2025年江苏省小升初数学备考真题分类汇编专题四《比和比例》（含解析）
文档属性
| 名称 | 2025年江苏省小升初数学备考真题分类汇编专题四《比和比例》（含解析） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 1.1MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 苏教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2025-06-24 18:35:36 | ||
图片预览
文档简介
2025学年小升初总复习真题分类汇编·江苏地区专版
专题四 《比和比例》
选择题 典例＋压轴20题
填空题 典例＋压轴20题
计算题 典例＋压轴20题
解答题 典例＋压轴20题
一、选择题
（22－23六年级下·江苏南通·期末）
1．三角形的一个内角是60°，其余两个内角度数的比是3∶1，这个三角形是（ ）。
A．锐角三角形 B．钝角三角形
C．直角三角形 D．等腰三角形
（22－23六年级下·江苏淮安·期末）
2．下图5个完全一样的小长方形拼成一个大长方形，大长方形的长与宽的比是（ ）。
A．6∶5 B．5∶4 C．4∶3 D．3∶2
（22－23六年级下·江苏南通·期末）
3．从甲车间调的工人到乙车间后，两个车间的人数相等。原来甲乙两个车间的人数比是（ ）。
A．9∶8 B．9∶7 C．11∶9 D．11∶8
（22－23六年级下·江苏南通·期末）
4．钟面上，时针与分针行走速度的比能与下面的组成比例（ ）。
A．1∶15 B．1∶60 C．2∶24 D．3∶45
（22－23六年级上·江苏盐城·期末）
5．一套课桌椅的价格是320元，其中椅子的价格是课桌的，课桌的价格是（ ）元。
A．120 B．192 C．128 D．200
（23－24六年级下·江苏南京·期末）
6．能与3∶8组成比例的比是（ ）。
A．8∶3 B．0.2∶0.5 C．15∶40 D．15∶20
（22－23六年级下·江苏南京·期末）
7．下面的问题，还需要确定一个信息才能解决，是（ ）。
学校新购进一批书籍，分为文学、科普、教育三个类别，已知文学类最多，有600本。书店这次一共购进了多少本书？
A．科普类书籍占购书总数的 B．科普类与教育类的本数比是2∶1
C．文学类比科普类多200本 D．文学类书籍占购书总数的
（22－23六年级下·江苏盐城·期末）
8．一个三角形，三个内角度数的比是2∶3∶5，这个三角形是（ ）。
A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．不能确定
（23－24六年级下·江苏苏州·期末）
9．下面两个量成反比例的是（ ）。
A．同一时间同一地点，杆子的高度和影子的长度。
B．有一批货物，运走的吨数和还剩的吨数。
C．三角形的高一定，它的面积与底。
D．一辆货车从甲地开往乙地，每分钟行驶的路程和时间。
（23－24六年级下·江苏苏州·期末）
10．将下图中的长方形以AD所在直线为轴旋转一周，形成一个立体图形，甲、乙两部分所形成的立体图形的体积比是（ ）。
A．3∶1 B．4∶1 C．5∶1 D．6∶1
（23－24六年级下·江苏南京·期末）
11．厨房阿姨按如下方式调制了三杯蜂蜜水，（ ）杯最甜。
A．含蜜率为12% B．30克蜂蜜配成300克的蜂蜜水 C．蜂蜜与水的比是1∶10
（23－24六年级下·江苏南京·期末）
12．下面关系式中，x和y成反比例的是（ ）。
A． B． C．
（23－24六年级下·江苏连云港·期末）
13．甲∶乙，乙∶丙，甲、乙、丙三数的关系是（ ）。
A．乙＞甲＞丙 B．甲＞丙＞乙 C．丙＞甲＞乙 D．乙＞丙＞甲
（23－24六年级下·江苏宿迁·期末）
14．一种电子芯片的微型元器件，图上长度是10厘米，比例尺是500∶1，微型元器件的实际长度是（ ）。
A．0.2毫米 B．2毫米 C．0.5毫米 D．5毫米
（23－24六年级下·江苏镇江·期末）
15．有四个比例尺如下，用地图上4厘米的线段表示的实际距离最长的是（ ）。
A．1∶50000 B．
C． D．
（23－24六年级下·江苏镇江·期末）
16．下面的几句话中，正确的有( )句。
①一个平行四边形和一个三角形的底和面积分别相等，如果平行四边形的高是1.6分米，那三角形的高是0.8分米。
②能同时被2、3、5整除的最小三位数是120。
③6个人合吃一个西瓜，每人吃这个西瓜的。
④正方形的面积与边长成正比例。
⑤用一根10cm长的小棒和两根5cm长的小棒可以围一个等腰三角形。
⑥要把病人一昼夜的体温变化情况用统计图表示出来，选用折线统计图比较合适。
A．1 B．2 C．3 D．4
（23－24六年级下·江苏盐城·期末）
17．下列几组相关联的量中，不成正比例关系的是（ ）。
A．梨的单价一定，妈妈购买梨的总价和重量。 B．圆的直径一定，圆的周长和圆周率。
C．汽车的速度一定，行驶的路程和时间。 D．当时（a、b都是不为0的量），a和b。
（23－24六年级下·江苏盐城·期末）
18．观察如图的示意图，以学校、广场为观测点，图中各场所的方位描述正确的是（ ）。
A．医院在学校北偏西20°方向100米处 B．邮局在学校南偏西20°方向100米处
C．公园在学校北偏东45°方向100米处 D．学校在广场南偏西45°方向100米处
（23－24六年级下·江苏淮安·期末）
19．刘媛用四根木条制成了一个长方形框架，在她将长方形框架拉成平行四边形的过程中，平行四边形的面积和高（ ）。
A．成正比例 B．成反比例 C．不成比例 D．A和B都有可能
（23－24六年级下·江苏淮安·期末）
20．欢欢和笑笑用“拃”作单位测量同一根绳子的长度，测量结果分别是5拃和6拃（如图），下面说法正确的是（ ）。
A．如果欢欢测量另一个物体长度用了4拃，那么笑笑就用了5拃。
B．如果欢欢测量另一个物体长度用了10拃，那么笑笑就用了8拃。
C．欢欢一拃的长度和笑笑一拃的长度比是6∶5。
D．欢欢一拃的长度和笑笑一拃的长度比是5∶6。
二、填空题
（23－24六年级下·江苏镇江·期末）
21．0.6＝12÷（ ）＝＝0.3∶（ ）＝（ ）%。
（23－24六年级下·江苏徐州·期末）
22．在一幅地图上，用5厘米的线段表示实际距离50千米，这幅地图的比例尺是( )，在这幅地图上量得邳州到徐州的图上距离是11厘米，邳州到徐州的实际距离是( )千米。
（23－24六年级下·江苏苏州·期末）
23．（X、Y都不是0）如果X×Y＝3，那么X和Y成( )比例。如果2X＝3Y，那么X和Y成( )比例。
（23－24六年级下·江苏徐州·期末）
24．若X－Y＝0，则X和Y( )成正比例（填“是”或“否”）；如果是最简分数，则a和b的最大公因数是( )。
（23－24六年级下·江苏徐州·期末）
25．如图，这幅图的比例尺是1∶( )，小林从家去文具店，先向西走100m，再向北偏西15°方向走140m，点( )可以表示文具店的位置。
（23－24六年级下·江苏连云港·期末）
26．在一幅比例尺是的地图上，量得连云港跨海大桥长4.6厘米，该跨海大桥的实际长度是( )千米。
（23－24六年级下·江苏·期末）
27．如果（x、y都大于0），那么x和y成( )比例。
（23－24六年级下·江苏淮安·期末）
28．承德避暑山庄是中国著名的旅游景点，也是世界文化遗产。山庄中两个景点相距1.5千米，量得在平面图上的距离是3厘米，这幅平面图的比例尺是( )。
（23－24六年级下·江苏宿迁·期末）
29．从学校步行到图书馆，甲同学要20分钟，乙同学要30分钟，甲、乙两人的速度比是( )，甲的速度比乙的速度快( )%。
（23－24六年级下·江苏苏州·期末）
30．如图表示的是一辆汽车在公路上行驶的时间与路程的关系。这辆汽车行驶的路程与时间的比值是( )，它们成( )比例。
（23－24六年级下·江苏苏州·期末）
31．把一个正方形按的比放大，放大后与放大前图形的面积比是( )。
（23－24六年级下·江苏苏州·期末）
32．将化成最简单的整数比是( )；的比值是( )。
（23－24六年级下·江苏徐州·期末）
33．甲乙丙三人分一箱苹果。若按2∶1∶3或2∶3∶5分配，( )两次分得的苹果是一样多的。
（23－24六年级下·江苏镇江·期末）
34．一个三角形三个内角的度数的比是1∶2∶1，如果这个三角形较短的边是6厘米，这个三角形的面积是( )平方厘米。
（23－24六年级下·江苏·期末）
35．甲、乙两数的平均数是56，甲数∶乙数＝3∶5，甲数是( )，乙数是( )。
（23－24六年级下·江苏·期末）
36．六（2）班学生星期一出勤率是96%，出勤与缺勤人数的最简整数比是( )。
（23－24六年级下·江苏·期末）
37．一个三角形三个内角的度数比是1∶2∶3，这个三角形是( )三角形。
（23－24六年级下·江苏·期末）
38．张林画了两个圆，小圆半径与大圆半径的比是3∶4，小圆周长与大圆周长的比是( )，大圆面积与小圆面积的比是( )。
（23－24六年级下·江苏连云港·期末）
39．用数学的眼光看成语“立竿见影”，是应用了比例知识，即同一时间、同一地点，竿高和影长成( )比例。如果一棵小树的高度是1.5米，影长是0.8米，同一时间、同一地点，测得一棵大树的影长是4.8米，那么这棵大树的高度是( )米。
（23－24六年级下·江苏盐城·期末）
40．如图，在长方形ABCD中，动点P沿着AB边从A点移动到B点，三角形PAD的面积随着动点P的运动在不断变化。当PA＝4cm时，三角形PAD的面积是24cm2，当PA＝7cm时，三角形PAD的面积是( )cm2；在P点的运动到B点的过程中，三角形PAD的面积和线段AP成( )比例关系。
三、计算题
（23－24六年级下·江苏南京·期末）
41．求未知数x。
0.2∶x＝3∶8 ∶
（23－24六年级下·江苏镇江·期末）
42．求未知数x的值。
x－x＝15 ∶＝x∶ ＝0.9∶2.8
（23－24六年级下·江苏·期末）
43．求未知数x。
0.5∶＝∶x 1.2∶75＝ 5x－4.5×2＝0.5
（22－23六年级上·江苏盐城·期末）
44．解下列方程。
2x÷＝ x＋x＝34
（22－23六年级下·江苏·期末）
45．求未知数。
（22－23六年级下·江苏连云港·期末）
46．求未知数的值。
（22－23六年级下·江苏淮安·期末）
47．求未知数x。
＋x＝ 6∶x＝0.125∶0.5
（22－23六年级下·江苏淮安·期末）
48．求未知数x。
5x－4.5×2＝1 4x＋14＝26 ：x＝
（22－23六年级下·江苏盐城·期末）
49．解方程。
1.25∶0.25＝x∶32
（22－23六年级下·江苏扬州·期末）
50．解方程或比例。
（1） （2） （3）
（22－23六年级下·江苏南通·期末）
51．求未知数。
（22－23六年级下·江苏宿迁·期末）
52．解方程。
（22－23六年级下·江苏无锡·期末）
53．解方程或比例。
＋x＝ x－15%x＝170 x∶＝∶2
（22－23六年级下·江苏淮安·期末）
54．求未知数。
（22－23六年级下·江苏徐州·期末）
55．求未知数x。
（22－23六年级下·江苏淮安·期末）
56．解方程或解比例。
（22－23六年级下·江苏徐州·期末）
57．解方程或比例。
6＋1.5x＝75 2x－x＝ ＝∶42
（22－23六年级下·江苏淮安·期末）
58．求未知数x的值。
78－6x＝60 7.2x－6.5x＝1.2 2x－0.3＝1.5
（22－23六年级下·江苏南京·期末）
59．求未知数x的值。
（22－23六年级下·江苏盐城·期末）
60．解方程。
（1） （2） （3）
四、解答题
（23－24六年级下·江苏·期末）
61．调两杯红糖水，第一杯放了18克红糖和200克水，第二杯放了300克水。要使两杯红糖水同样甜，应在第二杯中加入多少克红糖？
（22－23六年级下·江苏无锡·期末）
62．甲、乙两车的速度比是8∶5，它们同时从A、B两地相向开出。经过2小时在距离中点36千米处相遇。则A、B两地相距多少千米？
（22－23六年级下·江苏淮安·期末）
63．白鹭湖小学绘画社团共有28人，其中男、女生的人数之比为1∶6。该社团有女生多少人？
（22－23六年级下·江苏淮安·期末）
64．张斌、李洪和马强三人合作投资兴办服装厂，张斌投资30万元，李洪投资40万元，马强投资50万元。服装厂去年的可分配利润是36万元。按投资额分配，三人各应获得利润多少万元？
（22－23六年级下·江苏徐州·期末）
65．大明电器场有一批电脑，第一周卖出35台，第二周卖出总数的25%，这时已卖出的台数与剩下的台数比是1∶1，这批电脑有多少台？
（22－23六年级下·江苏盐城·期末）
66．如图，同一时刻，直立在地上的6米高的树的影子长是4.5米，附近一座大楼的影子长15米。这座大楼高多少米？（用比例解）
（22－23六年级下·江苏泰州·期末）
67．如图是小明从家坐出租车去展览馆的路线图，已知出租车在3千米以内（含3千米）按起步价9元计算，以后每增加1千米，车费就增加2.4元。请你按图中提供的信息算一算。
（1）小明从家到展览馆的路程是多少千米？
（2）小明打车去展览馆要付多少元车费？
（23－24六年级下·江苏南京·期末）
68．下面是小明坐出租车去展览馆的路线图，已知出租车在3千米以内（含3千米）按起步价11元计算，以后每增加1千米车费就增加1.2元。请你按图中提供的信息算一算，小明去展览馆（单程）一共要花多少元出租车费？
（23－24六年级下·江苏宿迁·期末）
69．明明计划在三天内读完一本120页的故事书，第一天读了全书的40%，第二天与第三天读的页数比是5∶4，明明第二天读了多少页？
（23－24六年级下·江苏无锡·期末）
70．有一个长方体木箱，底面是一个正方形，它的前面和底面的面积比是5∶2。制作这个木箱用了360平方分米的木板，这个长方体木箱的底面积是多少平方分米？（木板的厚度和接头处忽略不计）
（23－24六年级下·江苏泰州·期末）
71．《数学百草园》是一本传播知识、激发兴趣、启迪智慧的科普读物。笑笑已看的页数与剩下页数的比是1∶3，笑笑再看62页，这时已看与剩下的页数比是3∶1，这本书一共有多少页？
（23－24六年级下·江苏徐州·期末）
72．在比例尺是1∶50000的地图上，量的一块长方形地的周长是32厘米，长和宽的比是5∶3，如果这块长方形地的20%被绿化，那么这块长方形地实际绿化面积是多少平方米？
（23－24六年级下·江苏宿迁·期末）
73．在比例尺是1∶6000000的地图上，量得A、B两地的距离是6厘米，甲、乙两车同时从A、B两地相向而行，2.5小时后相遇，甲、乙两车的速度比是4∶5，乙车每小时行多少千米？
（23－24六年级下·江苏镇江·期末）
74．六（1）班、六（2）班学生数的比是7∶8，如果从六（2）班调8人到六（1）班，则六（1）班、六（2）班学生数的比是5∶4，两班共有多少人？
（23－24六年级下·江苏南京·期末）
75．在比例尺是1∶6000000的地图上，量得甲、乙两地的图上距离是6厘米，两辆汽车同时从两地出发，相向而行，4小时后相遇。已知两车的速度比是3∶2，两车的速度各是多少？
（23－24六年级下·江苏徐州·期末）
76．为了测试下面二维码中黑色部分的面积之和大约是多少，李老师和同学们做了实验。实验步骤如下：
①亮亮测量这个二维码的四条边，发现这是一个边长为2厘米的正方形。
②为了方便实验。明明把这个二维码按50∶1的比放大。
③莉莉准备了一些围棋子，随机扔进放大后的二维码图纸内，她一共实验了1000次，落入黑色区域的次数约有600次。请你根据上面的信息，求出二维码中黑色部分的面积是多少平方厘米？
（23－24六年级下·江苏徐州·期末）
77．美食中的数学。
鸡蛋羹的做法 第一步：在容器中打入鸡蛋，充分搅拌； 第二步：加入温开水，蛋液和温开水的体积比是1∶1.2； 第三步：加入少许盐搅拌均匀，再用细筛过滤一遍； 第四步：给容器蒙上一层保鲜膜，并用牙签扎出一些小孔； 第五步：将容器放入锅中，水烧沸后，转成中火，再蒸上7～8分钟就能出锅了。
珊珊准备按照以上步骤做鸡蛋羹，使用的圆柱形蒸蛋器内直径是22厘米，深4厘米。
（1）蒸蛋器的容积是多少毫升？
（2）配制好的蛋羹液最多装到容器的处，如果一个鸡蛋的蛋液约55毫升，那么珊珊最多要准备几个鸡蛋？（取3.14）
（22－23六年级下·江苏南京·期末）
78．学校兴趣小组情况如下表，请你根据有关信息解答问题。（把表格填写完整）
兴趣小组 航模 合唱 轮滑 绘画
人数 45
（1）航模组男、女生人数的比是2∶3，航模组男、女生各有多少人？
（2）合唱组有女生30人，占合唱组总人数的60%，合唱组男生有多少人？
（3）轮滑组人数比合唱队的3倍少12人，轮滑组有多少人？
（4）合唱组人数是绘画组的，绘画组有多少人？
（23－24六年级下·江苏淮安·期末）
79．无障碍设施建设体现了城市“以人为本”的理念。无障碍出入口应设计盲人坡道，根据相关规定，盲人坡道的坡度一般不应大于1∶12，即坡道高度与水平长度的比值不大于。
（1）坡度是指坡道高度与水平长度的比。公园里有一处盲人坡道设计如下图，该处盲人坡道的坡度是多少？
（2）请你判断一下这个坡道的设计是否符合规定？请说明理由。
（23－24六年级下·江苏宿迁·期末）
80．“数学实验”是数学学习的一种重要方式。在数学实验课上，王老师和同学们合作测量一些相同螺丝钉的体积，他们进行了如下实验：
①小亮准备了一个圆柱形玻璃杯，从里面测量底面直径是4厘米，高是14厘米；
②小明往玻璃杯里注入一些水，水的高度8厘米；
③小芳把40枚螺丝钉放入玻璃杯（螺丝钉浸没在水中），测得此时水的高度与水面离杯口的距离之比是5∶2，根据上面的信息，计算出1枚螺丝钉的体积。
试卷第1页，共3页
21世纪教育网(www.21cnjy.com)
试卷第1页，共3页
《2024-2025学年江苏省苏教版六年级下册小升初备考真题分类汇编专题四《比和比例》数学试卷》参考答案：
1．C
【分析】根据三角形的内角和定理及已知，即可求得其余两个内角的度数，再根据三个内角的度数进一步判断三角形的形状即可。
【详解】一个三角形的一个内角是60度，其余两个内角的和是180°－60°＝120°
3＋1＝4（份）
其余两个内角的度数分别是：
120°×
＝120°×
＝90°
120°×
＝120°×
＝30°
所以该三角形是直角三角形。
故答案为：C
【点睛】考查了三角形的内角和定理，按比例分配应用题和三角形的分类．三角形按角分类：锐角三角形，钝角三角形，直角三角形。
2．A
【分析】根据题意可知，假设小长方形的长为2，大长方形的长＝3个小长方形的宽＝2个小长方形的长，所以用2×2÷3即可求出小长方形的宽，再根据大长方形的宽＝1个小长方形的长＋1个小长方形的宽，求出大长方形的长和宽，进而求出它们的比。据此解答。
【详解】假设小长方形的长为2，
小长方形的宽：2×2÷3＝
大长方形的长：2×2＝4
大长方形的宽：2＋＝
4∶
＝（4×3）∶（×3）
＝12∶10
＝（12÷2）∶（10÷2）
＝6∶5
5个一样的小长方形拼成一个大长方形，那么，大长方形的长与宽的比是6∶5。
故答案为：A
【点睛】本题考查了比的应用，可用假设法解决问题，找到相应的数量关系式是解答本题的关键。
3．B
【分析】把甲车间原来的工人数看作单位“1”，则乙车间原来的人数相当于（）。根据比的意义即可写出原来甲乙两个车间的人数比，再根据比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以一个数（0除外），比值不变，化成最简整数比。
【详解】1∶（）
∶（）
∶
＝（1×9）∶（×9）
∶7
故答案为：B
【点睛】此题考查了比的意义及化简。
4．C
【分析】比例是表示两个比相等的式子。钟面上，时针每小时走1大格，分针每小时走12大格，求出时针与分针行走速度的比值，看与选项中哪个比的比值相等即可。
【详解】时针与分针行走速度的比1∶12＝
A．1∶15＝，≠，不符题意；
B．1∶60＝，≠，不符题意；
C．2∶24＝，＝，符合题意；
D．3∶45＝，≠，不符题意。
故答案为：C
【点睛】解答本题需熟练掌握比例的意义，明确时针与分针行走速度的比是解答本题的关键。
5．D
【分析】椅子的价格是课桌的，那么椅子和课桌的价格之比是3∶5，一套桌椅价格对应的份数是（3＋5）份。将一套桌椅价格除以对应的份数，求出一份的价格。将一份的价格乘课桌价格的份数5份，求出课桌的实际价格。
【详解】根据题意，椅子和课桌的价格之比是3∶5，
320÷（3＋5）
＝320÷8
＝40（元）
40×5＝200（元）
课桌的价格是200元。
故答案为：D
6．C
【分析】表示两个比相等的式子叫比例，据此求出题干和各选项比的比值，找到与题干比的比值相等的选项即可。求比值直接用比的前项÷后项即可。
【详解】3∶8＝3÷8＝
A．8∶3＝8÷3＝，8∶3不能与3∶8组成比例；
B．0.2∶0.5＝0.2÷0.5＝，0.2∶0.5不能与3∶8组成比例；
C．15∶40＝15÷40＝＝，15∶40能与3∶8组成比例；
D．15∶20＝15÷20＝＝，15∶20不能与3∶8组成比例。
能与3∶8组成比例的比是15∶40。
故答案为：C
7．D
【分析】将选项中的各个条件，分别加入题干中，再去尝试能否求出图书总数。据此解题。
【详解】A．科普类书籍占购书总数的，科普类的数量不确定，求不出购书总数；
B．科普类与教育类的本数比是2∶1，不知道科普类与教育类的本数，求不出购书总数；
C．根据“文学类比科普类多200本”可求出科普类的数量，但教育类的数量不确定，仍求不出购书总数；
D．文学类有600本，占购书总数的。将购书总数看作单位“1”，单位“1”未知，用文学书的数量除以，即可求出购书总数。
故答案为：D
8．B
【分析】三角形内角度数之和为180°，已知三个内角度数比是2∶3∶5，那么只要根据比的应用，求出占份数最多的那个角的度数是多少，就能确定这个三角形是什么三角形。
【详解】180°×
＝180°×
＝90°
最大角是90°，根据三角形按角分类，这是一个直角三角形。
故答案为：B
9．D
【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。
【详解】A．影子长度∶物体的高度＝每米物体的影长（一定），同一时间同一地点，杆子的高度和影子的长度成正比例。
B．运走的吨数＋剩下的吨数＝货物的总吨数（一定），所以运走的吨数和还剩的吨数不成比例。
C．三角形面积公式：面积＝底×高÷2，面积÷底×2＝高（一定），三角形的面积与底成正比例。
D．速度×时间＝路程（一定），所以一辆货车从甲地开往乙地，每分钟行驶的路程和时间成反比例。
两个量成反比例的是一辆货车从甲地开往乙地，每分钟行驶的路程和时间。
故答案为：D
10．C
【分析】将长方形以AD所在直线为轴旋转一周，形成一个圆柱（体积是甲乙两部分和），其底面半径是3cm，高是6cm。形成的乙是一个圆锥，其底面半径是3cm，高是3cm。圆柱，圆锥，根据公式计算出甲乙分别的体积再求比即可解答。
【详解】乙：
（cm3）
甲：
（cm3）
甲乙体积比：
所以甲、乙两部分所形成的立体图形的体积比是5∶1。
故答案为：C
11．A
【分析】一杯蜂蜜水中，蜂蜜所占的百分比越多，则水越甜，分别求出每杯蜂蜜水的含蜂蜜的百分比，即用蜂蜜的质量除以蜂蜜水的质量×100%，之后再进行比较，即可解答。
【详解】A．含蜜率为12%；
B．30÷300×100%
＝0.1×100%
＝10%
C．1÷（1＋10）×100%
＝1÷11×100%
≈0.091×100%
＝9.1%
12%＞10%＞9.1%，含蜜率为12%的杯最甜的。
厨房阿姨按调制了三杯蜂蜜水，含蜜率为12%杯最甜。
故答案为：A
12．A
【分析】两种相关联的量，一种量变化另一种量随着变化，如果x÷y＝k（一定），x和y成正比例关系；xy＝k（一定），x和y成反比例关系，据此将各项转化后进行分析。
【详解】A．，根据等式的性质，两边同时×x，可得xy＝1，x和y成反比例；
B．，根据等式的性质2，两边同时÷y×8可得，x÷y＝8，x和y成正比例；
C．，即y÷x＝，x和y成正比例。
x和y成反比例的是。
故答案为：A
13．B
【分析】根据比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以同一个不为0的数，比值不变，写出甲乙丙的连比，据此解答即可。
【详解】甲∶乙 ＝
乙∶丙 ＝
所以甲∶乙 ∶丙＝9∶6∶8，所以甲＞丙＞乙。
故答案为：B
14．A
【分析】要求这个零件的实际长度是多少，根据“图上距离÷比例尺＝实际距离”，代入数值，计算即可。
【详解】10÷
＝10÷500
＝0.02（厘米）
＝0.2（毫米）
故答案为：A。
15．B
【分析】根据图上距离÷比例尺＝实际距离以及线段比例尺的图上1厘米表示的实际距离×图上距离＝实际距离，分别求出它们的实际距离，再进行比较即可解答。
【详解】A．4÷
＝4×5000
＝20000（厘米）
20000厘米＝200米
B．4×1＝1（千米）
1千米＝1000米
C．4÷
＝4×4000
＝16000（厘米）
16000厘米＝160米
D．5×4＝20（米）
1000米＞200＞160米＞20米
所以用地图上4厘米的线段表示的实际距离最长的是B选项。
故答案为：B
16．B
【分析】①从“一个平行四边形和一个三角形的底和面积分别相等”可得：设底是1分米，根据平行四边形的面积＝底×高，用1.6×1＝1.6平方分米即求出平行四边形的面积，也就是求出了三角形的面积，再根据三角形的高＝面积×2÷底，用1.6×2÷1＝3.2分米求出三角形的高，即可判断求解。
②根据2，3，5的倍数的特征：个位上的数字是0，各个数位上的数字的和是3的倍数的数。这三位数的个位一定是0，百位最小一定是1，数字和是3的倍数最小一定是3，因此十位数字是3－1＝2。据此解答。
③根据分数的意义，6个人合吃一个西瓜，将这个西瓜平均分成6份，平均每人吃这个西瓜的。
④根据相关联的两种量，如果是比值（商）一定，则成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。正方形的面积÷边长＝边长，边长是变化的量，因此正方形的面积与边长的商是不一定的。据此判断即可。
⑤三角形两边之和大于第三边，三角形两边之差小于第三边。据此判断即可。
⑥折线统计图不仅能看清数量的多少，还能通过折线的上升和下降表示数量的增减变化情况。据此判断即可。
【详解】①设平行四边形和三角形的底是1分米。
三角形的面积：1.6×1＝1.6（平方分米）
三角形的高：1.6×2÷1＝3.2（分米），该说法错误。
②能同时被2、3、5整除的最小三位数是120。该说法正确。
③6个人合吃一个西瓜，平均每人吃这个西瓜的。该说法错误。
④因为正方形的面积÷边长＝边长（不一定）。正方形的面积与边长的商不一定，所以不成正比例。该说法错误。
⑤因为5＋5＝10，所以用一根10cm长的小棒和两根5cm长的小棒不能围一个等腰三角形。该说法错误。
⑥要把病人一昼夜的体温变化情况用统计图表示出来，选用折线统计图比较合适。该说法正确。
综上，正确的有②⑥，一共2句。
故答案为：B
17．B
【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例；如果两个量既不是比值一定，也不是乘积一定，两个量不成比例，据此解答。
【详解】A．妈妈购买梨的总价÷重量＝梨的单价（一定），妈妈购买梨的总价和重量成正比例；
B．圆的周长÷π＝圆的直径（一定），π是定值，圆的周长和圆周率不成比例；
C．行驶的路程÷时间＝行驶的速度（一定），行驶的路程和时间成正比例；
D．10a＝
20a＝b
b÷a＝20（一定），a和b成正比例。
不成正比例关系的是圆的直径一定，圆的周长和圆周率。
故答案为：B
18．C
【分析】在地图上按照“上北下南，左西右东”确定方向，注意观测点是学校或广场。所给的线段比例尺表示图上1厘米代表实际距离50米。先描述方向角度再描述距离。
【详解】A．医院在学校西偏北20°或北偏西70°方向100米处，选项描述错误；
B．邮局在学校南偏西70°或西偏南20°方向100米处，选项描述错误；
C．公园在学校北偏东45°或北偏东45°方向100米处，选项描述正确；
D．学校在广场北偏西45°或西偏北45°方向100米处，选项描述错误；
故答案为：C
19．A
【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两种量是对应的比值一定，还是对应的乘积－定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘积－定，就成反比例，如果是其它的量一定或乘积、比值不一定，就不成比例。
【详解】因为在这个变化过程中平行四边形的底不变，根据平行四边形的面积÷高＝底（－定）它们的比值不变，所以平行四边形的面积和高成正比例。
故答案为：A
20．C
【分析】把这根绳子的长度看作单位“1”，欢欢l拃的长度是，笑笑1拃的长度是，据此对选项作出判断。
【详解】A．4÷
＝4×
＝4.8
即如果欢欢测量另一个物体长度用了4拃，那么笑笑就用了4.8拃，即原说法错误；
B．10÷
＝10×
＝12
即如果欢欢测量另一个物体长度用了10拃，那么笑笑就用了12拃，即原说法错误；
C．∶＝6∶5，即欢欢一拃的长度和笑笑一拃的长度比是6∶5，即原说法正确；
D．欢欢一拃的长度和笑笑一拃的长度比是6∶5，即原说法错误。
综上，只有C的说法正确。
故答案为：C
21．20；18；0.5；60
【分析】先将小数化为分数：先把小数写成分数，原来有几位小数，就在1后面写几个0作为分母，原来的小数去掉小数点作为分子，能约分的要约分。0.6＝＝
（1）根据分数与除法的关系：＝3÷5＝12÷（ ），再根据商不变性质：被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变，即可解答；
（2），根据分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或者除以一个相同的数（0除外）， 分数的大小不变，即可解答；
（3）根据分数与比的关系：＝3∶5＝0.3∶（ ），再根据比的基本性质，比的前项和后项同时乘或者除以一个相同的数（0除外），比值的大小不变，即可解答；
（4）小数化成百分数，把小数点向右移动两位，再添上百分数即可。
【详解】0.6＝＝
（1）
（2）
（3）＝3∶5＝（3÷10）∶（5÷10）＝0.3∶0.5
（4）0.6＝60%
即0.6＝12÷20＝＝0.3∶0.5＝60%
22． 1∶1000000 110
【分析】根据“比例尺＝图上距离∶实际距离”，即可求出这幅地图的比例尺；
已知在这幅地图上邳州到徐州的图上距离是11厘米，根据“实际距离＝图上距离÷比例尺”，求出邳州到徐州的实际距离。
注意单位的换算：1千米＝100000厘米。
【详解】5厘米∶50千米
＝5厘米∶（50×100000）厘米
＝5∶5000000
＝（5÷5）∶（5000000÷5）
＝1∶1000000
11÷
＝11×1000000
＝11000000（厘米）
11000000厘米＝110千米
这幅地图的比例尺是1∶1000000，邳州到徐州的实际距离是110千米。
23． 反 正
【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。
【详解】X×Y＝3（一定），X和Y成反比例。
因为2X＝3Y，所以X∶Y＝（一定），X和Y成正比例。
（X、Y都不是0）如果X×Y＝3，那么X和Y成反比例。如果2X＝3Y，那么X和Y成正比例。
24． 是 1
【分析】比值一定的两个量成正比例关系。若X－Y＝0，则X＝Y，则X∶Y＝1，所以X和Y是正比例；最简分数的分子和分母公因数只有1。据此填空。
【详解】若X－Y＝0，则X和Y是成正比例；如果是最简分数，则a和b的最大公因数是1。
25． 10000 B
【分析】图中的线段比例尺的意义是图上1cm表示实际100m，根据1m＝100cm，将100m转化成10000cm。再根据比例尺＝图上距离∶时间距离，得出数值比例尺。根据地图上的方向可知：上北下南，左西右东，以及描述的路线，找出文具店的大体位置即可。
【详解】根据路线分析，作图如下：
从图中线段比例尺可知：图上1cm表示实际100m。
1cm∶100m
＝1cm∶10000cm
＝1∶10000
这幅图的比例尺是1∶10000。小林从家去文具店，先向西走100m，再向北偏西15°方向走140m，点B可以表示文具店的位置。
26．4.6
【分析】根据实际距离＝图上距离÷比例尺，代入数据，即可解答，注意单位名数的换算。
【详解】4.6÷
＝4.6×100000
＝460000（厘米）
460000厘米＝4.6千米
在一幅比例尺是1∶100000的地图上，量得连云港跨海大桥长4.6厘米，该跨海大桥的实际长度是4.6千米。
27．正
【分析】根据等式性质，将等式变形，转化为两种相关联的量之间的比，再根据正比例的意义判断即可。
【详解】
解：
比值一定，所以x和y成正比例。
28．1∶50000
【分析】根据比例尺的意义：比例尺＝图上距离∶实际距离，代入数据，即可解答，注意单位名数的统一。
【详解】1.5千米＝150000厘米
3∶150000
＝（3÷3）∶（150000÷3）
＝1∶50000
承德避暑山庄是中国著名的旅游景点，也是世界文化遗产。山庄中两个景点相距1.5千米，量得在平面图上的距离是3厘米，这幅平面图的比例尺是1∶50000。
29． 3∶2 50
【分析】把从学校到图书馆的路程看作单位“1”，根据速度＝路程÷时间，分别求出甲的速度和乙的速度；求甲的速度比乙快百分之几，用甲乙两人的速度差除以乙的速度×100%，据此解答。
【详解】甲的速度为，乙的速度为
甲、乙两人的速度比是
因此甲、乙两人的速度比是3∶2；甲的速度比乙的速度快50%。
30． 60 正
【分析】根据比和除法的关系，比的前项相当于被除数，比的后项相当于除数，统计图可知，用行驶的路程÷行驶的时间，即可求出这辆汽车行驶的路程与时间的比值，也就是这辆车的速度；判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。
【详解】60÷1＝60（千米/时）
120÷2＝60（千米/时）
180÷3＝60（千米/时）
240÷4＝60（千米/时）
300÷5＝60（千米/时）
这辆汽车行驶的路程与时间的比值是60；
60∶1＝120∶2＝180∶3＝240∶4＝300∶5＝60（一定），这辆汽车行驶的路程与时间成正比例。
这辆汽车行驶的路程与时间的比值是60，它们成正比例。
31．4∶1
【分析】正方形面积＝边长×边长，假设边长原来是1，那么按的比放大后是2。根据面积公式，分别求出放大前后的面积，再求出比即可。
【详解】假设原来的边长是1，那么原来的面积是1×1＝1，
现在的边长是1×2＝2，现在的面积是2×2＝4，
放大后与放大前图形的面积比是4∶1。
32． 2∶1
【分析】比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变，利用比的基本性质把比化简成最简单的整数比；用比的前项除以比的后项所得的商，叫做比值，据此解答即可。
【详解】
所以1.5∶0.75化成最简单的整数比是2∶1，的比值是。
【点睛】本题考查化简比和求比值，解答本题的关键是掌握化简比和求比值的计算方法。
33．丙
【分析】要判断两种分法谁所分得的苹果是不是一样多，需要算一算，如果两种分法分率相等，说明分得的苹果一样多；不相等，两种分法丙所分得的苹果不一样多，据此解答即可。
【详解】按2∶1∶3分，甲分得的占苹果总数的，乙分得的占苹果总数的，丙分得的占苹果总数的；
按2∶3∶5分，甲分得的占苹果总数的，乙分得的占苹果总数的，丙分得的占苹果总数的；
所以丙两次分得的苹果是一样多的。
【点睛】本题考查按比分配，解答本题的关键是掌握按比分配解题的方法。
34．18
【分析】把三个内角的度数比看作份数比，总份数为1＋2＋1＝4（份），用三角形的内角和除以4，进而求出每个内角的度数，再判断出这个三角形的形状。最后结合题意以及三角形的面积公式，求出这个三角形的面积即可。
【详解】180÷（1＋2＋1）
＝180÷4
＝45（度）
45×2＝90（度）
所以这个三角形是等腰直角三角形，底和高分别是6厘米。
6×6÷2＝18（平方厘米）
所以这个三角形的面积是18平方厘米。
35． 42 70
【分析】先将平均数×2＝甲乙总数，再用总数÷（3＋5）得每份数。用每份数×3求出甲，用每份数×5求出乙。
【详解】56×2÷（3＋5）
＝56×2÷8
＝112÷8
＝14
甲：14×3＝42
乙：14×5＝70
甲、乙两数的平均数是56，甲数∶乙数＝3∶5，甲数是42，乙数是70。
36．24∶1
【分析】把总人数看成单位“1”，出勤率和缺勤率的和是1，根据出勤率求出缺勤率，即缺勤率为：1－96%，再用出勤率比缺勤率，再根据比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变化成最简整数比。
【详解】1－96%＝4%
96%∶4%
＝96∶4
＝（96÷4）∶（4÷4）
＝24∶1
所以出勤与缺勤人数的最简整数比是24∶1。
37．直角
【分析】三角形内角和180°，将比的各项看成份数，三角形内角和÷总份数，求出一份数，一份数×最大份数＝最大角的度数，根据最大角的度数确定三角形类型即可。
【详解】180°÷（1＋2＋3）×3
＝180°÷6×3
＝90°
一个三角形三个内角的度数比是1∶2∶3，最大角是90°，这个三角形是直角三角形。
38． 3∶4 16∶9
【分析】圆的周长＝2×圆周率×半径，圆的面积＝圆周率×半径的平方，两个圆的半径比＝周长比，半径比的前后项平方以后的比是面积比，据此分析。
【详解】42∶32＝16∶9
小圆周长与大圆周长的比是3∶4，大圆面积与小圆面积的比是16∶9。
39． 正 9
【分析】根据两个相关联的量如果比值一定，则这两个相关联的量成正比例关系；如果两个相关联的量的乘积一定，则这两个相关联的量成反比例关系；由于同一时间，同一地点，竿子越高，影子越长，即竿高∶影长＝固定值；所以竿高和影长成正比例关系；可以设这棵大树的高度是x米，由于竿子的高度和影长的比值一定，可以列比例方程：1.5∶0.8＝x∶4.8，据此即可解方程。
【详解】由分析可知：竿高和影长成正比例关系。
解：设这棵大树的高度是x米。
1.5∶0.8＝x∶4.8
0.8x＝1.5×4.8
0.8x＝7.2
x＝7.2÷0.8
x＝9
用数学的眼光看成语“立竿见影”，是应用了比例知识，即同一时间、同一地点，竿高和影长成正比例。如果一棵小树的高度是1.5米，影长是0.8米，同一时间、同一地点，测得一棵大树的影长是4.8米，那么这棵大树的高度是9米。
40． 42 正
【分析】（1）已知PA＝4cm时，三角形PAD的面积是24cm2，根据三角形的高＝三角形的面积×2÷底，求出三角形的高AD；
三角形PAD的高AD不变，当PA＝7cm时，根据三角形的面积＝底×高÷2，求出三角形PAD的面积。
（2）根据三角形的面积＝底×高÷2，可知三角形的面积÷底＝高÷2；然后根据正、反比例意义的辨识方法判断三角形PAD的面积和底AP成什么比例关系。
判断两种相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值（商）一定，还是对应的乘积一定；如果是比值（商）一定，这两种相关联的量成正比例；如果是乘积一定，这两种相关联的量成反比例。
【详解】（1）三角形的高AD：24×2÷4＝12（cm）
三角形PAD的面积：7×12÷2＝42（cm2）
当PA＝7cm时，三角形PAD的面积是42cm2。
（2）三角形PAD的高AD不变，即三角形PAD的面积÷AP＝AD÷2（一定），商一定，那么三角形PAD的面积和线段AP成正比例关系。
41．x＝；x＝；x＝
【分析】x－x＝6，先化简方程左边含有x的算式，即求出1－的差，再根据等式的性质2，方程两边同时除以1－的差即可；
0.2∶x＝3∶8，解比例，原式化为：3x＝0.2×8，再根据等式的性质2，方程两边同时除以3即可；
＝x∶8，解比例，原式化为：17x＝4×8，再根据等式的性质2，方程两边同时除以17即可。
【详解】x－x＝6
解：x＝6
x÷＝6÷
x＝6×
x＝
0.2∶x＝3∶8
解：3x＝0.2×8
3x＝1.6
3x÷3＝1.6÷3
x＝
＝x∶8
解：17x＝4×8
17x＝32
17x÷17＝32÷17
x＝
42．x＝21；x＝；x＝11.2
【分析】x－x＝15，先化简方程含有x的算式，即求出1－的差，再根据等式的性质2，方程两边同时除以1－的差即可；
∶＝x∶，解比例，原式化为：x＝×，再根据等式的性质2，方程两边同时除以即可；
＝0.9∶2.8，解比例，原式化为：0.9x＝3.6×2.8，再根据等式的性质2，方程两边同时除以0.9即可。
【详解】x－x＝15
解：x＝15
x÷＝15÷
x＝15×
x＝21
∶＝x∶
解：x＝×
x＝
x÷＝÷
x＝×3
x＝
＝0.9∶2.8
解：0.9x＝3.6×2.8
0.9x＝10.08
0.9x÷0.9＝10.08÷0.9
x＝11.2
43．x＝；x＝25；x＝1.9
【分析】0.5∶＝∶x，解比例，原式化为：0.5x＝×，再根据等式的性质2，方程两边同时除以0.5即可；
1.2∶75＝，解比例，原式化为：1.2x＝75×0.4，再根据等式的性质2，方程两边同时除以1.2即可；
5x－4.5×2＝0.5，先计算出4.5×2的积，再根据等式的性质1，方程两边同时加上4.5×2的积，再根据等式的性质2，方程两边同时除以5即可。
【详解】0.5∶＝∶x
解：0.5x＝×
0.5x＝
0.5x÷0.5＝÷0.5
x＝÷
x＝×2
x＝
1.2∶75＝
解：1.2x＝75×0.4
1.2x＝30
1.2x÷1.2＝30÷1.2
x＝25
5x－4.5×2＝0.5
解：5x－9＝0.5
5x－9＋9＝0.5＋9
5x＝9.5
5x÷5＝9.5÷5
x＝1.9
44．x＝；x＝24
【分析】（1）根据等式的性质，方程的两边同时乘，然后方程的两边同时除以2求解；
（2）先计算x＋x＝x，根据等式的性质，方程的两边同时除以求解。
【详解】2x÷＝
解：2x÷×＝×
2x＝
2x÷2＝÷2
x＝
x＋x＝34
解：x＝34
x÷＝34÷
x＝24
45．；；
【分析】（1）根据等式的性质方程两边同时减去16，两边再同时除以16；
（2）先计算方程的左边为，然后根据等式的性质方程两边同时除以；
（3）根据比例的基本性质，先把比例化为方程，两边再同时除以。
【详解】（1）
解：
（2）
解：
（3）
解：
46．x＝；x＝10；x＝
【分析】x＋x＝，先化简方程左边含有x的算式，即求出1＋的和，再根据等式的性质2，方程两边同时除以1＋的和即可；
0.8x－2.5×3＝0.5，先计算出2.5×3的积，再根据等式的性质1，方程两边同时加上2.5×3的积，再根据等式的性质2，方程两边同时除以0.8即可；
∶x＝∶，解比例，原式化为：x＝×，再根据等式的性质2，方程两边同时除以即可。
【详解】x＋x＝
解：x＝
x＝÷
x＝×
x＝
0.8x－2.5×3＝0.5
解：0.8x－7.5＝0.5
0.8x＝0.5＋7.5
0.8x＝8
x＝8÷0.8
x＝10
∶x＝∶
解：x＝×
x＝
x＝÷
x＝×
x＝
47．x＝；x＝24
【分析】＋x＝ 根据等式的性质，方程两边同时减去，然后再同时除以求解；
6∶x＝0.125∶0.5根据比例的性质：两外项之积等于两内项之积，把比例式转化成一般方程0.125x＝6×0.5，然后再根据等式的性质，方程两边同时除以0.125求解。
【详解】＋x＝
解：＋x－＝－
x＝
x÷
x＝
6∶x＝0.125∶0.5
解：0.125x＝6×0.5
0.125x÷0.125＝3÷0.125
x＝24
48．x＝2；x＝3；x＝
【分析】（1）先计算4.5×2＝9，根据等式的性质，方程两边同时加上9，再同时除以5即可解答；
（2）方程两边同时减去14，再同时除以4即可；
（3）根据比例的基本性质可得x＝，方程两边同时乘即可解出比例。
【详解】5x－4.5×2＝1
解：5x－9＝1
5x＝9＋1
5x＝10
x＝10÷5
x＝2
4x＋14＝26
解：4x＝26－14
4x＝12
x＝12÷4
x＝3
：x＝
解：x＝
x＝×
x＝
49．x＝；x＝160
【分析】先化简x－x，再在方程的两边同时除以，求得方程的解；
1.25∶0.25＝x∶32运用比例的基本性质将比例式写成等积式0.25x＝1.25×32，再在方程的两边同时除以0.25，求得方程的解。
【详解】x－x＝
解：x＝
x÷＝÷
x＝×
x＝
1.25∶0.25＝x∶32
解：0.25x＝1.25×32
0.25x＝40
0.25x÷0.25＝40÷0.25
x＝160
50．（1）；（2）；（3）
【分析】（1）先化简方程，再根据等式的性质，方程两边同时加上1.2，再同时除以1.3即可；
（2）先化简方程，再根据等式的性质，方程两边同时除以0.45即可；
（3）根据比例的基本性质，把式子转化为，再化简方程，最后根据等式的性质，方程两边同时除以2.4即可。
【详解】（1）
解：
（2）
解：
（3）1.6∶
解：1.6∶2.4＝x∶4.5
51．x＝0.5；x＝；x＝60
【分析】x＋1.25＝1.75，根据等式的性质1，方程两边同时减去1.25即可；
x－x＝，先化简方程左边含有x的算式，即求出1－的差，再根据等式的性质2，方程两边同时除以1－的差即可；
0.75∶x＝0.2∶16，解比例，原式化为：0.2x＝0.75×16，再根据等式的性质2，方程两边同时除以0.2即可。
【详解】x＋1.25＝1.75
解：x＝1.75－1.25
x＝0.5
x－x＝
解：x＝
x＝÷
x＝×
x＝
0.75∶x＝0.2∶16
解：0.2x＝0.75×16
0.2x＝12
x＝12÷0.2
x＝60
52．x＝16；x＝6；x＝
【分析】（1）根据等式的性质，方程两边同时乘4，再同时减去4.8即可解答；
（2）根据比例的基本性质可得x＝15×，方程两边同时乘2即可解答；
（3）根据减数＝被减数－差，可得：x＝1－，方程两边同时乘即可解出方程。
【详解】
解：
4.8＋x＝20.8
4.8＋x－4.8＝20.8－4.8
x＝16
解：x＝15×
x×2＝15××2
x＝6
解：x＝1－
x＝
x×＝×
x＝
53．x＝；x＝200；x＝
【分析】＋x＝，根据等式的性质1和2，将方程左右两边同时减去，再同时除以即可；
x－15%x＝170，先将左边合并为85%x，再根据等式的性质2，将方程左右两边同时除以85%即可；
x∶＝∶2根据比例的基本性质，将方程变为2x＝×，然后计算出右边的结果，再根据等式的性质2，将方程左右两边同时除以2即可。
【详解】＋x＝
解：x＝－
x＝
x＝÷
x＝×6
x＝
x－15%x＝170
解：85%x＝170
x＝170÷85%
x＝200
x∶＝∶2
解：2x＝×
2x＝
x＝÷2
x＝×
x＝
54．；；
【分析】，根据比和除法的关系，比号相当于除号，再根据等式的性质2，等式两边同时乘x，改写成方程得：，等式两边同时除以，方程得解；
，等式两边同时减1，得，等式两边同时除以0.2，方程得解；
，先计算小数乘法后得：，等式两边同时减4.2后再同时除以7，方程得解。
【详解】
解：
解：－1
解：
55．x＝11；x＝10；x＝
【分析】1.25＋25%x＝4，根据等式的性质1，方程两边同时减去1.25，再根据等式的性质2，方程两边同时除以25%即可；
＝7.5∶0.3，解比例，原式化为：0.3x＝0.4×7.5，再根据等式的性质2，方程两边同时除以0.3即可；
x÷＝15，根据等式的性质2，方程两边同时乘，再同时除以即可。
【详解】1.25＋25%x＝4
解：25%x＝4－1.25
25%x＝2.75
x＝2.75÷25%
x＝11
＝7.5∶0.3
解：0.3x＝0.4×7.5
0.3x＝3
x＝3÷0.3
x＝10
x÷＝15
解：x＝15×
x＝9
x＝9÷
x＝9×
x＝
56．x＝；x＝0.9；x＝50
【分析】x－x＝，先化简方程左边含义x的算式，即求出1－的差，再根据等式的性质2，方程两边同时除以1－的差即可；
4x＋2＝5.6，根据等式的性质1，方程两边同时减去2，再根据等式的性质2，方程两边同时除以4即可；
42∶＝x∶，解比例，原式化为：x＝42×，再根据等式的性质2，方程两边同时除以即可。
【详解】x－x＝
解： x＝
x＝÷
x＝×
x＝
4x＋2＝5.6
解：4x＝5.6－2
4x＝3.6
x＝3.6÷4
x＝0.9
42∶＝x∶
解：x＝42×
x＝30
x＝30÷
x＝30×
x＝50
57．x＝46；x＝；x＝
【分析】“6＋1.5x＝75”先将等式两边同时减去6，再同时除以1.5，解出x；
“2x－x＝”先计算2x－x，再将等式两边同时除以，解出x；
“＝∶42”将比例先改写成一般方程，再将等式两边同时除以42，解出x。
【详解】6＋1.5x＝75
解：6＋1.5x－6＝75－6
1.5x＝69
1.5x÷1.5＝69÷1.5
x＝46
2x－x＝
解：x＝
x÷＝÷
x＝×
x＝
＝∶42
解：42x＝7×
42x＝
42x÷42＝÷42
x＝×
x＝
58．x＝40；x＝3；x＝；x＝0.9
【分析】∶x＝∶36，解比例，原式化为：x＝×36，再根据等式的性质2，方程两边同时除以即可；
78－6x＝60，根据等式的性质1，方程两边同时加上6x，再减去60，再根据等式的性质2，方程两边同时除以6即可；
7.2x－6.5x＝1.2，先化简方程左边含有x的算式，即求出7.2－6.5的差，再根据等式的性质2，方程两边同时除以7.2－6.5的差即可；
2x－0.3＝1.5，根据等式的性质1，方程两边同时加上0.3，再根据等式的性质2，方程两边同时除以2即可。
【详解】∶x＝∶36
解：x＝×36
x＝20
x÷＝20÷
x＝20×2
x＝40
78－6x＝60
解：78－6x＋6x－60＝60－60＋6x
6x＝18
6x÷6＝18÷6
x＝3
7.2x－6.5x＝1.2
解：0.7x＝1.2
0.7x÷0.7＝1.2÷0.7
x＝
2x－0.3＝1.5
解：2x－0.3＋0.3＝1.5＋0.3
2x＝1.8
2x÷2＝1.8÷2
x＝0.9
59．x＝；x＝12；x＝
【分析】（1）根据比例的性质，内项积等于外项积。x＝×8，再根据方程性质2，两边同时除，据此解答方程即可。
（2）根据比例的性质，内项积等于外项积。再根据方程性质2，两边同时除以4，据此解答方程即可。
（3）根据减法各部分间的关系，1减得，然后两边同时除以即可。
【详解】
解：x＝×8
x＝
x÷＝÷
x×＝×
x＝×
x＝
解：4x＝16×3
4x＝48
4x÷4＝48÷4
x＝12
解：x＝1－
x÷＝÷
x×＝×
x＝
60．（1）；（2）；（3）
【分析】（1）根据比例的基本性质，把式子转化为x＝×0.25，再化简方程，最后根据等式的性质，方程两边同时除以即可；
（2）先化简方程，再根据等式的性质，方程两边同时除以0.75即可；
（3）根据比例的基本性质，把式子转化为2.4x＝16×3，再化简方程，最后根据等式的性质，方程两边同时除以2.4即可。
【详解】（1）
解：x＝×0.25
x＝
x÷＝÷
x＝×
x＝
（2）
解：0.75x＝
0.75x÷0.75＝÷0.75
x＝×
x＝
（3）
解：2.4x＝16×3
2.4x＝48
2.4x÷2.4＝48÷2.4
x＝20
61．27克
【分析】由题意可知，要使两杯红糖水同样甜，我们可以设应在第二杯中加入克红糖，根据等量关系“红糖∶水＝18：200”列出比例解答即可。
【详解】解：设要使两杯红糖水同样甜，应在第二杯中加入克红糖。
∶300＝18∶200
200＝300×18
200＝5400
200÷200＝5400÷200
＝27
答：要使两杯红糖水同样甜，应在第二杯中加入27克红糖。
62．312千米
【分析】相遇时，时间相同，速度比是8∶5，所以走的路程比也是8∶5，相遇时，甲乙两车的路程差是（36×2）千米，对应的是甲比乙多走了3份路程，用（72÷3）求出一份的路程，最后用一份的路程乘总份数13，得出全程。
【详解】36×2÷（8－5）×（8＋5）
＝72÷3×13
＝24×13
＝312（千米）
答：A、B两地相距312千米。
【点睛】本题考查的是比的应用，关键是根据速度之比求出路程之比，再求出每一份的速度是多少。
63．24人
【分析】根据题意，男、女生的人数之比为1∶6，即把男生和女生人数分成1＋6＝7份，用总人数÷总份数，求出1份是多少，进而求出女生人数。
【详解】1＋6＝7（份）
28÷7×6
＝4×6
＝24（人）
答：该社团有女生24人。
64．张斌应获得利润9万元；李洪应获得利润12万元；马强应获得利润15万元
【分析】已知张斌投资30万元，李洪投资40万元，马强投资50万元，则三人的投资额比是：30∶40∶50，然后将比化简为3∶4∶5；把张斌的投资额看作3份，李洪的投资额看作4份，马强的投资额看作5份，用36÷（3＋4＋5）即可求出每份获得的利润，进而求出3份、4份和5份的利润，也就是每人应得的利润。
【详解】30∶40∶50
＝（30÷10）∶（40÷10）∶（50÷10）
＝3∶4∶5
36÷（3＋4＋5）
＝36÷12
＝3（万元）
张斌：3×3＝9（万元）
李洪：3×4＝12（万元）
马强：3×5＝15（万元）
答：张斌应获得利润9万元，李洪应获得利润12万元，马强应获得利润15万元。
【点睛】本题主要考查了按比分配问题，关键是求出三人的投资额比。
65．140台
【分析】两周卖出的台数与剩下的台数比是1∶1，则两周卖出的台数占总台数的。已知第二周卖出总数的25%，则第一周卖出总数的（－25%），已知第一周卖出35台，根据“已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算”，用35除以（－25%）即可求出这批电脑有多少台。
【详解】35÷（－25%）
＝35÷（－）
＝35÷
＝35×4
＝140（台）
答：这批电脑有140台。
【点睛】本题考查了比和分数四则混合运算的应用。根据已卖出的台数与剩下的台数比，求出已卖出的占总数的几分之几，继而求出第一周卖出的台数占总数的几分之几是解题的关键。
66．20米
【分析】由题意知：大楼高度与大楼影子长度的比值等于大树高度与大树影子长度的比值，设这座大楼的高为x米，依据比值相等列比例求解即可。
【详解】解：设这座大楼的高为x米。
4.5x＝15×6
4.5x＝90
4.5x÷4.5＝90÷4.5
答：这座大楼高20米。
67．（1）10千米
（2）25.8元
【分析】根据实际距离＝图上距离÷比例尺，小明家到展览馆的图上距离是（1＋3）厘米，代入数据，即可求出小明家到展览馆的实际距离；
（2）用小明家到展览馆的距离－3千米，求出超出3千米的路程，再用超出部分的路程×2.4，求出超出部分付出租车的钱数，再加上3千米需要付的9元，即可求出小明打车去展览馆要付的钱数。
【详解】（1＋3）÷
＝4×250000
＝1000000（厘米）
1000000厘米＝10千米
答：小明从家到展览馆的路程是10千米。
（2）（10－3）×2.4＋9
＝7×2.4＋9
＝16.8＋9
＝25.8（元）
答：小明打车去展览馆要付25.8元车费。
【点睛】解答本题的关键明确付车费需要分两部分，一部分是3千米内需要的钱数，一部分是超出部分需要的钱数。
68．72.2元
【分析】根据实际距离＝图上距离÷比例尺，代入数据，求出小明家到文化馆，文化馆到展览馆的实际距离，再把它们相加，求出小明家到展览馆的实际距离，再减去3千米，求出部分的路程，再乘1.2，求出超出部分需要的钱数，再加上11元，即可求出小明去展览馆一共要花的钱数，据此解答，注意单位名数的换算。
【详解】6÷
＝6×300000
＝1800000（厘米）
1800000厘米＝18千米
12÷
＝12×300000
＝3600000（厘米）
3600000厘米＝36千米
（18＋36－3）×1.2＋11
＝（54－3）×1.2＋11
＝51×1.2＋11
＝61.2＋11
＝72.2（元）
答：小明去展览馆（单程）一共要花72.2元出租费。
69．40页
【分析】把这本故事书的总页数看作单位“1”，第一天读了全书的40%，则还剩下总页数的（1－40%），单位“1”已知，用总页数乘（1－40%），即是第二天、第三天读的页数之和；已知第二天与第三天读的页数比是5∶4，则第二天读的页数占第二天、第三天读的页数之和的，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，即可求出第二天读的页数。
【详解】第二天、第三天读的页数之和：
120×（1－40%）
＝120×0.6
＝72（页）
第二天读了：
72×
＝72×
＝40（页）
答：明明第二天读了40页。
70．30平方分米
【分析】
长方体一般情况下六个面都是长方形，特殊情况时有两个面是正方形，其他四个面都是长方形，并且这四个面完全相同。如图，这个长方体木箱前后左右4个面完全一样，上下面是完全一样的正方形，它的前面和底面的面积比是5∶2，因此前后左右4个面和上下两个面的比是（5×4）∶（2×2），表面积÷总份数，求出一份数，一份数×底面对应份数＝底面积，据此列式解答。
【详解】360÷（5×4＋2×2）×2
＝360÷（20＋4）×2
＝360÷24×2
＝15×2
＝30（平方分米）
答：这个长方体木箱的底面积是30平方分米。
71．124页
【分析】笑笑已看的页数与剩下页数的比是1∶3，则已看的页数占全书页数的（）；再看62页，此时已看与剩下的页数比是3∶1，则已看的页数占全书页数的（）；前后两次已看页数占全书页数的分率之差等于62页，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算。
【详解】
（页）
答：这本书一共有124页。
72．3000000平方米
【分析】先根据地图上长方形的周长求出长与宽的和，因为长方形周长的一半就是长与宽的和，即32÷2＝16 厘米。再根据长与宽的比例关系求出长和宽在地图上的长度，长为16÷（5＋3）×5＝10 厘米，宽为16÷（5＋3）×3＝6 厘米。然后根据比例尺求出实际的长和宽，最后根据长方形的面积＝长×宽，求出长方形地的总面积，绿化面积为总面积的20%，用乘法解答即可。
【详解】长与宽的和：32÷2＝16（厘米）
长在地图上的长度：16÷（5＋3）×5＝10（厘米）
宽在地图上的长度：16÷（5＋3）×3＝6（厘米）
长的实际长度：10÷ ＝500000（厘米）＝5千米
宽的实际长度：6÷ ＝300000（厘米）＝3千米
长方形地的总面积：5×3＝15（平方千米）
绿化面积：15×20%＝3（平方千米）
3平方千米＝（3×1000000）平方米＝3000000平方米
答 ：那么这块长方形地实际绿化面积是3000000平方米。
73．80千米
【分析】根据实际距离＝图上距离÷比例尺，代入数据求出A、B两地的实际距离；已知2.5小时后相遇，用A、B两地的距离除以2.5，求得甲乙两车的速度和。又知甲、乙两车的速度比是4∶5，乙车速度占它们速度和的，用速度和乘乙车占速度和的分率，即可求得乙车每小时的速度。
【详解】6÷
＝6×6000000
＝36000000（厘米）
36000000厘米＝360千米
360÷2.5＝144（千米）
（千米）
答：乙车每小时行80千米。
74．90人
【分析】将两班总人数看作单位“1”，根据六（1）班、六（2）班学生数的比是7∶8，可知原来六（1）班是六（2）班学生数的；从六（2）班调8人到六（1）班，六（1）班是六（2）班学生数的，说明8人的对应分率是（－），根据部分数量÷对应分率＝整体数量，即可求出两班总人数。
【详解】8÷（－）
＝8÷（－）
＝8÷
＝8×
＝90（人）
答：两班共有90人。
75．54千米/小时；36千米/小时
【分析】根据实际距离＝图上距离÷比例尺，换算出甲乙两地的实际距离，根据路程和÷相遇时间＝速度和，求出两车速度和，将比的前后项看成份数，两车速度和÷总份数＝一份数，一份数分别乘两车对应份数，即可求出两车的速度。
【详解】6÷＝6×6000000＝36000000（厘米）＝360（千米）
360÷4＝90（千米/小时）
90÷（3＋2）
＝90÷5
＝18（千米/小时）
18×3＝54（千米/小时）
18×2＝36（千米/小时）
答：两车的速度各是54千米/小时、36千米/小时。
76．2.4平方厘米
【分析】图形的放大与缩小只改变图形的大小，不改变形状，所以黑色区域的面积占二维码面积的分率放大后不变。
从“边长为2厘米的正方形”可得：二维码面积是2×2＝4平方厘米。从“她一共实验了1000次，落入黑色区域的次数约有600次”可得：黑色区域面积占二维码面积的600÷1000＝。根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。用二维码面积×即可求出黑色区域的面积。
【详解】600÷1000＝
2×2×＝2.4（平方厘米）
答：二维码中黑色部分的面积是2.4平方厘米。
77．（1）1519.76毫升
（2）7个
【分析】（1）根据圆柱的体积＝底面积×高，代入相应数值计算，所得结果换算成毫升为单位；
（2）用蒸蛋器的容积乘先求出蛋羹液的容积，再利用蛋液和温开水的体积比计算出蛋液的容积，最后除以55，所得结果即为需要准备的鸡蛋数量。
【详解】（1）3.14×（22÷2）2×4
＝3.14×112×4
＝3.14×121×4
＝379.94×4
＝1519.76（立方厘米）
1519.76立方厘米＝1519.76毫升
答：蒸蛋器的容积是1519.76毫升。
（2）（毫升）
（个）
答：珊珊最多要准备7个鸡蛋。
78．（1）男生：18人；女生：27人
（2）20人
（3）138人
（4）75人
表格见详解
【分析】（1）根据题意，航模组男、女生人数的比是2∶3，即把男、女生人数分成2＋3＝5份，用航模人数÷5，求出1份是多少，进而求出男生人数，女生人数；
（2）把合唱组人数看作单位“1”，女生占合唱组总人数的60%，对应的是女生人数30人，求单位“1”，用女生人数÷60%，求出合唱组总人数，再用总人数－女生人数，即可求出男生人数；
（3）用合唱组的人数×3，再减去12，即可求出滑轮组的人数；
（4）把绘画组的人数看作单位“1”，合唱组人数是绘画组的，对应的是合唱组，求单位“1”，用合唱组人数÷，即可求出绘画组人数。再把表格补充完整。
【详解】（1）2＋3＝5（份）
45÷5×2＝18（人）
45÷5×3＝27（人）
答：航模组男生有18人，女生有27人。
（2）30÷60%－30
＝50－30
＝20（人）
答：合唱组男生有20人。
（3）30÷60%×3－12
＝50×3－12
＝150－12
＝138（人）
答：滑轮组有138人。
（4）30÷60%÷
＝50×
＝75（人）
答：绘画组有75人。
兴趣小组 航模 合唱 轮滑 绘画
人数 45 50 138 75
79．（1）1∶15
（2）符合；理由见详解
【分析】（1）已知坡道高度是0.36米，水平长度是5.4米，根据比的意义，写出坡道高度与水平长度的比，再化简即可；
（2）根据（1）求出的坡度与1∶12比较，看是否符合要求。
【详解】（1）0.36∶5.4
＝（0.36×100÷36）∶（5.4×100÷36）
＝1∶15
答：该处盲人坡道的坡度是1∶15。
（2）1∶15＜1∶12
答：这个坡道的设计符合规定，因为盲人坡道的坡度小于1∶12。
80．立方厘米
【分析】根据题意可知，圆柱形玻璃杯的底面直径是4厘米，里面注入水的高度是8厘米，40枚螺丝钉放入玻璃杯中，此时水的高度与水面离杯口的距离之比是5∶2，用玻璃杯的高度乘，即可求出此时水的高度为10厘米，10－8＝2厘米，可求得水面前后高度的差，因为螺丝钉的体积就等于此时上升部分水的体积；根据圆柱的体积V＝πr2h，可求出此时玻璃杯中40枚螺丝钉的总体积，再除以40，即可求出一枚螺丝钉的体积。
【详解】（厘米）
半径：4÷2＝2（厘米）
3.14×22×（10－8）
＝3.14×4×2
＝12.56×2
＝25.12（立方厘米）
（立方厘米）
答：1枚螺丝钉的体积立方厘米。
答案第1页，共2页
21世纪教育网(www.21cnjy.com)
答案第1页，共2页
专题四 《比和比例》
选择题 典例＋压轴20题
填空题 典例＋压轴20题
计算题 典例＋压轴20题
解答题 典例＋压轴20题
一、选择题
（22－23六年级下·江苏南通·期末）
1．三角形的一个内角是60°，其余两个内角度数的比是3∶1，这个三角形是（ ）。
A．锐角三角形 B．钝角三角形
C．直角三角形 D．等腰三角形
（22－23六年级下·江苏淮安·期末）
2．下图5个完全一样的小长方形拼成一个大长方形，大长方形的长与宽的比是（ ）。
A．6∶5 B．5∶4 C．4∶3 D．3∶2
（22－23六年级下·江苏南通·期末）
3．从甲车间调的工人到乙车间后，两个车间的人数相等。原来甲乙两个车间的人数比是（ ）。
A．9∶8 B．9∶7 C．11∶9 D．11∶8
（22－23六年级下·江苏南通·期末）
4．钟面上，时针与分针行走速度的比能与下面的组成比例（ ）。
A．1∶15 B．1∶60 C．2∶24 D．3∶45
（22－23六年级上·江苏盐城·期末）
5．一套课桌椅的价格是320元，其中椅子的价格是课桌的，课桌的价格是（ ）元。
A．120 B．192 C．128 D．200
（23－24六年级下·江苏南京·期末）
6．能与3∶8组成比例的比是（ ）。
A．8∶3 B．0.2∶0.5 C．15∶40 D．15∶20
（22－23六年级下·江苏南京·期末）
7．下面的问题，还需要确定一个信息才能解决，是（ ）。
学校新购进一批书籍，分为文学、科普、教育三个类别，已知文学类最多，有600本。书店这次一共购进了多少本书？
A．科普类书籍占购书总数的 B．科普类与教育类的本数比是2∶1
C．文学类比科普类多200本 D．文学类书籍占购书总数的
（22－23六年级下·江苏盐城·期末）
8．一个三角形，三个内角度数的比是2∶3∶5，这个三角形是（ ）。
A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．不能确定
（23－24六年级下·江苏苏州·期末）
9．下面两个量成反比例的是（ ）。
A．同一时间同一地点，杆子的高度和影子的长度。
B．有一批货物，运走的吨数和还剩的吨数。
C．三角形的高一定，它的面积与底。
D．一辆货车从甲地开往乙地，每分钟行驶的路程和时间。
（23－24六年级下·江苏苏州·期末）
10．将下图中的长方形以AD所在直线为轴旋转一周，形成一个立体图形，甲、乙两部分所形成的立体图形的体积比是（ ）。
A．3∶1 B．4∶1 C．5∶1 D．6∶1
（23－24六年级下·江苏南京·期末）
11．厨房阿姨按如下方式调制了三杯蜂蜜水，（ ）杯最甜。
A．含蜜率为12% B．30克蜂蜜配成300克的蜂蜜水 C．蜂蜜与水的比是1∶10
（23－24六年级下·江苏南京·期末）
12．下面关系式中，x和y成反比例的是（ ）。
A． B． C．
（23－24六年级下·江苏连云港·期末）
13．甲∶乙，乙∶丙，甲、乙、丙三数的关系是（ ）。
A．乙＞甲＞丙 B．甲＞丙＞乙 C．丙＞甲＞乙 D．乙＞丙＞甲
（23－24六年级下·江苏宿迁·期末）
14．一种电子芯片的微型元器件，图上长度是10厘米，比例尺是500∶1，微型元器件的实际长度是（ ）。
A．0.2毫米 B．2毫米 C．0.5毫米 D．5毫米
（23－24六年级下·江苏镇江·期末）
15．有四个比例尺如下，用地图上4厘米的线段表示的实际距离最长的是（ ）。
A．1∶50000 B．
C． D．
（23－24六年级下·江苏镇江·期末）
16．下面的几句话中，正确的有( )句。
①一个平行四边形和一个三角形的底和面积分别相等，如果平行四边形的高是1.6分米，那三角形的高是0.8分米。
②能同时被2、3、5整除的最小三位数是120。
③6个人合吃一个西瓜，每人吃这个西瓜的。
④正方形的面积与边长成正比例。
⑤用一根10cm长的小棒和两根5cm长的小棒可以围一个等腰三角形。
⑥要把病人一昼夜的体温变化情况用统计图表示出来，选用折线统计图比较合适。
A．1 B．2 C．3 D．4
（23－24六年级下·江苏盐城·期末）
17．下列几组相关联的量中，不成正比例关系的是（ ）。
A．梨的单价一定，妈妈购买梨的总价和重量。 B．圆的直径一定，圆的周长和圆周率。
C．汽车的速度一定，行驶的路程和时间。 D．当时（a、b都是不为0的量），a和b。
（23－24六年级下·江苏盐城·期末）
18．观察如图的示意图，以学校、广场为观测点，图中各场所的方位描述正确的是（ ）。
A．医院在学校北偏西20°方向100米处 B．邮局在学校南偏西20°方向100米处
C．公园在学校北偏东45°方向100米处 D．学校在广场南偏西45°方向100米处
（23－24六年级下·江苏淮安·期末）
19．刘媛用四根木条制成了一个长方形框架，在她将长方形框架拉成平行四边形的过程中，平行四边形的面积和高（ ）。
A．成正比例 B．成反比例 C．不成比例 D．A和B都有可能
（23－24六年级下·江苏淮安·期末）
20．欢欢和笑笑用“拃”作单位测量同一根绳子的长度，测量结果分别是5拃和6拃（如图），下面说法正确的是（ ）。
A．如果欢欢测量另一个物体长度用了4拃，那么笑笑就用了5拃。
B．如果欢欢测量另一个物体长度用了10拃，那么笑笑就用了8拃。
C．欢欢一拃的长度和笑笑一拃的长度比是6∶5。
D．欢欢一拃的长度和笑笑一拃的长度比是5∶6。
二、填空题
（23－24六年级下·江苏镇江·期末）
21．0.6＝12÷（ ）＝＝0.3∶（ ）＝（ ）%。
（23－24六年级下·江苏徐州·期末）
22．在一幅地图上，用5厘米的线段表示实际距离50千米，这幅地图的比例尺是( )，在这幅地图上量得邳州到徐州的图上距离是11厘米，邳州到徐州的实际距离是( )千米。
（23－24六年级下·江苏苏州·期末）
23．（X、Y都不是0）如果X×Y＝3，那么X和Y成( )比例。如果2X＝3Y，那么X和Y成( )比例。
（23－24六年级下·江苏徐州·期末）
24．若X－Y＝0，则X和Y( )成正比例（填“是”或“否”）；如果是最简分数，则a和b的最大公因数是( )。
（23－24六年级下·江苏徐州·期末）
25．如图，这幅图的比例尺是1∶( )，小林从家去文具店，先向西走100m，再向北偏西15°方向走140m，点( )可以表示文具店的位置。
（23－24六年级下·江苏连云港·期末）
26．在一幅比例尺是的地图上，量得连云港跨海大桥长4.6厘米，该跨海大桥的实际长度是( )千米。
（23－24六年级下·江苏·期末）
27．如果（x、y都大于0），那么x和y成( )比例。
（23－24六年级下·江苏淮安·期末）
28．承德避暑山庄是中国著名的旅游景点，也是世界文化遗产。山庄中两个景点相距1.5千米，量得在平面图上的距离是3厘米，这幅平面图的比例尺是( )。
（23－24六年级下·江苏宿迁·期末）
29．从学校步行到图书馆，甲同学要20分钟，乙同学要30分钟，甲、乙两人的速度比是( )，甲的速度比乙的速度快( )%。
（23－24六年级下·江苏苏州·期末）
30．如图表示的是一辆汽车在公路上行驶的时间与路程的关系。这辆汽车行驶的路程与时间的比值是( )，它们成( )比例。
（23－24六年级下·江苏苏州·期末）
31．把一个正方形按的比放大，放大后与放大前图形的面积比是( )。
（23－24六年级下·江苏苏州·期末）
32．将化成最简单的整数比是( )；的比值是( )。
（23－24六年级下·江苏徐州·期末）
33．甲乙丙三人分一箱苹果。若按2∶1∶3或2∶3∶5分配，( )两次分得的苹果是一样多的。
（23－24六年级下·江苏镇江·期末）
34．一个三角形三个内角的度数的比是1∶2∶1，如果这个三角形较短的边是6厘米，这个三角形的面积是( )平方厘米。
（23－24六年级下·江苏·期末）
35．甲、乙两数的平均数是56，甲数∶乙数＝3∶5，甲数是( )，乙数是( )。
（23－24六年级下·江苏·期末）
36．六（2）班学生星期一出勤率是96%，出勤与缺勤人数的最简整数比是( )。
（23－24六年级下·江苏·期末）
37．一个三角形三个内角的度数比是1∶2∶3，这个三角形是( )三角形。
（23－24六年级下·江苏·期末）
38．张林画了两个圆，小圆半径与大圆半径的比是3∶4，小圆周长与大圆周长的比是( )，大圆面积与小圆面积的比是( )。
（23－24六年级下·江苏连云港·期末）
39．用数学的眼光看成语“立竿见影”，是应用了比例知识，即同一时间、同一地点，竿高和影长成( )比例。如果一棵小树的高度是1.5米，影长是0.8米，同一时间、同一地点，测得一棵大树的影长是4.8米，那么这棵大树的高度是( )米。
（23－24六年级下·江苏盐城·期末）
40．如图，在长方形ABCD中，动点P沿着AB边从A点移动到B点，三角形PAD的面积随着动点P的运动在不断变化。当PA＝4cm时，三角形PAD的面积是24cm2，当PA＝7cm时，三角形PAD的面积是( )cm2；在P点的运动到B点的过程中，三角形PAD的面积和线段AP成( )比例关系。
三、计算题
（23－24六年级下·江苏南京·期末）
41．求未知数x。
0.2∶x＝3∶8 ∶
（23－24六年级下·江苏镇江·期末）
42．求未知数x的值。
x－x＝15 ∶＝x∶ ＝0.9∶2.8
（23－24六年级下·江苏·期末）
43．求未知数x。
0.5∶＝∶x 1.2∶75＝ 5x－4.5×2＝0.5
（22－23六年级上·江苏盐城·期末）
44．解下列方程。
2x÷＝ x＋x＝34
（22－23六年级下·江苏·期末）
45．求未知数。
（22－23六年级下·江苏连云港·期末）
46．求未知数的值。
（22－23六年级下·江苏淮安·期末）
47．求未知数x。
＋x＝ 6∶x＝0.125∶0.5
（22－23六年级下·江苏淮安·期末）
48．求未知数x。
5x－4.5×2＝1 4x＋14＝26 ：x＝
（22－23六年级下·江苏盐城·期末）
49．解方程。
1.25∶0.25＝x∶32
（22－23六年级下·江苏扬州·期末）
50．解方程或比例。
（1） （2） （3）
（22－23六年级下·江苏南通·期末）
51．求未知数。
（22－23六年级下·江苏宿迁·期末）
52．解方程。
（22－23六年级下·江苏无锡·期末）
53．解方程或比例。
＋x＝ x－15%x＝170 x∶＝∶2
（22－23六年级下·江苏淮安·期末）
54．求未知数。
（22－23六年级下·江苏徐州·期末）
55．求未知数x。
（22－23六年级下·江苏淮安·期末）
56．解方程或解比例。
（22－23六年级下·江苏徐州·期末）
57．解方程或比例。
6＋1.5x＝75 2x－x＝ ＝∶42
（22－23六年级下·江苏淮安·期末）
58．求未知数x的值。
78－6x＝60 7.2x－6.5x＝1.2 2x－0.3＝1.5
（22－23六年级下·江苏南京·期末）
59．求未知数x的值。
（22－23六年级下·江苏盐城·期末）
60．解方程。
（1） （2） （3）
四、解答题
（23－24六年级下·江苏·期末）
61．调两杯红糖水，第一杯放了18克红糖和200克水，第二杯放了300克水。要使两杯红糖水同样甜，应在第二杯中加入多少克红糖？
（22－23六年级下·江苏无锡·期末）
62．甲、乙两车的速度比是8∶5，它们同时从A、B两地相向开出。经过2小时在距离中点36千米处相遇。则A、B两地相距多少千米？
（22－23六年级下·江苏淮安·期末）
63．白鹭湖小学绘画社团共有28人，其中男、女生的人数之比为1∶6。该社团有女生多少人？
（22－23六年级下·江苏淮安·期末）
64．张斌、李洪和马强三人合作投资兴办服装厂，张斌投资30万元，李洪投资40万元，马强投资50万元。服装厂去年的可分配利润是36万元。按投资额分配，三人各应获得利润多少万元？
（22－23六年级下·江苏徐州·期末）
65．大明电器场有一批电脑，第一周卖出35台，第二周卖出总数的25%，这时已卖出的台数与剩下的台数比是1∶1，这批电脑有多少台？
（22－23六年级下·江苏盐城·期末）
66．如图，同一时刻，直立在地上的6米高的树的影子长是4.5米，附近一座大楼的影子长15米。这座大楼高多少米？（用比例解）
（22－23六年级下·江苏泰州·期末）
67．如图是小明从家坐出租车去展览馆的路线图，已知出租车在3千米以内（含3千米）按起步价9元计算，以后每增加1千米，车费就增加2.4元。请你按图中提供的信息算一算。
（1）小明从家到展览馆的路程是多少千米？
（2）小明打车去展览馆要付多少元车费？
（23－24六年级下·江苏南京·期末）
68．下面是小明坐出租车去展览馆的路线图，已知出租车在3千米以内（含3千米）按起步价11元计算，以后每增加1千米车费就增加1.2元。请你按图中提供的信息算一算，小明去展览馆（单程）一共要花多少元出租车费？
（23－24六年级下·江苏宿迁·期末）
69．明明计划在三天内读完一本120页的故事书，第一天读了全书的40%，第二天与第三天读的页数比是5∶4，明明第二天读了多少页？
（23－24六年级下·江苏无锡·期末）
70．有一个长方体木箱，底面是一个正方形，它的前面和底面的面积比是5∶2。制作这个木箱用了360平方分米的木板，这个长方体木箱的底面积是多少平方分米？（木板的厚度和接头处忽略不计）
（23－24六年级下·江苏泰州·期末）
71．《数学百草园》是一本传播知识、激发兴趣、启迪智慧的科普读物。笑笑已看的页数与剩下页数的比是1∶3，笑笑再看62页，这时已看与剩下的页数比是3∶1，这本书一共有多少页？
（23－24六年级下·江苏徐州·期末）
72．在比例尺是1∶50000的地图上，量的一块长方形地的周长是32厘米，长和宽的比是5∶3，如果这块长方形地的20%被绿化，那么这块长方形地实际绿化面积是多少平方米？
（23－24六年级下·江苏宿迁·期末）
73．在比例尺是1∶6000000的地图上，量得A、B两地的距离是6厘米，甲、乙两车同时从A、B两地相向而行，2.5小时后相遇，甲、乙两车的速度比是4∶5，乙车每小时行多少千米？
（23－24六年级下·江苏镇江·期末）
74．六（1）班、六（2）班学生数的比是7∶8，如果从六（2）班调8人到六（1）班，则六（1）班、六（2）班学生数的比是5∶4，两班共有多少人？
（23－24六年级下·江苏南京·期末）
75．在比例尺是1∶6000000的地图上，量得甲、乙两地的图上距离是6厘米，两辆汽车同时从两地出发，相向而行，4小时后相遇。已知两车的速度比是3∶2，两车的速度各是多少？
（23－24六年级下·江苏徐州·期末）
76．为了测试下面二维码中黑色部分的面积之和大约是多少，李老师和同学们做了实验。实验步骤如下：
①亮亮测量这个二维码的四条边，发现这是一个边长为2厘米的正方形。
②为了方便实验。明明把这个二维码按50∶1的比放大。
③莉莉准备了一些围棋子，随机扔进放大后的二维码图纸内，她一共实验了1000次，落入黑色区域的次数约有600次。请你根据上面的信息，求出二维码中黑色部分的面积是多少平方厘米？
（23－24六年级下·江苏徐州·期末）
77．美食中的数学。
鸡蛋羹的做法 第一步：在容器中打入鸡蛋，充分搅拌； 第二步：加入温开水，蛋液和温开水的体积比是1∶1.2； 第三步：加入少许盐搅拌均匀，再用细筛过滤一遍； 第四步：给容器蒙上一层保鲜膜，并用牙签扎出一些小孔； 第五步：将容器放入锅中，水烧沸后，转成中火，再蒸上7～8分钟就能出锅了。
珊珊准备按照以上步骤做鸡蛋羹，使用的圆柱形蒸蛋器内直径是22厘米，深4厘米。
（1）蒸蛋器的容积是多少毫升？
（2）配制好的蛋羹液最多装到容器的处，如果一个鸡蛋的蛋液约55毫升，那么珊珊最多要准备几个鸡蛋？（取3.14）
（22－23六年级下·江苏南京·期末）
78．学校兴趣小组情况如下表，请你根据有关信息解答问题。（把表格填写完整）
兴趣小组 航模 合唱 轮滑 绘画
人数 45
（1）航模组男、女生人数的比是2∶3，航模组男、女生各有多少人？
（2）合唱组有女生30人，占合唱组总人数的60%，合唱组男生有多少人？
（3）轮滑组人数比合唱队的3倍少12人，轮滑组有多少人？
（4）合唱组人数是绘画组的，绘画组有多少人？
（23－24六年级下·江苏淮安·期末）
79．无障碍设施建设体现了城市“以人为本”的理念。无障碍出入口应设计盲人坡道，根据相关规定，盲人坡道的坡度一般不应大于1∶12，即坡道高度与水平长度的比值不大于。
（1）坡度是指坡道高度与水平长度的比。公园里有一处盲人坡道设计如下图，该处盲人坡道的坡度是多少？
（2）请你判断一下这个坡道的设计是否符合规定？请说明理由。
（23－24六年级下·江苏宿迁·期末）
80．“数学实验”是数学学习的一种重要方式。在数学实验课上，王老师和同学们合作测量一些相同螺丝钉的体积，他们进行了如下实验：
①小亮准备了一个圆柱形玻璃杯，从里面测量底面直径是4厘米，高是14厘米；
②小明往玻璃杯里注入一些水，水的高度8厘米；
③小芳把40枚螺丝钉放入玻璃杯（螺丝钉浸没在水中），测得此时水的高度与水面离杯口的距离之比是5∶2，根据上面的信息，计算出1枚螺丝钉的体积。
试卷第1页，共3页
21世纪教育网(www.21cnjy.com)
试卷第1页，共3页
《2024-2025学年江苏省苏教版六年级下册小升初备考真题分类汇编专题四《比和比例》数学试卷》参考答案：
1．C
【分析】根据三角形的内角和定理及已知，即可求得其余两个内角的度数，再根据三个内角的度数进一步判断三角形的形状即可。
【详解】一个三角形的一个内角是60度，其余两个内角的和是180°－60°＝120°
3＋1＝4（份）
其余两个内角的度数分别是：
120°×
＝120°×
＝90°
120°×
＝120°×
＝30°
所以该三角形是直角三角形。
故答案为：C
【点睛】考查了三角形的内角和定理，按比例分配应用题和三角形的分类．三角形按角分类：锐角三角形，钝角三角形，直角三角形。
2．A
【分析】根据题意可知，假设小长方形的长为2，大长方形的长＝3个小长方形的宽＝2个小长方形的长，所以用2×2÷3即可求出小长方形的宽，再根据大长方形的宽＝1个小长方形的长＋1个小长方形的宽，求出大长方形的长和宽，进而求出它们的比。据此解答。
【详解】假设小长方形的长为2，
小长方形的宽：2×2÷3＝
大长方形的长：2×2＝4
大长方形的宽：2＋＝
4∶
＝（4×3）∶（×3）
＝12∶10
＝（12÷2）∶（10÷2）
＝6∶5
5个一样的小长方形拼成一个大长方形，那么，大长方形的长与宽的比是6∶5。
故答案为：A
【点睛】本题考查了比的应用，可用假设法解决问题，找到相应的数量关系式是解答本题的关键。
3．B
【分析】把甲车间原来的工人数看作单位“1”，则乙车间原来的人数相当于（）。根据比的意义即可写出原来甲乙两个车间的人数比，再根据比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以一个数（0除外），比值不变，化成最简整数比。
【详解】1∶（）
∶（）
∶
＝（1×9）∶（×9）
∶7
故答案为：B
【点睛】此题考查了比的意义及化简。
4．C
【分析】比例是表示两个比相等的式子。钟面上，时针每小时走1大格，分针每小时走12大格，求出时针与分针行走速度的比值，看与选项中哪个比的比值相等即可。
【详解】时针与分针行走速度的比1∶12＝
A．1∶15＝，≠，不符题意；
B．1∶60＝，≠，不符题意；
C．2∶24＝，＝，符合题意；
D．3∶45＝，≠，不符题意。
故答案为：C
【点睛】解答本题需熟练掌握比例的意义，明确时针与分针行走速度的比是解答本题的关键。
5．D
【分析】椅子的价格是课桌的，那么椅子和课桌的价格之比是3∶5，一套桌椅价格对应的份数是（3＋5）份。将一套桌椅价格除以对应的份数，求出一份的价格。将一份的价格乘课桌价格的份数5份，求出课桌的实际价格。
【详解】根据题意，椅子和课桌的价格之比是3∶5，
320÷（3＋5）
＝320÷8
＝40（元）
40×5＝200（元）
课桌的价格是200元。
故答案为：D
6．C
【分析】表示两个比相等的式子叫比例，据此求出题干和各选项比的比值，找到与题干比的比值相等的选项即可。求比值直接用比的前项÷后项即可。
【详解】3∶8＝3÷8＝
A．8∶3＝8÷3＝，8∶3不能与3∶8组成比例；
B．0.2∶0.5＝0.2÷0.5＝，0.2∶0.5不能与3∶8组成比例；
C．15∶40＝15÷40＝＝，15∶40能与3∶8组成比例；
D．15∶20＝15÷20＝＝，15∶20不能与3∶8组成比例。
能与3∶8组成比例的比是15∶40。
故答案为：C
7．D
【分析】将选项中的各个条件，分别加入题干中，再去尝试能否求出图书总数。据此解题。
【详解】A．科普类书籍占购书总数的，科普类的数量不确定，求不出购书总数；
B．科普类与教育类的本数比是2∶1，不知道科普类与教育类的本数，求不出购书总数；
C．根据“文学类比科普类多200本”可求出科普类的数量，但教育类的数量不确定，仍求不出购书总数；
D．文学类有600本，占购书总数的。将购书总数看作单位“1”，单位“1”未知，用文学书的数量除以，即可求出购书总数。
故答案为：D
8．B
【分析】三角形内角度数之和为180°，已知三个内角度数比是2∶3∶5，那么只要根据比的应用，求出占份数最多的那个角的度数是多少，就能确定这个三角形是什么三角形。
【详解】180°×
＝180°×
＝90°
最大角是90°，根据三角形按角分类，这是一个直角三角形。
故答案为：B
9．D
【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。
【详解】A．影子长度∶物体的高度＝每米物体的影长（一定），同一时间同一地点，杆子的高度和影子的长度成正比例。
B．运走的吨数＋剩下的吨数＝货物的总吨数（一定），所以运走的吨数和还剩的吨数不成比例。
C．三角形面积公式：面积＝底×高÷2，面积÷底×2＝高（一定），三角形的面积与底成正比例。
D．速度×时间＝路程（一定），所以一辆货车从甲地开往乙地，每分钟行驶的路程和时间成反比例。
两个量成反比例的是一辆货车从甲地开往乙地，每分钟行驶的路程和时间。
故答案为：D
10．C
【分析】将长方形以AD所在直线为轴旋转一周，形成一个圆柱（体积是甲乙两部分和），其底面半径是3cm，高是6cm。形成的乙是一个圆锥，其底面半径是3cm，高是3cm。圆柱，圆锥，根据公式计算出甲乙分别的体积再求比即可解答。
【详解】乙：
（cm3）
甲：
（cm3）
甲乙体积比：
所以甲、乙两部分所形成的立体图形的体积比是5∶1。
故答案为：C
11．A
【分析】一杯蜂蜜水中，蜂蜜所占的百分比越多，则水越甜，分别求出每杯蜂蜜水的含蜂蜜的百分比，即用蜂蜜的质量除以蜂蜜水的质量×100%，之后再进行比较，即可解答。
【详解】A．含蜜率为12%；
B．30÷300×100%
＝0.1×100%
＝10%
C．1÷（1＋10）×100%
＝1÷11×100%
≈0.091×100%
＝9.1%
12%＞10%＞9.1%，含蜜率为12%的杯最甜的。
厨房阿姨按调制了三杯蜂蜜水，含蜜率为12%杯最甜。
故答案为：A
12．A
【分析】两种相关联的量，一种量变化另一种量随着变化，如果x÷y＝k（一定），x和y成正比例关系；xy＝k（一定），x和y成反比例关系，据此将各项转化后进行分析。
【详解】A．，根据等式的性质，两边同时×x，可得xy＝1，x和y成反比例；
B．，根据等式的性质2，两边同时÷y×8可得，x÷y＝8，x和y成正比例；
C．，即y÷x＝，x和y成正比例。
x和y成反比例的是。
故答案为：A
13．B
【分析】根据比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以同一个不为0的数，比值不变，写出甲乙丙的连比，据此解答即可。
【详解】甲∶乙 ＝
乙∶丙 ＝
所以甲∶乙 ∶丙＝9∶6∶8，所以甲＞丙＞乙。
故答案为：B
14．A
【分析】要求这个零件的实际长度是多少，根据“图上距离÷比例尺＝实际距离”，代入数值，计算即可。
【详解】10÷
＝10÷500
＝0.02（厘米）
＝0.2（毫米）
故答案为：A。
15．B
【分析】根据图上距离÷比例尺＝实际距离以及线段比例尺的图上1厘米表示的实际距离×图上距离＝实际距离，分别求出它们的实际距离，再进行比较即可解答。
【详解】A．4÷
＝4×5000
＝20000（厘米）
20000厘米＝200米
B．4×1＝1（千米）
1千米＝1000米
C．4÷
＝4×4000
＝16000（厘米）
16000厘米＝160米
D．5×4＝20（米）
1000米＞200＞160米＞20米
所以用地图上4厘米的线段表示的实际距离最长的是B选项。
故答案为：B
16．B
【分析】①从“一个平行四边形和一个三角形的底和面积分别相等”可得：设底是1分米，根据平行四边形的面积＝底×高，用1.6×1＝1.6平方分米即求出平行四边形的面积，也就是求出了三角形的面积，再根据三角形的高＝面积×2÷底，用1.6×2÷1＝3.2分米求出三角形的高，即可判断求解。
②根据2，3，5的倍数的特征：个位上的数字是0，各个数位上的数字的和是3的倍数的数。这三位数的个位一定是0，百位最小一定是1，数字和是3的倍数最小一定是3，因此十位数字是3－1＝2。据此解答。
③根据分数的意义，6个人合吃一个西瓜，将这个西瓜平均分成6份，平均每人吃这个西瓜的。
④根据相关联的两种量，如果是比值（商）一定，则成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。正方形的面积÷边长＝边长，边长是变化的量，因此正方形的面积与边长的商是不一定的。据此判断即可。
⑤三角形两边之和大于第三边，三角形两边之差小于第三边。据此判断即可。
⑥折线统计图不仅能看清数量的多少，还能通过折线的上升和下降表示数量的增减变化情况。据此判断即可。
【详解】①设平行四边形和三角形的底是1分米。
三角形的面积：1.6×1＝1.6（平方分米）
三角形的高：1.6×2÷1＝3.2（分米），该说法错误。
②能同时被2、3、5整除的最小三位数是120。该说法正确。
③6个人合吃一个西瓜，平均每人吃这个西瓜的。该说法错误。
④因为正方形的面积÷边长＝边长（不一定）。正方形的面积与边长的商不一定，所以不成正比例。该说法错误。
⑤因为5＋5＝10，所以用一根10cm长的小棒和两根5cm长的小棒不能围一个等腰三角形。该说法错误。
⑥要把病人一昼夜的体温变化情况用统计图表示出来，选用折线统计图比较合适。该说法正确。
综上，正确的有②⑥，一共2句。
故答案为：B
17．B
【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例；如果两个量既不是比值一定，也不是乘积一定，两个量不成比例，据此解答。
【详解】A．妈妈购买梨的总价÷重量＝梨的单价（一定），妈妈购买梨的总价和重量成正比例；
B．圆的周长÷π＝圆的直径（一定），π是定值，圆的周长和圆周率不成比例；
C．行驶的路程÷时间＝行驶的速度（一定），行驶的路程和时间成正比例；
D．10a＝
20a＝b
b÷a＝20（一定），a和b成正比例。
不成正比例关系的是圆的直径一定，圆的周长和圆周率。
故答案为：B
18．C
【分析】在地图上按照“上北下南，左西右东”确定方向，注意观测点是学校或广场。所给的线段比例尺表示图上1厘米代表实际距离50米。先描述方向角度再描述距离。
【详解】A．医院在学校西偏北20°或北偏西70°方向100米处，选项描述错误；
B．邮局在学校南偏西70°或西偏南20°方向100米处，选项描述错误；
C．公园在学校北偏东45°或北偏东45°方向100米处，选项描述正确；
D．学校在广场北偏西45°或西偏北45°方向100米处，选项描述错误；
故答案为：C
19．A
【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两种量是对应的比值一定，还是对应的乘积－定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘积－定，就成反比例，如果是其它的量一定或乘积、比值不一定，就不成比例。
【详解】因为在这个变化过程中平行四边形的底不变，根据平行四边形的面积÷高＝底（－定）它们的比值不变，所以平行四边形的面积和高成正比例。
故答案为：A
20．C
【分析】把这根绳子的长度看作单位“1”，欢欢l拃的长度是，笑笑1拃的长度是，据此对选项作出判断。
【详解】A．4÷
＝4×
＝4.8
即如果欢欢测量另一个物体长度用了4拃，那么笑笑就用了4.8拃，即原说法错误；
B．10÷
＝10×
＝12
即如果欢欢测量另一个物体长度用了10拃，那么笑笑就用了12拃，即原说法错误；
C．∶＝6∶5，即欢欢一拃的长度和笑笑一拃的长度比是6∶5，即原说法正确；
D．欢欢一拃的长度和笑笑一拃的长度比是6∶5，即原说法错误。
综上，只有C的说法正确。
故答案为：C
21．20；18；0.5；60
【分析】先将小数化为分数：先把小数写成分数，原来有几位小数，就在1后面写几个0作为分母，原来的小数去掉小数点作为分子，能约分的要约分。0.6＝＝
（1）根据分数与除法的关系：＝3÷5＝12÷（ ），再根据商不变性质：被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变，即可解答；
（2），根据分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或者除以一个相同的数（0除外）， 分数的大小不变，即可解答；
（3）根据分数与比的关系：＝3∶5＝0.3∶（ ），再根据比的基本性质，比的前项和后项同时乘或者除以一个相同的数（0除外），比值的大小不变，即可解答；
（4）小数化成百分数，把小数点向右移动两位，再添上百分数即可。
【详解】0.6＝＝
（1）
（2）
（3）＝3∶5＝（3÷10）∶（5÷10）＝0.3∶0.5
（4）0.6＝60%
即0.6＝12÷20＝＝0.3∶0.5＝60%
22． 1∶1000000 110
【分析】根据“比例尺＝图上距离∶实际距离”，即可求出这幅地图的比例尺；
已知在这幅地图上邳州到徐州的图上距离是11厘米，根据“实际距离＝图上距离÷比例尺”，求出邳州到徐州的实际距离。
注意单位的换算：1千米＝100000厘米。
【详解】5厘米∶50千米
＝5厘米∶（50×100000）厘米
＝5∶5000000
＝（5÷5）∶（5000000÷5）
＝1∶1000000
11÷
＝11×1000000
＝11000000（厘米）
11000000厘米＝110千米
这幅地图的比例尺是1∶1000000，邳州到徐州的实际距离是110千米。
23． 反 正
【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。
【详解】X×Y＝3（一定），X和Y成反比例。
因为2X＝3Y，所以X∶Y＝（一定），X和Y成正比例。
（X、Y都不是0）如果X×Y＝3，那么X和Y成反比例。如果2X＝3Y，那么X和Y成正比例。
24． 是 1
【分析】比值一定的两个量成正比例关系。若X－Y＝0，则X＝Y，则X∶Y＝1，所以X和Y是正比例；最简分数的分子和分母公因数只有1。据此填空。
【详解】若X－Y＝0，则X和Y是成正比例；如果是最简分数，则a和b的最大公因数是1。
25． 10000 B
【分析】图中的线段比例尺的意义是图上1cm表示实际100m，根据1m＝100cm，将100m转化成10000cm。再根据比例尺＝图上距离∶时间距离，得出数值比例尺。根据地图上的方向可知：上北下南，左西右东，以及描述的路线，找出文具店的大体位置即可。
【详解】根据路线分析，作图如下：
从图中线段比例尺可知：图上1cm表示实际100m。
1cm∶100m
＝1cm∶10000cm
＝1∶10000
这幅图的比例尺是1∶10000。小林从家去文具店，先向西走100m，再向北偏西15°方向走140m，点B可以表示文具店的位置。
26．4.6
【分析】根据实际距离＝图上距离÷比例尺，代入数据，即可解答，注意单位名数的换算。
【详解】4.6÷
＝4.6×100000
＝460000（厘米）
460000厘米＝4.6千米
在一幅比例尺是1∶100000的地图上，量得连云港跨海大桥长4.6厘米，该跨海大桥的实际长度是4.6千米。
27．正
【分析】根据等式性质，将等式变形，转化为两种相关联的量之间的比，再根据正比例的意义判断即可。
【详解】
解：
比值一定，所以x和y成正比例。
28．1∶50000
【分析】根据比例尺的意义：比例尺＝图上距离∶实际距离，代入数据，即可解答，注意单位名数的统一。
【详解】1.5千米＝150000厘米
3∶150000
＝（3÷3）∶（150000÷3）
＝1∶50000
承德避暑山庄是中国著名的旅游景点，也是世界文化遗产。山庄中两个景点相距1.5千米，量得在平面图上的距离是3厘米，这幅平面图的比例尺是1∶50000。
29． 3∶2 50
【分析】把从学校到图书馆的路程看作单位“1”，根据速度＝路程÷时间，分别求出甲的速度和乙的速度；求甲的速度比乙快百分之几，用甲乙两人的速度差除以乙的速度×100%，据此解答。
【详解】甲的速度为，乙的速度为
甲、乙两人的速度比是
因此甲、乙两人的速度比是3∶2；甲的速度比乙的速度快50%。
30． 60 正
【分析】根据比和除法的关系，比的前项相当于被除数，比的后项相当于除数，统计图可知，用行驶的路程÷行驶的时间，即可求出这辆汽车行驶的路程与时间的比值，也就是这辆车的速度；判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。
【详解】60÷1＝60（千米/时）
120÷2＝60（千米/时）
180÷3＝60（千米/时）
240÷4＝60（千米/时）
300÷5＝60（千米/时）
这辆汽车行驶的路程与时间的比值是60；
60∶1＝120∶2＝180∶3＝240∶4＝300∶5＝60（一定），这辆汽车行驶的路程与时间成正比例。
这辆汽车行驶的路程与时间的比值是60，它们成正比例。
31．4∶1
【分析】正方形面积＝边长×边长，假设边长原来是1，那么按的比放大后是2。根据面积公式，分别求出放大前后的面积，再求出比即可。
【详解】假设原来的边长是1，那么原来的面积是1×1＝1，
现在的边长是1×2＝2，现在的面积是2×2＝4，
放大后与放大前图形的面积比是4∶1。
32． 2∶1
【分析】比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变，利用比的基本性质把比化简成最简单的整数比；用比的前项除以比的后项所得的商，叫做比值，据此解答即可。
【详解】
所以1.5∶0.75化成最简单的整数比是2∶1，的比值是。
【点睛】本题考查化简比和求比值，解答本题的关键是掌握化简比和求比值的计算方法。
33．丙
【分析】要判断两种分法谁所分得的苹果是不是一样多，需要算一算，如果两种分法分率相等，说明分得的苹果一样多；不相等，两种分法丙所分得的苹果不一样多，据此解答即可。
【详解】按2∶1∶3分，甲分得的占苹果总数的，乙分得的占苹果总数的，丙分得的占苹果总数的；
按2∶3∶5分，甲分得的占苹果总数的，乙分得的占苹果总数的，丙分得的占苹果总数的；
所以丙两次分得的苹果是一样多的。
【点睛】本题考查按比分配，解答本题的关键是掌握按比分配解题的方法。
34．18
【分析】把三个内角的度数比看作份数比，总份数为1＋2＋1＝4（份），用三角形的内角和除以4，进而求出每个内角的度数，再判断出这个三角形的形状。最后结合题意以及三角形的面积公式，求出这个三角形的面积即可。
【详解】180÷（1＋2＋1）
＝180÷4
＝45（度）
45×2＝90（度）
所以这个三角形是等腰直角三角形，底和高分别是6厘米。
6×6÷2＝18（平方厘米）
所以这个三角形的面积是18平方厘米。
35． 42 70
【分析】先将平均数×2＝甲乙总数，再用总数÷（3＋5）得每份数。用每份数×3求出甲，用每份数×5求出乙。
【详解】56×2÷（3＋5）
＝56×2÷8
＝112÷8
＝14
甲：14×3＝42
乙：14×5＝70
甲、乙两数的平均数是56，甲数∶乙数＝3∶5，甲数是42，乙数是70。
36．24∶1
【分析】把总人数看成单位“1”，出勤率和缺勤率的和是1，根据出勤率求出缺勤率，即缺勤率为：1－96%，再用出勤率比缺勤率，再根据比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变化成最简整数比。
【详解】1－96%＝4%
96%∶4%
＝96∶4
＝（96÷4）∶（4÷4）
＝24∶1
所以出勤与缺勤人数的最简整数比是24∶1。
37．直角
【分析】三角形内角和180°，将比的各项看成份数，三角形内角和÷总份数，求出一份数，一份数×最大份数＝最大角的度数，根据最大角的度数确定三角形类型即可。
【详解】180°÷（1＋2＋3）×3
＝180°÷6×3
＝90°
一个三角形三个内角的度数比是1∶2∶3，最大角是90°，这个三角形是直角三角形。
38． 3∶4 16∶9
【分析】圆的周长＝2×圆周率×半径，圆的面积＝圆周率×半径的平方，两个圆的半径比＝周长比，半径比的前后项平方以后的比是面积比，据此分析。
【详解】42∶32＝16∶9
小圆周长与大圆周长的比是3∶4，大圆面积与小圆面积的比是16∶9。
39． 正 9
【分析】根据两个相关联的量如果比值一定，则这两个相关联的量成正比例关系；如果两个相关联的量的乘积一定，则这两个相关联的量成反比例关系；由于同一时间，同一地点，竿子越高，影子越长，即竿高∶影长＝固定值；所以竿高和影长成正比例关系；可以设这棵大树的高度是x米，由于竿子的高度和影长的比值一定，可以列比例方程：1.5∶0.8＝x∶4.8，据此即可解方程。
【详解】由分析可知：竿高和影长成正比例关系。
解：设这棵大树的高度是x米。
1.5∶0.8＝x∶4.8
0.8x＝1.5×4.8
0.8x＝7.2
x＝7.2÷0.8
x＝9
用数学的眼光看成语“立竿见影”，是应用了比例知识，即同一时间、同一地点，竿高和影长成正比例。如果一棵小树的高度是1.5米，影长是0.8米，同一时间、同一地点，测得一棵大树的影长是4.8米，那么这棵大树的高度是9米。
40． 42 正
【分析】（1）已知PA＝4cm时，三角形PAD的面积是24cm2，根据三角形的高＝三角形的面积×2÷底，求出三角形的高AD；
三角形PAD的高AD不变，当PA＝7cm时，根据三角形的面积＝底×高÷2，求出三角形PAD的面积。
（2）根据三角形的面积＝底×高÷2，可知三角形的面积÷底＝高÷2；然后根据正、反比例意义的辨识方法判断三角形PAD的面积和底AP成什么比例关系。
判断两种相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值（商）一定，还是对应的乘积一定；如果是比值（商）一定，这两种相关联的量成正比例；如果是乘积一定，这两种相关联的量成反比例。
【详解】（1）三角形的高AD：24×2÷4＝12（cm）
三角形PAD的面积：7×12÷2＝42（cm2）
当PA＝7cm时，三角形PAD的面积是42cm2。
（2）三角形PAD的高AD不变，即三角形PAD的面积÷AP＝AD÷2（一定），商一定，那么三角形PAD的面积和线段AP成正比例关系。
41．x＝；x＝；x＝
【分析】x－x＝6，先化简方程左边含有x的算式，即求出1－的差，再根据等式的性质2，方程两边同时除以1－的差即可；
0.2∶x＝3∶8，解比例，原式化为：3x＝0.2×8，再根据等式的性质2，方程两边同时除以3即可；
＝x∶8，解比例，原式化为：17x＝4×8，再根据等式的性质2，方程两边同时除以17即可。
【详解】x－x＝6
解：x＝6
x÷＝6÷
x＝6×
x＝
0.2∶x＝3∶8
解：3x＝0.2×8
3x＝1.6
3x÷3＝1.6÷3
x＝
＝x∶8
解：17x＝4×8
17x＝32
17x÷17＝32÷17
x＝
42．x＝21；x＝；x＝11.2
【分析】x－x＝15，先化简方程含有x的算式，即求出1－的差，再根据等式的性质2，方程两边同时除以1－的差即可；
∶＝x∶，解比例，原式化为：x＝×，再根据等式的性质2，方程两边同时除以即可；
＝0.9∶2.8，解比例，原式化为：0.9x＝3.6×2.8，再根据等式的性质2，方程两边同时除以0.9即可。
【详解】x－x＝15
解：x＝15
x÷＝15÷
x＝15×
x＝21
∶＝x∶
解：x＝×
x＝
x÷＝÷
x＝×3
x＝
＝0.9∶2.8
解：0.9x＝3.6×2.8
0.9x＝10.08
0.9x÷0.9＝10.08÷0.9
x＝11.2
43．x＝；x＝25；x＝1.9
【分析】0.5∶＝∶x，解比例，原式化为：0.5x＝×，再根据等式的性质2，方程两边同时除以0.5即可；
1.2∶75＝，解比例，原式化为：1.2x＝75×0.4，再根据等式的性质2，方程两边同时除以1.2即可；
5x－4.5×2＝0.5，先计算出4.5×2的积，再根据等式的性质1，方程两边同时加上4.5×2的积，再根据等式的性质2，方程两边同时除以5即可。
【详解】0.5∶＝∶x
解：0.5x＝×
0.5x＝
0.5x÷0.5＝÷0.5
x＝÷
x＝×2
x＝
1.2∶75＝
解：1.2x＝75×0.4
1.2x＝30
1.2x÷1.2＝30÷1.2
x＝25
5x－4.5×2＝0.5
解：5x－9＝0.5
5x－9＋9＝0.5＋9
5x＝9.5
5x÷5＝9.5÷5
x＝1.9
44．x＝；x＝24
【分析】（1）根据等式的性质，方程的两边同时乘，然后方程的两边同时除以2求解；
（2）先计算x＋x＝x，根据等式的性质，方程的两边同时除以求解。
【详解】2x÷＝
解：2x÷×＝×
2x＝
2x÷2＝÷2
x＝
x＋x＝34
解：x＝34
x÷＝34÷
x＝24
45．；；
【分析】（1）根据等式的性质方程两边同时减去16，两边再同时除以16；
（2）先计算方程的左边为，然后根据等式的性质方程两边同时除以；
（3）根据比例的基本性质，先把比例化为方程，两边再同时除以。
【详解】（1）
解：
（2）
解：
（3）
解：
46．x＝；x＝10；x＝
【分析】x＋x＝，先化简方程左边含有x的算式，即求出1＋的和，再根据等式的性质2，方程两边同时除以1＋的和即可；
0.8x－2.5×3＝0.5，先计算出2.5×3的积，再根据等式的性质1，方程两边同时加上2.5×3的积，再根据等式的性质2，方程两边同时除以0.8即可；
∶x＝∶，解比例，原式化为：x＝×，再根据等式的性质2，方程两边同时除以即可。
【详解】x＋x＝
解：x＝
x＝÷
x＝×
x＝
0.8x－2.5×3＝0.5
解：0.8x－7.5＝0.5
0.8x＝0.5＋7.5
0.8x＝8
x＝8÷0.8
x＝10
∶x＝∶
解：x＝×
x＝
x＝÷
x＝×
x＝
47．x＝；x＝24
【分析】＋x＝ 根据等式的性质，方程两边同时减去，然后再同时除以求解；
6∶x＝0.125∶0.5根据比例的性质：两外项之积等于两内项之积，把比例式转化成一般方程0.125x＝6×0.5，然后再根据等式的性质，方程两边同时除以0.125求解。
【详解】＋x＝
解：＋x－＝－
x＝
x÷
x＝
6∶x＝0.125∶0.5
解：0.125x＝6×0.5
0.125x÷0.125＝3÷0.125
x＝24
48．x＝2；x＝3；x＝
【分析】（1）先计算4.5×2＝9，根据等式的性质，方程两边同时加上9，再同时除以5即可解答；
（2）方程两边同时减去14，再同时除以4即可；
（3）根据比例的基本性质可得x＝，方程两边同时乘即可解出比例。
【详解】5x－4.5×2＝1
解：5x－9＝1
5x＝9＋1
5x＝10
x＝10÷5
x＝2
4x＋14＝26
解：4x＝26－14
4x＝12
x＝12÷4
x＝3
：x＝
解：x＝
x＝×
x＝
49．x＝；x＝160
【分析】先化简x－x，再在方程的两边同时除以，求得方程的解；
1.25∶0.25＝x∶32运用比例的基本性质将比例式写成等积式0.25x＝1.25×32，再在方程的两边同时除以0.25，求得方程的解。
【详解】x－x＝
解：x＝
x÷＝÷
x＝×
x＝
1.25∶0.25＝x∶32
解：0.25x＝1.25×32
0.25x＝40
0.25x÷0.25＝40÷0.25
x＝160
50．（1）；（2）；（3）
【分析】（1）先化简方程，再根据等式的性质，方程两边同时加上1.2，再同时除以1.3即可；
（2）先化简方程，再根据等式的性质，方程两边同时除以0.45即可；
（3）根据比例的基本性质，把式子转化为，再化简方程，最后根据等式的性质，方程两边同时除以2.4即可。
【详解】（1）
解：
（2）
解：
（3）1.6∶
解：1.6∶2.4＝x∶4.5
51．x＝0.5；x＝；x＝60
【分析】x＋1.25＝1.75，根据等式的性质1，方程两边同时减去1.25即可；
x－x＝，先化简方程左边含有x的算式，即求出1－的差，再根据等式的性质2，方程两边同时除以1－的差即可；
0.75∶x＝0.2∶16，解比例，原式化为：0.2x＝0.75×16，再根据等式的性质2，方程两边同时除以0.2即可。
【详解】x＋1.25＝1.75
解：x＝1.75－1.25
x＝0.5
x－x＝
解：x＝
x＝÷
x＝×
x＝
0.75∶x＝0.2∶16
解：0.2x＝0.75×16
0.2x＝12
x＝12÷0.2
x＝60
52．x＝16；x＝6；x＝
【分析】（1）根据等式的性质，方程两边同时乘4，再同时减去4.8即可解答；
（2）根据比例的基本性质可得x＝15×，方程两边同时乘2即可解答；
（3）根据减数＝被减数－差，可得：x＝1－，方程两边同时乘即可解出方程。
【详解】
解：
4.8＋x＝20.8
4.8＋x－4.8＝20.8－4.8
x＝16
解：x＝15×
x×2＝15××2
x＝6
解：x＝1－
x＝
x×＝×
x＝
53．x＝；x＝200；x＝
【分析】＋x＝，根据等式的性质1和2，将方程左右两边同时减去，再同时除以即可；
x－15%x＝170，先将左边合并为85%x，再根据等式的性质2，将方程左右两边同时除以85%即可；
x∶＝∶2根据比例的基本性质，将方程变为2x＝×，然后计算出右边的结果，再根据等式的性质2，将方程左右两边同时除以2即可。
【详解】＋x＝
解：x＝－
x＝
x＝÷
x＝×6
x＝
x－15%x＝170
解：85%x＝170
x＝170÷85%
x＝200
x∶＝∶2
解：2x＝×
2x＝
x＝÷2
x＝×
x＝
54．；；
【分析】，根据比和除法的关系，比号相当于除号，再根据等式的性质2，等式两边同时乘x，改写成方程得：，等式两边同时除以，方程得解；
，等式两边同时减1，得，等式两边同时除以0.2，方程得解；
，先计算小数乘法后得：，等式两边同时减4.2后再同时除以7，方程得解。
【详解】
解：
解：－1
解：
55．x＝11；x＝10；x＝
【分析】1.25＋25%x＝4，根据等式的性质1，方程两边同时减去1.25，再根据等式的性质2，方程两边同时除以25%即可；
＝7.5∶0.3，解比例，原式化为：0.3x＝0.4×7.5，再根据等式的性质2，方程两边同时除以0.3即可；
x÷＝15，根据等式的性质2，方程两边同时乘，再同时除以即可。
【详解】1.25＋25%x＝4
解：25%x＝4－1.25
25%x＝2.75
x＝2.75÷25%
x＝11
＝7.5∶0.3
解：0.3x＝0.4×7.5
0.3x＝3
x＝3÷0.3
x＝10
x÷＝15
解：x＝15×
x＝9
x＝9÷
x＝9×
x＝
56．x＝；x＝0.9；x＝50
【分析】x－x＝，先化简方程左边含义x的算式，即求出1－的差，再根据等式的性质2，方程两边同时除以1－的差即可；
4x＋2＝5.6，根据等式的性质1，方程两边同时减去2，再根据等式的性质2，方程两边同时除以4即可；
42∶＝x∶，解比例，原式化为：x＝42×，再根据等式的性质2，方程两边同时除以即可。
【详解】x－x＝
解： x＝
x＝÷
x＝×
x＝
4x＋2＝5.6
解：4x＝5.6－2
4x＝3.6
x＝3.6÷4
x＝0.9
42∶＝x∶
解：x＝42×
x＝30
x＝30÷
x＝30×
x＝50
57．x＝46；x＝；x＝
【分析】“6＋1.5x＝75”先将等式两边同时减去6，再同时除以1.5，解出x；
“2x－x＝”先计算2x－x，再将等式两边同时除以，解出x；
“＝∶42”将比例先改写成一般方程，再将等式两边同时除以42，解出x。
【详解】6＋1.5x＝75
解：6＋1.5x－6＝75－6
1.5x＝69
1.5x÷1.5＝69÷1.5
x＝46
2x－x＝
解：x＝
x÷＝÷
x＝×
x＝
＝∶42
解：42x＝7×
42x＝
42x÷42＝÷42
x＝×
x＝
58．x＝40；x＝3；x＝；x＝0.9
【分析】∶x＝∶36，解比例，原式化为：x＝×36，再根据等式的性质2，方程两边同时除以即可；
78－6x＝60，根据等式的性质1，方程两边同时加上6x，再减去60，再根据等式的性质2，方程两边同时除以6即可；
7.2x－6.5x＝1.2，先化简方程左边含有x的算式，即求出7.2－6.5的差，再根据等式的性质2，方程两边同时除以7.2－6.5的差即可；
2x－0.3＝1.5，根据等式的性质1，方程两边同时加上0.3，再根据等式的性质2，方程两边同时除以2即可。
【详解】∶x＝∶36
解：x＝×36
x＝20
x÷＝20÷
x＝20×2
x＝40
78－6x＝60
解：78－6x＋6x－60＝60－60＋6x
6x＝18
6x÷6＝18÷6
x＝3
7.2x－6.5x＝1.2
解：0.7x＝1.2
0.7x÷0.7＝1.2÷0.7
x＝
2x－0.3＝1.5
解：2x－0.3＋0.3＝1.5＋0.3
2x＝1.8
2x÷2＝1.8÷2
x＝0.9
59．x＝；x＝12；x＝
【分析】（1）根据比例的性质，内项积等于外项积。x＝×8，再根据方程性质2，两边同时除，据此解答方程即可。
（2）根据比例的性质，内项积等于外项积。再根据方程性质2，两边同时除以4，据此解答方程即可。
（3）根据减法各部分间的关系，1减得，然后两边同时除以即可。
【详解】
解：x＝×8
x＝
x÷＝÷
x×＝×
x＝×
x＝
解：4x＝16×3
4x＝48
4x÷4＝48÷4
x＝12
解：x＝1－
x÷＝÷
x×＝×
x＝
60．（1）；（2）；（3）
【分析】（1）根据比例的基本性质，把式子转化为x＝×0.25，再化简方程，最后根据等式的性质，方程两边同时除以即可；
（2）先化简方程，再根据等式的性质，方程两边同时除以0.75即可；
（3）根据比例的基本性质，把式子转化为2.4x＝16×3，再化简方程，最后根据等式的性质，方程两边同时除以2.4即可。
【详解】（1）
解：x＝×0.25
x＝
x÷＝÷
x＝×
x＝
（2）
解：0.75x＝
0.75x÷0.75＝÷0.75
x＝×
x＝
（3）
解：2.4x＝16×3
2.4x＝48
2.4x÷2.4＝48÷2.4
x＝20
61．27克
【分析】由题意可知，要使两杯红糖水同样甜，我们可以设应在第二杯中加入克红糖，根据等量关系“红糖∶水＝18：200”列出比例解答即可。
【详解】解：设要使两杯红糖水同样甜，应在第二杯中加入克红糖。
∶300＝18∶200
200＝300×18
200＝5400
200÷200＝5400÷200
＝27
答：要使两杯红糖水同样甜，应在第二杯中加入27克红糖。
62．312千米
【分析】相遇时，时间相同，速度比是8∶5，所以走的路程比也是8∶5，相遇时，甲乙两车的路程差是（36×2）千米，对应的是甲比乙多走了3份路程，用（72÷3）求出一份的路程，最后用一份的路程乘总份数13，得出全程。
【详解】36×2÷（8－5）×（8＋5）
＝72÷3×13
＝24×13
＝312（千米）
答：A、B两地相距312千米。
【点睛】本题考查的是比的应用，关键是根据速度之比求出路程之比，再求出每一份的速度是多少。
63．24人
【分析】根据题意，男、女生的人数之比为1∶6，即把男生和女生人数分成1＋6＝7份，用总人数÷总份数，求出1份是多少，进而求出女生人数。
【详解】1＋6＝7（份）
28÷7×6
＝4×6
＝24（人）
答：该社团有女生24人。
64．张斌应获得利润9万元；李洪应获得利润12万元；马强应获得利润15万元
【分析】已知张斌投资30万元，李洪投资40万元，马强投资50万元，则三人的投资额比是：30∶40∶50，然后将比化简为3∶4∶5；把张斌的投资额看作3份，李洪的投资额看作4份，马强的投资额看作5份，用36÷（3＋4＋5）即可求出每份获得的利润，进而求出3份、4份和5份的利润，也就是每人应得的利润。
【详解】30∶40∶50
＝（30÷10）∶（40÷10）∶（50÷10）
＝3∶4∶5
36÷（3＋4＋5）
＝36÷12
＝3（万元）
张斌：3×3＝9（万元）
李洪：3×4＝12（万元）
马强：3×5＝15（万元）
答：张斌应获得利润9万元，李洪应获得利润12万元，马强应获得利润15万元。
【点睛】本题主要考查了按比分配问题，关键是求出三人的投资额比。
65．140台
【分析】两周卖出的台数与剩下的台数比是1∶1，则两周卖出的台数占总台数的。已知第二周卖出总数的25%，则第一周卖出总数的（－25%），已知第一周卖出35台，根据“已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算”，用35除以（－25%）即可求出这批电脑有多少台。
【详解】35÷（－25%）
＝35÷（－）
＝35÷
＝35×4
＝140（台）
答：这批电脑有140台。
【点睛】本题考查了比和分数四则混合运算的应用。根据已卖出的台数与剩下的台数比，求出已卖出的占总数的几分之几，继而求出第一周卖出的台数占总数的几分之几是解题的关键。
66．20米
【分析】由题意知：大楼高度与大楼影子长度的比值等于大树高度与大树影子长度的比值，设这座大楼的高为x米，依据比值相等列比例求解即可。
【详解】解：设这座大楼的高为x米。
4.5x＝15×6
4.5x＝90
4.5x÷4.5＝90÷4.5
答：这座大楼高20米。
67．（1）10千米
（2）25.8元
【分析】根据实际距离＝图上距离÷比例尺，小明家到展览馆的图上距离是（1＋3）厘米，代入数据，即可求出小明家到展览馆的实际距离；
（2）用小明家到展览馆的距离－3千米，求出超出3千米的路程，再用超出部分的路程×2.4，求出超出部分付出租车的钱数，再加上3千米需要付的9元，即可求出小明打车去展览馆要付的钱数。
【详解】（1＋3）÷
＝4×250000
＝1000000（厘米）
1000000厘米＝10千米
答：小明从家到展览馆的路程是10千米。
（2）（10－3）×2.4＋9
＝7×2.4＋9
＝16.8＋9
＝25.8（元）
答：小明打车去展览馆要付25.8元车费。
【点睛】解答本题的关键明确付车费需要分两部分，一部分是3千米内需要的钱数，一部分是超出部分需要的钱数。
68．72.2元
【分析】根据实际距离＝图上距离÷比例尺，代入数据，求出小明家到文化馆，文化馆到展览馆的实际距离，再把它们相加，求出小明家到展览馆的实际距离，再减去3千米，求出部分的路程，再乘1.2，求出超出部分需要的钱数，再加上11元，即可求出小明去展览馆一共要花的钱数，据此解答，注意单位名数的换算。
【详解】6÷
＝6×300000
＝1800000（厘米）
1800000厘米＝18千米
12÷
＝12×300000
＝3600000（厘米）
3600000厘米＝36千米
（18＋36－3）×1.2＋11
＝（54－3）×1.2＋11
＝51×1.2＋11
＝61.2＋11
＝72.2（元）
答：小明去展览馆（单程）一共要花72.2元出租费。
69．40页
【分析】把这本故事书的总页数看作单位“1”，第一天读了全书的40%，则还剩下总页数的（1－40%），单位“1”已知，用总页数乘（1－40%），即是第二天、第三天读的页数之和；已知第二天与第三天读的页数比是5∶4，则第二天读的页数占第二天、第三天读的页数之和的，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，即可求出第二天读的页数。
【详解】第二天、第三天读的页数之和：
120×（1－40%）
＝120×0.6
＝72（页）
第二天读了：
72×
＝72×
＝40（页）
答：明明第二天读了40页。
70．30平方分米
【分析】
长方体一般情况下六个面都是长方形，特殊情况时有两个面是正方形，其他四个面都是长方形，并且这四个面完全相同。如图，这个长方体木箱前后左右4个面完全一样，上下面是完全一样的正方形，它的前面和底面的面积比是5∶2，因此前后左右4个面和上下两个面的比是（5×4）∶（2×2），表面积÷总份数，求出一份数，一份数×底面对应份数＝底面积，据此列式解答。
【详解】360÷（5×4＋2×2）×2
＝360÷（20＋4）×2
＝360÷24×2
＝15×2
＝30（平方分米）
答：这个长方体木箱的底面积是30平方分米。
71．124页
【分析】笑笑已看的页数与剩下页数的比是1∶3，则已看的页数占全书页数的（）；再看62页，此时已看与剩下的页数比是3∶1，则已看的页数占全书页数的（）；前后两次已看页数占全书页数的分率之差等于62页，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算。
【详解】
（页）
答：这本书一共有124页。
72．3000000平方米
【分析】先根据地图上长方形的周长求出长与宽的和，因为长方形周长的一半就是长与宽的和，即32÷2＝16 厘米。再根据长与宽的比例关系求出长和宽在地图上的长度，长为16÷（5＋3）×5＝10 厘米，宽为16÷（5＋3）×3＝6 厘米。然后根据比例尺求出实际的长和宽，最后根据长方形的面积＝长×宽，求出长方形地的总面积，绿化面积为总面积的20%，用乘法解答即可。
【详解】长与宽的和：32÷2＝16（厘米）
长在地图上的长度：16÷（5＋3）×5＝10（厘米）
宽在地图上的长度：16÷（5＋3）×3＝6（厘米）
长的实际长度：10÷ ＝500000（厘米）＝5千米
宽的实际长度：6÷ ＝300000（厘米）＝3千米
长方形地的总面积：5×3＝15（平方千米）
绿化面积：15×20%＝3（平方千米）
3平方千米＝（3×1000000）平方米＝3000000平方米
答 ：那么这块长方形地实际绿化面积是3000000平方米。
73．80千米
【分析】根据实际距离＝图上距离÷比例尺，代入数据求出A、B两地的实际距离；已知2.5小时后相遇，用A、B两地的距离除以2.5，求得甲乙两车的速度和。又知甲、乙两车的速度比是4∶5，乙车速度占它们速度和的，用速度和乘乙车占速度和的分率，即可求得乙车每小时的速度。
【详解】6÷
＝6×6000000
＝36000000（厘米）
36000000厘米＝360千米
360÷2.5＝144（千米）
（千米）
答：乙车每小时行80千米。
74．90人
【分析】将两班总人数看作单位“1”，根据六（1）班、六（2）班学生数的比是7∶8，可知原来六（1）班是六（2）班学生数的；从六（2）班调8人到六（1）班，六（1）班是六（2）班学生数的，说明8人的对应分率是（－），根据部分数量÷对应分率＝整体数量，即可求出两班总人数。
【详解】8÷（－）
＝8÷（－）
＝8÷
＝8×
＝90（人）
答：两班共有90人。
75．54千米/小时；36千米/小时
【分析】根据实际距离＝图上距离÷比例尺，换算出甲乙两地的实际距离，根据路程和÷相遇时间＝速度和，求出两车速度和，将比的前后项看成份数，两车速度和÷总份数＝一份数，一份数分别乘两车对应份数，即可求出两车的速度。
【详解】6÷＝6×6000000＝36000000（厘米）＝360（千米）
360÷4＝90（千米/小时）
90÷（3＋2）
＝90÷5
＝18（千米/小时）
18×3＝54（千米/小时）
18×2＝36（千米/小时）
答：两车的速度各是54千米/小时、36千米/小时。
76．2.4平方厘米
【分析】图形的放大与缩小只改变图形的大小，不改变形状，所以黑色区域的面积占二维码面积的分率放大后不变。
从“边长为2厘米的正方形”可得：二维码面积是2×2＝4平方厘米。从“她一共实验了1000次，落入黑色区域的次数约有600次”可得：黑色区域面积占二维码面积的600÷1000＝。根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。用二维码面积×即可求出黑色区域的面积。
【详解】600÷1000＝
2×2×＝2.4（平方厘米）
答：二维码中黑色部分的面积是2.4平方厘米。
77．（1）1519.76毫升
（2）7个
【分析】（1）根据圆柱的体积＝底面积×高，代入相应数值计算，所得结果换算成毫升为单位；
（2）用蒸蛋器的容积乘先求出蛋羹液的容积，再利用蛋液和温开水的体积比计算出蛋液的容积，最后除以55，所得结果即为需要准备的鸡蛋数量。
【详解】（1）3.14×（22÷2）2×4
＝3.14×112×4
＝3.14×121×4
＝379.94×4
＝1519.76（立方厘米）
1519.76立方厘米＝1519.76毫升
答：蒸蛋器的容积是1519.76毫升。
（2）（毫升）
（个）
答：珊珊最多要准备7个鸡蛋。
78．（1）男生：18人；女生：27人
（2）20人
（3）138人
（4）75人
表格见详解
【分析】（1）根据题意，航模组男、女生人数的比是2∶3，即把男、女生人数分成2＋3＝5份，用航模人数÷5，求出1份是多少，进而求出男生人数，女生人数；
（2）把合唱组人数看作单位“1”，女生占合唱组总人数的60%，对应的是女生人数30人，求单位“1”，用女生人数÷60%，求出合唱组总人数，再用总人数－女生人数，即可求出男生人数；
（3）用合唱组的人数×3，再减去12，即可求出滑轮组的人数；
（4）把绘画组的人数看作单位“1”，合唱组人数是绘画组的，对应的是合唱组，求单位“1”，用合唱组人数÷，即可求出绘画组人数。再把表格补充完整。
【详解】（1）2＋3＝5（份）
45÷5×2＝18（人）
45÷5×3＝27（人）
答：航模组男生有18人，女生有27人。
（2）30÷60%－30
＝50－30
＝20（人）
答：合唱组男生有20人。
（3）30÷60%×3－12
＝50×3－12
＝150－12
＝138（人）
答：滑轮组有138人。
（4）30÷60%÷
＝50×
＝75（人）
答：绘画组有75人。
兴趣小组 航模 合唱 轮滑 绘画
人数 45 50 138 75
79．（1）1∶15
（2）符合；理由见详解
【分析】（1）已知坡道高度是0.36米，水平长度是5.4米，根据比的意义，写出坡道高度与水平长度的比，再化简即可；
（2）根据（1）求出的坡度与1∶12比较，看是否符合要求。
【详解】（1）0.36∶5.4
＝（0.36×100÷36）∶（5.4×100÷36）
＝1∶15
答：该处盲人坡道的坡度是1∶15。
（2）1∶15＜1∶12
答：这个坡道的设计符合规定，因为盲人坡道的坡度小于1∶12。
80．立方厘米
【分析】根据题意可知，圆柱形玻璃杯的底面直径是4厘米，里面注入水的高度是8厘米，40枚螺丝钉放入玻璃杯中，此时水的高度与水面离杯口的距离之比是5∶2，用玻璃杯的高度乘，即可求出此时水的高度为10厘米，10－8＝2厘米，可求得水面前后高度的差，因为螺丝钉的体积就等于此时上升部分水的体积；根据圆柱的体积V＝πr2h，可求出此时玻璃杯中40枚螺丝钉的总体积，再除以40，即可求出一枚螺丝钉的体积。
【详解】（厘米）
半径：4÷2＝2（厘米）
3.14×22×（10－8）
＝3.14×4×2
＝12.56×2
＝25.12（立方厘米）
（立方厘米）
答：1枚螺丝钉的体积立方厘米。
答案第1页，共2页
21世纪教育网(www.21cnjy.com)
答案第1页，共2页
同课章节目录