的人数，最后再求出六（2）班的人数，据此解答。
【详解】
（人）
48－8＝40（人）
答：六（1）班原来有48人，六（2）班原来有40人。
73．65.94吨
【分析】根据题意，结合圆柱的体积公式：，底面周长是12.56米，依次求出半径，因为油罐注入75%的石油，所以高为（20×75%）米，代入数据求出石油的体积，再用石油的体积乘上700，最后换算单位即可。
【详解】12.56÷2÷3.14
＝6.28÷3.14
＝2（米）
10×75%＝7.5（米）
3.14××7.5
＝3.14×4×7.5
＝12.56×7.5
＝94.2（立方米）
94.2×700＝65940（千克）
65940千克＝65.94吨
答：油罐里的石油重65.94吨。
74．选A套餐的有10人
【分析】设选A套餐的有x人，则选B套餐有人，根据数量×单价＝总价，分别求出两个套餐消费，再根据两个套餐消费之和等于475元，列出方程解答即可。
【详解】解：设选A套餐的有x人，则选B套餐有人。
答：选A套餐的有10人。
【点睛】本题考查列方程解决问题、小数除法，解答本题的关键是掌握列方程解决问题的方法。
75．90人
【分析】将两班总人数看作单位“1”，根据六（1）班、六（2）班学生数的比是7∶8，可知原来六（1）班是六（2）班学生数的；从六（2）班调8人到六（1）班，六（1）班是六（2）班学生数的，说明8人的对应分率是（－），根据部分数量÷对应分率＝整体数量，即可求出两班总人数。
【详解】8÷（－）
＝8÷（－）
＝8÷
＝8×
＝90（人）
答：两班共有90人。
76．14.4元；11.4元
【分析】假设全买苹果，那么实际应该比假设多花了（6×3）元，可求出全买苹果应该花的钱数列式为：132－6×3，根据单价＝总价÷数量，求出苹果的价格。芒果的价格＝苹果的价格＋3元，据此解答。
【详解】假设全买苹果，则花费：
132－6×3
＝132－18
＝114（元）
苹果的单价：
114÷（4＋6）
＝114÷10
＝11.4（元）
芒果的单价
11.4＋3＝14.4（元）
答：芒果每千克14.4元，苹果每千克11.4元。
77．第一天：480个；第二天：400个
【分析】设第二天加工x个零件，把第二天加工的零件个数看作单位“1”， 第一天加工的零件个数是第二天的120%，即第一天加工120%x个零件，两天一共加工了880个零件，列方程：120%x＋x＝880，解方程，即可解答。
【详解】解：设第二天加工x个零件，则第一天加工120%x个。
120%x＋x＝880
2.2x＝880
x＝880÷2.2
x＝400
第一天加工：400×120%＝480（个）
第一天加工480个零件，第二天加工400个零件。
78．90元
【分析】八折出售表示现价是原价的80%，根据现价＝原价×折扣，代入数据计算，即可求出这件衣服的现价，再用原价减去现价，即可求出现在买这件衣服可以便宜多少元，据此解答。
【详解】450×80%＝360（元）
450－360＝90（元）
答：现在买这件衣服可以便宜90元。
79．（1）42425；表格见详解
（2）10；10
【分析】（1）42375－42350＝42400－42375＝25（千米），即汽车匀速行驶，每15分钟行驶25千米，那么用42400加上25，即可求出9时10分里程表上的读数。据此填表格。
（2）汽车每15分钟行驶25千米，75÷25＝3，则他们到达盱眙还需3个15分钟，即45分钟，9：25再过45分钟是10：10。据此解答即可。
【详解】（1）42375－42350＝42400－42375＝25（千米）
42400＋25＝42425（千米）
答：9时10分里程表上的读数是42425千米。
填表格如下：
时间 8：25 8：40 8：55 9：10 9：25 …
里程表读数/千米 42350 42375 42400 42425 42450 …
（2）75÷25＝3
3×15＝45（分钟）
9时25分＋45分＝10时10分
答：他们到达盱眙的时间是10时10分。
80．购买40张票，享受优惠价1000元够了
【分析】由题意知：每人凭票进园，所以要买：30＋6＝36（张）票；方案一：每人一张票，按30元一张购买，计算总价钱；方案二：因为40张可以优惠20%，所以可以多买：40－36＝4（张），计算优惠后的总价格。通过计算，比较1000元够不够即可。
【详解】方案一：每人一张30元
30＋6＝36（张）
36×30＝1080（元）
方案二：多买4张，购买40张
40×30×（1－20%）
＝1200×80%
＝1200×0.8
＝960（元）
960＜1000
答：购票时老师付给售票员1000元，钱够了。
81．方式一；28元
【分析】分别计算出两种优惠方式的实际钱数，比较并求差即可。
方式一：根据单价×数量＝总价，求出应付钱数，应付钱数包含几个100元，就买几张抵用券，抵用券钱数×张数＋不满100元的钱数＝实际钱数；
方式二：根据单价×数量＝总价，几折就是百分之几十，总价×折扣＝实际钱数。
【详解】方式一：80×6＝480（元）
480÷100＝4……80
75×4＋80
＝300＋80
＝380（元）
方式二：80×6×85%
＝480×0.85
＝408（元）
380＜408
408－380＝28（元）
答：小红全家本次用餐选择方式一付款方式更划算，两种付款方式相差28元。
82．53.2元
【分析】从图中可知，这幅路线图的比例尺是1∶250000，从王明家到展览馆的图上距离是（8＋4）厘米，根据“实际距离＝图上距离÷比例尺”以及进率“1千米＝100000厘米”，求出从王明家到展览馆的实际距离为30千米。
因为实际距离30千米超过3千米，所以分两段收费：
第一段，行程3千米，收费9元；
第二段，超过3千米的部分，单价1.6元，行程为（30－3）千米，根据“单价×数量＝总价”，求出这一段的费用；
然后把这两段的费用相加，再加上1元的燃油附加费，即是一共要付的车费。
【详解】8＋4＝12（厘米）
12÷
＝12×250000
＝3000000（厘米）
3000000厘米＝30千米
9＋1.6×（30－3）＋1
＝9＋1.6×27＋1
＝9＋43.2＋1
＝53.2（元）
答：一共要付53.2元车费。
83．21110元
【分析】根据利息＝本金×利率×存期，代入相关数据求出利息，再加上本金即可解答。
【详解】20000×1.85%×3＋20000
＝370×3＋20000
＝1110＋20000
＝21110（元）
答：到期后王大伯一共可以取回21110元。
84．赚了，赚了1425元
【分析】利息＝本金×利率×存期。甲存定期，一年期的利率是1.7%，求甲一年的利息列式为50000×1.7%×1。乙存活期，活期利率是0.2%，求乙一年的利息列式为50000×0.2%×1。将甲、乙的利息相加，求出银行的利息支出。丙做贷款，一年期的利率是4.75%，求丙付给银行的利息列式为50000×4.75%×1。比较银行的利息收入和利息支出，判断银行赚了还是亏了，再利用减法求出赚或赔了多少元。
【详解】50000×1.7%×1＋50000×0.2%×1
＝850＋100
＝950（元）
50000×4.75%×1＝2375（元）
2375＞950
2375－950＝1425（元）
答：银行赚了，赚了1425元。
85．24人
【分析】全队人数为总量，可记作单位“1”，先计算剩下的5人占全队的几分之几，即由总量减2000后出生的队员占全队的几分之几再减1990－1999年出生的队员占全队的几分之几再减1970－1979年出生的队员占全队的几分之几，。因此全队的是5人，已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法。从而可以计算全队的人数。
【详解】
＝＝24（人）
或者：
＝＝24（人）
答：宿豫区某俱乐部混合队一共有24人参加比赛。
答案第1页，共2页
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答案第1页，共2页
专题二《数的运算》
选择题 典例＋压轴20题
填空题 典例＋压轴20题
计算题 典例＋压轴20题
解答题 典例＋压轴25题
一、选择题。
（23－24六年级下·江苏连云港·期末）
1．下列算式中，“4”和“1”能直接相加是（ ）。
A． B． C． D．
（23－24六年级下·江苏苏州·期末）
2．1.17÷2.6＝a，那么11.7÷2.6＝（ ）。
A． B．a C．10a D．无法确定
（23－24六年级下·江苏连云港·期末）
3．小明买一支售价14元的钢笔，根据你的生活经验，下列付钱方法不合理的是（ ）。
A．付出15元，找回1元 B．付出20元，找回6元
C．付出16元，找回2元 D．付出50元，找回36元
（23－24六年级下·江苏盐城·期末）
4．爸爸为乐乐存了10000元三年期教育储蓄，年利率是2.75%。到期后乐乐所得的利息是（ ）元？
A．10000×2.75% B．10000×2.75%×3
C．10000×2.75%×3＋10000 D．10000×2.75%＋10000
（23－24六年级下·江苏南京·期末）
5．已知27÷8＝3……3，如果被除数、除数都扩大到原来的10倍，那么它的结果是（ ）。
A．商3余3 B．商30余3 C．商3余30
（2022·湖北黄冈·小升初真题）
6．下列百分率可能大于100%的是（ ）。
A．发芽率 B．成活率 C．出勤率 D．增长率
（23－24五年级下·四川成都·期末）
7．一件商品现打八折销售，现价96元。现价比原价便宜（ ）元。
A．96 B．120 C．19.2 D．24
（23－24六年级下·江苏南京·期末）
8．哥哥身高120厘米，弟弟比他矮，弟弟的身高是多少厘米？算式（ ）。
A． B． C． D．
（23－24六年级下·江苏宿迁·期末）
9．李老师花80元买了32本练习本，每本练习本多少元？小萌用竖式计算出了结果，竖式方框内的“160”表示的是（ ）。
A．160元 B．160角 C．160分 D．160本
（23－24六年级下·江苏镇江·期末）
10．将厚0.1毫米的一张纸对折，再对折，这样折3次，现在这张纸厚（ ）毫米。
A．1.6 B．0.8 C．0.4 D．0.32
（23－24六年级下·江苏盐城·期末）
11．小明家的书房地面长3.8米，宽3.3米，小明用竖式计算书房的地面面积（如图），虚线框出的部分计算的是（ ）的面积。
A．①＋② B．②＋④ C．③＋④ D．①＋③
（23－24六年级下·江苏徐州·期末）
12．张阿姨在“6·18”促销活动中买了3件衣服，最便宜的是102元，最贵的是198元。估一估衣服总价的范围，比较合理的是（ ）。
A．100元～200元 B．300元～400元
C．400元～500元 D．500元～600元
（23－24六年级下·江苏盐城·期末）
13．学校舞蹈社团准备购买12个手鼓，每个手鼓14元。在竖式中，虚线框画出部分对应的是点子图中的第（ ）部分。
A．① B．② C．③ D．④
（23－24六年级下·江苏淮安·期末）
14．关于下面几道算式的计算过程，说法正确的是（ ）。
A．①中虚线部分可以表示400人排队，每队25人，已排1队，还剩15人。
B．②中甲表示的数是乙的2倍。
C．③中框出的3表示3个1。
D．④可以表示。
（23－24六年级下·江苏南京·期末）
15．如图，点D是线段AB的中点，点C在线段BD上，且，CD＝1，则线段AB的长为（ ）。
A．4 B．6 C．9 D．8
（23－24六年级下·江苏·期末）
16．一根绳子被剪成了两段，第一段长米，第二段占全长的。两段相比，（ ）。
A．第一段比第二段长 B．一样长 C．第二段比第一段长
（23－24六年级下·江苏·期末）
17．下列算式中，a代表一个非0自然数，得数最大的是（ ）。
A． B． C． D．
（23－24六年级下·江苏·期末）
18．商场先将一件上衣的售价提高10%，再打九折出售。现价与原价相比，（ ）。
A．原价高 B．现价高 C．价格不变
（23－24六年级下·江苏·期末）
19．一辆摩托车的油箱容积为5升，行6千米耗油0.3升。这辆摩托车加满油后要行驶120千米的路程，中途（ ）。
A．不需要加油 B．一定要加油 C．可以加油，也可以不加油
（23－24六年级下·江苏·期末）
20．某超市出售一种小米，原价每千克a元，先后分两次降价。降价方案有三种：方案一，第一次降价5%，第二次降价1%；方案二，第一次降价4%，第二次降价2%；方案三，每次降价3%。按（ ）降价，现价最便宜。
A．方案一 B．方案二 C．方案三
二、填空题。
（23－24六年级下·江苏宿迁·期末）
21．9÷（ ）＝0.75＝＝（ ）∶16＝（ ）%＝（ ）折。
（23－24六年级下·江苏盐城·期末）
22．在括号里填上合适的数。
公顷＝( )平方米 5立方米80立方分米＝( )立方米
60000克＝( )千克 小时＝( )分钟
（23－24六年级下·江苏·期末）
23．妈妈在银行存3000元钱，定期一年，年利率是1.5%，到期后取得利息( )元。
（23－24六年级下·江苏宿迁·期末）
24．比21千克少千克的是( )千克；( )比20吨少25%。
（23－24六年级下·江苏·期末）
25．( )米比20米多，16吨比( )吨少。
（23－24六年级下·江苏徐州·期末）
26．“数缺形时少直观，形少数时难入微”。观察每幅图中点数的变化规律，依次排列下去，第5幅图的点数是( )个，第n幅图的点数是( )个。
第一幅 第二幅 第三幅 第四幅
（23－24六年级下·江苏宿迁·期末）
27．一个圆柱，削去36立方分米，正好削成一个与它等底等高的圆锥，这个圆锥的体积是( )立方分米，圆柱的体积是( )立方分米。
（23－24六年级下·江苏宿迁·期末）
28．一堆货物重吨，如果每次运吨，( )次可以运完；如果每次运，( )次可以运完。
（2022·湖南邵阳·小升初真题）
29．将正方体的棱长扩大到原来的3倍，则表面积扩大到原来的( )倍；体积扩大到原来的( )倍。
（23－24六年级下·江苏镇江·期末）
30．每套儿童服装用布2.5米，12米布能做( )套这样的服装；一只水桶最多能装水4.5千克，要装完46千克水，至少需要( )只这样的水桶。
（23－24六年级下·江苏镇江·期末）
31．小华看一本故事书，已看了36页，相当于全书的，已看的页数是没看的( )，全书共有( )页。
（23－24六年级下·江苏淮安·期末）
32．太极是中国传统文化中重要的概念，它象征着宇宙的起源和生成。有一张太极图外圆直径是10厘米（如图），图中白色部分面积是整个太极图面积的( )%。
（23－24六年级下·江苏淮安·期末）
33．王明将2100元的压岁钱存入银行，存期三年，年利率3.10%，到期后王明一共可以取回( )元钱。
（23－24六年级下·江苏淮安·期末）
34．一种饮料，原来每瓶净含量500毫升，售价6元。现在厂家开展“加量不加价”促销活动，新包装饮料售价不变，净含量600毫升，新包装净含量比原来增加了( )%。
（23－24六年级下·安徽蚌埠·期末）
35．50000元存入银行，定期3年，年利率2.75%，到期后利息为( )元。
（23－24六年级下·江苏·期末）
36．一根钢材长12米，截去25%，还剩( )米；如果再截去米，还剩( )米。
（23－24六年级下·江苏·期末）
37．甲数＋乙数＝28，甲数∶乙数＝4∶3，甲数比乙数多( )。（填分数）
（23－24六年级下·江苏·期末）
38．六（2）班学生星期一出勤率是96%，出勤与缺勤人数的最简整数比是( )。
（23－24六年级下·江苏·期末）
39．两个数相除的商是23，余数是2，如果被除数和除数都扩大到原来的3倍，商是( )。
（23－24六年级下·江苏淮安·期末）
40．哥哥和弟弟两人以同样的速度从家出发去学校，哥哥先走180米后，弟弟才出发，哥哥到达学校后，发现忘带数学书立即返回与途中的弟弟相遇，相遇地点离家的距离恰好是全程的，相遇时弟弟走( )米。
三、计算题。
（23－24六年级下·江苏镇江·期末）
41．直接写出得数。
860－298＝ 5.6＋1.04＝ 2－＝ －＝ 5×÷5×＝
0.8÷1%＝ ＝ 10÷12＝ 12.5×2.4＝ ＋×2＝
（23－24六年级下·江苏盐城·期末）
42．口算。
（23－24六年级下·江苏淮安·期末）
43．直接写得数。
100－48＝ ＝ ＝ 10.02×9.99≈
23÷0.1＝ ＝ ＝ ＝
（23－24六年级下·江苏·期末）
44．直接写得数。
6－0.6＝
1.4×5＝ 363.6÷12＝
（23－24六年级下·江苏·期末）
45．直接写得数。
3.14×4＝ 0.333×3＝ 25×20%＝ 20÷10%＝
2.5×0.4＝ 4.78－2.11＝ 0.4∶0.8＝ 3.5×4＝
（23－24六年级下·江苏镇江·期末）
46．直接写出得数。
0.7＋0.93＝ ×＝ 3.6÷0.12＝ 1－＋＝ ×÷×＝
0.3－＝ 2.5－1.65＝ －1÷8＝ 12×125%×8＝ 5÷＋÷5＝
（23－24六年级下·江苏徐州·期末）
47．计算，能简算的要简算。
（23－24六年级下·江苏宿迁·期末）
48．计算下面各题，能简算要简算。
（23－24六年级下·福建福州·期末）
49．计算下面各题，能简便的要用简便方法计算。
0.25×32×1.25
（23－24六年级下·江苏徐州·期末）
50．怎样算简便就怎样算。
3.2×0.25×1.25
（23－24六年级下·江苏徐州·期末）
51．计算下面各题，能简算的用简便方法运算。
（1）[175－（49＋26）]÷25 （2）12.5×88 （3）
（23－24六年级下·江苏连云港·期末）
52．脱式计算。
（23－24六年级下·江苏连云港·期末）
53．简便计算。
（23－24六年级下·江苏宿迁·期末）
54．用你喜欢的方法计算。
（23－24六年级下·江苏盐城·期末）
55．用递等式计算，能简便计算的要简便计算。
（22－23六年级下·江苏盐城·期末）
56．计算下面各题，能简算的要简算。
（23－24六年级下·江苏·期末）
57．简便计算。
（23－24六年级下·江苏·期末）
58．计算下面各题。（能简算的要用简便方法算）
1.25×（0.8＋8＋80）
（23－24六年级下·江苏·期末）
59．计算下面各题。（能简算的要用简便方法算）
（23－24六年级下·江苏南京·期末）
60．计算下面各题，能简算的要简算。
四、解答题。
（23－24六年级下·江苏苏州·期末）
61．马山粮库要往外地调运一批粮食，已经运走了还剩48吨。这批粮食一共有多少吨？
（23－24六年级下·福建福州·期末）
62．在“呵护健康按时体检”活动中，测量出张舒今年身高155厘米，比去年长高5厘米，今年比去年长高了百分之几？
（23－24六年级下·江苏泰州·期末）
63．千垛景区门票是40元/张，如果一次性购买50张票及以上可享受八折优惠，参加研学活动的师生可以在此基础上再打五折。已知有4名老师和48名队员参加活动，一共要付多少元购买门票？
（23－24六年级下·江苏泰州·期末）
64．千垛景区菜籽油现榨坊内有一种油菜籽榨油机，它的漏斗是由圆柱和圆锥两部分组成。（如图）底面周长是18.84分米，圆柱和圆锥的高都是6分米。（π取3.14）
（1）这个漏斗的容积是多少立方分米？（漏斗的厚度忽略不计）
（2）张阿姨家的垛田去年共收获油菜籽800千克，如果这批油菜籽的出油率是42%至46%，这批油菜籽最少可以榨出多少千克菜籽油？
（23－24六年级下·江苏泰州·期末）
65．《数学百草园》是一本传播知识、激发兴趣、启迪智慧的科普读物。笑笑已看的页数与剩下页数的比是1∶3，笑笑再看62页，这时已看与剩下的页数比是3∶1，这本书一共有多少页？
（23－24六年级下·江苏南京·期末）
66．为喜迎端午节，超市新进一批粽子，第一天卖掉了总数的35%，第二天卖掉了总数的还剩下40盒没有卖完。超市一共进了多少盒粽子？
（2024·福建莆田·小升初真题）
67．一列轿车和一列货车同时从甲地和乙地相对开出，4小时后相遇。相遇点距甲乙两地的中点的距离占全程的。已知轿车每小时比货车多行70千米，求甲乙两地之间的距离。
（23－24六年级下·江苏徐州·期末）
68．我市为了鼓励市民节约用电，实行根据用电量分段收费的新政策有关规定如下：
用电量 100度以下的部分 100－150度（含150度的部分） 150度以上的部分
收费标准 每度电0.58元 每度电0.8元 每度电1元
（1）张老师家5月份用电140度，应交电费多少元？
（2）王老师家6月份交电费118元，他家6月份用电多少度？
（23－24六年级下·江苏苏州·期末）
69．2024年炎热夏天到来之前，有一位好心人准备捐资建一座标准化的游泳池，这个游泳池的长是50米，宽是长的，深度为3米。
（1）这个游泳池的占地面积是多少平方米？
（2）挖成这个游泳池共挖土多少立方米？
（3）在池的侧面和池底抹一层水泥，抹水泥的面积是多少平方米？
（22－23六年级下·江苏南京·期末）
70．小米和小力参加“劳动实践活动”，他们来到农科院，了解到：一块2000平方米的试验田收获的稻谷堆成了圆锥形，底面直径是3米，高是2米。每立方米稻谷约重650千克，请你算一算，这堆稻谷有多重？
（23－24六年级下·江苏徐州·期末）
71．眨眼有助于缓解眼睛疲劳，人在正常状态下每分钟眨眼30次，玩手机时眨眼次数比正常状态减少，玩手机时每分钟眨眼多少次？
（23－24六年级下·江苏镇江·期末）
72．六（1）班比六（2）班多8人，如果调出六（1）班人数的到六（2）班，则两个班人数相等。两个班原来各有多少人？
（23－24六年级下·江苏镇江·期末）
73．一个圆柱油罐，它的底面周长是12.56米，高10米，油罐注入75%的石油。如果每立方米油重700千克，油罐里的石油重多少吨？（取3.14）
（23－24六年级下·江苏苏州·期末）
74．中午午餐时间到了，科技餐厅的套餐收费如图所示，师生一共49人，一共消费475元，选A套餐的有多少人？
A套餐：8.5元/份 B套餐：10元/份
（23－24六年级下·江苏镇江·期末）
75．六（1）班、六（2）班学生数的比是7∶8，如果从六（2）班调8人到六（1）班，则六（1）班、六（2）班学生数的比是5∶4，两班共有多少人？
（22－23六年级上·江苏盐城·期末）
76．王老师买了4千克苹果和6千克芒果，共花去132元，已知1千克芒果比1千克苹果贵3元。芒果和苹果每千克各有多少元？
（23－24六年级下·江苏盐城·期末）
77．两天一共加工了880个零件，第一天加工的零件个数是第二天的120%，这两天分别加工了多少个零件？（列方程解答）
（23－24六年级下·江苏淮安·期末）
78．一件衣服原价450元，“五一”期间服装一律八折出售，现在买这件衣服可以便宜多少元？
（23－24六年级下·江苏淮安·期末）
79．“五一”期间，王强和爸爸自驾去盱眙游玩。他每过15分钟记录一次汽车里程表上的读数，结果如下：
时间 8：25 8：40 8：55 9：10 9：25 …
里程表读数/千米 42350 42375 42400 42450 …
（1）照这样的速度，9时10分里程表上的读数是多少？填在表格中。
（2）如果9时25分他们离盱眙还有75千米，照这样的速度，他们到达盱眙的时间是（ ）时（ ）分。
（23－24六年级下·江苏·期末）
80．学校组织了30个学生去公园游玩，由6位老师带领。该公园规定：每人凭票进园，儿童票、成人票一律每张30元，购票40张以上（包含40张）可以优惠20%。购票时老师付给售票员1000元，你认为够了吗？请通过计算说明你的观点。
（23－24六年级下·江苏南京·期末）
81．2024年元旦期间，小红全家6口人来南京旅游，到江宁区一家网红饭店用餐，该饭店人均消费80元。饭店在元旦期间恰好推出如下两种优惠方式（只能享受一种优惠）：
方式一：在“美团”APP平台购买75元抵100元的抵用券（不限数量）。不满100元的部分需要按实际支付。（如消费279元，200元可用抵用券，其余79元不享受优惠，需实际支付）
方式二：店内支付一律享受八五折优惠。
若按人均消费80元的标准点餐，小红全家本次用餐选择哪一种付款方式更划算？（用计算说明）两种付款方式相差多少元？
（23－24六年级下·江苏·期末）
82．下面是王明从家坐出租车去展览馆的路线图。已知出租车在3千米以内（含3千米）按起步价9元计算，外加1元燃油附加费，以后每增加1千米，车费就增加1.6元。请你按图中提供的信息算一算：王明从家经过文化馆最后到展览馆，一共要付多少元车费？
（24－25六年级上·江苏盐城·期末）
83．今年是个丰收年，王大伯将卖稻谷的20000元收入存入了盐城农商银行，定期三年。到期后王大伯一共可以取回多少元？
存期（整存整取） 年利率
一年 1.45%
二年 1.47%
三年 1.85%
（2024·福建莆田·小升初真题）
84．贷款是银行赚钱的途径之一。如表是某银行贷款和存款利率一览表。有甲、乙、丙三个人到银行办理业务，甲、乙各存50000元，甲存定期，乙存活期，丙贷款50000元做小本生意，期限均为一年。一年后，银行是赚了还是赔了？赚或赔了多少元？（贷款：银行将本金借给顾客，到期收回本金和利息，存款利息＝本金×利率×时间）
存款利率 贷款利率
定期 一年期 1.7% 一年期 4.75%
三年期 2.35%
活期 0.2%
（23－24六年级下·江苏宿迁·期末）
85．赛龙舟是端午佳节的重要组成部分，也是中华文化的传承，自古以来深受人们的喜爱和推崇。为弘扬中华传统文化，彰显“水润之城”的城市内涵，展现宿迁人民奋发有为、积极向上的精神面貌。经批准，于6月10日在市区古黄河金鹰段举办2024宿迁端午龙舟赛。宿豫区某俱乐部派出三支代表队参加，分别是男子队、女子队和混合队。在混合队中，2000后出生的队员占全队的，年出生的队员占，年出生的队员占，剩下的5人是年出生的。宿豫区某俱乐部混合队一共有多少人参加比赛？
试卷第1页，共3页
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试卷第1页，共3页
《2024-2025学年江苏省苏教版六年级下册小升初备考真题分类汇编专题二《数的运算》数学试卷》参考答案：
1．B
【分析】整数、小数的加法法则，相同数位上的数字相加；分数加法法则，同分母分数，分母不变，分子相加，据此解答即可。
【详解】A．4是百位上的数，1是十位上的数，两者不能直接相加，错误；
B．4和1都是十分位上的数，两者能直接相加，正确；
C．和分母不同，分子不能直接相加，错误；
D．4是个位上的数，1是十分位上的数，两者不能直接相加，错误。
故答案为：B
2．C
【分析】商的变化规律：除数不变，被除数扩大到原来的多少倍，商也扩大到原来的多少倍；被除数缩小到原来的几分之一，商也缩小到原来的几分之一，本题中被除数扩大10倍，除数不变，那么商就扩大10倍，也就是a扩大10倍，据此可以得出结果。
【详解】因为1.17÷2.6＝a
所以11.7÷2.6＝10a
故答案为：C
3．C
【分析】人民币的面值有1角、5角、1元、5元、10元、20元、50元、100元，由于要购买14元的钢笔，那么付款的钱数可以是一张10元和一张5元；也可以付20元；也可以付50元，也可以付100元；据此即可逐项分析。
【详解】A．付15元，可以是1张10元和1张5元付款，15－14＝1（元），所以找回一元合理；
B．有面值是20元的人民币，20－14＝6（元），此付款方法合理；
C．16元比15元大，由于15元就已经足够付款，再多付一元无意义，此付款方法不合理；
D．有面值50元的人民币，50－14＝36（元），此付款方法合理。
所以付钱方法不合理的是付出16元，找回2元。
故答案为：C
4．B
【分析】本题中，本金是10000元，利率是2.75%，存期是3年，要求到期后能获得利息多少元，根据关系式：利息＝本金×利率×存期，解决问题。
【详解】10000×2.75%×3＝825（元）
到期后乐乐所得的利息是825元，列式为10000×2.75%×3。
故答案为：B
5．C
【分析】被除数和除数，同时乘或除以相同的数（0除外），商不变，余数跟着乘或除以相同的数，据此分析。
【详解】3×10＝30
已知27÷8＝3……3，如果被除数、除数都扩大到原来的10倍，那么它的结果是商3余30，即270÷80＝3……30。
故答案为：C
6．D
【分析】××率＝要求量（就是××所代表的信息）÷单位“1”的量（总量）×100%，据此分析要求量与总量之间的关系即可。
【详解】A．发芽率＝发芽的数量÷总数×100%，发芽的数量不可能大于总数，发芽率不可能大于100%；
B．成活率＝成活数÷总数×100%，成活数不可能大于总数，成活率不可能大于100%；
C．出勤率＝出勤人数÷总人数×100%，出勤人数不可能大于总人数，出勤率不可能大于100%；
D．增长率＝增长幅度÷原来的量×100%，增长幅度有可能超过原来的量，增长率有可能大于100%。
故答案为：D
7．D
【分析】把商品的原价看作单位“1”，现打八折销售，即现价是原价的，单位“1”未知，用现价除以，求出原价；再用原价减去现价，即是现价比原价便宜的钱数。
【详解】八折＝
96÷
＝96×
＝120（元）
120－96＝24（元）
现价比原价便宜24元。
故答案为：D
8．C
【分析】弟弟比他矮，是以哥哥身高为单位“1”，则弟弟的身高是哥哥的（1－），求一个数的几分之几用乘法，
【详解】
＝
＝90（厘米）
则算式为
故答案为：C
9．B
【分析】根据单价＝总价÷数量，用80元除以32，即可求出每本练习本多少元。因为0在十分位上，所以竖式中用圈出的部分表示160角，据此选择。
【详解】由分析可得：竖式中圈出的部分表示160角。
故答案为：B
10．B
【分析】根据题意可知，每次对折纸张， 其厚度都会变成原来的两倍，即（0.1×2）毫米； 再对折一次， 厚度再次翻倍， 即（0.1×2×2）毫米； 最后对折一次， 厚度再次翻倍， 即（0.1×2×2×2）毫米。 据此解答即可。
【详解】0.1×2×2×2
＝0.2×2×2
＝0.4×2
＝0.8（毫米）
故答案为：B
11．C
【分析】小数乘小数的计算方法：写竖式时低位（非零）对齐，按照整数乘法的方法计算出积，然后数因数中一共有几位小数。因数中有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。根据计算方法可知，虚线框出的部分是由3.8×0.3得到的，0.3是③和④的宽，3.8是③和④的长，再根据长方形的面积公式：S＝ab，据此解答即可。
【详解】由分析可知：
3.8×0.3＝1.14，所以，计算的是③＋④的面积。
故答案为：C
12．C
【分析】根据总价＝单价×数量，用最便宜的单价102元乘3，求出需要的总价；用最贵的单价198元乘3，求出需要的总价；估算（102×3）的积和（198×3）的积，衣服的总价在（102×3）的积和（198×3）的积之间。
【详解】102×3
≈100×3
＝300（元）
198×3
≈200×3
＝600（元）
所以衣服的总价大于300元，小于600元，因此在400元～500元比较合理。
故答案为：C
13．B
【分析】单价×数量＝总价，每个手鼓的钱数×购买的个数＝总钱数。
两位数乘两位数的计算方法：先用第二个乘数的个位与第一个乘数相乘，所得的积末尾与个位对齐，再用第二个乘数的十位与第一个乘数相乘，所得的积末尾对齐十位，最后把两次乘得的积相加。
【详解】由两位数乘两位数的计算方法可知，“28”表示2个手鼓28元，“140”表示10个手鼓140元；虚线框画出部分表示“10×4”，对应的是点子图中的第②部分。
故答案为：B
14．D
【分析】根据除法竖式计算方法，结合数字所在数位，说说虚线中每个数字的含义；
根据乘法竖式计算方法，数字8和4所在数位，从8和4的含义分析；
根据小数除法竖式计算方法，哪一位上有数字几，就表示有几个这样的计数单位。据此分析；
根据分数乘法的意义进行判定即可。
【详解】①中虚线部分可以表示400人排队每队25人，已排10队，还剩150人，所以本选项错误；
②甲是由一个三位数和8相乘所得，乙是由一个三位数和40相乘所得，所以甲表示的数是乙表示的数的，所以本选项错误；
③框中的3对应十分位，表示3个十分之一，所以本选项错误；
④可以表示，所以本选项正确。
故答案为：D
15．B
【分析】D是线段AB的中点，则AD＝DB；DB＝AB；BC＝AB；DB－BC＝DC，DC＝1，即AB－AB＝1。已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算。据此求出AB的长，据此解答。
【详解】根据分析可知，AB－AB＝1
AB－AB＝1
AB＝1
AB＝1÷
AB＝1×6
AB＝6
线段AB的长为6。
故答案为：B
16．A
【分析】把整根绳子长度看作单位“1”，第二段占全长的，则第一段占全长的。根据已知整根绳子长度的是米，用除法求整根绳子长度，进而用减法求出第二段的长度，最后比较两段的长短，据此解答。
【详解】
（米）
因为＞，所以第一段比第二段长。
故答案为：A
17．A
【分析】已知a代表一个非零自然数，可以设a＝1，代入各选项中的算式中计算出得数，再比较大小，即可找出得数最大的数。
【详解】A．＝＝；
B．＝＝；
C．＝＝；
D．＝＝；
＞＞
即得数最大。
故答案为：A
18．A
【分析】假设这件上衣的原价是100元，先降它的售价提高10%，即现价是原价的（1＋10%），根据求比一个数多百分之几是多少，用这个数乘（1＋百分之几）解答，用100×（1＋10%）列式计算求出提高10%的售价，打九折，即按原来的90%出售，根据求一个数的百分之几是多少，用乘法，用提高10%后的售价乘90%求出现价，再和100元进行比较即可解答。
【详解】假设这件上衣的原价是100元。
100×（1＋10%）×90%
＝100×1.1×0.9
＝110×0.9
＝99（元）
99＜100
所以原价高。
故答案为：A
19．B
【分析】用行驶的路程÷耗油量，求出每升油行驶的路程，再乘油箱的容积，求出一箱油能行驶的路程，再和120比较，大于120，不需要加油，小于120，需要加油，等于120，可加也可以不加，据此解答。
【详解】6÷0.3×5
＝20×5
＝100（千米）
100＜120，中途一定要加油。
一辆摩托车的油箱容积为5升，行6千米耗油0.3升。这辆摩托车加满油后要行驶120千米的路程，中途一定要加油。
故答案为：B
20．A
【分析】已知一种小米的原价每千克a元，按三种方案先后分两次降价。
方案一：先把这种小米的原价看作单位“1”，第一次降价5%，则第一次降价后的价格是原价的（1－5%），单位“1”已知，根据百分数乘法的意义求出第一次降价的价格；第二次降价1%，是把第一次降价后的价格看作单位“1”，则第二次降价后的现价是第一次降价后价格的（1－1%）；单位“1”已知，根据百分数乘法的意义求出现价；
同理求出方案二、方案三的现价，再把三种方案的现价进行比较，找出哪种方案的现价最便宜。
【详解】方案一：
a×（1－5%）×（1－1%）
＝a×（1－0.05）×（1－0.01）
＝a×0.95×0.99
＝0.9405a（元）
方案二：
a×（1－4%）×（1－2%）
＝a×（1－0.04）×（1－0.02）
＝a×0.96×0.98
＝0.9408a（元）
方案三：
a×（1－3%）×（1－3%）
＝a×（1－0.03）×（1－0.03）
＝a×0.97×0.97
＝0.9409a（元）
0.9405a＜0.9408a ＜0.9409a
按方案一降价，现价最便宜。
故答案为：A
21．12；24；12；75；七五
【分析】把0.75化成分数是；根据分数的基本性质，的分子和分母乘6就是；根据分数与除法的关系，＝3÷4；根据商不变的规律，3÷4＝9÷12；根据分数与比的关系，＝3∶4；根据比的性质，3∶4的前项和后项都乘4就是12∶16；把0.75的小数点向右移动两位，同时添上百分号就是75%；根据折扣的意义，75%就是七五折；据此解答。
【详解】9÷12＝0.75＝＝12∶16＝75%＝七五折
22． 7500 5.08 60 40
【分析】根据1公顷＝10000平方米，1立方米＝1000立方分米，1千克＝1000克，1小时＝60分钟，单位大变小乘进率，单位小变大除以进率，进行换算即可。其中复名数换单名数，只换算单位不同的部分，再与单位相同的部分合起来即可。
【详解】×10000＝7500（平方米）；80÷1000＝0.08（立方米）、5＋0.08＝5.08（立方米）
60000÷1000＝60（千克）；×60＝40（分钟）
公顷＝7500平方米；5立方米80立方分米＝5.08立方米
60000克＝60千克；小时＝40分钟
23．45
【分析】到期取款时银行多支付的钱叫利息，根据利息＝本金×利率×存期，列式计算即可。
【详解】3000×1.5%×1
＝3000×0.015×1
＝45（元）
到期后取得利息45元。
24． ## 15
【分析】求比21千克少千克的数，用21减去即可解答；把20吨看作单位“1”，求比单位“1”少25%的数，用20乘（1－25%）即可解答。
【详解】21－＝（千克）
20×（1－25%）
＝20×0.75
＝15（吨）
比21千克少千克的是千克；15吨比20吨少25%。
25． 24 20
【分析】第一个空，已知米数是单位“1”，所求米数是已知米数的（1＋），已知米数×所求米数对应分率＝所求米数；
第二个空，所求吨数是单位“1”，已知吨数是所求吨数的（1－），已知吨数÷对应分率＝所求吨数。
【详解】20×（1＋）
＝20×
＝24（米）
16÷（1－）
＝16÷
＝16×
＝20（吨）
24米比20米多，16吨比20吨少。
26． 13 3n－2
【分析】观察第一幅图有1个点，可以写成（1＋3×0）；第二幅图有（1＋3＝4）个点，可以写成（1＋3×1）；第三幅图有（1＋3＋3＝7）个点，可以写成（1＋3×2）；第四幅图有（1＋3＋3＋3＝10）个点，可以写成（1＋3×3）……按照每幅图中点数的变化规律可知，第5幅图的点数是（1＋3＋3＋3＋3）个，写成（1＋3×4）；第n幅图的点数可以表示成“1＋3×（n－1）”，化简式子即可解答。
【详解】第一幅图：1＋3×0
＝1＋0
＝1（个）
第二幅图：1＋3×（2－1）
＝1＋3×1
＝1＋3
＝4（个）
第三幅图：1＋3×（3－1）
＝1＋3×2
＝1＋6
＝7（个）
第5幅图：1＋3×（5－1）
＝1＋3×4
＝1＋12
＝13（个）
第n幅图：1＋3×（n－1）
＝1＋3n－3
＝（3n－2）个
因此第5幅图的点数是13个；第n幅图的点数是（3n－2）个。
27． 18 54
【分析】圆锥的体积是与它等底等高的圆柱体积的。把这个圆柱的体积看作单位“1”，则削去的体积是圆柱体积的（1－），已知削去36立方分米，根据“已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算”，用36除以（1－）即可求出圆柱的体积。用圆柱的体积乘即可求出圆锥的体积。
【详解】36÷（1－）
＝36÷
＝36×
＝54（立方分米）
54×＝18（立方分米）
则这个圆锥的体积是18立方分米，圆柱的体积是54立方分米。
28． 9 5
【分析】根据题意，如果每次运吨，知道每次运走的吨数，则用总质量除以每次运走的吨数解答；如果每次运走它的，表示把一堆货物看作单位“1”，用单位“1”除以每次运走的分率解答。
【详解】÷
＝×5
＝9（次）
1÷
＝1×5
＝5（次）
所以一堆货物重吨，如果每次运吨，9次可以运完；如果每次运，5次可以运完。
29． 9 27
【分析】正方体的表面积＝棱长×棱长×6，正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，假设原来正方体的棱长为a，则扩大后的棱长为3a；分别求出变化前后的表面积、体积，进而得出表面积、体积的变化情况；据此解答。
【详解】假设原来正方体的棱长为a，则扩大后的棱长为3a
原来的表面积：a×a×6＝6a2
现在的表面积：3a×3a×6＝54a2
原来的体积：a×a×a＝a3
现在的体积：3a×3a×3a＝27a3
54a2÷6a2＝9
27a3÷a3＝27
表面积扩大到原来的9倍；体积扩大到原来的27倍。
30． 4 11
【分析】根据题意，结合实际情况，用12除以2.5即可求出12米可以做几套这样的服装，余数要舍去，不能计为1套；用46除以4.5即可求出至少需要多少只这样的水桶，有余数，结果要加1。
【详解】12÷2.5＝4（套）……2（米）
46÷4.5＝10（只）……1（千克）
10＋1＝11（只）
所以12米可以做4套这样的服装，至少需要11只这样的水桶。
31． 81
【分析】把这本故事书的总页数看作单位“1”，用1－，求出没看页数占全书的分率，再用已看页数占全书的分率÷没看页数占全书的分率，求出已看的页数是没看的几分之几；再用已看的页数÷已看页数占全书的分率，即可求出这本故事书的总页数，据此解答。
【详解】÷（1－）
＝÷
＝×
＝
36÷
＝36×
＝81（页）
小华看一本故事书，已看了36页，相当于全书的，已看的页数是没看的，全书共有81页。
32．50
【分析】根据题意可知，白色部分占这个太极图面积的一半，根据圆的面积公式：面积＝π×半径2，代入数据，求出太极图的面积，再除以2，求出白色部分的面积，再用白色部分的面积÷太极图的面积×100%，即可解答。
【详解】3.14×（10÷2）2
＝3.14×52
＝3.14×25
＝78.5（平方厘米）
（78.5÷2）÷78.5×100%
＝39.28÷78.5×100%
＝0.5×100%
＝50%
图中白色部分面积是整个太极图面积的50%。
33．2295.3
【分析】本金是2100元，利率是3.10%，时间是3年，根据利息＝本金×利率×时间，先求出利息，再把利息和本金加起来，即可求出到期后王明一共可以取回多少钱，据此解答。
【详解】2100＋2100×3.10%×3
＝2100＋2100×0.031×3
＝2100＋195.3
＝2295.3（元）
即王明一共可以取回2295.3元。
34．20
【分析】把原来包装净含量看作单位“1”，根据求一个数比另一个数多或少百分之几，用除法计算，用新包装净含量与原来包装净含量的差除以原来包装净含量，代入数据计算，即可求出新包装净含量比原来增加了百分之几。
【详解】（600－500）÷500
＝100÷500
＝0.2
＝20%
即新包装净含量比原来增加了20%。
35．4125
【分析】根据利息＝本金×利率×时间，代入数据，求出到期利息，即可解答。
【详解】50000×2.75%×3
＝1375×3
＝4125（元）
50000元存入银行，定期3年，年利率2.75%，到期后利息为4125元。
36． 9
【分析】把钢材的长度看作单位“1”，截取25%，还剩下钢材总长度的（1－25%），单位“1”已知，用乘法，用钢材的长度×（1－25%），求出剩下的长度，再用剩下的长度－米，即可解答。
【详解】12×（1－25%）
＝12×75%
＝9（米）
9－＝（米）
一根钢材长12米，截去25%，还剩9米；如果再截去米，还剩。
37．
【分析】甲数∶乙数＝4∶3，把甲数看作4份，把乙数看作3份，根据求一个数比另一个数多几分之几，用两个数的差除以另一个数解答，用甲数、乙数的份数差除以乙数的份数即可解答。
【详解】（4－3）÷3
＝1÷3
＝
所以甲数比乙数多。
38．24∶1
【分析】把总人数看成单位“1”，出勤率和缺勤率的和是1，根据出勤率求出缺勤率，即缺勤率为：1－96%，再用出勤率比缺勤率，再根据比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变化成最简整数比。
【详解】1－96%＝4%
96%∶4%
＝96∶4
＝（96÷4）∶（4÷4）
＝24∶1
所以出勤与缺勤人数的最简整数比是24∶1。
39．23
【分析】被除数和除数都乘或除以一个相同的数（0除外），商不变，余数也同时乘或除以一个相同的数（0除外）。据此判断即可。
【详解】两个数相除的商是23，余数是2，如果被除数和除数都扩大到原来的3倍，商不变，还是23。
所以被除数和除数都扩大到原来的3倍，商是23。
40．315
【分析】根据题意：弟弟走了全程的，因为两人速度一样，所以弟弟出发后，哥哥走了全程的（1－＝），所以相遇时哥哥走了全程的1＋＝，所以哥哥先走的180米就是全程的（－），然后再用除法，计算求出全程的米数，然后再乘即可。
【详解】1－＝
1＋－
＝－
＝
180÷×
＝180××
＝405×
＝315（米）
答：相遇时弟弟走315米。
【点睛】此题解答的关键是求出哥哥先走的180米是全程的几分之几，进一步解决问题。
41．562；6.64；；0.05；；
80；6；；30；
【详解】略
42．；24；3.1；
；0.09；1；
【解析】略
43．52；12；；100；
230；；；
【详解】略
44．；5.4；；
3；7；；30.3
【解析】略
45．12.56；0.999；5；200
1；2.67；0.5；14
【解析】略
46．1.63；；30；；
；0.85；1；120；
【解析】略
47．16；；
82.2；7.2
【分析】①将化为0.8，根据加法交换律、结合律和减法的运算性质，先算和即可简便运算；
②先运用乘法分配律计算，再算括号外面的除法；
③先算乘法，再算减法，然后算加法；
④先将分数、百分数化为小数，，，然后运用乘法分配律进行计算。
【详解】①
②
③
④
48．；36
67；
【分析】（1）根据乘法交换律a×b＝b×a进行简算；
（2）先把75%化成，然后根据乘法分配律逆运算a×c＋b×c＝（a＋b）×c进行简算；
（3）根据乘法分配律（a＋b）×c＝a×c＋b×c进行简算；
（4）先算小括号里面的减法，再算中括号里面的除法，最后算中括号外面的乘法。
【详解】（1）
（2）
（3）
（4）
49．10；6；
【分析】（1）先把32拆分为，再根据乘法结合律，进行简便计算；
（2）先根据乘法分配律（a＋b）×c＝ac＋bc，把进行简便计算，接着再根据加法交换律进行简便计算；
（3）根据混合运算的顺序，先算小括号里面的加法，再算中括号里面的乘法，最后算括号外出的除法。
【详解】0.25×32×1.25
＝0.25×4×8×1.25
＝（0.25×4）×（8×1.25）
＝1×10
＝10
＝＋×8＋×8
＝（＋）＋5
＝1＋5
＝6
＝÷[×]
＝÷
＝
50．1；16.6；
【分析】3.2×0.25×1.25，把3.2化为4×0.8，原式化为：4×0.8×0.25×1.25，根据乘法交换律，原式化为：4×0.25×0.8×1.25，再根据乘法结合律，原式化为：（4×0.25）×（0.8×1.25），再进行计算；
19.6－18÷7－3×，根据除法与分数的关系：被除数做分子，除数做分母；18÷7＝，计算出整数与分数乘法的积，即3×＝，原式化为：19.6－－，再根据减法的性质，原式化为：19.6－（＋），再进行计算；
÷[×（＋）]，先计算小括号里的加法，再计算中括号里的乘法，最后计算括号外的除法。
【详解】3.2×0.25×1.25
＝4×0.8×0.25×1.25
＝4×0.25×0.8×1.25
＝（4×0.25）×（0.8×1.25）
＝1×1
＝1
19.6－18÷7－3×
＝19.6－－
＝19.6－（＋）
＝19.6－3
＝16.6
÷[×（＋）]
＝÷[×（＋）]
＝÷[×]
＝÷
＝×
＝
51．（1）4；（2）1100；（3）
【分析】（1）先计算小括号里的加法，再计算中括号里的减法，最后计算括号外面的除法；
（2）88可以写成（80＋8）形式，再运用乘法分配律进行简算；
（3）把每个分数写成两个分数相减的形式，中间的分数可以互相抵消。
【详解】（1）
（2）12.5×88
＝12.5×（80＋8）
＝12.5×80＋12.5×8
＝1000＋100
＝1100
（3）
52．20；；380
【分析】第一个：根据运算顺序，先算除法和乘法，再算减法即可；
第二个：根据运算顺序，先算小括号里的减法，再算中括号里的除法，最后算括号外的乘法；
第三个：根据运算顺序，先算除法，再算乘法，最后算减法即可。
【详解】360÷15－2.5×1.6
＝24－4
＝20
＝
＝
＝
＝
＝980－15×40
＝980－600
＝380
53．5；7.5
【分析】第一个：根据加法交换律，原式变为：6.5＋3.5－1.27－3.73，再根据减法的性质，原式变为：6.5＋3.5－（1.27＋3.73），再按照运算顺序即可简便运算；
第二个：根据分数化小数的方法，用分子除以分母，百分数化小数的方法，小数点向左移动两位，去掉百分号即可，即原式变为：，再按照乘法分配律的逆运算即可简便运算。
【详解】
＝6.5＋3.5－1.27－3.73
＝6.5＋3.5－（1.27＋3.73）
＝10－5
＝5
＝
＝0.75×（3.7＋5.3＋1）
＝0.75×10
＝7.5
54．71；1；
【分析】根据乘法分配律进行简算即可。
先将25%化成0.25，再根据减法的性质去小括号简算，最后算括号外的除法。
将所有的分数通分，化成分母是64的分数，再计算即可。
【详解】
＝
＝45－16＋42
＝71
＝
＝
＝1
＝
＝
55．8；44.55；
【分析】，根据除法的性质，将算式变为进行简算即可；
，先把0.99变为1－0.01，然后根据乘法分配律，将算式变为进行简算即可；
，先把除法化为乘法，然后根据乘法分配律，将算式变为进行简算即可。
【详解】
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
56．；47；
【分析】先把除法变为乘法，再根据乘法分配律：a×c＋b×c＝c×（a＋b）简算；
把15×17看作一个整体，根据乘法分配律简算；
根据乘法分配律计算中括号里的算式，再算中括号外的除法。
【详解】
＝
＝
＝
＝
＝
＝17＋30
＝47
＝
＝1
＝
＝
＝
57．60；；
【分析】先应用乘法交换律将式子转化成，再用乘法分配律计算即可；
先将除法转换成乘法，再逆用乘法分配律计算即可；
先将除法转换成乘法，再用乘法分配律得到，最后再次应用乘法分配律计算即可。
【详解】
58．；；111
【分析】，将除法改写成乘法，逆用乘法分配律，先算，再乘；
，先算加法，再算减法，最后算除法；
1.25×（0.8＋8＋80），利用乘法分配律，1.25分别与括号里的数相乘，再相加。
【详解】
1.25×（0.8＋8＋80）
＝1.25×0.8＋1.25×8＋1.25×80
＝1＋10＋100
＝111
59．；3；
【分析】（1）先算括号里面的除法，再根据减法的性质a－（b＋c）＝a－b－c进行简算；
（2）根据加法交换律a＋b＝b＋a，加法结合律（a＋b）＋c＝a＋（b＋c）进行简算；
（3）先算小括号里面的加法，再算中括号里面的乘法，最后算中括号外面的除法。
【详解】（1）
（2）
（3）
60．5140；100；
；
【分析】（1）这道题按照先乘除后加减的顺序进行计算。先计算14×25＝350，再计算加法和减法：5475＋15－350，计算出结果即可。
（2）观察式子发现，可以利用加法交换律和结合律以及减法的性质进行简便计算，先将＝0.75，25%＝0.25，利用加法加法交换律和结合律以及减法的性质（63.54＋37.46）－（0.75＋0.25）。
（3）这道题包含除法运算，根据除法运算法则，除以一个分数等于乘它的倒数，分别计算两个除法式子，再计算减法，6÷＝6×，÷6＝×。
（4）这是一个含有括号的四则运算，先算小括号里的加法，再算中括号里的乘法，最后算括号外的除法。＋＝＋＝，再计算中括号内的×。
【详解】
＝5475＋15－350
＝5490－350
＝5140
＝63.54－0.75－0.25＋37.46
＝（63.54＋37.46）－（0.75＋0.25）
＝101－1
＝100
＝6×－×
＝7－
＝
＝÷[（＋）×]
＝÷[×]
＝÷
＝×
＝
61．120吨
【分析】已知这批粮食剩余数量是48吨，根据题意可知，48吨占这批粮食的，剩余的数量除以它所对应的分率，即可求出这批粮食的总量。
【详解】粮食总量：
（吨）
答：这批粮食一共有120吨。
【点睛】本题考查分数除法，解答本题的关键是掌握题中的数量关系。
62．3.3%
【分析】将去年身高看作单位“1”，今年身高－5厘米＝去年身高，今年与去年的身高差÷去年身高＝今年比去年长高了百分之几。
【详解】5÷（155－5）
＝5÷150
≈0.033
＝3.3%
答：今年比去年长高了3.3%。
63．832元
【分析】先算出总人数：4＋48＝52（人），超出50人了，享受八折也就是原价的80%，再此基础上再打五折，五折也就是50%，先算出总费用52×40＝2080（元），再用2080×80%×50%计算即可。
【详解】（4＋48）×40×80%×50%
＝52×40×80%×50%
＝2080×0.8×0.5
＝1664×0.5
＝832（元）
答：一共要付832元购买门票。
64．（1）226.08立方分米
（2）336千克
【分析】（1）容积的求法和体积相同，也就是求圆柱和圆锥的体积和，根据圆柱的体积，圆锥的体积，即可分别求出圆柱和圆锥的体积再相加，据此解答。
（2）由题意可知这批油菜籽的最少出油率是42%，油率是42%的意思是榨出的菜籽油是菜籽质量的42%，根据求一个数的百分之几是多少用乘法，即这批油菜籽最少可以榨（800×42%）千克，据此解答。
【详解】（1）
＝3.14×9×6＋×3.14×9×6
＝169.56＋56.52
＝226.08（立方分米）
答：这个漏斗的容积是226.08立方分米。
（2）800×42%＝336（千克）
答：这批油菜籽最少可以榨出336千克菜籽油。
65．124页
【分析】笑笑已看的页数与剩下页数的比是1∶3，则已看的页数占全书页数的（）；再看62页，此时已看与剩下的页数比是3∶1，则已看的页数占全书页数的（）；前后两次已看页数占全书页数的分率之差等于62页，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算。
【详解】
（页）
答：这本书一共有124页。
66．160盒
【分析】把这批粽子的总盒数看作单位“1”，用1减去第一天卖掉的盒数占总数的百分比，减去第二天卖掉的盒数占总数的分率，求出剩下的盒数占总数的分率，对应的是40盒没卖掉，求单位“1”，用40除以剩下的盒数占总数的分率，即可解答。
【详解】40÷（1－35%－）
＝40÷（65%－）
＝40÷（－）
＝40÷（－）
＝40÷
＝40×4
＝160（盒）
答：超市一共进了160盒粽子。
67．1260千米
【分析】轿车每小时多行70千米，那么4小时多行（4×70）千米。相遇点距甲乙两地的中点的距离占全程的，说明轿车比货车多行的路程是全程的（×2）。将全程看作单位“1”，单位“1”未知，将轿车多行的路程除以对应的分率，求出总路程，即甲乙两地之间的距离。
【详解】4×70÷（×2）
＝280÷
＝280×
＝1260（千米）
答：甲乙两地之间的距离是1260千米。
68．（1）90元
（2）170度
【分析】（1）根据题意，张老师家5月份用电140度，应交电费分两部分计算，前100度每度电0.58元，其余度，每度电0.8元，根据总价＝单价×数量，分别求出这两部分的电费，再相加即可。
（2）根据题意，100度电费为元，150度电费为元，超过98元的费用即为150度以上部分的电费，根据数量＝总价÷单价，算出150度以上部分的用电量，再加上150即为总用电量。
【详解】（1）
（元）
答：张老师家5月份用电140度，应交电费90元。
（2）
（元）
（度）
答：王老师家6月份交电费118元，他家6月份用电170度。
69．（1）1500平方米
（2）4500立方米
（3）1980平方米
【分析】（1）因为长是50米，宽是长的，所以用长×可求出宽的长度。要求游泳池的占地面积就是求这个游泳池的底面长方形的面积，即用长方形面积＝长×宽，代入数字计算即可得出占地面积。
（2）需要挖土的体积就是求这个游泳池的体积，用长方体的体积＝底面积×深度，代入数字计算即可得出体积。
（3）因为抹水泥的是侧面和池底，所以求的面积比长方体表面积少上面，也就是求1个底面和4个侧面的面积和，根据长方体的表面积公式，可以推出5个面的面积和＝长×宽＋长×高×2＋宽×高×2，代入数字计算即可求解。
【详解】（1）50×＝30（米）50×30＝1500（平方米）
答：这个游泳池的占地面积是1500平方米。
（2）1500×3＝4500（立方米）
答：挖成这个游泳池共挖土4500立方米。
（3）50×30＋50×3×2＋30×3×2
＝1500＋300＋180
＝1800＋180
＝1980（平方米）
答：抹水泥的面积是1980平方米。
【点睛】本题主要考查学生对于长方体体积和表面积的理解与运用。
70．3061.5千克
【分析】根据圆锥的体积＝×底面积×高，代入相应数值计算，先求出圆柱形稻谷的体积；再用体积乘650，所得结果即为这堆稻谷的总重量。
【详解】
（千克）
答：这堆稻谷重3061.5千克。
71．12次
【分析】把人在正常状态下每分钟眨眼的次数看作单位“1”，玩手机时眨眼次数是正常状态下的（1－），求玩手机时每分钟眨眼的次数，用正常状态下每分钟眨眼的次数×（1－），即可解答。
【详解】30×（1－）
＝30×
＝12（次）
答：玩手机时每分钟眨眼12次。
72．六（1）班：48人；六（2）班：40人
【分析】把六（1）班原来的人数看作单位“1”，由调出六（1）班原来的人数的到六（2）班，则两个班现在人数相等可知，六（1）班原来的人数比六（2）班多出2个六（1）班原来人数的，即多了六（1）班原来人数的；因为六（1）班比六（2）班多8人，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，除法计算，即可算出六（1）班原来的人数，最后再求出六（2）班的人数，据此解答。
【详解】
（人）
48－8＝40（人）
答：六（1）班原来有48人，六（2）班原来有40人。
73．65.94吨
【分析】根据题意，结合圆柱的体积公式：，底面周长是12.56米，依次求出半径，因为油罐注入75%的石油，所以高为（20×75%）米，代入数据求出石油的体积，再用石油的体积乘上700，最后换算单位即可。
【详解】12.56÷2÷3.14
＝6.28÷3.14
＝2（米）
10×75%＝7.5（米）
3.14××7.5
＝3.14×4×7.5
＝12.56×7.5
＝94.2（立方米）
94.2×700＝65940（千克）
65940千克＝65.94吨
答：油罐里的石油重65.94吨。
74．选A套餐的有10人
【分析】设选A套餐的有x人，则选B套餐有人，根据数量×单价＝总价，分别求出两个套餐消费，再根据两个套餐消费之和等于475元，列出方程解答即可。
【详解】解：设选A套餐的有x人，则选B套餐有人。
答：选A套餐的有10人。
【点睛】本题考查列方程解决问题、小数除法，解答本题的关键是掌握列方程解决问题的方法。
75．90人
【分析】将两班总人数看作单位“1”，根据六（1）班、六（2）班学生数的比是7∶8，可知原来六（1）班是六（2）班学生数的；从六（2）班调8人到六（1）班，六（1）班是六（2）班学生数的，说明8人的对应分率是（－），根据部分数量÷对应分率＝整体数量，即可求出两班总人数。
【详解】8÷（－）
＝8÷（－）
＝8÷
＝8×
＝90（人）
答：两班共有90人。
76．14.4元；11.4元
【分析】假设全买苹果，那么实际应该比假设多花了（6×3）元，可求出全买苹果应该花的钱数列式为：132－6×3，根据单价＝总价÷数量，求出苹果的价格。芒果的价格＝苹果的价格＋3元，据此解答。
【详解】假设全买苹果，则花费：
132－6×3
＝132－18
＝114（元）
苹果的单价：
114÷（4＋6）
＝114÷10
＝11.4（元）
芒果的单价
11.4＋3＝14.4（元）
答：芒果每千克14.4元，苹果每千克11.4元。
77．第一天：480个；第二天：400个
【分析】设第二天加工x个零件，把第二天加工的零件个数看作单位“1”， 第一天加工的零件个数是第二天的120%，即第一天加工120%x个零件，两天一共加工了880个零件，列方程：120%x＋x＝880，解方程，即可解答。
【详解】解：设第二天加工x个零件，则第一天加工120%x个。
120%x＋x＝880
2.2x＝880
x＝880÷2.2
x＝400
第一天加工：400×120%＝480（个）
第一天加工480个零件，第二天加工400个零件。
78．90元
【分析】八折出售表示现价是原价的80%，根据现价＝原价×折扣，代入数据计算，即可求出这件衣服的现价，再用原价减去现价，即可求出现在买这件衣服可以便宜多少元，据此解答。
【详解】450×80%＝360（元）
450－360＝90（元）
答：现在买这件衣服可以便宜90元。
79．（1）42425；表格见详解
（2）10；10
【分析】（1）42375－42350＝42400－42375＝25（千米），即汽车匀速行驶，每15分钟行驶25千米，那么用42400加上25，即可求出9时10分里程表上的读数。据此填表格。
（2）汽车每15分钟行驶25千米，75÷25＝3，则他们到达盱眙还需3个15分钟，即45分钟，9：25再过45分钟是10：10。据此解答即可。
【详解】（1）42375－42350＝42400－42375＝25（千米）
42400＋25＝42425（千米）
答：9时10分里程表上的读数是42425千米。
填表格如下：
时间 8：25 8：40 8：55 9：10 9：25 …
里程表读数/千米 42350 42375 42400 42425 42450 …
（2）75÷25＝3
3×15＝45（分钟）
9时25分＋45分＝10时10分
答：他们到达盱眙的时间是10时10分。
80．购买40张票，享受优惠价1000元够了
【分析】由题意知：每人凭票进园，所以要买：30＋6＝36（张）票；方案一：每人一张票，按30元一张购买，计算总价钱；方案二：因为40张可以优惠20%，所以可以多买：40－36＝4（张），计算优惠后的总价格。通过计算，比较1000元够不够即可。
【详解】方案一：每人一张30元
30＋6＝36（张）
36×30＝1080（元）
方案二：多买4张，购买40张
40×30×（1－20%）
＝1200×80%
＝1200×0.8
＝960（元）
960＜1000
答：购票时老师付给售票员1000元，钱够了。
81．方式一；28元
【分析】分别计算出两种优惠方式的实际钱数，比较并求差即可。
方式一：根据单价×数量＝总价，求出应付钱数，应付钱数包含几个100元，就买几张抵用券，抵用券钱数×张数＋不满100元的钱数＝实际钱数；
方式二：根据单价×数量＝总价，几折就是百分之几十，总价×折扣＝实际钱数。
【详解】方式一：80×6＝480（元）
480÷100＝4……80
75×4＋80
＝300＋80
＝380（元）
方式二：80×6×85%
＝480×0.85
＝408（元）
380＜408
408－380＝28（元）
答：小红全家本次用餐选择方式一付款方式更划算，两种付款方式相差28元。
82．53.2元
【分析】从图中可知，这幅路线图的比例尺是1∶250000，从王明家到展览馆的图上距离是（8＋4）厘米，根据“实际距离＝图上距离÷比例尺”以及进率“1千米＝100000厘米”，求出从王明家到展览馆的实际距离为30千米。
因为实际距离30千米超过3千米，所以分两段收费：
第一段，行程3千米，收费9元；
第二段，超过3千米的部分，单价1.6元，行程为（30－3）千米，根据“单价×数量＝总价”，求出这一段的费用；
然后把这两段的费用相加，再加上1元的燃油附加费，即是一共要付的车费。
【详解】8＋4＝12（厘米）
12÷
＝12×250000
＝3000000（厘米）
3000000厘米＝30千米
9＋1.6×（30－3）＋1
＝9＋1.6×27＋1
＝9＋43.2＋1
＝53.2（元）
答：一共要付53.2元车费。
83．21110元
【分析】根据利息＝本金×利率×存期，代入相关数据求出利息，再加上本金即可解答。
【详解】20000×1.85%×3＋20000
＝370×3＋20000
＝1110＋20000
＝21110（元）
答：到期后王大伯一共可以取回21110元。
84．赚了，赚了1425元
【分析】利息＝本金×利率×存期。甲存定期，一年期的利率是1.7%，求甲一年的利息列式为50000×1.7%×1。乙存活期，活期利率是0.2%，求乙一年的利息列式为50000×0.2%×1。将甲、乙的利息相加，求出银行的利息支出。丙做贷款，一年期的利率是4.75%，求丙付给银行的利息列式为50000×4.75%×1。比较银行的利息收入和利息支出，判断银行赚了还是亏了，再利用减法求出赚或赔了多少元。
【详解】50000×1.7%×1＋50000×0.2%×1
＝850＋100
＝950（元）
50000×4.75%×1＝2375（元）
2375＞950
2375－950＝1425（元）
答：银行赚了，赚了1425元。
85．24人
【分析】全队人数为总量，可记作单位“1”，先计算剩下的5人占全队的几分之几，即由总量减2000后出生的队员占全队的几分之几再减1990－1999年出生的队员占全队的几分之几再减1970－1979年出生的队员占全队的几分之几，。因此全队的是5人，已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法。从而可以计算全队的人数。
【详解】
＝＝24（人）
或者：
＝＝24（人）
答：宿豫区某俱乐部混合队一共有24人参加比赛。
答案第1页，共2页
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